《统计学》 第二学期期末考试试卷(A卷)

《统计学》 第二学期期末考试试卷（A 卷）
适用班级： 工管、经贸、商英、财院等 时间：2小时 班级 学号 姓名 分数
一、判断（每题1分，共10分。

正确打√，错误打×）
（ 对 ）1．指标是针对总体特征的,而标志则是说明总体单位特征的。

（ 错 ）2．抽样法是统计整理的方法。

（错）3．从频数分布表的上边向表的下边相加称为“向下累积”。

（错）4．职工收入曲线是U 型曲线。

（对）5．通过总体方差回归估计的计算说明最小二乘法所建立模型是最优的。

（对）6．可决系数2R 是唯一确定的一个常数。

（错）7．某证券从08年年初到年末下跌幅度为60%，09年上涨幅度为100%，这说明从08
年年初买进中间没再交易该证券者有盈利。

（错）8．根据样本数据建立的回归直线方程，能判断出两个变量之间相关的密切程度。

（错）9．总体均值区间估计及假设检验中统计量的分布均服从正态分布。

（对）10．用样本的估计量直接作为总体参数的估计值的估计称为点估计。

二、单项选择(每题2分，共20分)
1.
（ ） A ．A 数列平均数代表性低于B 数列 B ．两数列平均数代表性相同 C ．A 数列平均数代表性高于B 数列 D ．两数列平均数代表性无法比较 2. 抽样推断的主要目的是（ ）
A. 计算和控制抽样误差
B. 对问题作深入研究
C. 计算抽样数目
D. 用样本指标推断总体参数
3．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低1/3，则样本容量需要扩大到原来的 （ ）
A ．9倍
B ． 9/4倍
C ．4/9倍
D ．1/9倍
？4．若776.2)4(,6,6.0025.0===t n r 已知，在5%的显著性水平下进行相关系数的检验，则（ ）
A ．总体X 与Y 之间存在线性相关关系
B ．总体 X 与Y 之间不存在线性相关关系
C. 样本x 与y 之间存在线性相关关系 D ．样本x 与y 之间不存在线性相关关系 5．可决系数是（ ）
A ．SSR/SSE
B ．SST/SSE
C ．SSR/SST
D ．SSE/SST
6．在进行职工收入水平问题的抽样调查中，有意把收入水平低的职工不算在内，这种作法必然导致（ ） A.登记性误差
B.系统性误差
C.随机性误差
D.抽样误差
7．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，其它值均大于9的统计数据分组。

按统计分组原则，
8~3这一组的数据的个数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．以上都对 8.若x 为算术平均数，下列关系式中正确的是( )
B. ∑(x -x )=min
C. ∑(x -x )>0
D. ∑(x -x )<0
9．大数定理(1lim ,0=⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨
⎧<->∀∑∞
→εμεn x P n )说明样本均值是总体均值的（ ） A.一致估计量 B.有效估计量 C.无偏估计量 D.充分估计量 10．计算三元线性回归模型总体方差的估计时，其分母为 （ ）
A ．ｎ-1
B ．ｎ-2
C ．n-3
D ．n-4
三、计算分析（共70分）（写出公式、计算过程小数点至少保留2位）
1. 某进出口企业历年出口资料如下表，补充表中的空缺指标（保留一位小数）（8分）
2.一个具有100个观察值的随机样本有放回地抽自于均值为50，标准差为26的总体，计
算：（1）样本平均数的抽样分布的均值和标准差。

E=50;S=2.6
（2）样本平均数小于50的概率。

（6分）P=0.5
3. 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的
求： (1)总体均值的点估计。

101.32
(2)样本平均数抽样分布的标准差。

1.6433
(3)该批食品平均重量95%的置信区间。

100.87-101.77
(4)如果规定低于100克为不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。

（10分）
0.8576-0.942
4．搜集到8家某化工行业企业产品产量（吨）与生产费用（万元）的资料如下：
后又补充两家企业资料分别为：甲：产量9吨生产费用160万元，乙：产量10吨生产费用170万元。

要求计算：
(1) 产量与生产费用的简单线性相关系数；0.9791
(2) 用最小平方法配合生产费用对月产量的回归直线模型并指出回归系数的经济含义； a=54.404;b=12.021
(3) 计算可决系数并指出可决系数的意义。

R*R=0.9586 （13分）
5．检测100件产品得如下资料，根据表中的数据计算中位数、众数。

（8分）
104214,54.207,880,4.36,6.454422=====∑∑∑∑∑y x y x xy
中位数=744.44;众数=745.83
6.某企业产品成本情况：
（1）计算三种产品的总成本，产量及单位成本综合指数。

总成本=141%；产量综合指数=116.5%；单位成本综合指数=121%
（2）分析全厂产品总成本变动的原因。

（10分）
7．一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的平均温度是
C 01250，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的数据获知零件抗热的标准差
为C 0150，在最近的一批进货中随机测试了100个零件，其平均的抗热为C 01200。

能否认为这批产品不合格?工厂希望对实际产品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。

你的结论可能犯什么错误？与这一假设检验问题相关联的另一类错误的具体内容是什么？（10分）
H0：u 大于等于1250；H1: u<1250;Z=-3.33;所以拒绝原假设。

8．根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%，若要求允许误差不超过4%，在求95%的置信区间时，应抽取多大的样本容量？（5分）N=48
试卷后附参考公式：
d f S f
L m
m ⨯-+
-∑12
； i L ⨯∆+∆∆+
2
11
； %100⨯μσ；
n
x x x
x
x
σμσμ-=
-；
n
p p p )
1(--π；
1
--N n
N ；
2
2
22/)(E z σα ；
[][]
)( )(2
2
2
2
∑∑∑∑∑∑∑---y y n x x
n y
x xy n
2
22/)1()(E z ππα-• ；
n n a a 0
⎪⎩
⎪⎨⎧---∑∑∑∑∑x y x x n y x xy n βˆ)(2
2 ；2
ˆˆ2
)(22
---=
--∑∑∑∑n xy
y y n y y t
βα
()
1
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2
--∑∑∑n x x f
xf
；2
12
r n r t --=
%1000
01
0⨯∑∑q
p q p ；
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1
1⨯∑∑q
p q p ；n
z x σ
α2
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00
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%1001
111⨯∑∑p
k
q p q p。