初二下期末模拟题一
物理八年级下学期期末模拟综合检测试题附解析1
物理八年级下学期期末模拟综合检测试题附解析1一、选择题1．下列物体重力接近15N的是（）A．人民英雄纪念碑B．一头牛C．一个中学生D．一只鸡2．如图所示的核桃夹，手在B点施力时更容易夹碎核桃，这说明力的作用效果与（）A．力的大小有关B．力的方向有关C．力的作用点有关D．受力面积有关3．小雨同学通过绳子拉着一石块在水平桌面上做匀速圆周运动，假设它受到的力全部消失，则该石块将（）A．继续做匀速圆周运动B．落到地面上C．做匀速直线运动D．立即停止运动4．在如图所示的生活实例中，属于增大压强的是（）A．甲图中将书包的背带做得较宽B．乙图中将切菜刀磨得更锋利些C．丙图将铁路的钢轨铺在枕木上D．丁图中滑雪运动员穿上滑雪板5．下列设备和器材中，利用连通器原理的是（）A．气压计B．船闸C．密度计D．潜水艇6．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E下，且细绳长AE等于圆弧半径，此时杠杆恰成水平状态，A点与圆环CED的圆心重合，当E环从C点逐渐顺时针滑到D点的过程中，吊绳对A端的拉力F大小与角θ的关系图像是（）A． B．C． D．7．如图所示，水平地面上放置着两个轻质圆柱形薄容器甲和乙，底面积S甲：S乙＝2：3，分别盛有两种液体A和B，容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中，此时液面高度相同。
p C：p A：p B＝1：2：4，当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙，不计细线的质量和体积，则下列关系正确的是（）A．Δp甲＝Δp乙B．Δp甲＞Δp乙C．Δp甲＜Δp乙D．以上都不对8．如图所示，用力F将小球压至D点（弹簧始终处于弹性限度内），撤去F后，小球从静止开始向上运动，到达C位置时小球所受弹力等于重力，B位置是弹簧自身长度的位置，A位置是小球到达的最高点。
如果整个过程机械能守恒，下列说法中正确的是（）A．在A位置小球受力平衡B．在C位置小球动能最大C．从D到B位置过程中小球不断加速D．从D到B位置过程中小球受到的合力方向保持不变二、填空题9．图甲小朋友用力将气球按扁，说明力可以改变物体的__________。
物理八年级下学期期末模拟质量检测试题附答案
物理八年级下学期期末模拟质量检测试题附答案一、选择题1．下列数据最接近实际的是（）A．八年级物理书的重力约为8NB．一名普通中学生双脚站立时对地面的压强约为1×104PaC．一台起重机的机械效率一般为90%D．优秀运动员短时间运动的功率约为100W2．壁虎爬在竖直的墙面上静止不动，则下面的说法正确的是（）A．墙对壁虎的支持力和壁虎受到的重力是一对平衡力B．墙对壁虎的摩擦力和壁虎受到的重力是一对平衡力C．壁虎对墙的压力和墙对壁虎的支持力是一对平衡力D．墙对壁虎的摩擦力和墙对壁虎的支持力是一对平衡力3．小雨同学通过绳子拉着一石块在水平桌面上做匀速圆周运动，假设它受到的力全部消失，则该石块将（）A．继续做匀速圆周运动B．落到地面上C．做匀速直线运动D．立即停止运动4．下列现象中利用了大气压强的是（）A．雪橇做的比较宽大B．拦河坝做的下宽上窄C．用吸管喝饮料D．刀口磨的很锋利5．如图甲所示，一底面积为100cm2、密度为ρA的实心圆柱体A，用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中加入某种液体（ρ液>ρA）直到圆柱体上表面与液面相平（整个过程圆柱体始终处于竖直状态），乙图是圆柱体下表面受到液体的压强与容器中液体深度的变化关系图像，g=10N/kg．则下列判断正确的是（）A．乙图中的p1=810PaB．液体对圆柱体的最大浮力为10.8NC．圆柱体A的密度为0.72 103kg/m3D．细线对圆柱体的最大拉力为18N6．在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各增加一个钩码，则（）A．右端下降B．左端下降C．仍然平衡D．无法判断7．如图所示，水平面上有一底面积200cm2，高12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。
现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，A漂浮在水面上，且浸入水中的体积为总体积的25。
江苏省苏州市姑苏区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题
江苏省苏州市姑苏区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题一、单选题1．若分式242x x --的值为0，则x 的值为（ ） A ．2± B ．2- C ．0 D ．22．下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件的概率为0B ．随机事件的概率为0.5C ．概率很小的事件不可能发生D ．概率很大的事件一定发生3．如图，在ABCD Y 中，120D ∠=︒，则A ∠的度数等于（ ）A ．120︒B ．30︒C ．40︒D ．60︒4．已知四边形ABCD 中，90A ∠=︒，AB CD ∥，B D ∠=∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．90D ??B ． AB CD =C ． BC CD = D ． AC BD =5．如图，在ABC V 中，45,60,B C AD BC ∠=︒∠=︒⊥于点D ，BD =若E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则EF 的长为（ ）A B C ．1 D 6．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（ ） A ．图象关于()00，对称 B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象位于第一、三象限D ．当1x >时，则02y <<7．在正数范围内定义运算“※”，其规则为2a b a b =+※，则方程()15x x +=※的解是（ ） A ．4x =或1x = B ．2x = C ．1x =或4x =- D ．1x =8．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，306A BC ∠=︒=，，D 为AC 上任意一点，F 为AB 的中点，连接BD E ，在BD 上且90BEC ∠=︒，连接EF ，则EF 的最小值为（ ）A B ．3 C ．3 D ．3二、填空题9．若3y =，则y x 的立方根是 ．10．某款新能源车在两年内价格从25万元降至16万元，如果设每年降价的百分率均为x （x >0），则由题意可列方程：．11．关于x 的一元二次方程220x x a +-=的一个根是2，则另一个根是．12．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：AC 与BD 交于点O ，AB CD ∥，若点O 到AB 的距离为10cm ，点O 到CD 的距离为15cm ，蜡烛火焰AB 的高度是3cm ，则蜡烛火焰倒立的像CD 的高度是cm ．13．某汽车测评机构对A 款电动汽车与B 款燃油汽车进行对比调查，发现A 款电动汽车平均每公里充电费用比B 款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元．当充电费和燃油费用均为200元时，A 款电动汽车的行驶里程是B 款燃油车的4倍．则A 款电动汽车平均每公里充电费用为元．14．如图，已知在平面直角坐标系中，(10)A -，、(20)B ，，菱形ABCD 的顶点C 在y 轴正半轴上，则点D 的坐标为．15．如图，AB 、CD 都是BD 的垂线，AB ＝4，CD ＝6，BD ＝14，P 是BD 上一点，联结AP 、CP ，所得两个三角形相似，则BP 的长是．16．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，Q 是边CD 上的一点．连接MN 、BQ ，将BCQ △沿着直线BQ 翻折，若点C 恰好与线段MN 上的点P 重合，则PQ 的长等于．三、解答题1718．解方程：3123x x x +=+-19．先化简，再求值：222111211a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a 满足2210a a +-=． 20．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 与AC 交于点F ，ADB ACB ∠=∠．(1)求证：ABD ACD ∠=∠；(2)过点A 作AE DC ∥交BD 于点E ，求证：EF BC AD AF =g g ．21．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形统计图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为 人；（4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B 级的概率是多少？22．已知：如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，B C ∠=∠，E 、F 、G 、H 分别是AB BC CD DA 、、、的中点，连接EF FG GH HE 、、、．(1)求证：四边形EFGH 是菱形；(2)如果3AD =，5BC =，且EF FG ⊥，求四边形EFGH 的面积．23．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC V 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，以点O 为位似中心，作格点A B C '''V ，使它与ABC V 的位似比为2:1；(2)在图2中，作格点ACD V ，使它与ABC V 相似，且AC 为公共边，A ∠为公共角． 24．我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至20℃时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为20℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如图所示．(1)a =___________，b =___________．(2)直接写出图中y 关于x 的函数关系式．(3)饮水机有多少时间能使水温保持在50℃及以上？(4)若某天上午700：饮水机自动接通电源，开机温度正好是20℃，问学生上午第一节下课时（840：）能喝到50℃以上的水吗？请说明理由．25．在矩形ABCD 中，AB =AC BD 、相交于点O ，过点O 作EF AC ⊥分别交射线AD 与射线CB 于点E 和点F ，连结CE AF 、．(1)如图，求证：四边形AFCE 是菱形；(2)当点E F 、分别在边AD 和BC 上时，如果设AD x =，菱形AFCE 的面积是y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)如果ODE V 是等腰三角形，直接写出AD 的长度．26．如图，在ABC V 中，直线DF 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，与线段BC 延长线相交于点F ．(1)若1=AD DB ，2AE EC =，求BF FC 的值． (2)若12AD DB =，AE m EC n =，其中0m n >>，求BF FC的值． (3)请根据上述（1）（2）的结论，猜想AD BF CE DB FC EA ⋅⋅=(直接写出答案，不需要证明)． 27．如图1，在平面直角坐标系中，直线162y x =-+与x 轴、y 轴相交于A 、B 两点，点C 在线段OA 上，将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90︒得到CD ，此时点D 恰好落在直线AB 上，过点D 作DE x ⊥轴于点E ，(1)如图1，求证：BOC CED ≌△△．(2)求点D 的坐标．(3)若点P 在y 轴上，点Q 在直线AB 上，是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
专题07 八年级下册期末模拟试卷一(解析版)-2020-2021学年八年级数学期末复习特训(人教版)
专题07 八年级下册期末模拟试卷一（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4，则▱ABCD的周长为（）A．10B．20C．24D．12【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝4，∴▱ABCD的周长为：2×（AB+AD）＝2×（6+4）＝20，故选：B．2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.是最简二次根式，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意．故选：C．3．（3分）若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：＝0.34，S乙2＝0.21，S丙2＝0.4，S丁2＝0.45．你认为最应该派去的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵＝0.34，S乙2＝0.21，S丙2＝0.4，S丁2＝0.45，∴S乙2＜＜S丙2＜S丁2，∴乙的成绩更加稳定，故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．÷＝B．﹣＝C．+＝D．×＝【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）下列线段不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．2，3，C．4，7，5D．1，，【解答】解：A、52+122＝169＝132，故是直角三角形，不符合题意；B、22+（）2＝9＝32，故是直角三角形，不符合题意；C、42+52＝41≠72，故不是直角三角形，符合题意；C、12+（）2＝（）2，故是直角三角形，不符合题意．故选：C．6．（3分）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：当x取一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项A中的曲线，当x取一个值时，y的值可能有2个，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对．故A中曲线不能表示y是x的函数，故选：A．7．（3分）数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（）A．方差B．中位数C．平均数D．众数【解答】解：由于方差反映数据的波动大小，故老师最关注小颖这6次数学成绩的稳定性，就是关注这6次数学成绩的方差．故选：A．8．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝AD，CD＝BC【解答】解：A．由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不合题意；B．由∠A＝∠B，∠C＝∠D，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不合题意；C．由AD∥BC，AD＝BC，能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；D．由AB＝AD，CD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不合题意；故选：C．9．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象相交于点P（2，﹣2），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜2D．x＞2【解答】解：∵一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象相交于点P（2，﹣2），∴当x＞2时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是x＞2．故选：D．10．（3分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接HF，直线HF与AD交于点P，∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5，设正方形EFGH与五边形MCNGF的面积为4x2，5x2，∴GF2＝4x2，∴GF＝2x，∴HF＝＝2x，由折叠可知：正方形ABCD的面积为：4x2+4×5x2＝24x2，∴PM2＝24x2，∴PM＝2x，∴FM＝PH＝（PM﹣HF）＝（2x﹣2x）＝（﹣）x，∴＝＝．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥．【解答】解：∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．12．（3分）如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞13米．【解答】解：如图所示，AB，CD为树，且AB＝14米，CD＝9米，BD为两树距离12米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝12，AE＝AB﹣CD＝5，在直角三角形AEC中，AC＝＝＝13．答：小鸟至少要飞13米．故答案为：13．13．（3分）已知a，b，c，d的平均数是3，则2a﹣1，2b﹣1，2c﹣1，2d﹣1的平均数是5．【解答】解：∵a，b，c，d的平均数是3，∴a+b+c+d＝12，∴[（2a﹣1）+（2b﹣1）+（2c﹣1）+（2d﹣1）]÷4＝（2a﹣1+2b﹣1+2c﹣1+2d﹣1）÷4＝[2（a+b+c+d）﹣4]×＝﹣1＝﹣1＝6﹣1＝5，故答案为：5．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则正方形E的边长是．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2＝3+5＝8，y2＝2+3＝5，z2＝x2+y2＝13；即最大正方形E的面积为：z2＝13．则正方形E的边长是．故答案为：．15．（3分）已知直线y＝kx+b，若k+b+kb＝0，且kb＞0，那么该直线不经过第一象限．【解答】解：∵k+b+kb＝0，且kb＞0，∴k+b＝﹣kb＜0，k和b同号，∴k＜0，b＜0，∴直线y＝kx+b经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．16．（3分）已知三角形一边上的中线，与三角形三边有如下数量关系：三角形两边的平方和等于第三边一半的平方与第三边中线平方之和的2倍．即：如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，则有AB2+AC2＝2（BD2+AD2）．请运用上述结论，解答下面问题：如图2，点P为矩形ABCD外部一点，已知P A＝PC＝3，若PD＝1，则AC的取值范围为﹣1≤AC＜2．【解答】解：如图，连接BD交AC于O，连接PO，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO＝BO＝DO，∵PO是△ACP的中线，也是△PBD的中线，∴P A2+PC2＝2（AO2+PO2），PB2+PD2＝2（PO2+OD2），∴P A2+PC2＝PB2+PD2，∴9+9＝1+PB2，∴PB＝，在△PBD中，﹣1≤BD≤+1，∴﹣1≤AC≤+1，当点P在AD上时，CD＝＝＝2，∴AC＝＝＝2，故答案为：﹣1≤AC＜2．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）﹣+；（2）（+1）（﹣1）+÷．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+＝0；（2）原式＝（）2﹣1+＝2﹣1+＝1+．18．（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若AB＝BC，连接BE、DF．请判断BE与DF的位置关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE是△CAB的中位线，EF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形；（2）解：BE与DF的位置关系为：BE⊥DF，如图所示，理由如下：由（1）得：DE是△CAB的中位线，EF是△ABC的中位线，∴DE＝AB，EF＝BC，∵AB＝BC，∴DE＝EF，∵四边形BDEF是平行四边形，∴四边形BDEF是菱形，∴BE⊥DF．19．（8分）已知一次函数y＝（m﹣3）x+m+1的图象经过点（1，2）．（1）求此一次函数解析式，并画出函数图象；（2）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积．【解答】解：（1）把x＝1，y＝2代入一次函数解析式，得（m﹣3）+m+1＝2．解得m＝2．所以一次函数解析式为：y＝﹣x+3．函数图象见右图．（2）当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝﹣3．所以直线和x、y轴围成的三角形的面积为：×3×3＝．20．（8分）某校九年级的一次数学小测试由20道选择题构成，每题5分．共100分．为了了解本次测试中同学们的成绩情况，某调查小组从中随机调查了部分同学，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为50人；（2）调查的学生中，该次测试成绩的中位数是90分；（3）调查的学生中，该次测试成绩的众数为95分；（4）补全条形统计图；（5）若测试成绩80分或80分以上为“优秀”，则估计该校九年级800名学生中，本次测试成绩达到“优秀”的人数是多少？【解答】解：（1）本次调查的学生有：5÷10%＝50（人），故答案为：50；（2）∵3+18＝21，21+12＝33，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2＝90（分），故答案为：90；（3）85分的学生有50﹣（2+5+12+18+3）＝10（人），故这组数据的众数是95分，故答案为：95；（4）由（3）知，85分的学生有10人，补全的条形统计图如右图所示；（5）800×＝768（人），即该校九年级800名学生中，本次测试成绩达到“优秀”的人数是768人．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处．（1）设BD＝x，在Rt△ABC中，根据勾股定理，可得关于x的方程62+x2＝（8﹣x）2；（2）分别求DC、DE的长．【解答】解：（1）∵将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处．∴AD＝CD，AE＝EC，设BD＝x，则DC＝AD＝8﹣x，∵AB2+BD2＝AD2，∴62+x2＝（8﹣x）2，故答案为：62+x2＝（8﹣x）2；（2）由（1）得62+x2＝（8﹣x）2，解得x＝，∴BD＝，∴DC＝BC﹣BD＝8﹣＝．∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝，∴CE＝AC＝5，∴DE＝＝＝．22．（10分）甲、乙两名同学沿直线进行登山，甲、乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶．甲同学到达山顶休息1小时后再沿原路下山．他们离山脚的距离S（千米）随时间t（小时）变化的图象如图所示．根据图象中的有关信息回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两名同学上山过程中S与t的函数解析式；（2）若甲同学下山时在点F处与乙同学相遇，此时点F与山顶的距离为0.75千米；①求甲同学下山过程中S与t的函数解析式；②相遇后甲、乙两名同学各自继续下山和上山，求当乙到山顶时，甲离乙的距离是多少千米？【解答】解：（1）设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为S甲＝k1t，S＝k2t乙由题意，得2＝4k1，2＝6k2∴k1＝，k2＝，∴解析式分别为S甲＝t，S乙＝t；（2）①当y＝4﹣0.75时，，解得t＝，∴点F（，），甲到山顶所用时间为：4＝8（小时）由题意可知，点D坐标为（9，4），设甲同学下山过程中S与t的函数解析式为s＝kt+b，则：，解答，∴甲同学下山过程中S与t的函数解析式为s＝﹣t+13；②乙到山顶所用时间为：（小时），当x＝12时，s＝﹣12+13＝1，当乙到山顶时，甲离乙的距离是：4﹣1＝3（千米）．23．（12分）已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为CD上一点，且∠MAN＝60°，连接AM交BD于点P．（1）求菱形ABCD的面积；（2）如图1，过点D作DG⊥AN于点G，若BM＝4﹣2，求NG的长；（3）如图2，点E是AN上一点，且AE＝AP，连接BE、OE．试判断：在运动过程中，BE+OE是否存在最小值？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠ADC＝60°，AC⊥BD，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∵∠AOB＝90°，∠ABO＝∠CBO＝30°，∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，∴AC＝2AO＝2，BD＝2OB＝2，∴S菱形ABCD＝•BD•AC＝×2×2＝2．（2）如图1中，过点A作AT⊥CD于T．∵△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠ACN＝∠ABM＝60°，AB＝AC，∵∠MAN＝∠BAC＝60°，∴∠BAM＝∠CAN，∴△BAM≌△ACN（ASA），∴BM＝CN＝4﹣2，∵AC＝AD，AT⊥CD，∴CT＝DT＝1，AT＝，∴TN＝CT﹣CN＝1﹣（4﹣2）＝2﹣3，∴AN＝＝＝3﹣，∵S△ADN＝•AN•DG＝•DN•AT，∴DG＝＝，∴GN＝＝＝2﹣．（3）如图2中，取CD的中点G，连接BG，CE，EG，过点G作GH⊥BD于H．∵∠BAC＝∠P AE＝60°，∴∠BAP＝∠CAE，∵AB＝AC，AP＝AE，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴∠ABP＝∠ACE＝30°，∵∠ACD＝60°，∴∠OCE＝∠GCE，∵∠COD＝90°，∠ODC＝∠ADC＝30°，∴CD＝2OC，∵CG＝GD，∴OC＝CG，∵CE＝CE，∴△OCE≌△GCE（SAS），∴OE＝EG，∴BE+OE＝BE+EG≥BG，在Rt△BGH中，∵∠GHB＝90°，GH＝DG＝，BH＝，∴BG＝＝＝，∴BE+OE≥，∴BE+OE的最小值为．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝x﹣2和直线l2：y＝2x﹣4相交于点A．（1）已知点P（1﹣t，9﹣3t），求证：无论t为何值，点P总在直线y＝3x+6上；（2）直线y＝3x+6分别与x轴、y轴交于B、C两点，平移线段BC，使点B、C的对应点M、N分别落在直线l1和l2上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；（3）在（2）问的条件下，已知直线y＝mx﹣6m+8 把四边形BMNC的面积分成1：3两部分，求m的值．【解答】（1）证明：对于直线y＝3x+6，当x＝1﹣t时，y＝3（1﹣t）+6＝﹣3t+9，∴P（1﹣t，9﹣3t）在直线y＝3x+6上．（2）解：∵直线y＝3x+6分别与x轴、y轴交于B、C两点，∴B（﹣2，0），C（0，6），∵线段MN是由线段BC平移得到，∴可以假设M（t，t﹣2），N（t+2，t﹣2+6），即N（t+2，t+4），∵N（t+2，t+4）在直线y＝2x﹣4上，∴t+4＝2（t+2）﹣4，解得t＝4，∴M（4，2），N（6，8），∴BM＝＝2，BC＝＝2，∴BM＝BC，∵BC＝MN，BC∥MN，∴四边形BMNC是平行四边形，∵BC＝BM，∴四边形BMNC是菱形．（3）∵直线y＝mx﹣6m+8，∴x＝6时，y＝8，∴直线y＝mx﹣6m+8经过定点（6，8），∴直线y＝mx﹣6m+8经过点N（6，8），∵直线y＝mx﹣6m+8把四边形BMNC的面积分成1：3两部分，∴直线y＝mx﹣6m+8经过BC的中点G或经过BM的中点H，∵G是BC的中点，H是BM的中点，∴G（﹣1，3），H（1，1），把G（﹣1，3）代入y＝mx﹣6m+8得到m＝，把H（1，1）代入y＝mx﹣6m+8得到m＝，综上所述，满足条件的m的值为或．。
山东省滕州市育才中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟语文试题
2022-2023学年度山东省滕州市育才中学第二学期期末模拟题八年级语文一、基础知识综合1．请运用所积累的知识，完成下面小题。
陶渊明，浔阳柴桑人，做了几回小官，觉得做官不自由，终于回到田园，躬耕自活。
他也是老、庄的信徒，从躬耕里领略到自然的恬美和人生的道理。
他是第一个人将田园生活描写在诗里。
他的躬耕免祸的哲学也许不是新的，可都是他从现实生活里体验得来的，与口头的玄理不同，所以亲切有味。
诗也不妨说理，但须有理趣，他的诗能够做到这一步。
他作诗也只求明白诚恳，不排不典；他的诗是散文化的。
这违反了当时的qū势，所以《诗品》只将他放在中品里。
但他后来确成了千古“隐yì诗人之宗”。
(1)给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
恬．( )美玄．( )理qū( )势隐yì( )(2)这段文字选自朱自清所著的《__________》，从文段中可知，陶渊明开创了______诗派，他的诗歌语言特点是_________________。
(3)“躬耕”在文中的意思是_________________________________________。
(4)选文提到“田园生活”，下列诗句没有写到这一生活的一项是（）A．开轩面场圃，把酒话桑麻B．种豆南山下，草盛豆苗稀C．牧人驱犊返，猎马带禽归D．独坐幽篁里，弹琴复长啸二、选择题2．下列解说不正确的一项是（）A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305首。
这些诗歌分为风、雅、颂三个部分。
B．《钢铁是怎样练成的》是一部闪烁着崇高的理想主义光芒的长篇小说，成功的塑造了保尔这一无产阶级英雄形象。
他当过童工，从小在社会最底层饱受折磨和侮辱，后来在他的终身伴侣达雅的影响下逐步走上革命道路，最终成长为具有钢铁般意志的革命英雄。
C．《大道之行也》是《礼记·礼运》中的一段，文中“选贤与能”表明孔子主张“德才兼备”是选拔人才的重要标准。
D．《傅雷家书》收录了傅雷夫妇写给儿子的家信。
物理八年级下册期末模拟综合试题解析1
物理八年级下册期末模拟综合试题解析1一、选择题1．下列的估测，最接近实际的是（）A．2个鸡蛋的重力约为1NB．期间，人的正常体温约为42°CC．飞沫的传播速度约为100m/sD．病毒的直径为0.6mm2．如图所示，一个小孩沿水平方向用力推静止在水平地面上的汽车，但汽车仍保持静止，则（）A．小孩对车的推力大于车受到的阻力B．小孩对车的推力等于车受到的阻力C．小孩对车的推力小于车受到的阻力D．推力与阻力的大小关系还不能确定3．如图，物体重50 N静止在竖直的墙壁上，F压=30 N，若物体与墙壁的接触面积为0.2m2，下列分析正确的是（）A．物体对墙壁的压强为250 PaB．物体受到竖直向上的摩擦力大小等于50 NC．物体受到的压力越大，摩擦力越大D．若物体受到的力全部消失，则物体向下运动4．日常生活很多实例需要改变压强，下图所示的实例中，是为了增大压强的是（）A．斧刃磨得很锋利B．坦克装有宽大的履带C．在铁轨下铺枕木D．书包背带做得很宽5．已知河水的密度小于海水的密度，当一艘轮船从河里驶向大海时，下列说法中正确的是（）A．轮船受到的重力变大B．轮船排开水的体积变小C．轮船将下沉D．轮船受到的浮力变小6．如图所示，各工具中属于费力杠杆的是（）A．筷子B．钳子C．起子D．剪子7．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为F A、F B；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p ，则下列判断正确的是乙A．ρ甲>ρ乙F A=F B p甲>p乙B．ρ甲<ρ乙F A=F B p甲<p乙C．ρ甲<ρ乙F A<F B p甲<p乙D．ρ甲>ρ乙F A>F B p甲>p乙8．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度和弹簧被压缩的长度△L之间的关系图像，如图乙所示，其中b为曲线最高点.不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．在a处弹簧的弹力最大B．在b处弹簧的弹性势能最大C．从a到c过程中，小球的速度逐渐减小D．在b处小球受到的弹力与它所受的重力满足二力平衡的条件二、填空题9．网球运动员挥拍击球时，球拍的网面凹陷，说明力可以改变物体的 ______；网球在离开网面时，球网的 ______转化为网球的动能。
2024届四川省成都市锦江区语文八下期末学业质量监测模拟试题含解析
2024届四川省成都市锦江区语文八下期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、积累与运用。
（28分）1．（2分）下面句子没有语病的一项是（）A．在学校组织的丹江沧浪洲生态湿地步行桥本学期研学旅游活动中，我拍了许多照片。
B．我们要汲取江苏天嘉宜化工有限公司“3·21”爆炸事故的教训，坚决防范遏制重特大事故不发生。
C．近日，十堰广电《创文视线》栏目记者在暗访时发现，校园周边仍存在不少不文明现象。
D．通过这一年的调研走访，使我感受最深的就是咱们十堰山更绿了，水更清了，通往农户的路更平了。
2．（2分）下列表述有误的一项是（）A．《傅雷家书》中傅雷以深厚的学养、真挚的父爱，对儿子在做人和生活方面进行了有益的引导，表现出他对儿子的舐犊之情。
B．《社戏》选自《彷徨》，小说讲述了主人翁“迅哥儿”和一群小伙伴到赵庄看社戏的一段难忘的经历。
C．《礼记》是战国至秦汉间儒家论著的汇编，相传是西汉经学家戴圣编纂的。
D．《最后一次讲演》是一篇即兴演讲稿，是闻一多在李公朴的追悼会上发表的一次演讲。
3．（2分）下列句中加点词解释不正确的一项是（）A．其岸势犬牙．．参互，不可知其源犬牙：像狗的牙齿那样。
《小石潭记》）B．以其境过清，不可久居．居：居住。
（《小石潭记》）C．教学相长．也长：促进。
《虽有嘉肴》）D．乃不知有汉，无论．．魏晋无论：不要说，更不必说。
（《花源记》）4．（2分）下列对病句的修改不正确．．．的一项是（）A．《红色之路》大型文艺晚会上，众多著名表演艺术家炉火纯青的艺术，使在场的观众热血沸腾。
（在“艺术”后面加“表演”）B．了解我国运动员在奥林匹克运动会辉煌取得的成绩，可以增强我们的民族自豪感。
八年级下学期期末模拟物理质量检测试题含答案
八年级下学期期末模拟物理质量检测试题含答案一、选择题1．根据你对生活中物理量的认识，你认为下列数据最符合实际情况的是（）A．一名中学生的重力约为50N B．一名中学生从一楼到二楼，所做的功大约为1500JC．一只鸡蛋重约为1N D．一名中学生双脚站立时对地压强约为300Pa2．如图所示为一种常用核桃夹，用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎核桃，这说明为的作用效果与（）A．力的作用点有关B．力的方向有关C．力的大小有关D．受力面积有关3．若物体不受任何外力作用，则该物体（）A．一定做匀速直线运动B．运动状态可能改变C．一定静止D．可能做匀速直线运动4．下列做法中，属于减小压强的是（）A．破窗锤的敲击端做成锥状B．压路机轮子质量很大C．运动员穿的冰鞋装有冰刀D．螺帽下面垫有垫片5．关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（）A．潜水艇上浮过程中受到的浮力总是变大的B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度C．密度计上的刻度示数从下到上是逐渐变大的D．密度计浮在不同的液体中所受到的浮力的大小与液体的密度有关6．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。
如果两侧各去掉一个钩码，则杠杆（）A．仍然平衡B．右端下降C．左端下降D．无法判断7．如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到浸没在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变大；③桌面受到容器的压力变大：④水对容器底部的压强变大，其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③④D．①②④8．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示，下列判断正确的是（）A．t＝1s时，物体所受摩擦力小于1NB．2s～4s内物体所受摩擦力为3NC．t＝5s时，物体所受摩擦力为2ND．4s～6s内推力F做功为8J二、填空题9．力是物体对物体的 ______，用手把气球压瘪，气球形状的改变叫做 ______；气球力图恢复其原来的形状，会对手产生力，这种力称为 ______。
2024届陕西西安市爱知中学八下英语期末达标检测模拟试题含答案
2024届陕西西安市爱知中学八下英语期末达标检测模拟试题满分120分，时间90分钟一、完形填空(10分)1、阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个能填入文中相应空白处的最佳答案。
Bernard Shaw wasn’t interested in clothes. When he was young, he was ____1____ poor to buy good clothes. When he was ____2____, he did not wear good clothes, either. In early days his clothes were ____3____ old that the colors in the material (原料) faded(褪色) over the years. Later in his life he was glad to dress differently from ____4____ men. When they went out in evening dresses in the evening, Shaw did not. Even when he went to the theater, he was ____5____ an old coat. It was made of a kind of material that he liked.One evening he went to see a play in his old coat. At the door of the theater, the gatekeeper ____6____ him from entering it. “____7____ is the matter?” he asked angrily. The man pointed to the old coat. “Don’t you like it?” Shaw cried, “If you don’t like it, I’ll ____8____.” A few minutes later, he walked towards his place in the theater ____9____ the coat, but the man followed him, crying loudly, “Stop! You can’t go in like that!”Shaw’s ____10____ face turned black, “Do you think I’m going to take off any more?”1. A. very B. too C. quite D. so2. A. older B. stronger C. taller D. younger3. A. such B. very C. so D. too4. A. other B. others C. another D. the other5. A. wear B. dress C. put on D. in6. A. asked B. stood C. stopped D. protected7. A. How B. What C. Which D. Why8. A. take it off B. take off it C. put it on D. put on it9. A. in B. on C. with D. without10. A. happy B. angry C. sad D. worried二、阅读理解（40分）2、配对阅读。
北京市海淀区2022-2023学年八年级下学期期末英语模拟试题(附答案)
北京市海淀区2022-2023学年八年级下学期期末英语模拟试题一、单项选择（本大题共12小题）1．—Hi, Peter. Is this your bike?—Oh, yes. It’s _________. It’s a birthday gift from my parents.A．yours B．mine C．his D．hers2．—Have you ever been to the film museum?—Yes. I went there ________ April.A．in B．on C．at D．to3．When you take a plane, your luggage ________ weigh too much.A．mustn’t B．needn’t C．shouldn’t D．may not 4．—Do you believe _____________ man can live on Mars in the future.—It’s hard to say. Scientists are still not sure _____________ we c an grow plants on Mars.A．if；that B．whether；if C．that；that D．that；whether 5．We should keep in mind that nothing is ________ than safety.A．important B．more important C．most important D．the most important 6．I have to leave now, ________ I will be late for the meeting.A．for B．or C．but D．so7．I ________ my grandmother for nearly two years. I miss her very much.A．didn’t see B．won’t see.C．don’t see D．haven’t seen 8．My grandfather ________ his daily walk when I saw him in the park this morning.A．is taking B．has taken C．took D．was taking 9．—We’re going on a trip this weekend. Would you like to come?—Sorry, I can’t. I ________ basketball practice on Saturday.A．will have B．had C．was having D．have had 10．—________ you ________ your homework?—Yes. I ________ it an hour ago.A．Did, finish; have finished B．Did, finish; finishedC．Have, finished; finished D．Have, finished; have finished11．I’m going to ________ a new hobby. I want to learn how to take photos.A．take up B．take down C．turn up D．turn down 12．—Alice, could you tell me ________ the computer?—Oh, yes. I bought it from a store online.A．where will you buy B．where you will buyC．where did you buy D．where you bought二、完形填空（本大题共1小题）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
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重庆市巴川中学校2018—2019学年度春期期末模拟考试（1）
初2019届数学试题
（本卷共26个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题
12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题的下面，都给出了
代号为A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑.）
1.下列等式正确的是 （ ） A ．
= = C ． = D 4=±
2、下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是 （ ） A ．1，1，2 B ．2，3，4 C ．2，3，5 D ．3，4，5
3、数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是 （ ） A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 3
4、如图，在菱形ABCD 中，已知AB =5，AC =8，那么菱形的面积为 （ ） A ． 20 B ． 24 C ． 40 D ． 48
5、下列命题是假命题的是 （ ） A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形
C.矩形的两条对角线互相垂直
D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． 6、如图，在长方形纸片ABCD 中，已知BC =8，折叠纸片使CD 边与对角线AC 重合，点D 落在F 处，折痕为CE ，且EF =3，则AB 的长为 （ ） A ． 3 B ．5 C ．4 D ．6
7、一次函数y=kx ﹣1（常数k ＜0）的图象一定不经过的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
第6题图
第4题图
A ．5
B ．8
C ．10
D ．12
9、小敏从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，小敏立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映小敏离家的距离s 与时间t 的函数关系的大致图象是 ( )
10、平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，如图①由2个小菱形组成，图②由8个小菱形组成，图③由18个小菱形组成，……，照图中规律，则第⑦个图案中，小菱形的个数为 （ ）
图① 图② 图③ 图④
A 、2
B 、2
C 、22
D 、3
12、小华和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书城查阅资料，学校与新华书城的路程是4千米，小华骑自行车，小明步行，当小华从原路回到学校时，小明刚好到达新华书城，图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的、函数关系，请根据图象回答：下列四个结论：①小华在天一阁查阅资料的时
间为15分钟；②小华返回学校的速度为
15
4
千米/分钟；③小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的关系式是t s 45
4
；④当小华与小明迎面相遇时，他们
第18题图
离学校的路程是
3
10
千米.则结论正确的有 （ ） A 、①②③ B 、①②③④ C 、①③④ D 、②③④
二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答．题卡．．
中对应的横线上.) 13
、在函数3
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ． 14、若函数2131m y x -=+是关于x 的一次函数，则m 的值为 ．
16、已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P,则根据图象可知,关于x 的不等式
kx b ax ≥+的解集是
．
17、若m=
1
-20152014，则34
52014
2m m m --的值是 ． 18、如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，点E 在AB 边上，EF ⊥AC 于点F ，连接EC ，AF=3，△EFC 的周长为12，则EC 的长为 ．
第12题
步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.) 19.计算： )233(1222
168131---
20.在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
（1）学生捐款的众数是 ，该班共有多少名同学？
（2）请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数； （3）按照这样的捐款方式，全校2500人大约有多少同学捐款15元？
骤，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上.) 21、先化简，再求值：222
222y xy x y y x y x x +-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---，其中23+=x ，23-=y .
22、如图，已知一次函数5+=kx y 与正比例函数x y 3
2
=
的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ，且点A 的纵坐标为2. （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；
（3）正比例函数的值大于一次函数的值，请直接写出x 的取值范围.
23、某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T 恤，在夏季到来时进行销售．两
共100件．设购进甲种T 恤x 件. 请解答下列问题：
(1)该店有哪几种进货方案?
(2)写出所获得利润w （元）与x （件）之间的函数关系式，并求出该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少?
24、在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，EF ⊥EC 交AD 于点F ，连接CF. （1）若∠A=60 ，DC=10，DF=3，求CF 的长； （2）求证：AF+AD=CF.
A B
C
D E F
五、解答题 (本大题2个小题，共24分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤，请将解答过程书写在答题卡
．．．中对应的位置上.)
25、如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．
（1）在点C1（﹣2，3+2），点C2（0，﹣2），点C3（3+，﹣）中，判断线段AB的“等长点”并计算说明.
（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求m和n的值.
26、如图1，直线y=﹣x+3分别与y轴，x轴交于A，C两点，以OA，OC为边作矩形OABC，E是边OC上一点（不与点O，C重合）．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D，若直线AD的解析式为y=﹣x+3，求直线DE的解析式；
（3）如图3，将线段AE绕A点逆时针旋转90°，得线段AF，连接EF，M为线段EF的中点，求的值．。