第五章 土压力与边坡稳定Q

第五章土压力与边坡稳定
第一节概述
一、土压力的类型
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。

挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、水利、铁路工程以及桥梁中得到广泛应用，由于土压力是挡土墙的主要外荷载。

因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。

土压力的计算是个比较复杂的问题。

它随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。

土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。

挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。

根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，一般用E0表示。

主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用Ea表示。

被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。

二、静止土压力
作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力s z=g Z，则水平向自重应力(静止土压力强度)：
式中，K0—静止土压力系数，0≤K0≤1。

作用于单位长度墙上的静止土压力E0为：
合力作用点位于h/3处，水平方向。

第二节 朗肯土压力理论
基本原理
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方
法。

研究一表面为水平面的半空间(土体向下和沿水平方向都伸展至无穷)。

当整个土体都处
于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。

基本假定
土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定的目的是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。

一、极限平衡状态
σx 达到最低限值pa ，pa 是小主应力，σz 是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线)相切。

二、几种常见发问下的主动土压力计算
1、成层填土情况：无连续荷载作用：
成层土：自重应力计算：∑=i
i z h γσ ∑-=a a i i a k c k h p 2γ
（1）C 1=0、C 2=0
（2）C 1、C 2≠0
2、填土表面有连续的均布荷载作用
（1）无粘性土，C=0
1）压强分布为梯形
a a a qk K q z p =+=)(1γ
a a a k q H K q z p )()(2+=+=γγ
2）合力： 大小： H k q H qk E a a a ])([2
1++=γ 矩形：距墙底H/2
作用点：压力图形
三角形：距墙底H/3
方向：水平
（2）粘性土：C ≠0
强度分布
（3）若填土表面局部有均布荷载作用：
3、墙后填土中有地下水的情况
三、被动土压力
1、无粘性土
作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：
Kp—被动土压力系数
Ep的作用点应在墙高的1/3处，
水平方向。

2、黏性土
A点：
B点：
单位长度墙上的总主动土压力为
合力点位于形心处，水平向左
四、几种常见情况下土压力的计算
1、填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角。

2、填土中有地下水时的土压力计算
当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。

在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。

第三节库仑土压力理论
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。

其基本假设是：(1)墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力) (2)滑动破坏面为一平面。

一、主动土压力
一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙的长度方向取1m 进行分析，当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC 破坏时，土楔ABC 向下滑动而处于主动极限平衡状态。

此时，作用于土楔ABC 上的力有：
土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一闭合的力矢三角形，按正弦定律可得
经确定W 和解得使E 为极大值时填土的破坏角 ，整理后可得库伦主动土压力的一般表达式 二、被动土压力
当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC 破坏时，土楔ABC 向上滑动，并处于被动极限平衡状态此时土楔ABC 在其自重W 和反力R 和E 的作用下平衡，R 和E 的方向都分别在BC 和AB 面法线的上方。

第四节 库仑土压力与郎肯土压力的比较
一、分析方法的异同
二、适用范围
三、计算误差
第五节 挡土墙设计
一、挡土墙的类型
挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型，
(一)重力式挡土墙
这种型式的挡土墙如图所示，墙面暴露于外，墙背可以做成倾斜和垂直的。

墙基的前缘称为墙趾，而后缘叫做墙踵。

(二)悬臂式挡土墙
悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图所示。

墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。

(三)扶壁式挡土墙
当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙少立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁，故称为扶壁式挡土墙。

(四)锚定板挡土墙结构
锚定板挡土墙结构的简图，一般由预制的钢筋混凝土墙面、钢拉杆和埋在填土中的锚定板组成.
二、挡土墙的计算
挡土墙的计算通常包括下列内容：
(1)稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算，
(2)地基的承载力验算；
()
()sin sin 180E W θϕθϕψ-=⎡⎤--+⎣⎦
()()sin sin W θϕθϕψ-=-+212
a a E H K γ=
(3)墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。

挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算，另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性验算
(一)倾覆稳定性验算
具有倾斜基底的挡土墙，设在挡土墙自重G 和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾O 点倾覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数
应符合下式要求：
(二)滑动稳定性验算
在滑动稳定性验算中，将G 和 都分解为垂直和平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数 应符合下式要求：
第六节 边坡稳定分析
滑坡的原因：
根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。

剪应力达到抗剪强度的起因有三：剪应力增加、土体本身抗剪强度减小、静水力的作用
世界重大滑坡灾害
0 1.5az f t ax f Gx E x K E z +=≥() 1.3n an a at t G E K E G μ+=≥-
无粘性土坡的稳定分析
边坡上土单元自重为：
下滑力：
抗滑力：
安全系数：
干砂天然休止角=内摩擦角
所以当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定
粘性土坡的稳定分析
瑞典圆弧法
基本假定
均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧形态。

假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力。

假定土坡稳定属于平面应变问题。

费伦纽斯条分法（瑞典条分法或Fellenius法）
1、假设圆弧滑动面，确定圆心和半径；
2、把滑动土体分成若干条（条分法）；
3、建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）
考虑力距平衡对假设圆心O取矩
滑动力矩=抗滑力矩。