土压力与边坡稳定性(第5章)

由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作
用在单位墙长上的静止土压力为：
E0
1
2
h2K0
kN/m
作用点的位置
K0 z
z z
h E0
h 3
K0 h
静止土压力的分布
第3节 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡
条件而得出的土压力计算方法。研究一表面为水平面的 半空间（土体向下和沿水平方向都伸展至无穷）。当 整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状 态。
滑
Ea
动
面
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
3.静止土压力： 当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土 对墙的压力，用E0表示。
滑
动
Ep
面
被动土压力
E0
静止土压力
试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于 主动土压力而小于被动土压力，即有
土压力是挡土墙的主要外部荷载，所以设计挡 土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向 和作用点。
静止土压力 主动土压力 被动土压力
土压力计算方法视为不同条件下的近似方法，适用范围。
土压力
浆砌片石在坡面形成框架, 常结合铺草皮、三维植被网、土工格室、喷播植 草、栽植苗木等方法形成的一种护坡技术。
对风化和冲刷特别严重的塔位，整个基面表层宜全部作护面，个别塔位挖方后的 放坡面及高低腿间的坡面，有岩石剥落或风化物坍塌时，需用水泥砂浆或细石混 凝土作护面。护面应依基面排水坡度作成斜面，以利基面排水。
假设条件： <1> 墙为刚体 <2> 墙背垂直、光滑 <3> 填土面水平
在离地表为z 深度处取一单元体，单元体水平 截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即
z z 竖直截面上的法向应力为：
x K0 z
z
z z
x M
x
z
由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，并且墙被 垂直、光滑，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，
※ 朗肯土压力理论的假设： 1. 挡土墙背面垂直； 2. 墙背光滑； 3. 墙后填土面水平。
一、主动土压力 由莫尔-库伦强度理论知，当土体中某点
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏 面与竖直面的夹角为 45。
2
f c tg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应 用于一般工程问题的能力。
1. 掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件； 2. 掌握朗肯土压力理论和了解库仑土压力理论； 3. 了解土坡稳定分析的方法。
基本内容：
◇ 概述 ◇ 静止土压力计算 ◇ 朗肯土压力理论 ◇ 库仑土压力理论 ◇ 挡土墙结构设计 ◇ 各种土坡稳定分析问题
第1节 概述
由于内在或外在因素的影响，土坡可能发生局部土 体的滑动失稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验 算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程措施来保证 边坡的稳定性。（山体滑坡）
挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设领域 得到广泛应用。挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬 臂式和扶壁式。
土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对 墙背产生的侧向压力。
kN/m2
静止土压力系数K0 的确定：
（a）通过侧限条件下的试验测定； （b )采用经验公式计算，即
K0 1 sin
有效内摩擦角
与砂土的试验结果吻合较好，对粘性土会有一定的误差。
（c )按表5-2提供的经验值酌定。
静止土压力系数随土体密实度、固结程度的增加而增加，当 土层处于超压密状态时，其值增大尤为显著。通过实验测定。
第2节 静止土压力理论
挡土墙上土压力的大小和分布受到墙体可能的移动方向、墙后 填土的种类、填土面的形式等因素的影响。
根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 以下三种：
1. 主动土压力： 当挡土墙向离开土体方向偏移 至土体达到主动极限平衡状态时, 作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。
Ea<E0<<p
在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生 主动土压力时所需的位移量,即Δδb >> Δδa 。
E(土压力)
Ea E0
Ep
-δ
+δ
a
b
※ 静止土压力(水平向自重应力)：可视为天然土层自重
应力的水平分量。在填土表面下任意深度z处的静止土压
力强度可按下式计算： 0 K0 z
因而相应截面上的法向应力z和x都是主应力。在正常固结土
中，z＝ 1， x＝ 3。此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该 点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线（破坏包
线）的下方 。
f c tg
0
K0 z
z
弹性平衡状态时的莫尔圆
土体在水平方向伸展（挡土墙在土压力作用下离开土体的位移）
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止（称为
f c tg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
朗肯将上述原理应用于挡土墙的土压力计 算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空间 左边的土。如果墙背与土的接触面上满足剪 应力为零的边界应力条件以及产生主动或被 动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出 主动和被动土压力计算公式。而如果挡土墙 静止不动，则墙后土体的应力状态不变。
（1）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；如土坝、路堤
地基土的强度问题工程背景
等填方边坡及天然土坡（山区）的稳定问题。
（2）是土作为工程构筑物的环境问题，即土压力问题；如挡土墙、 地下结构等的周围土体。 （3）是土作为建筑物（铁塔）地基的承载力问题 。
第五章 土压力理论和土坡稳定分析
学习要求：
主动朗肯状态）。
450 2
此时，x达到最低限值a，a是小主应力，z是大主应
力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏 面与水平面的夹角为 45 。
2
f c tg
Ⅱ
Ⅰ
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)