培优试卷一
九年级化学培优题(1)
九年级化学培优试卷（一）1、经分析，某种物质只含有一种元素，则该物质不可能是（ ）A 、混合物B 、化合物C 、纯净物D 、单质2、新制的蒸馏水不宜用于养金鱼，因为蒸馏水中含有较少的（ ）A 、氧元素B 、氧原子C 、氧分子D 、氢元素3、某学生用量筒取液体，他将量筒放平稳后面对刻度读数。
初次仰视液体凹液面的最低处，此时读数为25mL ；倒出部分液体后，倒出部分液体后，俯视液体凹液面的最低处，此时读数为17mL 。
该学生倒出的液体的体积是（ ）A 、8mLB 、大于8mLC 、小于8mLD 、无法确定4、有一份纯氯酸钾固体a ，另有一份混有少量二氧化锰的氯酸钾固体，两份固体质量相等。
分别同时加热a 和b ，能正确表示生成氧气的质量随反应时间而变化的图像是（ ）5、保持水的化学性质的最小粒子是（ ）A 、氧原子和氢原子B 、氧原子和氢分子C 、氧元素和氢元素D 、水分子6、下列各组物质通过过滤进行分离的是（ ）A 、食盐、泥沙B 、酒精、水C 、氧化铜、木炭D 、水、蔗糖7、下列物质中含氧分子的是（ ）A 、 22H OB 、2SOC 、4KMnOD 、液态空气 8、氢气将成一种重要的新型燃料，主要原因是（ ）A 、氢气密度小B 、氢气具有可燃性C 、氢气具有还原性D 、燃烧后无污染9、一种物质能发生分解反应，该反应一定不是（ ）A ．化合物B ．混合物C ．单质D ．纯净物10、甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平平衡时,指针偏右,称量食盐时天平平衡，称量结果为10.4g ，乙在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3g ，由甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（ ）A ．等于4.1gB ．大于4.1gC ．小于4.1gD ．无法确定11、下列叙述中正确的是（ ）A 、由一种元素组成的物质一定是纯净物B 、由不同种元素组成的物质一定是化合物C 、由同种分子构成的物质一定是纯净物D 、纯净物一定由同种分子构成12、北京奥运火炬所用燃料是丙烷（38C H ），下列有关丙烷的说法不正确的是（ ）A 、从组成上看：丙烷由碳、氢两种元素组成B 、从结构上看：一个丙烷分子由3个碳原子、8个氢原子构成C 、从性质上看：丙烷具有可燃性D 、从变化上看：丙烷完全燃烧只生成水13、催化剂在化学反应前后：①质量减少 ②质量不变 ③化学性质改变 ④化学性质不变 ⑤二氧化锰可以作为各种化学反应的催化剂，以上说法中的是（ ）A 、①和③B 、②和④C 、②、④和⑤D 、②和③14、下列说法中不正确的是（ ）A 、单质一定由同种元素组成B 、保持氧气化学性质的最小粒子是氧分子C 、原子是不能再分的最小粒子D 、化合物一定是由不同元素组成的纯净物15.在2H O 、OH -、H 、H +四种粒子中，属于分子的是（ ）A 、OH -B 、HC 、2H OD 、H +16、核外电子数相同而质子数不同的一组微粒是（ ）A 、Na 、Na +B 、2H O 、3NHC 、2H 、HeD 、2O-、Ne17、下列化合物中，含铁的质量分数最高的是（ ）A 、FeOB 、23Fe OC 、34Fe OD 、FeS18、下列叙述中正确的是（ ）A 、混合物中元素一定呈化合态。
初中培优班数学试卷(含答案)
初中培优班数学试卷一1、已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h，当x＞－2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A．k≥－2 B．k≤－2 C．k≥2 D．k≤22、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若n＜m，则（）A．a＞0且4a+b＝0 B．a＜0且4a+b＝0 C．a＞0且2a+b＝0 D．a＜0且2a+b＝0 3、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．34、若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）A．抛物线开口向下 B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C．当x＝1时，y有最大值为0 D．抛物线的对称轴是直线x＝5、已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣1，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是A．﹣1＜x＜1 B．﹣3＜x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣3＜x＜17、如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B． C． D．8、如图所示，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l⊥边AB，并从点A出发以1cm/s 的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y（cm），则下列最能反映y（cm）与运动时间x（s）之间的函数关系的图象是（）A． B．C． D．9、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A． B．C． D．10、抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（）A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜411、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：则的值为_______-．12、若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为．13、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为．14、已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为15、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为．16、如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？17、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O 为原点，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(0，8)．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒(t＞0)．(1)当t＝3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；(2)在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？19、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2hx+h的图象的顶点为点D．（1）当h=﹣1时，求点D的坐标；（2）当﹣1≤x≤1时，求函数的最小值m．（用含h的代数式表示m）18、如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；(1) 求抛物线的解析式（用一般式表示）；(2) 点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC =S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；(3) 将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.19、如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的表达式；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．参考答案一一、选择题1、B 2、A解：∵点（0，m）、（4，m）为抛物线上的对称点，∴抛物线的对称轴为直线x＝2，即﹣＝2，∴b+4a＝0，∵x＝1，y＝n，且n＜m，∴抛物线的开口向上，即a＞0．3、D解：如图，∵抛物线过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，∴抛物线的对称轴x＝﹣＞，∴b＞﹣a，即a+b＞0，所以①正确；∵a＜0，b＞0，c＞0，∴﹣a+b+c＞0，所以②正确；∵a﹣b+c＝0，即b＝a+c，∴4a+2（b+c）+c＞0，∴2a+c＞0，∴b2﹣2ac﹣5a2＝（a+c）2﹣2ac﹣5a2＝﹣（2a+c）（2a﹣c），而2a+c＞0，2a﹣c＜0，∴∴b2﹣2ac﹣5a2＞0，即b2﹣2ac＞5a2．所以③正确．故选：D．4、D【解答】解：A、∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上，A选项错误；B、∵抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），∴c＝2，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣3x+2．当y＝0时，有x2﹣3x+2＝0，解得：x1＝1，x2＝2，∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），B选项错误；C、∵抛物线开口向上，∴y无最大值，C选项错误；D、∵抛物线的解析式为y＝x2﹣3x+2，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣＝，D选项正确．故选：D．【解答】解：①由抛物线的对称轴可知：＜0，∴ab＞0，由抛物线与y轴的交点可知：c+2＞2，∴c＞0，∴abc＞0，故①正确；②抛物线与x轴只有一个交点，∴△＝0，∴b2﹣4ac＝0，故②正确；③令x＝﹣1，∴y＝a﹣b+c+2＝0，∵＝﹣1，∴b＝2a，∴a﹣2a+c+2＝0，∴a＝c+2，∵c+2＞2，∴a＞2，故③正确；④由图象可知：令y＝0，即0＝ax2+bx+c+2的解为x1＝x2＝﹣1，∴ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1，故④正确；⑤∵﹣1＜＜，∴y1＞y2，故⑤正确；故选：D．6、解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点坐标是（﹣3，0），∴当y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．7、A【分析】根据平行线的性质可得∠EDF＝∠B＝60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F＝30°，然后证得△EDB是等边三角形，从而求得ED＝DB＝2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠C＝∠ABC＝60°，∵DE∥AC，∴∠EDF＝∠A＝60°，∠DEB＝∠B＝60°∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°∵∠EDB＝∠DEB＝60°，∴△EDB是等边三角形．∴ED＝DB＝2﹣x，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴EF＝ED＝（2﹣x）．∴y＝ED•EF＝（2﹣x）•（2﹣x），即y＝（x﹣2）2，（x＜2），8、解：点M从点A到点D的过程中，y＝＝x，（x≤3），故选项A、B、C错误，当点M从D点使点N到点B的过程中，y＝4，（3＜x≤5），点M到C的过程中，y＝＝x﹣，（x＞5），故选项D正确，9、解：∵PQ⊥BQ∴在P、Q运动过程中△BPQ始终是直角三角形．∴S△BPQ＝PQ•BQ①当点P在BD上，Q在BC上时（即0s≤t≤2s）BP＝t，BQ＝PQ•cos60°＝t，PQ＝BP•sin60°＝ S△BPQ＝PQ•BQ＝•t•t＝t2此时S△BPQ的图象是关于t（0s≤t≤2s）的二次函数．∵＞0∴抛物线开口向上；②当P在DE上，Q在BC上时（即2s＜t≤4s）PQ＝BD•sin60°＝×2＝，BQ＝BD•cos60°+（t﹣2）＝t﹣1S△BPQ＝PQ•BQ＝••（t﹣1）＝t﹣此时S△BPQ的图象是关于t（2s＜t≤4s）的一次函数．∵斜率＞0∴S△BPQ随t的增大而增大，直线由左向右依次上升．③当P在DE上，P在EC上时（即4s＜t≤s）PQ＝[CE﹣（t﹣4）]•sin45°＝﹣t（4s＜t≤s），BQ＝BC﹣CQ＝BC﹣[CE﹣（t﹣4）]•cos45°＝﹣（﹣t）＝t+S△BPQ＝PQ•BQ由于展开二次项系数a＝k1•k2＝•（﹣）•（）＝﹣抛物线开口向下，10、B． 11、﹣．解：∵x＝1.x＝2时的函数值都是﹣1相等，∴此函数图象的对称轴为直线x＝﹣＝＝，即＝﹣．12、﹣1．解：∵函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，∴△＝22﹣4×1×（﹣m）＝0，解得：m＝﹣1．13、15 14、 x1＝－1，x2＝315、12．解：∵在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，∴点A的横坐标是0，该抛物线的对称轴为直线x=﹣，∵点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，∴点B的横坐标是﹣3，∴AB=|0﹣（﹣3）|=3，∴正方形ABCD的周长为：3×4=12，16、解：（1）∵二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．解得：h=1，a=﹣，∴抛物线的对称轴为直线x=1；（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A′B⊥x轴于点B，∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，∴OA′=OA=2，∠A′OA=60°，在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，∴OB=OA′=1，∴A′B=OB=，∴A′点的坐标为（1，），∴点A′为抛物线y=﹣（x﹣1）2+的顶点．故直线AC的解析式为：y=﹣x+3；∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∴D（8，3），∵B，D点都在抛物线y=x2+bx+c上，∴解得：，故此抛物线解析式为：y=x2﹣x﹣3；（2）①如图2，∵OA=3，OB=4，∴AC=5．设点P运动了t秒时，PQ⊥AC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，∵PQ⊥AC，∴∠AQP=∠AOC=90°，∠PAQ=∠ACO，∴△APQ∽△CAO，∴=，即=解得：t=．②如图3，设点P运动了t秒时，当QP⊥AD，此时AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，∵QP⊥AD，∴∠APQ=∠AOC=90°，∠PAQ=∠ACO，∴△AQP∽△CAO，∴=，即=，解得：t=．即当点P运动到距离A点或个单位长度处，△APQ是直角三角形；（3）如图4，∵S四边形PDCQ+S△APQ=S△ACD，且S△ACD=×8×3=12，∴当△APQ的面积最大时，四边形PDCQ的面积最小，当动点P运动t秒时，AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，设△APQ底边AP上的高为h，作QH⊥AD于点H，由△AQH∽△CAO可得：=，解得：h=（5﹣t），∴S△APQ=t×（5﹣t）=（﹣t2+5t）=﹣（t﹣）2+，∴当t=时，S△APQ达到最大值，此时S四边形PDCQ=12﹣=，故当点P运动到距离点A，个单位处时，四边形PDCQ面积最小，则AQ=QC=，故△CMQ的面积为：S△AMC=××4×6=6．当t＝3时，AN＝t＝5＝AB，即N是线段AB的中点；∴N(3，4)．设抛物线的解析式为：y＝ax(x－6)，则：4＝3a(3－6)，a＝－；∴抛物线的解析式：y＝－x(x－6)＝－x2＋x.(2)过点N作NC⊥OA于C；由题意，AN＝t，AM＝OA－OM＝6－t， NC＝NA·sin∠BAO＝t·＝t；则：S△MNA＝AM·NC＝×(6－t)×t＝－(t－3)2＋6.∴△MNA的面积有最大值，且最大值为6.(3)Rt△NCA∴OC＝OA－AC＝6－t，∴N.∴NM＝＝；又：AM＝6－t，AN＝t(0＜t＜6)；①当MN＝AN时，＝t，即：t2－8t＋12＝0，t1＝2，t2＝6(舍去)；②当MN＝MA时，＝6－t，即：t2－12t＝0，t1＝0(舍去)，t2＝；③AM＝AN时，6－t＝t，即t＝；综上当t的值取2或或时，△MAN是等腰三角形．19、解：（1）当h=﹣1时，y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，则顶点D的坐标为（﹣1，﹣2）；（2）∵y=x2﹣2hx+h=（x﹣h）2+h﹣h2，∴x=h时，函数有最小值h﹣h2．①如果h≤﹣1，那么x=﹣1时，函数有最小值，此时m=（﹣1）2﹣2h×（﹣1）+h=1+3h；②如果﹣1＜h＜1，那么x=h时，函数有最小值，此时m=h﹣h2；③如果h≥1，那么x=1时，函数有最小值，此时m=12﹣2h×1+h=1﹣h．20、解： (1) ∵抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；(2) 由题意可知C（0，2），A（﹣1，0），B（4，0），∴AB=5，OC=2，∴S△ABC=ABOC=×5×2=5，∵S△ABC=S△ABD∴S△ABD=×5=，设D（x，y），∴AB|y|=×5|y|=，解得|y|=3，当y=3时，由﹣x2+x+2=3，解得x=1或x=2，此时D点坐标为（1，3）或（2，3）；当y=﹣3时，由﹣x2+x+2=﹣3，解得x=﹣2（舍去）或x=5，此时D点坐标为（5，﹣3）；综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，﹣3）；(3) ∵AO=1，OC=2，OB=4，AB=5，∴AC==，BC==2，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，即BC⊥AC，如图，设直线AC与直线BE交于点F，过F作FM⊥x轴于点M，由题意可知∠FBC=45°，∴∠CFB=45°，∴CF=BC=2，∴=，即=，解得OM=2，=，即=，解得FM=6，∴F（2，6），且B（4，0），设直线BE解析式为y=kx+m，则可得，解得，∴直线BE解析式为y=﹣3x+12，联立直线BE和抛物线解析式可得，解得或，∴E（5，﹣3），∴BE==．21、解：(1)∵抛物线顶点坐标为(1，4)，∴设抛物线表达式为y＝a(x－1)2＋4.由于抛物线过点B(0，3)，∴3＝a(0－1)2＋4.解得a＝－1.∴抛物线的表达式为y＝－(x－1)2＋4，即y＝－x2＋2x＋3.(2)作点B关于x轴的对称点E(0，－3)，连接AE交x轴于点P，连接PB.设AE表达式为y＝kx＋b，则∴y＝7x－3.当y＝0时，x＝.∴点P坐标为(，0)．。
小学数学培优试卷及答案
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，哪个数不是质数？A. 7B. 9C. 11D. 132. 小华有5个苹果，小明给了小华3个苹果，小华现在有多少个苹果？A. 2B. 3C. 5D. 83. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 以下哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 205. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 12C. 24D. 32二、填空题（每题5分，共25分）6. 25除以5等于______。
7. 7加上9等于______。
8. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是______平方厘米。
9. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是______厘米。
10. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有18个铅笔，小华有比小明多6个铅笔，小华有多少个铅笔？12. 小红有15个橡皮，小蓝有比小红少3个橡皮，小蓝有多少个橡皮？13. 小刚有3个苹果，小丽给了小刚4个苹果，小刚现在有多少个苹果？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家住在10楼，他乘坐电梯从1楼到10楼，每层楼之间有4个电梯按钮。
请问小明按了多少次电梯按钮？15. 小明和小华一起买了一些练习本，小明买了5本，小华买了比小明多2本。
他们一共买了多少本练习本？答案：一、选择题1. B2. D3. A4. B二、填空题6. 57. 168. 369. 18.8410. 72三、解答题11. 小华有18+6=24个铅笔。
12. 小蓝有15-3=12个橡皮。
13. 小刚现在有3+4=7个苹果。
四、应用题14. 小明按了9次电梯按钮（1楼到10楼共9层，每层按一次，加上起始楼层共10次，减去起始楼层1次）。
15. 小明和小华一共买了5+5+2=12本练习本。
小学一年级数学培优试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数比5大？A. 3B. 4C. 62. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形3. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 44. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形5. 下列哪个数比10小？A. 9B. 10C. 116. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形7. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 58. 下列哪个图形是长方形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形9. 下列哪个数比15大？A. 14B. 15C. 1610. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形二、填空题（每题2分，共20分）1. 2+3=_______2. 5-2=_______3. 7+4=_______4. 9-3=_______5. 6+5=_______6. 8-4=_______7. 3+6=_______8. 10-5=_______9. 4+7=_______10. 12-6=_______三、判断题（每题2分，共10分）1. 2+3=5 （）2. 5-2=3 （）3. 7+4=11 （）4. 9-3=6 （）5. 6+5=11 （）6. 8-4=4 （）7. 3+6=9 （）8. 10-5=5 （）9. 4+7=11 （）10. 12-6=6 （）四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有8个苹果，小红给了小明3个苹果，小明现在有多少个苹果？2. 小华有15个铅笔，小丽给了小华5个铅笔，小华现在有多少个铅笔？3. 小明有3本书，小红有4本书，他们一共有多少本书？五、简答题（每题10分，共20分）1. 请问什么是加法？2. 请问什么是减法？3. 请问什么是偶数？4. 请问什么是奇数？5. 请问什么是三角形？答案：一、选择题：1. C2. C3. B4. C5. A6. B7. B8. B9. A10. B二、填空题：1. 52. 33. 114. 65. 116. 47. 98. 59. 1110. 6三、判断题：1. ×2. √3. √4. √5. √6. √7. √8. √9. √10. √四、应用题：1. 小明现在有11个苹果。
培优训练七年级数学试卷(一)
2012－2013学年度第一学期培优训练七年级数学试卷（一）题 序 一 二 三 四 总 分 得 分一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图形中数轴的画法正确的是（）2. 下列说法正确的有（） A. 0是整数，也是正数B. 是正小数，不是正分数C. 自然数一定是正数D. 负分数一定是负有理数3. 若数轴上点A 表示数是－3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. 4±B. 1±C. －1或7D. －7或14. 下列几组数中，互为相反数的是（）A. －（＋3)和＋（－3)B. －5和－（＋5)C. ＋（－7)和－（－7)D. －（－2)和＋（＋2)5. |31|-的相反数是（ ） A. －3B. 3C. 31D. 31-6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -一定是（ ）A.正数B. 负数C. 0D. 不能确定7. 若a a =||，则a 是（）A. 0B. 不等于0C. 正数D. 非负数8. 计算 )5(--的结果是（ ） A. 5B. －5C. 51D. 51-9. 某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作＋2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（）A. ＋85分B. ＋3分C. －3分D. －310. 观察下列有规律的数：21，61，121，201，301，421…根据其规律可知第9个数是（ ）A.561 B.721 C.901 D.1101 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若7||=x ，则=x ；若0||=x ，则=x 。
12. 化简：=+-|3| ； =-+-|)3(| ； =+--|)21(|13. 比较大小（填上“>”“<”或“＝”） －3 722-||π |14.3|- |2|+- 3-14. a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则=+b a15. 某地一天早晨的气温是C 07-，中午上升了C 011，午夜又下降了C 09，则午夜的气温是.16. 大于 且小于的正整数是 。
数学五年级下册期末试卷培优测试卷(1)
数学五年级下册期末试卷培优测试卷(1)一、选择题1．把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。
A．100 B．200 C．400 D．8002．下面图形（）是按逆时针方向旋转90度得到的。
A．B．C．D．3．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。
像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（）。
A．10 B．20 C．284．小林和小红都去参加游泳训练。
小林每6天去一次，小红每8天去一次。
7月31日两人同时参加游泳训练后，（），他们又再次相遇。
A．8月23日B．8月24日C．8月25日D．9月17日5．下面说法中，不正确的是（）。
A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个B．10以内的质数共有5个C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数D．分母是12的最简真分数共有4个6．笑笑班级有20名女生，男生比女生少15。
20×15表示（）。
A．男生的人数B．女生的人数C．男生比女生少的人数7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（）分钟。
A．8 B．9 C．12 D．248．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。
A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．450cm3＝（______）dm3；40分钟＝（______）小时。
10．分数单位是16的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。
11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。
12．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
小学数学培优专题试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的整数是（）A. 3.14B. -1.5C. 2.7D. 02. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米3. 小华有5个苹果，小明有7个苹果，他们一共有多少个苹果？（）A. 12个B. 13个C. 14个D. 15个4. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 16B. 27C. 34D. 455. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 20平方厘米B. 25平方厘米C. 30平方厘米D. 35平方厘米6. 下列各数中，质数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 小红和小明一共有20本书，小红有8本，小明有多少本书？（）A. 12本B. 10本C. 8本D. 2本8. 一个圆形的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 9π厘米B. 15π厘米C. 18π厘米D. 21π厘米9. 下列各数中，立方数是（）A. 8B. 9C. 10D. 1110. 下列各数中，平方数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题2分，共20分）1. 3.6千米等于______米。
2. 1米等于______分米。
3. 100克等于______千克。
4. 0.5立方米等于______立方分米。
5. 下列各数中，最小的负数是______。
6. 下列各数中，最大的正数是______。
7. 下列各数中，质数有______个。
8. 下列各数中，合数有______个。
9. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，它的宽是______厘米。
10. 一个正方形的周长是16厘米，它的面积是______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时后到达。
甲地到乙地的距离是多少千米？2. 一个班级有男生20人，女生30人，全班共有多少人？3. 一个圆柱的高是10厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。
2024年人教pep版三年级上册英语Unit 1素养培优试卷及答案
Diandian: Hello! My name is Diandian.
Longlong: Hi! 1. C
Diandian: Nice to meet you, Longlong.
Longlong: 2. E
Diandian: Oh no. My eraser(橡皮)is lost(丢了).
share help smile
点拨：根据示例从聊天中提炼关键信息即可。
任务二：根据聊天内容，判断下列句子正(T)误(F)。(6分) ( T )1. We should be nice to our friends.
点拨：根据“I am nice to my friends.”可推测出我 们应该对朋友友好，故此句是正确的。 ( F )2. Friends don’t help each other. 点拨：由“I help my friends.”可知朋友之间应该互 相帮助，故此句是错误的。
八、
Diandian正在向朋友们介绍他制作的木偶
(puppet)。请选择合适的单词，帮他完成介绍吧。(填序
号)(12分)
Hi, my friends. Look at my puppet. is the1. B
is the 2. C
is the 3. E
is the 4. A and
is the 5. D . It’s so funny (有趣的).
B. good
C. nice
点拨：A项属于名词类，其余两项属于形容词类。
四、看图，在正确的单词上打“√”。(10分)
1. I (a√m/is)Tiantian. 点拨：I 后面用am。
2. My name (√is/am)Congcong. 点拨：“My name is +名字.”是介绍自己名字的常用句型。
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解析几何（一）
1.如图，椭圆C ：x 2a 2＋y 22
＝1的焦点在x 轴上，左、右顶点分别为A 1、A ，上顶点为B .抛物线C 1、C 2分别以A 、B 为焦点，其顶点均为坐标原点O ，C 1与C 2相交于直线y ＝2x 上一点P . (1)求椭圆C 及抛物线C 1、C 2的方程；
(2)若动直线l 与直线OP 垂直，且与椭圆C 交于不同两点M 、N ，已知点Q (－2，0)，求QM ·QN 的最小值．
2.如图，已知定点F (－1,0)、N (1,0)，以线段FN 为对角线作周长是42的平行四边形MNEF .
平面上的动点G 满足|GO |＝2(O 为坐标原点)．
(1)求点E 、M 所在曲线C 1的方程及动点G 的轨迹C 2的方程；
(2)已知过点F 的直线l 交曲线C 1于点P 、Q ，交轨迹C 2于点A 、B ，若|AB |∈(23，15)，求△NPQ 内切圆半径的取值范围．
解析几何（一）答案
题一解：(1)由题意得，A (a,0)，B (0，2)，
故抛物线C 1的方程可设为y 2＝4ax ，抛物线C 2的方程为x 2＝42y .
由⎩⎨⎧ y 2＝4ax ，x 2＝42y
y ＝2x .得a ＝4，P (8,82)，
所以椭圆C ：x 216＋y 22
＝1， 抛物线C 1：y 2＝16x ，抛物线C 2：x 2＝42y .
(2)由(1)知，直线OP 的斜率为2，
所以直线l 的斜率为－22
. 可设直线l 的方程为y ＝－
22x ＋b ， 由⎩⎨⎧
x 216＋y 22＝1，y ＝－22x ＋b .消去y ，整理得5x 2－82bx ＋(8b 2－16)＝0.
因为动直线l 与椭圆C 交于不同两点，
所以Δ＝128b 2－20(8b 2－16)>0.
解得－10<b <10.
设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，
则x 1＋x 2＝82b 5，x 1x 2＝8b 2－165
， y 1y 2＝(－22x 1＋b )(－22x 2＋b )＝12x 1x 2－2b 2(x 1＋x 2)＋b 2＝b 2－85
. 因为QM ＝(x 1＋2，y 1)，QN ＝(x 2＋2，y 2)，
所以QM ·QN ＝(x 1＋2，y 1)(x 2＋2，y 2)＝x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＋y 1y 2＋2＝9b 2＋16b －145
. 因为－10<b <10，
所以当b ＝－89时，QM ·QN 取得最小值，其最小值等于95×(－89)2＋165×(－89)－145＝－389
. 题二解：(1)因为四边形EFMN 为平行四边形，周长是42，
所以E 到点F 、N 的距离之和是22，|NF |＝2<22， 由椭圆的定义知，曲线C 1为椭圆．a ＝2，c ＝1，b ＝1.
故椭圆C 1的方程为x 22
＋y 2＝1.(3分) 由|GO |＝2知，动点G 的轨迹为以坐标原点O 为圆心、2为半径的圆，其方程为x 2＋y 2＝4.(5分)
(2)当l ⊥x 轴时，令x ＝－1代入x 2＋y 2＝4得y ＝±3，
所以|AB |＝2 3 ∉(23，15)．
所以直线l 不垂直于x 轴．(6分)
设直线l 的方程为y ＝k (x ＋1)．
圆C 2的圆心(0,0)到直线l 的距离d ＝
|k |1＋k 2， 由圆的几何性质得，|AB |＝2r 2－d 2＝2
4－k 2
1＋k 2＝23＋11＋k 2. 由|AB |∈(23，15)解得k 2>13
.(8分) 联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧
y ＝k (x ＋1)x 22
＋y 2＝1 消去x 得(2＋1k 2)y 2－2k y －1＝0. 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，△NPQ 内切圆半径为R ，
则y 1＋y 2＝2k 2＋1k 2＝2k 1＋2k 2
， y 1y 2＝－1
2＋1k 2＝－k 2
1＋2k 2
，(9分) ∵12|NF |·|y 1－y 2|＝12
·R ·(|PN |＋|PQ |＋|QN |)． 其中，|NF |＝2，|PN |＋|PQ |＋|QN |＝42，
所以R ＝24|y 1－y 2
|.(11分) 而|y 1－y 2|＝(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝(2k 1＋2k 2)2＋4k 2
1＋2k 2＝2[1－1(1＋2k 2)2
].(12分) 因为k 2>13，所以1－1(1＋2k 2)2>1625
.(13分) 另外，显然有1－1(1＋2k 2)
2<1. 即425<|y 1－y 2|<2，所以25<R <12. 所以，△NPQ 内切圆半径的取值范围为(25，12)．(14分)。