人教版高中物理必修二5.6 向心力(共22张PPT)
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人教版物理必修二 5.6 向心力(共23张PPT)
量不计）一端的位置固定在圆锥体的O处，另一端拴一个质量为m
的小物体（可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀
速圆周运动．
（1）当v1＝
gL 6
时，求绳对物体的拉力；
（2）当v2＝
3gL 2
时，求绳对物体的拉力．
例6.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿
竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30º，一条长度为L的绳（质
r 得： v Fr
m
v 1 m/s 所以，小球速度的大小为1m/s。
例4.已知质量为m的物块放于水平转盘上，转盘与物块之间的动摩
擦因数为μ，物块离转盘中心的距离为r，设水平转盘为匀速转动。
求：（1）画出物块受力分析图；
具体的描述！
（2）能维持转盘与物块不滑动，转盘的最大角速度为多少？
（设水平转盘始终为匀速转动；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。）
r F合 mg
几何关系：r＝L′＋Lsin 45°
ω≈6.44 rad/s
(2)此时绳子的张力为 FT＝coms 4g5°≈4.24 N.
Ⅲ若物体（或质点）受到三个及三个以上的力作用时：
例6.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿
竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30º，一条长度为L的绳（质
f
得： 0
g
r
mg
Ⅱ若物体（或质点）受到两个力作用时：
例5.如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小
球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，问：(结
果保留三位有效数字)
要使绳子与竖直方向成45°角，
FT
试求该装置必须以多大的角速度转动？
人教版高中物理必修二5.6 向心力优秀课件
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
新人教版高中物理必修二(课件)5.6 向心力 (共17张PPT)
Ft改变速度的大小， Fn改变速度的方向
一般曲线运动：运动轨迹 既不是直线也不是圆周的 曲线运动
研究方法：曲线上各个地方弯曲的程度不一样，可 以分割成很多极短的小段，每一段都可以看作是一 小段圆弧，就可以采取圆周运动的方法处理了。
练习
如图6.7—5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
2．向心力的表达式
根据牛顿第二定律：
Fn=mv2/r Fn=mrω2
实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
注意
通过实验我们还体会到
1、向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向 时刻在改变。因此向心力是变力。
2、向心力的作用效果：只改变速度的方向，不 改变速度的大小。
6
向心力
实例 物体做圆周运动一定受到力的作用
实例 物体做圆周运动一定受到力的作用
1．向心力的概念
圆周运动是变速运动， 有加速度，故做圆周运动的 物体一定受到力的作用．而 我们知道做匀速圆周运动的 物体具有向心加速度，根据 牛顿第二定律，这个加速度 一定是由于它受到了指向圆 心的合力的作用．这个合力 叫做向心力．
一般曲线运动：运动轨迹 既不是直线也不是圆周的 曲线运动
研究方法：曲线上各个地方弯曲的程度不一样，可 以分割成很多极短的小段，每一段都可以看作是一 小段圆弧，就可以采取圆周运动的方法处理了。
练习
如图6.7—5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
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• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
2．向心力的表达式
根据牛顿第二定律：
Fn=mv2/r Fn=mrω2
实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
注意
通过实验我们还体会到
1、向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向 时刻在改变。因此向心力是变力。
2、向心力的作用效果：只改变速度的方向，不 改变速度的大小。
6
向心力
实例 物体做圆周运动一定受到力的作用
实例 物体做圆周运动一定受到力的作用
1．向心力的概念
圆周运动是变速运动， 有加速度，故做圆周运动的 物体一定受到力的作用．而 我们知道做匀速圆周运动的 物体具有向心加速度，根据 牛顿第二定律，这个加速度 一定是由于它受到了指向圆 心的合力的作用．这个合力 叫做向心力．
人教版高二物理必修二 5.6 向心力 课件(共20张PPT)
第六节 向心力
黑龙江省黑河市黑河中学 陈贵彬
那么，是怎样的合外力使物体做圆 周运动呢？
小
球
受
N
力
分 析
OO F
N与G相平衡， 所以合力为F.
G
V
F OO F
F
V
V
向
心 定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个
力 指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
及
其 1方向时刻发生变化
特 点
向心力是变力！
知识小结
• 向心力
方向 大小 效果 来源
注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动 的区别和联系。
方法总结
• 学会分析向心力的来源 • 学会利用向心力公式解决圆周运动问题 • 一般曲线运动的研究方法。
作业：
1、阅读课本P23的实验和P25的做一做，试设 计一个实验,探索物体做匀速圆周运动时所需 要的向心力与哪些因素有关.
思路:
(1)设计一个可以方便地改变实验变量的匀速圆周运 动,例如,与匀速圆周运动相关的物理量(质量、半径、 线速度等)在实验过程中可以取不同的数值.
(2)采用控制变量法实验,让其中的某几个变量保持 不变,研究物体所受合力与其他量的关系.
(3)将不同情况下的研究结果加以比较,综合得出结 论.
2、基础训练：课本P25页问题与练习
心 力
2、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
的
匀速圆周运动中，合外力完全提供向心力
二、变速圆周运动和一般曲线运动
变速圆周运动的合外 力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度 大小是怎么改变的？
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
黑龙江省黑河市黑河中学 陈贵彬
那么，是怎样的合外力使物体做圆 周运动呢？
小
球
受
N
力
分 析
OO F
N与G相平衡， 所以合力为F.
G
V
F OO F
F
V
V
向
心 定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个
力 指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
及
其 1方向时刻发生变化
特 点
向心力是变力！
知识小结
• 向心力
方向 大小 效果 来源
注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动 的区别和联系。
方法总结
• 学会分析向心力的来源 • 学会利用向心力公式解决圆周运动问题 • 一般曲线运动的研究方法。
作业：
1、阅读课本P23的实验和P25的做一做，试设 计一个实验,探索物体做匀速圆周运动时所需 要的向心力与哪些因素有关.
思路:
(1)设计一个可以方便地改变实验变量的匀速圆周运 动,例如,与匀速圆周运动相关的物理量(质量、半径、 线速度等)在实验过程中可以取不同的数值.
(2)采用控制变量法实验,让其中的某几个变量保持 不变,研究物体所受合力与其他量的关系.
(3)将不同情况下的研究结果加以比较,综合得出结 论.
2、基础训练：课本P25页问题与练习
心 力
2、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
的
匀速圆周运动中，合外力完全提供向心力
二、变速圆周运动和一般曲线运动
变速圆周运动的合外 力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度 大小是怎么改变的？
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
新人教版高中物理必修二：5.6_向心力(共25张PPT)
Fsinmg Fcos F向
F
Fcos F向
G
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验器材有哪些？ 2.简述实验原理（怎样达到验证的目的） 3.实验过程中要注意什么？需测量哪些物理量（记录哪 些数据）？ 4.实验过程中产生误差的原因主要有哪些？
m(kg) d1(m) d2(m) d=d1-d2(m) T(s) r(m) Fn=4mπ2r/T2 F合=mgtanθ 注：d1指悬挂点到纸面的距离,d2指球心到纸面的距离， d指悬挂点到球心的距离。
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
6 向心力
1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力。 2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含 义，并能用来进行计算。
3.结合向心力,理解向心加速度。 4.理解变速圆周运动中，合外力与向心力的关系。
什么是匀速圆周运动？“匀速”的含义是什么？ 匀速圆周运动是_变__速曲线运动 运动状态改变
3.在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上 做匀速圆周运动，当系球的线突然断了，关于球的运动， 下列说法中正确的是（ C） A．向圆心运动 B．背离圆心沿半径向外运动 C．沿切线方向匀速运动 D．做半径逐渐变大的曲线运动
4.一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动， 如图所示，则关于小球加速度的方向的说法中正确的 是（ A ） A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心 C．只有在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心
新人教版物理 必修2 5.6向心力课件 (共21张PPT)
圆 度方向。
周
运 动
指向圆心的分力Fn产生的 加速度就是向心加速度。它
只改变速度方向，不改变速
度大小。
Ft F
Fn OO
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时 具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速 圆周运动。
一 般 的 曲 线 运 动
研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分 割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作是圆周运动的部分。
所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变
学生展示
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮
块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，
现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图
。 小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
第五章 曲线运动
5.6 向心力
1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？
向 心
r 2
加
速 度
v2 r
an
4 2r
T2
公
式
4 2n2r
向 心 力
V
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律， 可得：
Fn
m
v2 r
Fn Hale Waihona Puke 2rF 人造卫星绕地球运行
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到
向
的指向圆心的合外力，叫向心力。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月6日星期六下午2时40分43秒14:40:4321.3.6 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午2时40分21.3.614:40March 6, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月6日星期六2时40分43秒14:40:436 March 2021
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)
圆心方向的合力即向心力
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.回顾
只加速
v
a
只减速
a
v
v
an
只改变速度方向
2.思考
为什么变速速圆周运动的速度大小时刻改变， 速度方向时刻改变？
Ft
F
Fn
O
Fn
an 改变速度的方向
a起着改变速
度大小、方
Ft
at
改变速度的大小
向的作用
随堂练习
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中 正确的是（ ） A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断
5.7 向心力
向心加速度
知识回顾
1. 向心加速度：作圆周运动的物体具有的总 是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2. 向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化。
3. 向心加速度大小：
a r 2 或
a v2 r
小
球
受
力
分
OO
析
小
球 受
FN
力
分
OO
析
G
小
球 受
FN
力
F拉
分
OO
析
FN与G 相平
一、向心力
θ
向心加速度 向心力
r
O
an
v2 r
r2
Fn
mv2 r
mr 2
实验
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验原理
θ
F r
F合O
F合 =mgtanθ Fn=mω2r
G
人教物理必修2教学课件：5.6向心力 (共22张PPT)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月16日星期六2022/4/162022/4/162022/4/16 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/162022/4/162022/4/164/16/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/162022/4/16April 16, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
Fn ∝ω2
Fn ＝kmω2r
精确实验表明,当以上各物理量单位取国 际单位制时, Fn ＝kmω2r中的k=1,公式可写为:
Fn ＝mω2r 向心力公式
从理论角度分析我们得到的向心力公式 正确与否？
例.如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水 平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向 的夹角为θ，求小球的周期T？（已知重力加速度为g）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
人教版必修2
第五章 曲线运动
第六节 向心力
复 习 巩 固:
1、向心加速度的定义：
任何做匀速圆周运动的物体的加速度 都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度
2、向心加速度的方向及作用
始终指向圆心，与线速度方向垂直 描述速度方向改变快慢的物理量
3、向心加速度的大小
an
=
v2 r
an = ω2r
an = 4Tπ22r
2.下列关于向心力的说法中正确的是( CD ) A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效 果来命名的，但受力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力， 也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的 快慢
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（1）当A球的轨道半径为 0.10m时，它的角速度是 多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能 使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远 标，却不能代替你走半步。伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚 只要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什 做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每一天都是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要做 没有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应。天下最宝贵的，莫 奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到 生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比 是磨刀石。才能一旦让懒惰支配，它就一无可为。很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任 如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么，世界就会变成另一副模样。每一个人都多多少少有点惰性 量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成功。目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一 之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存。人生是个圆， 也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏 宝。日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找 折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜 这个努力拼搏的年纪去选择安逸。不做准备的人是准备失败的人！在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持 持一下。成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一心态，成功是一种习惯。成名每在穷苦日，败事多因得意时 小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。当你停下来休息的时候，不 跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。格局被理想撑大，事业由梦想激发。光 又说又干，马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来，所以要珍惜当下的每一秒。海浪的品格， 击碎又无数闪地扑向礁石。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。积极者相信只有推动自己才能 动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花，只要你拿起铁锤钢钎。假如生活欺骗了你，不 恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希金驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想 不停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡 持。今天有许多人不是不愿接受新观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。 的磨练，才能炼出创造天堂的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始 去坏。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如果缺 雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。失败的历程也 间会告诉你��
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
向心力 1、向定心义力：是做不匀是速一种圆新周的运性动质的力物？是体不所是受与到重的力指、弹向圆心
力、摩擦的力合一力样都，是叫按向照心某力种。性质来命名的力？ 2、表达式：Fn = F合= man=
3、方向： 始终沿半径指向圆心，与v垂直。
4、效果： 只改变v的方向，不改变v的大小。
5、来源： 在匀速圆周运动中，合力充当向心力
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
B FA A
光滑
B
FB
FA
A球向心力来源？ 轻杆对A球的拉力
B球向心力来源？ B球两端轻杆对B球的拉力 A、B两球具有相同的物理量是什么？ 角速度
➢ 2、弹力提供向心力
Ff FN
G
Ff周运动中，合力充当向心力
2、解题方法和步骤
⑴ 明确研究对象 ⑵ 明确轨迹、圆心位置、半径 ⑶ 求出F合或Fn ⑷ 用牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式解题
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆
对球的作用力可能是
b
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
O
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
a
例3：在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法 正确的是
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其 质量成反比
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
➢ 3、摩擦力提供向心力
物体相对转盘静止，随
盘做匀速圆周运动
FN
谁静充摩当擦向力 指心向力圆？心
ω r F静
mg 竖直方向：FN＝mg 水平方向：F合=F静=mω2r
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
F静 A
F
B
v
O F静
➢ 4、合外力提供向心力
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
飞机在水平面内盘旋 F升
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
☞ 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
Fn = F合=
➢ 需测量的物理量：
小球做圆周运动的半径r 转n圈数所用时间t 小球质量m 小球球心距离悬点的高度h
O
θ
FT
h
r F合 O'
G
➢ 1、万有引力提供向心力
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
➢ 2、弹力提供向心力
FN OF
G
F合＝F ＝Fn
➢ 2、弹力提供向心力
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能 使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远 标，却不能代替你走半步。伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚 只要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什 做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每一天都是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要做 没有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应。天下最宝贵的，莫 奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到 生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比 是磨刀石。才能一旦让懒惰支配，它就一无可为。很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任 如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么，世界就会变成另一副模样。每一个人都多多少少有点惰性 量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成功。目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一 之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存。人生是个圆， 也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏 宝。日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找 折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜 这个努力拼搏的年纪去选择安逸。不做准备的人是准备失败的人！在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持 持一下。成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一心态，成功是一种习惯。成名每在穷苦日，败事多因得意时 小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。当你停下来休息的时候，不 跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。格局被理想撑大，事业由梦想激发。光 又说又干，马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来，所以要珍惜当下的每一秒。海浪的品格， 击碎又无数闪地扑向礁石。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。积极者相信只有推动自己才能 动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花，只要你拿起铁锤钢钎。假如生活欺骗了你，不 恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希金驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想 不停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡 持。今天有许多人不是不愿接受新观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。 的磨练，才能炼出创造天堂的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始 去坏。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如果缺 雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。失败的历程也 间会告诉你��
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
向心力 1、向定心义力：是做不匀是速一种圆新周的运性动质的力物？是体不所是受与到重的力指、弹向圆心
力、摩擦的力合一力样都，是叫按向照心某力种。性质来命名的力？ 2、表达式：Fn = F合= man=
3、方向： 始终沿半径指向圆心，与v垂直。
4、效果： 只改变v的方向，不改变v的大小。
5、来源： 在匀速圆周运动中，合力充当向心力
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
B FA A
光滑
B
FB
FA
A球向心力来源？ 轻杆对A球的拉力
B球向心力来源？ B球两端轻杆对B球的拉力 A、B两球具有相同的物理量是什么？ 角速度
➢ 2、弹力提供向心力
Ff FN
G
Ff周运动中，合力充当向心力
2、解题方法和步骤
⑴ 明确研究对象 ⑵ 明确轨迹、圆心位置、半径 ⑶ 求出F合或Fn ⑷ 用牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式解题
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆
对球的作用力可能是
b
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
O
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
a
例3：在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法 正确的是
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其 质量成反比
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
➢ 3、摩擦力提供向心力
物体相对转盘静止，随
盘做匀速圆周运动
FN
谁静充摩当擦向力 指心向力圆？心
ω r F静
mg 竖直方向：FN＝mg 水平方向：F合=F静=mω2r
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
F静 A
F
B
v
O F静
➢ 4、合外力提供向心力
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
飞机在水平面内盘旋 F升
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
☞ 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
Fn = F合=
➢ 需测量的物理量：
小球做圆周运动的半径r 转n圈数所用时间t 小球质量m 小球球心距离悬点的高度h
O
θ
FT
h
r F合 O'
G
➢ 1、万有引力提供向心力
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
➢ 2、弹力提供向心力
FN OF
G
F合＝F ＝Fn
➢ 2、弹力提供向心力