屯脚中学七年级数学下册第五章单元测试题
(完整word版)人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案),推荐文档
第五章订交线与平行线检测题一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1．以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有〔〕A．1 个B．2个C．3 个D．4 个2．点 P 是直线 l 外一点， A 为垂足，,且 PA=4 cm，那么点P 到直线 l 的距离〔〕A．小于 4 cm B．等于 4 cm C．大于 4 cm D．不确定3．〔2021 ?安徽〕如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，那么∠C为〔〕A． 60 °B． 65 °C． 75°D． 80°8．如图， DH∥ EG∥ BC， DC∥ EF，那么与∠DCB 相等的角的个数为〔A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个9. 以下条件中能获取平行线的是〔〕①邻补角的角均分线；②平行线内错角的角均分线；③平行线同旁内角的角均分线．A．①②B．②③C．②D．③10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的均分线〔〕A．互相重合B．互相平行线号题答第3题图4．〔 2021 ?襄阳〕如图，BD 平分∠ ABC，CD∥ AB ，假设∠ BCD=70 °，那么∠ ABD 的度数为〔〕5．〔2021 ?孝感〕如图，∠1=∠ 2，∠3=40°，那么∠4 等于〔〕B 封不A． 120 °B． 130 °C． 140 °D． 40°名6．如图， AB∥ CD， AC⊥ BC，图中与∠ CAB 互余的角有〔〕姓内A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个线封密级第 5题图第 6图班密A 中，先作AB⊥ CD，足为 B，尔校A．∠ 1=∠ 2B．∠ 3=∠ 4学C．∠ 5=∠D．∠ +∠ BDC=180°第7题图第8题图第1页,共8页第2页,共8页第15题图 第 16题图 16．如图， AB ∥ CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E 、F ，EG 均分∠ BEF ，假设∠ 1=72°，那么∠ 2=．17．如图，直线 a ∥ b ，那么∠ ACB= ．线号学题答第17题图第18题图18．〔2021 ?郴州〕如图，∥ ，∠1=60°， 那么∠2=度 ．ABCD得 三、解答题〔共 6 小题，总分值 46 分〕19．〔 7 分〕读句画图：如图，直线CD 与直线 AB 订交于 C ，名 封 不依照以下语句画图：〔 1〕过点 P 作 PQ ∥ CD ，交 AB 于点 Q ；姓内〔 2〕过点 P 作 PR ⊥ CD ，垂足为 R ；线 〔 3〕假设∠ DCB=120°， 猜想∠ PQC 是多少度？并说明原由．封密级第 19 题图20．〔 7 分〕如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．班密〔 1〕假设方格的边长为 1，那么小鱼的面积为；校〔 2〕画出小鱼向左平移3 格后的图形． 〔不要求写作图步骤和过程〕学第20题图21．〔8 分〕：如图，∠BAP +∠ APD =180 °，∠ 1 = ∠ 2. 求证：∠ E = ∠ F ．22．〔8 分〕：如图，∠1 = ∠2，∠ 3 = ∠ 4，∠ 5 = ∠ 6. 求证： ED ∥ FB ．23．〔 8 分〕如图， CD 均分∠ ACB ， DE ∥ BC ，∠ AED=80°，求∠ EDC 的度数．第23题图24．〔 8 分〕如图，AB ∥ CD ，∠ B=65°， CM 均分∠ BCE ，∠ MCN=90°，求∠ DCN 的度数．第五章订交线与平行线检测题参照答案 1.B 剖析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角均分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，因此错误的有两个，应选 B．2.B 剖析：依照点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度〔垂线段最短〕，因此点 P 到直线 l 的距离等于 4 cm，应选 B．3.C 剖析：∵∠ A+∠E=75°，线∴∠ EOB=∠ A+∠E=75°.号∵AB∥CD，∴∠ C=∠EOB=75°，应选 C．4. A 剖析：∵ CD∥AB，∴∠ ABC+∠ DCB=180°.学∵∠ BCD=70°，∴∠ ABC=180°-70°=110°.题∵BD 均分∠ ABC，∴∠ ABD=55° .答5. C 剖析：如题图所示，∵∠ 1=∠2，∴a∥b，∴∠ 3=∠5.∵∠ 3=40°，∴∠ 5=40°，∴∠ 4=180°-∠ 5=180°-40°=140°，得应选 C．封不6. C 剖析：∵ AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.名设∠ ABC的对顶角为∠ 1，那么∠ ABC=∠ 1.又∵ AC⊥BC，∴∠ACB=90°，姓内∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠ BCD=∠ CAB+∠1=90°，线因此与∠ CAB互余的角为∠ ABC，∠ BCD，∠ 1．应选 C．封7. A 剖析：选项 B 中，∵∠ 3=∠4，∴ AB∥CD 〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；密〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项 C 中，∵∠ 5=∠B，∴ AB∥CD级选项 D 中，∵∠B+∠ BDC=180°，∴ AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；班密而选项 A 中，∠ 1 与∠ 2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成的内错角，∵ ∠ 1=∠2，校∴ AC∥ BD，故 A 错误．选 A．学8.D 剖析：如题图所示，∵ DC∥EF，∴∠DCB=∠ EFB.∵ DH∥ EG∥ BC，∴ ∠GEF=∠EFB，∠ DCB=∠HDC，∠ DCB=∠CMG=∠DME，故与∠ DCB相等的角共有 5 个．应选 D．9.C 剖析：结合条件，利用平行线的判判定理依次推理判断．10.B 剖析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴ 它们角的均分线形成的同位角相等，∴同位角相等的均分线平行．应选 B．11.144°剖析：由题图得，∠ 1 与∠ 2 互为邻补角，即∠ 1+∠2=180°.又∵∠ 1=36°，∴ ∠2=180°36° =144°．12.50 剖析：∵∠ BAC=80°，∴∠ EAC=100° .∵AD 均分△ ABC的外角∠ EAC，∴∠ EAD=∠DAC=50° .∵AD∥BC，∴∠ B=∠EAD=50°．故答案为 50．13.垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短剖析：依照垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿 AB开渠，能使所开的渠道最短．14.∠ 1+∠2=90°剖析：∵ 直线 AB、EF订交于 O 点，∴∠1=∠ DOF.又∵ AB⊥CD，∴∠2+∠ DOF=90°，∴ ∠1+∠ 2=90°．15.65°剖析：∵∠ 1=155°，∴∠ EDC=180°-155°=25°.∵DE∥BC，∴∠ C=∠EDC=25° .∵在△ ABC中，∠ A=90°，∠ C=25°，∴∠ B=180°-90°-25°=65°．故答案为 65°．16.54°剖析：∵ AB∥ CD，∴ ∠BEF=180°∠ 1=180°72° =108°，∠ 2=∠BEG.又∵ EG均分∠ BEF，∴∠BEG=∠ BEF=× 108°=54°，故∠ 2=∠BEG=54°．17.78°剖析：延长 BC与直线 a 订交于点 D，∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28° =78°.故应填 78°.18. 120 剖析：∵ AB∥CD，∴∠ 1=∠3，而∠ 1=60°，∴∠ 3=60°.又∵∠ 2+∠ 3=180°，∴∠ 2=180° -60°=120°．故答案为 120．19．解：〔1〕〔 2〕以以下图 .第 19 题答图〔3〕∠ PQC=60°.原由：∵ PQ∥ CD,∴ ∠ DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180°120° =60°．20.解：〔 1〕小鱼的面积为 7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×11=16.〔2〕将每个要点点向左平移 3 个单位，连接即可．线号学题答得封不名姓内线封密第 20 题答图21.证明：∵∠ BAP+∠APD = 180°，∴AB∥ CD.∴ ∠ BAP =∠APC.又∵∠1 =∠2,∴ ∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.即∠ EAP =∠APF∴. AE∥FP.∴ ∠E =∠F.22．证明：∵∠ 3 =∠ 4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠ 3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠ 2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ED∥FB.23.解：∵ DE∥BC，∠ AED=80°，∴ ∠ EDC=∠ BCD，∠ ACB=∠ AED=80°. ∵ CD均分∠ ACB，∴ ∠BCD= ∠ ACB=40°，∴ ∠ EDC=∠ BCD=40°．24.解：∵ AB∥ CD，∴∠ B+∠BCE=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕 . ∵ ∠B=65°，∴ ∠ BCE=115° .∵ CM 均分∠ BCE，∴∠ ECM= ∠°.∵ ∠ECM +∠MCN +∠ NCD =180°，∠ MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°°-90°°．级班校学密。
人教版数学七年级(下)第五章单元测试卷及答案
第五章单元测试卷一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠43、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3（）。
A、90°B、120°C、180°D、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130°C、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A、23°B、42°C、65°D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷(含答案)
第五章相交线与平行线单元测试卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图，下列说法错误的是( )A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角2．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )图1 图2A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位3．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是( )A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定4．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是( )A．∠2＝70° B．∠2＝100°C．∠2＝110° D．∠3＝110°5．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为( )A．40° B．35° C．50° D．45°7．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNCC．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME8．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝( )A．60° B．120° C．150° D．180°9．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )A．4组B．5组C．6组D．7组10．下列说法正确的有( )①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个11．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线l的距离为( )A．等于2 cm B．小于2 cmC．大于2 cm D．不大于2 cm12．下列说法正确的是( )A．“作线段CD＝AB”是一个命题B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题D．所含字母相同的项是同类项二、填空题(每小题4分，共24分)13．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东.14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝.15．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必．16．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝.17．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD 时，他跳得最远．18．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝．三、解答题(共60分)19．(8分)如图，用几何语言表示下列句子．(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC 平行；(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE 和BC平行．20．(8分)如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？21．(8分)如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．22．(8分)某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A ＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．23．(8分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.24．(8分)如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.25．(12分)阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．参考答案第五章相交线与平行线单元测试卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图，下列说法错误的是(D)A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角2．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(B)图1 图2A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位3．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是(D)A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定4．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(C)A．∠2＝70° B．∠2＝100°C．∠2＝110° D．∠3＝110°5．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(D)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为(A)A．40° B．35° C．50° D．45°7．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(D)A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNCC．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME8．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(A)A．60° B．120° C．150° D．180°9．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)A．4组B．5组C．6组D．7组10．下列说法正确的有(C)①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个11．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线l的距离为(D)A．等于2 cm B．小于2 cmC．大于2 cm D．不大于2 cm12．下列说法正确的是(C)A．“作线段CD＝AB”是一个命题B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题D．所含字母相同的项是同类项二、填空题(每小题4分，共24分)13．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°.14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝270°.15．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交．16．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是垂直；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝90°.17．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD垂直时，他跳得最远．18．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝110°．三、解答题(共60分)19．(8分)如图，用几何语言表示下列句子．(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC 平行；(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF 平行；(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE 和BC平行．解：(1)∵∠1＝∠B(已知)，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．(2)∵∠1＝∠2(已知)，∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)．(3)∵∠BDE＋∠B＝180°(已知)，∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．20．(8分)如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．21．(8分)如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．解：PG∥QH，AB∥CD.∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝12∠APQ，∠PQH＝∠2＝12∠PQD.又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD.22．(8分)某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A ＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.23．(8分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.解：(1)因为∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.所以∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝∠AOD＝110°.又因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝12∠BOD＝35°.所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.24．(8分)如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.解：答案不唯一，如：已知：如图，AB⊥BC，CD⊥BC，BE∥CF.求证：∠1＝∠2.证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD，∠ABC＝∠DCB＝90°.又∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB.∴∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB，即∠1＝∠2.25．(12分)阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．解：过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.又∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C 之间的关系．解：如图乙，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)，∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．如图丙，过点P作PF∥AB.∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD(已知)，∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)
第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于( )A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，，则的度数等于14．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______ ．图中与互补的角有______ ．15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：，结论：．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
七年级下册数学第五章测试卷【含答案】
七年级下册数学第五章测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果a=3，那么2a+5的值是多少？A. 6B. 11C. 8D. 14二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定还是质数。
（）2. 一个三角形的内角和总是等于180度。
（）3. 任何两个奇数相加的结果一定是偶数。
（）4. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数一定是质数。
（）5. 1千克等于1000克。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24的因数有：____、____、____、____、____。
2. 一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角是____度。
3. 如果一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是8cm，那么它的体积是____立方厘米。
4. 3.5小时等于____分。
5. 如果a=4，那么3a-7的值是____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。
2. 简述三角形内角和的性质。
3. 解释什么是因数。
4. 简述长方体的体积公式。
5. 解释什么是比例。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是5cm，求它的体积。
2. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是多少度？3. 找出24的所有因数。
4. 如果a=5，那么3a+4的值是多少？5. 将3.6小时转换为分钟。
七下数学第五章测试题.docx
七下数学第五章测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. πC. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b 一定：A. 等于0B. 大于0C. 小于0D. 大于或等于03. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. (-2) × (-3)B. -1 × 4C. -2 × 3D. -3 × (-4)4. 以下哪个数是无理数？A. 0.33333B. 1/3C. πD. √45. 若x² = 4，x的值可以是：A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 以上都不是6. 根据倒数的定义，-2的倒数是：A. 1/2B. -1/2C. 2D. -27. 一个数的立方根和这个数的立方是：A. 相等的B. 互为倒数C. 互为相反数D. 互为平方根8. 以下哪个选项是正确的绝对值表达式？A. |-5| = -5B. |-5| = 5C. |5| = -5D. |-5| = 09. 一个数的相反数是它本身，这个数一定是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 以下哪个选项是正确的平方根表达式？A. √9 = 3B. √9 = ±3C. √16 = 4D. √16 = ±4二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________。
12. 一个数的立方是-8，这个数是________。
13. 绝对值是5的数有________。
14. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
15. 一个数的倒数是2，这个数是________。
16. 一个数的平方根是3，这个数是________。
17. 一个数的立方根是-2，这个数是________。
18. 计算-3的绝对值，结果是________。
19. 计算-2的倒数，结果是________。
七年级下册数学单元测试卷及答案人教版
人教版七年级下数学第5章相交线与平行线单元测试卷一、选择题1. 已知：如图，AB//CD，∠1=∠2．求证：AM//CN.以下是排乱的证明过程：①∴AM//CN；②∵∠1=∠2；③∴∠EAM=∠ECN；④∴∠EAB=∠ECD；⑤∵AB//CD．证明步骤正确的顺序是( )A.②③⑤④①B.②④⑤③①C.⑤③②④①D.⑤④②③①2. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C 路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.经过一点有无数条直线3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等4. 下列说法正确的是( )A.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点B.相等的角是对顶角C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离5. 平面上三条直线相互间的交点个数是( )A.3B.1或3C.1或2或3D.不一定是1，2，36. 在同一平面内，下列说法正确的是( )A.两直线的位置关系是平行、垂直和相交B.不平行的两条直线一定互相垂直C.不垂直的两条直线一定互相平行D.不相交的两条直线一定互相平行7. 在同一平面内，两直线的位置关系必是( )A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直二、填空题8. 如图，面积为6cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ABED的面积为________ cm2．9. 如图CD⊥AB，垂足为C，∠1=130∘，则∠2=________度.10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE=100∘，则∠AOC的度数为________度．11. 如图所示，∠1的内错角是________，∠B的同旁内角有________（只写一个）.12. 如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是________．13. 命题“两个锐角的和是钝角”是________命题(填“真”或“假”).三、解答题14. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB垂足为D．(1)AB，AC，CD之间的大小关系为________（用“<”号连接起来）．(2)若AC=4，BC=3，AB=5，求点C到直线AB的距离．15. 观察下面的变形规律：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；…解答下面的问题：(1)计算15×6=________；(2)若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=________；(3)利用你的结论求：11×2+12×3+13×4+...+19×10．16. 如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边上.(1)过点D，作平行线DE//BC，交AC于点E.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在上(1)中，若∠B=50∘，∠A=60∘，求∠ADE的度数.17. 如图所示，有两条宽均为1米的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，若要硬化这两条小路，且每平方米造价50元，则硬化这两条小路需要多少钱？18. 宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？19. 问题解决:如图一,已知AB//CD，E是直线AB，CD内部一点,连接BE，DE若∠ABE=40∘，∠CDE=60∘,求∠BED的度数．嘉琪想到了如图二所示的方法,但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程，解：过点E作EF//AB，∴ ∠ABE=∠BEF=40∘.∴ AB//CD，∴ EF//CD，⋯请你补充完成嘉淇的解答过程:问题迁移:请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题:如图三，AB//CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C,射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β.(1)当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合),求α，β和∠APC之间满足的数量关系．(2)当点P在B,D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系参考答案与试题解析2021年新人教版七年级下数学第5章相交线与平行线单元测试卷（1）一、选择题1.【答案】D【解析】只要证明∠EAM=∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.2.【答案】B【解析】根据垂线段的性质解答即可．3.【答案】A【解析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．4.【答案】C【解析】利用相关定义，逐个判断说法的严谨性，即可得到答案.5. 【答案】D【解析】此题要根据直线的不同位置关系分析：①三直线平行；②三条直线相交于一点；③两直线平行被第三直线所截；④两直线相交，又被第三直线所截．故可得出答案．6.【答案】D【解析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，根据以上结论判断即可．7.【答案】C【解析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．二、填空题8.【答案】24【解析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．9.【答案】40【解析】此题暂无解析10.【答案】40【解析】利用邻补角性质可得∠EOD的度数，再利用角平分线定义核对顶角相等可得答案．11.【答案】∠ABC,∠C【解析】根据同位角和同旁内角的定义即可得出答案．12.【答案】130【解析】根据图形列出算式，再求出即可．13.【答案】假【解析】此题暂无解析三、解答题14. 【答案】CD<AC<AB(2)∵S△ACB=12AC⋅CB=12AB⋅CD，∴AC⋅CB=AB⋅CD，∵AC=4，BC=3，AB=5，∴12=5CD，∴CD=125．∴点C到直线AB的距离是125．【解析】（1）根据垂线段最短可得AC<AB，CD<AC，进而可得CD<AC<AB；（2）根据△ABC的面积可得AC⋅CB=AB⋅CD，再代入数可得答案．15.【答案】15−16.1n−1n+1．(3)11×2+12×3+13×4+...+19×10=1−12+12−13+...+19−110=1−110=910．【解析】（1）（2）将分数拆分即可求解；（3）先将分数拆分，再用抵消法即可求解．16.【答案】解：(1)如图所示，DE即为所求作的平行线.(2)∵DE//BC,∴∠ADE=∠B=50∘（两直线平行，同位角相等）.【解析】此题暂无解析17.【答案】解：84×60−(84−1)×(60−1)=143(m2).143×50=7150(元)答：硬化这两条小路需要7150元钱.【解析】四边形ABCD是矩形，则AF // EC，又AF=CE，进而可判断四边形AECF的形状，继而面积可以利用底边长乘以高进行计算．18.【答案】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，∴地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为10×2=20平方米，∴买地毯至少需要20×40=800元．【解析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．19.【答案】问题解决：剩余过程：∴ ∠FED=∠CDE=60∘，∴ ∠BED=∠BEF+∠FED=40∘+60∘=100∘.问题迁移：解(1)∠APC=α+β.理由如下：过点P作PE//AB，交AC于点E，∴ AB//CD，∴ PE//AB//CD,∴ ∠APE=α，∠EPC=β.∴ ∠APC=∠APE+∠EPC=α+β.(2)①当点P在直线DB延长线上时，过点P作PE//AB，∵PE//AB，AB//CD，∴PE//AB//CD.∴∠EPC=β，∠APC=α,∴∠APC=β−α.②当点P在直线DO上时，过点P作PE//CD，∵PE//CD，AB//CD，∴PE//CD//AB.∴∠CPE=α，∠APE=β，∴∠APC=α−β.【解析】此题暂无解析。
七年级数学(下)第五章《相交线与平行线——同位角、内错角、同旁内角》练习题含答案
七年级数学（下）第五章《相交线与平行线——同位角、内错角、同旁内角》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，以下说法正确的是A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角【答案】C【解析】观察图形可得，∠1和∠2是同位角、∠2和∠3是对顶角、∠1和∠3是内错角、∠2和∠4是邻补角，所以正确的答案为C，故选C．2．如图，下列说法错误的是A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角【答案】D3．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是A．B．C．D．【答案】B【解析】A中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.故选B．4．如图，属于内错角的是A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠1和∠4 D．∠3和∠4【答案】D5．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是A．∠1=∠2 B．∠1>∠2C．∠1<∠2 D．无法确定【答案】D【解析】因为不知道直线a、b之间的位置关系，所以∠1与∠2的大小关系无法确定．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________.【答案】80°，80°，100°7．如图，∠ABC 与__________是同位角；∠ADB 与__________是内错角；∠ABC 与__________是同旁内角．【答案】∠EAD ，∠DBC 和∠EAD ，∠DAB 和∠BCD 【解析】根据同位角，内错角和同旁内角的概念进行判断， （1）ABC ∠与EAD ∠是同位角；（2）ADB ∠与DBC EAD ∠∠，是内错角； （3）ABC ∠与DAB BCD ∠∠，是同旁内角.故答案为：∠EAD ，∠DBC 和∠EAD ，∠DAB 和∠BCD ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．如图，∠A 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？【解析】根据内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U ”形进行分析即可．A ∠与ACD ∠是内错角，它是直线AB ，DE 被直线AC 所截形成的； A ∠与ACB ∠是同旁内角，它是直线AB ，BC 被直线AC 所截形成的； A ∠与ACE ∠是同旁内角，它是直线AB ，CD 被直线AC 所截形成的；A∠是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．∠与B9．如图：（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．10．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.【解析】∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，所以∠1=∠2.因为∠1=∠5，且∠5与∠3和∠4互补，所以与∠1互补的角有∠3和∠4.。
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屯脚中学七年级数学下册第五章单元测试题
学校 姓名 学号 班级 得分
一．选择题（每小题3分，共36分）
8 1. 如图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（ ）
Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠４＝∠５ Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３
2. 如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ， 则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（ ）
Ａ.５个 Ｂ.４个 Ｃ.３个 Ｄ.２个
3. 如图9，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图9平移得到( )
4. 同一平面内的四条直线满足a
⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥b B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 5.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线（ ） A ．互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角 6.如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（ ） A ．互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角. 7.下列句子中不是命题的是（
）
A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？
C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2
= b 2。
D 、同角的补角相等。
8. 如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（
） A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4
C 、∠1+∠3=180 o
D 、∠3+∠4=180 o
（图9）
9. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
（1）
（2）
（3）
（4）
A 、⑵⑶
B 、⑵⑶⑷
C 、⑴⑵⑷
D 、⑶⑷ 10.
如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD =30°-α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°
11.如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那
么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <
12．如右图，CD AB //，且
25=∠A ，
45=∠C ，则E ∠的度数是（ ）
A.
60 B.
70 C.
110 D.
80 二. 填空题 (每空3分, 共45分)
1 ．命题：“邻补角互补”的题设是________________，结论是____________________.
2. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元．
1 2
1
2 2 1
1 2
A B
P
C
D
E
D
C B
A
C
A
B
3. 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若
∠1=50°，则∠2的度数为_______________。
4、 如图，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是
____________________。
5. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……” 的形式为：
6. 如图⑤，已知b a //，若
501=∠，则=∠2 ； 若
1003＝∠，则=∠2 。
7. 如图⑥，为了把ABC ∆平移得到‘
’‘
C B A ∆，可以先将ABC ∆向右平移 格，再向上平移 格
8.三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD ∠的对顶角是 ，FOB ∠的对顶角
是 ，EOB ∠的邻补角是 。
9.如图（3），△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则 ∠EDF= ；
10.如图（2），如果AB ∥CD ，BC ∥AD ，∠B=50°，则∠D= ；
2
图⑤
c
b
a 3
1图⑥
A’C ’
B ’
A
B
C
图⑦
O
F
E
D
C
B
A
D
B
A
C
（2）
第3题
三. 解答题 (共19分)
1．(6分) 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
(1) （2）
2．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
3. (7分)已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，A C 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
D
E
B
C
A。