2013年安徽省芜湖市二十七中九年级二模数学 2
Get清风芜湖市第27中九年级毕业暨升学第一次模拟考试数学试卷
2013年芜湖市第27中九年级毕业暨升学第一次模拟考试数学试卷2021年九年级毕业暨升学模拟考试〔一〕 数学试卷 温馨提示：1．数学试卷共8页，八大题，共23小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 〔1～10〕 〔11～14〕 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分．〕 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的，请把 你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 1．在实数1、0、1-、2-中，最小的实数是 〔 〕． 得 分 评卷人……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………………A ．1B ．0C ．1- D ．2-2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 〔 〕．3．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 〔 〕．A B C D4．以下运算正确的选项是 〔 〕．A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 5．芜湖市对城区主干道进行绿化，方案把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x棵，那么根据题意列出方程正确的选项是〔〕．A．5(211)6(1)x x+-=-B．5(21)6(1)x x+=-C．5(211)6x x+-=D．5(21)6x x+=6．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是〔〕．A. 19B．13C．59D．237．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，那么它的侧面展开图的圆心角是〔〕．A .3200 B.400C .1600 D.8008．下面调查中，适合采用全面调查的事件是〔〕．A．对全国中学生心理健康现状的调查．B．对我市食品合格情况的调查．C．对芜湖电视台?生活 ?收视率的调查．D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．9．假设点P〔a，a－3〕在第四象限，那么a的取值范围是 〔 〕．A ．－3＜a ＜0B ．0＜a ＜3C ．a ＞3D ．a ＜0 10．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动〔不滑动〕，当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是〔 〕cm ． A ．8 B ．8C ．3πD ．4π二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕11．2021年5月8日，“最美教师〞张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为 人.〔结果保存两个有效数字〕 12．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 ,11 , 12 , 13 ,9 , x ．假设这组数据的平均数是11，那么这组数据的众数是 。
安徽省芜湖市中考二模考试卷数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
安徽省芜湖市中考二模考试卷数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．2的相反数是﹣2．故选：A．考点：相反数【题文】下列计算正确的是（）A、a2+a2=2a4B、（- a2b）3=﹣a6b3C、a2a3=a6D、a8÷a2=a4【答案】B【解析】试题分析：下列计算正确的是（）A．a2+a2=2ª2，故A错误；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；本题选B.考点：合同类型、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方【题文】将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）评卷人得分A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．考点：三视图【题文】在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班【答案】A【解析】试题分析：直接根据方差的意义求解．∵S乙2＞S丙2＞S丁2＞S甲2，∴四个班体考成绩最稳定的是甲班．故选A．考点：方差【题文】制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%【答案】D【解析】试题分析：设平均每次降低的百分率为x，根据题意，得100（1﹣x）2=81解得：x=0.1，x=1.9（舍去）．故选D．考点：一元二次方程的应用【题文】如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）A．π B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据圆周角定理求出圆心角∠AOB，然后根据弧长公式求解即可．∵∠C=30°，根据圆周角定理可知：∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴l==，∴劣弧AB的长为．故选D．考点：圆周角定理；弧长【题文】如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：连接BD．∵E、F分別是AB、AD的中点．∴BD=2EF=4∵BC=5，CD=3∴△BCD是直角三角形．∴tanC==故选B．考点：三角形的中位线定义、勾股定理的逆定理、三角函数【题文】某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所获奖品总价值不低于30元的情况，再利用概率公式即可求得答案．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所获奖品总价值不低于30元的有4种情况，∴所获奖品总价值不低于30元的概率为： =．故选C．考点：列表法或树状图法求概率【题文】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．考点：二次函数图象、一次函数图象的性质【题文】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x 的函数图象大致应为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：由翻折的性质得，∠CPD=∠C′PD，∵PE平分∠BPC1，∴∠BPE=∠C′PE，∴∠BPE+∠CPD=90°，∵∠C=90°，∴∠CPD+∠PDC=90°，∴∠BPE=∠PDC，又∵∠B=∠C=90°，∴△PCD∽△EBP，∴，即，∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，∴函数图象为C选项图象．故选：C．考点：动点问题的函数图象、翻折变换的性质、相似三角形的判定与性质【题文】杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为．【答案】1.05×10﹣5【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.000 0105=1.05×10﹣5 ，故答案为：1.05×10﹣5．考点：用科学记数法表示较小的数【题文】我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ．【答案】-4【解析】试题分析：直接利用的取值范围得出﹣4＜﹣＜﹣3，进而得出答案．∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，∴[﹣]=﹣4．故答案为：﹣4．考点：估算无理数的大小【题文】如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=，AnBn= ．（n为正整数）【答案】6，n（n+1）．【解析】试题分析：∵OA1=1，∴A1A2=2×1=2，A2A3=3×1=3，A3A4=4，…An﹣2An﹣1=n﹣1，An﹣1An=n，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…，∴，∴，∴A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），…，∴AnBn=n（n+1），故答案为：6，n（n+1）．考点：平行线分线段成比例定理【题文】小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y （米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有．（把正确的序号都填上）【答案】①②④【解析】试题分析：①当t=0时，y=1250，∴打电话时，小明与妈妈的距离为1250米，①正确；②∵23﹣0=23（分钟），∴打完电话后，经过23分钟小明到达学校，②正确；③妈妈来学校的速度为：1250÷5﹣100=150（米/分），二者相遇时，离家的距离为：150×5=750（米），妈妈回家的速度为：750÷15=50（米/分），∴③不正确；④小明家与学校的距离为750+（23﹣5）×100=2550（米），∴④正确．综上可知：其中正确的结论有①②④．故答案为：①②④．考点：一次函数的应用【题文】化简：．【答案】．【解析】试题分析：先算除法，再算减法即可．试题解析：原式===．考点：分式的混合运算【题文】如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0；（2）画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（3）以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．【答案】图见解析【解析】试题分析：（1）利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质进而得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A0B0C0，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）如图所示：△A2B2C2，即为所求．考点：位似变换、轴对称变换、平移变换【题文】某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全两幅统计图；（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？【答案】（1）图见解析；中位数为80分，众数为80分；（2）该校学生比赛成绩达90分以上的电子小报约有360份.【解析】试题分析：（1）用得60分的小报的数量除以它占的百分比得到样本容量，再计算出80分的电子小报的份数和它所占的百分比，然后补全统计图；（2）根据中位数和众数的定义求解；（3）利用样本估计总体，用样本中90分以上（含90分）的电子小报所占的百分比乘以900即可．试题解析：（1）样本容量为6÷5%=120，所以80分的电子小报的份数为120﹣6﹣24﹣36﹣12=42（份），80分的电子小报所占的百分比为×100%=35%；如图，（2）由题意可知：抽取小报共120份，其中得60分有6份，得70分有24份，得80分有42份，得90有36份，得100分有12份，所以所抽取小报成绩的中位数为80分，众数为80分；（3）该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报占比为30%+10%=40%，所以该校学生比赛成绩达90分以上的电子小报约有：900×40%=360（份）．考点：条形统计图、扇形统计图、中位数、众数、用样本估计总体【题文】如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）【答案】这棵树CD的高度为8.7米．【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．试题解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．答：这棵树CD的高度为8.7米．考点：解直角三角形的应用【题文】如图所示，直线y1=与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点P，作PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；（3）反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．【答案】（1）反比例函数的解析式为y2=；（2）当x＞4时，y1＞y2；（3）反比例函数的图象上存在点D使四边形BCPD是菱形，此时D的坐标是（8，1）．【解析】试题分析：（1）首先求得直线与x轴和y轴的交点，根据AC=BC可得OA=OB，则B的坐标即可求得，BP=2OC ，则P的坐标可求出，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求y1＞y2时x的取值范围，就是求直线位于反比例函数图象上边时对应的x的范围；（3）连接DC与PB交于点E，若四边形BCPD是菱形时，CE=DE，则CD的长即可求得，从而求得D的坐标，判断D是否在反比例函数的图象上即可．试题解析：（1）∵一次函数y1=的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴A（﹣4，0），C（0，1），又∵AC=BC，CO⊥AB，∴O是AB的中点，即OA=OB=4，且BP=2OC=2，∴P的坐标是（4，2），将P（4，2）代入y2=得m=8，即反比例函数的解析式为y2=；（2）当x＞4时，y1＞y2；（3）假设存在这样的点D，使四边形BCPD为菱形，如图所示，连接DC与PB交于点E．∵四边形BCPD是菱形，∴CE=DE=4，∴CD=8，将x=8代入反比例函数解析式y=得y=1，∴D的坐标是（8，1），即反比例函数的图象上存在点D使四边形BCPD是菱形，此时D的坐标是（8，1）．考点：一次函数、反比函数、菱形的判定与性质【题文】如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E．（1）求证：∠E=∠C；（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求OE的长．【答案】（1）∠E=∠C；（2）【解析】试题分析：（1）连接OB．先证明∠ABO、∠CBD均为直角，然后依据同角的余角相等证明∠ABD=∠CBO，接下来，结合等腰三角形的性质和平行线的性质进行证明即可；（2）连接OB，先求得AB的长，然后由平行线分线段成比例定理求得BE的长，最后再△BOE中依据勾股定理可求得OE的长．试题解析：（1）证明：如图1：连接OB．∵CD为圆O的直径，∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°．∵AE是圆O的切线，∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=90°．∴∠ABD=∠CBO．∵OB=OC，∴∠C=∠CBO．∴∠C=∠ABD．∵OE∥BD，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠C．（2）如图2所示：连接OB．∵圆O的半径为3，AD=2，∴OA=5，OB=3．∴AB==4．∵BD∥OE，∴，即．解得：BE=6．∵∠OBE=90°，∴OE=．考点：切线的性质、圆周角定理的应用、等腰三角形的性质、平行线的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理【题文】（1）如图1所示，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空： =（直接写出答案）；（2）如图2所示，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明之；（3）如图3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由．【答案】（1）；（2）（3）【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质计算即可；（2）根据旋转变换的性质得到∠ABO=∠O1B，C1，根据正方形的性质得到，证明△ABO1∽△DBC1，根据相似三角形的性质解答；（3）根据正弦的定义和矩形的性质证明△AEB∽△DFB，根据相似三角形的性质计算即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，△AOD是等腰直角三角形，∴，∴，故答案为：；（2）∵△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，∴∠ABO=∠O1B，C1，∴∠ABO1=∠DBC1，∵四边形ABCD是正方形，∴，又，∴，又∠ABO1=∠DBC1，∴△ABO1∽△DBC1，∴；（3）在Rt△EBF中，∠EBF=30°，∴=，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，∴，∴，∵∠EBF=∠ABD，∴∠EBA=∠FBD，∴△AEB∽△DFB，∴．考点：正方形的性质、矩形的性质、旋转变换、相似三角形【题文】经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．【答案】（1）大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度48千米/小时；（2）应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．【解析】试题分析：（1）当20≤x≤220时，设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当x＜20和20≤x≤220时分别表示出函数关系由函数的性质就可以求出结论．试题解析：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：，∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；（2）由题意，得，解得：70＜x＜120．∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当0≤x≤20时y=80x，∴k=80＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=20时，y最大=1600；当20≤x≤220时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∵4840＞1600，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．考点：一次函数的解析式的运用、一元一次不等式组的运用、二次函数的性质【题文】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣与x轴交于A、B两点，与y轴交于C 点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上．（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）连接AC、BC，设点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，连接CP，请探究是否存在使S△CPM=2的P点？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请简述理由．【答案】（1）y=，A（﹣1，0）；（2）P点坐标为（1，0），（1+2，0）．【解析】试题分析：（1）用待定系数法确定抛物线解析式；（2）先利用勾股定理求出AC，再判断出△AOC∽△AHP，表示出PH，再分点P在点B左侧和右侧两种情况讨论．试题解析：（1）∵抛物线y=﹣经过B（3，0）．C（0，4），∴，∴，∴y=，设y=0，∴=0，∴x1=3，x2=﹣1，∵点A在x轴上，∴A（﹣1，0）；（2）存在；如图∵在Rt△AOC中，OA=1，OC=4，∴AC=，过点P作PH⊥AC，∵P在x轴正半轴上，∴设P（t，0），∵A（﹣1，0），∴PA=t+1，∵∠AOC=∠PHA=90°，∠A=∠A，∴△AOC∽△AHP，∴，∴，∴PH=，∵PM∥BC，，∵B（3，0），P（t，0），当点P在点B左侧时，BP=3﹣t，∴，∴CM=，∵S△PCM=2，∴=2，∴t=1，∴P（1，0），当点P在点B左侧时，BP=t﹣3，∴，∴CM=，∴，∴t=1±2，∵点P是x轴正半轴上的一个动点，∴P（1+2，0），∴P点坐标为（1，0），（1+2，0）．考点：二次函数综合题、用待定系数法求解析式、相似三角形的判定和性质。
芜湖市2013-2014学年度第一学期九年级期末考试数学试卷
芜湖市2013～2014学年度第一学期九年级期末测评·数学试卷·班级____________姓名____________编号____________得分____________一、单项选择题：(本题共12小题，每小题3分，满分36分)1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】2.若x+y−1+（y+3)2=0，则x-y的值为【】A.1B.-1C.7D.-73.一元二次方程x(x-4)=4-x的根是【】A.-1B.4C.1和4D.-1和44.若两圆的半径分别是1㎝和5㎝，圆心距为8㎝，则这两个圆的位置关系是【】A.内切B.外切C.相交D.外离5.将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为【】A.y=2(x-3)2+4B.y=2(x+4)2+3C. y=2(x-4) 2+3D.y=2(x-4) 2-36.某厂一月份生产产品l50台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是【】A.150(1+x)2=45OB.150(1+x)+150(1+x)2=450C.150(1+2x)=450 D.150(1+x)2 =6007.如图所示，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列各点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5，1)D.点(6，1)8.为丰富社区活动，某街道办事处打算组织一次篮球友谊赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】A.7队B.6队C.5队D.4队9.如图所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙0截△AB的三条边所得的弦长相等，则∠B0C的度数为【】A.125°B.130°C.135°D.160°10.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8，则a的值等于【】A.-5B.5C.-9D.911.现有A，B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，用小丁掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y= -x 2+4x上的概率为【】A.118B.112C.19D.1612.如图，直线y=k x+c与抛物线y=a x2+b x+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且第1题图第7题图第9题图OA=OD。
九年级数第二阶段试卷
得分EACDB2012—2013学年上学期九年级数学第二次测试（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案填写在下面表格相应的题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 3．函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（ ）4、若菱形的较长对角线为24cm ，面积为120cm 2 ，则它的周长为（ ） Ａ：50cm B ：51cm C ：52cm D ：56cm5、如图，在Rt⊿ABC 中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=22, 则AC=（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38B ．12C ．14D ．138、如图（3），已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，AD 、 BE 交于点F ，则∠AFB 等于（ ）A ：50° B：60° C：45° D：∠BCD 9、与如图所示的三视图对应的几何体是( )10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
安徽省芜湖市九年级初中毕业学业考试模拟考试数学卷(二)
安徽省芜湖市九年级初中毕业学业考试模拟考试数学卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·开江模拟) 下列各数中，最小的数是（）A .B . 2C . ﹣1D . ﹣2. （2分）(2017·黄石) 如图，该几何体主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）若（am+1bn+2）•（﹣a2n﹣1b2m）=﹣a3b5 ，则m+n的值为（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣34. （2分）(2018·遵义模拟) 如图所示，已知AB∥CD，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°5. （2分） (2016八上·淮安期末) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A . y=﹣xB . y=﹣ xC . y=﹣ xD . y=﹣ x6. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B .C .D . 287. （2分）(2014·无锡) 在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（）A . y=﹣ xB . y=﹣ xC . y=﹣ x+6D . y=﹣ x+68. （2分）(2018·宿迁) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。
芜湖市第27中学检测卷
绝密★启用前2015-2016学年度芜湖市第27中学课后检测试卷九年级数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题3分，共计24分）1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．95B．215C．185D．522．某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿回到点A，下面可以近似地刻画出小江与中心O的距离S随时间t变化的图象是（）．A． B．C． D．3．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（）．A．120° B．130° C．140° D．150°4．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）．A．1 B． C．2 D．45．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．55° C．65° D．70°6．如图，⊙O 被抛物线y=12x 2所截的弦长AB=4，则⊙O 的半径为（ ）．A ．2B ．．47．如图，线段AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，如果∠BOC=70°，那么∠BAD 等于（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．70°8．⊙O 的半径为10cm ，两平行弦AC ，BD 的长分别为12cm ，16cm ，则两弦间的距离是（ ）A ．2cmB ．14cmC ．6cm 或8cmD ．2cm 或14cm二、填空题（每题3分，共计30分）9．如图，等腰△AOB 中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C 为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC 的长度为整数，则所有满足题意的OC 长度的可能值为（少写1个得1分，少写2个或写错不得分）．10．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ，若半径r=2cm ，∠BCD=22°30′，则弦AB=cm ．11．如图，等腰△ABC 的顶角∠A=40°，以AB 为直径的半圆与BC 、AC 分别交于D 、E 两点，则∠EBC=．第9题图 第10图 第11题图 第12题图12．如图，AB 是⊙O 的弦，OH ⊥AB 于点H ，点P 是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB 的度数是．13．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于． 14．如图，O ⊙的弦CD 与直径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=°．第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 15．如图，破残的轮子上弓形的弦AB 为4cm ，高CD 为1cm ，则这个轮子的直径大小为cm ．16．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5m ，水面宽AB 为8m ，则水的最大深度CD为m．17．如图，AB是⊙O 的弦，AB=4，点C 是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则MN 长的最大值是________．18．如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为cm．四、解答题（共计46分）19．阅读以下内容，并回答问题：（9分）若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形．（1）命题“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）；（2）在△ABC中，已知∠C=90°，△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c，且b＞a，若Rt△ABC 是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（点C与点A、B不重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若存在点E，使AE=AD，CB=CE．求证：△ACE是奇异三角形．20．如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．（9分）（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD=；（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．21．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于点E、F，如果AE=BF，那么AC与BD相等吗？请说明理由．（6分）22．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（9分）（1）若∠E=∠F 时，求证：∠ADC=∠ABC ； （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A 的度数；（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A 的大小．23．已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°． （6分）（1）求EBC ∠的度数；（2）求证：BD CD =．24．如图,△ABC 是圆O 的内接三角形,∠BAD 是△ABC 的一个外角,∠BAC,∠BAD 的平分线分别交圆O 于点E 、F.若连接EF 则EF 与BC 有怎样的位置关系?为什么?（7分）C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2013年芜湖市二十七中九年级二模数学
2013年九年级毕业暨升学模拟考试（二） 数学试卷 温馨提示：1．数学试卷共8页，八大题，共23小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 （1～10） （11～14） 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1. 2-3)(的值是【 】 A. －3 B. 3或－3 C. 9 D. 3 2. 图1所示几何体是一个球体的一部分，下列选项中是它的俯视图的是【 】 3. 下列运算错误的是【 】 A. －(a －b )=－a + b B. a 2·a 3=a 6 C. a 2－2ab+b 2=(a －b )2 D. 3a －2a =a 4. 对任意实数x ，多项式1062-+-x x 的值是【 】 A. 负数 B. 非负数 C. 正数 D. 无法确定 5. 2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出 “2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”.假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a ％,下列方程正确的是【 】 A. 3(1+ a ％)=6 B. 3(1+a %)2 =6 C. 3 +3(1+ a ％)+3(1+ a ％)2=6 D. 3(1+2 a ％)=6 6. 分式a m n --与下列分式相等是【 】 A. a m n -- B. a m n -+ C. a m n + D. a m n -+ 7. 从2，－2，1，－1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是【 】 得 分 评卷人 A ． B ． C ． 图1 D ．学校班级 姓名准考证号：……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………………A .16B ．14C ．13D ．128. 如图，已知矩形OABC 的面积为25，它的对角线OB 与双曲线k y x=（k ＞0）相交于点G ，且OG ：GB =3：2，则k 的值为【 】 A. 9B ．15C ． 29 D. 1529. 如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠AIB 和∠AOB的关系为【 】A .∠AIB =∠AOB B .∠AIB ≠∠AOBC .2∠AIB －12∠AOB =180°D .2∠AOB －12∠AIB =180° 10. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发， 以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B →C →D 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t 秒，△APQ 的面积为S ，则表示S 与t 之间的函数关系的图象大致是【 】A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 2012年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，将68000用科学记数法表示应是______________.12. 已知样本1、3、2、2、a 、b 、c 的众数为3，平均数为2，那么此样本的方差为_____．13. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)， 则△ABC 外接圆半径的长为_______．14. 若抛物线21111y a x b x c =++与22222y a x b x c =++满足)1,0(212121≠===k k c c b b a a ，则称21,y y 互为“相关抛物线”. 给出如下结论：①y 1与y 2的开口方向，开口大小不一定相同;②y 1与y 2的对称轴相同;③若y 2的最值为m ，则y 1的最值为k 2m ; 得分评卷人CP AQ B D④若y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离也为d .其中正确的结论的序号是___________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 化简：211a a a ---. 解：16. 解方程：2)1(1x x -=-解：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图， 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．（1） 一个3×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是__________________；一个5×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是__________________；（2） 一个n ×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最少是___________________。
2013届九年级数学第二次阶段检测试题2(附答案)
2013届九年级数学第二次阶段检测试题2（附答案）南京市旭东中学2012-2013学年度九年级第二次阶段性检测数学试卷（B）（时间：120分钟满分120分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）A．3B．6C．8D．272．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－13．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．平均数是80B．极差是15C．中位数是80D．标准差是254．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（）A.R＝2rB.C.R＝3rD.R＝4r5．给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A．菱形的四个顶点在同一个圆上；B．正多边形都是中心对称图形；C．三角形的外心到三个顶点的距离相等；D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.6．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cmB．cmC．9cmD．cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．）7.在函数y＝x－3中，自变量x的取值范围是_____________．8.已知关于x的一元二次方程x2＋3x－a＝0的一个根是2，则字母a 的值为_____________．9.已知，如图，圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝．10.如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长是_____________．11.⊙O的半径为1cm，弦AB，BC的长分别为cm，1cm，则∠ABC=_____________．12.关于的方程（+2）+2（-2）－2=0是一元二次方程，则的取值是.13.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图所示），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为．14.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是_____________.15.如图，点为正方形的边上一点，绕点顺时针旋转900得到，如果四边形的面积为18cm2,那么正方形的边长是cm.16.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH 的最小值是___．三、解答题（本题共有12小题，共88分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．）17．计算（每小题4分，共8分）（1）2－12＋8＋48；（2）10×8÷52.18．（本题8分）化简并求值：x－x－4x－3÷x2－4x－3，请从一元二次方程x²-6x+8=0的解中，选择适当的数带入求值.19．（本题6分）已知：关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是-1，求的值，并写出原方程.20．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°，BD＝10．(1)求证：CA＝CD(2)求⊙O的半径．21．（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．22．（本题8分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形AEFD是矩形．23．（本题8分）如图，在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高,∠BAC=50°（1）利用尺规作图，经过A、B两点作出⊙O，且圆心O在AD上；（2）连接OB、OC，求∠BOC的度数.24．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF与BE的延长线交于点F，且AF ＝DC，连结CF．（1）试说明点D是BC的中点；（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25．（本题8分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定位多少元？该商店应进这种服装多少件？26．（本题8分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．27．（本题12分）如图①，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图②，若BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG. 2012月考B卷答案一、选择题C、C、D、D、C、B二、填空题a.x≥3；8、-2；9、130°；10、8；11、105°或15°；12、2；13、14、24；15、3；16、9.6三、解答题17、（1）2－12＋8＋48（2）10×8÷52＝2－23＋22＋43………………2′＝10×8×25……2′＝32＋23…………………4′＝32＝42…………4′18、x－x－4x－3÷x2－4x－3＝x2－4x＋4x－3•x－3x2－4………………1′＝x－2x＋2．……………………………3′x²-6x+8=0（x-3)²=1………………4′∴x1＝2，x2＝4………………6′∴当x＝4，原式＝=………………8′19、（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1分∵≥0‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分∴方程总有两个实数根‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分（2）将代入方程，‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分∴原方程为:‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分20、21、（1）x甲—＝（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9……1′x乙—＝（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9……2′（2）S甲2＝23，S乙2＝43……………………6′（3）∵x甲—＝x乙—，S甲2＜S乙2，∴推荐甲参加省比赛更合适…………8′22、（1）∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∵AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴四边形AEFD是矩形．23、（1）作图正确‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分（2）∵AB=AC，AD是BC边上的高∴∠BAD=∠CAD在△ACO和△ABO中∴CO=BO即d=r∴点C在⊙O上‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分∴∠BOC=2∠BAC=100°‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8分（说明：利用线段BC的垂直平分线性质证明也可以）24、证明：（1）证得△AFE≌△DBE………………2′∴AF＝DB．…………3′又∵AF＝DC，∴DC＝BD．∴点D是BC的中点．…………4′（2）四边形ADCF是矩形．…………5′理由如下：∵AF∥DC，AF＝DC.∴四边形ADCF是平行四边形．……6′∵AB＝AC，D为BC中点，∴AD⊥BC．……7′．∴平行四边形ADCF是矩形…8′23、25、设这种服装售价应定为x元根据题意，得解得x1＝70，x2＝80当x1＝70时，该商店应进这种服装600件；当x1＝80时，该商店应进这种服装400件.26、解：（Ⅰ）∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC=90°，又∠BAC=25°，∴∠MAB=∠MAC-∠BAC=65°，∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA=MB，∴∠MAB=∠MBA，∴∠M=180°-（∠MAB+∠MBA）=50°；（Ⅱ）如图，连接AD、AB，∵MA⊥AC，又BD⊥AC，∴BD∥MA，又BD=MA，∴四边形MADB是平行四边形，又MA=MB，∴四边形MADB是菱形，∴AD=BD．又∵AC为直径，AC⊥BD，弧AB=弧AD∴AB=AD，又AD=BD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠D=60°，∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°．26、27、（1）解：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，∵D是BC的中点，即BD=CD，∴BG=AC+AG，∵BG+（AC+AG）=AB+AC，∴（2）证明：∵点D、F分别是BC、AB的中点，∴又∵∴DF=FG，∴∠FDG=∠FGD，∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD，∴∠FDG=∠EDG，即DG平分∠EDF；（3）证明：∵△BDG与△DFG相似，∠DFG＞∠B，∠BGD=∠DGF（公共角），∴∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，∴∠FGD=∠B，∴DG=BD，∵BD=CD，∴DG=BD=CD，∴B、G、C三点在以BC为直径的圆周上，∴∠BGC=90°，即BG⊥CG．。
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五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 如图，A、B、C 是三座城市，A 市在 B 市的正西方向，C 市在 A 市北偏东 60º 的方向，在 B 市 北偏东 30º 的方向．这三座城市之间有高速公路 l1、l2、l3 相互贯通．小丁驾车从 A 市出发，以 平均每小时 80 公里的速度沿高速公路 l2 向 C 市驶去，3 小时后小丁到达了 C 市． （1）求 C 市到高速公路 l1 的最短距离； （2） 如果小丁以相同的速度从 C 市沿 C→B→A 的路线从高速公路返回 A 市， 那么经过多长时间后， 他能回到 A 市？（结果精确到 0.1 小时）（ 3 1.732 ） l3 C
D
P
B
Q
C
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 2012 年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约 68000 人， 将 68000 用科学记数法表示应是______________. 12. 已知样本 1、3、2、2、a、b、c 的众数为 3，平均数为 2，那么此样本的 方差为_____． 13. 如图，△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－ 2)， 则△ ABC 外接圆半径的长为_______． 14. 若抛物线 y1 a1 x2 b1 x c1 与 y2 a2 x2 b2 x c2 满足
四、17.（1）3 或 6
4、7 或 10
（2）当 n 为偶数时，最少
n 个， 2 n3 当 n 为奇数时，最少 个. 2
18. （1）作图如图所示. ……………4 分 （2）能.如图，分别连接△OAB 与△O’A’B’的对应顶点，其连线交于 C（1，2），点 C 即为位 似中心. ……………8 分
（1） 一个 3× 2 的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是__________________； 一个 5× 2 的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是__________________； （2） 一个 n× 2 的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最少是___________________。 （以上均直接填写结果）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，对 Rt△OAB 依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△ OAB 。 设 M（x，y）为 Rt△OAB 边上任意一点，点 M 的对应点的坐标依次为： M （ x,y ）→ (-x,-y) → (-2x,-2y) →(-2x+3,-2y+6). （1）在网格图中（边长为单位 1），画出这几次变换 的相应图形； （ 2 ）△ O AB 能否由△ OAB 通过一次位似变换得 到？若可以，请指出位似中心的坐标.
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. 化简： 解：
a2 a 1. a 1
16. 解方程： x 1 (1 x) 解：
2
九年级数学模拟试卷
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四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图， 一个 4× 2 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个小正方形．
2
B. 3(1+a%)
2
=6
D. 3(1+2 a％)=6
6. 分式
a 与下列分式相等是【 mn a a A. B. m n m n
1 6
】 C.
a mn
1 3
D.
a mn
】
7. 从 2，－2，1，－1 四个数中任取 2 个数求和，其和为 0 的概率是【 A. B．
1 4
C．
D．
1 2
k （k＞ x
8. 如图，已知矩形 OABC 的面积为 25，它的对角线 OB 与双曲线 y 0）相交于点 G，且 OG：GB=3：2，则 k 的值为【 】 A. 9 B．15 C．
9 2
D.
15 2
9. 如图， 点 I 和 O 分别是△ABC 的内心和外心， 则∠AIB 和∠AOB 的关系为 【 】 A.∠AIB=∠AOB C.2∠AIB－ B.∠AIB≠∠AOB D.2∠AOB－
2
B. a2· a3=a6 D. 3a－2a=a 】 D. 无法确定
4. 对任意实数 x ，多项式 x 6 x 10 的值是【 A. 负数 B. 非负数
C. 正数
5. 2012 年 11 月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出 “2020 年实现国内生产总值和城乡居 民人均收入比 2 010 年翻一番”.假设 2010 年某地城乡居民人均收入为 3 万元，到 2020 年该地城 乡居民人均收入达到 6 万元，设每五年的平均增长率为 a％,下列方程正确的是【 】 A. 3(1+ a％)=6 C. 3 +3(1+ a％)+3(1+ a％) =6
五、
19．（1）解：过点 C 作 CD⊥l1 于点 D， …… 1 分 则由已知得 AC=3×80=240（km），∠CAD=30º ∴CD= C
30º
l3
l2
北 东
1 1 AC= ×240=120（km） 2 2
60º
∴C 市到高速公路 l1 的最短距离是 120km.…4 分 （2）解：由已知得∠CBD=60º 在 Rt△CBD 中， ∵sin∠CBD= ∴
2013 年安徽省芜湖市二十七中九年级二模数学
一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.
(-3) 2 的值是【
A. －3
】 B. 3 或－3 C. 9 D. 3 】
2. 图 1 所示几何体是一个球体的一部分，下列选项中是它的俯视图的是【
A．
B．
C．
D．
图1
3. 下列运算错误的是【 】 A. －(a－b)=－a + b C. a2－2ab+b2=(a－b)2
C D D C
A
E 图1
B
A 图2
B
（1）若图 1 中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，说明点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点； （2）①如图 2，画出矩形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法， 保留画图痕迹或有必要的说明．） ②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定 存在，请举出反例． （3）在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，点 E 是梯形 ABCD 的 AB 边上的一个强相 似点，判断 AE 与 BE 的数量关系并说明理由．
30º
l2
北 东
60º
A
B
l1
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20. 某校积极开展每天锻炼 1 小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次 数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级 一分钟跳绳次数 ．．．． 的扇形统计图.已知在如下左图中，组中值为 190 次一组的频率为 0.12.（说明: 组中值为 190 次的 组别为 180≤次数＜200，以此类推.）
九年级数学
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BC=
CD 120 80 3 . sin CBD sin 60
∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º –30º =30º ∴∠ACB=∠CAB=30º ∴AB=BC= 80 3 . ∴t=
…………………6 分
…………………8 分
a1 b1 c1 k (k 0,1) ，则称 y1 , y 2 互为“相关抛物线”. 给出如下结论： a2 b2 c2
①y1 与 y2 的开口方向，开口大小不一定相同; ②y1 与 y2 的对称轴相同; ③若 y2 的最值为 m，则 y1 的最值为 k2m; ④若 y2 与 x 轴的两交点间距离为 d，则 y1 与 x 轴的两交点间距离也为 d . 其中正确的结论的序号是___________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
九年级数学模拟试卷
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七、（本题满分 12 分） 22. 如图 1，在面积为 3 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点，AE⊥BF 于点 G， 且 BE=1． （1）求证：△ABE≌△BCF； （2）试求△ABE 和△BCF 重叠部分的面积； （3） 如图 2， 将△ ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到△AB＇ E＇ ， 点 E 落在 CD 边上的点 E＇ 处， 则△ABE 在旋转前后与△BCF 重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
D
F
C
D
F E'
C
G
E
B'
A
图1
B
A
图2
B
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八、（本题满分 14 分） 23. 如图 1，在四边形 ABCD 的 AB 边上任取一点 E（点 E 不与点 A、点 B 重合），分别连接 ED、 EC，可以把四边形 ABCD 分成 3 个三角形．如果其中有 2 个三角形相似，我们就把点 E 叫做 四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点； 如果这 3 个三角形都相似， 我们就把点 E 叫做四边形 ABCD 的 AB 边上的强相似点．
AB BC 80 3 80 3 2 3 2 1.732 3.5 80 80
答：经过约 3.5 小时后，小丁能回到 A 市. ………………10 分 20.（1）50，0.16 ………………2 分 （2）组中值为 130 次一组的频数为 12 人，频数分布直方图如下图所示.
=
…………4 分