二维阵列亥姆霍兹共鸣管的声带隙性能
双迷宫型通道Helmholtz周期结构的低频带隙机理及隔声特性
双迷宫型通道Helmholtz周期结构的低频带隙机理及隔声特性韩东海;张广军;赵静波;胡培洲;姚宏;刘红【期刊名称】《人工晶体学报》【年(卷),期】2022(51)7【摘要】为了解决飞机舱室中的低频噪声问题,本文设计了一种双迷宫型通道的Helmholtz周期结构。
迷宫型开口通道的设计能够大大增加Helmholtz腔开口通道的长度,有效降低低频带隙下限,双通道的设计能够增加声子晶体局域共振的区域,可以增加低频带隙数目。
本文采用有限元法(FEM)得到了该结构在0~500 Hz频率范围内的能带结构及隔声特性,经过深入研究发现,该Helmholtz周期结构在0~500 Hz范围内存在多个低频带隙,且在低频范围内表现出较好的隔声特性。
为了揭示其带隙产生机理,本文通过声-电类比方法建立了该结构的等效电路模型,并通过有限元法和等效电路模型,对低频带隙影响因素进行了详细分析。
结果表明,增加开口通道的长度能够降低带隙起始频率,较小的晶格常数有利于拓宽带隙宽度。
本文的研究进一步探索了声子晶体结构设计对带隙的影响,为解决飞机舱室的低频降噪问题提供了新方法。
【总页数】8页(P1212-1219)【作者】韩东海;张广军;赵静波;胡培洲;姚宏;刘红【作者单位】空军工程大学基础部;空军工程大学航空工程学院【正文语种】中文【中图分类】TB53;TH113.1【相关文献】1.单面柱声子晶体板低频带隙特性与机理分析2.双开口Helmholtz局域共振周期结构低频带隙特性研究3.结构参数对薄膜型隔声超材料带隙移位特性的影响4.嵌套型C型管声子晶体低频带隙特性研究5.新型Helmholtz型声子晶体的低频带隙及隔声特性因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种新型二维声子晶体的低频带隙特性及其形成机理
第52卷第8期2023年8月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.52㊀No.8August,2023一种新型二维声子晶体的低频带隙特性及其形成机理胡培洲,赵静波,刘㊀红,张晓生,韩东海,姚㊀宏,张广军(空军工程大学基础部,西安㊀710051)摘要:本文设计了一种新型的二维声子晶体结构,采用有限元法和等效模型法进行了深入研究,发现该结构具有良好的低频吸声性能㊂通过理论推导和仿真计算发现,在21mm 的晶格常数条件下,该结构在0~800Hz 具有完整的四条带隙㊂第一带隙下限低至40.28Hz,且具有约为93Hz 的带宽,计算其传声损失后,发现其在低频域内具有良好的隔声效果,最大隔声量可达87.31dB㊂对该结构的多个振动模态分析,建立相应的等效模型,并基于等效模型探究了不同因素对带隙频段造成的影响,总结出该新型二维声子晶体的一般性规律㊂研究结果表明,增大散射体密度和减小基体密度可以增加带宽,增大填充率和对散射体适当进行开孔处理可以改善带隙特性㊂该研究对于解决低频噪声控制问题具有一定参考意义和工程应用价值㊂关键词:声子晶体;局域共振;带隙机理;低频降噪;隔声;散射体中图分类号:TB53;TH113.1㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2023)08-1432-09Low-Frequency Band Gap of Novel Two-Dimensional Phonon Crystal and Its Formation MechanismHU Peizhou ,ZHAO Jingbo ,LIU Hong ,ZHANG Xiaosheng ,HAN Donghai ,YAO Hong ,ZHANG Guangjun (Fundamentals Department,Air Force Engineering University,Xi an 710051,China)Abstract :A new two-dimensional phonon crystal structure was designed and studied deeply by finite element method and equivalent model method.It is found that the structure has good low-frequency sound absorption performance.Through theoretical derivation and simulation calculation,it is found that the structure has a complete four band gap within 0~800Hz under the condition of lattice constant of 21mm.The lower limit of the first band gap is as low as 40.28Hz,and the bandwidth is approximately 93Hz.Sound transmission loss calculation shows that the structure has a good acoustic insulation effect in the low frequency domain,and the maximum sound insulation amount can reach 87.31dB.After analyzing the multiple vibration modes of the structure,the corresponding equivalent model is established,and the influence of different factors on the band gap is explored based on the equivalent model.The general regularities of the new two-dimensional phonon crystal are summarized.The results show that increasing the scatterer density and reducing the matrix density can increase the bandwidth,and increasing the filling rate and properly opening the scatterer can improve the band gap characteristics.The research may provide some ideas for solving low-frequency noise control problems in engineering application.Key words :phonon crystal;local resonance;band gap mechanism;low frequency noise reduction;acoustic insulation;scatterer㊀㊀㊀收稿日期:2023-02-13㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(11504429);国家科技重大专项(J2019-IV-0014-0082)㊀㊀作者简介:胡培洲(2000 ),男,湖北省人,硕士研究生㊂E-mail:hu496804307@㊀㊀通信作者:赵静波,博士,副教授㊂E-mail:chjzjb@ 0㊀引㊀㊀言随着我国城镇化的快速发展,噪声污染所带来的危害在人们的日常生活中日渐突出,严重的噪声污染不仅会影响人们的工作效率和生活质量,还会在生理上和精神上对人体健康造成极大危害[1-2]㊂因此,良好的㊀第8期胡培洲等:一种新型二维声子晶体的低频带隙特性及其形成机理1433㊀吸隔声材料或结构越来越受到人们的重视,而传统的吸隔声材料虽然能在高频域发挥十分理想的作用,但低频域的作用效果一般[3],且受限于质量作用定律,通常需要很大的厚度才能在低频段发挥有效作用[4]㊂因此,随着现代社会对吸隔声材料的要求越来越高,寻求一种轻质高效的声学材料也越来越必要㊂而近年来被国内外学者大量研究的声子晶体有望达到现代社会的要求,如薄膜型声子晶体[5-6]㊁Helmholtz 型声子晶体[7-8]和组合式声子晶体[9-10]等㊂声子晶体是一种具有周期性结构的人工复合材料,它由阻抗失配较大的材料和周期性单元共同构成[11]㊂人们发现当弹性波在具有周期性的弹性复合介质中传播时,会产生类似于光子带隙的弹性波带隙,从而提出了声子晶体的概念㊂声子晶体主要有两种机制,一种是Bragg 散射机制,另一种则是局域共振机制㊂Bragg 散射机制的声子晶体中,其入射弹性波的波长与结构的特征长度相近时才会起作用,因此Bragg 型声子晶体的结构参数都较大㊂2000年刘正猷等[12]首次提出了局域共振型声子晶体,其低频特性吸引了很多学者进行分析和研究[13-17],局域共振型声子晶体的带隙是由每个共振单元的共振特性决定的,通过波与单元结构的共振来抑制波的传播,进而实现 小尺寸控制大波长 ㊂基于局域共振机理,康太凤[18]等设计了一种空心铅柱体声子晶体板,并对其低频带隙特性进行研究,在中低频范围内得到了多条带隙,并具有较大的带宽㊂Xiao 等[19]设计了一种 双悬臂梁式 的结构,并对其展开深入研究,发现其设计样件的局域共振频率为465~860Hz㊂吴键等[20]在Xiao 的研究基础上进行了拓展,提出了一种含多种 双悬臂梁式 结构的声子晶体,并对其带隙特性及低频减振特性进行了研究,得到了多条低频带隙㊂Zhu 等[21]提出了一种二维可调谐声子晶体板,不仅研究了其带隙特性,还对其在预拉伸应变下的带隙可调性进行了探讨,该声子晶体相比传统声子晶体具有更低更宽的带隙㊂为了满足轻质低频的声学性能要求,本文提出了一种新型声子晶体结构单元,通过使用有限元法计算其带隙和隔声量,得到了一条频率范围为40.28~133.65Hz 的完全带隙,并且在低频范围内具有良好的隔声效果㊂根据第一带隙上㊁下限处的振动模态进行分析并建立等效模型,验证了等效模型的合理性㊂并基于此共振机理,通过调节单元结构的各类参数探究了影响带隙范围的因素,并进一步说明了等效模型的合理性,从而为设计局域共振型声子晶体提供了新的思路㊂1㊀结构设计及带隙特性1.1㊀结构设计图1即为本文所设计的声子晶体结构,其中图1(a)为声子晶体单胞结构的横截面,该声子晶体单胞结构是由金属芯体㊁橡胶和环氧树脂基体组成,其中,方框基体的外框边长为a ,框厚度为d ,橡胶的半径为r ,正方形金属芯体边长为l ,单胞高度为h ,其余部分为空气,图1(b)为该声子晶体的周期排列结构㊂基于经典的基体-包覆层-散射体声子晶体模型,本文设计了一种新型二维声子晶体结构,在结构上采取圆形橡胶柱设计,可利用其剪切模量来计算橡胶等效刚度,能够使其等效刚度更小,有利于在同等质量的圆形橡胶下获得更低的带隙下限㊂这种设计的优点主要有:在结构上比较简单,容易实现;单胞质量比较小,但低频带隙宽度较大,使得该型声子晶体具有良好的性能,满足轻质低频的要求㊂图1㊀单胞结构和周期排列结构示意图Fig.1㊀Schematic diagram of monocellular structure and periodic arrangement structure1434㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷1.2㊀带隙特性及隔声性能本工作使用Comsol Multiphysics 仿真软件,基于固体力学模块,对该型声子晶体进行仿真实验,计算了该声子晶体的带隙结构和传声损失㊂在实验过程时,本文设置了如下参数:环氧树脂基体的外框边长为21mm,环氧树脂基体的壁厚为0.5mm,橡胶的半径为2.5mm,金属芯体边长为10mm,单胞厚度为5mm㊂对于弹性波的带隙计算,目前主要的方法有时域有限差分法㊁集中质量法㊁平面波展开法㊁有限元法等㊂其中有限元法适用范围广,收敛性强,故本文采用有限元法来进行计算㊂根据Bloch 定理,共振型声子晶体的带隙图2㊀不可约Brillion 区Fig.2㊀Irreducible Brillion region 特性可通过研究单个共振单元在周期性边界条件下的本征场得到㊂能带结构表示的是声波在无限大结构内传播时频率与波矢的关系,本文在利用Comsol Multiphysics 仿真软件计算该声子晶体的带隙时,对其中一个单胞的上下和左右两对边界采用Floquet 边界,其表达式为p (r +a )=p (r )e i k a (1)式中:r 为位置矢量,a 为声子晶体的晶格常数,k 为波矢㊂由于该结构是正方形晶格,具有对称性,可在计算时仅沿不可约Brillion 区路径Μ-Γ-Χ-Μ进行扫描,其对应的不可约Brillion 区如图2所示㊂其次,在传声损失计算过程中,按照如图3所示的结构,设置7个单胞进行轴向串联,并在周期结构中编号1和4的部分设置完美匹配层来吸收声波,保证计算的正确性,在编号2的部分设置背景压力场,基于Bloch 理论,为模拟无限周期边界,在结构上㊁下两边界设置成对的Bloch-Floquet 边界㊂设置过程中,本文采用Comsol 提供的常规网格划分,并在背景压力场中设置入射波声压为1Pa,入射波频率设置为20~800Hz,其中,以1Hz 为步长进行有限元法计算,利用传声损失的计算公式来计算0~800Hz 的传声损失,计算公式为TL =10lg I i I t (2)式中:TL 代表传声损失,I i 代表声子晶体左侧入射声强,I t 代表透射过声子晶体的声强㊂图3㊀隔声量计算示意图Fig.3㊀Schematic diagram of the calculation of the amount of soundinsulation 图4㊀能带结构和传声损失曲线图Fig.4㊀Graph of band structure and transmission loss 根据仿真实验所得结果,绘制得到如图4所示能带结构图和传声损失曲线㊂其中,图4(a)代表的是该声子晶体单胞在0~800Hz 的能带结构图,该结构在0~800Hz 内有40.28~133.65㊁316.33~324.47㊁㊀第8期胡培洲等:一种新型二维声子晶体的低频带隙特性及其形成机理1435㊀356.18~404.10和482.45~519.37Hz 共计4条完全带隙(由于316.33~324.47Hz 的带宽较小,故未在图中画出)㊂通过对比图4(b)所示的传声损失曲线可知,该结构的隔声峰所对应频率与能带结构带隙下限对应频率刚好一致,说明了带隙计算的正确性㊂同样,由传声损失曲线可知,在第一带隙下限40Hz 左右处,隔声峰超过85dB,在300~500Hz 存在3个隔声峰且均超过70dB,该曲线图表明该结构在小尺寸㊁轻质量的条件下,具有良好的低频隔声性能㊂2㊀带隙机理分析及等效模型2.1㊀带隙机理分析为研究该声子晶体的带隙机理,选取多个振动频率下的振动模态进行分析,各频率对应的振动模态如图5所示㊂图5㊀多个共振频率下的振动模态Fig.5㊀Vibration modes at multiple resonant frequencies 1)图5(a)是该声子晶体原胞的一种旋转共振模式,圆形橡胶发生扭转形变,在x 和y 的方向上产生的合力为0,因此难以与弹性波发生耦合作用,也不能产生带隙㊂2)图5(b)和(c)是第一带隙下限处的振动模态图,是带隙的起始点㊂在该模态中,基体不发生运动,可视为固定端,圆形橡胶发生形变,可视为弹簧㊂在此共振模态下,该共振单元振动模态与相邻原胞振动模态的频率相同㊁相位相反,使得外部基体框保持静止,从整体上看,系统相对平衡稳定,振动的传播被隔绝,因此产生了带隙㊂3)图5(d)和(e)是第一带隙上限处的振动模态图,是带隙的截止点㊂此时,共振单元的振动频率接近其固有共振频率,正方形金属芯体振动与方框基体振动在相位上相反,而相邻原胞均为同相位振动,弹性波能够正常传播,故该振动模态为上限,带隙在该点处截止㊂4)图5(f)和(g)是该声子晶体单胞的一种共振状态,此时方形金属芯体和方形基体均处于静止状态,只有圆形橡胶发生振动,而相邻原胞的方形基体仍在运动,未能阻止弹性波的传播,因此该处不能产生带隙㊂2.2㊀等效模型的建立由2.1节对多个共振模态的分析可知,该类型声子晶体的起始频率由金属散射体和橡胶共同决定,根据其共振模态的特点,运用等效模型法,可将该模态下的共振单元等效为 弹簧-振子 模型.其中,橡胶等效为弹簧,金属散射体等效为振子,由于基体不发生运动,将基体考虑为固定端,则整个系统可等效为如图6(a)所示的模型,本文将根据该模型计算第一带隙下限的起始频率㊂在该共振模态的等效模型中,设弹簧的等效刚度为k e ,振子的等效质量为M e ,单个圆形橡胶弹簧质量为m r ,金属芯体质量为m s ,方框基体质量为m j ,则有1436㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷m j =[a 2-(l -2b )2]2hρj m s =l 2hρs m r =πr 2ρr h (3)式中:ρj 是基体密度,ρs 是金属密度,ρr 是橡胶密度㊂在计算该振动模态下的共振频率时,单个橡胶的质量为m r ,金属芯体质量为m s ,橡胶质量相对金属芯体而言不能忽略,因此考虑等效质量时必须计入橡胶的质量,根据图5(b)和(c)的共振模态图可知,橡胶随着金属芯体的运动发生形变,即橡胶的质量也受到了弹性刚度的约束㊂而同样地,等效弹簧随着等效振子的运动而发生形变,考虑到橡胶的质量,在进行等效质量计算时应当将4个圆形弹簧的质量归入到振子的质量中,即M e =4m r +m s (4)以金属芯体为主体而言,橡胶可被看作与其并联的4根弹簧,4个橡胶主要发生剪切形变和扭转形变,其中,有2个橡胶发生剪切形变,另外2个橡胶则是发生扭转形变㊂因此,在进行等效刚度计算时,只用考虑圆形橡胶的剪切刚度和扭转刚度㊂圆形橡胶的扭转刚度和剪切刚度计算式为G =E 2ˑ(1+λ)(5)F =G πd 24h(6)T =G πd 432h (7)式中:F 为剪切刚度,T 为扭转刚度,E 为弹性模量,G 为剪切模量,d 为圆形橡胶的直径,h 为圆形橡胶的高度,λ为泊松量㊂在该单胞结构中,结构参数均为毫米级,结合式(2)和式(7)可知,扭转刚度相比剪切刚度要小6个数量级,可忽略不计,故可忽略扭转刚度的影响㊂因此,等效弹簧的刚度可看作2个剪切刚度相同的弹簧并联,则等效弹簧的刚度计算式为K e =G πd 22h(8)则第一带隙的起始频率计算式为f =12πK eM e (9)图6㊀第一带隙上㊁下限等效模型Fig.6㊀First band gap upper and lower limit equivalent model 在计算第一带隙上限时,对该处振动模态分析可知,散射体运动与基体运动的频率相同,相位相反,截止频率是由该组合单元共振得出的,即在计算截止频率时,该模型可等效为 振子-弹簧-振子 模型,其中,方框基体视作为振子,金属散射体视作为振子,而橡胶视作为弹簧,如图6(b)所示㊂由振动模态图可知,带隙上限处的橡胶和带隙下限的橡胶振型一致,即两个橡胶发生剪切形变,两个橡胶发生扭转形变,因此本文在计算过程中,认为带隙上限处的等效刚度与带隙下限处等效弹簧的刚度一致㊂同样对模态图分析可知,由于散射体平动而产生形变的两个橡胶提供了主要的反作用力,在等效质量计算过程中,应当将这两个橡胶的质量归入到散射体质量中,而另外两个橡胶主要随基体发生运动,因此应将这两个橡胶的质量并入到基体质量中,则第一带隙上限处的频率计算式应为㊀第8期胡培洲等:一种新型二维声子晶体的低频带隙特性及其形成机理1437㊀M s =m s +2m r M j =m j +2m r f =12πK e (M j +M s )M j M s ìîíïïïï(10)本节通过利用有限元法和建立等效模型,对第一带隙上㊁下限处进行了计算分析,结果如表1所示,由表可以得出,两种方法的计算误差较小,因此认为该模型是合理的㊂造成误差的主要原因有:1)弹簧的扭转刚度应当被考虑在内,等效刚度的计算存在一定误差;2)等效质量的计算过程中,橡胶的质量难以精确计入到基体和散射体上,因此等效质量的计算存在一定误差㊂表1㊀有限元法和等效误差法计算结果Table 1㊀Calculation results of finite element method and equivalent error methodCalculation method Lower band gap Upper band gap Finite element method40.282Hz 133.65Hz Equivalent model method42.525Hz 133.89Hz Deviation 5.57%0.18%3㊀低频带隙影响因素分析为深入研究该结构部分参数对带隙的影响,基于本文中建立的等效模型,将分别从散射体㊁基体㊁橡胶和填充率4个角度出发,通过改变相关参数,并利用Comsol Multiphysics 软件进行仿真,观察各参数的改变对带隙结构造成的变化,确定其影响程度,并进一步揭示其带隙机理㊂3.1㊀散射体材料对带隙的影响由等效模型可知,第一带隙上㊁下限与散射体的质量有关,因此本文将通过改变散射体的密度来研究散射体对带隙结构的影响㊂图7表示的是第一带隙上㊁下限与散射体材料的关系㊂在利用有限元法进行计算时,此处设置方形框体为环氧树脂,圆形橡胶保持不变,通过不断改变散射体的密度来进行计算,所用材料如表2所示㊂由图7可知,当散射体密度增加时,第一带隙的上㊁下限均有所下降,且带隙下降得更快,从而导致带隙的宽度增加㊂基于等效模型进行分析可知,第一带隙下限与散射体的质量有关,当散射体密度增加时,散射体质量随之增加,导致起始频率减小,而第一带隙上限处的等效质量随散射体增加而增加,导致截止频率同样减小,且截止频率与散射体质量和基体质量均有关,导致截止频率的减小幅度要小于起始频率,因此带宽随散射体密度变大而变大㊂故可得到如图7所示的变化规律㊂表2㊀散射体所用材料Table 2㊀Material used for the diffuserMaterial Density /(kg㊃m -3)Elastic modulus /(1010Pa)Poisson ratio Carbon 175023.0100.300Aluminium 27307.7600.352Titanium454011.7000.321Steel 778021.0600.300Copper895016.4600.093Plumbum11600 4.0800.369Gold 195008.5000.4213.2㊀基体材料对带隙的影响由等效模型可知,基体仅与第一带隙截止频率有关,本文通过改变基体的密度来研究基体对带隙的影响㊂图8为起始频率和截止频率与基体材料的关系,金属芯体为钢,基体所用材料如表3所示㊂由图8可知,第一带隙下限基本上不随基体密度的变化而变化,但第一带隙上限随基体密度增大而减小,对等效模型进行分析可知,第一带隙的起始频率与基体的质量无关,改变基体的质量不会影响到第一带隙的起始频率,1438㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷这正好解释了图中第一带隙下限基本不变的现象㊂而随着基体密度的增加,基体质量同样增加,导致第一带隙截止频率处的等效质量增加,使得截止频率减小,产生的频率带宽同样减小,故第一带隙随基体密度的变化如图8所示㊂图7㊀散射体材料对带隙的影响Fig.7㊀Effect of scatterer material on bandgap图8㊀基体材料对带隙的影响Fig.8㊀Effect of matrix material on band gap 表3㊀基体所用材料Table 3㊀Material used for the matrixMaterialDensity /(kg㊃m -3)Elastic modulus /(1010Pa)Poisson ratio Glass 10620.3200.33Polyamide 11200.2620.39Epoxy resin11800.4350.368Plastic 11900.2200.375Carbon 175023.0100.3003.3㊀橡胶对带隙的影响对等效模型进行分析可知,橡胶作为共振单元中的弹簧,其等效刚度对共振频率的影响最为突出,研究橡胶对带隙的影响时,一般是通过改变橡胶的材料来间接改变弹性刚度,基于该声子晶体的特殊结构,可以通过对橡胶进行开孔处理来改变其弹性刚度,这种处理方式同时可以减轻声子晶体单胞的质量,使其更符合 轻质化 的特点㊂本文的开孔处理方式是在圆形橡胶中心处,打开一个半径为r 1的孔,使其成为圆环形橡胶,通过不断改变开孔半径的大小,研究不同情况下橡胶对带隙的影响,所用基体材料为环氧树脂,金属芯体材料为钢,仿真结果如图9所示㊂由图9可知,随着开孔半径的增大,第一带隙上㊁下限均减小,带宽减小幅度更大,基于等效模型分析可知,当开孔半径增大时,橡胶的等效刚度不断减小,而起始频率和截止频率在等效质量不变的情况下,与等效刚度成正相关,因此开孔半径越大,第一低频带隙越低,带宽也会越小㊂图9㊀橡胶开孔半径对带隙的影响Fig.9㊀Effect of cladding opening radius on bandgap 图10㊀填充率对带隙的影响Fig.10㊀Effect of fill rate on band gap㊀第8期胡培洲等:一种新型二维声子晶体的低频带隙特性及其形成机理1439㊀3.4㊀填充率对带隙的影响在该新型声子晶体中,填充率为金属芯体在单胞中的面积比㊂本文通过改变散射体尺寸来研究填充率对带隙的影响,基体材料为环氧树脂,圆形橡胶保持不变,散射体所用材料为钢,通过不断改变方形散射体的边长,研究不同填充率下的第一带隙上㊁下限,所得结果如图10所示㊂由图可知,随着填充率的不断上升,第一带隙上限整体上呈上升趋势,而第一带隙下限呈下降趋势,带宽不断增加㊂产生该现象的原因是,在第一带隙下限处,起始频率由弹性刚度和散射体质量决定,在填充率增加的同时,散射体的质量也会增大,同时橡胶所等效的弹性刚度不断减小,起始频率也因此减小㊂而对于上限处的截止频率,虽然弹性刚度有所减小,但等效质量减小的幅度更大,因此截止频率增大㊂填充率的增加使得带宽变大,这是符合该类型声子晶体的研究,说明了等效模型分析的合理性㊂根据以上的研究结果可知,调节该型声子晶体的部分参数,能够调控其带隙范围,并可以用此方法来优化声子晶体的带隙结构,如通过减小基体密度来减小基体质量,可以使带隙上限有效增加㊁带宽增大,或者增大散射体尺寸和减小弹性刚度,可以有效降低带隙下限和增加带隙上限,使带宽更大㊂但该结构尺寸较小,具有一定的限制,如过大的散射体尺寸会导致该声子晶体质量过大,这不符合轻质化的要求,因此,进行带隙优化时,需综合考虑,根据实际需求进行设计优化㊂4㊀结㊀㊀论1)提出了一种新型二维声子晶体结构,该结构是由四个圆形橡胶与基体和散射体连接而成㊂该结构在20mm的尺寸下,第一带隙下限低至40.28Hz,且在该带隙下限处具有约93Hz的带宽,经过有限元法计算其传声特性后,发现其有良好的低频隔声性能,在日常生活的应用中具有实际应用价值㊂2)分析了不同共振频率下的振动模态,并在第一带隙处建立了等效模型,得到了带隙的计算公式,并分别利用有限元法和等效模型法进行了计算,发现二者的结果误差较小,证明了等效模型的合理性㊂3)研究了结构参数对带隙特性的影响㊂通过增大散射体密度,可以减小起始频率,并同时相对地增大带宽,减小基体密度可以有效增大截止频率使得带宽增加,对橡胶进行适当的开孔处理,不仅可以减小质量,还能在不影响带宽的同时,进一步降低起始频率㊂增大填充率能够有效优化带隙特性,但质量也会随之变大,需要合理地进行设计㊂本文研究为局域共振型声子晶体的设计提供了一定的理论支撑并具有一定的指导意义㊂参考文献[1]㊀ROSWALL 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二阶亥姆霍兹共鸣器的隔声特性
二阶亥姆霍兹共鸣器的隔声特性
赵准;孔鹏;邓科
【期刊名称】《吉首大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2021(42)4
【摘要】基于传统亥姆霍兹共鸣器的隔声特性,运用传递矩阵法分层推导了基于二阶共振的亥姆霍兹共鸣器的等效阻抗,并结合有限元仿真对二阶亥姆霍兹共鸣器的隔声特性进行了探究,验证了二阶共鸣器共存在两个隔声频段,且通过调节几何参数获得了优异的隔声效果,在隔声降噪的声学应用中具有一定的研究意义.
【总页数】5页(P27-30)
【作者】赵准;孔鹏;邓科
【作者单位】吉首大学物理与机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O424
【相关文献】
1.利用亥姆霍兹共鸣器衰减压缩机阀腔内压力脉动的研究
2.基于亥姆霍兹共鸣器的声电转换系统研究
3.亥姆霍兹共鸣器
4.带冷却气流的亥姆霍兹共振器的声类比模型
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一种腔室可调的Helmholtz型声子晶体的带隙研究
p( r + a) = p( r) e ika
(1)
式中:r 是位置矢量;a 为声子晶体晶格的格矢;参数 k 为波矢。 为了分析该声子晶体的能带结构和共振模
态,结构的尺寸参数如表 1 所示。
表 1 结构尺寸参数
建该模型。 由于该模型包含两个区域———空气域与固体域,因此在该软件平台上选用压力声学模块和固体
力学模块。 本结构中构成 Helmholtz 共振器结构的材料为钢,其声阻抗远大于空气的声阻抗,从而产生阻抗
不匹配现象。 当声波由空气向结构内传播时,仅有非常微小的声能量会穿过两者的界面进入结构内部,而大
长度有限,无法进一步降低带隙频率。 因此,本文从增加开口长度和可调性腔体结构两方面对 Helmholtz 周
期结构进行了优化设计,构建了一种腔体结构可调的 Helmholtz 型声子晶体。 首先,该结构单元采用双开口
设计方式,同时在开口处采用弓字形开口通道设计,能够在不增加腔体体积的条件下使开口长度有效增加;
Abstract:For low-frequency noise control problems, a Helmholtz-type phononic crystal with an adjustable chamber was
constructed. The inner chamber of the structure is divided into upper and lower chambers by a diaphragm connected by a
以下频段内具有 6 条带隙,最低带隙频率可达 31. 34 Hz,且在每条带隙频段内都表现出了良好的隔声性能,最大隔声
亥姆霍兹共振原理的应用
亥姆霍兹共振原理的应用首先，亥姆霍兹共振原理在音乐乐器的制造和设计中得到了广泛的应用。
例如，弹拨乐器中的共鸣腔体就是基于亥姆霍兹共振原理设计的。
共鸣腔体的形状和尺寸会影响乐器的音色和共鸣特性。
通过对共振频率的控制，乐器制造商可以调节乐器的音色。
此外，亥姆霍兹共振原理也被用于设计音箱和扬声器，以优化声音的输出效果。
其次，亥姆霍兹共振原理在建筑和室内设计中也有许多应用。
例如，在剧院和音乐厅的设计中，工程师需要根据亥姆霍兹共振原理来调节空气腔体的形状和尺寸，以确保音乐演奏时的共振效果和声音传播的均衡。
此外，亥姆霍兹共振原理还被用于设计空调系统和消音器，以提高室内空气质量和降低噪音污染。
亥姆霍兹共振原理在声学研究中也得到了广泛的应用。
例如，在音响工程中，研究人员可以利用亥姆霍兹共振原理来测量空腔的共振频率和谐波成分，以研究声波在不同材料和形状的空腔中的传播特性。
此外，亥姆霍兹共振原理还被用于研究声纳技术和荧光光谱分析。
在医学领域，亥姆霍兹共振原理也有着一些应用。
例如，在超声波成像中，利用亥姆霍兹共振原理，医生可以通过控制超声波的频率和传播速度来获取人体内部器官和组织的图像。
此外，亥姆霍兹共振原理还被用于研究人类声带的振动和共鸣特性，以改进嗓音治疗和语音重建技术。
除了以上应用外，亥姆霍兹共振原理在许多其他领域也有着相应的应用。
例如，在气象学中，研究人员使用亥姆霍兹共振原理来测量气候因素对空气共振频率的影响，以研究气候变化和天气预报。
此外，在火箭发动机设计和喷气推进系统中，亥姆霍兹共振原理被用于研究燃料喷射和燃烧过程的共振特性，以提高发动机的效率和性能。
总之，亥姆霍兹共振原理作为一个重要的物理原理，在音乐工业、声学研究以及其他领域中有着广泛的应用。
它不仅帮助我们理解声波在空气腔体中的传播行为，还为我们设计和优化乐器、建筑、声学工程和医学设备提供了理论依据。
随着科学技术的进步，亥姆霍兹共振原理的应用将会更加广泛和深入。
亥姆霍兹共振器消声公式
亥姆霍兹共振器消声公式嘿，说起亥姆霍兹共振器消声公式，这可真是个有趣又有点复杂的玩意儿。
咱们先从亥姆霍兹共振器本身说起哈。
这东西简单来讲，就像是一个能吸收声音能量的小盒子。
你可以想象一下，在一个安静的房间里，放着这么一个神秘的小盒子，它看似普通，却有着神奇的消声能力。
那亥姆霍兹共振器消声公式到底是咋回事呢？其实它就是用来描述这个小盒子消声效果的数学表达式。
就好像是给这个小盒子的消声能力制定了一套规则。
比如说，公式里的一些参数，像共振器的体积、颈口的面积、颈口的长度等等，都对消声效果有着重要的影响。
这就好比做饭的时候，盐放多了太咸，放少了没味，这些参数得恰到好处，才能达到理想的消声效果。
我记得有一次，在学校的实验室里，我们做了一个关于亥姆霍兹共振器的实验。
当时大家都特别兴奋，满心期待着能亲眼看到这个神秘的小盒子发挥作用。
我们按照教材上的步骤，小心翼翼地制作着共振器。
量尺寸、裁剪材料，每一个步骤都不敢马虎。
终于，做好了之后，打开声音发生器，那刺耳的声音瞬间充满了整个实验室。
然后，我们把做好的亥姆霍兹共振器放在旁边，慢慢地调节着参数，神奇的事情发生了！那刺耳的声音一点点变小，就好像被一只无形的大手给捂住了嘴巴。
在这个过程中，我们真切地感受到了亥姆霍兹共振器消声公式的神奇之处。
通过改变共振器的体积，我们发现声音的减弱程度也跟着变化。
体积越大，消声效果似乎越明显，但也不是无限制的，超过一定范围，效果反而不太好了。
再看看颈口的面积和长度，这两个参数的影响也不容小觑。
颈口面积小了，声音好像被堵住了，出不来也消不掉；面积大了，又感觉消声的力量不够集中。
颈口长度也是，短了不行，长了也不行，非得找到那个恰到好处的长度，才能让声音乖乖听话。
其实啊，亥姆霍兹共振器消声公式不仅仅在实验室里有用，在咱们的日常生活中也能找到它的影子。
比如汽车的排气管，里面就可能运用了亥姆霍兹共振器的原理来降低排气的噪音；还有一些高档的音响设备，为了让声音更纯净，也会用到这个原理来消除一些不想要的杂音。
亥姆霍兹共振器的原理与应用
在音响箱体设计中，利用亥姆霍兹共振器原理可优化箱体的内部声学结构，减少 驻波和共振现象，提高音响的音质表现。
汽车降噪处理
发动机降噪
在汽车发动机舱内设置亥姆霍兹共振 器，可有效吸收发动机产生的特定频 率噪音，提高驾驶室的静谧性。
排气系统降噪
在汽车的排气系统中应用亥姆霍兹共 振器，可实现减振降噪的目的，提升 驾乘舒适性。
亥姆霍兹共振器的原理与应用
汇报人：XX 2024-01-16
contents
目录
• 亥姆霍兹共振器基本原理 • 亥姆霍兹共振器类型及特点 • 亥姆霍兹共振器应用领域 • 亥姆霍兹共振器设计方法与技巧 • 亥姆霍兹共振器性能评估与改进方向 • 总结与展望
01
亥姆霍兹共振器基本原理
亥姆霍兹共振现象
者的舒适度。
04
亥姆霍兹共振器设计方法与技 巧
设计原则及步骤
确定设计目标
明确共振频率、带宽、阻抗等关键指标。
确定颈部的形状和尺寸
颈部形状和尺寸对共振器的性能有很大影响 ，需根据实际需求进行优化设计。
选择合适的腔体形状和尺寸
根据应用需求和设计目标，选择合适的腔体 形状（如圆柱形、球形等）和尺寸。
选择合适的材料
03
亥姆霍兹共振器应用领域
建筑声学设计
音质优化
在建筑设计中，亥姆霍兹共振器可用于优化音乐厅、剧院等空间的音质，通过 调整共振频率，改善声音的清晰度和丰满度。
降噪处理
在建筑内部或外部设置亥姆霍兹共振器，可吸收或减弱特定频率的噪音，提高 建筑的声学环境质量。
音响设备优化
扬声器设计
在扬声器设计中，亥姆霍兹共振器可用于增强低频响应，改善扬声器的整体音效 表现。
二维材料中的声子行为研究
二维材料中的声子行为研究二维材料近年来引起了科学界的广泛关注，其中的声子行为更是备受研究者们的关注。
二维材料是具有非常薄的特殊结构的材料，如单层石墨烯和二硫化钼等。
由于其特殊的性质和结构，二维材料在声子行为方面展现出了一些非常有意思的现象和应用潜力。
首先，我们来看一下二维材料中声子的产生和传播。
声子是晶体中的一个量子激发，代表了晶体中原子振动的能量和动量。
在三维晶体中，声子通过晶格中原子的振动传播。
而在二维材料中，由于其薄度极低，声子的传播受到了限制。
研究发现，二维材料中的声子传播应遵循一种称为声子色散关系的规律。
声子色散关系是指声子的频率与其波矢之间的关系，它可以揭示声子在材料中的行为特性。
对于某些特殊的二维材料，研究者们观察到了一些奇异的声子行为。
例如，在单层石墨烯中，声子可以被激发出现的电子-声子相互作用效应引起准粒子的复杂耦合。
这种现象被称为声子极化，并且对于单层石墨烯的热导率等性质具有重要影响。
此外，由于其特殊的结构，二维材料中的声子行为还可以受到外界的控制和调控。
例如，通过修饰表面，可以调节声子与材料之间的相互作用，从而实现对声子的操控。
除了对二维材料中声子行为的研究，研究者们还发现了一些可以应用的现象和效应。
例如，二维材料中的声子行为与其电子输运之间存在耦合关系。
这种耦合可以用于设计和制造新型的声子-电子器件，如声子晶体和声子导通器。
这些器件可以在纳米尺度上实现声子的操控和传输，为纳米电子学和纳米器件的发展提供了新的思路和方法。
此外，二维材料中声子行为的研究还对于解决一些实际问题具有重要意义。
例如，研究者们通过研究二维石墨烯中的声子行为，成功解释了其超高热导率的原因。
这对于设计高效的热管理材料和热电材料具有指导意义。
而对于二维硫化钼等材料，声子行为的研究可以为其在能源存储和传感等领域的应用提供理论基础和实验依据。
总之，二维材料中的声子行为研究是一个新兴领域，具有重要的科学意义和应用价值。