正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系
何谓振幅振动速度振速振动加速度
何谓振幅振动速度振速振动加速度振动一般可以用以下三个单位表示：mm、mm/s、mm/s2。
振幅、振动速度（振速）、振动加速度。
振幅是表象，速度和加速度是转子激振力的程度。
mm振动位移：一般用于低转速机械的振动评定； mm/s振动速度：一般用于中速转动机械的振动评定；mm/s2 振动加速度：一般用于高速转动机械的振动评定。
工程实用的振动速度是速度的有效值，表征的是振动的能量；加速度是用的峰值，表征振动中冲击力的大小。
振幅理解成路程，单位是mm；把振速理解成速度，单位是mm/s；振动加速度理解成运动加速度，单位mm/s2。
速度描述的是运动快慢；振速就是振动快慢，一秒内能产生的振幅。
振幅相同的设备，它的振动状态可能不同，所以引入了振速。
位移、速度、加速度都是振动测量的度量参数。
就概念而言,位移的测量能够直接反映轴承固定螺栓和其它固定件上的应力状况。
例如:通过分析透平机上滑动轴承的位移,可以知道其轴承内轴杆的位置和摩擦情况。
速度反映轴承及其它相关结构所承受的疲劳应力。
而这正是导致旋转设备故障的重要原因。
加速度则反映设备内部各种力的综合作用。
表达上三者均为正弦曲线,分别有90度,180度的相位差。
现场应用上,对于低速设备(转速小于1000RPM)来说,位移是最好的测量方法。
而那些加速度很小,其位移较大的设备,一般采用折衷的方法,即采用速度测量,对于高速度或高频设备,有时尽管位移很小,速度也适中,但其加速度却可能很高的设备采用加速度测量是非常重要的手段。
另外还需要了解传感器的工作原理及应用选择,提及一点,例如采用涡流传感器测量的位移和应用加速度传感器通过两次积分输出的位移所得到的东西是完全不一样的。
涡流传感器测量轴承与轴杆之间的相对运动,加速度传感器测量轴承顶部的振动,然后转换成位移。
如整个轴承振动的很厉害,轴与轴承的相对运动很小,涡流传感器就不能反应出这样的状态,而加速度传感器则可以。
两种传感器测量两种不同的现象。
振动单位换算表
振动单位换算表加速度位移频率sec/0254.0sec /1sec /807.91sec /174.321m in m g ft g ===mmcm mm in mm mil inmil 1014.2510254.01001.01==== cpmrmp Hz rpm rpm Hz rad Hz cpsHz 110167.01601sec/159.0111=====位移、速度、加速度振幅值换算表(0-peak)值位移 [D] (mm) 速度[V] (mm/sec)加速度[A](g)位移[D] (mm) ---------------fV D /159.0=2/249f A D =速度[V] (mm/sec) fD V 28.6= ---------------f A V /1558=加速度[A](g)D f A 2004.0=fV A 00064.0=---------------注：适用于单一频率f (Hz)换算。
振幅表示模式换算表Peak Peak to PeakRMS AveragePeak 1 Peak to Peak2 1 RMS 1 Average1Average 值 =×peak 值 RMS 值 =×Peak 值 Peak 值 =×RMS 值Peak to Peak 值= 2 ×Peak 值 Peak to Peak 值=×RMS 值对一个单一频率的振动，速度峰值是位移峰值的2πf倍，加速度峰值又是速度峰值的2πf倍。
当然要注意位移一般用的峰峰值，速度用有效值，加速度用峰值。
还要注意现场测量的位移是轴和轴瓦的相对振动，速度和加速度测的是轴瓦的绝对振动。
假设一个振动的速度一定，是5mm/s，大家可以自己算下如果是低频振动，其位移会很大，但加速度很小。
高频振动位移则极小，加速度很大。
所以一般在低频区域都用位移，高频区域用加速度，中频用速度。
振动速度加速度位移之间的相位关系
振动速度、加速度和位移是描述物体振动状态的重要物理量，它们之间的相位关系对于理解和分析振动运动至关重要。
下面通过分析振动速度、加速度和位移之间的相位关系，来探讨它们之间的关联。
1. 振动速度、加速度和位移的定义振动速度指的是物体在振动过程中的速度，通常用v来表示，单位是米每秒（m/s）。
加速度则是物体在振动过程中的加速度，通常用a 来表示，单位是米每秒平方（m/s^2）。
位移则是物体在振动过程中的位移量，通常用x来表示，单位是米（m）。
2. 三者之间的基本关系振动速度、加速度和位移之间的关系可以用微积分的概念进行描述。
假设物体在振动过程中的位移函数为x(t)，则物体的速度函数v(t)和加速度函数a(t)可以分别用位移函数对时间的导数和二阶导数来表示：v(t) = dx(t)/dta(t) = d^2x(t)/dt^2这里，t表示时间。
根据导数的定义，速度函数v(t)表示物体在任意时刻的瞬时速度，而加速度函数a(t)表示物体在任意时刻的瞬时加速度。
3. 位移、速度和加速度的相位关系在简谐振动中，位移、速度和加速度之间存在一定的相位关系。
根据简谐振动的定义，位移、速度和加速度都可以表示为关于时间的正弦或余弦函数。
假设物体的振动周期为T，振动频率为f=1/T，角频率为ω=2πf，则位移函数、速度函数和加速度函数可以分别表示为：x(t) = A*sin(ωt + φ)v(t) = A*ω*cos(ωt + φ)a(t) = -A*ω^2*sin(ωt + φ)这里，A表示振幅，φ表示初相位。
根据上述函数表达式，位移、速度和加速度之间存在以下相位关系：位移x(t)与速度v(t)之间的相位关系为：v(t) = ω*x(t + π/2)位移x(t)与加速度a(t)之间的相位关系为：a(t) = -ω^2*x(t)由上面的推导可知，振动速度与位移之间存在90°的相位差，而振动加速度与位移之间存在180°的相位差。
加速度频率和幅值db
加速度频率和幅值db什么是加速度频率和幅值db？加速度频率和幅值db是描述振动信号特征的重要参数。
在工程领域中，振动信号通常被用来评估和分析机械设备的工作状态和性能。
加速度频率指的是振动信号中的频率成分，而幅值db表示振动信号的振幅大小。
加速度频率和幅值db的意义加速度频率和幅值db的分析可以提供关于机械设备的运行状况和故障诊断的重要信息。
通过监测和分析振动信号的频率和幅值变化，可以及时发现设备的异常状况，预测设备的寿命，避免设备故障和停机时间的损失。
加速度频率的分析加速度频率分析是通过对振动信号进行频谱分析来确定信号中的频率成分。
频谱分析可以将时域信号转换为频域信号，将振动信号分解为不同频率的成分，从而得到频率谱。
常见的频谱分析方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换等。
傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号分解为一系列正弦和余弦函数的和的过程。
通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱，即信号中各个频率成分的幅值和相位信息。
傅里叶变换的公式为：∞(t)e−jωt dtF(ω)=∫f−∞其中，F(ω)表示信号的频谱，f(t)表示原始信号，ω表示频率。
快速傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的傅里叶变换算法，可以在计算机上快速地计算信号的频谱。
FFT算法基于分治法的思想，将信号分解为多个子问题，然后通过递归地计算子问题的频谱，最终得到整个信号的频谱。
幅值db的计算幅值db是用来表示振动信号的振幅大小的一种单位。
db是对数单位，用于表示两个物理量之间的比例关系。
振动信号的幅值通常通过加速度传感器测量得到，而幅值db则是通过对加速度信号进行转换得到的。
幅值的计算公式振动信号的幅值通常使用有效值（RMS）表示。
有效值是指信号在一个周期内的平均值的平方根。
幅值db可以通过以下公式进行计算：A db=20log10(AA ref)其中，A表示振动信号的幅值，A ref表示参考幅值。
加速度频率和幅值db的应用加速度频率和幅值db的分析在工程领域中有着广泛的应用。
正弦运动速度公式
正弦运动速度公式
正弦运动速度公式为:
v = ωA cos(ωt + φ)
其中:
- v 表示物体在时刻 t 时的速度;
- ω 表示角频率,单位为弧度/秒(rad/s);
- A 表示振幅,即物体运动的最大位移;
- t 表示时间;
- φ 表示初相位,决定了正弦曲线在时间轴上的初始位置。
从公式可以看出,速度正比于振幅 A 和角频率ω,但与时间 t 和初相位φ 的关系是三角函数的形式。
当cos(ωt + φ) = 1 时,速度达到最大值ωA;当cos(ωt + φ) = 0 时,速度为 0,这时物体处于临界位置。
该公式广泛应用于描述质量垂直簧上下振动、简单摆动、交流电路中电流和电压的变化等周期性运动。
掌握这一公式,有助于更好地理解和分析振动现象。
振动试验参数详解
振动试验参数详解引言振动试验是一种常用的工程实验方法，用于评估产品在振动环境下的可靠性和耐久性。
在进行振动试验之前，需要确定一系列参数，如振动频率、加速度、持续时间等。
本文将详细介绍振动试验中的各个参数及其影响。
振动频率振动频率是指每秒钟发生的振动周期数。
它是一个重要的参数，决定了被测试物体所受到的振动力大小。
通常以赫兹（Hz）表示，1Hz等于每秒一个周期。
不同类型的产品对应不同的振动频率范围。
•低频振动：一般指频率在5Hz以下的振动，适用于大型设备、建筑结构等。
•中频振动：一般指频率在5Hz到1000Hz之间的振动，适用于电子设备、汽车零部件等。
•高频振动：一般指频率在1000Hz以上的振动，适用于微型元件、精密仪器等。
选择合适的振动频率可以更好地模拟实际使用环境下产品所受到的力量。
振幅振幅是指振动过程中物体离开平衡位置的最大位移。
它是描述振动强度大小的参数，通常以米（m）或毫米（mm）表示。
振幅与振动力之间存在着一定关系，较大的振幅意味着较大的振动力。
•小振幅：一般指位移小于等于0.1mm的振动，适用于对产品进行初步筛选。
•中等振幅：一般指位移在0.1mm到1mm之间的振动，适用于对产品进行性能评估。
•大振幅：一般指位移大于1mm的振动，适用于对产品进行极限测试。
选择合适的振幅可以提高试验效果，并确保产品在实际使用中不会出现过大的变形或破坏。
加速度加速度是指单位时间内速度变化率的大小。
在振动试验中，加速度是描述物体所受到的加速力大小的参数。
通常以g（重力加速度）为单位，1g等于9.8m/s²。
•低加速度：一般指加速度小于等于10g，适用于对产品进行初步筛选。
•中等加速度：一般指加速度在10g到50g之间，适用于对产品进行性能评估。
•高加速度：一般指加速度大于50g，适用于对产品进行极限测试。
选择合适的加速度可以更好地模拟实际使用环境下产品所受到的冲击力。
持续时间持续时间是指振动试验的时间长度。
运输包装件正弦定频振动试验详解
运输包装件正弦定频振动试验详解■ 文/陈振强，张卫红，郑安，李志恒，陈志强试验方法存在差异以外，试验程序中的其他要求基本一致，各标准的试验程序。
1 各标准的相同之处除了试验方法以外，试验程序的规定基本大同小异，没有本质性的差异。
下面对相同之处进行统一说明，不按照标准分开阐述，各标准相同之处的具体内容如下。
1.1 试验样品的装备一般用正常运输包装件作为试验样品，考虑到包装件内装物的特性和价值，可以采用模拟内装物，模拟内装物尺寸及物理性质，均应接近内装物尺寸及物理性质，并按发运前的正常程序对包装件进行封装。
试验时，内装物使用真是产品是首选条件。
但是，如果无法获得真是产品，而使用模拟内装物，就要对模拟物进行评估，并确保使用的模拟物不会对试验结果产生影响。
当使用有缺陷的实际内装物时，应详细记录内装试验前的缺陷，试验后，若试验前的缺陷没有发生明显变化，则认为这些缺陷没有影响试验结果；如果试验前的缺陷发生了明显变化，则建议使用无缺陷的内装物运输包装件振动试验分为正弦定频振动试验、正弦变频振动试验（俗称：扫频试验）和随机振动试验，不涉及复合振动试验。
复合振动试验适用于电子元器件、军工装备、航空航天等特殊应用领域，因而复合振动试验不在运输包装件试验方法的谈论范围之内。
正弦定频振动试验用于评定运输包装件和单元货物在正弦定频振动情况下的强度和包装对内装物的保护能力，既可以作为单项试验，也可以作为一系列试验的组成部分。
这项试验的特点是运输包装不固定在振动台台面上，为了安全起见，包装件四周可以安装高低护栏，护栏与包装件之间留有一定的间隙，不能限制或影响包装件垂直方向的运动。
由于不同标准对正弦定频振动试验的规定存在不同的规定，为方便选择标准和理解标准之间的差异，下面将根据不同标准的规定对正弦定频振动试验展开详细阐述。
一般标准对试验设备、试验程序和试验报告分别进行了规定，涉及内容较多，本文仅对试验程序进行详细说明，具体内容如下：除了各标准的10.19446/ki.1005-9423.2021.02.007作者简介：陈振强，1980.03，男，河北宁晋，硕士研究生，高级工程师，运输包装检测，中包包装研究院有限公司。
简谐振动规律
简谐振动规律简谐振动是物理学中常见的一种振动现象，它包括弹簧振子、摆锤等。
简谐振动的规律可以用正弦函数描述。
在本文中，我们将探讨简谐振动的规律及其应用。
简谐振动的基本规律是物体在恢复力作用下沿着一条直线做一来回运动。
这种运动的特点是周期性、速度变化与位置变化成正弦关系。
简谐振动的规律可以由以下公式描述：x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是初相。
首先，我们来探讨简谐振动的周期和频率。
周期T是振动完成一个来回所需的时间，频率f则是单位时间内的振动次数。
周期和频率的关系是T = 1/f。
角频率是频率的2π倍，即ω = 2πf，单位是弧度/秒。
其次，简谐振动的速度和加速度也有规律可循。
速度v(t)等于位移对时间的导数，即v(t) = dx(t)/dt = Aωcos(ωt + φ)。
加速度a(t)等于速度对时间的导数，即a(t) = dv(t)/dt = -Aω^2sin(ωt + φ)。
可以看出，速度与位移之间的关系是相差90度，而加速度则是速度的负数乘以角频率的平方，也就是相差180度。
简谐振动在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是在钟摆上。
当一个物体用一根轻细的线或杆悬挂起来，放任它摆动，便会出现简谐振动。
钟摆的周期与摆长有关，即T = 2π√(L/g)，其中L是摆长，g是重力加速度。
这就是为什么钟摆在摆长相同的情况下只需要相同的时间来完成摆动。
除了钟摆，简谐振动还应用于弹簧振子。
当一个质点用弹簧连接到一个固定点上时，当质点从平衡位置偏离时，被弹簧施加的恢复力将使其发生简谐振动。
弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数和质量有关，即T = 2π√(m/k)，其中m是质量，k是劲度系数。
这是为什么一个质点挂在弹簧上的运动会形成规律的来回摆动。
此外，简谐振动还可以用于建筑物的设计。
在地震工程中，建筑物的抗震性能是非常重要的。
通过在建筑物中安装阻尼器或减震器，可以有效减小地震对建筑物的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加速度(用a表示)m/s^2
速度(用v表示) m/s
位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz
公式:
a=2πfv
v=2πfd(其中d=D/2)
a=(2πf)2d(2为平方)
说明:
以上公式中物理量的单位均为国际单位制
例如频率为10HZ，振幅为10mm
正弦运动振幅5mm频率200HZ
若使用重力加速度,式子为g=.1022*A*f^2
A单位为m
y = A*cos(ωt)=A*cos(2πft)
一阶导数dy/dt = -2πfA*sin(2πft)
（一阶导数对应速度的周期变化）
二阶导数d^2y/dt^2 = -(2πf)^2 * A * cos(2πft)
（二阶导数对应加速度的周期变化。）
3、加速度幅值就等于：
B=-A(ω^2)。
其中要注意的就是物理单位应该准确。
把振动表达式写出来，就是位移＝振幅sin（2πft＋常数）。微分两次。
你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。
记得把单位换成m。
应该是（）×（2π×60）×（2π×60）
主任给的式子,为标准公制,其加速度单位为m/(s*s)
而且初速度为400米每秒
振动台上放频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：
(1)物体最大加速度的大小；
(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。
解：
取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程
ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ）
应用动能定理：
同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在完成周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到的定积分，即I＝
6.25×10^(-5)k
由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝
6.25×10^(-5)k
联立两式解得：
k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量）
我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k
首先写出振动方程Y＝5sin(x/200)
根据设计要求，弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0，
在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为
0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m
m｜）
ｆ＝m（ｇ＋｜a
m｜）＝177N
这时物体对台面的压力最大，其值即177N
频率为60HZ,振幅为
0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少
只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。
1、先列出正弦振动信号的表达式：
x(t)=Asin(ωt)，ω=2πf。
2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动：
a(t)=Bsin(ωt)。
当cos(2πft)取最大值±1时，也就是y=±A时，加速度最大。最大的加速度为(2πf)^2 * A = (2 *
3.14 * 50hz)^2 *
0.5mm =
49.3 m/s^2
amax=ω2A
加速度的最大值等于圆频率平方和振幅的乘积
1g=
9.8m/s2加速度=
0.002*f2*D(单位g) f=频率(单位Hz)
于是，加速度
２２
a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ）
(1)加速度的最大值
｜a
m｜＝4π２ν２Ａ＝
7.9ｍ·ｓ-2
(2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a
m｜
ｆ＝m（ｇ－｜a
m｜）＝
19.1N
这时物体对台面的压力最小，其值即
19.1N
在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a