实验：探究碰撞中的不变量

1 实验：探究碰撞中的不变量
【实验目的】 1．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路． 2．探究一维碰撞中的不变量． 【探究思路】 1．一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运 动，这种碰撞叫做一维碰撞．
2．追寻不变量 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为 m1、m2，碰撞 前的速度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别为 v1′、v2′，如 果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值，依次研 究以下关系是否成立： (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； (2)m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2； (3)mv11＋mv22＝vm1′1 ＋vm2′2 . 探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前、 后的速度 v1、v2、v1′、v2′.
【注意事项】
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一 直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平 仪确保导轨水平．
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线 上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应 在同一竖直面内．
【实验原理】 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运 动． 方案一 利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图16 - 1 - 1所示．
图16 - 1 - 1
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：利用公式 v＝ΔΔxt ，式中 Δx 为滑块(挡光片)的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门对应的时间． (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量．
【误差分析】
1．碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个重要原因，设计 实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．避免碰撞过程中两物 体偏离一条直线．
2．碰撞中是否受其他力(例如：摩擦力)的影响是带来误差的又 一个重要原因，实验中要合理控制实验条件，尽量减小或 避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．
3．测量及读数的准确性也是造成误差的一个重要原因，实验 中要规范读数和测量，尽量减小误差因素的影响．
1．用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表 中．
2．安装实验装置． 3．使物体发生碰撞．
4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填 入预先设计好的表中．
5．改变碰撞条件，重复步骤3、4. 6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变
量”． 7．整理器材，结束实验．
实验中记录数据用的表格：
图16 - 1 - 2
(4)实验方法
①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静 止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相 反方向运动(图16 – 1 – 2甲)．
②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图16 – 1 – 2乙)可以得 到能量损失很小的碰撞．
③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针 插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图16 – 1 – 2丙)，这 样可以得到能量损失很大的碰撞．
(3)通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？
质量m(kg)
碰撞前
m1
(kg·m/s)
m1v1＋m2v2
碰撞后
m1
m2
v1′
v2′
m1v1′＋m2v2′
续表 mv2(kg·m2/s2)
v m[m/(s·kg)]
其他可能的猜想 实验得出的结论
m1v21＋m2v22 v1 ＋ v2 m1 m2
m1v1′2＋m2v2′2 v1′＋v2′ m1 m2
4．碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况 下都不改变，才符合要求.
纸带研究碰撞问题
【典例1】 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变 量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做 匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘 合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图 1615甲所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电 源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
图16-1-5
(1)若已得到打点纸带如图1615乙所示，并将测得的各计数点 间距标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段 计算A碰前的速度，应选________段计算A和B碰后的共同速 度．(填“AB”或“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg ， 由 以 上 测 量 结 果 可 得 ： 碰 前 mAvA ＋ mBvB ＝ ________kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s.
方案二
利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞， 实验装置如图16-1-3所示．
(1)质量的测量：用天平测量质量．
(2) 速 度 的 测 量 ： 可 以 测 量 小 球 被 拉 起 的 角 度 ， 根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速
度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度， 根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球 的速度．
【实验器材】 方案一 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、 弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 方案二 带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶 布等． 方案三 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、 橡皮泥．
【实验步骤】 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排， 参考步骤如下：
图16-1-3
(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的 能量损失．
方案三 利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，两 小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．实验装置如图16-1-4所 示．
图16-1-4
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 是纸带上两计数点间的距离， 可用刻度尺测量．Δt 为小车经过 Δx 所用的时间，可由打点间 隔算出．这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况．