【配套K12】七年级数学下册 7.5 平行线的性质导学案1(无答案)(新版)冀教版

7.5平行线的性质
【学习目标】
1．经历平行线性质的探究过程，体会逆向思维的方法. 2．理解并掌握平行线的性质定理. 3．可以进行简单的推理. 【学习重点】
平行线的性质定理．
【学习难点】
平行线性质定理的应用 【预习自测】 1. 如图，下列推理中，错误的是（ ）
A ．若a ∥b ，则∠1=∠3
B ．若a ∥b ，则∠1=∠2
C ．若c ∥d ，则∠3=∠5
D ．若c ∥d ，则∠2+∠4=180°
2. 如图，如果AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC +∠ACE +∠CEF 等于（ ） A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°
3. 如图，DH //GE //BC ，且DC //EF ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ） A ． 2个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
4. 看图填空(括号内填推理的依据)
(1)若∠1=∠2，则_____∥______．（ ） (2)若AB ∥CD ，则∠ABC =∠______．（ ）
(3)若∠3=∠4，则______∥______．（ ） (4)若AD ∥BC ，则∠FAD =∠______．（ ）
(5)若∠ABC +∠BCD =180°，则_____∥_____．（ ）
【合作探究】
如图，直线l 与直线a ，b ，c 分别相交，且∠1=∠2=∠3
(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？ (2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？ 解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a ∥b （ ） （2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（ ） 因为从∠1=∠3（已知）
得∠3= （等量代换） 所以a ∥c （ ） 想一想：b ∥c 吗？为什么？（分小组讨论） d
c b a
1
2 3 4
5
F
B E A 1 C
D 4 2
3
以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系．
请大家猜想：当a //b 时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？
1.你猜想同位角、内错角、同旁内角之间的关系是
2.请同学们验证一下我们的猜想——完成课本P50的“做一做”
3.所以我们得出以下结论： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补. 活动: 运用平行线的特征
在图1中，要使∠B 与∠C 互补，应该具备什么条件？ 在图2中，要使∠A =∠C ，应具备什么条件？ 在图3中，要使∠1=∠C ，应具备什么条件？
练习：如图，AD //BC ，AB //DC ，∠1=100°．
求：∠2，∠3的度数．
解：
【解难答疑】
5. 如图，（1）如果AD //BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得______+∠ABC =180；
（2）如果AB //CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补， 可得________+∠ABC =180
6. 如图，（1）如果AD //BC ，那么根据__________________， 可得________=∠1；
（2）如果AB //CD ，那么根据__________________，可得______=∠1. A B D
C 1 2 3 A B
C
D
A
B E
C D
F
1
7. 如图，DE //BC ，CD 是∠A CB 的平分线，50A C B ∠
=， 则∠EDC =________．
8. 如图，已知AB //CD ，AD //BC ，那么∠A 与∠C 有怎样的大小关系？为什么？
9. 如图，已知AB //CD ，
（1）你能找到∠B 、∠D 和∠BED 的关系吗？ （2）如果∠B =46，∠D =58，则∠E 的度数是多少？
【反馈拓展】 10.如图，//A B C D
，直线EF 分别交AB 、C D 于E 、F ，ED 平分B E F ∠，若172∠=，则2∠=_________．
11. 如图，已知A B C D ∥，EF 分别交AB 、C D 于点E 、F ，170∠=，则2∠的度数
是 ．
【总结反思】
1.本节课我学会了： 还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：
B
A B
C
E
A B
C
D
E F
1 2
3 A B D C
E Ｆ 1 2 (第11题)。