2016-2017年江西省抚州市南城二中八年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年抚州市南城县八年级下期中数学试卷（含答案解析）
2016-2017学年江西省抚州市南城县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）5.如图，在ZVIBC中，ZC=90°,点E是AC上的点，且Z1=Z2,OE垂直平分AB,垂足是如果EC=3cm,则AE■等于（）cA.3cmB.4cmC.6cmD.9cm6.若关于x的不等式组，x-a〉O/的整数解共有4个，则a的取值范围是（x-3<0A.-2<aW-1B.2Wa<-1C.-l<aWOD.-lWa<0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：.8.如图，将aLOB绕点。
按逆时针方向旋转60°后得到△（%>£）,若匕403=15°,贝\\ZAOD的度数为_______CO B9.函数y=kx+b（蚌0）的图象如图所示，则不等式kx+b<。
的解集为.□1/1“X-2Y10.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打折.11.如图，AABC+,AB=AC,BC=12cm,点。
在AC上，DC=4cm.将线段QC沿着C3的方向平移得到线段EF,点E,尸分别落在边AB,上，则的周长为cm.12.如图，在ZVIBC中，AB=AC=2,ZBAC=12Q°,点A的坐标是（1,0）,点B.。
在〉轴上,在x轴上是否存在点P,使△PA3、△PBC、APAC都是等腰三角形，满足条件的P点的坐标.1;三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(1)解不等式：5x-13N2 (x-2)3O x如图，将△A3。
绕点。
顺时针方向旋转40。
得到ADEC, AC±DE,求ZBAC 的度数.(2),并把解集在数轴上表示出来.15,请你只用无刻度的直尺按要求作图:(1)如图①，AD, BE 是△A3。
江西省抚州市八年级下学期月考数学试卷(2月份)
江西省抚州市八年级下学期月考数学试卷（2月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·抚宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·石家庄开学考) 为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调查是普查4. （2分）(2016·南平模拟) 直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）A . （4，0）B . （0，4）C . （2，0）D . （0，2）5. （2分）在平面直角坐标系中有两点A(6,2)，B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·永春期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为（）A . 8B .C .D .8. （2分）(2020·锦州) 如图，在菱形中，P是对角线上一动点，过点P作于点E. 于点F.若菱形的周长为20，面积为24，则的值为（）A . 4B .C . 6D .二、填空题 (共10题；共13分)9. （1分） (2020八上·松江期中) 函数的定义域是________．10. （1分）一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为________．11. （1分）(2020·丰台模拟) 一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为________．12. （1分）如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=________时，四边形ABCD是菱形．13. （3分）平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．________年________月________日．14. （1分）分式的最简公分母是________15. （1分）(2016·贵阳) 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b 的大小关系是________．16. （1分）(2016·甘孜) 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ，P2P3⊥P3P4 ，若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________17. （1分）如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=________°．18. （2分）将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为________，向右平移2个单位后得到的直线为________．三、解答题 (共8题；共42分)19. （5分）计算：（）﹣1+（+1）2﹣．20. （5分）如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）21. （1分）已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为________22. （10分）(2019·中山模拟) 如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）求证：EO＝DC；（2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面积．23. （5分） (2020八下·灯塔月考) 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？24. （10分） (2017九上·平房期末) 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．25. （1分） (2020八下·沧县月考) 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为________．26. （5分） (2017八下·萧山期中) 如图，分别延长▱ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC 于G,H，连结CG,AH.求证：CG∥AH.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共42分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。
八年级下第二次月考数学试卷+答案和解释
八年级下学期第二次月考数学试卷一．精心选一选，慧眼识金.（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列各式中，与是同类二次根式的是( )A．B．C．D．3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠14．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是( )A．B．C．D．5．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方正确的是( )A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=34 C．（x﹣5）2=16 D．（x+5）2=256．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF 可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为( )A．45°B．60°C．90°D．120°7．若关于x的分式方程=无解，则m的值为( )A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 8．如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=nx的图象交于A（﹣1，﹣3）、B两点，则﹣nx≥0的解集是( )A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x≤1或0＜x≤1 D．﹣1＜x＜0或x≥1二．细心填一填，一锤定音.（本大题共10小题，每空格3分，共30分）9．调查某城市的空气质量，应选择__________．10．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．11．若反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k=__________．12．已知+=0，则﹣=__________．13．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是__________．14．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是__________．15．若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为__________．16．函数y=与y=﹣x+2图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________．17．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y 轴上任意一点，则△PAB的面积是__________．18．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为__________．三．耐心做一做，马到成功.（本大题共8个小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）﹣﹣（﹣2）（2）（+﹣）（++）20．先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．21．（16分）解方程：（1）=﹣3（2）﹣=（3）x2﹣9=0（4）x2+4x﹣5=0．22．某中学九①班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九①班的学生人数为__________，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=__________，n=__________，表示“足球”的扇形的圆心角是__________度．23．如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．24．某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？25．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？26．如图1，正方形ABCD中，C（﹣3，0），D（0，4）．过A点作AF⊥y轴于F点，过B 点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．（1）求证：△CDO≌△DAF；（2）求点E的坐标；（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．八年级下学期第二次月考数学试卷一．精心选一选，慧眼识金.（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )A．B．C． D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合是解题的关键．2．下列各式中，与是同类二次根式的是( )A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：先化简二次根式，再判定即可．解答：解：A、与不是同类二次根式，错误；B、与不是同类二次根式，错误；C、与不是同类二次根式，错误；D、与是同类二次根式，正确；故选D．点评：本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．4．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是( )A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵共5个球中有3个红球，∴任取一个，是红球的概率是：，故选B．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方正确的是( )A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=34 C．（x﹣5）2=16 D．（x+5）2=25考点：解一元二次方程-配方法．分析：移项，配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方），即可得出答案．解答：解：x2+10x+9=0，x2+10x=﹣9，x2+10x+52=﹣9+52，（x+5）2=16．故选A．点评：本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，关键是能正确配方．6．如图，E、F分别是正方形A BCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF 可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为( )A．45°B．60°C．90°D．120°考点：旋转的性质．分析：据旋转性质得出旋转后C到D，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠COD即可．解答：解：将△CBE绕正方形的对角线交点O按逆时针方向旋转到△CDF时，C和D重合，即∠COD是旋转角，∵四边形ABCD是正方形，∴∠OCD=∠ODC=45°，∴∠COD=180°﹣45°﹣45°=90°，即旋转角是90°，故选C．点评：本题主要考查了旋转的性质，以及正多边形的性质，正确理解正多边形的性质以及旋转角（对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）是解题的关键．7．若关于x的分式方程=无解，则m的值为( )A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先把方程两边乘以x（x﹣3）得到x（2m+x）﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），整理得（2m+1）x=﹣6，由于关于x的分式方程=无解，则可能有x=3或x=0，然后分别把它们代入（2m+1）x=﹣6，即可得到m的值，然后再讨论方程（2m+1）x=﹣6无解得到m=﹣．解答：解：去分母得，x（2m+x）﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），整理得，（2m+1）x=﹣6，∵关于x的分式方程=无解，∴x=3或x=0，把x=3代入（2m+1）x=﹣6得，（2m+1）×3=﹣6，解得m=﹣1.5；把x=0代入（2m+1）x=﹣6得，（2m+1）×0=﹣6，无解，又∵2m+1=0时，方程（2m+1）x=﹣6无解，∴m=﹣，所以m的值为﹣1.5或﹣0.5．故选：D．点评：本题考查了分式方程的解：把分式方程转化为整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母不为零，则这个整式方程的解是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程的分母为零，则这个整式方程的解是分式方程的增根．8．如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=nx的图象交于A（﹣1，﹣3）、B两点，则﹣nx≥0的解集是( )A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x≤1或0＜x≤1 D．﹣1＜x＜0或x≥1考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：求出≥nx，求出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象得出即可．解答：解：∵﹣nx≥0，∴≥nx，∵反比例函数y1=和正比例函数y2=nx的图象交于A（﹣1，﹣3）、B两点，∴B点的坐标是（1，3），∴﹣nx≥0的解集是x＜﹣1或0＜x＞1，故选B．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力．二．细心填一填，一锤定音.（本大题共10小题，每空格3分，共30分）9．调查某城市的空气质量，应选择抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．专题：应用题．分析：根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断．解答：解：此题显然无法普查，必须采用抽样调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．11．若反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k=﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：计算题；待定系数法．分析：此题只需将A（1，﹣2）代入反比例函数即可求得k的值．解答：解：将点（1，﹣2）代入y=得：，解得：k=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．12．已知+=0，则﹣=﹣．考点：二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵+=0，∴2﹣a=0，b﹣3=0，解得：a=2，b=3，则原式=﹣=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了二次根式的．化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是．考点：概率公式．分析：根据概率公式列式即可．解答：解：∵共有剪刀、石头、布三种情况，且每一种情况都具有等可能性，∴小丽出“石头”的概率是．故答案为：．点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是12cm2．考点：中点四边形．分析：根据顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，问题得解．解答：解：∵E、F、G、H分别为各边中点∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，EH=FG=BD，EH∥FG∥BD∵DB⊥AC，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形，∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，∴矩形EFGH的面积=EH×EF=3×4=12cm2，故答案为：12cm2．点评：本题考查了菱形的性质，菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．15．若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为3．考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解答：解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣2（x﹣3）=m∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=3故m的值是3．故答案为：3．点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．函数y=与y=﹣x+2图象的交点坐标为（a，b），则的值为2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组可得到交点坐标，则得到a与b的值，然后把a、b的值代入中计算即可．解答：解：根据题意得，解得，所以函数y=与y=﹣x+2图象的交点坐标为（1，1），即a=1，b=1，所以=1+1=2．故答案为2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．17．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y 轴上任意一点，则△PAB的面积是．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积．解答：解：∵把x=2分别代入、，得y=1、y=﹣．∴A（2，1），B（2，﹣），∴AB=1﹣（﹣）=．∵P为y轴上的任意一点，∴点P到直线x=2的距离为2，∴△PAB的面积=AB×2=AB=．故答案是：．点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．18．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为4．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：根据正方形的性质，推出C、A关于BD对称，推出CP=AP，推出EP+CP=AE，根据等边三角形性质推出AE=AB=EP+CP，根据正方形面积公式求出AB即可．解答：解：连接AC，∵正方形ABCD，∴AC⊥BD，OA=OC，∴C、A关于BD对称，即C关于BD的对称点是A，连接AE交BD于P，则此时EP+CP的值最小，∵C、A关于BD对称，∴CP=AP，∴EP+CP=AE，∵等边三角形ABE，∴EP+CP=AE=AB，∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∴EP+CP=4，故答案为：4．点评：本题考查了正方形的性质，轴对称﹣最短问题，等边三角形的性质等知识点的应用，解此题的关键是确定P的位置和求出EP+CP的最小值是AE，题目比较典型，但有一定的难度，主要培养学生分析问题和解决问题的能力．三．耐心做一做，马到成功.（本大题共8个小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）﹣﹣（﹣2）（2）（+﹣）（++）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先变形得到原式=[（+）﹣][（+）+]，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算．解答：解：（1）原式=3﹣﹣2+10=13﹣；（2）原式=[（+）﹣][（+）+]=（+）2﹣（）2=2+2+3﹣5=2．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：压轴题．分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可．解答：解：=×=﹣==，由于a≠±1，所以当a=时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．21．（16分）解方程：（1）=﹣3（2）﹣=（3）x2﹣9=0（4）x2+4x﹣5=0．考点：解分式方程；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）方程两边乘最简公分母（x﹣2），再把分式方程转化为整式方程求解；（2）方程两边乘最简公分母（x+2）（x﹣2），再把分式方程转化为整式方程求解；（3）先把方程变形为x2=9，然后利用直接开平方法其解；（4）把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方，然后直接开平方法求解；解答：解：（1）=﹣3，解：两边同乘以（x﹣2）得，1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，∴原方程无解；（2）﹣=，解：两边同乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）（x﹣2）﹣16=（x+2）（x+2），解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，（x+2）（x﹣2）=0，∴原方程无解；（3）x2﹣9=0解：x2=9．两边直接开平方得：x=±3，∴方程的解为：x1=3，x2=﹣3，（4）x2+4x﹣5=0，解：由原方程移项，得x2+4x=5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=5+4，配方得（x+2）2=9．开方，得x+2=±3，解得x1=1，x2=﹣5．点评：本题考查了解分式方程，一元二次方程，熟练掌握解各类方程的方法是解题的关键．22．某中学九①班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九①班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据喜欢篮球的有12人，占30%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数，即可求得喜欢足球的人数；（2）利用百分比的计算公式，即可求得m、n的值，利用360°乘以对应的百分比，即可求得圆心角的度数．解答：解：（1）总人数是：12÷30%=40，则爱好足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16=8．故答案是：40；（2）喜欢排球的人所占比例：×100%=10%，则m=10，喜欢足球的人所占的比例：×100%=20%，则n=20．示“足球”的扇形的圆心角是360°×20%=72°．故答案是：10，20，72．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．考点：矩形的判定与性质；菱形的性质．专题：几何图形问题．分析：（1）在直角△OCD中，利用勾股定理即可求解；（2）利用矩形的定义即可证明；（3）利用矩形的面积公式即可直接求解．解答：解：（1）∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴直角△OCD中，OC===4cm；（2）∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形，又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，∴平行四边形OBEC为矩形；（3）∵OB=0D，∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．点评：本题考查了菱形的性质以及矩形的判定，理解菱形的对角线的关系是关键．24．某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？考点：分式方程的应用．分析：设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据关键语句“用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等”，可列方程求解．解答：解：设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据题意，得=，解得x=8．经检验得：（x+4）x=12×8=96≠0，故x=8是方程的根，则x+4=12．答：去年购进的文学书的单价是8元，科普书的单价是12元．点评：本题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，设出文学书的单价，表示出科普书的单价，根据购进的数量相等做为等量关系列方程求解．25．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？考点：反比例函数的应用；一次函数的应用．分析：（1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（3）将x=16代入函数解析式求出y的值即可．解答：解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2=10小时．（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=216．（3）当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．点评：此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．26．如图1，正方形ABCD中，C（﹣3，0），D（0，4）．过A点作AF⊥y轴于F点，过B 点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．（1）求证：△CDO≌△DAF；（2）求点E的坐标；（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据正方形的性质AD=CD，∠ADC=90°，再利用等角的余角相等得到∠DAF=∠CDO，于是可根据“AAS”证明△CDO≌△DAF；（2）由于△CDO≌△DAF，根据全等的性质得AF=OD=4，DF=OC=3，则A点坐标为（﹣4，7），再利用待定系数法可求出反比例函数解析式为y=﹣；与（1）中的方法一样可证明△CDO≌△BGC，得到CG=OD=4，则得到E点的横坐标为﹣7，然后利用反比例函数解析式可确定E点坐标；（3）如图2，作AH⊥x轴于H，在Rt△ACH中，根据勾股定理得到AC2=50，利用待定系数法求出直线AE的解析式为y=x+11，由于直线l∥AE，则直线l的解析式为设为y=x+b，把C（﹣3，0）代入可计算出b=3，则直线l的解析式为设为y=x+3，于是可设P点坐标为（t，t+3），然后利用两点间的距离公式得到AP2=（t+4）2+（t﹣4）2，CP2=（t+3）2+（t+3）2，接着进行分类讨论：当CP=CA时，即（t+3）2+（t+3）2=50；当AP=AC时，（t+4）2+（t﹣4）2=50；当PC=PA时，（t+3）2+（t+3）2=（t+4）2+（t﹣4）2，分别解方程求出t的值，从而可得到满足条件的P点坐标．解答：（1）证明：如图1，∵C（﹣3，0），D（0，4），∴OC=3，OD=4，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠CDO=90°，∵AF⊥y轴，∴∠AFD=90°，∴∠ADF+∠DAF=90°，∴∠DAF=∠CDO，在△CDO和△DAF中，∴△CDO≌△DAF；（2）解：如图1，∵△CDO≌△DAF，∴AF=OD=4，DF=OC=3，∴OF=OD+DF=3+4=7，∴A点坐标为（﹣4，7），设反比例函数解析式为y=，把A（﹣4，7）代入y=得k=﹣4×7=﹣28，∴反比例函数解析式为y=﹣，与（1）中的方法一样可证明△CDO≌△BGC，∴CG=OD=4，∴OG=OC+CG=7，∴E点的横坐标为﹣7，把x=﹣7代入y=﹣得y=4，∴E点坐标为（﹣7，4）；（3）解：存在．如图2，作AH⊥x轴于H，在Rt△ACH中，AH=7，CH=1，则AC2=72+12=50，设直线AE的解析式为y=mx+n，把A（﹣4，7）和E（﹣7，4）代入y=mx+n得，解得，∴直线AE的解析式为y=x+11，∵直线l∥AE，∴直线l的解析式为设为y=x+b，把C（﹣3，0）代入得﹣3+b=0，解得b=3，∴直线l的解析式为设为y=x+3，设P点坐标为（t，t+3），∴AP2=（t+4）2+（t﹣4）2，CP2=（t+3）2+（t+3）2，当CP=CA时，（t+3）2+（t+3）2=50，解得t1=2，t2=﹣8，此时P点坐标为（2，5）或（﹣8，﹣5）；当AP=AC时，（t+4）2+（t﹣4）2=50，解得t1=3，t2=﹣3（舍去），此时P点坐标为（3，6）；当PC=PA时，（t+3）2+（t+3）2=（t+4）2+（t﹣4）2，解得t=，此时P 点坐标为（，），综上所述，满足条件的P点坐标为（2，5）或（﹣8，﹣5）或（3，6）或（，）．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质、正方形的性质和三角形全等的判定与性质；会利用待定系数法求函数解析式和利用两点间的距离公式计算线段的长；理解坐标与图形的性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题．第21 页共21 页。
江西初二初中数学月考试卷带答案解析
江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.9的平方根是（）A．3B．C．D．2.如图，是等边三角形，D为BC边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（）A．B．C．D．3.下列各式不是二元一次方程的是（）A．x﹣3y=0B．x+C．y=﹣2x D．4.下列说法中正确的是（）A．绝对值最小的实数是零;B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;C．实数a的倒数是;D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或15.已知是方程的一个解，那么m的值是（）A．3B．1C．—3D．—16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）A．B．C．D．7.一次函数的大致图象是（）8.已知一次函数y＝x＋m和y＝x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 ( )A．2 B．3 C．4 D．69.在同一坐标系中，对于以下几个函数①y=－x－1 ②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图象有四种说法⑴过点(－1，0)的是①和③⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。
那么正确说法的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个10.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为。
2.拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为。
3.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为4.甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为乙看错了方程②中的，而得到的解为,=" ___" =___5.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到矩形四个顶点中的（）点。
抚州市八年级下学期数学第二次月考试卷
抚州市八年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）A . ①②③④B . ②③④C . ②④D . ③④2. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=（）A . 30°B . 40°C . 45°D . 50°3. （2分）人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A . h，t都是不变量B . t是自变量，h是因变量C . h，t都是自变量D . h是自变量，t是因变量4. （2分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A . AB＝DC，∠ABC＝∠ADCB . AD∥BC，AB∥DCC . AB＝DC，AD＝BCD . OA＝OC，OB＝OD5. （2分）(2019·十堰) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相平分6. （2分）在下列关系中，y不是x的函数的是（）A . y + x = 0B . |y|= 2xC . y =|2x|D . y + 2x2=47. （2分）(2017·巨野模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）A . AC⊥BDB . ∠A+∠B=180°C . AB=ADD . ∠A+∠C=180°8. （2分）(2019·宝鸡模拟) 已知正比例函数y＝（a﹣2）x的图象上一点（x1 ， y1），且x1y1＜0，则a 的值可能是（）A . 0B . 2C . 3D . 49. （2分）下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）A . y=﹣4x+1B . y=2x﹣2C . y=﹣x﹣2D . y=﹣10. （2分）(2017·沂源模拟) 如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE 上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共14分)11. （5分）(2019·台州模拟) 函数中自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2019八上·南山期中) 已知是一次函数，则m=________.13. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图所示，在△ABC中，AB=5，BC=7，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．14. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA＝3，OB＝4，连接AB.点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为________.15. （1分） (2018八上·阜宁期末) 如果直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为________cm．16. （1分） (2018八下·北海期末) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为________米.17. （1分） (2019八下·天台期末) 如果点A（1，m）在直线上，那么m=________．18. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （5分）(2018·益阳模拟) 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．20. （15分） (2020九上·新乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点 .（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于，与反比例函数图象在第一象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积.21. （5分）△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，①求证：BE=CF．②当α=120°，求∠FCB的度数．③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．22. （15分） (2019八下·泗洪开学考) 已知点在直线上，（1）直线解析式为________；（2）画出该一次函数的图象；（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为________；（4）直线与直线相交于点，点坐标为________；（5）三角形ABC的面积为________；（6）由图象可知不等式的解集为________.23. （10分）商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24. （15分）(2019·南京) 如图①，在中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.求作菱形DEFG，使点D 在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形；（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围.25. （15分） (2016八上·扬州期末) 如图，直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C．（1）求直线l2的函数表达式及C点坐标；（2）求△ADC的面积；（3）当x满足何值时，y1＞y2；（直接写出结果）（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、。
2015-2016年度南城二中八年级下册数学月考二
2015-2016年度南城二中八年级下册数学月考二试题 （命题人：包志强）一、选择题(每小题3分，共18分，)1．要使分式21x - 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≠-2．下列图案由正多边形拼成，其中是中心对称图形的是()3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．()a x y ax ay -=-B ．221(2)1x x x x ++=++C ．2(1)(3)43x x x x ++=++D ．249(23)(23)x x x -=+- 4.若多项式24x mx -+能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ）A. 4B. 4-C. 2±D. 4±5．如果把分式 343x x y-中的x,y 都扩大4倍，则分式值（ ） A 扩大4倍 B 不变 C 缩小4倍 D 扩大3倍6．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB’C’的位置，使得CC ’//AB ，则∠BAB’的度数为( )A ．25°B ．30°C ．50°D ．55°二、填空题(每小题3分，共24分)7．因式分解：226a a - =____________．第10题8．当x= ________时，分式211x x --的值为0． 9．.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是_____________10．.如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P,则根据图象可知,关于x 的不等式ax b kx +≥的解集是__________ ___11、已知2x ＋y=5，x －3y=1 则代数式14y(x －3y)2－4(3y －x)3=__________12已知关于x 的方程233x m x x -=--无解，则m =___________ 13、若多项式2x mx n +-分解因式后有因式（x+1）,则5m+5n=_________14．若14x x -=，则221x x+=__________ 三、解答题(每小题6分，共24分)15分解因式 （1）3am 2 +3a 3n 2 +6a 2mn计算（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x16、解方程31244x x x -+=--17、英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x 岁，他弟弟的年龄为 y 岁，你能算出他们的年龄吗？18已知113a b -=，求分式2225a ab b a b ab---+的值 四、解答题(每小题8分，共24分)19、利用图形面积因式分解①2232a ab b ++= ②a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ac=20先化简，()()()241+21-2+2a a a a a a --÷⨯-，再选取一个你喜欢的a 的值代入求值。
抚州市八年级下学期数学第二次月考试卷
抚州市八年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）下列各式中，，，，，，二次根式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （5分） (2018八上·紫金期中) 下列各组数，属于勾股数的是（）A . 4，5，6B . 5，10，13C . 3，4，5D . 8，39，403. （2分） (2019八下·武昌月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·紫金模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥-3B . x≠-3C . x>-3D . x≤-35. （2分） (2017八下·澧县期中) 点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A . （﹣2，3）B . （﹣3，﹣2）C . （﹣3，2）D . （3，﹣2）6. （2分） (2019八下·合肥期中) 化简二次根式结果是（）A . -aB . -aC . aD . a7. （2分）(2018·泰州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·东莞期中) 把根号外的因式化到根号内： =（）.A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分） (2018九下·滨海开学考) 如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）A . 6πB . 3πC .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知a+b=﹣5，ab=2，且a≠b，则化简b +a =________．12. （1分）在实数范围内分解因式：x2y﹣3y=________13. （1分）(2017·天水) 若式子有意义，则x的取值范围是________．14. （1分）(2019·诸暨模拟) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________.15. （1分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标是________．16. （1分）一个等腰三角形的两边长分别是方程（x﹣2）（x﹣5）=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．17. （1分）三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是________三角形（直角、锐角、钝角）．三、解答题 (共8题；共54分)18. （5分）计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（﹣）2÷（﹣2）3×（﹣2）﹣2．19. （10分）计算：（1）；（2）．20. （5分） (2016九上·九台期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： + ．21. （5分） (2019八下·师宗月考) 已知，计算x﹣y2的值.22. （5分） (2018九下·广东模拟) 先化简，再求值：，其中23. （2分）(2012·扬州) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AC=2 ，CD=2，求⊙O的直径．24. （15分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= ，则三角形的面积S= ．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= ．（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于________．（2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积．25. （7分） (2016八下·固始期末) 观察下面的变形规律：= ， = ， = ， = ，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =________；（2）计算：（ + +…+ ）×（）参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共54分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
北师大版陕西省八年级(下)月考数学试卷(含答案) (35)
2016-2017学年江西省抚州市南城二中自强班八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角; B．四个角都相等的四边形一定是正方形;C．平行四边形的对角线互相平分; D．矩形的对角线一定垂直2．（3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．4．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或45．（3分）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B．C．D．6．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1 C．k≤1且k≠0D．k＜1且k≠0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）若==（y≠n），则=．8．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为．9．（3分）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件，使四边形ABCD为矩形．10．（3分）如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是．11．（3分）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△P AB的面积是．12．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0）和B点（0，3），点C是AB 的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）解方程：x2+16x=0（2）已知反比例函数y=的图象上有一点（3，6），试确定反比例函数的解析式．14．（6分）小亮在某一时刻测得小树高为1.5m，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为2m，那么这棵大树高为多少米？15．（6分）在函数的图象上有点P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1+S2+S3的值．16．（6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．17．（6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2﹣3x，求x的值．19．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．22．（9分）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．六、（本大题共共12分）23．（12分）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年江西省抚州市南城二中自强班八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直【解答】解：A、相等的角一定是对顶角错误，例如，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；B、四个角都相等的四边形一定是矩形，不一定是正方形，故本选项错误；C、平行四边形的对角线互相平分正确，故本选项正确；D、矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故本选项错误．故选：C．2．（3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的上面看可得两个同心圆，故选：D．3．（3分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是．故选：C．4．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4【解答】解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，∴（﹣2）2+a×（﹣2）﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，整理，得（a+4）（a﹣1）=0，解得a1=﹣4，a2=1．即a的值是1或﹣4．故选：A．5．（3分）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图形面积为|k|=4；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（|k|）=4．故选：B．6．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1 C．k≤1且k≠0D．k＜1且k≠0【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，∴，解得：k≤1且k≠0．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）若==（y≠n），则=．【解答】解：∵若==（y≠n），∴==∴=．故答案为．8．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为10%．【解答】解：降价的百分率为x，根据题意列方程得100×（1﹣x）2=81解得x1=0.1，x2=1.9（不符合题意，舍去）．所以降价的百分率为0.1，即10%．故答案为：10%．9．（3分）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件∠B=90°，使四边形ABCD为矩形．【解答】解：∵△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当∠B=90°时，平行四边形ABCD为矩形，∴添加的条件为∠B=90°．故答案为∠B=90°．10．（3分）如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是16．【解答】解：∵两个红绿灯的形状相同，∴=，∴x=16．故答案为：16．11．（3分）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P 是y轴上任意一点，则△P AB的面积是．【解答】解：∵把x=2分别代入、，得y=1、y=﹣．∴A（2，1），B（2，﹣），∴AB=1﹣（﹣）=．∵P为y轴上的任意一点，∴点P到直线x=2的距离为2，∴△P AB的面积=AB×2=AB=．故答案是：．12．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0）和B点（0，3），点C是AB的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是（2，0）或（，0）．【解答】解：∵A（4，0）和B点（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB=5，∵C是AB的中点，∴AC=2.5，设P（x，0），由题意可知点P在点A的左侧，∴AP=4﹣x，∵以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，∴有△APC∽△AOB和△ACP∽△AOB两种情况，当△APC∽△AOB时，则=，即=，解得x=2，∴P（2，0）；当△ACP∽△AOB时，则=，即=，解得x=，∴P（，0）；综上可知P点坐标为（2，0）或（，0）．故答案为：（2，0）或（，0）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）解方程：x2+16x=0（2）已知反比例函数y=的图象上有一点（3，6），试确定反比例函数的解析式．【解答】解：（1）x2+16x=0x（x+16）=0，解得x1=0，x2=﹣16；（2）把（3，6）代入y=，得k=xy=3×6=18，所以反比例函数的解析式为：y=．14．（6分）小亮在某一时刻测得小树高为1.5m，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为2m，那么这棵大树高为多少米？【解答】解：设被挡部分的影长为xm，则=，解得：x=1.6，设树高为ym，则=，解得：y=10，答：树高为10m．15．（6分）在函数的图象上有点P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1+S2+S3的值．【解答】解：由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，），（4，）．∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2﹣1×==1.5．16．（6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∴∠1=90°，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AF=AD，EC=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又∵∠1=90°，∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：在Rt△ABE中，AE==4，所以，S菱形ABCD=8×4=32．17．（6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．【解答】解：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．（2）线段AB的垂直平分线如图所示，点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2﹣3x，求x的值．【解答】解：∵O是原点，且是AB的中点，∴OA=OB，∵B点表示的数是x，∴A点表示的数是﹣x．∵B是AC的中点，∴AB=BC，∴（x2﹣3x）﹣x=x﹣（﹣x），解得：x1=0，x2=6．∵B异于原点，∴x≠0，∴x=6．答：x的值为6．19．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．【解答】解：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=；（2）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，∴P（小明胜）==，P（小红胜）==，∴P（小明胜）≠P（小红胜），∴不公平；公平的游戏规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DE C．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DE C．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．【解答】解：（1）∵点B（3，3）在双曲线y=上，∴k=3×3=9；（2）∵B（3，3），∴BN=ON=3，设MD=a，OM=b，∵D在双曲线y=﹣（x＜0）上，∴ab=4，过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠DMA=∠ANB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，∴∠ADM=∠BAN，在△ADM和△BAN中，，∴△ADM≌△BAN（AAS），∴BN=AM=3，DM=AN=a，∴0A=3﹣a，即AM=b+3﹣a=3，a=b，∵ab=4，∴a=b=2，∴OA=3﹣2=1，即点A的坐标是（1，0）．22．（9分）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD=AD=BD=AB，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠ADC=180°﹣30°×2=120°，∴∠ADE=∠ADC﹣∠EDF=120°﹣90°=30°；（2）∵∠EDF=90°，∴∠PDM+∠E′DF=∠CDN+∠E′DF=90°，∴∠PDM=∠CDN，∵∠B=60°，BD=CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∵∠CPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°，∴∠CPD=∠BCD，在△DPM和△DCN中，，∴△DPM∽△DCN，∴=，∵=tan∠ACD=tan30°=，∴的值不随着α的变化而变化，是定值．六、（本大题共共12分）23．（12分）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，∴OH=CB=3，∴AH=OA﹣OH=6﹣3=3，在Rt△ABH中，BH===6，∴点B的坐标为（3，6）；（2）作EG⊥x轴于点G，则EG∥BH，∴△OEG∽△OBH，∴，又∵OE=2EB，∴，∴=，∴OG=2，EG=4，∴点E的坐标为（2，4），又∵点D的坐标为（0，5），设直线DE的解析式为y=kx+b，则，解得k=﹣，b=5，∴直线DE的解析式为：y=﹣x+5；（3）答：存在；①如图1，当OD=DM=MN=NO=5时，四边形ODMN为菱形．作MP⊥y轴于点P，则MP∥x 轴，∴△MPD∽△FOD∴，又∵当y=0时，﹣x+5=0，解得x=10，∴F点的坐标为（10，0），∴OF=10，在Rt△ODF中，FD===5，∴，∴MP=2，PD=，∴点M的坐标为（﹣2，5+），∴点N的坐标为（﹣2，）；②如图2，当OD=DN=NM=MO=5时，四边形ODNM为菱形．延长NM交x轴于点P，则MP⊥x轴．∵点M在直线y=﹣x+5上，∴设M点坐标为（a，﹣a+5），在Rt△OPM中，OP2+PM2=OM2，∴a2+（﹣a+5）2=52，解得：a1=4，a2=0（舍去），∴点M的坐标为（4，3），∴点N的坐标为（4，8）；③如图3，当OM=MD=DN=NO时，四边形OMDN为菱形，连接NM，交OD于点P，则NM与OD互相垂直平分，∴y M=y N=OP=，∴﹣x M+5=，∴x M=5，∴x N=﹣x M=﹣5，∴点N的坐标为（﹣5，），综上所述，x轴上方的点N有三个，分别为N1（﹣2，），N2（4，8），N3（﹣5，）．（其它解法可参照给分）。
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5． （3 分）关于 x 的方程 A．﹣5 B．﹣8
无解，则 m 的值为（ C．﹣2
6． （3 分）一元一次不等式组 A．a＜5 B．a＞5
的解集为 x＞5，那么 a 的取值范围（ C．a≤5
D．a≥5
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7． （3 分）列不等式：x 的 2 倍与 5 的差比 10 大： 8． （3 分）因式分解 x +2x y+xy ＝ 9． （3 分）如果要使分式 10． （3 分）计算 • ＝
2016-2017 学年江西省抚州市南城二中八年级（下）第二次月考 数学试卷
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1． （3 分）观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B． ）
C．
D．
2． （3 分）下列多项式能因式分解的是（ A．m +n
无解，则 m 的值为（ C．﹣2
） D．5
【解答】解：去分母得：3x﹣2＝2x+2+m， 由分式方程无解，得到 x+1＝0，即 x＝﹣1， 代入整式方程得：﹣5＝﹣2+2+m， 解得：m＝﹣5， 故选：A． 6． （3 分）一元一次不等式组 A．a＜5 B．a＞5 的解集为 x＞5，那么 a 的取值范围（ C．a≤5 ）
2
B．m ﹣m+n
2
C．m ﹣2mn+n
2
2
D．m ﹣n
2
3． （3 分）如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A．①
B．② ）
C．③
D．④
4． （3 分）下列等式成立的是（ A． + ＝ C． ＝
B． D．
＝ ＝﹣ ） D．5 ）
3 2 2
．
． ．
有意义，则 x 的取值范围是 ．
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பைடு நூலகம்
11． （3 分）如图，已知函数 y＝3x+b 和 y＝ax﹣3 的图象交于点 P（﹣2，﹣5） ，则根据图象 可得不等式 3x+b＞ax﹣3 的解集是 ．
12． （3 分）已知点 A 的坐标为（1，1） ，点 O 是坐标原点，在 x 轴的正半轴上确定点 P，使 △AOP 是等腰三角形，则符合条件的点 P 的坐标为 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13． （6 分） （1）因式分解：﹣x +9 （2）化简： + ．
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18． （8 分）给出三个多项式： 加法运算，并把结果因式分解．
，请你选择其中两个进行
19． （8 分）一个等腰三角形的两边长 a，b 满足 9a ﹣b ＝﹣13，3a+b＝13，求这个等腰三 角形的周长． 20． （8 分）A、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工 20 个零件， A 型机器加工 400 个零件所用时间与 B 型机器加工 300 个零件所用时间相同， 求 A 型机器每小时加工零件的个数． 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21． （9 分）已知 A＝ （1）化简 A； （2）当 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值． ﹣
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2016-2017 学年江西省抚州市南城二中八年级（下）第二 次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1． （3 分）观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
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22． （9 分）某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付 甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投 标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 六、 （本大题共共 12 分） 23． （12 分）如图，△ABC 中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同 时出发，沿三角形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s．当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动． （1）点 M、N 运动几秒后，M、N 两点重合？ （2）点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？ （3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN？如存在， 请求出此时 M、N 运动的时间．
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：应该将②涂黑． 故选：B． 4． （3 分）下列等式成立的是（ A． + ＝ C． ＝ ，错误； ） B． D． ＝ ＝﹣
【解答】解：A、原式＝ B、原式不能约分，错误； C、原式＝ ＝
，正确；
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D、原式＝ 故选：C．
＝﹣
，错误，
5． （3 分）关于 x 的方程 A．﹣5 B．﹣8
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．
14． （6 分）把△ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规 作图，并且保留作图痕迹）
15． （6 分）先化简，再求值： （ 16． （6 分）解方程：
+ ＝1．
）÷
，其中 x＝6．
17． （6 分）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、B、C 都只是轴对称图形，只有 D 即是轴对称图形又是中心对称图形． 故选：D． 2． （3 分）下列多项式能因式分解的是（ A．m +n
2 2
） C．m ﹣2mn+n
2 2
B．m ﹣m+n
2 2
2
D．m ﹣n
2
【解答】解：m ﹣2mn+n ＝（m﹣n） ， 故选：C． 3． （3 分）如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）