越州二中2018-2019学年八年级下期末复习练习题
浙江省绍兴市越城区2018-2019年八年级(下)期末数学试卷 解析版
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．4B．C．2＝D．32．下列各点中，在函数图象上的是（）A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣6，1）D．（﹣，3）3．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化为（）A．（y+）2＝1 B．（y﹣）2＝1 C．（y+）2＝D．（y﹣）2＝4．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是（）A．八B．九C．十D．十一5．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A．12 B．10 C．8 D．67．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（）A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较8．如图，要在平行四边形ABCD内作一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形；乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF 是菱形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长10．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点EF分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（）A．7 B．3+C．8 D．3+二．填空题（共6小题）11．如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是．12．在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠B＝度．13．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0，则m＝．14．如图，如果一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点，那么不等式kx+b＞的解集为：．15．已知m是实数，且m+2和﹣2都是整数，那么m的值是．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为．三．解答题（共8小题）17．计算或化简：（1）|﹣4|﹣22+（2）（+2）﹣18．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE＝OF．20．反比例函数y＝的图象如图所示，A（﹣1，b1），B（﹣2，b2）是该图象上的两点．（1）求m的取值范围；（2）比较b1与b2的大小．21．甲，乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分，甲校：93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 92 90 87 68 7694 84 76 69 83 92乙校：84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92 73 76 92 84 57 87 89 88 9483 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，写出m、n的值；平均数中位数众数甲校83.4 87 89乙校83.2 m n （3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由：甲校：，乙校：．（4）综合来看，可以推断出校学生的数学业水平更好些，理由为．22．某地2017年为做好“旧城改造工程“投入资金1280万元用于拆迁安置，并规划投入资金按相同幅度逐年增加，预计到2019年年底投入资金比2017年基础上增加1600万元．（1）从2017年到2019年，该地投入拆迁安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年拆迁安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按每户需租房400天计算，求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．23．（1）如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，证明AB∥CD；（2）①如图2，点M，N在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，E，请利用（1）的结果，证明：MN∥EF；②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行（不用写理由）．24．在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．（1）如图1，若点P在线段CB的延长线上．过点E作EF⊥BC于H，与对角线AC交于点F．①请根据题意补全图形；②求证：EH＝FH；（2）若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．4B．C．2＝D．3【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、4﹣3＝，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2＝，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．2．下列各点中，在函数图象上的是（）A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣6，1）D．（﹣，3）【分析】根据函数，得到﹣6＝xy，只要把点的坐标代入上式成立即可．【解答】解：∵函数，∴﹣6＝xy，只要把点的坐标代入上式成立即可，把答案A、B、D的坐标代入都不成立，只有C成立．故选：C．3．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化为（）A．（y+）2＝1 B．（y﹣）2＝1 C．（y+）2＝D．（y﹣）2＝【分析】根据配方法即可求出答案．【解答】解：y2﹣y﹣＝0y2﹣y＝y2﹣y+＝1（y﹣）2＝1故选：B．4．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是（）A．八B．九C．十D．十一【分析】多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°+180°．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数．【解答】解：根据题意可得：（n﹣2）•180°＝3×360°+180°，解得：n＝9．所以这个多边形的边数是九．故选：B．5．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE 【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【解答】解：添加：∠F＝∠CDE，理由：∵∠F＝∠CDE，∴CD∥AB，在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB（AAS），∴DC＝BF，∵AB＝BF，∴DC＝AB，∴四边形ABCD为平行四边形，故选：D．6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A．12 B．10 C．8 D．6【分析】先根据反比例函数的图象在第一象限判断出k的符号，再延长线段BA，交y轴于点E，由于AB∥x轴，所以AE⊥y轴，故四边形AEOD是矩形，由于点A在双曲线y＝上，所以S矩形AEOD＝4，同理可得S矩形OCBE＝k，由S矩形ABCD＝S矩形OCBE﹣S矩形AEOD即可得出k 的值．【解答】解：∵双曲线y＝（k≠0）在第一象限，∴k＞0，延长线段BA，交y轴于点E，∵AB∥x轴，∴AE⊥y轴，∴四边形AEOD是矩形，∵点A在双曲线y＝上，∴S矩形AEOD＝4，同理S矩形OCBE＝k，∵S矩形ABCD＝S矩形OCBE﹣S矩形AEOD＝k﹣4＝8，∴k＝12．故选：A．7．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（）A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较【分析】要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方差．甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果．【解答】解：∵这组数中的众数是8∴a，b，c中至少有两个是8∵平均数是6∴a，b，c三个数其中一个是2∴∴乙射击成绩比甲稳定．故选：B．8．如图，要在平行四边形ABCD内作一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形；乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF 是菱形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误【分析】如图1，利用垂直平分线的性质得到EA＝EC，FA＝FC，则∠EAC＝∠ECA，再根据平行线的性质得到∠EAC＝∠FCA，所以∠ECA＝∠FCA，根据等腰三角形的判定方法得到CE＝CF，所以AE＝EC＝CF＝AF，从而可判断所以甲正确；如图2，利用角平分线的定义得到∠BAE＝∠FAE，再根据平行线的性质得到∠FAE＝∠BEA，所以∠BEA＝∠BAE，则BA＝BE，同理可得AB＝AF，所以AF＝BE，则可判断四边形ABEF是菱形，从而判断乙正确．【解答】解：如图1，EF垂直平分AC，∴EA＝EC，FA＝FC，∴∠EAC＝∠ECA，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC＝∠FCA，∴∠ECA＝∠FCA，而CA⊥EF，∴CE＝CF，∴AE＝EC＝CF＝AF，∴四边形AFCE是菱形；所以甲正确；如图2，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠BEA，∴∠BEA＝∠BAE，∴BA＝BE，同理可得AB＝AF，∴AF＝BE，而AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，而AB＝AF，四边形ABEF是菱形，所以乙正确．故选：C．9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可．【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax＝b2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．10．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点EF分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（）A．7 B．3+C．8 D．3+【分析】根据阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，得出阴影部分的面积为6，空白部分的面积为3，进而依据△BCG的面积以及勾股定理，得出BG+CG的长，进而得出其周长．【解答】解：∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，∴阴影部分的面积为×9＝6，∴空白部分的面积为9﹣6＝3，由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为×3＝，∠CBE＝∠DCF，∵∠DCF+∠BCG＝90°，∴∠CBG+∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，设BG＝a，CG＝b，则ab＝，又∵a2+b2＝32，∴a2+2ab+b2＝9+6＝15，即（a+b）2＝15，∴a+b＝，即BG+CG＝，∴△BCG的周长＝+3，故选：D．二．填空题（共6小题）11．如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是 3 ．【分析】样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．【解答】解：因为方差为9，所以这组数据的标准差为＝3，故答案为3．12．在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠B＝110 度．【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B＝180°，∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝140°，∴∠A＝∠C＝70°，∴∠B＝110°．故答案为：110．13．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0，则m＝ 2 ．【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0，∴m2﹣2m＝0且m≠0，解得，m＝2．故答案是：2．14．如图，如果一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点，那么不等式kx+b＞的解集为：1＜x＜2 ．【分析】首先求出A、B两点坐标，然后观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出x的取值范围即可．【解答】解：∵点A（m，6）、B（n，3）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴m＝1，n＝2，∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3），观察图象可知，不等式kx+b＞的解集是1＜x＜2，故答案为1＜x＜2．15．已知m是实数，且m+2和﹣2都是整数，那么m的值是3﹣2或﹣3﹣2．【分析】由m+2是整数，开设m＝a﹣2，其中a为整数，＝＝也是整数，即+中，含有2，即分母a2﹣8＝1，求出a的值，进而确定m的值．【解答】解：∵m+2是整数，∴m＝a﹣2，（其中a为整数），∴＝＝，又∵﹣2是整数，∴a2﹣8＝1，∴a＝±3，∴m＝3﹣2或m＝﹣3﹣2，故答案为：3﹣2或﹣3﹣2．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为7 ．【分析】过O作OF垂直于BC，再过A作AM垂直于OF，由四边形ABDE为正方形，得到OA＝OB，∠AOB为直角，可得出两个角互余，再由AM垂直于MO，得到△AOM为直角三角形，其两个锐角互余，利用同角的余角相等可得出一对角相等，再由一对直角相等，OA ＝OB，利用AAS可得出△AOM与△BOF全等，由全等三角形的对应边相等可得出AM＝OF，OM＝FB，由三个角为直角的四边形为矩形得到ACFM为矩形，根据矩形的对边相等可得出AC＝MF，AM＝CF，等量代换可得出CF＝OF，即△COF为等腰直角三角形，由斜边OC的长，利用勾股定理求出OF与CF的长，根据OF﹣MF求出OM的长，即为FB的长，由CF+FB 即可求出BC的长．【解答】解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB＝90°，OA＝OB，∴∠AOM+∠BOF＝90°，又∠AMO＝90°，∴∠AOM+∠OAM＝90°，∴∠BOF＝∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM＝OF，OM＝FB，又∠ACB＝∠AMF＝∠CFM＝90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM＝CF，AC＝MF＝5，∴OF＝CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC＝6，∴根据勾股定理得：CF2+OF2＝OC2，解得：CF＝OF＝6，∴FB＝OM＝OF﹣FM＝6﹣5＝1，则BC＝CF+BF＝6+1＝7．故答案为：7．解法二：如图2所示，过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M；过点O作ON⊥BC于点N．易证△OMA≌△ONB，∴OM＝ON，MA＝NB．∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形．∵OC＝6，∴CM＝ON＝6．∴MA＝CM﹣AC＝6﹣5＝1，∴BC＝CN+NB＝6+1＝7．故答案为：7．三．解答题（共8小题）17．计算或化简：（1）|﹣4|﹣22+（2）（+2）﹣【分析】（1）利用绝对值的意义和二次根式的性质计算；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式＝4﹣﹣4+2＝；（2）原式＝a+2﹣a＝2．18．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．【分析】（1）运用根的判别式判断，列出判别式的表达式，再变形成为非负数，得出△≥0即可；（2）设另一根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系，﹣1+x1＝﹣，﹣1•x1＝﹣，联立解答即可．【解答】（1）证明：∵a＝2，b＝k，c＝﹣1，∴△＝k2﹣4×2×（﹣1）＝k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0．∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：设另一根为x1，则﹣1+x1＝﹣，﹣1•x1＝﹣，解得，x1＝，k＝1．19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE＝OF．【分析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．【解答】证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF．20．反比例函数y＝的图象如图所示，A（﹣1，b1），B（﹣2，b2）是该图象上的两点．（1）求m的取值范围；（2）比较b1与b2的大小．【分析】（1）根据反比例函数的图象和性质可知2m﹣1＞0，从而可以解答本题；（2）根据反比例函数的性质可以判断b1与b2的大小．【解答】解：（1）由函数图象可知，该函数图象在第一、三象限，∴2m﹣1＞0，解得，m＞，即m的取值范围是m＞；（2）由图知，当x＜0时，y随x增大而减小，∵﹣1＞﹣2，∴b1＜b2．21．甲，乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分，甲校：93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 92 90 87 68 7694 84 76 69 83 92乙校：84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92 73 76 92 84 57 87 89 88 9483 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，写出m、n的值；平均数中位数众数甲校83.4 87 89乙校83.2 m n（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由：甲校：我们学校的平均分高于乙校，所以我们学校的成绩好，乙校：我们学校的众数高于甲校，所以我们学校的成绩好．（4）综合来看，可以推断出甲校学生的数学业水平更好些，理由为甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校好于乙校，中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好．【分析】（1）根据表格中的数据可以得到乙校，70﹣79的和60﹣69的各有多少人，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据表格中的数据将乙校的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数和众数；（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撑推断结论．【解答】解：（1）由表格可得，乙校70﹣79的有5人，60﹣69的有2人，补全条形统计图，如下图．（2）由条形统计图可得，乙校数据按照从小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94、∴这组数据的中位数m＝＝86，众数n＝92；（3）甲校：我们学校的平均分高于乙校，所以我们学校的成绩好；乙校：我们学校的众数高于甲校，所以我们学校的成绩好；故答案为：我们学校的平均分高于乙校，所以我们学校的成绩好；我们学校的众数高于甲校，所以我们学校的成绩好；（4）综合来看，甲校学生的数学学业水平更好一些，理由：甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校好于乙校，中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好．故答案为：甲、甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校好于乙校，中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好．22．某地2017年为做好“旧城改造工程“投入资金1280万元用于拆迁安置，并规划投入资金按相同幅度逐年增加，预计到2019年年底投入资金比2017年基础上增加1600万元．（1）从2017年到2019年，该地投入拆迁安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年拆迁安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按每户需租房400天计算，求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．【分析】（1）设该地投入拆迁安置资金的年平均增长率为x，根据：2017年投入资金×（1+增长率）2＝2019年投入资金，列出方程求解可得；（2）设2019年该地至少有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2＝1280+1600，解得：x＝0.5＝50%或x＝﹣2.5（舍去）．答：从2017年到2019年，该地投入拆迁安置资金的年平均增长率为50%；（2）设2019年该地至少有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：8×1000×400+5×400（a﹣1000）≥5000000，整理，得2a+1200≥5000解得：a≥1900，答：2019年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．23．（1）如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，证明AB∥CD；（2）①如图2，点M，N在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，E，请利用（1）的结果，证明：MN∥EF；②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行（不用写理由）．【分析】（1）过点C作CP⊥AB于点P，过点D作DQ⊥AB于点Q，则∠CPA＝∠DQB＝90°，进而可得出CP∥DQ，由△ABC与△ABD的面积相等，可得出CP＝DQ，结合CP∥DQ可得出四边形CPQD为平行四边形，再利用平行四边形的性质可证出AB∥CD；（2）①连接FM，EN，设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出k＝x1y1＝x2y2，由ME⊥y轴，NF⊥x轴可得出OE＝y1，OF＝x2，ME＝x1，NF＝y2，利用三角形的面积公式可得出S△EFM＝k＝S△EFN，结合（1）的结论可证出MN∥EF；②连接MN，FM，EN，重复①的步骤，可得出S△EFM＝k＝S△EFN，进而可证出MN∥EF．【解答】（1）证明：在图1中，过点C作CP⊥AB于点P，过点D作DQ⊥AB于点Q，则∠CPA＝∠DQB＝90°，∴CP∥DQ．∵△ABC与△ABD的面积相等，∴CP＝DQ，∴四边形CPQD为平行四边形，∴AB∥CD．（2）①证明：在图2中，连接FM，EN．设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．∵点M，N在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，∴k＝x1y1＝x2y2．∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，∴OE＝y1，OF＝x2，ME＝x1，NF＝y2．∵S△EFM＝ME•OE＝x1y1＝k，S△EFN＝NF•OF＝x2y2＝k，∴S△EFM＝S△EFN，∴MN∥EF；②解：MN∥EF，理由如下：在图3中，连接MN，FM，EN．设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．∵点M，N在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，∴k＝x1y1＝x2y2．∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，∴OE＝y1，OF＝x2，ME＝x1，NF＝y2．∵S△EFM＝ME•OE＝x1y1＝k，S△EFN＝NF•OF＝x2y2＝k，∴S△EFM＝S△EFN，∴MN∥EF；24．在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．（1）如图1，若点P在线段CB的延长线上．过点E作EF⊥BC于H，与对角线AC交于点F．①请根据题意补全图形；②求证：EH＝FH；（2）若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为EC＝（CD ﹣PC）或EC＝（CD+PC）．【分析】（1）①构建题意画出图形即可；②想办法证明△APB≌△PEH即可；（2）结论：当点P在线段BC上时：．当点P在线段BC的延长线上时：．构造全等三角形即可解决问题；【解答】解：（1）①补全图形如图所示：②证明：∵线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，∴PA＝PE，∠APE＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠4＝∠ABC＝90°，AB＝BC，∵EF⊥BC于H，∴∠5＝90°＝∠4，∴∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴△APB≌△PEH，∴PB＝EH，AB＝PH，∴BC＝PH，∴PB＝CH，∴CH＝EH，∵，∴CH＝FH，∴EH＝FH．（2）当点P在线段BC上时：．理由：在BA上截取BM＝BP．则△PBM是等腰直角三角形，PM＝PB．易证△PCE≌△AMP，可得EC＝PM，∵CD﹣PC＝BC﹣PC＝PB，∴EC＝PM＝PB＝（CD﹣PC）当点P在线段BC的延长线上时：．理由：在BA上截取BM＝BP．则△PBM是等腰直角三角形，PM＝PB．易证△PCE≌△AMP，可得EC＝PM，∵CD+PC＝BC+PC＝PB，∴EC＝PM＝PB＝（CD+PC）．。
2018-2019学年度第二学期八年级期末物理试卷及答案
2018-2019学年度第二学期八年级期末物理试卷及答案218-21年度第二学期八年级物理期末考试试卷姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________一、选择题（每题3分，共24分）1.关于物理知识的应用，下列说法错误的是（）A。
抽油烟机能将油烟抽走，是因为空气流速越大的位置压强越小B。
B超和声呐都是利用声传递信息的C。
三峡船闸是连通器的应用D。
骑自行车时为了减速捏刹车闸是为了利用惯性2.法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住，且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍．设想宇航员从地球携带标有“1g”字样的方便面、天平和弹簧测力计飞至行星“葛利斯581d”，测得方便面的示数是（）A。
天平示数为1g，弹簧测力计示数为1NB。
天平示数为1g，弹簧测力计示数为2NC。
天平示数为2g，弹簧测力计示数为1ND。
天平示数为2g，弹簧测力计示数为2N3.21年温哥华冬奥会女子5米短道速滑决赛中，世界纪录保持者___以43秒48夺得冠军，成为蝉联冬奥金牌中国第一人．下列说法正确的是（）A。
___踮起后脚尖做起跑姿势时对冰面的压强变小B。
___速滑行时对冰面的压力与冰面对她的支持力是一对平衡力C。
___加速冲刺时运动状态不变D。
___冲过终点后继续滑行是因为她具有惯性4.在下列事例中，属于有害摩擦的是（）A。
夹取食物时筷子与食物的摩擦B。
机器转动时转轴受到的摩擦C。
走路时鞋子与地面的摩擦D。
爬竿时手与竿的摩擦5.如图所示，同样的小球在盛有不同液体的中保持静止，四个中的液面到底面的距离相同，则底面受到的液体压强最大的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图是一个空心球的截面图，其悬浮在水中，如果按虚线把它切成A、B两块，则（）A。
A、B两块都悬浮B。
A下沉，B上浮C。
A、B两块都下沉D。
A上浮，B下沉7.如图所示，利用四种机械分别提起同一个重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（）A。
2018-2019学年度第二学期期末复习八年级数学解答题专题复习
2018-2019学年度第二学期期末复习八年级数学解答题专题复习一、分解因式：1、-3123x x +2、2222)1(2ax x a -+3、2m(a-b)-3n(b-a)4、22)(16)(9n m n m --+；5、4416n m -6、22222)(4b a b a +-7、()()110252+-+-x y y x 8、()y x y x m +--29、已知：32232,83,21ab b a b a ab b a ++==+求的值。
10、利用因式分解说明：127636-能被140整除。
二、解不等式或不等式组： 11、41328)1(3--<++x x 12、1215312≤+--x x13、⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x14、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x15、－5＜6－2x ＜3． 16、 .234512x x x -≤-≤-17、532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 18、⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x19、⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x20、21、205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来．22、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．三、化简或求值： 23、 24、﹣a ﹣1．25、 （期中x=3）26、27、1221421222+--÷---+a a a a a a a 28、（）÷．29、﹣x ﹣2） 期中33-=x30、122)1112(2++-÷+-+-x x x x x x 期中x ＝－431、yy y y y y ++-÷+--2296)181( 期中y=232、22122 121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012=--x x .四、解分式方程： 33、 34、35、 36、37、38、五、应用题：39、某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？ ②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？40、传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵 600 元，用20000 元购买“戏曲进校园”的场数是用 8800 元购买“民族音乐节目演出场数的 2 倍，（1）求一场“民族音乐”节目演出的价格．（2）某校计划今年举办“戏曲进校园”和“民族音乐”共5场，总费用不超过24000元，求至多可以举办“戏曲进校园”多少场？41、我市某校为了丰富“课后服务”活动项目，装修了一批舞蹈教室和天文教室，供同学们开展课后活动，并且用 18 万元装修舞蹈教室的个数与用 24 万元装修天文数室的个数相等．已知装修 1 个天文教室比装修1 个舞蹈教室多花 1.5 万元．（1）求装修 1 个舞蹈教室和装修 1 个天文教室各需多少万元？（2）该校预计装修这样的舞蹈教室和天文教室共 10 个，投入资金不超过 50 万元，求至多可以装修天文教室多少个？42、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．（1）求两次所购数量分别是多少？（2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的一部分按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦要盈利不少于9.084万元，求最多有多少件打8折销售？43、京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的 20 倍，若用一台机器人分拣 8000 件货物，比原先 16 名工人分拣这些货物要少用 1小时（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响，重庆主城区某京东仓库 11 月 11 日当天收到快递 72 万件，为了在 8 小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了 20 台机器人和 200 名分拣工人，工作 3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？44、问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．六、几何证明题：45、已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，BE 的延长线交CD 的延长线于点F ．（1）求证：CD=DF ；（2）若AD=2CD ，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形．46、如图，已知AD 和BC 交于点O ，且△OAB 和△OCD 均为等边三角形，以OD 和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC 、AE 和CE ，CE 和AD 相交于点F ．求证：△ACE 为等边三角形．47、 如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ．（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ．48、如图所示，在□ABCD 中，AB ＞BC ，∠A 与∠D 的平分线交于点E ，∠B 与∠C 的平分线交于F 点，连接EF ． （1）延长DE 交AB 于M 点，则图中与线段EM 一定相等的线段有 ；（不再另外添加字母和辅助线） （2）EF 、BC 与AB 之间有怎样的数量关系？为什么？ （3）如果将条件“AB＞B C”改为“AB＜BC”，其它条件不变，EF 、BC 与AB 的关系又如何？请画出图形并直接写出你的结论．。
越州二中2018-2019学年度八年级下学期期末综合复习试题
数学试卷越州二中2019-2019学年度八年级下学期期末综合检测数学试题（全卷满分：120分；考试时间：120分钟）班级： 姓名： 学号： 得分：一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是（ ）A ．33623a a a =+ B ．236a a a =⋅ C ．222()ab a b -=- D ．236()=a a -- 2．2019年全国两会政府工作报告中指出：今年再解决6000万农村人口的饮水安全问题，经过今明两年努力，要让所有农村居民都能喝上干净的水．将6000万用科学计数法表示为（ ） A ．6×107 B ．6×108 C ．6×104 D ．60×1073．某班5位同学的身高（单位：米）为1.4，1.5，1.6，1.6，1.7，对于这组数据下列说法正确的是（ ） A ．中位数是1.6 B ．平均数是1.5 C ．极差是0.1 D ．众数是1.7 4．如图，在下列四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A ．18B ．28C ．36D ．46 6．在函数x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ＞17．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠B=60°，则∠AOC 等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°8．函数y = -x 2+bx +c 的图象如图所示，若点A （x 1 ，y 1）、B （x 2 ，y 2）在此函数图象上，且x 1<x 2<1，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1≤y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1＞y 2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．-6的绝对值的相反数是 ．10．如果等式2121-+=-+x x x x 成立，那么x 的取值范围是 。
八下 数学 2019 二中 期末试卷
2018-2019学年度下学期期末考试卷八年级 数学一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=?的求根公式是（ ）A ．1,2x =B ．1,2x =C ．1,22b x a ?=D ．1,22a x b -?= 2．关于x 的一元二次方程()212019x k -=-，下列说法错误的是（ ）A ．k =2017方程无实数解B ．k =2018方程有一个实数解C ．k =2019有两个相等的实数解D ．k =2020方程有两个不相等的实数解3．抛物线24(3)12y x =++的顶点坐标是（ ）．A. （4,12）B.（3,12）C. （-3,12）D. （-3，-12）4．关于抛物线21(2)y x =+与22(2)y x =-的说法，不正确的是（ ） A ．1y 与2y 的顶点关于y 轴对称B ．1y 与2y 的图像关于y 轴对称C ．1y 向右平移4个单位可得到2y 的图像D ．1y 绕原点旋转180°可得到2y 的图像 5．如图，把两块全等的45°的直角三角板V Rt ABC 、V Rt DEF 重叠在一起，∠A=∠D=90°，AB 中点为P ，斜边BC 中点为Q ，固定V Rt DEF 不动，然后把V Rt ABC 围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角形厚度不计）（ ）A ．顶点AB ．顶点BC ．顶点PD ．顶点Q5题图 6题图 6. 如图，已知二次函数2y x bx c =-+-，它与x 轴交于A 、B ，且A 、B 位于原点两侧，与y 的正半轴交于C ，顶点D 在y 轴右侧的直线:4l y =上，则下列说法：①0bc < ②04b << ③AB=4 ④8V ABD S =其中正确的结论有（ ）A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）7. 一元二次方程26x =的解为8. 把抛物线2531y x x =-+沿y 轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为9. 抛物线22y x x =-，当y 随x 的增大而减小时x 的取值范围为10. 如图，已知A （1，0）、B （3，0）、C （0，-1），D （0，1），若线段CD 可由线段AB 围绕旋转中心P 旋转而得，则旋转中心P 的坐标是11. 一元二次方程2250x x a ++=的两根为m ，n ，若mn =2，则26m m n ++=12. 如图，将一个8cm ×16cm 智屏手机抽象成一个矩形ABCD ，其中AB=8cm ，AD=16cm ，然后将它围绕顶点A 逆时针旋转一周，旋转过程中A 、B 、C 、D 的对应点依次为A 、E 、F 、G ，则当△ADE 为直角三角形时，若旋转角为α（0360α<<?），则α的大小为10题图12题图三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程：2610+-=（2）解方程：(1)6x xx x+=14. 已知函数2=-++，y m x x(1)42（1）当m取何值时抛物线开口向上？（2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？（3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？15.已知两条线段长分别是一元二次方程28120-+=的两根，x x（1）解方程求两条线段的长。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
2018-2019学年八年级第二学期数学期末试题
第二学期八年级数学期末试题一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A.322842(42)m n mn mn m n +=+B.))((2233n mn m n m n m ++-=-C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD.z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）A.a －4＞b －3B.12a ＜12b C.3+2a ＞3+2b D.—3a ＞—3b 3. 若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6. 如图所示，将矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，（如图点B ’），若，则折痕AE 的长为（ ） A. B. C. 2 D.7. 在平面直角坐标系内，点P(3-m ,5-m )在第三象限，则m 的取值范围是( ) A.5<m B.53<<m C.3<m D.3-<m8. 如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm9. 已知234221x A B x x x x +=----+，其中A ﹑B 为常数，则4A-B 的值为（ ） A.7 B.9 C.13 D.5 10.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC =10，则PQ 的长为 学校 班级 姓名 考号密封线内不要答题———————————————————————————————————————————————————————A B C OEA.32 B.52 C.3 D.4二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）11.分解因式：2331212a a a -+- = .12.如图，∠A ＝15°，AB ＝BC=CD=DE ＝EF ，则∠GEF=_______13.直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为___________14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160︒，则除去的那个内角的度数是15.关于x 的分式方程201m x m x ++=-无解，则m = 16.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE//AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为 。
2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题及答案
第二学期期末数学测试题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B ．8 C ．9D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a≥，≥的解集是，则的取值范围为（）新|课| 标|第|一| 网A. B.C. D.6.分式方程123x x的解为（）A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠2 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441xm x x 产生增根，则（）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组bax a bx 22，的解集为，则的值分别为_______. 13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________．15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是.18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以.②新课标第一网所以．③所以△是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．EACDB第1题图EACDB第11题图第3题图20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)（2013?永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选 C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选 D.5.B 解析：由.232121212xxx，所以，得又由不等式组axx，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233，解得3x .经检验：3x 是原方程的解.所以原方程的解是3x ．7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.8.D 解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D ．9.D解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以. 因为所以，所以.又因为即，所以. 12.解析：解关于的不等式组，，b axa b x 22得.22b axb a x ，由关于的不等式组baxa b x 22，的解集为，知.333232babab a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，新|课| 标|第| 一| 网其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，且-4≠0，∴8-＞0且8--4≠0，∴＜8且≠4．18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050xx解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200xx，解得.经检验：是原方程的根，所以. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得，，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得156.2x因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF ∥CE ，∴四边形AFCE 是平行四边形．24.（1）证明：∵AN 平分∠BAC ，∴．∵BN ⊥AN ，∴∠ANB ＝∠AND ＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2 ，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN= DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形即为所求．新课标第一网。
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数学试卷
越州二中2019-2019学年八年级下学期期末数学模拟试卷
（全卷满分：120分；考试时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A
B
C ．
D
2.在□ABCD 中，若∠A :∠B =5:4，则∠C 的度数为（ ）
A ．80°
B ．120°
C ．100°
D ．110°
3.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 3>y 1>y 2 D ．y 3<y 1<y 2
4.已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当y <-2时，x 的取值范围是（ ）
A ．x >0
B ．x <0
C ．-2<x <0
D ．x <-
2
A
B
C E
D
第4题图 第5题图 第6题图
5.如图，在由单位正方形组成的网格中标出AB ，CD ，DE ，AE 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A ．A
B ，CD ，AE ； B ．AE ，ED ，CD ；
C ．AE ，E
D ，AB ； D ．AB ，CD ，ED 6.如图，已知S 1，S 2和S 3分别是Rt △ABC 的斜边AB 及直角边BC 和AC 为直径的半圆的面积，则S 1，S 2和S 3满足的关系式为（ ） A ．S 1<S 2+S 3
B ．S 1=S 2+S 3
C ．S 1>S 2+S 3
D ．S 1=S 2∙S 3
7.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：
A ．4
B ．4.5
C ．5
D ．14
8.已知A (-1，1)，B (2，3)，若要在x 轴上找一点P ，使AP +BP 最短，此时点P 的坐标为（ ）
A ．(0，0) ；
B ．(
5
2
，0)； C ．(-1，0)； D ．(1
4
-
，0)。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.
若y x x =+-+-23322，则y x 的值为_________。
10.若一次函数(2)(2)y a x a =-++不经过第三象限，则a 的取值范围是 。
11.一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点(-3，4)，则表达式为 。
12.如图，在△ABC 中，∠A =∠B ，D 是AB 上任意一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC =4cm ，则四边形DECF 的周长为____________cm 。
B
E D
F
F C
B
A
E
D
第12题图 第14题图 第15题图
13.在△ABC 中AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为 。
14.如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a ，b ，那么(a +b )2的值是_______。
15.如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为32，则FC 的长为___________。
16.直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象，如图所示，则关于x 的不等式2
1k x k x b >+的解集为 。
三、解答题（本大题共72分）
17.（8分）计算：()()
2327333
3
02-+-++-π
18.（8分）化简求值：12,221
212
2
2+=÷--++--a a a a a a a a 其中。
数学试卷
19.（8分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，D F ∥AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。
A
B
C D
E
F
20.（9分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。
两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示。
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。
21.（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。
例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形。
（1）求函数3
34y x =-+的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数3
4
y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形的
面积。
22.（9分）如图，已知在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，BE =DF ，点G 、H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG =CH ，连接GE ，EH ，HF ，FG 。
求证：四边形GEHF 是平行四边形。
F
G E H C
D
B
A
23.（10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4
千米。
小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆。
图中折线OA -AB -BC 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
24.（10分）“如图1，在正方形ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 是BC 边上的一点，且∠FAE=∠EAD ，
（1）求证：EF ⊥AE 。
（2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF ⊥AE ”。
若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由。
D E
F C B
A E
A
C
F
B
D
图1 图2
选手编号。