1.6 电势差和电场强的关系
高中物理备课参考 电势差与电场强度的关系
要点精讲
1. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系
U AB （1）大小关系U AB =Ed 或 E= d
如图所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为：W=qUAB且与路 径无关。另外，由于是匀强电场。所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求 解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线到达 B，则做功 W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ
低慢。因此电场中电势为负值，容易错选 C 项。
U AB ② 公式 E= d 表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离
的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有 V/m。 ③ 虽然公式 U=Ed大小。例如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB=BC，比较 UAB 和 UBC的大小。我们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB=E1·AB， UBC=E2BC，UAB>UBC。这里的 E1、E2，分别指 AB 段、BC 段场强的平均值。由此我们可以得出 一个重要结论：
（2）方向关系 ① 场强方向就是电势降低最快的方向
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为 电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。
② 电场线与等势面垂直 2. 等分法计算匀强电场中的电势
（1）在匀强电场中，沿着任意方向上相等的距离电势差都相等。如果把某两点间的距 离等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的 l／n 倍，像这样采用这种等分间距 求电势问题的方法，叫做等分法。
=E·q·BC，两式相比较，E=UAB／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度 方向上的距离的乘积。即 d 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪 个正确？ （ ） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相 等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与 电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
电势差与电场强度的关系
（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看， W AB qU AB
由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中 ：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
；
迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊！这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都 增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再 次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历 史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后！ "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到 了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了！嘿嘿！" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口 唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀！不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行！" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了！ 当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白 重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜 天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白！俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去！" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻！咻！" 一人一智 大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄 鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去！" 小 白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の 爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额！小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前 第22伍章 ２壹６章 小 山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战！冲！" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻！" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将 迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧！ 一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步 冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲！冲！冲！俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧 乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没 奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体！" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白 当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪 叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大 の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了！无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊！ 再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智 小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天！" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦！" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。
本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。
一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。
电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。
换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。
由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。
二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。
具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。
数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。
由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。
一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。
在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。
三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。
电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。
另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。
而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。
高二物理组集体备课材料1.6和1.7(1) 4
实验二部（高一）物理组集体备课发言材料1.6电势差与电场强度的关系教材分析：电势差与电场强度是本章重要的概念，它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力的性质，前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系，因此本节内容起一个桥梁、纽带的作用，将电场的两大性质联系了起来。
教学过程中，对于非匀强电场，只要求学生定性了解电势差与电场强度的关系；对于匀强电场，也只要求学生了解它们的定量关系式。
对于这节课的教学，首先利用在匀强电场中移动电荷时电场力做功的两种计算方法，建立起电势差与电场强度间的关系，然后再利用所建立起来的关系解决相关的问题，以达到帮助学生确认与理解上述关系的目的 学情分析：学生前面已经学过了电场强度、电场力、电势差以及电场力所做的功，两种 求电场力的功的方法学生也相对比较熟悉，本节课主要是公式 的使用条件以及应用。
教学过程 ： 一、回忆复习 二、新课教学1.探究电势与电场强度的关系2.探究电势差与电场强度的关系3.问题与练习4.拓展练习5.小结AB U E d通过提问学生，得出以下结论：）如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移W为多少？（由学生自己推导，教（教学设想：间沿着电场线的距离为d，则点静电力所做的功W：=qEd适用于匀强电场的计算，但对于某些非1.7静电现象的应用教材分析：前面几节学习了静电场基本性质，以及与此有关的概念、规律、描述方法等。
从这节开始讨论相关运用。
其中，静电平衡和尖端放电是两个重要的静电现象。
而运用所学静电场知识分析它们，则是体现学以致用的很好教学材料。
通过本节教学，一方面，学生可以加强对静电场知识的理解、掌握和运用；另一方面，学生可以体会到“物理处处有生活，生活处处有物理”的学科体验，从而激起学习兴趣。
因此，在分析静电平衡的特征和了解尖端放电原理后，应该着重讨论它们的实际生活中的运用，例如避雷针、静电屏蔽等。
学情分析：《静电现象的应用》是本章的难点内容，概念规律非常抽象。
电势差与电场强度的关系3
课堂反馈
1．关于匀强电场中场强和电势差的关系， 下列说法正确的是( )
A.电场强度越大，任意两点间的电势差一 定越大
B.沿着电场线方向，任何相同距离上的电 势降低必定相等
C.电势降低的方向必定是电场强度的方向 D.沿着电场方向，单位距离上降落的电势
越大，则电场强度越大
2.如图所示，若a、b之间距离等于b、c之间 距离，则a、b间的电势差 U1 和b、c间电势 差 U2 的大小关系是( )
1.6 电势差与电场强度的关系
江苏省响水中学 王祥伟
复习巩固
1.电场强度和电势分别是描述电场什么性质 的物理量？定义式分别是什么？ 电场强度是描述电场的力的性质的物理量
E F q
电势和电势差是描述电场的能的 性质物理量
U AB A B
2.电场强度和电势差之间有什么关系呢？
电场强度和电势差之间的关系
思考与讨论1 如果它们不在同一条电场线上，还能得出 以上结论吗？
解设A、B的连线与电场强度的方向成 角
静电力做的功W与电势差UAB的关系为
WAB q(U A U B ) qU AB
计算正电荷从A移到B静电力做的功
WAB F AB cos qEcos
由两式相等并整理得
U 12
A． U1 U 2
B． U1 U 2
C． U1 U 2
D．不能确定
4. 如图所示，匀强电场场强 E 100V / m
A、B两点相距10cm，AB连线与电场线的
夹角为60°，则 U BA _________V
2. 在一个匀强电场中有A、B、来自三点，AB长 为5cm,AC为3cm，BC为4cm，如图所示， 电场强度方向平行于纸面，电子在电场力 作用下由C运动到A，动能减少120eV，质 子在电场力作用下由C运动至B，动能增加 120eV，求该匀强电场的大小和方向．
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
教科版高中物理必修第三册第一章第6节电势差与电场强度的关系
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号 3.场强的单位:1V/m=1N /C
U=Ed
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势 差等于场强与这两点的距离的乘积。
E=U/d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方 向每单位距离上的电势差
又 WAB＝qUAB ③
F
A
a
C
由①②③化简得
UAB＝Ed
B
同理WAC＝Fd＝qEd ④
UAC＝W/q＝E·d
即从A到B，电场力做了E·q·S·cosa的功， A、B两点间的电 势差是Ed。从A到B与从A到C相同。
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
场强与电势差的关系： U Ed 或 E U
d
三、密立根实验
密立根的测得带电油滴的电荷量（绝对值）如下： 6.568×1019 C 8.204×1019 C 11.50×1019 C 13.13×1019 C 16.48×1019 C 根据这些数据，油滴所带的电荷是某一个值的整数倍.(最大 公约数)
公认值:e =1.60217733×10-19 C
由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在 电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方 法，是普遍适用的公式．
2.E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q 是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场 强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空 中点电荷产生的电场．
问题一：
E
d
A
F
B
q
W=qUAB, F=Eq. W=Fd=Eqd UAB=Ed
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
普通高中课程标准实验教科书—物理选修3－1[人教版]
第一章静电场
1.6 电势差与电场强度的关系
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。
3、理解电势与场强无直接的关系。
（二）过程与方法
通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养
（三）情感、态度与价值观
通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。
★教学重点
U=Ed及其成立条件。
★教学难点
电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。
★教学方法
分析归纳法。
★教学用具：
投影片、多媒体辅助教学设备
★教学过程
（一）引入新课
［提问］你学过哪些描述电场性质的物理量？
［学生答］电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。
［提问］等势面有哪些特点？
［学生答］等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。
［过渡］既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。
（二）进行新课
1、电场强度与电势的关系
教师：投影片出示下列问题，学生讨论
（1）电场强度大的地方电势是否一定高？反之？ （2）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？ 学生：思考并回答上面的问题。
E 的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯定答复。
教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？ ［提示学生］可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。
［学生分析］一些同学举到了正点电荷电场的例子分析（1）： ∵A 点比B 点所在处电场线密，
∴E A ＞E B
而沿电场线方向电势逐渐降低 ∴B A ϕϕ>
故E 大处ϕ一定高。
［提醒学生注意］不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。
要想肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即可。
［学生举例］有同学会想到负点电荷的电场。
由图可知：E C ＞E D 而D C ϕϕ<
反之，学生由以上两例分析得：ϕ高处E 也不一定大。
教师：总结，投影结论
E 大处ϕ不一定高，ϕ高处E 也不一定大。
［引导］对（2）的分析可从等量同种、异种点电荷分析
等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E =0，而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点ϕ＞0.
等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面而伸向无穷远，∴此点ϕ=0，而由图可得，此点E ≠0.
［总结，出示板书］
E 为零处ϕ不一定为零，ϕ为零处E 不一定为零. ［结论］场强与电势无直接关系. 2、电场强度与电势差的关系
教师：场强与电势差也无直接关系吗？如何进行讨论呢？
［学生思考后分析］可仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论：
等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差.由图知，电场线密处，等势面也密，即场强大处，电势差也大.
教师：场强与电势差有何定量关系？ 引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系. ［学生推导、板演］ 根据电势差的定义式，得 U AB =
B A E q
B A qE q
W AB '⋅='
⋅=
师生互动，得出总结
用d 表示A 、B 在场强方向上的距离AB ′，则上式可写为：U AB =Ed 教师：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？
学生：思考、讨论后回答：不适用。
因为在非匀强电场中，电荷从A 移至B 的过程中，受的电场力为变力，W 电场不能写成Fs .
［投影片出示结论］
电场强度与电势差的关系：U AB =Ed 注：①只适用于匀强电场 ②d ：沿电场方向的距离 ［问题］由U AB =Ed ，得到：d
U
E AB
=，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E 的
单位是什么？
［学生答］在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
由d
U
E AB
=
，可得E 的单位为V/m ，即1 V/m=1 N/C 。
［引导学生推导］
1 V/m=1 N/C
1 V/m=C
N
1m
C J
1m
s A J
1=⋅=⋅⋅
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上
总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和
自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆电场强度与电势差关系式的应用
【例1】如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，M 、N 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
解：根据d
U
E MN
=
，得
5
.010
2560
cos 2
⨯⨯=
⋅=-
MN U E MN
=500 V/m.
【例2】如图所示，在场强为E ＝4.0×103 N/C 的匀强电场中有相距5.cm 的A 、B 两点，两点连线与电场强度成30°角。
求A 、B 两点间的电势差。
解析：A 、B 连线不沿电场方向，不能直接用公式U AB ＝Ed 计算A 、B 两点间的电势差。
根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B 点作一等势面，在等势面上找一点B '，使A 、B '的连线沿场强方向，求B A U '即可.
解：过B 点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A 点作电场线的平行线，二者交于B '点，如图，显然B A AB B
B U U '='=,ϕϕ
2
305.0100.430
cos 3
⨯
⨯⨯=='=
AB E B A E U
AB
N/C=1.7×102 N/C
说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位。
通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向。
这个结论对非匀强电场也成立。
☆电场知识的综合应用
【例3】图中，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电量q =10-5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为
3
10
73.1-⨯-J ，则该匀强电场的场强大小和方向是
A.865 V/m ，垂直AC 向左
B.865 V/m ，垂直AC 向右
C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上
D.1000 V/m ，垂直A B 斜向下
解析：把电荷q 从A 移到B 电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上。
因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确。
5
3
10
10
73.1--⨯-=
=q
W U
BC BC
V=-173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降
低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下。
场强大小
60
sin BC U d
U E CB CB =
=
=
2
32.0173⨯
V/m=1000V/m 。
故：选项D 正确。
说明：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、静电力做功、电势差、电场强度与电势差的关系，等等。
解题时要把握准特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷静电力不做功、匀强电场的等势面是一族平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系、静电力做功与电势差的关系等。
对这些知识及其内在联
系的学习和理解，是解决复杂问题的基础。
★课余作业
书面完成P27“问题与练习”第1、2、3题；思考并回答第4题。
★教学体会
电势差和电场强度是本章重要的概念，因为它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力的性质。
因此本节内容起了一个桥梁、纽带的作用，将两大性质联系了起来，这才真正可以全面的了解电场。
对本节的教学，采取了让学生从基本概念出发推出各种关于电势差与场强的关系的结论，避免因混淆场强和电势的概念，而发生种种错误。
既使学生对场强和电势的概念有了深刻的理解，同时也理解了它们之间的联系。
★资料袋
场强与电势的比较：。