四川省宜宾市南溪区第二中学校2015届高考物理专题训练力和运动、功和能(三)

A 线生专项训练题（三） ——牛顿运动定律与直线运动一、选择题1．如图所示，A 、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )A ．都等于g2B ．g2和0 C ．g 2和m A m B ·g 2 D ．m A m B ·g 2和g22．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大3．如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F ，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F '，且F '满足的关系为F kv '=．已知小圆环的质量为m ，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为μ.则小圆环运动过程中速度随时间变化的图像为( )4．通过轻杆连接在一起的物块A 和B ，质量分别是A m 和B m ，放在光滑的水平面上，现同时给它们施加方向如图所示的推力A F 和拉力B F ，已知A B F F >，则杆对A 的作用力( )A ．必为拉力B ．必为推力C ．可能为拉力，可能为推力D ．不可能为零5．如图所示，总质量为460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s 2，当热气球上升到180 m 时，以5 m/s 的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变．上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g ＝10 m/s 2.关于热气球，下列说法正确的是( )A ．所受浮力大小为4 830 NB ．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C ．从地面开始上升10 s 后的速度大小为5 m/sD ．以5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230 N6．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m, 静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对 A 施加一水平拉力 F ，则( )A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时， A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对 B 滑动D ．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过12μg7．如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，则下列结论正确的是( )A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B ．物体的质量为3 kgC ．物体的加速度大小为5 m/s 2D ．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm二、非选择题8．Ⅰ．如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：钩码数n 0 1 2 3 4 5 刻度尺读数x n (cm)2.624.175.707.228.8410.43已知所有钩码的质量可认为相同且m 0＝50 g ，当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2．请回答下列问题：（1）请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数k ＝______N/m.(结果保留两位有效数字) （2）考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的劲度系数与真实值相比较______．(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)Ⅱ．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图甲所示的装置完成实验，橡皮条的一端C 固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点．（1）则下列叙述正确的是________．A ．该实验中CO 的拉力是合力，AO 和BO 的拉力是分力B ．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置C ．实验中AO 和BO 的夹角应尽可能大D ．在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线（2）对数据处理后得到如图乙所示的图线，则F 与F 两力中，方向一定沿CO 方向的是________．9．如图甲所示，质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v －t 图像分别如图乙中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 点的坐标分别为a (0,10)、b (0,0)、c (4,4)、d (12,0)．根据v －t 图像，求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a 3；（2）物块质量m 与长木板质量M 之比；（3）物块相对长木板滑行的距离Δx ．10．如图所示，两木板A 、B 并排放在地面上，A 左端放一小滑块，滑块在F ＝6 N 的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A 、B 长度均为l ＝1 m ，木板A 的质量mA ＝3 kg ，小滑块及木板B 的质量均为m ＝1 kg ，小滑块与木板A 、B 间的动摩擦因数均为μ1＝0.4，木板A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.1，重力加速度g ＝10 m/s2．求：（1）小滑块在木板A 上运动的时间；（2）木板B 获得的最大速度．11．如图所示，质量M ＝0.2 kg 的长木板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1＝0.1，另一质量m ＝0.1 kg 的带正电小滑块以v 0＝8 m/s 的初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2＝0.5，小滑块带电量为q ＝2×10－3C ，整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中，电场强度E ＝1×102N/C ，(g ＝10 m/s 2)求：（1）刚开始时小滑块和长木板的加速度大小各为多少？ （2）小滑块最后停在距长木板左端多远的位置．A 线生专项训练题（三）参考答案——牛顿运动定律与直线运动1．解析：选C.由整体法知，F 弹＝(m A ＋m B )g sin 30° 剪断线瞬间，由牛顿第二定律对B ：F 弹－m B g sin 30°＝m B a B ，得a B ＝m A m B ·g2对A ：m A g sin 30°＝m A a A ，得a A ＝12g所以C 项正确．2．解析：选D ．滑块在传送带上受力如图所示，当F f ＞kx 时，滑块向左做加速运动，由牛顿第二定律得F f －kx ＝ma ，随着x 的增大，加速度a 减小；当F f ＝kx 时，a ＝0，速度达到最大值；当F f ＜kx 时，由牛顿第二定律得kx －F f ＝ma ，随着x 的增大，加速度a 增大，速度v 减小，直至为零，此时弹簧弹力最大，故选项D 正确．3．解析：选C ．小圆环刚开始运动时，加速度a 1＝F －μ mg －kvm，随着速度v 增大，a 1增大，当速度v 增大到kv >mg 时，加速度a 2＝F －μ kv －mgm，随着速度v 增大，a 2减小，当a 2减小到0时，做匀速运动，则C 正确．4．解析：选C ．以整体为研究对象，由牛顿第二定律有：F A ＋F B ＝(m A ＋m B )a ，再以A 为研究对象，设杆对A 的推力为F ，由牛顿第二定律有：F A －F ＝m A a ，解两式得：F ＝m B F A －m A F Bm A ＋m B，仅由F A ＞F B ，无法确定F 值的正负，即无法确定F 的方向，故力F 可能是拉力，可能是推力，也可能为零，C 项正确．5．解析：选AD.刚开始上升时，空气阻力为零，F 浮－mg ＝ma ，解得F 浮＝m (g ＋a )＝460×(10＋0.5) N ＝4 830 N ，A 正确．加速上升过程，随着速度增大，空气阻力增大，B 项错误．浮力和重力不变，而随着空气阻力的增大，加速度会逐渐减小，直至为零，故上升10 s 后的速度v ＜at ＝5 m/s ，C 项错误．匀速上升时，F 浮＝F f ＋mg ，所以F f ＝F 浮－mg ＝4 830 N －4 600 N ＝230 N ，D 项正确．6．解析：对A 、B 整体，地面对B 的最大静摩擦力为32μmg ，故当32μmg ＜F ＜2μmg 时，A 、B 相对地面运动，故A 错．对A 、B 整体应用牛顿第二定律，有F －μ2×3mg ＝3ma ；对B ，在A 、B 恰好要发生相对运动时，μ×2mg －μ2×3mg ＝ma ，两式联立解得F ＝3μmg ，可见，当F ＞3μmg 时，A 相对B 才能滑动，C 对．当F ＝52μmg 时，A 、B 相对静止，对整体有：52μmg－μ2×3mg ＝3ma ，a ＝13μg ，故B 正确．无论F 为何值，B 所受最大的动力为A 对B 的最大静摩擦力2μmg ，故B 的最大加速度a B m ＝2μmg －12×3μmgm ＝12μg ，可见D 正确．7．解析：选C ．当物体与弹簧分离时，弹簧对物体的弹力为零，根据胡克定律可知，弹簧的形变量为零，即弹簧处于原长状态，故A 选项错误；根据胡克定律、平衡条件和图像可得，4k ＝mg,4k ＋10－mg ＝ma 和30－mg ＝ma ，解得物体的质量为m ＝2 kg ，物体的加速度大小为a ＝5 m/s 2，弹簧的劲度系数为k ＝5 N/cm ，故B 、D 选项错误，C 选项正确．8．Ⅰ．解析：利用题目中表格数据可画出F －x 的图像，求图线斜率可得弹簧的劲度系数k ＝31 N/m 或32 N/m ．由图表可知，不挂钩码时的弹簧长度就相当于原长了，在描绘F －x 图像中，弹簧的自身重量不影响劲度系数．Ⅱ．解析：（1）AO 和BO 的拉力与CO 的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A 错误；实验中两次拉伸橡皮条，注意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO 的拉力是相同的，则选项B 正确；如果AO 和BO 的夹角适当，则两个分力可以将结点拉到O 点，若夹角过大，则两拉力不一定能将结点拉到O 点，所以选项C 错误；弹簧测力计与木板平行以便保证各力在同一平面内，正对弹簧测力计的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D 正确.（2）由题图乙知，F 是二力用平行四边形定则合成所得，F '是用一个力拉橡皮条时的外力，故一定与CO 共线的是F '答案：Ⅰ．（1）31或32 （2）没有影响Ⅱ．（1）BD （2）F9．解析：（1）由v －t 图像可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1＝10－44 m/s 2＝1.5 m/s 2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2＝4－04 m/s 2＝1 m/s 2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a 3＝4－08 m/s 2＝0.5 m/s 2.（2）对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg ＝ma 1 对木板向前匀加速阶段：μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2 物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段： μ2(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 3以上三式联立可得m M ＝32.（3）由v －t 图像可以看出，物块相对于长木板滑行的距离 Δx 对应图中△abc 的面积，故Δx ＝10×4×12m ＝20 m10．解析：（1）小滑块对木板A 的摩擦力F f1＝μ1mg ＝4 N 木板A 与B 整体受到地面的最大静摩擦力F f2＝μ2(2m ＋m A )g ＝5 NF f1＜F f2，小滑块滑上木板A 后，木板A 保持静止设小滑块滑动的加速度为a 1，则：F －μ1mg ＝ma 1 l ＝12a 1t 21解得：t 1＝1 s（2）设小滑块滑上B 时，小滑块速度为v 1，B 的加速度为a 2，经过时间t 2滑块与B 脱离，滑块的位移为x 块，B 的位移为x B ，B 的最大速度为v 2，则： μ1mg －2μ2mg ＝ma 2 v B ＝a 2t 2 x B ＝12a 2t 22 v 1＝a 1t 1 x 块＝v 1t 2＋12a 1t 22 x 块－x B ＝l解得：v B ＝1 m/s11．解析：(1)设小滑块的加速度大小为a 1，长木板的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律得：Eq －μ2mg ＝－ma 1解得：a 1＝3 m/s 2μ2mg －μ1(m ＋M )g ＝Ma 2解得：a 2＝1 m/s 2(2)设两者经过t 时间相对静止，此时的速度为v ，则： v 0－a 1t ＝a 2t ＝v解得：t ＝2 s ，v ＝2 m/s 这段时间内小滑块的位移：x 1＝v 0t －12a 1t 2＝10 m长木板的位移x 2＝12a 2t 2＝2 m由于此后两者一起向右减速运动，所以小滑块最后距长木板左端Δx ＝x 1－x 2＝8 m答案：(1)3 m/s 2 1 m/s 2(2)8 m。