江西省南昌市2006年初中毕业暨中等学校招生考试
中考数学试题江西省南昌市2006年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷
江西省南昌市2006年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷题号一二三四五总分累分人得分说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．1．下列四个运算中，结果最小的是（）Ａ．()12+-Ｂ．()12--Ｃ．()12⨯-Ｄ．()12÷-2．在下列运算中，计算正确的是（）Ａ．326a a a=Ｂ．824a a a÷=Ｃ．235()a a=Ｄ．2224()ab a b=3．两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（）Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外切Ｄ．外离4．若点(2)A n-，在x轴上，则点(11)B n n-+，在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5．某运动场的面积为2300m，则它的万分之一的面积大约相当于（）Ａ．课本封面的面积Ｂ．课桌桌面的面积Ｃ．黑板表面的面积Ｄ．教室地面的面积6．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）Ａ．5.3米Ｂ．4.8米Ｃ．4.0米Ｄ．2.7米7．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1x∠=，2y∠=，则可得到方程组为（）Ａ．50180x yx y=-⎧⎨+=⎩，Ｂ．50180x yx y=+⎧⎨+=⎩，Ｃ．5090x yx y=-⎧⎨+=⎩，Ｄ．5090x yx y=+⎧⎨+=⎩，8．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是．．中心对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：2a ab -= ． 10．计算：1233-=．11．在ABC △中，80A ∠=，60B ∠=，则C ∠=．12．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距(m)x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为．13．若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 ．14．若圆锥的母线长为3cm ，底面半径为2cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是2cm ．15．请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个．．所有顶点均在格点上，且至少．．有一条边为无理数的等腰三角形． 16．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n 个图案中有白色纸片 张． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算：2()()()x y x y x y --+-．18．已知关于x 的一元二次方程210x kx +-=．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为12x x ，，且满足1212x x x x +=，求k 的值．（第15题）第1个 第2个 第3个 …19．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点B 的坐标为()30，，2OA =，60AOB =∠．（1）求点A 的坐标；（2）若直线AB 交y 轴于点C ，求AOC △的面积．20．如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，OD BC ⊥于点E ，交BC 于点D ．（1）请写出三个不同类型．．．．的正确结论； （2）连结CD ，设CDB α=∠，ABC β=∠，试找出α与β之间的一种关系式，并给予证明． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在梯形纸片ABCD 中，AD BC ∥，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C '处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C E '． （1）求证：四边形CDC E '是菱形；（2）若BC CD AD =+，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明．22．一次期中考试中，A B C D E，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABC D E平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是()()()222121nS x x x x x xn⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦…，其中x为n个数据12nx x x，，…，的平均数．23．小杰到学校食堂买饭，看到A B，两窗口前面排队的人一样多（设为a人，8a>），就站到A窗口队伍的后面排队，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．（1）此时．．，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？（2）此时．．，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．已知抛物线2y x bx c =++经过点(05)A ，和点(32)B ，． （1）求抛物线的解析式； （2）现有一半径为1，圆心P 在抛物线上运动的圆，问当P 在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若Q 的半径为r ，点Q 在抛物线上，当Q 与两坐标轴都相切．．．时，求半径r 的值．25．问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： ①如图1，在正三角形ABC 中，M N ，分别是AC AB ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若60BON =∠，则BM CN =；②如图2，在正方形ABCD 中，M N ，分别是CD AD ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若90BON =∠，则BM CN =．然后运用类比的思想提出了如下命题： ③如图3，在正五边形ABCDE 中，M N ，分别是CD DE ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若108BON =∠，则BM CN =．任务要求 （1）请你从①，②，③三个命题中选择一个．．．．进行证明；（说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分）（2）请你继续完成下面的探索： ①如图4，在正(3)n n ≥边形ABCDEF中，M N ，分别是CDDE ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，试问当BON ∠等于多少度时，结论BM CN =成立？（不要求证明）②如图5，在正五边形ABCDE 中，M N ，分别是DE EA ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若108BON =∠，请问结论BM CN =是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（1）我选 ． 证明：图1图2图3图5FENDOMC BA 图4。
2006年江西中等学校招生考试语文试卷大纲卷
2006年江西省中等学校招生考试语文试卷(大纲卷)说明：本卷共四大题，27小题，全卷满分120分，考试时间为150分钟。
一、积累与运用(22分)1、填补下列名句的空缺处或按要求填空。
(12分)(1)乱花渐欲迷人眼，。
(2) ，往来无白丁。
(3)烽火连三月，。
(4) ，佳木秀而繁阴。
(5)黑云压城城欲摧，。
(6) ，西北望，射天狼。
(7)“神舟六号”遨游太空，让全体中国人的心随着它跳动了五天五夜，也让全世界再次感受到了中华民族“，”的雄心和气概。
(填写杜甫《望岳》中的诗句)(8)江西古称“文章节义之邦”，数千年来，人才辈出，留下无数传世佳作。
在他们的诗词里，我们既可以品味王安石“，”的精深哲理，也能感受晏殊“，”的惆怅情怀。
2、改正“图片1”横幅上的一个错别字；根据新闻内容，修改“图片2“里的新闻标题。
(3分)图片1 图片2(1)改正后的字是：。
(2)修改后的标题为：。
3、运用下面的材料，补写两个兔子，组成一组排比句，以赞誉丛飞的义举。
(4分)材料：2005年度感动中国十大人物之一的丛飞，是深圳著名歌手。
他在10年里捐赠钱物近300万元。
他四处筹措扶助资金，无暇照顾女儿。
他资助了178个贫困学生，孩子们称他“丛飞爸爸”。
他身患绝症里，负担不起医药费。
他每场演出费高达万元，家里却一贫如洗；他；他；他和他的歌声已经离我们远去，但他记得了全国人民永久的敬意。
4、生活是一部教科书。
生活中的一些小事，如逢年过节的风俗，吃饭穿衣的习惯，无不包含丰富的文化内涵。
请根据你平时的观察和思考，完成下面试题。
(3分)(1)用一句话概述某一传统节日的风俗习惯及寓意。
(2)近年来，圣诞节、愚人节、情人节等外来节日备受青睐，其火热程度有时甚至超过了我们的传统节日。
对此，你怎么看？请简要阐述观点。
二、古诗文阅读(18分)(一)阅读下面古词，完成第5—7题。
(6分)鹧鸪天辛弃疾陌上柔桑破嫩芽，东邻蚕种已生些①。
平岗细草鸣黄犊，斜日寒林点暮鸦。
江西省南昌市2006年初中毕业生学业考试试题
机密★考试结束前江西省南昌市2006年初中毕业生学业考试试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列四个运算中，结果最小的是( )A.1+(-2)B.1-(-2)C.1×(-2)D.1÷(-2) 解析：1+(-2)=-1，1-(-2)=3，1×(-2)=-2，1÷(-2)=21-. 因为-2＜-1＜21-＜3．故选C. 答案：C命题立意：考查有理数的运算及有理数大小的比较. 2．在下列运算中，计算正确的是( ) A ．a 3·a 2=a 6 B.a 8÷a 2=a 4 C ．(a 2)3=a 5 D.(ab 2)2=a 2b 4 解析：a 3·a 2=a 5≠a 6，a 8÷a 2=a 6≠a 4，(a 2)3=a 6≠a 5，(ab 2)2=a 2b 4．故选D. 答案：D命题立意：考查对幂的运算公式的理解记忆.3．两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是( )A.内切B.相交 C ．外切 D.外离解析：判断两圆位置关系的主要方法即比较两圆圆心距与两圆半径和、差之间的关系．本题圆心距8等于两圆半径5与3的和．所以两圆外切．故选C. 答案：C命题立意：考查圆与圆位置关系的判定.4．若点A(-2，n)在x 轴上，则点B(n-1，n+1)在( )A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：由于点A(-2，n)在x 轴上，则n=0，那么点B(-1，1)，所以点B 在第二象限，故选B.答案：B命题立意：考查坐标平面内点的坐标特征.点评：牢记坐标平面内点的坐标特征是解答本题的关键．5．某运动场的面积为300 m 2，则它的万分之一的面积大约相当于( )A.课本封面的面积B.课桌桌面的面积C.黑板表面的面积D.教室地面的面积 解析：300×10001=0．03(m 2)=300(cm 2)，故选A. 答案：A命题立意：考查运算能力及解决实际问题的能力．6．某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，与他相邻的一棵树的影长为3．6米，则这棵树的高度为( )A.5．3米B.4．8米 C ．4．0米 D. 2．7米 解析：由条件可得：1．6：1．2=树高：3．6，树高=2.16.36.1⨯=4．8(米)．故选B. 答案：B命题立意：考查利用所学知识解决实际问题的能力. 7．一副三角板按如图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为( )图1A.⎩⎨⎧=+-=180,50y x y x B.⎩⎨⎧=++=180,50y x y x C.⎩⎨⎧=+-=90,50y x y xD.⎩⎨⎧=++=90,50y x y x解析：由平角及直角的定义可得∠1+∠2=90°．由条件可得：∠1=∠2+50°．故选D. 答案：D命题立意：考查有关角的知识和正确分析数量关系列方程组的能力．8．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是( )答案：B命题立意：考查对中心对称图形意义的理解与识别． 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．分解因式：a 2-ab=______________. 答案：a(a-b)命题立意：考查因式分解的方法. 10．计算：3312-=____________． 解析：333323312-=-=-. 答案：3-命题立意：考查根式的化简与运算能力． 11．在△ABC 中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=___________. 解析：由于三角形内角和为180°，故∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-(80°+60°)=40°． 答案：40°命题立意：考查三角形内角和.12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0．25m ，则y 与x 的函数关系式为_________． 解析：由于y 与x 成反比例，则y=xk，当y=400时，x=2．5．所以k=400×2．5=100．焦距不能为负值．故y=x100(x ＞0)． 答案：y=x100(x ＞0) 命题立意：考查反比例函数的意义及其解析式的确定．13．若分式11||+-x x 的值为零，则x 的值为______________． 解析：011||=+-x x ，则|x|-1=0，即：x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1． 答案：1命题立意：考查分式植为零的意义及正确运算能力．14．若圆锥的母线长为 3 cm ，底面半径为 2 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是__________cm 2．解析：圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于圆锥的母线长．即：r=3 cm ．扇形的弧长等于圆锥底面周长．周长l =4π cm ，所以S 侧=2121=lr ×3×4π=6π(cm 2)． 答案：6π命题立意：考查圆锥侧面展开图意义及其面积的求法.15．如图2，请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．图2解析：本题答案不唯一，只要符合要求都给满分，以下答案供参考：图9答案：答案不唯一，见解析．命题立意：考查无理数和等腰三角形的意义及作图能力．16．如图3，有黑色两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：图3(1)第4个图案中有白色纸片__________张；(2)第n个图案中有白色纸片__________张．解析：第1个图白色纸片4张，即(3×1+1).第2个图白色纸片7张，即(3×2+1)．第3个图白色纸片10张，即(3×3+1)．故第4个图白色纸片3×4+1=13张．第n个图白色纸片3n+1张．答案：(1)3 (2)3n+1命题立意：考查分析问题、总结规律解决问题的能力.三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)17．计算：(x-y)2-(x+y)(x-y).解：原式=(x2-2xy+y2)-(x2-y2)=x2-2xy+y2-x2+y2=2y2-2xy.命题立意：考查整式的化简与运算能力.18．已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1·x2，求k的值．(1)证明：∵△=k2-4×1×(-1)=k2+4．又∵k2≥0，∴△=k2+4＞0．∴原方程有两个不相等的实数根．(2)解：由根与系数的关系，得：x1+x2=-k，x1+x2=-1．∵x1+x2=x1x2，∴-k=-1，解得k=1．命题立意：考查一元二次方程根的判别式与根与系数的关系及推理论证能力.19．如图4，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(3，0)，OA=2，∠AOB=60°．图4(1)求点A的坐标；(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．解：(1)如图10，过点A作AD⊥x轴，垂足为D.图10则OD=OAcos 60°=2×21=1，AD=OAsin 60°=2×323=， ∴点A 的坐标为(1，3)． (2)设直线AB 的解析式为y=kx+b,则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=+.233,23.03,3b k b k b k 解得 ∴直线AB 的解析式为y=23323+-x ． 令x=0，得y=233，∴OC=233． ∴S △AOC =21×OC×OD=21×233×1=433. 命题立意：考查点的坐标的意义及求法、解直角三角形及三角形面积的求法和一次函数解析式的确定.点评：(1)求点的坐标往往转化为求线段的长度，一般情况下过点作坐标轴的垂线，构造直角三角形．(2)在坐标系内求三角形的面积通常以在坐标轴上的边为底． 20．如图5，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，OD ⊥BC 于点E ，交于点D ．图5(1)请写出三个不同类型的正确结论； (2)连结CD ，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并给予证明． 解：(1)不同类型的正确结论不唯一，以下答案供参考： ①BE=CE ；②；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A ；⑤AC ∥OD ；⑥AC ⊥BC ；⑦OE 2+BE 2=OB 2，⑧S △ABC =BC·OE ；⑨△BOD 是等腰三角形；⑩△BOE ∽△BAC 等． (2)α与β的关系，主要有如下两种情况： ①α与β之间的关系式为：α-β=90°， 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠A+∠ABC=90°， 又∵四边形ABCD 为圆内接四边形，∴∠A+∠CDB=180°， ∴∠CDB-∠ABC=90°．即α-β=90°， ②α与β之间的关系式为：α＞2β. 证明：∵OD=OB ，∴∠ODB=∠OBD. 又∵∠OBD=∠ABC+∠CBD,∴∠ODB ＞∠ABC. ∵OD ⊥BC ，∴，∴CD=BD.∴∠CDO=∠ODB=21∠CDB, ∴21∠CDB ＞∠ABC,即α＞2β.命题立意：考查分析探究能力、推理论证能力和分类讨论能力. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21．如图6，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＞CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E ． (1)求证：四边形CDC′E 是菱形；(2)若BC=CD+AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明．图6(1)证明：根据题意可得： CD=C′D ，∠C′DE =∠CDE ，CE=C′E ， ∵AD ∥BC ，∴∠C′DE=∠CED, ∴∠CDE=∠CED ，∴CD=CE ， ∴CD=C′D =C′E =CE ， ∴四边形CDC′E 为菱形．(2)解：当BC=CD+AD 时，四边形ABED 为平行四边形． 证明：由(1)可知：CE=CD. 又∵BC=CD+AD ，∴BE=AD ， 又∵AD ∥BE ，∴四边形ABED 为平行四边形．命题立意：考查菱形和平行四边形的识别及推理论证能力.22．一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?友情提示：一组数据的标准差计算公式是])()()[(122221x x x x x x nS n -++-+-= ，其中x 为n 个数据x 1，x 2，…，x n 的平均数. 解：(1)数学成绩的平均分：51=数学x (71+72+69+68+70)=70． 英语成绩标准差： S 英语=6)8576()8585()8594()8582()8588(5122222=-+-+-+-+-. (2)设A 同学数学成绩标准分为P 数学，英语成绩标准分为P 英语，则 P 数学=(71-70)÷222=， P 英语=(88-85)÷6=21， ∵P 数学＞P 英语， ∴从标准分看，A 同学数学比英语考的好．命题立意：考查平均数、标准差的求法及分析解决实际问题的能力.23．小杰到学校食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多(设为a 人，a ＞8)，就站在A 窗口队伍的后面排队，如图7．过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人.图7(1)此时，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达A 窗口所花的时间是多少(用含a 的代数式表示)?(2)此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围(不考虑其他因素)．解：(1)48424-=⨯-a a . (2)由题意得62526424⨯+⨯->⨯-a a ． 解得a ＞20．∴a 的取值范围为a ＞20．命题立意：考查正确列代数式、不等式解决问题的能力. 五、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)24．已知抛物线y=x 2+bx+c 经过点A(0，5)和点B(3，2)． (1)求抛物线的解析式；(2)现有一半径为1，圆心P 在抛物线上运动的动圆，问当⊙P 在运动过程中，是否存在 ⊙P 与坐标轴相切的情况?若存在，请求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若⊙Q 的半径为r ，点Q 在抛物线上，当⊙Q 与两坐标轴都相切时，求半径r 的值． 解：(1)由题意得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=++=.5,4,293,5c b c b c 解得 ∴抛物线的解析式为y=x 2-4x+4．(2)当⊙P 在运动过程中，存在⊙P 与坐标轴相切的情况． 设点P 坐标为(x 0，y 0)．则 当⊙P 与y 轴相切时，有|x 0|=1，∴x 0=±1，由x 0=-1，得y 0=12+4×1+5=10， ∴P 1(-1，10)．由x 0=1，得y 0=12-4×1+5=2，∴P 2(1，2)． 当⊙P 与x 轴相切时，有|y 0|=1． ∵抛物线开口向上，且顶点在x 轴上方．∴y 0=1．由y 0=1得54020+-x x =1．解得x 0=2，∴P 3(2，1)．综上所述，符合要求的圆心P 有三个，其坐标分别为：P 1(-1，10)，P 2(1，2)，P 3(2，1)． (3)设点Q 坐标为(x ，y)，则当⊙Q 与两条坐标轴都相切时，有y=±x. 由y=x ，得x 2-4x+5=x,即x 2-5x+5=0，解得255±=x . 由y=-x ，得x 2-4x+5=x ，即x 2-3x+5=0，此方程无解． ∴⊙Q 的半径为r=255±． 命题立意：考查抛物线解析式的确定及综合运用二次函数与圆心知识分析推理的能力. 25．问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： ①如图8①，在正三角形ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON=60°，则BM=CN ； ②如图8②，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON=90°，则BM=CN.然后运用类比的思想提出了如下命题： ③如图8③，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON=108°，则BM=CN. 任务要求： (1)请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；(说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分) (2)请你继续完成下面的探索： ①如图8④，在正n(n≥3)边形ABCDEF …中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，试问当∠BON 等于多少度时，结论BM=CN 成立?(不要求证明)②如图8⑤，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、AE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON=108°时，试问结论BM=CN 是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． (1)我选__________．证明：图8解：(1)以下答案供参考：如选命题①．证明：在图11中，∵∠BON=60°，∴∠1+∠2=60°．∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3．又∵BC=CA，∠BCM=∠CAN=60°，∴△BCM≌△CAN．∴BM=CN．图11 图12 如选命题②．证明：在图12中，∵∠BON=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3．又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°，∴△BCM≌△CDN．∴BM=CN．如选命题③．证明：在图13中，∵∠BON=108°，∴∠1+∠2=108°．∵∠2+∠3=108°，∴∠1=∠3．∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=108°，∵△BCM≌△CDN．∴BM=CN．图13 图14(2)①答：当∠BON=nn ︒-180)2(时，结论BM=CN 成立．②答：当∠BON=108°时，BM=CN 还成立． 证明：如图14，连结BD 、CE. 在△BCD 和△CDE 中， ∵BC=CD ，∠BCD=∠CDE=108°，CD=DE ， ∴△BCD ≌△CDE. ∴BD=CE ，∠BDC=∠CED ，∠DBC=∠ECD. ∵∠CDE=∠DEA=108°，∴∠BDM=∠CEN ． ∵∠OBC+∠OCB=108°，∠OCB+∠OCD=108°， ∴∠MDC=∠NCD. 又∵∠DBC=∠ECD=36°，∴∠DBM=∠ECN. ∴△BDM ≌△CEN ．∴BM=CN ．命题立意：考查正多边形的性质及推理论证能力.。
江西2006年中等学校招生考试.doc
常用电路 元件及符号图5图6江西省2006年中等学校招生考试物 理 试 卷说明：1.本卷共有五大题，28小题. 全卷满分100分，考试时间为120分钟.2.考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分. 一、填空题（共25分，每空1分）1. 图1所示的是为纪念发现“磁生电”现象的物理学家__________而发行的一枚邮票，该发现导致了世界上第一台________机的发明，从而把人类社会带进了电气化时代.2. 如图2所示，用A 、B________，该物体的长度为________cm .3. 双休日自驾车外出郊游，在行驶的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图3甲所示，则汽车此时行驶的速度为____________；该车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图3乙所示，那么这段时间为_______h .4. 在物理考试作图时，小亮画错了一个地方，用橡皮轻轻地擦，没有擦干净，然后他稍使点劲就擦干净了，这是通过增大_________的方法来增大橡皮与纸之间的__________. 5. 通过观察图4所示的三幅晾晒衣服的示意图，结合日常生活的经验，可知：液体蒸发的快慢与液体的____________、液体的__________和液体表面的空气流速有关.6. 如图5所示，画出了几种常用元件及其在电路中的符号，请你在图中元件对应的空白处．．．画出该元件的符号.7. 校门口新搬来了一个烤臭豆腐的小摊，同学们远远地就能闻到臭豆腐的味道，这属于__________现象. 臭豆腐经烧烤后，温度升高，分子无规则运动_________. 温馨提示：请注意食品卫生！8. 如图6所示是一个家庭电路中常用的五孔插座，其中A 孔应接_____线，B 孔应接_____线，C孔应接______线.9. 生活和生产中有许多不同类型的杠杆，如图7所示的托盘天平属于_________杠杆，缝纫机踏脚板属于_________杠杆，铡刀属于_________杠杆.10. 生活中处处有物理：（1）生活在西部高原的人们烹饪食物往往是采用炒、烤等方式制作，较少用煮的方式，这是由于高原地区的大气压较______，水的沸点较______的缘故；（2）如图8所示，治病输液时，药水瓶口A 处常插着两根塑料管B 、C ，其中插C 管的目的是利用__________使输液能顺利地进行.二、选择题（共26分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内.第11～16小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分；第17、18小题，每小题有一个或几个正确答案，每小题4分，全部选择正确得4分，选择正确但不全得3分，不选、多选或错选得0分） 11. 初三（1）班《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一老太太被抛下的西瓜皮砸伤……”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是【 】 A ．重力势能 B ．动能 C ．重力 D ．密度12. 如图9所示，是利用每秒闪光10次的照相装置拍摄到的四个物体运动的闪光照片（友情提示：图中的黑点表示物体），其中可能受到平衡力作用的物体是【 】图1 图2 图4图8A B C 图7托盘天平 缝纫机踏脚板 铡刀13. 单缸四冲程内燃机工作时，依靠飞轮的惯性来完成的冲程有 【 】A ．吸气、做功和排气冲程B ．吸气、压缩和做功冲程C ．压缩、做功和排气冲程D ．吸气、压缩和排气冲程14. 有三个焦距都是20㎝的凸透镜，小明利用它们做了一些简易光学器材，第一个做成了简易照相机，拍摄了墙上的一幅画；第二个做成了一台投影仪，演示了一张幻灯片；第三个直接作放大镜用，观察了一只小昆虫. 使用过程中，下列对应关系连线正确的是 【 】15. 下列有关光的现象中，正确的说法是 【 】A. 阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射现象B. 汽车在夜间行驶时，应打开驾驶室里的电灯C. 人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时，平面镜所成的像会变大D. 在暗室里，为了能从镜子中看清自己的脸部，应把手电筒正对镜子照射16. 如图10所示电路，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P表和电流表的示数变化正确的是 【 】 A ．电压表示数不变，电流表示数变大B ．电压表示数变小，电流表示数变大C ．电压表示数不变，电流表示数变小D ．电压表示数变大，电流表示数变小17. “缥缈的雾，晶莹的露，凝重的霜，轻柔的雪，同样的水分子，装扮着我们生活的时空”. 这是一首描述物理现象的抒情诗. 对这首诗中所描述的物理现象理解正确的是 【 】 A ．“缥缈的雾”是汽化现象 B ．“晶莹的露”是液化现象 C ．“凝重的霜”是凝华现象 D ．“轻柔的雪”是熔化现象 18. 下面是小明同学的“物理学习笔记”中的摘录，其中正确的是 【 】A ．做功和热传递在改变物体的内能上是等效的B ．分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的C ．温度越高的物体含有的热量越多D ．燃料的热值与燃料的质量没有关系三、作图或简答题（共15分，第19、21、22小题各4分，第20小题3分） 19. 图11是两个电阻串联的示意图. 请在图中“等号”的右边画出两个电阻串联后的总电阻示意图．．．，并在右边方框内用文字说明串联电路的总电阻大于各串联导体电阻的道理.20. 两个通电螺线管，它们的一端都位于图12甲中的虚线框内. 为探究两个通电螺线管之间的磁场方向，把9枚小磁针分别放在方框内9个小黑点的位置上，实验记录小磁针静止时的指向如图12乙所示. 请你将图12乙中所有小磁针的N 极涂黑D C B A 图9 CBDA图10 图11= R 1 2甲21.中考前，爸爸为了小亮在家有一个舒适的学习和生活环境，新买了一台空调，安装好后，刚一使用，家里所有用电器都停止了工作，经检查发现保险丝已熔断.（1）试分析保险丝熔断的原因.（2）要使接入空调后，家中所有用电器都能正常工作，该家庭电路应如何改进？22. “远征号”潜水艇在东海某地执行完任务后，返回长江某基地. 潜水艇在海面下和江面下悬浮时,所受浮力的大小相等吗？为什么？哪种情况所受的重力大呢？四、计算题（共16分，第23小题4分，第24、25小题各6分）23. 小明同学在一只矿泉水瓶内装入密度为ρ的某种液体，液面距瓶底高H ，求在距瓶底H/4处液体产生的压强是多少？（计算结果用字母表示）24. “五·一”节期间，小段同学和爸爸、妈妈一起到外地游玩了两天整. 出门前，他们关闭了家中其他用电器，只有一台额定功率为0.2kW 的电冰箱在间歇工作（只考虑压缩机的工作）. 为了了解电冰箱的工作情况，小段在出门前、后注意观察了电能表的示数,如图13甲、乙所示.求：（1）这两天电冰箱消耗的电能是多少？（2）这两天中，电冰箱的压缩机有多长时间没有工作？ （3）按上述电冰箱的使用情况，请你推算使7用这台电冰箱一个月需支付多少电费？（一个月按30天计算，当地电价为0.6元/kW ·h ）25. 瑞瑞同学家住楼上，最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图14所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼. 若某次搬运的材料重765N ，被提升的高度为10m ，人所用的拉力为450N . 求：（1）请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图. （2）用滑轮组提升材料时做的有用功是多少？ （3）该滑轮组的机械效率是多少？（4）随后，瑞瑞同学查阅了有关机械效率知识的资料，看到下表中的一组数据，请你找出这些机械设备效率的共同特点.图12图14图13 甲 乙五、探究题（共18分，每小题6分）26. 学习了密度的知识后，同学们准备测量食用油的密度. 他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平（带砝码）、烧杯. 【设计实验和进行实验】小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空： 方案一：（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m 1；（2）向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m 2，则这些食用油的质量为_________；（3）再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V ；（4）计算出食用油的密度ρ.方案二：（1）将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m 1；（3）将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食用油的体积V ；（4）测出烧杯及剩下食用油的总质量m 2；（5）计算出食用油的密度ρ＝____________. 【评估与交流】 （1）．请分别找出两种方案中的不足之处：方案一：_______________________________________________； 方案二：_______________________________________________. （2）．你准备选择方案________来做实验，为顺利完成该实验，该方案中不足之处应改为：_________________________________________________________.27. 在测定“小灯泡的电功率”的实验中，已知电源电压为6V ，小灯泡的额定电压为2.5V ，小灯泡的电阻约为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 1A ”字样. 图15是小向同学没有连接完的实物电路.（1）请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整；（2）实验中，小向同学连接好电路后，闭合开关，移动滑片，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数，则故障的原因可能是___________________________；（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一点，电压表的示数如图16甲所示，为________V ，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P 向______端滑动（选填“左”或“右”）；（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图16乙所示，则小灯泡的额定功率是______W.28. “曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法. 他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重. 人们把这种方法叫“等效替代法”. 请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题. 【探究目的】粗略测量待测电阻R x 的值【探究器材】待测电阻R x），若干开关、干电池、导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表量程足够大）. 【设计实验和进行实验】（1）在右边的方框内画出你设计的实验电路图；（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量：第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；（3）写出R x 的表达式：R x =____甲 乙图16图2 图3江西省2006年中等学校招生统一考试物理试卷参考答案一、填空题（共25分，每空1分） 1．法拉第 发电 2． A 0.1cm(或1mm) 2.2 3．80km/h 0.5 4．压力 6．灯泡 电流表： 电动机 7．扩散 加快 8．火 零 地 9．等臂 费力 省力 10．低(或小) 低 大气压 二、选择题11.B 12.D 13.D 14.C 15.A 16.C 17.BC 18.ABD 三、作图或简答题（共15分，第19、21、22小题各4分，第20小题3分） 19. 如图1所示；文字说明：把两个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于各串联导体的电阻.评分意见：所画总电阻示意图的长度比题图中电阻R 1的长度长就给2分，文字说明合理给2分. 有其它合理表述均参照给分.20. 如图2或图3所示.评分意见：完全画正确给3分.21.答：(1)保险丝熔断的原因：因为使用空调后，电路中的总功率过大，从而使总电流过大， …………………………2分(2)要点：①换用合适的保险丝；②换用合适的电能表；③换用合适的导线. …2分22.答：①不相等. …………………………1分 ②潜水艇在海面下和江面下悬浮时，排开液体的体积相同，而液体的密度不同，所以潜水艇在海面下受到的浮力不等于在江面下受到的浮力. …………………………2分③潜水艇在海面下悬浮时,所受的重力大. …………………………1分 四、计算题（共16分，第23小题4分，第24、25小题各6分）23.解：该处深度：h ＝H －H /4＝3H /4 ……………………………2分p ＝ρgh ……………………………………1分 ＝3ρgH /4 ……………………………………1分评分意见：有其他合理答案，均参照给分. 24.解：（1）W ＝1344.0kW ·h －1342.0kW ·h ＝2kW ·h ……………………2分（2）两天内电冰箱压缩机工作的时间：t 1＝W /P ＝2kW ·h/0.2kW ＝10h ………1分 两天内电冰箱压缩机停止工作的时间：t 2＝48h －10h ＝38h …………………1分 （3）电冰箱一天消耗的电能：W 天＝1 kW ·h电冰箱一个月消耗的电能：W 月＝30×1 kW ·h ＝30 kW ·h …………1分一个月所需电费：30 kW ·h ×0.6元/ kW ·h=18元… ……………1分 25.解：（1）绕线示意图如图4所示 …………………………2分（2）W 有=Gh =765N ×10m=7650J …………………………1分 （3）η＝W 有/W 总＝Gh /FS =G /2F =765N/（2×450N ）=85％ …2分 （4）机械效率总是小于1 …………………………1分 五、探究题（共18分，每小题6分） 26．【设计实验和进行实验】 方案一：（2）m 2－ m 1 方案二：（5）(m 1－ m 2)/V 【评估与交流】 方案一“不足之处”：第（3）步中，①烧杯中的食用油倒入量筒时，会有一部分油倒不干净；②测量出的食用油体积偏小；③会加大实验误差.方案二“不足之处”：第（1）步中的调节平衡螺母前，没有将游码调至零刻线处.准备选择方案： 一 第（4）步前加一步，测烧杯及没有倒完的食用油的总质量； 或 二 第（1）步中天平置于水平台后，将游码先调至零刻线位置，再调节平衡螺母，使横梁平衡.【评估与交流】方案一“不足之处”写出三点中的任一点均给分；准备选择方案：第一空只要写“一”或“二”均给分，正确改进后再给1分. 有其他合理答案，均参照给分.27．（1）如图5所示；（2）小灯泡的两个接线柱间电路断了（灯泡的两个接线柱间电路接触不良或小灯泡灯丝断了）；（3）2.2 右（如滑动变阻器接A 时填“左”） （4）0.6第（1）画图时每正确连接一根导线给1分，滑动变阻器连接A 或B 均给分；第（2）答对一个要点就给分. 有其他合理答案，均参照给分.28．（1）电路图如图6所示； （2）第二步:闭合开关S 1，观察并记录电流表的指针偏转位置；第三步: 断开开关S 1，闭合开关S 2，调节电阻箱电阻大小，观察电流表的指针，使它指向前面记录的位置；第四步:读出此时电阻箱电阻大小R .（3）R x ＝R图6 R 1 R图7 图8甲 乙。
江西省2006年中等学校招生考试
江西省2006年中等学校招生考试化学试卷说明：1．本卷共有五大题，30小题。
全卷满分100分，考试时间为120分钟。
2．本卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16S—32C1—35.5 Ca—40一、选择题(本大题包括15小题，每小题2分，共20分。
其中第1—10小题中，每小题只有一个选项符合题意，第11—15小题每小题均有两个选项符合题意)1．下列造成空气污染的因素主要由物理变化引起的是（）A．节日燃放烟花爆竹产生烟尘B．建筑施工导致尘土飞扬C．生活垃圾的焚烧产生有害气体D．生物的腐烂放出一氧化碳2．下列常见物质中，属于纯净物的是（）A．蒸馏水B．食醋C．酱油D．豆浆3．钨是熔点最高的金属，广泛应用于拉制灯丝，有“光明使者”的美誉。
我省蕴藏着丰富的钨矿资源冶炼金属钨常用到白钨矿石，其主要成分是钨酸钙(CaWO4)，钨酸钙中钨(W)的化合价为（）A．-6 B．+4 C．+6 D．+74．实验结束后，下列仪器的放置方法正确的是（）A B C D5．以氢燃料电池为动力的客车现正在北京的部分公交路线试运行。
和普通客车不同的是，氢燃料客车运行过程中不排放任何有害气体，称为“雾排放”汽车。
其原因是（）A．氢气比空气轻B．氢气有广泛的来源C．氢燃烧时放热多D．氢燃烧后只生成水6．下列除杂(括号内的是杂质)所选试剂合理的是（）A．Cu(Zn) 稀盐酸B．CO2气体(HCl) 氢氧化钠溶液C．CuO(Cu) 稀硫酸D．Na2SO4溶液(Na2CO3) 氯化钡溶液7．下列有关金属和金属材料的说法不正确的是（）A．铁有良好的导热性，常用来制作炊具B．铜的化学性质不活泼，在潮湿的空气中不会生锈C．废旧电池中汞的回收可减少对环境的污染D．铝表面易形成致密的氧化膜可阻止铝进一步被氧化8．用50g 98%的浓H2SO4配制成20%的稀H2SO4，需加水的质量为（）A．145g B．195g C．196g D．245g9．实验过程中要注意安全，下列实验操作安全的是（）A．将鼻孔凑到容器口去闻药品的气味B．点燃一氧化碳前先检验其纯度C．将水直接倒人浓硫酸中稀释浓硫酸D．给试管内液体加热时管口对着人10．小莹同学向过量的稀硫酸中加入一定质量的镁条后，绘制了如下表示其变化过程的坐标曲线图，其中不正确的是（）（注意：第11～15小题每小题有两个选项符合题意，只选一个且正确的得1分，错选、多选不得分）11．“以崇尚科学为荣，以愚昧无知为耻”。
2006年江西省数学试卷及答案(课标)(word文档良心出品)
江西省2006年中等学校招生考试数学试卷（课标卷）说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：23______-=．2．若m n ，互为相反数，则_______m n +=．3．在ABC △中，8060A B ==oo∠，∠，则_____C =∠． 4．方程260x x -=的根是 ．5．近视眼镜的度数()y 度与镜片焦距(m)x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为 ．6．在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下： 9.7 9.5 9.7 9.8 9.5 9.5 9.6则这组数据的中位数是 ，众数是 ． 7．二次函数223y x x =--的最小值是 ．8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米． 9．请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个．．所有顶点均在格点上，且至少．．有一条边为无理数的等腰三角形． 10．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n 个图案中有白色纸片 张．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 11．下列运算正确的是（ ） Ａ．22a a a += Ｂ．232a a a =gＣ．()22ab ab -=Ｄ．()224a a a ÷=（第9题）第1个 第2个 第3个 …12．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） Ａ．正方体 Ｂ．圆锥体 Ｃ．圆柱体 Ｄ．球体 13．计算123-的结果是（） Ａ．3Ｂ．3Ｃ．33Ｄ．914．某运动场的面积为2300m ，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）Ａ．课本封面的面积 Ｂ．课桌桌面的面积 Ｃ．黑板表面的面积 Ｄ．教室地面的面积 15．下列图案都是由字母“m ”经过变形、组合而成的，其中不是．．中心对称图形的是（ ）16．如图，在ABC △中，90C =o∠，50B =o∠，10AB =，则BC 的长为（ ）Ａ．10tan 50oＢ．10cos50oＣ．10sin 50oＤ．10cos50o三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分） 17．计算：()()()2x y x y x y --+-．18．解方程：211x x x-=-．19． 把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心3、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．主视图 俯视图左视图（第12题）CBA（第16题）（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．如图，AB 是O e 的直径，BC 是弦，OD BC ⊥于E ，交»BC于D ． （1）请写出四个不同类型．．．．的正确结论； （2）若82BC ED ==，，求O e 的半径．21．如图，已知直线1l 经过点(10)A -，与点(23)B ，，另一条直线2l 经过点B ，且与x 轴相交于点(0)P m ，．（1）求直线1l 的解析式；（2）若APB △的面积为3，求m 的值．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．某文具店销售的水笔只有A ，B ，C 三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量．x（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示； （2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A ，B ，C 三种型号的水笔各进多少支总利润较高？此时所获得的总利润是多少？23．如图，在梯形纸片ABCD 中，AD BC ∥，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C '处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C E '． （1）求证：四边形CDC E '是菱形；（2）若BC CD AD =+，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明．六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．小杰到学校食堂买饭，看到A B ，两窗口前面排队的人一样多（设为a 人，8a >），就站到A 窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人． （1）此时．．，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？A C ' D C EB A ，B ，C 三种水笔销售量统计图（2）此时．．，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围（不考虑其它因素）．25．问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： ①如图1，在正三角形ABC 中，M N ，分别是AC AB ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若60BON =o∠，则BM CN =；②如图2，在正方形ABCD 中，M N ，分别是CD AD ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若90BON =o∠，则BM CN =．然后运用类比的思想提出了如下命题： ③如图3，在正五边形ABCDE 中，M N ，分别是CD DE ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若108BON =o∠，则BM CN =． 任务要求（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个．．．．进行证明； （说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分） （2）请你继续完成下面的探索：①如图4，在正(3)n n ≥边形ABCDEF L 中，M N ，分别是CD DE ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，问当BON ∠等于多少度时，结论BM CN =成立？（不要求证明）②如图5，在正五边形ABCDE 中，M N ，分别是DE AE ，上的点，BM 与CN 相交于点O ，若108BON =o ∠时，请问结论BM CN =是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （1）我选 ． 证明：图4图1图2A CD图3图4ABCDE OMNF江西省2006年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见（课标卷）说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．1- 2．0 3．40o4．1206x x ==， 5．100y x=6．9.69.5， 7．4- 8．4.89．本题答案不惟一，只要符合题意即可得满分，下面画法供参考：10．（1）13；（2）31n +．说明：1．第6小题只填对1空给2分，填对2空给3分； 2．第10小题第（1）问1分，第（2）问2分．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． D 12．C 13．A 14．A 15．B 16．B 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．解：原式2222(2)()x xy y x y =-+-- ························································· 2分 22222x xy y x y =-+-+ ······························································ 4分 222y xy =-． ············································································ 6分 18．解：去分母，得22(1)(1)x x x x --=-． ······················································ 2分 去括号，得2222x x x x -+=-． ······························································· 3分 移项合并，得2x -=-． ············································································ 5分 系数化为1，得2x =． ············································································· 6分 经检验2x =是原方程的根．∴原方程的根为2x =． ············································································ 7分 说明：没有检验的扣1分．19．解：（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为12． ·········································· 2分······························ 4分也可用树状图表示如下：先抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字 所有可能出现的结果(23)，(24)，(25)，(32)，(34)，(35)，(42)，(43)，(45)，(52)，(53)，(54)， ················································ 6分 由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为13． ································································································ 7分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．（1）不同类型的正确结论有：①BE CE =；②»»BDCD =；③90BED =o∠；④BOD A =∠∠；⑤AC OD ∥； ⑥AC BC ⊥；⑦222OE BE OB +=；⑧ABC S BC OE =g △；⑨BOD △是等腰三角形；⑩BOE BAC △∽△；等等．说明：1．每写对一条给1分，但最多只给4分； 2．结论与辅助线有关且正确的，也相应给分．（2）解：OD BC ⊥Q ，142BE CE BC ∴===． ······································· 5分 设O e 的半径为R ，则2OE OD DE R =-=-． ·········································· 6分开始3 4 5 2 3 4 52 4 52 3 52 3 4在Rt OEB △中，由勾股定理得222OE BE OB +=，即222(2)4R R -+=． ················································· 7分解得5R =．O ∴e 的半径为5． ·················································································· 8分 21．解：（1）设直线1l 的解析式为y kx b =+，由题意，得 023k b k b -+=⎧⎨+=⎩，．··························································································· 2分解得11k b =⎧⎨=⎩，．····························································································· 3分 所以，直线1l 的解析式为1y x =+． ···························································· 4分 （2）当点P 在点A 的右侧时，(1)1AP m m =--=+，有1(1)332APC S m =⨯+⨯=△，解得1m =，此时点P 的坐标为(10)，； ························································· 6分 当点P 在点A 的左侧时，1AP m =--，有1(1)332APC S m =⨯--⨯=△， 解得3m =-，此时，点P 的坐标为(30)-，．综上所述，m 的值为1或3-． ···································································· 8分 说明：其他解法参照给分． 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．解：（1）A 型水笔的利润为0.6300180⨯=（元）；…………1分 B 型水笔的利润为0.5600300⨯=（元）；…………2分 C 型水笔的利润为1.2100120⨯=（元）； …………3分扇形统计图如图所示：…………………………………5分（2）进A 型水笔300支，B 型水笔200支，C 型水笔100支， 总利润最高． ································································································· 7分 此时所获得的总利润为3000.602000.5100 1.2400⨯+⨯+⨯=（元）． ··············· 8分 说明：1．若回答按比例3:6:1进货，即进A 型水笔180支，B 型水笔360支，C 型水笔60支，并算出此时所获得的总利润为360元的给2分；2．按某种方案进货，其总利润大于或等于360元且小于400元的给2分．如：进C 型水笔100支，A 型200支，B 型300支，并算出总利润为390元； 3．按某方案进货，其总利润小于360元的不给分． 23．（1）证明：根据题意可知： CD C D C DE CDE CE C E '''===，，∠∠．……2分AD BC Q ∥，C DE CED '∴=∠∠．CDE CED ∴=∠∠．CD CE ∴=．…………………3分 CD C D C E CE ''∴===．……………………………4分∴四边形CDC E '为菱形．………………………………5分A C 'D CEB（2）答：当BC CD AD =+时，四边形ABED 为平行四边形． ······················· 6分 证明：由（1）知CE CD =． ····································································· 7分 BC CD AD =+Q ，AD BE ∴=． ···························································· 8分 又AD BE Q ∥，∴四边形ABED 为平行四边形． ·········································· 9分 六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．解：（1）他继续在A 窗口排队所花的时间为42844a a -⨯-=（分）． ··········································································· 3分 （2）由题意，得42625246a a -⨯-⨯+⨯>， ····································································· 6分 解得20a >．所以，a 的取值范围为20a >． ·································································· 9分25．（1）选命题①．证明：在图1中，601260BON =∴+=o oQ ，∠∠∠． ··································· 1分 326013+=∴=oQ ，∠∠∠∠． ································································· 2分 又60BC CABCM CAN ===oQ ，∠∠， BCM CAN ∴△≌△． ············································································· 3分 BM CN ∴=． ························································································ 4分选命题②．证明：在图2中，901290BON =∴+=o oQ ，∠∠∠． 239013+=∴=oQ ，∠∠∠∠． ·································································· 1分又90BC CD BCM CDN ===oQ ，∠∠，BCM CDN ∴△≌△．············································································· 2分 BM CN ∴=． ························································································ 3分选命题③．证明：在图3中，10812108BON =∴+=o oQ ，∠∠∠． ································· 1分 2318013+=∴=oQ ，∠∠∠∠． ································································· 2分图1图2A又108BC CD BCM CDN ===oQ ，∠∠， ················································· 3分 BCM CDN ∴△≌△． ············································································· 4分 BM CN ∴=． ························································································ 5分（2）①当(2)180n BON n-=o ∠时，结论BM CN =成立． ····························· 2分②BM CN =成立．证明：如图5，连结BD CE ，． 在BCD △和CDE △中，108BC CD BCD CDE CD DE ====o Q ，，∠∠，BCD CDE ∴△≌△．BD CE BDC CED DBC ECD ∴===，，∠∠∠∠． ··································· 1分 108CDE DEA ==o Q ∠∠，BDM CEN ∴=∠∠．108108OBC OCB OCB OCD MBC NCD +=+=∴=o o Q ，，∠∠∠∠∠∠．又36DBC ECD ==oQ ∠∠，DBM ECN ∴=∠∠． ···································· 2分 BDM CEN BM CN ∴∴=．△≌△． ··························································· 3分 说明：第（2）小题第②问只回答BM CN =成立，但未证明的，不给分．．．．图3图5AB CDEOMN。
2006年江西中考试卷
2006年江西省中考试卷历史部分一.选择题13．把每年的5月1日定为国际劳动节是为了纪念（）A．1831年的法国里昂工人武装起义B．1834年法国里昂工人武装起义C．1844年德意志西里西亚纺织工人起义D．1886年的美国芝加哥工人总罢工14．下列人物，对国家统一作出了突出贡献的有（）①克伦威尔②拿破仑③林肯④俾斯麦A．①② B．③④ C.①③ D.②④15．决定成立联合国的会议是（）A．华盛顿会议 B．开罗会议 C．德黑兰会议 D．雅尔塔会议16．东欧剧变、苏联解体的实质是（）A．国家名称的改变 B．社会制度的改变C．经济体制的变化 D．两极格局的结束二．综合题17．长征是中国历史上波澜壮阔的诗史，它给后人留下了宝贵的物质和精神财富。
阅读下列材料：材料1：材料2：（江西）于都县抓住“长征出发地”这一宝贵的红色财富，把“长征”品牌作为一种优势资源保护开发，让“长征”品牌力促经济发展。
他们用“长征”品牌作为一种优势资源保护开发，让“长征”品牌力促经济发展。
他们用“长征”品牌来规划城市，规划建设了长征广场、长征第一渡纪念碑园等一系列以“长征”冠名的基础设施；……建立起10个爱国主义教育基地。
通过发掘历史，推出“红色餐饮系列”、“红军笠”、“草鞋等特色旅游产品，旅游”蛋糕“越做越大。
（1）材料1中的图片记录了长征的经过。
按时间先后顺序排列，正确的是（）（2分）A.④②①③ B.④②③① C.②④①③ D.②④③①（2）根据材料1，分析红军长征过程中克服了哪些方面的困难？（4分）（3）据材料2，说说于都县打出“长征”品牌有何意义？（2分）18．阅读下列材料1950年~1991年美国、日本在世界工业生产中的比重（%）请回答：（1）1950年~1991年，美国、西欧、日本在世界工业生产中所占比重呈现怎样的变化趋势？这种变化趋势对世界政治格局产生了什么影响？（4分）（2）1950年~1991年，美国、西欧、日本在世界工业生产中所占比重呈现怎样的变化趋势？这种变化趋势对世界政治格局产生了什么影响？（4分）19．改革与人类社会的进步相伴而生。
2006年江西省中等学校招生统一考试数学试题
江西省2006年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内1． 下列四个运算中．结果最小的是 【 】 A 1+(-2) B 1-(-2) C l ³(-2) D 1÷(-2) 2．在下列运算中，计算正确的是 【 】A 326a a a ⋅= B 824a a a ÷= C 235()a a = D 225()ab a = 3． 两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是 【 】 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离4．若点A (2、n )在x 轴上则 点B (n -2 ，n +1)在 【 】 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5．某运动场的面积为300m 2，则它的万分之一的面积大约相当于 【 】 A 课本封面的面积 B 课桌桌面的面积 C 黑板表面的面积 D 教室地面的面积6．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米．与他相邻的一 棵树的影长为3. 6米，则这棵树的高度为 【 】A 5 .3米B 4. 8米C 4 .0米D 2.7米7． 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °∠2=y °，则可得到方程组为 【 】 A 50,180x y x y =-⎧⎨+=⎩ B 50,180x y x y =+⎧⎨+=⎩C 50,90x y x y =-⎧⎨+=⎩ D 50,90x y x y =+⎧⎨+=⎩8．下列图案都是由宁母“m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是【 】二、填空题(本大题共8小题，每小题3分．共24分) 9．分解因式2a ab -=10．计算：1233-=11．在△ABC 中∠A =80°∠B =60° ，则∠C =12．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0. 25m ，则y 与x 的函数是关系式为13．若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 14．若圆锥的母线长为3 cm ，底面半径为2 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积I5. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1 个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形16用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张 （2）第n 个图案中有白色纸片 张三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)17 计算：()()x y x y -+-2（x-y ）18已知关于x 的一元二次方程210x kx +-= (I)求证方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为12,x x 日满足1212x x x x +=⋅ 求k 的值19如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°(I) 求点A的坐标：(2)若直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积.20 如图AB是⊙O的直径，BC是⊙O弦OD⊥CB于点E，交 BC于点D（1）请写出三个不同类型的正确结论：(2)连结CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式并给予证明.四、(本大题共3小题．每小题8分．共24分)21.如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C‘处，折痕DE交BC于点E．连结C，E(1)求证：四边形CD C，E是菱形；(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明；22一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.友情提示：一组数据的标准差计算公式是___222121()()()nS x x x x x x n⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，其中_x为n个数据12,,,nx x x⋅⋅⋅的平均数.23小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排的人一样多(设为a人，a>8)，就站到A窗口队伍的后面排队，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人（1）此时，若小杰继续在A窗口排队．则他到达A窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)(2)此时，若小杰迅速从A窗口转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其它因素).五、(本大题共2小题，每小题12分．共24分)24已知抛物线2y ax bx c =++，经过点A (0，5)和点B （3 ，2）(1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为l ，圆心P 在抛物线上运动的动圆，问⊙P 在运动过程中，是否存在⊙P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标：若不存在，请说明理由； (3)若⊙ Q 的半径为r ，点Q 在抛物线上、⊙Q 与两坐轴都相切时求半径r 的值25问题背景；课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°．则BM=CN：②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点．BM与CN相交于点O，若∠BON=90°．则BM=CN.然后运用类似的思想提出了如下命题：③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE上的点，BM 与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN.任务要求(1)请你从①．②，③三个命题中选择一个进行证明；(说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分)(2) 请你继续完成下面的探索；①如图4，在正n(n≧3)边形ABCDEF 中，M，N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立(不要求证明)②如图5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立，若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由(I)我选.证明:江西省2006年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明1、如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应 的评分细则后评卷2、每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对题的评阅：当考生的解 答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这题的内容和难度则 可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半：如果这一步以 后的解答有较严重的错误．就不给分 .3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4、只给整数分数一，选择题(本大题共8小题．每小题3分．共24分) 1. C ；2. D ，3. C ；4 B ；5. A ；6. B ；7. D ；8. B二、填空题(本大题共8小题，每小题3分．共24分) 9.a(a-b)；10.3-；11.40°；12. 100(0)y x x=> ；13. 1; 14 .6π： 15.本题答案不惟一，只要符合要求都给满分，以下答案供参考16.(1)13；(2)3n +l说明：1. 第12小题不写x >O ．也给满分 2. 第16小题第(1)问1分，第(2)问2分三、(本大题共4小题．每小题6分，共24分)-17.解：原式=2222(2)()x xy y x y -+-- … ……… 2分 = 22222x xy y x y -+-+ ……… … 4分 = 222y xy - ……… …6分 18.(1)证明 △=2241(1)40k k -⨯⨯-=+>， ……… …2分 原方程有两个不相等的实数根 ………… 3分 (2)解：由根与系数的关系，得 1212,1,x x k x x +=-⋅=- ．4分1212x x x x +=⋅ 1k -=-……… ……… … 5分 解得k=1 …………² 6分19.解：(1)过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D 则OD =OA cos60°=2³12=1， …… 1分 AD =OA sin60°=2³32=3， …… 2分 ∴点A 的坐标为(1，3) ……3 （2）设直线AB 的解析式为y =kx +b ，则有332,.30332k k b k b b ⎧=-⎪⎧+=⎪⎪⎨⎨+=⎪⎩⎪=⎪⎩解得 ……4分∴直线AB 的解析式为33322y x =-+y … … 5分 令x =0,得332y =，∴332OC = 11333312224A O C S O C O D ∆=⨯⨯=⨯⨯= … … 6分20.(1)不同类型的正确结论不惟一．以下答案供参考：①BE =CE BDCD =②，③∠BED =90°④∠BOD =∠A ， ⑤AC ∥OD ⑥AC ⊥BC ⑦222OE BE OB += ⑧;ABC S BC OE ∆=⨯⑨ΔBOD 是等腰三角形⑩ΔBOE ∽ΔBAC 等，说明：1每写对一条给1分，但最多只给3分；2结论与辅助线有关且正确的，也相应给分（2) α与β的关系式主要有如下两种形式，请参照评分： ①答；α与β之间的关系式为α-β=90° …… 4分 证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠A +∠ABC =90°又∵四边形ACDB 为圆的内接四边形，∴∠A +∠CDB =180° ∴∠CDB -∠ABC =90°即α-β = 90° ……6分说明：关系式写成α = 90°+β或β=α-90°均参照给分②答α与β之间的关系式为；α>2β ……4分 证明 ∵ OD =OB ， ∴∠ODB =∠ OBD又∵∠ OBD =∠ABC +∠CBD ∴∠ODB>∠ABC∵OD ⊥BC ∴ CDBD =∴CD =BD ……5分 ∴∠CDO =∠ODB =12∠CDB ∴12∠CDB >∠ABC α>2β ……6分说明：若得 出与α与β的关系式为α>β，且证明正确的也给满分四、(本大题共3小题，每小题8分．共24分) 2I （1）证明根据题意可得；CD =C ’D ，∠C ’DE =∠CDE ……1分∵AD ∥BC ∴∠C ’DE =∠CED ……2分 ∴∠CDE =∠CED ……3分 ∴CD = C ’D =C ’E =CE ……4分 ∴四边形CD C ’E 是菱形 ……5分(2)答：当BC =CD +AD 时，四边形ABED 为平行四边形 ……… 6分 证明：由（1）知CE =CD又∵BC =CD +AD ∴BE =AD ……… 7分又∵AD ∥BE ∴四边形ABED 为平行四边形 ……… 8分22．解（1）数学考试成绩的平均分_15x=数学（71+72+69+68+70）=70. ……… 2分 英话考试成绩的标准差165S ⎡⎤=+=⎣⎦22222英语（88-85）+（82-85）（94-85）+（85-85）+（76-85）……4分(2)设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P 英语，则P 数学 =23÷=（71-70）2， ……5分 P 英语162÷=（88-85）， ……6分 P 数学> P 英语从标准分看，A 同学数学比英语考得更好 ……8分 23．解(1)小杰继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间为42844a a -⨯-=（分） ………3分(2)由题意．得42625244a a -⨯-⨯+⨯> ………6分 解得a >20a 的取值范围为a >20 ………8分 五、(本大题共2小题，每小题12分．共24分)24．解：(1)由题意，得；5392c b c =⎧⎧⎨⎨++=⎩⎩b=-4解得c=5………3分 抛物线的解析式为245y x x =-+ …… ……4分 (2)当⊙P 在运动过程中，存在⊙P 与坐标轴相切的情况． 设点P 坐标为(00,x y )，则则当⊙P 与y 轴相切时，有0x =1，0x =±1由0x = -1，得201141510(1,10)y P =+⨯+=∴-，…… ……5分 由0x = 1，得20214152(1,2)y P =-⨯+=∴ …… ……6分当⊙P 与x 轴相切时有01y =∵ 抛物线开口向上，且顶点在x 轴的上方．∴0y =1 由01y ==1，得200451x x -+=，解得0y =2，B(2，1) 综上所述，符合要求的圆心P 有三个，其坐标分别为： 123(1,10),(1,2),(2,1)P PP - ………… 8分(3)设点Q 坐标为(x ，y )，则当⊙Q 与两条坐标轴都相切时，有y =±x由y =x 得245x x x -+=，即2550x x -+=，解得552x ±=…… 10分 由y =-x ，得245x x x -+=-．即2350x x -+=，此方程无解 … I 1分∴⊙O 的半径为 552r ±= …… …………12分 25（1）根据选择命题的难易程度评分，以下答案供参考：（1） 如选命题①证明：在图1中，∵∠BON =60°∴∠1+∠2=60° … 1分∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3 … 2分又∵BC =CA ，∠BCM =∠CAN =60°∴ΔBCM ≌ΔCAN … 3分∴BM =CN … 4分（2）如选命题②证明：在图2中，∵∵∠BON =90°∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3 … 1分又∵BC =CD ，∠BCM =∠CDN =90°∴ΔBCM ≌ΔCDN … 2分∴BM =CN … 3分（3）如选命题③证明；在图3中，∵∠BON =108°∴∠1+∠2=108° … 1分∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3 … 2分又∵BC =CD ，∠BCM =∠CDN =108°………3分∴ΔBCM ≌ΔCDN ……… 4分∴BM =CN … 5分(2)①答：当∠BON=0(n-2)180n时结论BM =CN 成立．…2分 ②答当∠BON =108°时。
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2006静安区初三数学检测试卷2006.4一、 填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 计算：a 3÷a 2=______________． 2. 计算：24-＝____________．3. 分解因式：.____________________92=-x4. 不等式组⎩⎨⎧<-<-62,02x x 的解集是__________________．5. 一元二次方程0452=--x x 的两根的和是____________.6. 方程x x =+2的根是______________.7. 函数y =21-x 的定义域是_____________． 8. 正比例函数x y 32-=中，y 随着x 的增大而______________．9. 已知两个相似三角形相似比是3 : 4 ，那么它们的面积比是______________． 10. 如果一个正多边形绕着它的中心至少旋转45º后能与它本身重合，那么这个多边形的边数为________.11. 在四边形ABCD 中, AB//CD , 要使四边形ABCD 是平行四边形, 只须添加一个条件,这个条件可以是______________(只要填写一种情况).12. 已知△ABC 的周长为20，△ABC 的内切圆与边AB 相切于点D ，AD =4，那么BC =__________．二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分） [本题每小题所列出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内] 13. 无理数64的值在…………………………………………………………（ ）（A ） 8和9之间； （B ）9和10之间；（C ）10和11之间； （D ）11和12之间．14. 用换元法解方程0111222=+---x x x x 时，如果设y x x =-12，那么原方程可化为……………………………………………………………………………… ( ) （A ）0122=+-y y ； （B ）0122=-+y y ；(C) 022=+-y y ；（D ）022=-+y y ．15. 二次函数c bx ax y ++=2的图象全部在x 轴的下方,那么下列结论正确的是………………………………………………………………………………( ) (A) 0402<-<ac b a 且； （B ）0402>-<ac b a 且； （C ）0402<->ac b a 且； （D ）0402>->ac b a 且．16. 如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是…( )（A ）外离； （B ）相交； （C ）外切； （D ）内切． 三、（本大题共5题，第17、18题每题9分，第19~21题每题10分，满分48分） 17. 化简：)1(1xx x x -÷-，并求出当23-=x 时的值．18. 已知一次函数的图象经过点（–3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式．19. 如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，sin A =32, 点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ⊥AC ，DE =2，DB =9, 求DC 的长． 20.某区为了了解全区初三学生数学学业水平状况, 对全区3000名学生进行测试，并从中随机抽取了150名学生的测试成绩，其分数段分布表如左（分数为整数，满分150分）：(1) 补全分数段分布表所缺的数据； (2) 如果测试成绩不低于120分的为优良，那么这150名学生中测试成绩的优良有__________人； (3) 由此可估计全区3000名学生中测试成绩为优良的约有_______人.21．如图2，在□ABCD 中，BD =2AB , AC 与BD 相交于点O ，点E 、F 、G 分别是OC 、OB 、AD 的中点． 求证：（1）DE ⊥OC ；（2）EG=EF ．图2图1四、（本大题共4题，第22、23、24题每题12分，第25题14分，满分50分）22．如图3，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF, BE与AF相交于点G. 找出图中相似的三角形, 并证明你所得到结论．图323．沪杭磁悬浮新型交通建设项目将于今年年内开工，2010年上海世博会开幕前正式投入使用. 现假设上海到杭州的铁路与磁悬浮的路程均为168千米，磁悬浮列车行驶的平均速度比现在的铁路列车行驶的平均速度每分钟快5.5千米，乘坐磁悬浮列车比现在的铁路列车要少用88分钟，问磁悬浮列车平均每分钟行驶几千米?24．如图4，二次函数m x mx y +++=)14(412（m <4）的图象与x 轴相交于点A 、B 两点．（1）求点A 、B 的坐标（可用含字母m 的代数式表示）； （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数xy 9=的图象相交于点C ，且 ∠BAC 的余弦值为54图425．如图5，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BC⊥AB，过点C作大圆的切线交AB的延长线于D，OC交小圆于E．（2）设大圆的半径为x，CD的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域．（3）△BCE能否成为等腰三角形？如果可能，求出大圆半径；如果不可能，请说明理由．图52006静安区初三数学检测试卷答案一、填空题（本题共12小题,每小题3分,满分36分）1. a ;2. 161; 3.)3)(3(-+x x ; 4. -3<x <2 ; 5. 5; 6. 2=x ; 7. 2≠x ;8.减小; 9. 9:16; 10. 8; 11. AD//BC 、AB=CD 、∠B =∠D ，等 ; 12. 6. 二、选择题（本题共4小题, 每小题4分, 满分16分） 13．B ; 14. B; 15. A; 16. B . 三、（本大题共5题，第17、18题每题9分，第19~21题每题10分，满分48分）17．解：原式21111(1)(1)1x x x x x x x x x x ---=÷=⨯=+-+.………（每步2分,共6分） 当23-=x 时, 原式=.2131311231+=-=+-……（每步1分,共3分） 18．解：设一次函数解析式为b kx y +=，…………………………………………（2分）⎩⎨⎧+=+-=分）（分）2.42(,30 b k b k 解得⎩⎨⎧==)1(.31(,1分分） b k ∴一次函数解析式为3+=x y .…………………………………………（1分）19．解：在Rt △ADE 中，∵DE =2，,32sin ==AD DE A ∴AD =3. …………………（2分）∴5232222=-=-=DE AD AE . ………………………………（2分）∵∠BCD =∠DEA =90º，∴DE //BC . ………………………………………（1分）∴ADAE BDCE =，………………………………………………………………（2分）∵BD =9，∴53359=⨯=⋅=ADAE BD CE .………………………………（1分）∴CD =7)53(22222=+=+CE DE . ………………………………（2分）20．（1）39，(2分) 0.14，(2分) 9，(1分)0.06; (1分) (2) 96; (2分) (3) 1920. (2分)21．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，∴BD =2OD ，AB =CD ，AD =BC . ………………………………………（2分） ∵BD =2AB ，∴OD =AB =CD . ……………………………………………（1分） ∴点E 是OC 的中点，∴DE ⊥OC . ……………………………………（2分）(2) ∵DE ⊥OC ,点G 是AD 的中点,∴EG =.21AD ……………………（2分）∵点E 、F 分别是OC 、OB 的中点．∴EF =BC 21. ……………………（2分）∵AD =BC,∴EG =EF . ……………………………………………………（1分）四、（本大题共4题，第22、23、24题每题12分，第25题14分，满分50分）22．解: △ABE ≌(或∽)△DAF ,△DAF ∽△GAE,△ABE ∽△GAE. ……………（各1分）证明如下:∵在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD=CD ，∴∠BAD =∠ADC . …………………………………………………………（2分） ∵DE =CF ,∴AE =DF . ………………………………………………………（2分） ∴△ABE ≌△DAF .…………………………………………………………（1分） ∴∠ABE =∠DAF . …………………………………………………………（2分） ∵∠AEB =∠GEA ，∴△ABE ∽△GAE. …………………………………（1分） ∴△ADF ∽△GAE. ………………………………………………………（1分）23．解：设磁悬浮列车平均每分钟行驶x 千米，…………………………………（2分）881685.5168=--xx . …………………………………………………………（4分） 0211122=--x x , …………………………………………………………（2分）23,721-==x x .……………………………………………………………（2分）经检验23,721-==x x 都是原方程的根,但23-=x 不符合题意,舍去.……… (1分)答：磁悬浮列车平均每分钟行驶7千米. ……………………………………（1分） 24．解：（1）当时0=y ，0)14(412=+++m x mx ，………………………………（1分）04)4(2=+++m x m x ，m x x -=-=21,4．……………………………（2分）∵4<m ，∴A （–4，0），B （m -，0）………………………………（1分）（2） 过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，cos ∠BAC 54==AC AD ,设AD =4k ,AC =5k , 则CD =3k . ……………………（1分）∵OA =4,∴OD =4k –4, 点C (4k –4,3k ) . …………………………………（1分）∵点C 在反比例函数x y 9=的图象上，∴4493-=k k . ………………（1分）,03442=--k k 23),(2121=-=k k 舍去. ……………………………（1分）∴C (2，29).……………………（1分） ∵点C 在二次函数的图象上，∴m m+++⨯=)14(2241292，………（1分） ∴,1=m ………………(1分) ∴二次函数的解析式为145412++=x x y . ……………………………（1分）25．解：(1)∵大⊙O 与CD 相切于点C ，∴∠DCO =90°.∴∠BCD +∠OBC =90º,……………………………………………………（1分） ∵CB ⊥AD ，∴∠ABO +∠OCB =90º,∵OC =OB ,∴∠OBC =∠OCB ,………………………………………………（1分） ∴∠BCD =∠ABO .…………………………………………………………（1分） ∵小⊙O 与AB 相切于点A ，∴∠BAO =90°.∴∠CBD =∠BAO ．………（1分） ∴△AOB ∽△BDC ．………………………………………………………（1分）(2) 过点O 作OH ⊥BC ，垂足为H ．∵∠OAB =∠ABC =∠BHO =90º，∴四边形OABH 是矩形. …………………（1分） ∵BC 是大⊙O 的弦，∴BC =2BH =2OA =2，……………………………………（1分）在Rt △OAB 中，AB =1222-=-x OA OB ．………………………………（1分） ∵△AOB ∽△BDC ，∴ABCBOB CD =，……………………………………………（1分） ∴122-=x xy ，∴函数解析式为122-=x x y ， ……………………………（1分）定义域为1>x ．…………………………………………………………………（1分）(3) 当EB =EC 时，∠ECB =∠EBC ，而∠ECB =∠OBC ，∴EB ≠EC ．当CE =CB 时，OC =CE +OE =CB+OE=2+1=3．………………………………（1分） 当BC =BE 时，∠BEC =∠ECB =∠OBC ，则△BCE ∽△OCB ．………………（1分）则,OCBCBC CE =设OC = x ,则CE =1-x ,x x 221=-,2171±=x (负值舍去). ∴OC =2171+.…………………………………………………………………（1分）综上所述，△BCE 能成为等腰三角形，这时大圆半径为3或2171+．。