小学数学教师解题能力竞赛试题整理
强烈推荐小学数学教师解题竞赛试卷
8、4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 种方法。
9、有1994堆石子，每堆各有1,2，…，1994颗石子。
如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 次。
10、一个长方体的底面面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是 平方厘米，算式 。
11、金放在水里称，重量减轻191 ；银放在水里称，重量减轻101 。
一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。
这块合金含金 克，含银 克。
12、近似数9.20是精确数9.□□□，按四舍五入取得的，9.□□□的范围是___ ___。
13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。
问他几只羊，请你仔细想。
头数加头数，只数减头数。
头数乘只数，只数除头数。
四数连加起，正好一百只。
”那么，王小良放牧的羊一共有 只。
二、判断题。
（每题1分，共5分）1、分母是12的最简分数只有4个。
………………………………………… （ ）2、甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买书的本数的73多3本， 丙买的书比甲买的书的52少1本，则三人合计最少买了66本书。
…………………………………………（ ）3、从装有3个白球，2个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的概率是53。
…（ ） 4、有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有九瓶里的药每片重10克，另外一瓶里的药每片重9克。
要想能找出份量较轻的那瓶药，用一架天平和砝码称一次就够了。
…………………………………………（ ）5、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。
则从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成233对兔子。
…………………………（ ） 三、选择题。
（每题2分，共10分）1、X=1+21+31+41+51+61+ ……+161，X 的整数部分是 （ ）。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、有八个编号分别为①～⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是( )。
小学数学教师解题能力大赛试卷
兴庆区第十小学数学教师解题能力赛试题姓名：得分：一、课标填空〔20分〕：1、在各学段中安排了四局部的课程内容，分别是：〔〕、〔〕、〔〕和〔〕。
2、学生学习应该是一个〔〕、〔〕和〔〕的过程。
3、【数学课程标准】中所提出的“四基〞是指〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。
4、【数学课程标准】中所提出的“四能〞是指〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。
5、有效的教学活动是学生学与〔〕的统一，学生是学习的〔〕，教师是学习的〔〕、〔〕、〔〕。
二、填空题〔30分〕1、按规律填空：8、15、10、13、12、11、〔〕、〔〕。
1、4、16、64、〔〕、〔〕。
2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成〔〕段。
3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0〞漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是〔〕4、10个队进行循环赛，需要比赛〔〕场。
如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛〔〕场。
5、我是兴庆区第十小学教师我是兴庆区第十小学教师我是…………依次排列，第2021个字是〔〕其中有〔〕个师字。
6、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有〔〕个。
7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。
小明说：得金牌的不是一班就是二班。
小玲说：得金牌的决不是三班。
小光说：四、五、六班都不可能是冠军。
小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，〔〕班是冠军。
8、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
假设将这三种苹果混在一起出售，每千克定价〔〕元比拟适宜。
9、一个正方体，它的外表积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。
这些小正方体的外表积之和是〔〕。
10、12个形状相同的小球，其中一个比拟轻，用天平称，至少〔〕次才能保证找到这个较轻的小球。
小学数学教师解题能力竞赛试题整理(精品)
小学数学教师解题能力竞赛试题整理填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
小学数学教师解题能力大赛试题-(答案)
一、填空題（30分）1、按規律填空：8、15、10、13、12、11、（ 14 ）、（9 ）。
1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。
2、1根繩子對折，再對折，然後從中間剪斷，共剪成（ 5 ）段。
3、小明在計算除法時，把除數780末尾の“0”漏寫了，結果得到商是80，正確の商應該是（ 8 ）4、10個隊進行循環賽，需要比賽（ 45 ）場。
如果進行淘汰賽，最後決賽出冠軍，共要比賽（ 9 ）場。
5、我是巨化一小教師我是巨化一小教師我是…………依次排列，第2006個字是（小）其中有（ 250 ）個師字。
6、如圖，迷宮の兩個入口處各有一個正方形機器人和一個圓形機器人，甲の邊長和乙の直徑都等於迷宮入口の寬度，甲和乙の速度相同，同時出發，則首先到達迷宮中心（“☆”處）の是（乙）。
7、對於誰能得到四年級六個班文藝大獎賽の金牌,小明、小光、小玲、小紅四個小朋友爭論不休。
小明說：得金牌の不是一班就是二班。
小玲說：得金牌の決不是三班。
小光說：四、五、六班都不可能是冠軍。
小紅說：得金牌の可能是四、五、六班中一個，比賽後發現這四個人中只有一個人猜對了，你判斷是（三班）冠軍。
8、考試作弊（猜數學名詞）（假分數） 3.4（猜一成語）（不三不四）老爺爺參加賽跑（打數學家名）（祖沖之）72小時（打一漢字）（晶）9、現在把珠子一個一個地如下圖按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F洞中。
問第2006粒珠子投在（ F ）洞中。
二、選擇題（20分）1、池塘裏の睡蓮の面積每天長大一倍，若經13天就可長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半個池塘需要の天數為（ D ）A、6B、7C、10 D 、122 、如果a= ，b= ,則a與bの關系（ B ）A、a﹥bB、a﹤bC、a=bD、無法確定3 、一條直線可以將一個長方形分成兩部分，則所分成の兩部分不可能是（C ）。
A、兩個長方形B、兩個梯形C、一個長方形和一個梯形D、一個三角形和一個梯形4、小剛與小勇進行50米賽跑，結果：當小剛到達終點時，小勇還落後小剛10米；第二次賽跑，小剛の起跑線退後10米，兩人仍按第一次の速度跑，比賽結果將是( B )。
5常熟市小学数学教师解题竞赛试卷及参考答案
常熟市小学数学把握学科能力竞赛试卷（120分钟完成） 一、填空题。
（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
如果甲数是30，那么乙数是（ ）。
2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。
有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。
至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。
3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。
5．一件工作两队合做15小时完成。
如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。
这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。
6．将一个分数的分母减去2得45 。
如果将它的分母加上1，则得23 。
这个分数是（ ）。
7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。
如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。
8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。
当甲堆运出58 ，乙堆运出49后，这时两堆煤剩下的刚好相等。
甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。
9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，这样的五位数一共有（ ）个。
11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57等于未读页数的2.5倍。
那么王芳已读了（ ）页书。
12.有一群猴子分一筐桃。
第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。
(完整word版)小学数学教师解题基本功竞赛试题解题试卷1.doc
州市小学数学教 基本功 卷一．填空 （28 分）1．公路 有一排 杆，共 31 根，每相 两根之 的距离都是 36 米， 在要改成每相 两根之 都相距 45 米，有（ 7 ）根 杆不需要移 。
36 和 45 的最小公倍数是 180 36 ×（31 －1）÷180=6 （根） 6＋1=7 （根）2．将从 1 开始到 103 的 奇数依次写成—个多位数：13579111315171921 ⋯⋯ 9799101103 ， 个数是（101）位数。
1 位数有 5 个 数字有 5 个2 位数有 45 个 数字有 90 个3 位数有 2 个 数字有 6 个5＋90＋6=1013．一 科学 需每隔 5 小 做一次 ，已知第 13 次 是 8 月 17 日上午 9 ，那么第 6 次做 的 是（ 8 月 15日 22时 ）。
13 －6=7 （次） 7×5=35 （ ）8 月 17 日 9 － 35 =8 月 15 日 57 － 35 =8 月 15 日 224．自来水管的内直径是2 厘米（п取3.14 ），水管内水的流速是每秒8 厘米。
一位同学去水池洗手，走 忘 关掉水 ，5 分 浪 (7.536) 升水。
3.14 ×（2 ÷2）×（2÷2）×8 ×5×60=7536 （立方厘米） =7.536 （升）5．一个 的底面半径是一个 柱底面半径的， 柱的高与 高的比是 4：5 ，那么 的体 是 柱体 的（ 15∶64 ）。
：半径 3 高 5 体 15 柱：半径 4 高 4 体 646．某市居民自来水收 准如下：每月每 用水3 吨以下，每吨 1.80 元，超 3 吨 的，超 部分每吨 3.00 元，某月甲乙交水 两 共交水 21.60 元，已知甲乙用水 量比例 3： 5， 甲 交水 （ 7.2 ）元。
假 甲用水量是 3 吨。
小学数学教师解题能力大赛试题及答案-
4、“我迈出了一小步，但人类迈出了一大步。”这句话是阿姆斯特朗说的。
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。
4、举例说明微生物对人类有益的方面是什么？
（1）确定位置
（2）小学里有关时间知识学习主要是在第一学段。
4、请按照教学先后顺序把下列计算知识点序号进行排列7分
①三位数乘一位数②表内乘除法③三位数加减法④三位数乘两位数
⑤10以内加减法⑥三位数除以一位数⑦三位数除以两位数
________→________→________→________→________→________→________
25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。
13、1663年，英国科学家罗伯特.胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为细胞。
一、整体把握教材部分50分
1、填空：17分
（1）、第二学段各册都有解决问题策略单元，请写出各册解决问题策略（方法）
四上：_____________法五上：_____________法六上：_____________法
四下：_____________法五下：_____________法六下：_____________法
8、张大爷养了几十只山羊，他把这些羊依次编上号码：1、2、3、……一天，张大爷突然发现丢失了一只羊。究竟是第几号丢失了呢？张大爷十分焦急.这时，恰好心算小能手聪聪经过这里，他让张大爷把所有羊一只只从羊圈里放出来，小聪聪一边看着走过每一只羊，一边飞快地算出了这些羊编号之和为2009。小聪聪想了想，就说出了丢掉羊是多少号。请你说出丢掉羊是_________号。
小学数学教师解题能力竞赛试题 (终卷答案)
1小学数学教师解题能力竞赛试题一．填空题（30分）1．在某一个月中，星期一比星期二多，星期日比星期六多，那么这个月共（ ）天。
2．苏州某工厂的水表显示的用水量是61111立方米,如果还要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水（ ）立方米。
3. 一个数除以3余1，除以5余2，除以7余5，除以9余7，这个数最小是（ ）。
4. 把74化成小数，它的小数部分第2000位上的数字是（ ）。
5. 雪后的一天，小明和爸爸先后步测一个圆形花坛的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。
小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
由于两人的脚印有重合因此花坛周围只留下60个脚印。
这个花坛的周长大约是（ ）米。
6．在1~2000之间同时被3、4、5除余1的数共（ ）个。
7．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，…当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果为1997，则这个被加了两次的页码是（ ）。
8．电影票原价每张若干元，现每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加了51，一张电影票原价 ( )元。
9．学校操场是一个长方形，按10001的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实际面积是( )平方米。
10．六(1)班的男生有m 人，女生有n 人。
一次数学测验，男生的平均分是84分，女生的平均分是86分。
请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( )分。
11．下图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之2和最大是( )。
12．下图有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有( )块。
13．15个相同的正方形，周长总和是240厘米，把他们拼成一个长方形，这个长方形的周长最多是 ( )厘米。
14. 6点整时针与分针反向成一条线，当下一次时针与分针反向成一条线时，经过了( )分。
15. 新馨商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出,商店可盈利( )%。
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小学数学教师解题能力竞赛试题整理2010-4-3 By Handtalk填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍和另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
15、在一次晚会上男宾和每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不和女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（）次。
16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。
那么乙比丙早到（）米。
17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。
已知甲乙合干这件工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。
18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（）种不同的取法。
19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。
这些小正方体的表面积之和是（）。
20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。
小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（）。
21、9点整时，时针和分针组成的角是（ ）角，此后时针和分针再成这种角是9时（ ）分。
22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票，王莹至少再得（ ）票就能保证当选（得票多者当选）23、自然数A 的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。
在这些和中，最小的是4，最大的是500，那么A ＝（ ）24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（ ）次。
25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。
那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是( )。
解决问题部分：1、六(1)班男、女人数之比为5：3。
体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。
这样，当女生分完时男生还剩4人。
求这个班女生一共有多少人？2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。
求参加测试的男生和女生至少各有多少人。
3、中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。
凡百钱，买鸡百只。
问鸡翁、母、雏各几何？4、在AB 一段公路上，甲骑自行车从A 往B ，乙骑摩托车从B 往A ，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A 后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B 地后马上返回，再过多少时间甲和乙再相遇？5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25千米处相遇。
假设两车的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？6、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。
结果运输公司共得到了1456元运费。
问运输过程中打破了几只花瓶？7、用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。
长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。
三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的13 ；接着乙丙又合作2天，完成余下的14；以后三人合作5天完成了这项工程。
按劳付酬，各人应得报酬多少元？9、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中C 站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中C 站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻?10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有61池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池?11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度,超出部分按每度8角收费。
某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
甲、乙两地相距多远？13、制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5分钟。
现在将制作555个玩具熊的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？14、用丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子，共花去2800元。
商场零售时，每副手套加价5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020元，原来1副手套和1个帽子一共多少元？15、某风景区门票的票价如下：50人以下每张12元，51-100人每张10元，100人以上每张8元。
现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864元。
这两个旅游团各有多少人？16、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样的一段后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍。
请问：剪下的一段有多长？17、小星有48块巧克力，小强有36块巧克力。
如果每次小星给小强8块，同时小强又给小星4块，经过多少次这样的交换后，小强的块数是小星的2倍？18、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了3次，袋中还有6个球。
请问：袋中原有多少个球？19、有一根长180厘米的绳子，从一端开始，每3厘米作一个记号，每4厘米也作一记号。
然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？20、某班学生排队，如果每排3人，就多1人；如果每排5人，就多3人，如果每排7人，就多2人，这个班级至少有多少人？21、学校一次选拔测试，参加的男生和女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次测试共有多少名学生？22、甲、乙两人各做一项工程。
如果全是晴天，甲需12天，乙需15天完成。
雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。
两人同时开工，恰好同时完成。
问工作中有多少个雨天？23、甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。
乙车到B地后立即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。
最后甲车比乙车早几分钟到达A地？24、甲乙两人分别从相距130千米的AB两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B 地、A地。
甲每小时行28千米，乙每小时行32千米。
甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于10千米时，两人可用对讲机联络。
问：（1）两人出发后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？25、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。
当超过4吨时，超过部分每吨3元。
某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元。
问甲、乙两户各应缴水费多少元？26、某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。
卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。
问第二季度的每件成本是多少元？27、某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队等待检票。
检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。
如果只有一个检票口，检票开始8分钟就没有人排队检票，如果有两个检票口，检票开始后分钟就没有人排队检票？28、一列快车和一列慢车从A、B两地同时相向而行，6小时相遇，相遇后两车又继续行驶2小时，这时快车距B地还差全程的20％，慢车共行了400千米，A、B两地之间的路程共多少千米？29、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。
后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？30、火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。
如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？教师解题能力竞赛试题参考答案（个人整理，仅供参考）填空部分：1、60。
约数中尽量含有2、3、5，由此可以判断出可能是30、60、90其中的一个。