三级间隔问题PPT课件
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二年级《简单的间隔问题》奥数课件
答：要走54级台阶。
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的 段数比锯的次数多1；
（2）爬楼问题，主要是明白几楼与几 层楼是不同的，楼层数比楼梯层数多1；
例题三：
一段公路的一边一共有10棵树（两头都种），相 邻的两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？（不考
虑树的长度树） 的棵数（端点）比间隔数多1
5米 10个端点，9个间隔 10-1=9（个） 9个5米
5+5+5+5+5+5+5+5+5=45（米)
答：这段公路长45米。
练习三：
学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每相 邻两面彩旗之间相距10米，操场的这边长多少米？
旗的面数（端点）比间隔数多1
10米 6个端点，5个间隔 6-1=5（个） 5个10米
10+10+10+10+10=50（米)
答：操场的这边长50米。
例题一：
把一根木头锯成5段，要锯几次？锯一次用 时2分钟，一共需要锯几分钟呢？
锯的次数比锯的段数少1
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
2
2
2
2
分
分
分
分
钟
钟
钟
钟
5-1=4（次） 4个2分钟
2+2+2+2=8（分钟)
答：要锯4次，一共需要锯8分钟。
练习一：
把一根木料锯成6段，每锯一次需要3分钟， 锯4段一共需要几分钟？
例题四：
时钟敲2下，用3秒钟，敲4下用几秒钟？
钟声（端点）比间隔数多1 ~3秒~~ ~~~ ~~~ 4个端点，3个间隔
4-1=3（个） 3个3秒 3+3+3＝9（秒）
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的 段数比锯的次数多1；
（2）爬楼问题，主要是明白几楼与几 层楼是不同的，楼层数比楼梯层数多1；
例题三：
一段公路的一边一共有10棵树（两头都种），相 邻的两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？（不考
虑树的长度树） 的棵数（端点）比间隔数多1
5米 10个端点，9个间隔 10-1=9（个） 9个5米
5+5+5+5+5+5+5+5+5=45（米)
答：这段公路长45米。
练习三：
学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每相 邻两面彩旗之间相距10米，操场的这边长多少米？
旗的面数（端点）比间隔数多1
10米 6个端点，5个间隔 6-1=5（个） 5个10米
10+10+10+10+10=50（米)
答：操场的这边长50米。
例题一：
把一根木头锯成5段，要锯几次？锯一次用 时2分钟，一共需要锯几分钟呢？
锯的次数比锯的段数少1
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
2
2
2
2
分
分
分
分
钟
钟
钟
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5-1=4（次） 4个2分钟
2+2+2+2=8（分钟)
答：要锯4次，一共需要锯8分钟。
练习一：
把一根木料锯成6段，每锯一次需要3分钟， 锯4段一共需要几分钟？
例题四：
时钟敲2下，用3秒钟，敲4下用几秒钟？
钟声（端点）比间隔数多1 ~3秒~~ ~~~ ~~~ 4个端点，3个间隔
4-1=3（个） 3个3秒 3+3+3＝9（秒）
小学三年级教培数学课件：间隔问题
每段长：80÷8＝10（分米）
答：每根短木条长10分米。
练习2
注意单位
工地上有一根长23米的圆钢，工人先把一端损坏的30分米锯掉， 剩下的锯成每根都是4米的小段，需要再锯几次？
30分米＝3米
剩下：23－3＝20（米）
段数：20÷4＝5（段）
锯成5段
锯4次 锯了：5－1＝4（次）
答：需要再锯4次。
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
可怜的布朗已经没有信心继续准 备午餐了，你能帮帮他吗？
我需要切成5块
火腿片。
4刀 5刀 6刀
重来
我需要切成8块
胡萝卜片。
找帮手
2根胡萝卜共切8
块，那每根就切
（8÷2）块。
答 案
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
例精题讲1 精 炼
次数＝段数－1
劳动课上，海米将一根木头锯成2段用了4分钟，如果她要把这段
木头锯成5段，需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
锯1次需要：4÷1＝4（分）
锯成5段
锯4次 5－1＝4（次）
锯4次需要：4×4＝16（分）
答：需要16分。
练习1
次数＝段数－1
杜杜把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果他要把这段木头锯
成8段，共需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
每层需要：30÷2＝15（秒） 3楼 共走了7层楼梯 10楼 10－3＝7（层）
共需要：15×7＝105（秒）
答：需要105秒。
挑战练习 实际爬楼层数＝楼层数的差
杜杜从教学楼5楼走到1楼需要20秒，按照同样的下楼速度，他从 家下楼梯到1楼共用了35秒，你知道杜杜家住在几楼吗？
间隔排列课件
促进间隔排列的学术交流与合作
加强间隔排列在实际问题中的应用研究， 探索更加有效的解决方案和技术手段，提 高解决实际问题的能力。
加强国内外学者在间隔排列领域的学术交 流与合作，共同推动该领域的发展和进步 。
THANKS
感谢观看
间隔排列能够使信息更加 清晰、有条理，提高信息 的可读性和易用性。
突出重点内容
通过间隔排列，可以突出 重点内容，使读者更加关 注重要的信息。
增强视觉冲击力
间隔排列可以增强视觉冲 击力，使设计更加美观、 吸引人。
02
间隔排列的基本原理
间隔排列的数学原理
排列与组合
间隔排列涉及到排列与组合的基本概念。在数学中，排列是指从n个不同元素 中取出m个元素的所有排列的个数，而组合则是指从n个不同元素中取出m个 元素的所有组合的个数。
03
间隔排列的分类与实 例
线性间隔排列
定义
线性间隔排列是指物体按照直线或曲线的方式进行间隔排列。
实例
如教室里的课桌椅按照直线方式排列，或者公园里的长椅按照曲线方式排列。
非线性间隔排列
定义
非线性间隔排列是指物体按照非直线 或非曲线的方式进行间隔排列。
实例
如花坛里的花卉按照圆形或扇形的方 式进行排列，或者舞台上的演员按照 不规则形状进行排列。
对未来研究方向的展望
深入研究间隔排列的理论基础
拓展间隔排列的应用领域
进一步探讨间隔排列的理论基础，包括其 产生的原因、发展规律和变化趋势等，为 实际应用提供更可靠的理论依据。
积极寻找间隔排列在其他领域的应用，如 生物学、医学、经济学等，进一步拓展其 应用范围，提高其应用价值型
间隔排列可以用数学模型进行描述。假设有n个元素，需要取出m个元素进行间 隔排列，则间隔排列的个数可以用组合数表示为C(n, m)。
二年级《间隔问题》奥数课件
例题五（选讲）
一根木头锯了6次，平均每段长5分米，这根木头长多少分米？
1次 2次 3次 4次 5次 6次
5分米
？
段数=次数+1
6＋1=7（段） 7×5＝35（分米） 答：这根木头长35分米。
练习五（选做）
一根钢管锯了3次，平均每段长4分米，这 根钢管长多少分米？
段数=次数+1
3＋1=4（段） 4×4＝16（分米） 答：这根钢管长16分米。
练习二
把一根木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
段数比次数多1
7–1=6（次） 30÷6＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
小结
弄清题意，理解间隔数与段数之间的关 系：段数比次数多1 。
根据它们之间的关系，找出解决问题的 方法。
例题三
阿派家住在5楼，他从1楼走到3楼用了4分钟，阿 派从1楼走到家需要多少分钟？
段数比次数多1
24÷6=4（段） 4–1=3（次） 2×3=6（分钟） 答：需要剪3次，一共需要6分钟。
例题二
把一根木头锯成8段，共用了35分钟，每锯一次要用几分钟？
1段 2段 3段 4段 5段 6段 7段 8段
35分钟
段数比次数多1
1=7（次） 35÷7＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
时钟3时敲3下，4秒敲完；7时敲7下，几秒敲完？
1下
2下
1个间隔
3下 2个间隔
间隔数=次数-1
4÷（3-1）=2（秒） （7-1）×2=12（秒）
答：12秒敲完。
练习四
时钟2时敲2下，2秒敲完；敲9下需要几秒？
1下
2下
1个间隔
间隔数=次数-1
2÷（2-1）=2（秒） （9-1）×2=16（秒） 答：敲9下需要16秒。
《间隔排列找规律》课件
1
对数列进行观察，找出数列中间隔的大小
仔细观察数列，找到每个相邻数之间的间隔。
2
将中间隔的大小进行比较，找到规律
将不同的间隔进行比较，观察它们之间的关系，找到隐藏的规律。
3
用规律推算出数列中未给出的数
根据找到的规律，可以推算出数列中未给出的数。
总结
间隔排列是一种常见的数 列形式
掌握找规律的方法，有助于解决 多种数学问题。
找到间隔排列的规律可以 帮助我们快速推算数列中 的其他数
通过观察和推理，可以准确推算 数列中未给出的数。
找规律是数学学习中的一 个重要环节
通过找规律，可以培养逻辑思维 和问题解决能力。
间隔3 可以通过一定的方法
小有一定规律
不同
找到规律
每个间隔都满足某种数学 规律，可以通过观察间隔 的大小来找规律。
不同的间隔排列可能有不 同的规律，需要具体情况 具体分析。
通过观察、比较和推算， 可以找到间隔排列中隐藏 的规律。
如何找规律
《间隔排列找规律》PPT课件
# 间隔排列找规律 本PPT课件主要介绍间隔排列的概念、特点及如何找到规律。包含以下内容： - 间隔排列的定义 - 间隔排列的特点 - 如何找规律
介绍
什么是间隔排列？
间隔排列是指数列中，相邻两项之间的间隔存在一定的规律。
间隔排列的例子
例如，1, 4, 9, 16就是一个间隔排列，每个数都是前一个数的平方。
数学三年级第15讲：间隔问题(最新数学课件)
米德回家每上一层楼要走8级台阶，他从一楼到 家，共走32级台阶，米德家住几楼呢？
实际爬楼的层数： 32 ÷ 8 = 4（层）
所住的楼层数： 4 ＋ 1 = 5（楼）
答：米德家住5楼。
今天我们所学习的敲钟、爬楼梯等等都是 间隔问题，间隔数=点数-1，距离=间隔×间隔 数。
一根木头锯四段，要锯几次？每次锯5分钟，一 共要锯多少分钟？
5 － 1 = 4（层） 总共要走的台阶数： 4 × 16 = 64（级）
答：欧拉从1楼到5楼要走64级台阶。
一楼
米德回家每上一层楼要走8级台阶，他从一楼到 家共走32级台阶，米德家住几楼呢？
一层楼要走8级台阶，那么 32÷8所求的就是总共要走的层数 了，但是由例题一可以知道，所 住的楼数要比所走的层数多1，所 以要+1。
答：6点钟敲6下用15秒。
时钟2点敲2下， 4秒敲完，4点敲4下，几秒敲完？
每个间隔所花的时间： 4 ÷ 1 = 4（秒）
敲4下所花的时间： 3 × 4 = 12（秒）
答：12秒敲完。
欧拉家住在五楼，他每上一层楼要走16级台阶， 欧拉从1楼到5楼要走多少级台阶？
实际爬楼的层数：
四楼 二楼
பைடு நூலகம்
五楼 三楼
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
钟敲3下，中间有2个间隔，那么用敲 3下的时间÷间隔数可以算出每次间 隔花的时间。然后用钟敲6下的间隔 数×每次间隔花的时间就可以得出敲 6下用了多少秒了。
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
每个间隔所花的时间： 6 ÷ 2 = 3（秒）
敲6下有5个间隔，所花的时间： 3 × 5 = 15（秒）
根据题意，门柱和楼墙这两个点是不用栽 树的，这就说明这条小路也是两边都不栽 树的。所以可以根据例题五的求法来求。
三年级上册数学课件间隔排列
易错辨析
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树
中间有1棵桃树，有( A )棵桃树。
辨析：注意两种物体间的排列规律错误
提升点 1 探究物体间隔排列的规律
4． (1)如图，这根木棒一共被锯了( 5 )次，被锯成( 6 ) 段，锯成的段数比锯的次数( 多1 )。
(2)像这样锯10次，这根木棒被锯成了( 11 )段。
提升点 2 运用直线上两种物体间隔排列的规律
解决实际问题 5．南京长江大桥的正桥共有10个孔，每相邻两个孔
之间有一个桥墩，南京长江大桥的正桥共有几个
桥墩？ 10－1＝9(个)
答：南京长江大桥的正桥共有9个桥墩。
6．在一个圆形池塘周围栽树，每相邻两棵树之间的距 离都是8米，一共栽了42棵。小明绕这个池塘走了 一圈，他一共走了多少米？。
42×8＝336(米) 答：他一共走了336米。
7．李师傅把一根8米长的木材锯成7段，李师傅锯 下一段需要5分钟，锯完这根木材需要多少分 钟？
7－1＝6(次) 5×6＝30(分钟) 答：锯完这根木材需要30分钟
Thank you!
三年级数学上册课件
（苏教版）
间隔排列
5 解决问题的策略
SJ 三年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 直线上两种物体间隔排列的规律
1．填一填。 把○和□一一间隔排列。
(1)○□○□○□○□○□……○□ 如果像上图这样摆，摆了50个○，□有( 50 ) 个，○和□的个数(相等)。
(1)★比○多1个：__★__○__★__○__★__○__★__○__★____
《间隔问题》(课件)-一年级下册数学人教版
思路解析：先看右边的示意图：
1 234 从图中可知，把一根木头锯成5段，实际只需要锯4次。题中 告诉我们每锯一次用时2分钟。所以锯4次，需要 2+2+2+2=8（分）。
5-1=4（次） 4个2相加：2+2+2+2=8（分） 答：需要锯4次，一共要锯8分钟。
把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟， 一共需要几分钟？
间隔问题
在一次体育课上，老师给同学们提出了这样一个问题。把 四根绳子连接成一根长绳子。需要打几个结？明明说需要打4个 结。红红想了想说，只需要打3个结，你觉得应该打几个结呢？
在实际生活中，有关间隔问题看起来容易解决，但计算起来并 没有那么简单。这就需要我们从不同的角度去认真思考问题， 再正确解答
把一根木头锯成5段，要锯几次。如果每锯一次，用时2分 钟，一共要锯多少分钟？
把一根绳子剪成8段，每次只能剪一根绳子， 需要剪几次？
8-1=7（次） 答：需要剪7次。
操场的一条小路上种了12棵树，每相邻两棵树 之间相距3米，你知道从第1棵树到第12棵树之 间有多长吗？
12-1=11（个） 11个3相加：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=33（米） 答：从第1棵树到第12棵树之间有33米。
6-1=5（次） 5个1相加：1+1+1+1+1=5（分） 答：需要锯5次，一共要锯5分钟。
把一根粗细均匀的木头锯成3段需要20分 钟，每锯一次平均要用多少分钟？
3-1=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次） 20可以分成10和10 20-10=10（分） 答：每锯一次平均要用10分钟。
一些同样长度的短绳子，每两根打一个结，连成 一根长绳子。 （1）如果一共打了4个结，原来有几根短绳子？
1 234 从图中可知，把一根木头锯成5段，实际只需要锯4次。题中 告诉我们每锯一次用时2分钟。所以锯4次，需要 2+2+2+2=8（分）。
5-1=4（次） 4个2相加：2+2+2+2=8（分） 答：需要锯4次，一共要锯8分钟。
把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟， 一共需要几分钟？
间隔问题
在一次体育课上，老师给同学们提出了这样一个问题。把 四根绳子连接成一根长绳子。需要打几个结？明明说需要打4个 结。红红想了想说，只需要打3个结，你觉得应该打几个结呢？
在实际生活中，有关间隔问题看起来容易解决，但计算起来并 没有那么简单。这就需要我们从不同的角度去认真思考问题， 再正确解答
把一根木头锯成5段，要锯几次。如果每锯一次，用时2分 钟，一共要锯多少分钟？
把一根绳子剪成8段，每次只能剪一根绳子， 需要剪几次？
8-1=7（次） 答：需要剪7次。
操场的一条小路上种了12棵树，每相邻两棵树 之间相距3米，你知道从第1棵树到第12棵树之 间有多长吗？
12-1=11（个） 11个3相加：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=33（米） 答：从第1棵树到第12棵树之间有33米。
6-1=5（次） 5个1相加：1+1+1+1+1=5（分） 答：需要锯5次，一共要锯5分钟。
把一根粗细均匀的木头锯成3段需要20分 钟，每锯一次平均要用多少分钟？
3-1=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次） 20可以分成10和10 20-10=10（分） 答：每锯一次平均要用10分钟。
一些同样长度的短绳子，每两根打一个结，连成 一根长绳子。 （1）如果一共打了4个结，原来有几根短绳子？
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（2）每间隔台阶级数： 36÷2=18（级）
（3）第一层到第六层所 走间隔数： 6 －1=5（个） （4）共走台阶级数：
5 × 18=90（级）
答：英英从第一层到第六层需要走90级台阶。
（1）从1层跑到3层所跑的间隔数： 3－1=2（个） （2）每个间隔所用时间： 20÷2=10（秒） （3）从3层跑到9层所跑的间隔数：9 － 3=6（个） （4）共用时间： 10 × 6=60（秒）
答：共需要60秒。
（1）甲跑到四层楼时所 跑间隔数： 4 －1=3（个）
（2）乙跑到三层楼时所 跑间隔数： 3 －1=2（个） （3）甲的间隔数是乙间隔数 的倍数： 3 ÷ 2=1.5（倍）
（4）甲跑到16层楼时所跑 间隔数： 16 －1=15（个）
（5）乙应跑间隔数： 15 ÷ 1.5=10（个）
（2）分开锯共锯几段： 5×2=10（段）
（3）共锯次数： 10—1=9（段） （4）锯完所用时间： 6×9=54（秒）
答：全部锯完需要54秒。
（1）共锯次数： 35—1=34（次）
（2）共锯时间： 2×34=68（分 钟）
答：一共锯68分钟。
（1）第一层到第三层所 走间隔数： 3 －1=2（个）
（6）乙跑到第几层： 10 ＋ 1=11（层）
答：乙跑到第11层。
（1）6点时敲钟间隔数： 6—1=5（个） （2）每间隔所用时间： 5 ÷5=1（秒） （3）十二点时间隔数： 12—1=11（个） （4）十二点时所用时间： 11 × 1=11（秒）
答：11秒能敲完。
天津华英学校
（1）木条段数： 4＋1=5（根） （2）每根木条长度： 10÷5=2（米）
答：每根短木条长度是2米。
（1）木料的实际长度： 19－1=18（米） （2）木条段数： 5 ＋1=6（段） （3）每根短木条长度： 18÷6=3（米）
答：每根短木条长3米。来自（1）锯成80厘米共锯几段：400 ÷（50 ＋30）=5（段）
（3）第一层到第六层所 走间隔数： 6 －1=5（个） （4）共走台阶级数：
5 × 18=90（级）
答：英英从第一层到第六层需要走90级台阶。
（1）从1层跑到3层所跑的间隔数： 3－1=2（个） （2）每个间隔所用时间： 20÷2=10（秒） （3）从3层跑到9层所跑的间隔数：9 － 3=6（个） （4）共用时间： 10 × 6=60（秒）
答：共需要60秒。
（1）甲跑到四层楼时所 跑间隔数： 4 －1=3（个）
（2）乙跑到三层楼时所 跑间隔数： 3 －1=2（个） （3）甲的间隔数是乙间隔数 的倍数： 3 ÷ 2=1.5（倍）
（4）甲跑到16层楼时所跑 间隔数： 16 －1=15（个）
（5）乙应跑间隔数： 15 ÷ 1.5=10（个）
（2）分开锯共锯几段： 5×2=10（段）
（3）共锯次数： 10—1=9（段） （4）锯完所用时间： 6×9=54（秒）
答：全部锯完需要54秒。
（1）共锯次数： 35—1=34（次）
（2）共锯时间： 2×34=68（分 钟）
答：一共锯68分钟。
（1）第一层到第三层所 走间隔数： 3 －1=2（个）
（6）乙跑到第几层： 10 ＋ 1=11（层）
答：乙跑到第11层。
（1）6点时敲钟间隔数： 6—1=5（个） （2）每间隔所用时间： 5 ÷5=1（秒） （3）十二点时间隔数： 12—1=11（个） （4）十二点时所用时间： 11 × 1=11（秒）
答：11秒能敲完。
天津华英学校
（1）木条段数： 4＋1=5（根） （2）每根木条长度： 10÷5=2（米）
答：每根短木条长度是2米。
（1）木料的实际长度： 19－1=18（米） （2）木条段数： 5 ＋1=6（段） （3）每根短木条长度： 18÷6=3（米）
答：每根短木条长3米。来自（1）锯成80厘米共锯几段：400 ÷（50 ＋30）=5（段）