比例课件(2)
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北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
西师大版小学六年级上册数学课件 《用比例解决问题》比和按比例分配PPT教学课件(第2课时)
智力闯关：第二关
如果一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，
那么这个三角形的最大内角是（）度，它
是（）三21角0形。
钝角
智力闯关：第三关
三角形最长边的边长是35厘米，三条边的长度 比是3：4：5。三角形的另两条边长多少厘米？
小组合作探讨解答方法。
思路展示
沙子、石子、水泥的比是： 100:60:240=5:3:12
总份数：5+3+12=20
沙子：180×
5 20
=45（吨）
石子：180×
3 20
=27（吨）
水泥：180×1220=10水泥108吨。
想一想 还可以怎样解决?
总结归纳
智力闯关：第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成 的。要配制这样的什锦糖500kg，需要奶糖、水果糖和酥 糖各多少千克？
总份数：3+5+2=10
3
奶糖：500 × 10 =150（kg） 水果糖：500 × 5 =250（kg）
10
酥糖：500 × 2 =100（kg）
10 答：需要奶糖150kg，水果糖250kg，酥糖100kg。
怎样解决按比例分配问题? 1. 找出各种量的比（不是最简整数比的
要先化成最简整数比），求出总份数。 2. 算出各种量占总份数的几分之几。 3. 用求一个数的几分之几是多少的方法
计算出各种量。
试一试
如果把下图的30个方格按1：2：3涂成红、 黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂 多少格吗？
展示台
用比例解决问题
第2课时
知识回顾
把下面的比化成最简整数比
17:51 30:15:60
小学六年级数学下册教学课件《比例尺(2)》
解：设这两个城市之间的实际距离是 x cm。 3.4∶x = 1∶5000000 x = 17000000
17000000cm=170km 答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
【教材P55 练习十 第6题】
小组合作完成并讨论，学课你们有哪些收获呢？
用比例尺求实际距离的方法： 图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或 实际距离 =比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
说一说你知道了哪些数学信息？
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际 距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)
2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
图上距离
方法二： 根据 实际距离 =比例尺 ，那么，
实际距离=图上距离÷比例尺。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3 x
＝
1 60000
x ＝ 3×60000
x ＝ 180000 180000cm＝1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
随堂练习
1.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的 图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
【教材P55 练习十 第5题】
方法四：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。 77 1
x = 30000
x = 77×30000
x = 2310000 2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
17000000cm=170km 答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
【教材P55 练习十 第6题】
小组合作完成并讨论，学课你们有哪些收获呢？
用比例尺求实际距离的方法： 图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或 实际距离 =比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
说一说你知道了哪些数学信息？
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际 距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)
2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
图上距离
方法二： 根据 实际距离 =比例尺 ，那么，
实际距离=图上距离÷比例尺。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3 x
＝
1 60000
x ＝ 3×60000
x ＝ 180000 180000cm＝1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
随堂练习
1.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的 图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
【教材P55 练习十 第5题】
方法四：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。 77 1
x = 30000
x = 77×30000
x = 2310000 2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
沪教版(五四学制)八上：1正比例函数课件(2)
变量，比例系数为k，那么y是x的函数，这个函数 的解析式是y=kx.但是，此时函数的定义域一 般是部分实数，函数的图像一般就是直线的一部
分（还可能只是在一条直线上的一些点）.象这样的 函数，我们对它进行研究时，可以把它看作正比例
函数，但要特别注意它的定义域.
图2中的函数图像经过哪两个象限？
当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过的两个象限是
由什么来决定的？
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=3x …
-6 -3 0
3
6
…
（图2）
（3）当k>0时，一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时， 点的位置随着从__低___到 高 逐渐变化（填“高”或“低”）；
概念
图像
1、解析式形如__y_=_k_x_(_k_≠_0_)的函数叫做 正比例函数
2、正比例函数的定义域是__一_切__实_数_____
3、用”描点法”画函数图像的步骤: (1)__列_表___(2)__描_点___(3)__连__线__
4、正比例函数的图像是__一__条_直__线___
概念
图像
1、正比例函数的性质；
正比例函数的性质：
函数 k符号 图像经过象限
增减性
y 随着 x的增大而增大
k 0
y 随着 x的减小而减小
正比例函数
经过第一、三象限
y kx(k 0)
y随着 x的增大而减小
k 0
y 随着 x的减小而增大
经过第二、四象限
1、正比例函数的性质； 2、函数学习中常用的思想方法； 3、学习后体会.
分（还可能只是在一条直线上的一些点）.象这样的 函数，我们对它进行研究时，可以把它看作正比例
函数，但要特别注意它的定义域.
图2中的函数图像经过哪两个象限？
当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过的两个象限是
由什么来决定的？
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=3x …
-6 -3 0
3
6
…
（图2）
（3）当k>0时，一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时， 点的位置随着从__低___到 高 逐渐变化（填“高”或“低”）；
概念
图像
1、解析式形如__y_=_k_x_(_k_≠_0_)的函数叫做 正比例函数
2、正比例函数的定义域是__一_切__实_数_____
3、用”描点法”画函数图像的步骤: (1)__列_表___(2)__描_点___(3)__连__线__
4、正比例函数的图像是__一__条_直__线___
概念
图像
1、正比例函数的性质；
正比例函数的性质：
函数 k符号 图像经过象限
增减性
y 随着 x的增大而增大
k 0
y 随着 x的减小而减小
正比例函数
经过第一、三象限
y kx(k 0)
y随着 x的增大而减小
k 0
y 随着 x的减小而增大
经过第二、四象限
1、正比例函数的性质； 2、函数学习中常用的思想方法； 3、学习后体会.
《比例的基本性质》课件
《比例的基本性质》PPT 课件
比例的定义、表示方法和基本性质是数学中重要的概念。了解比例的基本性 质，可以帮助我们更好地理解和应用比例在实际问题中。
比例的定义
比例是指两个或多个量之间的相对关系。在比例中，两个量之间的比值保持 不变。
举例来说，如果两个物体的长度成比例是2:5，那么无论这两个物体的实际长 度是多少，它们的比值都是2:5。
问题一
已知三个数成比例是3:4:6，如果 第一个数是12，求第三个数。
问题二
已知两个数的比例是5:8，如果第 一个 第一个数是6，求第二个数。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了比例的定义、表示方法和基本性质。掌握比 例的基本性质对于解决实际问题和进一步学习数学非常重要。
在接下来的学习中，我们将深入研究比例的应用和相关的数学概念，提高解 题能力和数学思维。
在一个比例中，如果两条线段与一条射线成比例， 那么这两条线段的延长线必然交于同一点。
同角三角形的性质
在比例中，两个三角形的对应角度相等。
解题技巧
1
步骤一
根据题目中给出的数据，确定比例的比
步骤二
2
较对象。
利用比例的性质和已知信息进行推理和
计算。
3
步骤三
验证计算结果，并进行必要的调整和修 正。
例题分析
比例的表示方法
1 冒号表示法：
比例可以使用冒号来表示。例如，2:5表示一个比例。
2 分数表示法：
比例也可以使用分数来表示。例如，2/5表示一个比例。
比例的基本性质
相等比例的性质
如果两个比例相等，它们的对应项之间的比值也 相等。
反比例的性质
如果两个比例呈反比关系，它们的对应项的乘积 始终相等。
三线共点定理
比例的定义、表示方法和基本性质是数学中重要的概念。了解比例的基本性 质，可以帮助我们更好地理解和应用比例在实际问题中。
比例的定义
比例是指两个或多个量之间的相对关系。在比例中，两个量之间的比值保持 不变。
举例来说，如果两个物体的长度成比例是2:5，那么无论这两个物体的实际长 度是多少，它们的比值都是2:5。
问题一
已知三个数成比例是3:4:6，如果 第一个数是12，求第三个数。
问题二
已知两个数的比例是5:8，如果第 一个 第一个数是6，求第二个数。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了比例的定义、表示方法和基本性质。掌握比 例的基本性质对于解决实际问题和进一步学习数学非常重要。
在接下来的学习中，我们将深入研究比例的应用和相关的数学概念，提高解 题能力和数学思维。
在一个比例中，如果两条线段与一条射线成比例， 那么这两条线段的延长线必然交于同一点。
同角三角形的性质
在比例中，两个三角形的对应角度相等。
解题技巧
1
步骤一
根据题目中给出的数据，确定比例的比
步骤二
2
较对象。
利用比例的性质和已知信息进行推理和
计算。
3
步骤三
验证计算结果，并进行必要的调整和修 正。
例题分析
比例的表示方法
1 冒号表示法：
比例可以使用冒号来表示。例如，2:5表示一个比例。
2 分数表示法：
比例也可以使用分数来表示。例如，2/5表示一个比例。
比例的基本性质
相等比例的性质
如果两个比例相等，它们的对应项之间的比值也 相等。
反比例的性质
如果两个比例呈反比关系，它们的对应项的乘积 始终相等。
三线共点定理
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例的基本性质》(2课时)
学校航模组有男生18人，女生15人； 美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？ 18∶15 ＝ 24∶20
答：航模组男、女生人数的比和美术组男女生人数的比能组成比例。
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。 答：这个比例的内项是15和24，外项是18和20。
6∶4 = 13.5∶(x )
6 x = 4×13.5 比例的基本性质
13.5cm
6 x = 54
x= 9
两张照片长与宽的比相等
答：放大后照片的宽是9厘米。
像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
4cm ？cm
按比例放大 6cm 对应边的比相等
13.5cm
两张照片长与宽的比相等
两张照片长的比与宽的比相等
20x = 600 x = 30
把左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，求未
知数x。(单位:cm)
4.8 3
6.4
x
4.8︰6.4 = 3︰x
解： 4.8x = 6.4×3 4.8x = 19.2
x=4
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水， 第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么
这个规律可以表示成：
a×d =b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例 的基本性质。
如果把比例写成分数形式，你还能指出它的外项和内项吗？
6∶3 = 4∶2
左上和右下这一斜对角的两 项是比例的外项。
左下和右上这一斜对角的两 项是比例的内项。
（ 11230 ）∶6 = 4∶（ 2218.424）