广东省江门市江海区五校17—18学年上学期八年级期末联考数学试题(答案)$822756

2017—2018学年第一学期五校联考期末调研测试题八年级数学（考试时间：100分钟满分：120分）—一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm3．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（-3x2y）2÷（xy）=9x3y C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x54．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A ．B ．C ．D．5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形三个内角和等于180°B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形具有稳定性D．两点之间，线段最短6．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，3）B．（－4，3）C．（3，－4）D．（－3，－4）7．要使分式31x有意义，则x的取值范围是（）A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠﹣18.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）A ．73.210⨯B ．83.210⨯C ．73.210-⨯D ．83.210-⨯ 9．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1010．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ） A ．三条高线的交点 B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：2a 2﹣8= 。

12. 计算：()1023---π= . 13. 若分式的值为0，则x 的值为14．在等腰三角形中，若底角等于50°，则顶角的度数是 15．若a 的值使得x 2＋4x ＋a=(x －5)(x ＋9)－2成立，则a 的值为_____________16.如图，已知：BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，S △ABC =36cm 2；，AB=12cm ，BC=18cm ，则DE 的长为 cm ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：)3)(3()2(2-+--x x x18． 先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．19．已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：∠A=∠B．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=_________度.21.大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？22.如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 上一点， 以CD 为一边向上作等边△ECD ，连接AE ． 求证：（1）△AEC ≌△BDC ． （2）AE ∥BC ．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，求：（1）此时轮船与小岛P 的距离BP 是多少海里．（2）小岛点P 方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由24. 观察下列各式 （x ﹣1）（x+1）=x 2﹣1（x ﹣1）（x 2+x+1）=x 3﹣1 （x ﹣1）（x 3+x 2+x+1）=x 4﹣1……（1）根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）= ． （2）你能否由此归纳出一般性规律：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x+1）= ． （3）根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果ABDE25．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？2017—2018学年第一学期五校联考调研测试题八年级数学答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. B2. D3. B4. A5. C6. A7. D8. C9. C 10. D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 . 2(x＋2)(x－2) 12.113. －5 14. 80度15. －47 16. 2.42三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 解：)3--xxx+)((2-3)2(=x2－4x＋4－(x2－9)…………………………………4分=－4x＋13…………………………………6分18.解：原式=•…………………………………3分=…………………………………5分当x=0时，∴原式=…………………………………6分19.证明：∵点M是AB的中点………………………………………1分∴MA=MB ………………………………………2分∵∠1=∠2，………………………………………3分∴MC=MD………………………………………4分∴△MAC≌△MBD∴∠A=∠B ………………………………………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.（1）解：（1）正确作图……………………4分（2）∠CAD= 16 度.……………………7分21. 解：（1）设全村每天植树x亩，…………………………………1分根据题意得：+=13，…………………………………3分解得：x=8，…………………………………4分经检验，x=8是原方程的解，且符合题意．答：全村每天植树8亩；…………………………………5分（2）根据题意得：原计划全村植树天数是200÷8=25（天），∴可以节省工钱：（25﹣13）×2000=24000元．答：实际工钱比计划节约24000元．…………………………………7分22. （1）∵△ABC是等边三角形∴AC=BC，∠ACB=∠B =60°…………..1分∵△ECD是等边三角形∴EC=DC，∠ECD=60°…………………2分∴∠ACB－∠ACD=∠ECD－∠ACD∴∠ECA=∠DCB…………………………3分ABDE∴△AEC ≌△BDC ．……………………4分 （2） ∵△AEC ≌△BDC∴∠EAC=∠B=60°………………..5分 ∴∠EAC=∠ACB …………………..6分 ∴AE ∥BC ……………………..7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.（1）过程略BP=7海里…………………….4分（2）过点P 作PD 垂直AC ，则∠PDB=90°……5分过程略∴PD=21PB=3.5＞3…………..8分∴没有危险………….9分24.解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=x 7﹣1；…………………….2分 ②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；…………………….5分③原式=21（3﹣1）（1+3+32+…+334+335）=21336 ．…………………….9分25. （1）BP=2t ，则PC=BC-BP=6-2t ；……………………2分 （2））△BPD 和△CQP 全等 ……………………3分 理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米， ∴CP=BC-BP=6-2=4厘米， ∵AB=8厘米，点D 为AB 的中点， ∴BD=4厘米．∴PC=BD ，……………………4分C在△BPD和△CQP中，……………………5分（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，……………………7分a= ……………………9分。