2014-2015学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷
2015成都八年级数学上册期末考试试卷
源-于-网-络-收-集2015成都八年级数学上册期末考试试卷一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1．观察下列四个图案，其中不是．．旋转对称图形的是（ ）．2．下面说法不．正确的是（ ）． A ．6是36的平方根 B ．25的平方根是C ．-216的立方根是-6 D ．36的算术平方根是6 3．下列各式中，与2(1)a -+相等的是（ ）．A ．21a -B ．21a +C ．221a a -+D ．221a a ++4．下列计算正确的是（ ）．A ．632632x x x =⋅ B ．330x x ÷= C ．()33326xy x y = D ．()m m mx x x =÷235．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是．．直角三角形的是（ ）． A.a =1.5,b=2,c=3 B.a =7,b=24，c=25 C.a =6,b=8，c=10 D.a =3,b=4,c=5 6．若一个实数的算术平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是（ ）．A ．0B ． 1C ．0或1D ．1±7．沿着虚线将矩形剪成两部分，（图中实点为对称中心或中点）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）．8．如图1所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）． A ．211B ．1.4C ．3D9．如图2，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，∠D ＝53，则∠BCE 的大小是（ ）．A ．o53 B ．o43C ．o47D ．o3710．如图3，在Rt ABC △中，AC ＝5cm ，BC ＝4cm ，沿直角边BC 所在的直线向右平移3cm ，连结AD 、AE 、DC ，估计所得到的四边形AECD 的周长与（ ）最接近．源-于-网-络-收-集图1图6A ．10cmB ． 11cmC ．12cmD ． 13cm二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式：22b b -= ．12．计算：32(4)(2)a b a -÷-=_____________________．13．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB CD =，60A ∠=︒，则C ∠= ． 14．写出两个无理数，使它们的和大于8： .15．如图4所示，已知：∠BAD=90°，∠BDC=90°，AB=3，AD=4， CD=12，则BC= ． 15．如果式子b a ab •=（a ≥0，b ≥0）成立，则有323412=•=.请按照此性质化简使被开方数不含完全平方的因数：=18 ．三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题满分9分）分解因式：232ax a y -18．（本题满分9分）先化简或因式分解，再求值:2(2)(2)x x x x x -÷+-• 其中x ＝－1 19．（本题满分10分）在如图5的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出ABC △向下平移4个单位后得到的111A B C △； （2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后得到的222A B C △，并标出点M 旋转后的对应点/M 的位置． （3）求出线段/MM 的长度． 20．（本题满分12分）已知：如图6所示，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， AD=BC=4，DC=3，△ADE ≌△ECB ， （1）图中有几个平行四边形，请说明理由． （2）求等腰梯形ABCD 的周长．A B E C FD图3EDCBA 图2 图4ADCB图5DCA源-于-网-络-收-集图7CB A21．（本题满分12分）如图7所示，在矩形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的角平 分线AE 与边BC 交于点E ，且BE ∶EC=4∶3，连结DE ． （1）试求DE 的长度．（2）若要使∠AED=90°，则此时矩形的另一边长为多少．第Ⅱ卷（50分）22．（本小题满分12分）441,0,a b ab a b +==+已知：求式子的值．23．（本小题满分12分）己知：如图8，菱形ABCD 中，对角线AC ＝4，以AC为边长的正方形ACEF 的一边正好经过点B ，求菱形ABCD 的面积．24．（本题满13分）如图9，△ABC 与△ACD 都是边长为2的等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD 重合，试求旋转中心到点B 的距离．D图9图8。
武侯区2014-2015学年度下期期末八年级数学
成都市武侯区2014-2015学年度下期期末学业质量监测试题八年级数学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2．考生使用答题卡作答。
3。
在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
4。
选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使有0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5。
按照顾题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6。
保持答题卡面清洁，不得不折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．不等式28x --≤的解集在数轴上表示正确的是2．如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则A B C=∠A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．180︒3．下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 A ．()222a b a b-=- B ．()()2111m m m -=+-C ．()22121x x x x -+=-+D ．()()()()211a ab b a a b b -+=-+4．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是A B C DA B C DA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若分式23x x -有意义则x 的取值范围是 A ．0x≠B ．2x≠ C ．3x≠ D ．32x≠6．如图，A B C △是以B C 为底边的等腰三角形，A B 的垂直平分线交A B 于点D ，交A C 于点E ，且2E C =，则A B 的长为A ．6B ．8C ．10D ．12 7．一个正六边形的每个内角度数是 A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 8．已知四边形A B C D 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是 A ．A B C D = B ．A C B D = C ．当A C B D ⊥时，它是菱形 D ．当90A B C =︒∠，它是矩形9．一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x>B ．0x> C ．2x<- D ．2x>-10．若不等式组2x x m⎧⎨>⎩≤有解，则m 的取值范围是 A ．2m<B ．2m>C ．2m ≤D ．2m ≥二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．计算：226283a y ya⋅=。
2014-2015学年成都市八年级上学期期末考试数学试题(无答案)
2014-2015学年度成都市第一学期学业水平阶段性检测八年级数学试题第I 卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1. 在﹣3.14159…，∙1.2，2π，6.1，511，3001.0-中，无理数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列计算错误的是（ ） A ．32333=- B ．()9132=-- C ．-2+2-=0 D ．283±= 3. 在平面直角坐标系中，点P （-3，2）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）. A ．（2，-3） B ．（-2，3） C ．（-3，2） D ．（-3，-2） 4. 如图，△ABC 中，∠C =450，点D 在AB 上，点E 在BC 上， 若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（ ） A.5 B.2 C.3 D.2 5. 下列语句是命题的是 ( )A ．量线段AB 的长度 B ．同位角相等，两直线平行吗?C ．直角三角形两个锐角互余D ．画线段AB =CD 6. 如图，下列哪种说法是错误的（ ） A. ∠B >∠ACD B. ∠B +∠ACB =180°-∠AC. ∠B +∠ACB < 180°D. ∠HEC >∠B7．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是( )．A ．y ＝﹣x －1 B. y ＝0.3x C.y ＝-x ＋1 D.y ＝－x8. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知加密规则为：明文a ，b ，对应密文a -2b ，2a +b ．例如，明文1，2，对应密文-3，4．当接收方收到密文是1，7时，则解密得到的明文为（ ）A. -1，1B. 1，3C. 3，1D. 1，1第II 卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 方程组⎩⎨⎧=+=-1202y x x y 的解为⎩⎨⎧==84y x ，则一次函数y =2x 和y=12﹣x 图像的交点坐标为 .EABDHC10. 把命题“直角三角形两锐角互余”改写成：如果________，那么__________. 11. 一个三角形的三边之比为13:12:5，且周长为60cm ，则它的面积是 2cm12. 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.设去年的总收入为x 万元、总支出为y 万元，根据题意可列方程组 .13. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
四川省成都市武侯区八年级数学度上学期期末试题
绝密★启用前成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到CB ．垂线段最短C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买数量（双）24121A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.5 4．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．B ．C ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是 Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 A. 20分钟 B. 22分钟 C. 24分钟 D. 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函（第7题图）（第10题图）OCA（第13题图）1A-1-21(第12题图)（第4题图）数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）()223131-++（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：1(1)32(1)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ 17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：℃） 2日 4日 8日 10日 12日 14日 18日 20日 2012年 12 13 14 22 6 8 9 12 2013年 13 13 12 9 11 16 12 10 （1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是 ， 2013年2月的平均气温是 ． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B -两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .（第17题图）（第23题图）（第18题图）①② （第20题图）22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ．24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′. （1）求点O 与O ′的距离；（2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积．（4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN⊥DM 交x轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准ABOy xN MD图3A BCHPOyx图2xyOPH CBA图1（第25题图）（第26题图） （第28题图）A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
四川省成都市金牛区2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷解析
2014-2015学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（A卷）（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数表达式y=中的自变量x取值范围是（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2 D．x＜23．下列运算正确的是（）A．=±4 B．=﹣2 C．=﹣2 D．=2+3 4．下列命题中，真命题是（）A．在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行B．三角形的外角大于它的内角C．以、2、为边长的三角形是直角三角形D．∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形5．若x，y是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值是（）A．10 B．4 C． 3 D． 26．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°7．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，28．关于一次函数y=kx﹣2k图象，下列正确的是（）A．B．C．D．9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）ＡＢＣＤ10．甲乙两地相距150千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过50分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶30千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时．则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（A卷）（每小题3分，共15分）11．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形E的面积为100，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为．12．若=3，则x+1的立方根是．13．若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为．14．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为．15．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为度．三、解答题（A卷）16．计算：（１０（﹣）﹣1+（2﹣）0﹣|﹣3|；（2）计算：（+）×﹣（+1）2；（3）解方程组：（4）解方程组：．17．如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证：AE∥F C．18．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．19．为了宣传保护水源、节约用水的生活方式，某同学利用课余时间对某小区居民的用水情况进行了统计，并将今年1月居民的节水量统计整理成如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数a 90 100 b（1）表中a=，b=（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区居民当月平均每户节约用水多少米3？20．如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．B卷一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知x=2﹣，y=2+，则代数式x2+y2﹣xy的值等于．22．若点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是．23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为cm．24．设a1，a2，…，a2015是从1，0，﹣1这三个数组成的一列数，若a1+a2+…+a2015=70，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2015+1）2=4005，则a1，a2，…，a2015中为0的数的个数是．25．直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为．二、解答题26．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速开出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹覆盖，甲车与乙车据B城的距离s（千米）与时间t（小时）的函数关系部分图象如图所示．（1）甲车的速度为千米/小时，A、B两地相距千米；（2）求两车出发多少小时后相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．27．如图所示，凤凰镇的A、B两个村庄在涌泉河CD的同侧，已知两村庄的距离为2千米，A、B两个村庄到涌泉河CD的垂直距离分别是2千米、6千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，凤凰镇政府决定在涌泉河CD边上修建一水厂向A、B两个村庄输送自来水．（1）如果AB之间不能铺设水管，只能从河边分别向两村铺设水管，要求铺设水管长度最短，作图找出在河岸修水厂的位置M，简要说明作图过程．（2）如果完成这项工程镇政府投入的资金为57万元，其中修建水厂需要25万元，求按上述（1）最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于多少万元？28．如图1，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．（3）直线EF：y=x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（A卷）（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点P（﹣2，3）位于第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 2．函数表达式y=中的自变量x取值范围是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2考点：函数自变量的取值范围．分析：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．解答：解：根据题意得到：x﹣2＞0，解得x＞2．故选C．点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．3．下列运算正确的是（）A．=±4 B．=﹣2 C．=﹣2 D．=2+3考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式各项利用立方根，以及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=4，错误；B、原式=﹣2，正确；C、原式=|﹣2|=2，错误；D、原式=，错误，故选B点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．下列命题中，真命题是（）A．在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行B．三角形的外角大于它的内角C．以、2、为边长的三角形是直角三角形D．∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形考点：命题与定理．分析：利用平行线的判定、三角形的外角的性质、勾股定理的逆定理及直角三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行，错误，为假命题；B、三角形的外角大于它的内角，错误，为假命题；C、以、2、为边长的三角形是直角三角形，错误，为假命题；D、∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形，正确，为真命题，故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、三角形的外角的性质、勾股定理的逆定理及直角三角形的判定，难度不大．5．若x，y是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值是（）A．10 B．4 C． 3 D． 2考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：x﹣y=10，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45° B．54° C．40° D．50°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BA D．解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．7．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2考点：众数；中位数．分析：在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；解答：解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．点评：本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式．8．关于一次函数y=kx﹣2k图象，下列正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：根据k＞0，b＞0，函数图象经过一、二、三象限，k＞0，b＜0图象经过一、三、四象限，根据k＜0，b＞0图象经过一、二、四象限，根据k＜0，b＜0，图象经过二、三、四象限，可得答案．解答：解：A、k＞0，﹣2k＜0，故A正确；B、k＜0，﹣2k＞0，故B错误；C、k＜0，﹣2k＞0，故C错误；D、k＞0，﹣2k＜0，故D错误；故选：A．点评：本题考查了一次函数图象，熟记图象与k、b的关系是解题关键．9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：计算题．分析：注水需要60÷10=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0﹣2﹣3﹣7三段，画出图象．解答：解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水4分钟．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．10．甲乙两地相距150千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过50分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶30千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y 千米/小时．则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设小汽车的平均速度为x千米/小时，客车的平均速度为y千米/小时，根据题意可得，两车相向而行，50分钟相遇，且小汽车比客车多行驶30千米，据此列方程组．解答：解：设小汽车的平均速度为x千米/小时，客车的平均速度为y千米/小时，由题意得，．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题（A卷）（每小题3分，共15分）11．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形E的面积为100，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为100．考点：勾股定理．分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．解答：解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=A+B+C+D=100．故答案为：100．点评：本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．12．若=3，则x+1的立方根是2．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义求出x的值，即可确定出x+1的立方根．解答：解：∵=3，∴x=7，则x+1=8，8的立方根为2，故答案为：2点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为﹣4．考点：两条直线相交或平行问题．分析：首先根据一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，代入一次函数y=2x+6求得交点坐标为（﹣1，4），然后代入y=kx求得k值即可．解答：解：∵一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，∴4=2x+6解得：x=﹣1，∴交点坐标为（﹣1，4），代入y=kx4k=﹣k，解得k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=2x+6与y=kx 两个解析式．14．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为2．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．解答：解：根据定义把代入方程，得，∴，∴|m﹣n|=2．故答案为2．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．15．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为65度．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：推理填空题．分析：由已知∠1=50°，可得，∠3=50°，那么∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，所以∠2=180°﹣∠3﹣∠4．求出∠2．解答：解：由已知矩型纸片和平行线的性质及折叠原理得：∠3=∠1=50°，∴∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°．故答案为：65°．点评：此题考查的知识点是平行线的性质和翻转变换问题，解题的关键是由平行线的性质先求出∠3，再由折叠原求出∠4．从而求出∠2．三、解答题（A卷）16．计算：（﹣）﹣1+（2﹣）0﹣|﹣3|；（2）计算：（+）×﹣（+1）2；（3）解方程组：（4）解方程组：．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）根据指数幂、负整数指数幂得到原式=﹣+1+2﹣3，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算；（3）、（4）利用加减消元法解方程组．解答：解：（1）原式=﹣+1+2﹣3=﹣2；（2）原式=+﹣（3+2+1）=+2﹣4﹣2=﹣4；（3）①+②得2x=20，解得x=10，①﹣②得﹣2y=22，解得y=﹣11，所以方程组的解为；（4）①×3+②得6x+6+3y﹣3=3y+9+x+4，解得x=2把x=2入①得6=y+3，解得y=3，所以方程组的解为．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和解二元一次方程组．17．如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证：AE∥F C．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由AD与BC平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠AEB=∠BAE，再由已知角相等，且AE，CF为角平分线，得到∠BCF=∠BAE，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．解答：证明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，∵∠BAD=∠BCD，且AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE=∠BCF，∴∠AEB=∠BCF，∴AE∥CF．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．考点：分段函数．分析：（1）根据不同的路程的付费不同，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）分类讨论：起步价，超过起步价部分的费用等于起步价加超过部分的费用，可得函数解析式．解答：解：（1）设起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意，得，解得，答：种出租车的起步价是8元，超过3千米后，每千米的车费是1.8元；（2）当0＜x≤3时，y=8；当x＞3时，y=1.8（x﹣3）+8，即y=．点评：本题考查了分段函数，（1）根据题意找出两个等量关系列方程组是解题关键；（2）分类讨论是解题关键．19．为了宣传保护水源、节约用水的生活方式，某同学利用课余时间对某小区居民的用水情况进行了统计，并将今年1月居民的节水量统计整理成如下统计图表：节水量（米3）1 1.5 2.5 3户数a 90 100 b（1）表中a=50，b=60（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为120度；（3）该小区居民当月平均每户节约用水多少米3？考点：扇形统计图；加权平均数．分析：（1）由节水量为1.5米3的有90户，所占百分比为30%，求出该小区居民的总户数；用总户数乘以20%得到b的值，用总户数﹣节水量为1.5米3的户数﹣节水量为2.5米3的户数﹣节水量为3米3的户数，即可求出a的值；（2）首先计算出节水量为2.5米3对应的居名户数所占百分比，再用360°×百分比即可；（3）根据加权平均数的公式进行计算即可．解答：解：（1）该小区居民的总户数为：90÷30%=300；b=300×20%=60，a=300﹣90﹣100﹣60=50；（2）×360°=120°；（3）（50×1+90×1.5+2.5×100+3×60）÷300=2.05（米3）．答：该小区居民当月平均每户节约用水2.05米3．故答案为50，60；120．点评：此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．20．如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：（1）利用待定系数法先求出直线l1的解析式为y=﹣x+3；然后根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（2）先求出C点坐标，然后利用S△ABC=S△ACD﹣S△BCD进行计算．解答：解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，把A（0，3），点D（3，0）分别代入得，解得，所以直线l1的解析式为y=﹣x+3；解方程组得，所以B点坐标为（，）；（2）当y=0时，x+1=0，解得x=﹣2，则C（﹣2，0），所以S△ABC=S△ACD﹣S△BCD=×（3+2）×3﹣×（3+2）×=．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．一、填空题（B卷）（每小题4分，共20分）21．已知x=2﹣，y=2+，则代数式x2+y2﹣xy的值等于13．考点：二次根式的化简求值．分析：根据x2+y2﹣xy可得（x﹣y）2+xy，代入计算即可．解答：解：∵x=2﹣，y=2+，∴x﹣y=2﹣﹣2﹣=﹣2，xy=（2﹣）（2+）4﹣3=1，∴原式=（x﹣y）2+xy=（﹣2）2+1=13，故答案为13．点评：本题考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握，掌握完全平方公式和平方公式是解题的关键．22．若点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是a ＜b．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据P、Q两点横坐标的特点即可得出结论．解答：解：∵一次函数y=﹣3x+c中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数．∵点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，3＞2，∴a＜B．故答案为：a＜B．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为（6+10）cm．考点：勾股定理．分析：设AC=b，BC=a，根据勾股定理及三角形的面积公式可列出关于a，b的方程组，求出a+b的值即可．解答：解：如图所示，设AC=b，BC=a，∵∠ACB=90°，AB=10cm，AB边上的高为4cm，∴，解得a+b=6，∴Rt△ABC的周长=a+b+10=（6+10）cm．故答案为：（6+10）．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．24．设a1，a2，…，a2015是从1，0，﹣1这三个数组成的一列数，若a1+a2+…+a2015=70，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2015+1）2=4005，则a1，a2，…，a2015中为0的数的个数是165．考点：规律型：数字的变化类．分析：利用完全平方公式将已知的等式（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2015+1）2=4005，展开整理得a12+a22+…+a20152=1850，进一步分析探讨得出答案即可．解答：解：∵（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2015+1）2=4005，∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+…+a20152+2a2015+1=4005，∴a12+a22+…+a20152+2（a1+a2+…+a2015）+2015=4005，∵a1+a2+…+a2015=70，∴a12+a22+…+a20152=1850，∵a1，a2，…，a2015是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，∴a1，a2，…，a2015中为0的个数是2015﹣1850=165．故答案为：165．点评：本题考查了数字的变化规律，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，再进一步整体代入求得答案．25．直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为（0，）．考点：翻折变换（折叠问题）；一次函数图象上点的坐标特征．分析：设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角△CMO 中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标．解答：解：如右图所示，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，A（3，0），B（0，4），则有AB=AC，又OA=3，OB=4，∴AB=5，故求得点C的坐标为：（﹣2，0）．再设M点坐标为（0，b），则CM=BM=4﹣b，∵CM2=CO2+OM2，∴b=，∴M（0，），故答案为：（0，）．点评：本题综合考查了翻折变换，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键二、解答题（B卷）26．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速开出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹覆盖，甲车与乙车据B城的距离s（千米）与时间t（小时）的函数关系部分图象如图所示．（1）甲车的速度为180千米/小时，A、B两地相距600千米；（2）求两车出发多少小时后相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据图象可得甲车的速度为（420﹣60）÷（3﹣1）解答即可，得出甲的函数关系式，把x=0代入解答即可；（2）让两个函数解析式的y相等即可求得两车相遇时t的值；（3）让甲的函数关系式减去乙的函数关系式为300或乙的函数关系式减去甲的函数关系式为300即可求得所求的时间．解答：解：（1）由图象可知：甲车的速度为（420﹣60）÷（3﹣1）=180千米/小时，设s甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴，解得，∴s甲与t的函数关系式为s甲=﹣180t+600；把x=0代入s甲=﹣180t+600=600，可得A、B两地相距600千米；故答案为：180；600；（2）设s乙与t的函数关系式为s乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120．∴s乙与t的函数关系式为s乙=120t∵s甲=s乙，即﹣180t+600=120t，解得t=2．∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，s甲﹣s乙=300，即﹣180t+600﹣120t=300，解得t=1．当相遇后两车相距300千米时，s乙﹣s甲=300，即120t+180t﹣600=300．解得t=3．综上所述，当t等于1或3小时时，两车相距300千米．点评：考查用待定系数法求一次函数解析式以及一次函数解析式的应用；得到两个函数的关系式是解决本题的突破点；用数形结合的方法判断出所求值与得到函数关系式的关系是解决本题的难点．27．如图所示，凤凰镇的A、B两个村庄在涌泉河CD的同侧，已知两村庄的距离为2千米，A、B两个村庄到涌泉河CD的垂直距离分别是2千米、6千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，凤凰镇政府决定在涌泉河CD边上修建一水厂向A、B两个村庄输送自来水．（1）如果AB之间不能铺设水管，只能从河边分别向两村铺设水管，要求铺设水管长度最短，作图找出在河岸修水厂的位置M，简要说明作图过程．（2）如果完成这项工程镇政府投入的资金为57万元，其中修建水厂需要25万元，求按上述（1）最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于多少万元？考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：（1）作出A关于CD的对称点A′，再连接A′B，A′B与CD的交点就是水厂位置M；（2）过B作BE⊥AA′于E，首先利用勾股定理计算出EB的长，再利用勾股定理计算出AB 的长，再根据总费用=修建水厂需20万元+铺设水管的所有费用即可得到答案．解答：解：（1）作图如右图所示；（2）过B作BE⊥AA′于E．∵A、B两个村庄在河C、D距离分别是2千米和6千米，∴AE=4千米，在直角△AEB中：BE===6（千米），∵A′E=4=8千米，∴A′B==10（千米），∴铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于：（57﹣25）÷10=3.2（万元）．答：按上述最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于3.2万元．点评：此题主要考查了作图与应用设计，以及勾股定理的应用，关键是正确找出M点的位置．28．如图1，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．（3）直线EF：y=x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）设BC的解析式是Y=ax+c，由直线AB：y=﹣x﹣b过A（6，0），可以求出b，因此可以求出B点的坐标，再由已知条件可求出C点的坐标，把B，C点的坐标分别代入求出a和c的值即可；。
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题带详尽解说一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B ．C． D ．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 2+43 2 6 0B ．（ x+2） =x C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =16．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a）（ x+a） 2 2 C．（ x﹣ a）（ x﹣ a） D ．（x+a） a+（ x+a） xB ． x +a +2ax7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ． 22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） （ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+68．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠09．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（ ） A ．x+1 B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x2 3 5；③2 ﹣2 4 2 2 210．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式： ①a =1 ；②a ?a =a =﹣ ；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2） ÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ， 此中正确的选项是（ ）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A ．15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（ ）B ．C ．D ．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A ．A B=ACB ． DB=DCC ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式： x3﹣ 4x 2﹣ 12x= _________ ．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点 A 、 D 、B 、F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使 △ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是_________．（只需填一个即可）16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在 △ABC 中， AC=BC ， △ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= _________ 度．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共 7 小题，满分64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值：2 2 2 2， b=﹣．5（ 3a b﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b），此中 a=19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2 2 2﹣ 2x．请选择你最喜爱的两个多项式进行x +2x ﹣1，x +4x+1 ， x加法运算，并把结果因式分解．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．21．（ 10 分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．l 当作一条直线（图（2）），问题就转变AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ． B ．C． D ．考点：轴对称图形．剖析：据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不切合题意；B、是轴对称图形，切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 B．评论：本题主要考察轴对称图形的知识点．确立轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根 D ． 3 根考点：三角形的稳固性．专题：存在型．剖析：依据三角形的稳固性进行解答即可．解答：解：加上AC 后，原不稳固的四边形ABCD 中拥有了稳固的△ACD 及△ABC ，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 B．评论：本题考察的是三角形的稳固性在实质生活中的应用，比较简单．3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC ，∠BAE= ∠CAD ，BE=DC ， AD=AE ，故 A 、B、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE，因此 D 错误．应选 D．评论：本题主要考察了全等三角形的性质，依据已知的对应角正确确立对应边是解题的重点．4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：研究型．剖析：本题可先依据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，而后在四边形中依据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和 =180°﹣ 60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣ 120°=240°；应选 C．评论：本题综合考察等边三角形的性质及三角形内角和为 180°，四边形的内角和是 360°等知识，难度不大，属于基础题5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 23 2 6 0B ．（ x+2） =x +4 C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =1考点：完整平方公式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．剖析： A 、不是同类项，不可以归并；B、按完整平方公式睁开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算睁开错误；D 、任何不为0 的数的 0 次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不可以归并．故错误；2 2B 、（ x+2） =x +4x+4 ．故错误；32 2 6C、（ ab ） =a b ．故错误；D 、（﹣ 1） =1．故正确．应选 D．评论：本题考察了整式的相关运算公式和性质，属基础题．6．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a ）（ x+a ） 2 2C ．（ x ﹣ a ）（ x ﹣ a ）D ． （x+a ） a+（ x+a ） xB ． x +a +2ax考点 ： 整式的混淆运算．剖析： 依据正方形的面积公式，以及切割法，可求正方形的面积，从而可清除错误的表达式．解答： 解：依据图可知，222S 正方形 =（ x+a ） =x +2ax+a ，应选 C ．评论： 本题考察了整式的混淆运算、正方形面积，解题的重点是注意完整平方公式的掌握．7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ．22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） （ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+6考点 ： 因式分解的意义．剖析： 依据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答： 解： A 、 x 2﹣ 5x+6=x （ x ﹣5） +6 右侧不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B 、 x 2﹣5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C 、（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） =x 2﹣ 5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D 、 x 2﹣ 5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3），故本选项错误．应选 B ．评论： 本题考察的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠0考点 ： 分式存心义的条件． 专题 ： 计算题．剖析： 依据分式存心义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式存心义，∴a+1≠0， ∴a ≠﹣ 1． 应选 C ．评论： 本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点： （ 1）分式无心义 ? 分母为零；（ 2）分式存心义 ? 分母不为零；9．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（ ）A ．x+1B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x考点：分式的加减法．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x ，应选 D．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．0 2 3 5 ﹣2 4 2 2 2 10．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式：①a =1；②a ?a =a ；③2 =﹣；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ，此中正确的选项是（）A ．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混淆运算；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：分别依据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例对各小题进行逐个计算即可．解答：解：①当 a=0 时不建立，故本小题错误；②切合同底数幂的乘法法例，故本小题正确；﹣2= ，依据负整数指数幂的定义﹣p（ a≠0， p 为正整数），故本小题错误；③2 a =④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1） =0 切合有理数混淆运算的法例，故本小题正确；2 2 2，切合归并同类项的法例，本小题正确．⑤x +x =2x应选 D．评论：本题考察的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例，熟知以上知识是解答本题的重点．11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A．15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（）B．C．D．考点：由实质问题抽象出分式方程．剖析：依据乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为：=+ ，应选： D．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，解题重点是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转变为列代数式的问题．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A ．A B=ACB ． DB=DC C ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C考点 ： 全等三角形的判断．剖析： 先要确立现有已知在图形上的地点，联合全等三角形的判断方法对选项逐个考证，清除错误的选项．本题中 C 、AB=AC 与∠1=∠2、 AD=AD 构成了 SSA 是不可以由此判断三角形全等的．解答： 解： A 、∵AB=AC ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ SAS ）；故此选项正确；B 、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C 、∵∠ADB= ∠ADC ， ∴，∴△ABD ≌△ACD （ ASA ）；故此选项正确；D 、∵∠B=∠C ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ AAS ）；故此选项正确． 应选： B ．评论： 本题考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、 ASA 、 SAS 、 SSS ，但 SSA没法证明三角形全等．二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式：x 3﹣ 4x 2﹣ 12x=x （ x+2）（ x ﹣ 6） ．考点 ： 因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法．剖析： 第一提取公因式 x ，而后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完全．解答： 解： x 3﹣ 4x 2﹣ 12x2=x （ x ﹣ 4x ﹣ 12）故答案为： x （ x+2 ）（ x ﹣ 6）．评论： 本题考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．本题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其余方法分解，注意分解要完全．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= 1 或 2 ．考点：分式方程的增根．专题：计算题．剖析：把 k 看作已知数求出x=，依据分式方程有增根得出x﹣ 2=0 ，2﹣ x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．解答：解：∵，去分母得： 2（ x﹣ 2） +1 ﹣ kx=﹣ 1，整理得：（ 2﹣ k） x=2，当 2﹣ k=0 时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣ 2=0 ， 2﹣ x=0 ，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣ k）x=2 得： k=1．故答案为： 1 或 2．评论：本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点A、 D、B 、F 在一条直线上，AC=EF ， AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是∠A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要判断△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故增添∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可增添其余条件）．解答：解：增添一个条件：∠ A=∠F，明显能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS 可证三角形全等（答案不独一）．故答案为：∠ A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．评论：本题考察了全等三角形的判断；判断方法有ASA 、 AAS 、SAS、 SSS 等，在选择时要联合其余已知在图形上的地点进行选用．16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在△ABC 中， AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= 50 度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．剖析：依据等角平等边的性质可得∠ A= ∠B，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答： 解：∵AC=BC ，∴∠A= ∠B ， ∵∠A+ ∠B=∠ACE ，∴∠A= ∠ACE=×100°=50°．故答案为： 50．评论： 本题主要考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边平等角的性质，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 2m+4 ．考点 ： 平方差公式的几何背景．剖析： 依据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答： 解：设拼成的矩形的另一边长为 x ，则 4x= （ m+4）2﹣ m 2=（ m+4+m ）（ m+4﹣m ），解得 x=2m+4 ． 故答案为： 2m+4 ．评论： 本题考察了平方差公式的几何背景，依据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的重点．三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值： 2222， b=﹣ ．5（ 3a b ﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b ），此中 a= 考点 ： 整式的加减 —化简求值．剖析： 第一依据整式的加减运算法例将原式化简，而后把给定的值代入求值．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答： 解：原式 =15a 22222b ﹣ 5ab ﹣3ab ﹣ 15a b=﹣ 8ab ，当 a= ， b=﹣ 时，原式 =﹣8× × =﹣ ．评论： 娴熟地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2﹣1， 2， 2﹣ 2x ．请选择你最喜爱的两个多项式进行 x +2xx +4x+1 x加法运算，并把结果因式分解．考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题 ： 开放型．剖析： 本题考察整式的加法运算，找出同类项，而后只需归并同类项就能够了．解答： 解：状况一： 2 ﹣ 1+ 2 2（ x+6 ）．x +2x x +4x+1=x +6x=x状况二：x 2+2x ﹣ 1+ x 2﹣ 2x=x 2﹣ 1=（ x+1）（ x ﹣ 1）．状况三：2 2 2 2x +4x+1+ x ﹣ 2x=x +2x+1= （ x+1） ．评论： 本题考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式构造是分解因式的重点．平方差公式：2 22 2a ﹣ b=（ a+b ）（a ﹣ b ）；完整平方公式： a ±2ab+b =（ a ±b ）2 ．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．考点 ： 解分式方程．剖析： 察看可得最简公分母是（ x+2）（ x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1 分）方程两边同时乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2）， 得 x （ x+2）﹣（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=8．（ 4 分） 化简，得2x+4=8 ．解得： x=2．（ 7 分）查验： x=2 时，（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解． （ 8 分）评论： 本题考察了分式方程的求解方法．本题比较简单，注意转变思想的应用，注意解分式方程必定要验根．21．（ 10 分）已知：如图， △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形．（ 1）求证： AD=CE ； （ 2）求证： AD 和 CE 垂直．考点 ： 等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判断．剖析： （ 1）要证 AD=CE ，只需证明 △ABD ≌△CBE ，因为 △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形，因此易证得结论．（ 2）延伸 AD ，依据（ 1）的结论，易证∠ AFC= ∠ABC=90 °，因此 AD⊥CE ．解答： 解：（ 1）∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，∴AB=BC ， BD=BE ，∠ABC= ∠DBE=90 °， ∴∠ABC ﹣∠DBC= ∠DBE ﹣∠DBC ， 即∠ABD= ∠CBE ， ∴△ABD ≌△CBE ，∴AD=CE ．（2）垂直．延伸 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，∵△ABD ≌△CBE，∴∠BAD= ∠BCE，∵∠BAD+ ∠ABC+ ∠BGA= ∠BCE+ ∠AFC+ ∠CGF=180 °，又∵∠BGA= ∠CGF ，∴∠AFC= ∠ABC=90 °，∴AD ⊥CE．评论：利用等腰三角形的性质，能够证得线段和角相等，为证明全等和相像确立基础，从而进前进一步的证明．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：求出∠DCE=∠ACB，依据SAS证△DCE≌△ACB，依据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+ ∠ACE= ∠BCE+ ∠ACE ，∴∠DCE= ∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE ≌△ACB ，∴DE=AB ．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，主要考察学生可否运用全等三角形的性质和判断进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队独自需要 5 天达成，可得出方程，解出即可．（ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，而后计算花费即可．解答：解：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据题意得：（+）×15+=1 ．解得： x=30．经查验 x=30 是方程的解．答：这项工程的规准时间是30 天．（ 2）该工程由甲、乙队合做达成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工花费是：18×（6500+3500 ） =180000（元）．答：该工程的花费为180000 元．评论：本题考察了分式方程的应用，解答此类工程问题，常常设工作量为“单位1”，注意认真审题，运用方程思想解答．24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道l 当作一条直线（图（2）），问题就转变为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是 AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称 -最短路线问题．剖析：（1）依据供给资料DE 不变，只需求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点对于 BC 的对称点 D ′，连结 D′E，与 BC 交于点 P， P 点即为所求；（ 2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点对于BC的对称点D′，连结D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点，∴DE 为△ABC 中位线，∵BC=6 ， BC 边上的高为 4，∴DE=3 ， DD ′=4，∴D′E===5，∴△PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，故答案为： 8．评论：本题主要考察了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，依据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出 DP+PE 的最小值即但是解题重点．2013 八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.的值等于（）A ．4B．－4C．±4 D ．±22. 以下四个点中，在正比率函数的图象上的点是（）A．（ 2， 5）B．（5，2）C．（2，－5）D．（5，― 2）3. 估量的值是（）A．在 5与6之间B．在 6与7之间 C ．在 7与8之间 D ．在 8与 9之间4. 以下算式中错误的选项是（）A．B．C．D．5.以下说法中正确的选项是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不可以在数轴上表示出来C．无理数是无穷小数D．无穷小数是无理数6. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处扯破折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断以前的高度是（）A ． 5m B．12m C．13m D．18m7.已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大 1，若颠倒个位与十位数字的地点，获得新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的选项是（）座位号（考号末两位）A．B．C．D．8.点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y2D．不可以确立二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9. 计算：．10. 若点 A 在第二象限，且 A 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为4，则点 A 的坐标为．11. 写出一个解是的二元一次方程组．12. 矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为 4cm，则对角线长．13. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14. 等腰梯形 ABCD中， AD＝ 2，BC＝4，高 DF＝2，则腰 CD长是．15. 已知函数的图象不经过第三象限则0，0．16. 如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从 A、 B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每题 5 分，共 15 分）17. （1）计算（2）化简（ 3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为 1 个单位长度的方格纸中，有一个△ ABC和点O，△ABC的各极点和O点均与小正方形的极点重合. （1）在方格纸中，将△ ABC向下平移 5 个单位长度得△ A1B1C1，请画出△ A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ ABC绕点 O顺时针旋转 180°获得△ A2B2C2，请画出△ A2B2C2.19. 某校教师为了对学生零花费的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花费数额进行了检查统计，并绘制了下表零花费数额 / 元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1 ）求出这 50 名学生每人一周内的零花费数额的均匀数、众数和中位数（2 ）你以为（ 1）中的哪个数据代表这50 名学生每人一周零花费数额的一般水平较为适合？简要说明原因.五、解答题（ 20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分）20. 已知点 A（ 2，2）， B（－ 4， 2）， C（－ 2，－ 1）， D（4，－ 1）. 在以下图的平面直角坐标系中描出点A、B、C、 D，而后挨次连结 A、B、C、 D 获得四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明原因.21. 阅读以下资料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点 B 逆时针旋转必定角度后，获得正方形GBEF，边 AD与 EF订交于点 H.请你判断四边形ABEH是不是“筝形”，说明你的原因.六、（每题10 分，共 20 分）22 ．以下图，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直均分线交AD于 E，交 BC于 F. （1）试判断四边形AFCE是如何的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价钱规定以下表购票人数1—50 人51—100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元某校八年（ 1）（ 2）两班共 102 人去旅行该景点，此中（1）班不足50 人，（ 2）班多于 50 人，假如两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118 元（1）两班各有多少名学生？（2）假如你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节俭多少钱？七、（ 12 分）24.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了加强居民的节水意识，某自来水企业对居民用水采纳以户为单位分段计费方法收费；即每个月用水 10 吨之内（包含 10 吨）的用户，每吨水收费 a 元，每个月用水超出 10 吨的部分，按每吨 b 元（ b＞a）收费，设一户居民月用水x （吨），应收水费y（元）， y 与 x 之间的函数关系以下图.（1）分段写出 y 与 x 的函数关系式 .（2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费46 元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参照答案四、 18 略（1）3 分（2）3 分19（ 1）均匀数是 12 元（ 2 分）众数是 15 元（ 1 分）中位数是12.5 元（ 1 分）（ 2）用众数代表这50 名学生一周零花费数额的一般水平较为适合，因为15 元出现次数最多，因此能代表一周零花费的一般水平（2 分）五、 20 画出图形（ 3 分）说明是平行四边形（ 3 分） 21 能够判断 ABEH是筝形，证△ HAB≌△ HEB（7 分）六、 22（ 1）菱形（ 5 分）（ 2）周长是25cm（5 分）23（ 1）设一班学生x 名，二班学生y 名依据题意（5 分）。
四川成都武侯区初二上学期期末数学试卷(含答案)
，求线段 的
【答案】（ 1 ）证明见解析．
（2）
．
（3）
．
【解析】（ 1 ）∵ ∴ ∵ ∴
是等腰直角三角形， ，
是等腰直角三角形， ，
∴
，
∴
≌
，
∴
．
（ 2 ） 由（ ）知，
∴
，
，
即
，
．
（ 3 ） 连接 ，
设
，
，
∵
，
∴
．
∵
，
∴
．
∴
，
，
．
．
，
，
，
28. 已知直线
与 轴交于点
，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点
．
【答案】 【解析】 ， ， 中是无理数的数是 ， ，
∴概率为 ．
12. 如图，一次函数 的解是
的图象与 轴相交于点 ．
，与 轴相交于点
，则关于 的方程
【答案】 【解析】 ∵
∴
与 轴相交于 ， 的解为 ．
13. 已知 ， 是两个连续的整数，且
，则
．
【答案】 【解析】 ∵ ， 是两个连续的整数，
∴
，，
C. D.
【答案】 A
【解析】 由题意可得：
．
10. 如图，在
中，
，有一动点 从点 出发．沿
的长度 与时间 之间的函数关系用图像描述大致是（ ）．
匀速运动，则
A. S
B. S
t
O
C. S
t
O
D. S
t
O
t
O
【答案】 D
【解析】 如图，过点 作
于点 ．
∵在
中，
成都市武侯区2014～2015学年上期八年级数学期末教学质量测评试题
成都市武侯区2014～2015学年上期期末教学质量测评试题八年级数学（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题请使用2B 铅笔填涂；非选择题请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.） 1．4的算术平方根是A ．2B ．2-C ．2±D ．4 2．下列二次根式中，为最简二次根式的是 A ．0.3 B ．12 C ．15D ．7 3．下列运算正确的是A ．3710+=B ．2(2)4-= C ．3273= D ．552= 4．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A ．1，1，2B ．2，5 ，6C ．3，4 ，5D ．5，12，13 5．成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，6，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为A ．4B ．6C ．8D ．106．在一次函数3y kx =+中，y 随x 的增大而减小，则k 的值可能是A ．0B ．1C ．2D ． 12-7．如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则正方形ABCD 的面积为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．118．估算193+的值应在A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间9．下列命题为假．命题．．的是 A ．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据； B ．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； C ．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 D ．无限不循环小数称为无理数10．在同一平面直角坐标系中，若一次函数2y x =-与21y x =-+的图象交于点M ，则点M 的坐标为A ．（1，1）B ．（－1，－3）C ．（2，0）D ．（1，－1）第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题（每小题4分，共16分）11．一次函数5y x =+的图象与y 轴的交点坐标为 ．12．若一个正数的两个平方根分别为1a +与27a -，则a 的值是 ． 13．如图，将长方形ABCD 的长AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，若AB=6，AD=10，则BF = ． 14．如果关于x ，y 的方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程21x y k ++=的一个解，则直线3y kx =+不经过第 象限．三、解答题（本大题有6个题，共54分）15．计算（每小题5分，共10分）（1）118482-+（2）320451645-++-16．解方程组（每小题5分，共10分）（1）2310y xx y=⎧⎨+=⎩①②（2）2 42 3x yx y+=⎧⎨-=⎩①②17．( 本小题满分7分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标和顶点B关于y轴对称的点B'的坐标；（3）求线段BC的长．某校八年级去年6月份开展了家庭月用水量调查活动，并约定：如果6月份的用水量在“选定标准”的20 %范围之内都称为“普通用水量”．现随机选出该年级20名学生，将其家庭6月份的用水量（单位：吨）情况进行统计并绘制成如下统计图，请根据统计图信息解决问题: （1）求关于这20个家庭6月份用水量的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）在（1）的基础上，请你选择其中一个统计量．．．．．作为“选定标准”，那么按此“选定标准”这20个家庭中满足“普通用水量”的家庭有多少个？（请直接写出结果，不写计算过程）19．( 本小题满分9分)某商场花了9万元从厂家购买了A 型和B 型两种型号的电视机共50台，其中A 型电视机的进价为每台1500元，B 型电视机的进价为每台2500元.（1）若设购买了A 型电视机x 台，B 型电视机y 台，请完成下列表格：进价（单位：元/台）购买数量 （单位：台）购买费用 （单位：元）A 型 1500 xB 型2500y（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A 型和B 型电视机各多少台？ （3）若商场A 型电视机的售价为每台1700元，B 型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A (20)，，与正比例函数3y x =的图象交于点B (1)a -，．（1）求点B 的坐标及一次函数的表达式；（2）若第一象限内的点C 在正比例函数3y x =的图象上，且OCC 的坐标； （3）在（2）的基础上，连接AC ，求△ABC 的面积.B 卷(共50分)一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若实数x ，y满足y =3，则=x ，y = ．22．一组数据“1，2，3，4，5”的方差S 2＝__________． 23．若3x －4y －z =0，2x +y －8z =0，则x 2+y 2+z 2xy -yz +zx 的值为__________．24．如图，点A 的坐标为(3,0)-，点B 在直线y x =-上运动，连接AB ，则线段AB 的长的最小值为 ．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y ＝－3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C是y 轴上一点，若点B 关于直线AC 的对称点B '刚好在x 轴上，则满足条件的点B '的坐标为 ，点C 的坐标为________．二、解答题（共30分） 26．（本小题满分8分）若实数x ，z2(4)0x z -+=，且实数y 的立方根是2．（1）分别求x ，y ，z 的值；（2）若x ，y ，z 是△ABC 的三边长，试判定△ABC 的形状．如图1，有甲、乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）线段DE表示水槽内的水深与注水时间之间的函数关系(请选填“甲”或“乙”)；（2）由A点坐标可知长方体铁块的底面边长为cm，并结合B点坐标可知长方体铁块的高为cm，所以一个长方体铁块的体积为cm3；（3）若设注水速度为v cm3/s，甲水槽的底面积为S①求注水前乙水槽内装有水多少cm3？②求线段BC对应的函数表达式.如图，长方形OABC在平面直角坐标系xOy的第一象限内，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点D、E分别是OC、BC的中点，∠CDE＝30°，点E的坐标为(2，a) ．（1）求a的值及直线DE的函数表达式；（2）现将长方形OABC沿直线DE折叠，使顶点C落在坐标平面内的点C′处，过点C′作y轴的平行线分别交x轴和BC于点F、G．①求点C′的坐标；②若点P为直线DE上一动点，连接PC′，当△PC′D为等腰三角形时，求点P的坐标．【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.】。
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2014-2015学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）4的算术平方根是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B． C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．B．=4 C．=3 D．
4．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）
A．1，1，B．2，5，6 C．3，4，5 D．5，12，13
5．（3分）成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．（3分）在一次函数y=kx+3中，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）
A．0 B．1 C．2 D．
7．（3分）如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则正方形ABCD的面积为（）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．（3分）估算+3的值应在（）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
9．（3分）下列命题为假命题的是（）
A．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
D．无限不循环小数称为无理数
10．（3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x﹣2与y=﹣2x+1的图象交于点M，则点M的坐标为（）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣3）C．（2，0）D．（1，﹣1）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）一次函数y=x+5的图象与y轴的交点坐标为．
12．（4分）若一个正数的两个平方根分别为1+a与2a﹣7，则a的值是．
13．（4分）如图，将长方形ABCD的长AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB=6，AD=10，则BF=．
14．（4分）如果关于x、y的方程组的解是二元一次方程2x+y+k=1的一个解，则直线y=kx+3不经过第象限．
三、解答题
15．（10分）计算
（1）
（2）．
16．（10分）解方程组
（1）
（2）．
17．（7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标和顶点B关于y轴对称的点B′的坐标；（3）求线段BC的长．
18．（8分）某校八年级去年12月份开展了家庭用水量调查活动，并约定：如果12月份的用水量在“选定标准”的±20%范围之内都称为“普通用水量”．现随机选出该年级20名学生，将其家庭12月份的用水量情况进行统计并绘制成如下统计图，请根据统计图信息解决问题：（1）求关于这20个家庭12月份用水量的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）在（1）基础上，请你选择其中一个统计量作为“选定标准”，那么按此“选定标准”这20个家庭中满足“普通用水量”的家庭有多少个？
19．（9分）某商场花了9万元从厂家购买了A型、B型两种型号的电视机共50台，其中A 型电视机的进价为每台1500，B型电视机的进价为每台2500元．
A型和B型电视机各多少台？（3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
20．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（2，0），与正比例函数y=3x 的图象交于点B（﹣1，a）．
（1）求点B的坐标及一次函数的表达式；
（2）若第一象限内的点C在正比例函数y=3x的图象上，且OC=，求点C的坐标；（3）在（2）的基础上，连接AC，求△ABC的面积．
一、填空题（每小题4分，共50分）
21．（4分）若实数x、y满足y=+3，则x=．
22．（4分）一组数据1、2、3、4、5的方差是．
23．（4分）若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则的值为．
24．（4分）如图，点A的坐标为（﹣3，0），点B在直线y=﹣x上运动，连接AB，则线段AB的长的最小值为．
25．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B
两点，点C是y轴上一点，若点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，则满足条件的点B′的坐标为，点C的坐标为．
二、解答题
26．（8分）若实数x、z满足=0，且实数y的立方根是2．
（1）分别求x、y、z的值；
（2）若x、y、z是△ABC的三边长，试判断△ABC的形状．
27．（10分）如图1，有甲乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方形铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题：
（1）线段DE表示水槽内的水深与注水之间的函数关系（填“甲”或“乙”）．
（2）由A点的坐标可知长方体铁块的底面边长为cm，并结合B点的坐标可知长方体铁块的高为cm，所以一个长方体的体积为cm3；
（3）若设注水速度为v cm2/s，甲水槽的底面积为S，
①求注水前乙水槽内装有水多少cm3？
②求线段BC对应的函数表达式．
28．（12分）如图，长方形OABC在平面直角坐标系xOy的第一象限内，点A在x轴正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点D、E分别是OC、BC的中点，∠CDE=30°，点E的坐标为（2，a）．
（1）求a的值及直线DE的表达式；
（2）现将长方形OABC沿DE折叠，使顶点C落在平面内的点C′处，过点C′作y轴的平行线分别交x轴和BC于点F，G
①求C′的坐标；
②若点P为直线DE上一动点，连接PC′，当△PC′D为等腰三角形是，求点P的坐标．【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半】
2014-2015学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A；2．D；3．C；4．B；5．A；6．D；7．C；8．C；9．B；10．D；
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（0，5）；12．2；13．8；14．三；
三、解答题
15．；16．；17．；18．；19．；20．；
一、填空题（每小题4分，共50分）
21．0；22．2；23．2；24．；25．（-1，0）或（9，0）；（0，）或（0，-12）；
二、解答题
26．；27．乙；5；9；225；28．；。