泰州市第二中学附属初中第一次适应性检测
2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级（上）第一次月考数学试卷1.有理数−15的倒数为()A. 5B. 15C. −15D. −52.李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为()A. 6.18×105B. 6.18×106C. 6.18×107D. 6.18×1083.下列说法正确的是()A. 倒数等于本身的数是±1B. 有理数包括正有理数和负有理数C. 没有最大的正数，但有最大的负数D. 绝对值等于本身的数是正数4.下列各对数中，互为相反数的是()A. +(−2)和−(+2)B. −|−3|和+(−3)C. (−1)2和−12D. (−1)3和−135.如果a>0，b<0，a+b<0，那么下列各式中大小关系正确的是()A. −b<−a<b<aB. −a<b<a<−bC. b<−a<−b<aD. b<−a<a<−b6.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为()A. 1B. 2C. 3D. 57.比较大小：−23______−57(填“<”、“=”或“>”=)．8.绝对值小于4而不小于1的正整数有______．9.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab−4|=______．10.下列各数：10、(−2)2、−13、0、−(−8)、−|−2|、−42、|−4|中，正整数有______个．11. 数轴上一点A 表示的数为−5，将点A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是______．12. 在数轴上表示数a 的点到表示−1的点的距离为3，则a =______． 13. 若|a|=1，|b|=4，且ab <0，则a +b = ______ ．14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =2，则最后输出的结果是______．15. 如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是______．16. 如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出______个“树枝”．17. 把下列各数分别填入相应的集合里：−2，114，−5．2⋅，0，π2，3.1415926，−227，+10%，2.626626662…，2020． 正数集合{______…}． 负数集合{______…}． 整数集合{______…}． 分数集合{______…}． 无理数集合{______…}．18. 在数轴上表示下列各数：−(−5)，0，312，−|−2.5|，(−1)2，−22，并用“<”将它们连接起来． 19. 计算：(1)3−(+1)−(−3)+1+(−4)． (2)+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)． (3)(−3)×6÷(−2)×12．(4)48÷[4×(−2)−(−4)]． (5)2×(−3)2−5÷(−12)×(−2)．(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．20. 简便计算：(1)−991819×5．(2)(−36)×(−49+56−712)．21.对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b=a×b−a+b.例如：1⊗2=1×2−1+2．(1)计算(−3)⊗4的值．(2)计算[5⊗(−2)]⊗3的值．22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处______千米；(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24.观察下列等式：第一个等式：1−122=12×32；第二个等式：1−132=23×43；第三个等式：1−142=34×54．按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第四个等式：______；(2)第n个等式为：______；(3)计算：(1−122)×(1−132)×…×(1−120192)×(1−120202)．25.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2．的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+⋯+n=n(n+1)2如果图3中的圆圈共有13层．(1)我们自上往下，在每个圆圈中都以图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是______；(2)我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数−23，−22，−21，−20，…，求最底层最右边圆圈内的数是______；(3)求图4中所有圆圈中各数值之和．(写出计算过程)26.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b−4|=0；(1)点A表示的数为______；点B表示的数为______；(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；当t=3时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】的倒本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．根据倒数的定义，找出−15数为−5，此题得解．【解答】的倒数为−5．解：根据倒数的定义可知：−15故选D．2.【答案】C【解析】解：6180万=6.18×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6180万有8位，所以可以确定n=8−1=7．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】A【解析】解：A、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．根据倒数的意义，有理数的分类，正数和负数的意义，绝对值的意义解答即可．本题考查了倒数，有理数，正数和负数，绝对值．认真掌握倒数的意义，有理数的分类，正数和负数的意义，绝对值的意义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、∵+(−2)=−2，−(+2)=−2，∴+(−2)和−(+2)相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵−|−3|=−3，+(−3)=−3，∴−|−3|和+(−3)相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵(−1)2=1，−12=−1，∴(−1)2和−12互为相反数，故选项C正确；D、∵(−1)2=1，13=1，∴(−1)2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、−a、−b在数轴上的位置．首先根据题目的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、−a、−b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：∵a>0，b<0，∴a为正数，b为负数，∵a+b<0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、−a、−b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b<−a<a<−b，故选D．6.【答案】A【解析】解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020=4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．利用青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点这一规律，找出青蛙跳跃停留的点对应的数字是以3，5，2，1循环往复，由此得到结论．本题主要考查了数字的变化的规律，准确找出变化的数字的循环规律是解题的关键．7.【答案】>【解析】解：因为：|−23|=23=1421|−57|=57=1521即：1421<1521所以：−23>−57，故答案为：>根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．8.【答案】1，2，3【解析】解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数．本题考查了有理数的加法和绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.【答案】3【解析】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n=0，ab=1，∴|m+n+ab−4|=|(m+n)+ab−4|=|0+1−4|=|−3|=3，故答案为：3．根据m、n互为相反数，a、b互为倒数，可以得到m+n=0，ab=1，然后代入所求式子即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出m+n和ab的值．10.【答案】4【解析】解：正整数有10、(−2)2=4、−(−8)=8、|−4|=4，一共有4个，故答案为：4．根据题目中的数据和有理数的分类，找出正整数即可．本题考查有理数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数的定义、会区分一个数是否属于正整数．11.【答案】−13【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移10个单位记为−10据此计算即可．【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么−5+2−10=−13，则这个点表示的数是−13，故答案是：−13．12.【答案】2或−4【解析】解：当表示数a的点在表示−1的点的右侧时，则a>−1．∴表示−1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a=−1+3．∴a=2．当表示数a的点在表示−1的点的左侧时，则a<−1．∴表示−1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a=−1−3．∴a=−4．综上：a=2或−4．故答案为：2或−4．根据题意，表示数a的点可能在表示−1的点的右侧或在表示−1的点的左侧，故需分类讨论．本题主要考查实数在数轴上对应的点之间的大小关系以及有理数的运算，熟练掌握实数在数轴上对应的点之间的大小关系是解决本题的关键．13.【答案】±5【解析】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab<0，∴①当a=1，b=4时，a+b=1+4=5，先取绝对值符号，求出a，b然后分两种情况计算．此题是绝对值题，主要考查取绝对值的方法和有理数的运算，解本题的关键是取绝对值符号．14.【答案】22【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4−2=8−2=6<10，把x=6代入程序中得：6×4−2=24−2=22>10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】1−π【解析】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1−π．故答案为：1−π．直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．16.【答案】40【解析】解：观察图可知，图(2)比图(1)多出“树枝”个数为2，图(3)比图(2)多出“树枝”个数为5=22+20，图(4)比图(3)多出“树枝”个数为10=23+21，图(5)比图(4)多出“树枝”个数为20=24+22，归纳类推得：图(n)比图(n−1)多出“树枝”个数为2n−1+2n−3，其中n≥3且为整数，根据前五个图归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．本题主要考查数形结合的规律，关键根据给出的图形之间的关系发现规律，并利用规律解题．17.【答案】114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020 −2，−5．2⋅，−227 −2，0，2020 114，−5．2⋅，3.1415926，−227，+10% π2，2.626626662…【解析】解：正数集合{114,π2,3.1415926,+10%,2.626626662…,2020…}；负数集合{−2,−5．2⋅，−227，…}；整数集合{−2,0，2020…}；分数集合{114,−5．2⋅，3.1415926，−227，+10%…}；无理数集合：{π2,2.626626662……}．故答案为：114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；−2，−5．2⋅，−227；−2，0，2020；114，−5．2⋅，3.1415926，−227，+10%；π2，2.626626662…． 根据正数、负数、整数、分数、无理数的定义分类即可．本题考查了实数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、无理数的定义是解决本题的关键．18.【答案】解：−(−5)=5，312=3.5，−|−2.5|=−2.5，(−1)2=1，−22=−4， 如图所示：用“<”把这些数连接起来为：−22<−|−2.5|<0<(−1)2<312<−(−5)．【解析】在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19.【答案】解：(1)3−(+1)−(−3)+1+(−4)=3+(−1)+3+1+(−4)=2；(2)+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)=−434+38+(−514)+1658=[(−434)+(−514)]+(38+1658) =−10+17=7；(3)(−3)×6÷(−2)×12=−18÷(−2)×12=9×12=92； (4)48÷[4×(−2)−(−4)]=48÷(−8+4)=48÷(−4)=−12；(5)2×(−3)2−5÷(−12)×(−2) =2×9−5×(−2)×(−2)=18−20=−2；(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2] =−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16．【解析】(1)先把减法转化为减法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)先化简，然后根据有理数的加法法则计算即可；(3)根据有理数的乘除法计算即可；(4)根据有理数的乘除法和减法计算即可；(5)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可；(6)根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：(1)−991819×5=(119−100)×5=119×5−100×5=519−500=−4991419；(2)(−36)×(−49+56−712) =(−36)×(−49)+(−36)×56−(−36)×712=16−30+21=7．【解析】(1)先变形，然后根据乘法分配律即可解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：(1)由题意可得，(−3)⊗4=(−3)×4−(−3)+4=−12+3+4(2)由题意可得，[5⊗(−2)]⊗3=[5×(−2)−5+(−2)]⊗3=(−10−5−2)⊗3=(−17)⊗3=(−17)×3−(−17)+3=−51+17+3=−31．【解析】(1)根据a⊗b=a×b−a+b，可以计算出所求式子的值；(2)根据a⊗b=a×b−a+b，可以对所求式子计算，先计算中号内的，化简后，再计算括号外的．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】25【解析】解：(1)(+14)+(−9)+(+8)+(−7)+(+13)+(−6)+(+12)+(−5)=14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；(2)第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|=14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+(−9)|=5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+(+8)|=13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+(−7)|=6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+(+13)|=19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+(−6)|=13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+(+12)|=25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+(−5)|=20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；(3)冲锋舟当天航行总路程为：=14+9+8+7+13+6+12+5=74(千米)，则74×0.5−28=37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．(1)把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；(2)分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；(3)先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．本题考查的是有理数的加减混合运算，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．23.【答案】5.5【解析】解：(1)2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)，故答案为：5.5；(2)−3×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=−3−8−3+0+2+20=8(千克)，答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；(3)这20筐白菜的总质量为25×20+8=508(千克)，则508×2.6=1320.8(元)，答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．(1)根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；(2)将20筐白菜的重量相加计算即可；(3)将总质量乘以价格解答即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．24.【答案】1−152=45×651−1(n+1)2=nn+1⋅n+2n+1【解析】解：(1)观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1−152=45×65．故答案为：1−152=45×65；(2)由(1)中的规律得第n个等式为：1−1(n+1)2=nn+1⋅n+2n+1．故答案为：1−1(n+1)2=nn+1⋅n+2n+1．(3)(1−122)×(1−132)×⋯⋯×(1−120192)×(1−120202)=(12×32)×(23×43)×⋯⋯×(20182019×20202019)×(20192020×20212020)=12×32×23×43×⋯⋯×20182019×20202019×20192020×20212020=12×20212020=20214040；(1)观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；(2)利用(1)中得到的规律解答即可；(3)利用(2)中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．本题主要考查了数字变化的规律，准确找出等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律是解题的关键．25.【答案】解：(1)79；(2)67；(3)图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：−23−22−⋯−1+0+1+2+⋯+67=−(1+2+3+⋯+23)+(1+2+3+⋯+67)=−276+2278=2002．【分析】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．(1)第一层1个数，第二层2个数，第三层3个数，求出1+2+3+4+⋯+12的值即可判断；(2)由1+2+3+⋯+13=91，−23+(91−1)可得结论；(3)利用(2)分别将负数与正数相加即可．【解答】解：(1)当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+⋯+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79．故答案为79；=91个数，(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+⋯+13=13×142最底层最右边圆圈内的数是−23+91−1=67．故答案为67；(3)见答案．26.【答案】(1)−2；4；(2)①3；2；5；2；②当0<t≤2时，得t+2=4−2t，；解得t=23当t>2时，得t+2=2t−4，解得t=6．秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故当t=23【解析】【分析】此题主要考查了数轴，一元一次方程有关知识．(1)利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；(2)①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论；②根据(I)0<t≤2，(Ⅱ)t>2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．解：(1)∵|a+2|+|b−4|=0；∴a=−2，b=4，∴点A表示的数为−2，点B表示的数为4，故答案为−2，4；(2)①当t=1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4−2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2．故答案为3；2；5；2；②见答案．第21页，共21页。
江苏省泰州市泰州二附中七年级新生入学测试数学试题
泰州市二附中初一新生数学综合素质测试成绩________一、 填空题：（每题2分，共20分）1.6公顷80平方米＝_______平方米,42毫升＝_____立方厘米＝_______立方分米,80分＝_______时.2.奥运会每4年举办一次.北京奥运会是第29届，那么第24届是在_________年举办的.3.在括号里填写出分母都小于12的异分母最简分数.4.一个圆柱形水桶,里面盛有18升水,正好盛满,如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中,桶内还有_________升水.5.如果b a 141=,那么a 与b 成_______比例,如果y x 158=,那么x 与y 成______比例.6.花店里有两种玫瑰花,3元可以买4枝红玫瑰,4元可以买3枝黄玫瑰,红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是____________.7.一个四位数4AA1能被3整除,则A ＝__________.8.如右图,两个这样的三角形可以拼成一个大三角形,拼成后的三角形的三个内角的度数比是_____________.9.如右图,把一张三角形的纸如图折叠,面积减少83.已知阴影部分的面积是50平方厘米,则这张三角形纸的面积是___________平方厘米.10.有一串数ΛΛ,41,42,43,44,43,42,41,31,32,33,32,31,21,22,21,11这串数从左开始数,第_____个数是1111. 二、选择题：（每题2分，共16分）1.甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走85，乙堆运走85吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较A.甲堆重B.乙堆重C.一样重D.无法判断2.下面能比较准确的估算12.98×7.09的积的算式是（ ）A.12×7B.13×7C.12×8D.13×83.已知a 能整除19,那么 a（ ）A.只能是19B.是1或19C.是19的倍数D.一定是384.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，原毕业学校__________________班级___________姓名_______________性别＿＿＿＿准考证号____________ ………………………………装………………………………订………………………………线………………………………那么余数 （ ）A.不变B.是0.3C.是30D.是3005.小圆半径与大圆直径之比为1∶4,小圆面积与大圆面积比为 （ ）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16 6.下面的方框架中,（ ）具有不易变形的特性.7.在下面形状的硬纸片中,把它按照虚线折叠,能折成一个正方体的是 （ ）8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）A.36平方厘米B.72平方厘米C.108平方厘米D.216平方厘米三、计算题：（共24分）1.计算下列各题,能简算的要简算：（每题4分，共16分）(1)69.58－17.5＋13.42－2.5 (2)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯139191391813(3)1431991631351+++ (4)20131511251÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 2.求未知数x 的值：（每题4分，共8分）(1)23∶x ＝15%∶0.18 (2)18532=--x x四、动手操作题：（8分） 如图(1)，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图(2)是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图.(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2分） (2)正方形的边长是多少厘米？（2分）(3)在图(2)的（ ）内填入正确的时间.（4分）五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分） 1.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元. 五星电器：打八五折销售.“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2019元； “格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元.问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？2.两辆汽车同时从A 地出发,沿一条公路开往B 地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早21小时到达途中的C 地,当乙车到达C 地时,甲车正好到达B 地.已知C 地到B 地的公路长30千米.求A 、B 两地之间相距多少千米？3.盒子里有两种不同颜色的棋子,黑子颗数的94等于白子颗数的65.已知黑子颗数比白子颗数多42颗,两种棋子各有多少颗?4.一个长方体木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长、宽、高之比为4∶3∶2.现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？5.甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成这项工程的31；接着乙、丙又合作2天，完成余下的41；以后3人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，每人各应得报酬多少元？。
江苏省泰州二中附中2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
江苏省泰州二中附中2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1．下面四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、芒种”、“白露”四个节气，其中是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．去年我区有近5千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这500名考生是总体的一个样本B．近5千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．500名学生是样本容量3．下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③a是实数，0a<；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中必然事件是（）．A．①B．②C．③D．④4．下列式子从左边至右边变形错误的是（）A．422a a=B．33a a-=-C．21x x xxy y--=D．3322aa=5．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等6．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF=3AB=，点M、N分别是线段BD和AB的中点，则MN的长为（）A B ．32C D二、填空题 7．要使分式12x -有意义，则x 的取值范围为． 8．如果分式293x x --的值为0，则x =．9．用反证法证明”时，第一步应该假设．10．如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为．11．如图，ABCD Y 的面积为4，点P 在对角线AC 上，E 、F 分别在AB 、AD 上，且PE BC ∥，PF CD ∥，连接EF ，图中阴影部分的面积为．12．菱形周长是20，对角线长的比为3:4，则菱形的面积为．13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第14-组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是．14．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，点E 在线段OD 上，且AE AB =，若15EAO ∠=︒，则AEO ∠=．15．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为9和1，则图1中菱形的面积为．16．如图，矩形ABCD 中，5AB =，6BC =，点E 在BC 边上，且2BE =，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边作等边EFG V ，且点G 在矩形ABCD 内，连接CG ，则CG 的最小值为．三、解答题 17．解方程： (1)322x x =- (2)22111xx x +=-+ 18．先化简：22111a aa a a ⎛⎫-+÷⎪+-⎝⎭，再从1-，0，1，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．19．两种品牌方便面销售增长率折线统计图如图：(1)BB 牌方便面的销售量比AA 牌多吗？为什么？你认为要做出这样的推断还需要什么信息？(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？20．如图，通过旋转ABC V 可以使其与DEF V 重合(1)仅用无刻度直尺确定旋转中心M （保留作图痕迹），并写出旋转ABC V ，使其与DEF V 重合的过程．(2)若F 、A 的坐标分别为()32-，，()47-，，则旋转中心的坐标为 21．某水果店用3000元购进新品水果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进水果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分水果售出后，余下的500千克按售价的8折售完．（1）该种水果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种水果共盈利多少元？22．数学来源于生活，生活离不开数学，开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度．(1)若在a 克糖水里面含糖b 克()0a b >>，则该糖水的甜度为______；(2)现向（1）中的糖水中再加入适量的糖，充分搅匀后，感觉糖水更甜了．请用所学的数学知识解释这一现象．（提示：我们在判断两个数的大小时，常常会用到作差法，如5320-=>所以53>，同样如果0m n ->，就说明m n >）23．如图1，1A ，1B ，1C ，1D 分别是四边形ABCD 各边的中点，且AC BD ⊥，6AC =，10BD =．（1）试判断四边形1111D C B A 的形状，并证明你的结论；（2）如图2，依次取11A B ，11B C ，11C D ，11D A 的中点2A ，2B ，2C ，2D ，再依次取22A B ，22B C ，22C D ，22D A 的中点3A ，3B ，3C ，3D ……以此类推，取11n n A B --，11n n B C --，11n n C D --，11n n D A --的中点n A ，n B ，n C ，n D ，根据信息填空： ①四边形1111D C B A 的面积是__________； ②若四边形n n n n A B C D 的面积为1516，则n =________； ③试用n 表示四边形n n n n A B C D 的面积___________．24．如图，Rt CEF △中，90C ∠=︒，CEF ∠和CFE ∠的外角平分线交于点A ，过点A 分别作直线CE ，CF 的垂线，点B ，D 为垂足．(1)求证：四边形ABCD 是正方形；(2)若AB a =（a 为常数），求()()BE a DF a ++的值． 25．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：()2ax byT x y x y+=+，（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：()01010212a b bT ⨯+⨯==+⨯，．(1)已知()5214T =，，()111T -=-，． ①求a ，b 的值；②若()23T m m +=-，，求m 的值；(2)若()()T x y T y x =，，对任意有理数x ，y 都成立（这里()T x y ，和()T y x ，均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？26．折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．实践操作：将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，使点D 落ABCD 所在平面内，边BC 和AD '相交于点E 解决问题：(1)如图1，①求证ABE CD E '≌V V ②连接BD '，判断BD '和AC 的位置关系，并说明理由(2)如图2，在矩形ABCD 中，若AB =F 是对角线AC 上一动点，30ACB ∠=︒，连接EF ，作点C 关于直线EF 的对称点P ，直线PE 交AC 于Q ，当AEQ △是直角三角形时，直接写出CF 的长．。
2022年3月泰州市二附中七年级英语下册第一次月考卷附答案
2022年3月泰州市二附中七年级英语下册第一次月考卷英语试卷听力材料Ⅰ.听对话回答问题，录音读两遍。
1. W: Can we see giraffes in this zoo, Eddie?M: Yes. There are two giraffes in it. They are cute. But no pandas are here.2. W: Is there a bank near your house?M: Yes, there is. It’s just behind my house.3. M: Mum, I can’t find my cat.W: Look! It’s sleeping in the tree.4. M: How do you go to school every day, Sally?W: My home is far away from our school, so I have to take a bus.5. W: Can you see anything from the tree?M: Yes. I see eight boys. They are playing football on the football field.6. W: Do you like lions, Peter?M: No, I don’t. I think they’re dangerous. I like clever monkeys.7. W: Excuse me, where is the police station?M: It’s north of the supermarket, about one mile away.8. M: Hey, Lily. Where are you going?W: I’m going to Linda’s house. She is having a party.9. W: Excuse me, I can’t find the subway station.M: Go down the street and turn left at the first traffic lights. And you’ll find it. 10. W: Look at the birds. They are so beautiful.M: Yes, they are. And look at the pandas over there. They are lovely.Ⅱ.听对话和短文回答问题。
江苏省泰州市第二中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市第二中学附属初级中学2022-2023学年七年级
上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．1
π-+B ．1
2
π
-
+C ．1π+5．如果3,2a b ==，且0a b +<，那么a b -的值是（）A ．5或1
B ．1或5
-C ．5或1
-6．观察12313183241103+=+=+=，，，45318231244+=+=⋯⋯，位数字的规律，猜测202231+的个位数字是（）A ．0
B ．2
C ．4
三、计算题
四、问答题
五、计算题
六、解答题
八、应用题
24．今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从东风路的家出发，在南北向的东风路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为
九、计算题
(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和
为______．
(2)数轴上表示x和1-两点之间的距离为______，若x表示一个有理数，且
24
-++=______．
x x
十、解答题。
江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考模拟数学试题(解析版)
八年级数学第一次月度检测模拟试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的定义和轴对称图形的定义，进行判断，即可．【详解】中心对称图形的定义：旋转后能够与原图形完全重合，∴A 、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B 、即是中心对称图形也是轴对称图形，符合题意；C 、即不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：B ．2. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（ ）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图【答案】B【解析】【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．【详解】为了解某地一天内的气温变化情况，180应选择的统计图是折线统计图，故选：B ．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．3. □ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A. BE =DFB. AE =CFC. AF //CED. ∠BAE =∠DCF 【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得．【详解】A 、如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ，OB =OD ，∵BE =DF ，∴OE =OF ，∴四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意；B 、如图所示，AE =CF ，不能得到四边形AECF 是平行四边形，故符合题意；C 、如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ，∵AF //CE ，∴∠FAO =∠ECO ，又∵∠AOF =∠COE ，∴△AOF ≌△COE，∴AF =CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意；D 、如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB //CD ，∴∠ABE =∠CDF ，又∵∠BAE =∠DCF ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE =CF ，∠AEB =∠CFD ，∴∠AEO =∠CFO ，∴AE //CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键．4. 在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（ ）A. 60，1B. 60，60C. 1，60D. 1，1【答案】A【解析】【分析】本题是频数与频率基础应用题，难度一般，主要考查学生对频数与频率的定义的理解和运用能力． 根据频数与频率的定义即可得到结果．【详解】解：在对个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于，频率之和等于1，故选A ．5. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB，则旋的6060转角的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 65°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC ′=∠CAB ，根据旋转的性质可得AC ′=AC ，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC ′，再根据∠CAC ′、∠BAB ′都是旋转角解答．【详解】解：∵CC ′∥AB ，∴∠ACC ′=∠CAB =65°，∵△ABC 绕点A 旋转得到△AB ′C ′，∴AC =AC ′，∴∠CAC ′=180°－2∠ACC ′=180°－2×65°=50°，∴∠CAC ′=∠BAB ′=50°故选：C ．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分6. 函数x 的取值范围是__________．【答案】x ≥-2且x ≠1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出结论．【详解】解：由题意可得解得x ≥-2且x ≠1故答案为：x ≥-2且x ≠1．【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解决此题的关键．y =2010x x +≥⎧⎨-≠⎩7. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率是________．【答案】【解析】【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵有两个红球和一个黄球，共3个球，∴从中任意取出一个是黄球的概率是；故答案为．【点睛】本题考查了概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对400名学生和家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的统计图（不完整），根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生有______人．【答案】1350【解析】【分析】本题考查的是条形统计图运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 求得调查的学生总数，则可得对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例，利用求得的比例乘以2050即可得到．【详解】解：∵调查的家长的总人数是：（人）∴调查的学生的总人数是：（人）对“校园安全“知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是（人），全校2050学生中达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为：（人）．故答案为：．9. 在中，，则的度数为______．【答案】##135度1313138377314195+++=400195205-=2055416135--=13520501350205´=1350ABCD Y :A B ∠∠=3:1C ∠135︒【解析】【分析】本题考查平行四边形的知识，根据平行四边形的性质，则，则，再根据，求出，；最后根据平行四边形的性质，即可．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴，，∴．故答案为：．10. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x - 6上时，线段BC 扫过的面积为_______【答案】16【解析】【分析】根据题意，线段扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是的长，底是点平移的路程．求当点落在直线上时的横坐标即可．【详解】解：如图所示．AD BC ∥180A B ∠+∠=︒:A B ∠∠=3:1A ∠B ∠ABCD AD BC ∥A C ∠=∠180A B ∠+∠=︒:A B ∠∠=3:1135A ∠=︒45B ∠=︒135C ∠=︒135︒BC AC C C 26y x =-点、的坐标分别为、，．，，∴由勾股定理可得：．．点在直线上，，解得．即．．．即线段扫过的面积为16．故选：C ．【点睛】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段扫过的面积应为一平行四边形的面积．11. 如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么______°．【答案】【解析】A B (1,0)(4,0)3AB ∴=90CAB ∠=︒ 5BC =4AC =4A C ∴''= C '26y x =-264x ∴-=5x =5OA '=514CC ∴'=-=4416BCC B S ''∴=⨯= BC BC ABC A 80︒ADE V B D C E 35EAB ∠=︒DAC ∠=125【分析】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握：旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小．据此解答即可．【详解】解：∵将绕点顺时针旋转后得到，∴，∵，∴，∴．故答案为：．12. 在平行四边形中，，已知，，将沿翻折至，使点落在平行四边形所在的平面内，连接．若是直角三角形，则的长为______．【答案】或【解析】【分析】根据平行四边形中，，要使是直角三角形，则，，画出图形，分类讨论，即可．【详解】当，，延长交于点，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵沿翻折至，∴，，∴，，∴，在中，，设，∴，ABC A 80︒ADE V 80CAE ∠=︒35∠=︒BAE 803545EAD CAB CAE BAE ∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒453545125DAC CAB BAE DAE ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒125ABCD AB BC <30B ∠=︒AB =ABC AC AB C 'V B 'ABCD B D 'AB D 'V BC 23AB BC <AB C 'V 90B AD '∠=︒90AB D '∠=︒①90B AD '∠=︒AB BC <B A 'BC G ABCD AD BC ∥AD BC =90B AD B GC ''∠=∠=︒ABC AC AB C 'V AB AB '==30B AB C '∠=∠=︒BC B C'=12AG AB ==2B C GC '=B G AB AG ''=+==Rt B GC ' 222B C B G CG ''=+GC x =2B C x '=∴，解得：，∴，∴；当时，设交于点，∵四边形是平行四边形，∴，，∵沿翻折至，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，()2222x x =+32x =3B C '=3BC =②90AB D '∠=︒AD B C 'O ABCD AD BC ∥AD BC =ABC AC AB C 'V BC B C '=2BCA ∠=∠AD BC B C '==AD BC ∥1BCA ∠=∠12BCA ∠=∠=∠AO CO =DO B O '=3=4∠∠AOC DOB '∠=∠1234∠=∠=∠=∠'∥AC B D 90B AC BAC '∠=∠=︒30B ∠=︒AB =12AC BC =设，∴，∴，∴解得：，∴．综上所述，当的长为或时，是直角三角形．【点睛】本题考查平行四边形、直角三角形的知识，解题的关键是掌握平行四边形的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形中，所对的直角边是斜边的一半，即可．13. 如图，平行四边形，点F 是上的一点，连接平分，交于点E ，且点E 是的中点，连接，已知，则__．【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等进行推算．延长交于点，判定，即可得出，再根据三线合一即可得到即可解答．详解】解：如图，延长交于点，【AC x =2BC x =222BC AC AB =+()2222x x =+1x =2BC =BC 23AB D 'V 30︒ABCD BC 60AF FAD AE ∠=︒，，FAD ∠CD CD EF 53AD CF ==，EF =AE BC ，G ADE GCE △≌△5CG AD AE GE ===，FE AG ⊥AE BC ，G∵点是的中点，∴，∵平行四边形中，，∴，∵，∴，∴，∵平分，，∴，∴，∵是的中点，∴，∴中，，故答案为：．14. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像过和两点，该一次函数的表达式为______；若该一次函数的图像过点，则的值为______．【答案】① ②. 【解析】【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征，分别将点和点的坐标代入得到关于、的二元一次方程组，求解即可；将点代入所求得的一次函数表达式即可得到的值．掌握待定系数法确定一次函数解析式是解题的关键．【详解】解：∵一次函数的图像过和两点，.E CD DE CE =ABCD AD BC ∥D ECG ∠=∠AED GEC ∠=∠()ASA ADE GCE ≌5CG AD AE GE ===，AE FAD ∠AD BC ∥1302FAE DAE G DAF ∠=∠=∠=∠=︒358AF GF ==+=E AG FE AG ⊥Rt AEF 142EF AF ==4xOy ()0y kx b k =+≠()0,5A ()1,2B -(),11C m m 35y x =+2A B ()0y kx b k =+≠k b (),11C m m ()0y kx b k =+≠()0,5A ()1,2B -∴，解得：，该一次函数的表达式为，∵该一次函数的图像过点，∴，解得：．故答案为：；．15. 如图，E 为外一点，且，，若，则的度数为______．【答案】##度【解析】【分析】根据四边形内角和求出度数，再借助平行四边形的性质可知即可得到结果．【详解】解：在四边形中，，，所以．四边形是平行四边形，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、四边形内角和，解题的关键是掌握特殊四边形的角度问题，一般借助旋转转化角，进行间接求解．三、解答题：本题共10小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16. 某同学在解关于的分式方程，去分母时，由于常数漏乘了公分母，最后解得，试求的值，并求出该分式方程正确的解．【答案】，52b k b =⎧⎨-+=⎩35k b =⎧⎨=⎩35y x =+(),11C m 1135m =+2m =35y x =+2ABCD Y EB BC ⊥ED CD ⊥65E ∠=︒A ∠115︒115360︒C ∠A C ∠=∠BCDE 65E ∠=︒90EBC EDC ∠=∠=︒360659090115C ∠=︒-︒-︒-︒=︒ ABCD 115A C ∴∠=∠=︒115︒360︒x 3622x m x x -+=--6=1x -m 2m =177x =【解析】【分析】本题考查分式方程，根据题意，按照该同学的解法解这个分式方程，将解代入，求出的值．再将值代入原方程，求出其正确的解即可．求出的值、掌握解分式方程的步骤是求解题的关键．【详解】解：由题意得，是该同学去分母后得到的整式方程的解，∴，解得：，∴．方程两边同乘以，得：，解得：，检验：当时，代入得：，∴是该分式方程正确的解．17. 先化简，再求值：（1），其中；（2），其中．【答案】（1）， （2），【解析】【分析】本题考查分式的化简求值：（1）先根据分式的加法法则，进行化简，再代值计算即可；（2）先根据分式的加法法则，进行化简，再根据，得到，代入计算即可．【小问1详解】解：=1x -m m m =1x -36x m -+=36x m -+=2m =32622x x x -+=--()2x -()3622x x -+-=177x =177x =()2x -1732077-=≠177x =221211a a a a a -+-+-2a =2224224n m mn m n n m n m +++--15m n =11a a +-322n m n m +-11915m n =5n m =221211a a a a a -+-+-，当时，原式；【小问2详解】，，，原式．18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （-3，2），B （-1，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；（2）平移△ABC ，若A 的对应点A 2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A 2B 2C 2；（3）若将△A 2B 2C 2绕某一点旋转可以得到△A 1B 1C ，请直接写出旋转中心的坐标．()()21111a a a a -=+--111a a a =+--11a a +=-2a =21321+==-2224224n m mn m n n m n m +++--()()()()()()()()2224222222n n m m n m mnn m n m n m n m n m n m -+=+++-+-+-()()22422422n mn mn m mn n m n m -+++=+-()()()2222n m n m n m +=+-22n m n m+=- 15m n =5n m ∴=∴1010119m m m m +=-=︒【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（-1，0）．【解析】【分析】（1）根据图中的网格结构分别找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【详解】解：（1）△A1B1C如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（﹣1，0）．【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，作图﹣平移变换．19. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A ，B ，C ，D 四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．【答案】（1）；（2）15人，见解析；（3）1520人【解析】【分析】（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）用选择环境保护的学生总人数减去A ，B ，C 三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境97.2保护的学生人数，进而补全折线图；（3）先求出四个班中选择文明宣传的百分比，用4000乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）由折线图可得选择交通监督的各班学生总数为12+15+13+14=54人，在四个班人数的百分比为54÷200×100%=27%，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数=；（2）由扇形统计图中选择环境保护的占30%，∴选择环境保护的学生人数为200×30%=60人，∴D 班选择环境保护的学生人数为60－15－14－16＝15（人），补全折线统计图如图；（3）四个班中选择文明宣传的学生人数所占百分比为1-30%-5%-27%=38%，该校4000人选择文明宣传的学生人数为：（人）．【点睛】本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．20. 已知，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）如图①，B ，C 分别在射线、上，求作；（2）如图②，点是内一点，求作线段，使P 、Q 分别在射线、上，且点O 是的中点．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】36027%97.2⨯= 400038%1520⨯=MAN ∠AM AN ABDC O MAN ∠PQ AM AN PQ【分析】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定与性质．（1）分别以、点为圆心，以、为半径画弧，两弧相交于点，则四边形满足条件；（2）连接，以点O 为圆心，为半径画弧，交延长线于点G ，再作，交于，连接并延长交于，则满足条件．【小问1详解】解：如图①，平行四边形为所作；∵，∴四边形为平行四边形；【小问2详解】图②，为所作．∵，，，∴，∴，即点是的中点．21. 2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？【答案】（1）该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）每件纪念衫的标价至少是40元．【解析】【分析】（1）设未知量为x ，根据所购数量是第一批购进量的2倍得出方程式，解出方程即可得出结论，此题得以解决．-B C AC AB D ABDC AO AO AO PGA OAN ∠=∠GP AM P PO AN Q PQ ABDC ,AB CD AC BD ==ABDC PQ POG QOA ∠=∠OA OP =PGA OAN ∠=∠()ASA OPG OQA ≌OP OQ =O PQ（2）设未知量为y ，根据题意列出一元一次不等式，解不等式可得出结论．【详解】（1）设该商家购进第一批纪念衫单价是x 元，则第二批纪念衫单价是（x +5）元，由题意，可得：，解得：x ＝30，检验：当x ＝30时，x （x +5）≠0，∴原方程的解是x ＝30答：该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）由（1）得购进第一批纪念衫的数量为1200÷30＝40（件），则第二批的纪念衫的数量为80（件）设每件纪念衫标价至少是a 元，由题意，可得：40×（a ﹣30）+（80﹣20）×（a ﹣35）+20×（0.8a ﹣35）≥640，化简，得：116a ≥4640解得：a ≥40，答：每件纪念衫的标价至少是40元．【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解决此类题的关键是要根据题意找出题目中的等量或不等量关系，根据关系列方程或不等式解决问题.22. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ，(1)求证：AE ＝CF ；(2)求证：四边形AECF 是平行四边形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB =CD ，AB ∥CD ，然后可证明∠ABE =∠CDF ，再利用SAS 来判定△ABE ≌△DCF ，从而得出AE =CF ．（2）首先根据全等三角形的性质可得∠AEB =∠CFD ，根据等角的补角相等可得∠AEF =∠CFE ，然后证明AE ∥CF ，从而可得四边形AECF 是平行四边形．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD．1200280025x x ⨯=+∴∠ABE =∠CDF ．在△ABE 和△CDF 中，，∴△ABE ≌△DCF （SAS ）．∴AE =CF ．（2）∵△ABE ≌△DCF ，∴∠AEB =∠CFD ，∴∠AEF =∠CFE ，∴AE ∥CF ，∵AE =CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定方法与性质．23. 如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据等量代换得到BE=CF ，根据平行四边形的性质得AB=DC ．利用“SSS”得△ABF ≌△DCE ．（2）平行四边形的性质得到两边平行，从而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C ，从而得到一个直角，问题得证.【详解】（1）∵BE=CF ，BF=BE+EF ，CE=CF+EF ，∴BF=CE ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC．AB CD ABE CDF BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩在△ABF 和△DCE 中，∵AB=DC ，BF=CE ，AF=DE ，∴△ABF ≌△DCE ．（2）∵△ABF ≌△DCE ，∴∠B=∠C ．∵四边形ABCD 平行四边形，∴AB ∥CD ．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴平行四边形ABCD 是矩形．24. 如图，已知，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．（1）求直线的表达式；（2）求 C 、D 坐标；（3）在直线上是否存在一点 P ，使得 ? 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由．【答案】（1） （2）， （3）存在，或【解析】【分析】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到图形折叠、面积的计算等，（1）将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式，即可得到直线的表达式；（2）由题意得：，故点，设点D 的坐标为，根据，即可得到m 的值；（3）由是的()()3004A B ，，，DAB AD AB DA 10PAB S = 443y x =-+()80C ，()06D -，()14-，()54，y kx b =+AB 5AC AB ==()80C ，()0m ，CD BD =，即可求解．【小问1详解】解：设一次函数表达式：，将点的坐标代入得：，解得：，故直线的表达式为：；【小问2详解】解：，，由题意得： ，，，故点，设点D 的坐标为：，，解得：，故点；【小问3详解】解：存在，理由如下：PAB BDP BDA S S S =- y kx b =+()()3004A B ，，，034k b b =+⎧⎨=⎩434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩AB 443y x =-+()()3004A B ，，，5AB ∴=CD BD =5AC AB ==358OC OA AC ∴=+=+=()80C ，()0m ，CD BD = 4m\=-6m =-()06D -，设直线的表达式为，由点、的坐标代入得：，解得：，直线的表达式为：，，，，，，点P 在直线上，设，，解得：或5，即点P 的坐标为：或．25. 如图1，在ABC 中，BD 是AC 边上的中线，将DBA 绕点D 顺时针旋转α（0°＜α＜180°） 得到DEA （如图2），我们称DEA 为DBC 的“旋补三角形”．DEA 的边EA 上的中线DF 叫做DBC 的“旋补中线”．AD 11y k x b =+()30A ，()06D -，111036k b b =+⎧⎨=-⎩1126k b =⎧⎨=-⎩AD 26y x =-()04B ，()06D -，10BD ∴=1103152ABD S \=´´= 10PAB S = DA (),26P a a -13102PAB BDP BDA S S S BD a \=-=´´-= 1a =()14-，()54，（1）在图2，图3，图4中，DEA 为DBC 的“旋补三角形”，DF 是DBC 的“旋补中线”．①如图2，∠BDE +∠CDA ＝ °；②如图3，当DBC 为等边三角形时，DF 与BC 的数量关系为DF ＝ BC ；③如图4，当∠BDC ＝90°时，BC ＝4时，则DF 长为 ；（2）在图2中，当DBC 为任意三角形时，猜想DF 与BC 的关系，并给出证明．（3）如图5，在四边形ABCD 中，∠C ＝90°，∠D ＝150°，BC ＝12，CD ＝DA ＝6，BE ⊥AD ，E 为垂足．在线段BE 上是否存在点P ，使PDC 是PAB 的“旋补三角形”？若存在，请作出点P ，不需证明，简要说明你的作图过程．【答案】（1）①180；②；③2（2）；证明见解析 （3）存在．见解析【解析】【分析】（1）①依据，可得；②当为等边三角形时，可得是等腰三角形，，，再根据，即可得到中，，进而得出；③当时，时，易得，即可得到中，；（2）延长至，使得，连接，，判定四边形是平行四边形，进而得到，再判定，即可得到，进而得出；（3）延长，，交于点，作线段的垂直平分线，交于，交于，连接、、，由定义知当，且时，是的“旋补三角形”，据此进行证明即可．【小问1详解】解：①∵∠ADE ＋∠BDC ＝180°，1212DF BC =180ADE BDC ∠+∠=︒180BDE CDA ∠+∠=︒DBC ∆ADE ∆120ADE ∠=︒30E ∠=︒DF AE ⊥Rt DEF ∆12DF DE =12DF BC ==90BDC ∠︒4BC =ADE CDB ∆∆≌Rt ADE ∆122DF AE =＝DF G FG DF =EG AG AGED BDC DEG ∠=∠DGE CDB SAS ∆∆≌（）BC DG =1122DF DG BC ==AD BC F BC PG BE P BC G PA PD PC PA PD PB PC ==，180DPA CPB ∠+∠=︒PDC ∆PAB ∆∴∠BDE ＋∠CDA ＝180°，故答案为：180；②当△DBC 为等边三角形时，BC ＝DB ＝DE ＝DC ＝DA ，∠BDC ＝60°，∴△ADE 是等腰三角形，∠ADE ＝120°，∠E ＝30°，又∵DF 是△ADE 的中线，∴DF ⊥AE ，∴Rt △DEF 中，DF ＝DE ，∴DF ＝BC ，故答案为：；③∵BD 是AC 边上的中线，∴，∵∠BDC ＝90°，∴ ，在△ADE 和△CDB 中，，∴△ADE ≌△CDB ，∴AE ＝BC ＝4，∴Rt △ADE 中，DF ＝AE ＝2，故答案为：2；【小问2详解】猜想：DF ＝AE ．证明：如图2，延长DF 至G ，使得FG ＝DF ，连接EG ，AG ，121212AD CD =90EDA BDC ∠=∠=︒AD CD EDA BDC DE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩1212∵EF ＝FA ，FG ＝DF ，∴四边形AGED 是平行四边形，∴，GE ＝AD ＝CD ，∴∠GED ＋∠ADE ＝180°，又∵∠BDC ＋∠ADE ＝180°，∴∠BDC ＝∠DEG ，在△GED 和△CDB 中，，∴△DGE ≌△CDB （SAS ），∴BC ＝DG ，∴DF＝DG ＝BC ；【小问3详解】存在．理由：如图5，延长AD ，BC ，交于点F ，作线段BC 的垂直平分线PG ，交BE 于P ，交BC 于G ，连接PA 、PD 、PC ，由定义知当PA ＝PD ，PB ＝PC ，且∠DPA ＋∠CPB ＝180°时，△PDC 是△PAB 的“旋补三角形”，∵∠ADC ＝150°，EG DA ∥DE BD GED CDB GE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩1212∴∠FDC ＝30°，在Rt △DCF 中，∵CD ＝DCF ＝90°，∠FDC ＝30°，∴CF ＝2，DF ＝4，∠F ＝60°，在Rt △BEF 中，∵∠BEF ＝90°，BF ＝14，∠FBE ＝30°，∴EF ＝BF ＝7，∴DE ＝EF −DF ＝3，∵AD ＝6，∴AE ＝DE ，又∵BE ⊥AD ，∴PA ＝PD ，PB ＝PC ，在Rt △BPG 中，∵BG ＝BC ＝6，∠PBG ＝30°，∴PG ＝∴PG ＝CD ，又∵，∠PGC ＝90°，∴四边形CDPG 是矩形，∴∠DPG ＝90°，∴∠DPE ＋∠BPG ＝90°，∴2∠DPE ＋2∠BPG ＝90°，即∠DPA ＋∠BPC ＝180°，∴△PDC 是△PAB 的“旋补三角形”．【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、含30°角直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、矩形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．1212CD PG ∥。
江苏省泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的倒数为（ ）A ．14B ．2C ．1D ．﹣42．下列各式正确的是（ ）A ．55--=B ．()55--=-C ．55-=-D ．()55--= 3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知0b <，0a b +>，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．a b a b >->->B ．b a b a ->>>-C ．a b a b >>->-D ．a b b a >->>-5．已知a ，b ，c 三个有理数满足0a b +=，b a <，0abc <，则ab bc +一定是( ) A ．负数 B ．零 C ．正数 D ．非负数 6．规定两正数a ，b 之间的一种运算，记作：(),a b ，如果c a b =，那么(),a b c =．例如328=，则()2,83=．那么11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题7．最近台湾问题再一次热议，祖国统一势不可挡．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为 平方千米．8．比较大小：23-0.67-（填＞，＜或＝）． 9．绝对值不大于3的非负整数有 ．10．若2x +与3y -互为相反数，则x y +=．11．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是．12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是b 的相反数，数轴上表示有理数d的点在原点左侧，且到原点的距离为2，则a b c d --+=．13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．14．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，[]4.35-=-．若[]π1m =+，[]2.1n =-，则在此规定下114m n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦的值为 ．三、解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：2π，2,-12-， 3.020020002…， 0， 227，-（-3），0.333 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ …｝有理数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来：22-，5--（），112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0，|3|--．17．计算：(1)()()107-++；(2)()()1218715--+--； (3)948149⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； (4)1257⨯57⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭12212⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭25； (5)22133⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()31324468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (6)()1793698⨯-． 18．七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a b ⊕=⨯+⨯-．(1)求()()13-⊕-的值；(2)求()()425-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦3-的值．19．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)a b +0；a c +0；b c -0（用“＞、＜、＝”填空）；(2)若2a =-，1b =，4c =，求b c b a a c ++-++的值．20．某一游戏规则如下：将1-，3，5-，7，9-，11，13-，15分别填入图中圆圈，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．部分已填入，则图中()a b c -+的值为多少？21．省泰州附中开展“读经典书，作儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书30本，如果某天借出33本，就记作+3；如果某天借出26本，就记作4-．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：(1)该班级星期五借出多少本图书；(2)该班级星期二比星期五少借出多少本图书？22．（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：①|﹣5|+|4|_____|﹣5+4|；②|﹣6|+|3|_____|﹣6+3|；③|﹣3|+|﹣4|_____|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|_____|0﹣9|；（2）归纳：|a |+|b |_____|a +b |；（3）根据上题（2）得出的结论，若|m |+|n |＝7，|m +n |＝1，求m 的值．23．数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如，数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“关联点”．(1)若点A 表示数2-，点B 表示数1，下列各数1-，2，4，6所对应的点分别是1C ，2C ，3C ，4C ，其中是点A ，B 的“关联点”的是__________；(2)点A 表示数10-，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P 表示的数．。
江苏泰州市二中附中2022年中考适应性训练化学试题
点燃酒精灯称量10.05g 固体100mL 量筒量取 9.5mL 液体液体加热江苏泰州市二中附中2022年中考适应性训练化学试题（考试时间：90分钟 满分：100分）成绩__________注意事项：1.本试卷共分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23 Ca-40 Cu-64 Mg-24第一部分 选择题（共38分）一、（本题有14小题，共28分。
每小题只有1个选项符合题意，请将选项填涂在答题卡相应的位置）1.下列变化属于物理变化的是A.湿衣服晾干B.木柴燃烧C.铁器生锈D.高粱酿酒 2.下列常见的物质中，属于纯净物的是A.啤酒B.食醋C.加碘食盐D.蒸馏水3.学习化学使我们对商品的标签和标识有了更深层次的认识，以下四枚标识使用不恰当的是4.关于分子、原子、离子的说法，其中正确的是 A.原子是最小的粒子，不可再分 B.钠原子变成钠离子的过程中质子数减少了1个C.当二氧化碳气体变成干冰时，二氧化碳分子间不存在间隔D.分子、原子、离子都可以直接构成物质5.2022年6月1 日起开始全国执行“限塑令”，各地都纷纷组织宣传活动，发放无纺布袋。
生产无纺布的主要原料为：聚丙烯、聚酯和粘胶等。
下列有关说法错误的是 A.大部分塑料在自然环境中很难降解 B.使用无纺布袋有利于减少“白色污染” C.生产无纺布与棉布的原料都是天然纤维 D.聚乙烯、聚丙烯、聚酯都属于合成材料6.铁酸钠是污水处理过程中使用的一种新型净水剂，铁酸钠之所以能净水，除了消毒杀菌之外，还能使反应后的产物吸附杂质，制取铁酸钠（M ）的化学方程式如下：2Fe(NO 3)3+16NaOH+3C12===2M+6NaNO 3+6NaCl+8H 2O ，则M 的化学式为 A.Fe 2NaO 4 B.NaFeO 4 C.Na 2FeO 4 D.Na 2Fe 2O 87.燃烧是生活中的一种常见现象。
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泰州市第二中学附属初中第一次适应性检测
九年级数学试题 成绩_____________
一、选择题 1.2
1-
的绝对值是 ( ) A. -2 B. 21- C. 21 D. 2 2.下列运算正确的是 ( )
A. 222a a a =+
B. 22)(a a -=-
C. 532)(a a =
D. 2
3a a a =÷
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的 ( )
A.“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋与灰太狼》是必然事件
B.某次抽奖活动中奖的概率为1100 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C.数据1，2，2，2，3的众数是3
D.为了了解“嫦娥三号“卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
5.如右图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1＝60°，则∠2＝ ( )
A. 35° B . 30° C. 25° D. 20°
6.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是 ( )
A. 10π B . 15π C. 20π D. 30π
7.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 、E 均在⊙O 上，且∠BED ＝30°，那么∠ACD 的度数是( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
8.直角梯形OABC 中，B C ∥OA ，∠OAB ＝90°，OA ＝4，腰AB 上有
一点D ，AD ＝2，四边形ODBC 的面积为6，建立如图所示的直角坐
标系，反比例函数)0(>=
x x
m y 的图象恰好经过点C 和点D ，则CB 与BD 的比值是
A. 1
B.
34 C. 56 D. 7
8 二、填空题 9.要使x 24-有意义，则字母x 应满足的条件是______________ .
10.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是_______________（保留两个有效数字）.
11.数据－1，0，2，－1，3的众数是______________ .
12.分解因式=-x x 93___________________ .
13.若122=-m m ，则2007422+-m m 的值是_____________ .
14.当m ＝__________时，关于x 的方程25
5+-=-x m x x 会产生增根。
15.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm ，则扇形的弧长为________cm(结果保留π)
16.如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若四边形EFGH 为菱形，则对角线AC 、DB 应满足条件________________ .
17.如图，已知函数y ＝x ＋b 和y ＝ax ＋3的图象交点为P ，则不等式x ＋b ﹥ax ＋3的解集为
________________ .
18.如图为一程序图，若要使开始输入的整数x 值只经过两次运行才能输出结果，
则x 的最大值为__________________
三、简答题
19.计算：2145sin 22101
-+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
20.先化简再求值：1
21312-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+a a a .其中a 在1、－1、2、－2四个数中选择一个代入求值。
21.为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查。
在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的数占被调查人数的10%现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示:
（1）这次被抽查的有________ 人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间80分钟以上（包
括80分钟）?
22.已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥BD 交CB 的延长线于G.
（1）求证：△ADE ≌△CBF ；
（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论.
23.如图在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测
得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE＝30°，AB＝6米，AC＝4米，求树高BD的长。
24.有6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下
放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等．（1）从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
（2）从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
25.在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）。
P是射线AM上一点，PB⊥x轴，
垂足为B.设AP＝a.
（1）求AM的值；
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若⊙C与x轴相切，求a的值。
26.运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑
来的小亮。
两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）
27.如图，已知抛物线c bx x y ++-=2与x 轴负半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点B ，且OA=OB.
（1）求b+c 的值；
（2）若点C 在抛物线上，且四边形OABC 是平行四边形，试求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，作∠OBC 的角平分线，与抛物线交于点P ，求点P 的坐标．
28.如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
AB= 4cm；在直角梯形DEFG中，E F∥DG，∠DGF=90°，DG= 6cm，DE=4cm，∠EDG=60°。
解答下列问题：
（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；
（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由；
（3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？。