2016年山东省滨州市惠民县致远实验学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案
山东省滨州市惠民县致远实验学校七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年山东省滨州市惠民县致远实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列语句中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为有理数C．零既可是正整数也可是负分数D．所有的分数都是有理数3．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．4．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等5．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．26．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．57．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．8．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数9．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.510．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定11．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃ D．18℃12．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8013．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）A．2.23×105B．2.23×106C．2.23×107D．2.23×10814．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．6415．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0二、填空题：16．如果把+210元表示收入210元，那么﹣60元表示．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．18．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．19．|a+2|+|b﹣1|=0，那么a﹣b= ．20．绝对值小于3的整数是．三、简答题：（共50分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，0.86，﹣0.8，0，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．22．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．23．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）（2）（﹣）×（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）（4）（﹣+﹣）×（﹣36）24．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？25．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？2016-2017学年山东省滨州市惠民县致远实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答．【解答】解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2．所以有2个负数．故选A．【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．2．下列语句中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为有理数C．零既可是正整数也可是负分数D．所有的分数都是有理数【考点】有理数．【分析】按有理数的分类解答即可；有理数．【解答】解：A、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；B、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；C、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、所有的分数都是有理数，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，是一道基础题．3．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等【考点】有理数的加法．【分析】根据互为相反数的两个数相加得0，以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：∵a+b=0，∴a与b互为相反数，∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴a与b的绝对值相等．故选D．【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉互为相反数的两个数相加得0．5．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．7．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．8．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的意义进行作答．【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【点评】本题主要考查了数轴的意义：（1）从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．9．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【考点】有理数大小比较．【专题】数形结合．【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定【考点】数轴．【分析】根据数轴向右为正方向，则向右移动的时候，数值变大；向左移动的时候，数值变小，即遵循“左减右加”的法则即可计算．【解答】解：根据题意，得数轴上表示2的点向左移动5个单位后，得到2﹣5=﹣3；数轴上表示2的点向右移动5个单位后，得到2+5=7．故选C．【点评】此题考查了数轴上的点移动的时候对应的数的大小变化，即“左减右加”．11．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃ D．18℃【考点】有理数的减法．【分析】冷冻室的温度是4﹣22，利用减法法则计算即可．【解答】解：4﹣22=﹣18℃．故选B．【点评】解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．12．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．13．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）A．2.23×105B．2.23×106C．2.23×107D．2.23×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2.23亿=223 000 000=2.23×108．故选D．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．14．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．64【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的法则计算出（﹣4）3的值，再由去括号的法则去掉括号即可得出答案．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣（﹣4）3，=﹣（﹣64），=64．故选D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．15．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．二、填空题：16．如果把+210元表示收入210元，那么﹣60元表示支出60元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：∵+210元表示收入210元，∴﹣60元表示支出60元．故答案为：支出60元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6 ．【考点】数轴．【专题】阅读型．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．19．|a+2|+|b﹣1|=0，那么a﹣b= ﹣3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，a﹣b=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】绝对值．【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．三、简答题：（共50分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，0.86，﹣0.8，0，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：正有理数集合：{4，0.86…}；非负有理数集合：{4，0.86，0…}；整数集合：{﹣3，4，0，﹣7…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣0.8…}．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类．22．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小．【解答】解：在数轴上表示为：，故大小顺序为：﹣3＜﹣1.5＜1＜2＜6．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．23．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）（2）（﹣）×（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）（4）（﹣+﹣）×（﹣36）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）=12÷（﹣6）=﹣2（2）（﹣）×=（﹣）×=﹣（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）=﹣1﹣6×+15=﹣1﹣+15=13（4）（﹣+﹣）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18+20﹣30+21=2﹣30+21=﹣7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】“正”和“负”相对，把标准质量50乘以袋数10，再加上正负数的和即可．【解答】解：∵0.6+1.8﹣2.2+0.4﹣1.4﹣0.9+0.3+1.5+0.9﹣0.8=0.2（千克），所以该面粉厂实际收到面粉：10×50+0.2=500.2 （千克）【点评】本题是把实际问题转化为加法运算题，运用加法的运算律可快捷解题．25．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义．解题的关键是了解正数与负数分别表示具有相反意义的量．。
山东省滨州市部分学校七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的相反数的倒数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.在有理数（-1）2、−(−32)、-|-2|、（-2）3中负数有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 13.下列说法中正确的是（）A. 0既不是整数也不是分数B. 整数和分数统称有理数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 绝对值等于本身的数是0和14.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q6.下列各组的两项是同类项的是（）A. 3m2n2与3m3n2B. 2xy与12yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z27.下列计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. −5a2+3a2=−2C. 3x2y−3xy2=0D. 32m2−2m2=−12m28.下列各组数相等的一组是（）A. |−3|和−(−3)B. −1−(−4)和−3C. (−3)2和−32D. (−13)2和−199.下列利用等式的性质，错误的是（）A. 由a=b，得到5−2a=5−2bB. 由ac=bc，得到a=bC. 由a=b，得到ac=bcD. 由a=b，得到ac=bc10.下列说法正确的是（）A. 单项式22x3y4的次数9B. x+ax+1不是多项式C. x3−2x2y2+3y2是三次三项式D. 单项式32πr2的系数是3211.如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 512.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.近似数2.40×104精确到______位．14.若a-2b=3，则2a-4b-5=______．15.某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是______元．16.在多项式3x2-πxy3+9中，次数最高的项的系数是______．17.若a m+2b3与（n-2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn=______．18.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2，B=2x2+mx-3，若多项式A+B不含一次项，则m=______．19.如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差______千米？20.为了求1+3+32+33+...+3100的值，可令M=1+3+32+33+...+3100，则3M=3+32+33+ (3101)因此3M-M=3101-1，所以M=3101−12，即1+3+32+33+…+3100=3101−12，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52017的值是______．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）21.（1）计算：-14+（-2）3×（-12）-（-32）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+bm3-（a+b+cd）（2m-1）的值．23.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．24.如果有理数a、b满足|ab-2|+（1-b）2=0，（1）求a、b的值（2）试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+……1(a+2017)(b+2017)的值．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）25.一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2．（1）列式表示这个两位数．（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．26.已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|．27.某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，-4，-3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？28.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2＜0，∴-2的相反数是2；∵2×=1，∴2的相反数是，即-2的相反数的倒数是．故选：B．先根据相反数的定义求出-2的相反数，再根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数及倒数的定义，熟练掌握相反数及倒数的定义是解答此题的关键．2.【答案】C【解析】解：（-1）2=1是正数，-（-）=是正数，-|-2|=-2是负数，（-2）3=-8是负数，所以负数有-|-2|，（-2）32个，故选：C．根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．3.【答案】B【解析】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．根据零的意义，有理数的意义，绝对值得性质，可得答案．本题考查了有理数，理解零的意义，有理数的意义，绝对值得性质是解题关键．4.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．6.【答案】B【解析】解：A、m的次数不同，故不是同类项，选项错误；B、是同类项，选项正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断．本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键．7.【答案】D【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、-5a2+3a2=-2a2，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．根据同类项的定义，以及合并同类项的法则即可作出判断．本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，理解同类项的定义是关键．8.【答案】A【解析】解：∵|-3|=3，-（-3）=3，故|-3|=-（-3），故选项A符合题意；∵-1-（-4）=-1+4=3≠-3，故选项B不符合题意；∵（-3）2=9，-32=-9，故选项C不符合题意；∵（）2=-，故选项D不符合题意；故选：A．根据各个选项中的式子可以计算出式子的正确结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键.根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】A.∵a=b，∴-2a=-2b，∴5-2a=5-2b，故本选项正确；B.∵=，∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确；C.∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确；D.∵a=b，∴当c=0时，无意义，故本选项错误．故选D.10.【答案】B【解析】A、22x3y4次数是7，故选项错误；B、x+不是多项式，故选项正确；C、x3-2x2y2+3y2是关于四次三项式，故选项错误；D、单项式的系数是π，故选项错误．故选：B．根据单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义作答．本题主要考查了单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义．11.【答案】D【解析】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，（1）×2-（2）×5，得：2x=5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5．故选：D．根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．此题主要考查了等式的性质，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．12.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．13.【答案】百【解析】解：近似数2.40×104精确到百位，故答案为：百．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位考查了近似数和有效数字的知识，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．14.【答案】1【解析】解：2a-4b-5=2（a-2b）-5=2×3-5=1．故答案是：1．把所求代数式转化为含有（a-2b）形式的代数式，然后将a-2b=3整体代入并求值即可．本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a-2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15.【答案】1.04a【解析】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．∴答案为1.04a元．此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．16.【答案】-π【解析】解：多项式3x2-πxy3+9中，最高次项是-πxy3，其系数是-π．故答案为：-π．根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．此题考查的是多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．17.【答案】2【解析】解：由a m+2b3与（n-2）a4b3是同类项，得m+2=4，解得m=2．由它们的和为0，得a4b3+（n-2）a4b3=（n-2+1）a4b3=0，解得n=1．mn=2，故答案为：2由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18.【答案】5【解析】解：A+B=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3=3x3+4x2+mx-5x+7m-1由题意可知：m-5=0∴m=5故答案为：5根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】（a+140）【解析】解：逆风飞行3小时的行程=（a-20）×3千米，顺风飞行4小时的行程=（a+20）×4千米，相差为：（a+20）×4-（a-20）×3=a+140．故答案为：（a+140）．根据逆风走的路程=（无风速度-风速）×逆风时间，顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，把相关数值代入即可求解．本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，难度适中．20.【答案】52018−14【解析】解：设M=1+5+52+53+ (52017)则5M=5+52+53+54 (52018)两式相减得：4M=52018-1，则M=．故答案为．根据题目信息，设M=1+5+52+53+…+52017，求出5M，然后相减计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-1+（-8）×（-12）-（-9）=-1+4+9=12；（2）原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1，当a=-2，b=2时，原式=-1×（-2）×22-1=8-1=7．【解析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算顺序和运算法则及实数的混合运算．22.【答案】解：由题意，知a+b=0，cd=1，m=±3．当m=3时，原式=027-（0+1）×（2×3-1）=-5；当m=-3时，原式=0−27-（0+1）×（-3×2-1）=7．所a+bm3-（a+b+cd）（2m-1）的值为-5或7．【解析】先根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，m=±3，再分别代入求值可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键23.【答案】解：由题意可知：A+2B=5x2-2x+3，∴A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7，∴2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）∵|ab-2|+（1-b）2=0，∵|ab-2|≥0，（1-b）2≥0，又∵|ab-2|+（1-b）2=0，∴ab-2=0，1-b=0，∴a=2，b=1；（2）1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+……1(a+2017)(b+2017)=11×2+12×3+13×4+…+12018×2019=1-12+12-13+…+12018-12019=1-12019=20182019．【解析】（1）根据非负数的性质得出ab-2=0，1-b=0，求出a、b的值即可；（2）把a，b的值代入要求的式子，然后进行计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，本题难点在于裂项．25.【答案】解：（1）根据题意得：10（a+2）+a=11a+20，则这个两位数11a+20；（2）∵这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数是10a+a+2=11a+2，∴新数与原数的和是：11a+20+11a+2=22a+22=22（a+1），∴明新数与原数的和能被22整除．【解析】（1）根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，列式计算即可；（2）先求出新的两位数，再求出新数与原数的和，然后进行整理，即可得出答案．此题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．26.【答案】解：观察数轴可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，∴|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c-（a-c）=0．【解析】观察数轴找出c＜0＜b＜a，进而可得出a-b＞0、b-c＞0、c-a＜0，根据绝对值的定义即可求出结论．本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴找出c＜0＜b＜a是解题的关键．27.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．28.【答案】解：（1）在甲商店需要：10×2+0.6×2×（x-10）=1.2x+8（元），在乙商店需要：2×0.8×x=1.6x（元），（2）当x=30时，1.2x+8=44，1.6x=48，因为44＜48，所以小明买30支笔去甲商店．【解析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是2×0.8元，那么x支的价钱是2×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
山东省滨州市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省滨州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）－2的相反数是（）A .B . 2C .D . -22. （2分） (2016八上·思茅期中) 下列计算正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . 3a+2a=5a2D . （a2b）3=a2•b33. （2分）某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适．A . 18℃～20℃B . 20℃～22℃C . 18℃～21℃D . 18℃～22℃4. （2分）(2018·黄冈) - 的相反数是（）A . -B . -C .D .5. （2分） (2017七上·泉州期末) 地球的表面积约为510000000km2 ，将510000000用科学记数法表示为（）A . 0.51×109B . 5.1×109C . 5.1×108D . 0.51×1076. （2分） (2019七上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式的次数是1，系数是0B . 多项式中的系数是C . 多项式的项是和D . 是单项式7. （2分） (2019七上·天台月考) 在－(－3)，－5，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2019·行唐模拟) 下列计算正确是（）A . （﹣16）÷（﹣4）＝﹣4B . ﹣|2﹣5|＝3C . 1﹣2＝D . 20190＝19. （2分）若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（）A . -6B . -5C . -4D . 110. （2分）﹣的倒数是（）A . -7B . 7C .D . -11. （2分） (2019七上·施秉月考) 的倒数的绝对值是（）A .B .C .D .12. （2分）数轴上的点A表示﹣2，将点A向左平移5个单位后，再向右平移3个单位到点B，那么，点B 表示的数是（）A . 0B . 6C . -10D . -4二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2019·徐州模拟) ﹣的倒数是________.14. （1分） (2019七上·海曙期中) 的系数是________，次数是________；是________ 次________项式．15. （1分） (2020七上·津南期中) 多项式的二次项系数为________．16. （1分） (2019七上·水城月考) 在2，﹣3，4，﹣5中，任取2个不同的数相乘，则其中最小的积是________.17. （1分） (2018七上·揭西期末) 已知与是同类项，则m·n= ________．18. （1分）(2018·潜江模拟) 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是________19. （1分） (2016七上·恩阳期中) 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元．20. （1分） (2019七上·越城期中) 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为________．三、解答题 (共7题；共68分)21. （5分） (2019七上·雁江期中) 已知a、b、c的大小关系如图所示：求|a－b|－|b＋c|－|a－c|22. （10分） (2018七上·腾冲期末) 计算：（1）－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4（2）23. （10分） (2016七上·防城港期中) 计算：（1） 22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）（﹣ +1 ﹣）×（﹣24）（3） 3﹣6÷（﹣2）×|﹣ |（4） 2a﹣（3b﹣a）+b（5） 3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）（6）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3 ．24. （15分） (2019七上·盘龙月考) 某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生A B C D E F身高157162159154163165身高与平均身高的差值－3＋2－1a＋3b（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）25. （15分） (2017七上·厦门期中) 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．26. （5分） (2019七上·洛川期中) 阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题.①–5 +（–9 ）+17 +（–3 ）解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+ ）+[（–3+（–）]=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+ ]=0+（–1 ）=–1 .上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.②仿照上面的方法计算：（﹣2000 ）+（﹣1999 ）+4000 +（﹣1 ）27. （8分）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N．（1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长；（2）若∠AOB=28°，求∠MPN．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、答案：23-5、答案：23-6、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
【学期】山东省滨州市惠民县学年七年级数学上学期期中试题
【关键字】学期山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进和后退B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少D．超过和不足2．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣C．0 D．23．下列说法中正确的是（）A.近似数11.30是精确到个位的数；B.近似数41.3是精确到十分位的数；C.近似数五百和近似数500的精确度是相同的；D.近似数1.7和1.70是一样的4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×1085．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（）A. ±5 B. ±.1或5 D. －1或－56．如果∣a∣(，那么a等于（）A.3B.－.9 D.±97．下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8．关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A．2 B. . -2 D. -89.下列说法中正确的是（）A．单项式a 的系数是0，次数也是0B．单项式的系数是﹣3，次数是1C．单项式的系数是﹣3，次数是9D．单项式的系数是﹣5，次数是410．多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A. B. C.或 D.11．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A．1 B. . -7 D. 1112．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）第12题图A．a+b＜0 B．a+b＞C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，则a+b的相反数是．14．若，则化简的结果为15．若，则= ．16．如果有|x-3|+（y+4）2=0，则（x+y）2017=．17．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．第17题图18．已知31=3，32=9，33=27, 34=81，35=243，36=729，….推测32017的个位数字是．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油，求从出发到收工共耗油多少升？20．（10分）计算（1）﹣23﹣3×(﹣1)3﹣(﹣1)4（2）21．（10分）化简（1）（2）(2－2ab)－2(2＋4ab－b2).122．（10分）化简求值 5（2b －ab2）－（ab2+2b ），其中|a －1|+（b+2）2=023．（10分）小明学了有理数的乘方后，知道，，他问老师，有没有，，如果有，等于多少？老师耐心提示他：， =4，即．………………“哦， 我明白了，”小明说，并且很快算出了答案．亲爱的同学，你想出来了吗？（1）请仿照老师的方法，推算出，的值．（2）据此比较2)3(--与3)2(-- 的大小。
2015-2016学年山东省滨州市惠民县大年陈镇七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2015-2016学年山东省滨州市惠民县大年陈镇七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1 B．a的倒数是C．﹣a表示负数D．绝对值最小的数是02．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π3．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．D．4．（3分）把数60500精确到千位的近似数是（）A．60 B．61000 C．6.0×104D．6.1×1045．（3分）如果﹣33a m b2是7次单项式，则m的值是（）A．6 B．5 C．4 D．26．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100 C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和abc 7．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）A．9 B．﹣8 C．8 D．﹣99．（3分）如果x2+x﹣1=0，则2x2+2x﹣6的值为（）A．0 B．5 C．﹣4 D．4二、填空题（每小题3分，共20分）10．（3分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出（结果不能记为幂的形式）．11．（2分）﹣2.5的相反数是，倒数是．12．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．13．（2分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为立方米．14．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．15．（2分）长方形的长是（3a+2b）米，宽比它小（a﹣b）米，则宽为米．16．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2+5（a+b）﹣8cd=．18．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．19．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是．20．（2分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=．三、解答题（共50分）21．（15分）计算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）（4）（﹣+﹣）×（﹣48）（5）99×（﹣72）（用简便方法计算）．22．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？23．（6分）化简：（1）3a+2﹣4a﹣5；（2）2（x2+3）﹣（5﹣x2）24．（5分）先化简，再求值：a2b﹣5ac﹣2（3a2c﹣a2b）+（3ac﹣4a2c），其中a=﹣1，b=2，c=﹣2．25．（10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？26．（8分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．2015-2016学年山东省滨州市惠民县大年陈镇七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1 B．a的倒数是C．﹣a表示负数D．绝对值最小的数是0【解答】解：A、没有最大的负数，故A错误；B、a=0时，a没倒数，故B错误；C、a≤0时，﹣a是非负数，故C错误；D、绝对值最小的数是0，故D正确；故选：D．2．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【解答】解：A、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．故选：A．3．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．D．∴选项A不正确；∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|，∴选项B不正确；∵﹣＞﹣，∴选项C不正确；∵|﹣|=，|﹣|=，，∴|﹣|＞|﹣|，∴选项D正确．故选：D．4．（3分）把数60500精确到千位的近似数是（）A．60 B．61000 C．6.0×104D．6.1×104【解答】解：60500≈6.1×104（精确到千位）．故选：D．5．（3分）如果﹣33a m b2是7次单项式，则m的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为7，即m+2=7，则m=5．故选：B．6．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100 C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和abcB、两个常数项是同类项；C、所含的字母的指数不同，因而不是同类项；D、是同类项．故选：C．7．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．8．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）A．9 B．﹣8 C．8 D．﹣9【解答】解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得m=2，n=﹣3，所以，n m=（﹣3）2=9．故选：A．9．（3分）如果x2+x﹣1=0，则2x2+2x﹣6的值为（）A．0 B．5 C．﹣4 D．4【解答】解：∵x2+x﹣1=0，∴x2+x=1，∴2x2+2x﹣6=2（x2+x）﹣6=2﹣6=﹣4．故选：C．二、填空题（每小题3分，共20分）10．（3分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出256（结果不能记为幂的形式）．【解答】解：对折一次变成2根，是21，对折2次，是22，依此类推，对折8次，能拉出28=256．故答案是：256．11．（2分）﹣2.5的相反数是 2.5，倒数是﹣．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，﹣2.5的倒数是，故答案为：2.5，﹣．12．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是﹣3.5或1.5．【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．13．（2分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为 3.8×1010立方米．【解答】解：将380亿立方米用科学记数法表示为3.8×1010立方米．故答案为：3.8×1010．14．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=5或﹣5．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=﹣2；当a=﹣3时b=2，∴a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．故填5或﹣5．15．（2分）长方形的长是（3a+2b）米，宽比它小（a﹣b）米，则宽为（2a+3b）米．【解答】解：（3a+2b）﹣（a﹣b）=3a+2b﹣a+b=（2a+3b）米．故答案为（2a+3b）．16．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2+5（a+b）﹣8cd=﹣4．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值等于2，∴x=±2，∴x2+5（a+b）﹣8cd=4+5×0﹣8×1=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．18．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12人．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：1219．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是a+c．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故答案为：a+c20．（2分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=3．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）=12﹣1×（﹣2）=1+2=3．故答案为：3．三、解答题（共50分）21．（15分）计算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）（4）（﹣+﹣）×（﹣48）（5）99×（﹣72）（用简便方法计算）．【解答】解：（1）原式=（5﹣3）+（﹣﹣）=2﹣1=1；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11；（3）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣10；（4）原式=8﹣36+4=12﹣36=﹣24；（5）原式=（100﹣）×（﹣72）=﹣7200+10=﹣7190．22．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中共有19根火柴；（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2011时，3×2011+1=6034所以第2011个图形中共有6034根火柴．23．（6分）化简：（1）3a+2﹣4a﹣5；（2）2（x2+3）﹣（5﹣x2）【解答】解：（1）3a+2﹣4a﹣5；=（3﹣4）a+2﹣5，=﹣a﹣3；（2）2（x2+3）﹣（5﹣x2）=2x2+6﹣5+x2，=（2+1）x2+6﹣5，=3x2+1．24．（5分）先化简，再求值：a2b﹣5ac﹣2（3a2c﹣a2b）+（3ac﹣4a2c），其中a=﹣1，b=2，c=﹣2．【解答】解：原式=a2b﹣5ac﹣6a2c+2a2b+3ac﹣4a2c=a2b﹣10a2c﹣2ac，当a=﹣1，b=2，c=﹣2时，原式=5+20﹣4=21．25．（10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升．答：这一天共耗油68a升．26．（8分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3=0．∴不论x、y取什么值，代数式的值都为0．。
山东省滨州市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年山东省滨州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共36分）1．﹣的倒数是( )A．5 B．C．﹣5 D．﹣2．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．下列各式中，合并同类项正确的是( )A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy4．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．D．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为( )A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b7．若x，y为任意有理数，化简|x﹣y|﹣|y﹣x|结果等于( )A．2x B．2y C．0 D．2x﹣2y8．1光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是9 460 500 000 000千米，用科学记数法来表示应该是( )A．9.4605×1012千米B．9.4605×1013千米C．9.4605×1011千米D．9.4605×1010千米9．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b等于( )A．﹣（|b|﹣|a|）B．﹣（|a|﹣|b|）C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|10．下面四个等式中，总能成立的是( )A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m311．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x﹣y的值为( )A．1.18或﹣1.18 B．0.8或﹣1.18 C．0.8或﹣0.8 D．1.18或﹣0.812．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( ) A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3.2的相反数是__________．倒数是__________．绝对值是__________．14．某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是__________厘米．15．如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则（1）a•b•c•d__________0（2）ab+cd__________0（3）ac+bd__________0（填写“＞”或“＜”）．16．某件商品把进价提高后标价为220元，为了吸引顾客，再接九折出售，这件商品仍能获利10%，则这件商品进价为__________．17．绝对值不大于5且大于2的整数有__________个，分别是__________．18．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第__________次后可拉出128根面条．三、解答题（共6小题，共60分）19．计算：（1）﹣|﹣5|×（2）3（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（3）（）×48（4）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．20．请将数轴补全，并将下列各数在数轴上表示出来．﹣22，0，﹣，﹣．21．先化简，再求值；2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）其中a=﹣1，b=．22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．23．十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60 座的大客车的租金为 150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60 座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？24．小李上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每日跌涨+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）周三收盘时，李先生所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3）已知小李买进股票是付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？2015-2016学年山东省滨州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共36分）1．﹣的倒数是( )A．5 B．C．﹣5 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．故选C．【点评】此题考查倒数问题，关键是根据乘积是1的两个数互为倒数分析．2．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数．【专题】常规题型．【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3．下列各式中，合并同类项正确的是( )A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．【解答】解：A、2x+x=3x，故本选项错误；B、2x+x=3x，故本选项正确；C、a2+a2=2a2，故本选项错误；D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．D．【考点】一元一次方程的应用．【专题】和差倍关系问题．【分析】互为相反数，就是两数和为0，因此有：（7﹣2x）+（5﹣x）=0，解出即可．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）=0，解得：x=4；故选A．【点评】此题主要考查了学生相反数的概念，并依此概念列出等量关系．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为( )A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】主要考查绝对值的意义；判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．7．若x，y为任意有理数，化简|x﹣y|﹣|y﹣x|结果等于( )A．2x B．2y C．0 D．2x﹣2y【考点】整式的加减；绝对值．【分析】分x≥y与x＜y两种情况进行讨论．【解答】解：当x≥y时，原式=x﹣y﹣（x﹣y）=x﹣y﹣x+y=0；当x＜y时，原式=y﹣x﹣（y﹣x）=0．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8．1光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是9 460 500 000 000千米，用科学记数法来表示应该是( )A．9.4605×1012千米B．9.4605×1013千米C．9.4605×1011千米D．9.4605×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 460500 000 000=9.4605×1012．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b等于( )A．﹣（|b|﹣|a|）B．﹣（|a|﹣|b|）C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|【考点】绝对值．【分析】根据有理数的加法法则判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．10．下面四个等式中，总能成立的是( )A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m3【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘方判断即可．【解答】解：A、当m=0时，﹣m2=m2，错误；B、当m=0时，（﹣m）3=m3，错误；C、（﹣m）6=m6，正确；D、当m=0或1时，m2=m3，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x﹣y的值为( )A．1.18或﹣1.18 B．0.8或﹣1.18 C．0.8或﹣0.8 D．1.18或﹣0.8【考点】有理数的混合运算．【分析】|x|=0.19，则x=±0.19；|y|=0.99，则y=±0.99．由于＜0，所以x，y异号，分两种情况求代数式的值．【解答】解：由题意得，x=±0.19，y=±0.99，又＜0，∴x，y异号，①当x=0.19，y=﹣0.99时，x﹣y=0.19+0.99=1.18；②当x=﹣0.19，y=0.99时，x﹣y=﹣0.19﹣0.99=﹣1.18．故选A．【点评】注意由＜0，得出x，y异号后要分类讨论计算．12．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( ) A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元【考点】单项式乘单项式；合并同类项．【专题】应用题．【分析】分别计算4、5月的营业额，相减得出结果．【解答】解：5月份营业额为3b×c=，4月份营业额为bc=a，∴a﹣a=1.4a．故选A．【点评】注意打折后营业额的计算：打八折，即在原价的基础上乘以80%．二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3.2的相反数是3.2．倒数是﹣．绝对值是3.2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：∵互为相反数的两个数和为0，∴﹣3.2的相反数是3.2，∵互为倒数的两个数积为1，∴﹣3.2的倒数是﹣，∵一个负数的绝对值是它的相反数，∴﹣3.2的绝对值是3.2，故答案为3.2，﹣，3.2．【点评】本题考查了相反数，倒数，绝对值的定义，比较简单．14．某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是（9a﹣4b）厘米．【考点】整式的加减．【分析】先得到三角形的三边，再根据三角形的周长等于三边之和即可求解．【解答】解：三角形第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，所以周长为：（2a﹣b）+（2a﹣b）+（a+b）+2（2a﹣b）﹣b=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b=9a﹣4b（厘米）．故答案为（9a﹣4b）．【点评】本题考查了整式的加减应用，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出表示周长的式子．15．如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则（1）a•b•c•d＞0（2）ab+cd＞0（3）ac+bd＜0（填写“＞”或“＜”）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据a，b，c，d的正负，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：根据a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，（1）得到a•b•c•d＞0；（2）得到ab+cd＞0；（3）得到ac+bd＜0．故答案为：＞；＞；＜．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某件商品把进价提高后标价为220元，为了吸引顾客，再接九折出售，这件商品仍能获利10%，则这件商品进价为180元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题中的等量关系：实际售价﹣进价=利润=进价（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的进价是x元，则：220×90%﹣x=10%x，解得：x=180则这件商品的进价为180元，故答案为：180元【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．17．绝对值不大于5且大于2的整数有6个，分别是±3、±4、±5．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数即可．【解答】解：根据题意，满足条件的数有：﹣5，5，﹣4，4，﹣3，3，故答案为：6；±3、±4、±5．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，找出满足条件的所有数据是解题的关键．18．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第7次后可拉出128根面条．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【分析】第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推．【解答】解：27=128根．故答案为：7．【点评】根据题意，找出规律是解决此类问题的关键．三、解答题（共6小题，共60分）19．计算：（1）﹣|﹣5|×（2）3（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（3）（）×48（4）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）××=；（2）原式=24xy﹣9x2﹣5xy﹣6xy+4x2=﹣5x2+13xy；（3）原式=32﹣12﹣18+10=12；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．请将数轴补全，并将下列各数在数轴上表示出来．﹣22，0，﹣，﹣．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，从左到右用“＜”连接为：﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．先化简，再求值；2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】首先根据乘法分配律去括号合并同类项，把整式化为最简，然后代入求值．【解答】解：原式=4a2+18b﹣15a2+12b=﹣11a2+30b；当a=﹣1，b=时，原式=﹣11×（﹣1）2+30×=4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意混合运算的运算顺序以及符号的处理．22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积﹣半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=500，b=200，r=20时，代入（1）得到的式子，得500×200﹣π×202=100 000﹣400π（米2）．答：广场面积为（100 000﹣400π）米2．【点评】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．23．十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60 座的大客车的租金为 150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60 座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？【考点】整式的加减．【分析】需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，所以共有60x+45（x ﹣1）人，再由大客车的租金为 150元，租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【解答】解：由题意得，60x+45（x﹣1）=（105x﹣45）人；150x+126（x﹣1）=（276x﹣126）（元）．答：实验中学七年级师生共有（105x﹣45）人，需付（276x﹣126）元的租车费用．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．小李上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每日跌涨+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）周三收盘时，李先生所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3）已知小李买进股票是付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义，用每一股的价格加上周一、周二、周三的涨跌情况计算即可得解；（2）根据前两天涨，后三天跌判断出周二股票价格最高，然后计算即可得解；（3）求出收盘时每股的价格，然后用卖出的钱数减去手续费和买入时的钱数和手续费，列式计算即可得解．【解答】解：（1）周三收盘时26+4+4.5﹣1=33.5（元）；（2）本周内最高价出现在星期二，是26+4+4.5=34.5（元）；（3）收盘时每股价格：26+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6，=34.5﹣9.5，=25元，25×1000﹣25×1000×0.15%﹣26×1000×0.15%﹣26×1000，25000﹣37.5﹣39﹣26000，=﹣1076.5（元）．答：亏损1076.5元．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
山东省滨州市七年级上学期数学期中联考试卷
16. （1分） (2017七下·德州期末) 若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于________
17. （1分） (2018七上·鼎城期中) 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需________元。
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共50分)
19-1、
19-2、
20-1、
12. （3分） (2017七下·静宁期中)
的相反数是________， 的绝对值是________， 的倒数是________．
13. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.
14. （1分） (2016九上·乐昌期中) 当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是________．
A . 3a+b
B . - a+ b
C . a+ b
D . a+ b
7. （2分） (2019八上·长安期中) 如图为小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A . 100分
B . 80分
C . 60分
D . 40分
惠民县-七年级上月考数学试卷(10月)含答案解析.doc
2016-2017学年山东省滨州市惠民县七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列语句中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为有理数C．零既可是正整数也可是负分数D．所有的分数都是有理数3．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．4．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等5．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．26．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．57．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．8．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数9．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.510．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定11．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃ D．18℃12．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8013．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）A．2.23×105B．2.23×106C．2.23×107D．2.23×10814．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．6415．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0二、填空题：16．如果把+210元表示收入210元，那么﹣60元表示．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．18．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．19．|a+2|+|b﹣1|=0，那么a﹣b= ．20．绝对值小于3的整数是．三、简答题：（共50分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，0.86，﹣0.8，0，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．22．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．23．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）（2）（﹣）×（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）（4）（﹣+﹣）×（﹣36）24．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？25．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.5 ﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？2016-2017学年山东省滨州市惠民县七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答．【解答】解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2． 所以有2个负数．故选A ．【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．2．下列语句中正确的是（ ）A ．正整数、负整数统称为整数B ．正分数、负分数统称为有理数C ．零既可是正整数也可是负分数D ．所有的分数都是有理数【考点】有理数．【分析】按有理数的分类解答即可；有理数．【解答】解：A 、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；B、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；C、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、所有的分数都是有理数，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，是一道基础题．3．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等【考点】有理数的加法．【分析】根据互为相反数的两个数相加得0，以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：∵a+b=0，∴a与b互为相反数，∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴a与b的绝对值相等．故选D．【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉互为相反数的两个数相加得0．5．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．7．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．8．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的意义进行作答．【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【点评】本题主要考查了数轴的意义：（1）从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．9．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【考点】有理数大小比较．【专题】数形结合．【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定【考点】数轴．【分析】根据数轴向右为正方向，则向右移动的时候，数值变大；向左移动的时候，数值变小，即遵循“左减右加”的法则即可计算．【解答】解：根据题意，得数轴上表示2的点向左移动5个单位后，得到2﹣5=﹣3；数轴上表示2的点向右移动5个单位后，得到2+5=7．故选C．【点评】此题考查了数轴上的点移动的时候对应的数的大小变化，即“左减右加”．11．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃ D．18℃【考点】有理数的减法．【分析】冷冻室的温度是4﹣22，利用减法法则计算即可．【解答】解：4﹣22=﹣18℃．故选B．【点评】解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．12．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．13．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）A．2.23×105B．2.23×106C．2.23×107D．2.23×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2.23亿=223 000 000=2.23×108．故选D．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．14．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．64【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的法则计算出（﹣4）3的值，再由去括号的法则去掉括号即可得出答案．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣（﹣4）3，=﹣（﹣64），=64．故选D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．15．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．二、填空题：16．如果把+210元表示收入210元，那么﹣60元表示支出60元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：∵+210元表示收入210元，∴﹣60元表示支出60元．故答案为：支出60元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6 ．【考点】数轴．【专题】阅读型．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．19．|a+2|+|b﹣1|=0，那么a﹣b= ﹣3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，a﹣b=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】绝对值．【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．三、简答题：（共50分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，0.86，﹣0.8，0，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：正有理数集合：{4，0.86…}；非负有理数集合：{4，0.86，0…}；整数集合：{﹣3，4，0，﹣7…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣0.8…}．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类．22．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小．【解答】解：在数轴上表示为：，故大小顺序为：﹣3＜﹣1.5＜1＜2＜6．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．23．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）（2）（﹣）×（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）（4）（﹣+﹣）×（﹣36）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）=12÷（﹣6）=﹣2（2）（﹣）×=（﹣）×=﹣（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）=﹣1﹣6×+15=﹣1﹣+15=13（4）（﹣+﹣）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18+20﹣30+21=2﹣30+21=﹣7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】“正”和“负”相对，把标准质量50乘以袋数10，再加上正负数的和即可．【解答】解：∵0.6+1.8﹣2.2+0.4﹣1.4﹣0.9+0.3+1.5+0.9﹣0.8=0.2（千克），所以该面粉厂实际收到面粉：10×50+0.2=500.2 （千克）【点评】本题是把实际问题转化为加法运算题，运用加法的运算律可快捷解题．25．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.5 ﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义．解题的关键是了解正数与负数分别表示具有相反意义的量．。
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2015-2016学年山东省滨州市惠民县致远实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷3 C．|﹣3|÷6 D．﹣3﹣2×（+4）2．（3分）计算﹣a+4a的结果为（）A．3 B．3a C．4a D．5a3．（3分）已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．＞04．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x次数为2次 D．﹣22xyz2的系数为65．（3分）若x是3的相反数，|y|=2，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或16．（3分）如果单项式﹣x a y2与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，27．（3分）下列式子正确的是（）A．﹣52=（﹣5）×（﹣5） B．32=3×2 C．32=3+3 D．﹣（﹣）2=﹣×8．（3分）238万元用科学记数法表示为（）A．238×104B．2.38×106C．23.8×105D．0.238×1079．（3分）已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+410．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A．16 B．4 C．2 D．8二、填空题11．（3分）大于﹣6.1的所有负整数为，238.1万精确到．12．（3分）用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.021；（2）（3）﹣﹣3.14．13．（3分）多项式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的项是，常数项为，次数为．14．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．15．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为．16．（3分）若|a﹣2|+|b+1|=0，则a=，b=，b a=．17．（3分）1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=．18．（3分）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300=．三、解答题19．计算（1）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣14+÷﹣×（﹣6）20．化简（1）﹣3x+（2x﹣3）﹣2（4x﹣2）（2）﹣（x2﹣y2）+3xy﹣（x2+y2）21．若规定符号“#”的意义是a#b=a2﹣a×b+a﹣1，例如计算2#3=22﹣2×3+2﹣1=4﹣6+2﹣1，请你根据上面的规定，试求﹣#（﹣2）的值．22．化简求值（2﹣7x﹣6x2+x3）+（x3+4x2+4x﹣3）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣1）的值，其中x=﹣．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？25．已知多项式﹣3m+m2减去多项式M等于4m2﹣3m+2，求多项式M．2015-2016学年山东省滨州市惠民县致远实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷3 C．|﹣3|÷6 D．﹣3﹣2×（+4）【解答】解：A、（﹣3）×（﹣2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（﹣3）2÷3=9，计算结果是正数，不合题意；C、|﹣3|÷6=，计算结果是正数，不合题意；D、﹣3﹣2×（+4）=﹣11，计算结果是负数，符合题意．故选：D．2．（3分）计算﹣a+4a的结果为（）A．3 B．3a C．4a D．5a【解答】解：﹣a+4a=（﹣1+4）a=3a．故选：B．3．（3分）已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣a＜0，ab＜0，＜0，故选：A．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x次数为2次 D．﹣22xyz2的系数为6【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、﹣22xyz2的系数为﹣4，故D错误；故选：C．5．（3分）若x是3的相反数，|y|=2，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1【解答】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=﹣3，y=2或﹣2，∴x﹣y=﹣3﹣2=﹣5或x﹣y=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选：C．6．（3分）如果单项式﹣x a y2与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2【解答】解：由单项式﹣x a y2与x3y b是同类项，得a=3，b=2，故选：D．7．（3分）下列式子正确的是（）A．﹣52=（﹣5）×（﹣5） B．32=3×2 C．32=3+3 D．﹣（﹣）2=﹣×【解答】解：A、﹣52=﹣5×5，故错误；B、32=3×3，故错误；C、32=3×3，故错误；D、=，正确；故选：D．8．（3分）238万元用科学记数法表示为（）A．238×104B．2.38×106C．23.8×105D．0.238×107【解答】解：238万元用科学记数法表示为2.38×106，故选：B．9．（3分）已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4【解答】解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）=3m﹣n﹣m﹣n+4=2m﹣2n+4，故选：C．10．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A．16 B．4 C．2 D．8【解答】解：∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8．故选：D．二、填空题11．（3分）大于﹣6.1的所有负整数为﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，238.1万精确到千位．【解答】解：根据题意画出数轴如图：大于﹣6.1的所有负整数为﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1；238.1万精确到千位；故答案为：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1；千位．12．（3分）用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02＜1；（2）＞（3）﹣＜﹣3.14．【解答】解：（1）由正数大于负数，得﹣0.02＜1；（2）正数的绝对值越大，正数越大，得＞；（3）先求绝对值，|﹣|=3.146，|﹣3.14|=3.14，﹣＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．13．（3分）多项式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的项是﹣ab2，a2b，2ab，﹣1，常数项为﹣1，次数为3．【解答】解：此多项式中共含有四个单项式，分别是﹣ab2，a2b，2ab，﹣1，其中﹣ab2未知数的次数总和最大为3，即为此多项式的次数，不含字母的项是﹣1．故答案是：﹣ab2，a2b，2ab，﹣1；﹣1；3．14．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．16．（3分）若|a﹣2|+|b+1|=0，则a=2，b=﹣1，b a=1．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴a﹣2=0，b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∴b a=1，故答案为：2，﹣1，1．17．（3分）1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=﹣50．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50．故答案是：﹣50．18．（3分）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300=4．【解答】解：解：a1=﹣；a2==；a3==4；a4==﹣；…所以数列以﹣，，4三个数一循环，300÷3=100，所以a300=a3=4．故答案为：4．三、解答题19．计算（1）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣14+÷﹣×（﹣6）【解答】解：（1）原式=（0.25﹣）+（﹣﹣）=﹣﹣1=﹣1；（2）原式=×﹣×16=﹣=﹣；（3）原式=﹣1+2+4=5．20．化简（1）﹣3x+（2x﹣3）﹣2（4x﹣2）（2）﹣（x2﹣y2）+3xy﹣（x2+y2）【解答】解：（1）原式=﹣3x+2x﹣3﹣8x+4=﹣9x+1；（2）原式=﹣x2+y2+3xy﹣x2﹣y2=﹣2x2+3xy．21．若规定符号“#”的意义是a#b=a2﹣a×b+a﹣1，例如计算2#3=22﹣2×3+2﹣1=4﹣6+2﹣1，请你根据上面的规定，试求﹣#（﹣2）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣#（﹣2）=﹣﹣﹣1=﹣1．22．化简求值（2﹣7x﹣6x2+x3）+（x3+4x2+4x﹣3）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣1）的值，其中x=﹣．【解答】解：原式=2﹣7x﹣6x2+x3+x3+4x2+4x﹣3+x2+3x﹣2x3+1=﹣x2，当x=﹣时，原式=﹣．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【解答】解：①+10﹣3﹣4+4﹣9+6﹣4﹣6﹣4+10=0km，答：出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；②﹙|+10|+|﹣3|+|﹣4|+|+4|+|﹣9|+|+6|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|﹚×2.4 =60×2.4=144元，答：司机一个下午的营业额是144元．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？【解答】解：（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20﹣45=46.2﹣45=1.2克，答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．25．已知多项式﹣3m+m2减去多项式M等于4m2﹣3m+2，求多项式M．【解答】解：∵多项式﹣3m+m2减去多项式M等于4m2﹣3m+2，∴M=（﹣3m+m2）﹣（4m2﹣3m+2）=﹣3m+m2﹣4m2+3m﹣2=﹣3m2﹣2．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。