湖北省2019年高三四月调考数学科质量分析与教学建议
2019年省质检解析几何考查存在的问题及对策
300
200
100
0 [140-150) [130-140) [120-130) [110-120) [100-110) [90-100) [80-90) 分数段
[70-80)
[60-70)
[50-60)
[40-50)
[30-40)
[0-30)
2019年省质检文科分数段对比表
2019年省质检文科各题型分数对比表
（一）缺乏科学规范的作图意识
2019年省质检理科数学第9题（文科第10题）
（一）缺乏科学规范的作图意识
理科 文科 2.42 1.66 0.48 0.33
（一）缺乏科学规范的作图意识
评析：由于作图潦草、没有使用尺规作图、不够精确，导致难以发现关键的
几何特征信息．识图、用图能力差，没有从图形中发现△ PF1F2 直角所在的位置．
理科实测结果
分数段 总人数
省累计 126394
市累计
9906
市占省%
7.83
平均分 74.27 73.88
5
及格率 30.72% 29.61%
7
标准差 24.96 24.59
2019年省质检理科分数段统计表（三明市）
人数
2019年省质检理科数学分数段统计表（三明）
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200
二、答题存在的问题
（五）缺乏参数的选择与解题过程中的优化意识 我们往往需要设元引参，但选择什么作为参数对问题的解决影响
较大。
（五）缺乏解题过程的优化意识
理科 文科 2.42 1.66 0.48 0.33
究其原因在于没能先从计算求解方法上用联系的观点认识两条 含参的动弦长的区别与联系（方法公式相同，斜率互为负导数），从 而不懂得用等价代换的思想简化运算．
武汉2019届高三四月调考数学理
武汉市2019届高中毕业生四月调研测试理 科 数 学2019.4.18一、单项选择题：【1】设复数z 满足i zz =-+121，则=z （ ） （A ）i 5351+ （B ）i 5351- （C ）i 5351+- （D ）i 5351-- 【2】已知集合}02|{2<--=x x x A ，}03|{2<+=x x x B ，则=B A （ ）（A ）)20(，（B ）)01(，- （C ）)23(，- （D ）)31(，- 【3】等比数列}{n a 中，11-=a ，644=a ，则数列}{n a 前3项和=3S （ ）（A ）13 （B ）13- （C ）51- （D ）51【4】某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A----结伴步行，B----自行乘车，C----家人接送，D----其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图。
请根据图中信息，求本次抽查的学生中A 类人数是（ ）（A ）30 （B ）40 （C ）42 （D ）48【5】为了得到函数x y 2sin =的图象，可以将)62cos(π-=x y 的图象（ ）（A ）向右平移6π个单位长度 （B ）向右平移3π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向左平移3π个单位长度 【6】已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（ ）（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0【7】已知0>a 且1≠a ，函数⎩⎨⎧<-+≥=1,21,)(x a ax x a x f x 在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ）（A ）),1(+∞ （B ）)1,0( （C ）)2,1( （D ）]2,1(【8】大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（ ）（A ）121 （B ）21 （C ）31 （D ）61 【9】过点)24(，P 作一直线AB 与双曲线C ：1222=-y x 相交于B A ,两点，若P 为AB 的中点，则=AB （A ）22 （B ）32 （C ）33 （D ）34【10】已知b a ,是两个相互垂直的单位向量，且3=⋅，1=⋅=+（ ）（A ）6 （B ）7 （C ）22 （D ）32+【11】为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼。
湖北省2019届高三数学4月份调研考试试题文(含解析)
而，故.
【点睛】此题主要考察直线与圆锥曲线地点关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转变为方程组关系问题，最后转变为一元二次方程问题，故用韦达定理及鉴别式是解决圆锥曲线问题的要点方法之一，特别是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽略鉴别式的作用．
5.如图，正方体中，，，，分别为，，，的中点，则直
线，所成角的大小为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】
【剖析】
经过做平行线，获得直线，所成角的大小，可转变为的夹角，三角形,
三边均为正方体的面对角线，是等边三角形，从而获得结果.
【详解】
连结，依据， ，，分别为，，，的中点，可获得是三角
形的中位线，故获得同理可获得，从而直线，所成角的大小，
偶性和单一性来达到解不等式的目的.
7.已知，，向量，则（）
A. -22B. 22C. 6D. -6
【答案】A
【分析】
【剖析】
依据点的坐标获得，再由向量点积的坐标公式获得结果.
【详解】已知，向量,,
故答案为：A.
【点睛】这个题目考察了向量的点积运算以及向量的坐标表示和运算，属于基础题目.
8.已知函数在区间上是增函数， 其在区间上恰巧获得一次最
【分析】
【剖析】
,函数是定义域为的奇函数，依据函数表达式可获得
函数单一递加，故只要要.
【详解】当时，,
,
函数是定义域为的奇函数，当时，,可获得函数是单一递加的，
故在整个实属范围内也是单一递加的，故只要要.
故答案为：A.
【点睛】这个题目考察了函数奇偶性的应用，以及函数单一性的应用，对于解不等式的问题，假如不等式的分析式未知或许已知表达式，直接解不等式特别复杂，则往常是研究函数的奇
湖北省2019届高三第四届高考测评活动4月调考数学试卷(理)(解析版)
湖北省2019届高三第四届高考测评活动4月调考数学试卷（理）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.『答案』D『解析』集合，，根据集合的并集的概念得到.故答案为：D.2.已知复数，则下列关系式中正确的是（）A. B. C. D.『答案』D『解析』复数，排除A、B，故得到故答案为：D.3.已知，则（）A. B. C. D.『答案』B『解析』已知，化一得到，则故答案为：B.4.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.『答案』B『解析』已知双曲线的离心率为，即双曲线的渐近线方程为：故答案为：B.5.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. 1 C. D.『答案』C『解析』根据题意得到原图是下图中的四棱锥，根据题意得到四边形边长为2，棱锥的高为1，故四棱锥的体积为：故答案为：C.6.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A. B.C. D.『答案』A『解析』当时，,,函数是定义域为的奇函数，当时，,可得到函数是单调递增的，故在整个实属范围内也是单调递增的，故只需要.故答案为：A.7.甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（）A. 36种B. 30种C. 24种D. 12种『答案』C『解析』先从4门课程中选出1门，是两个人共同选的一科，选法种数为4种，剩下三门，选出不同的两门，分别给甲乙即可，方法有，故共有种方法.故答案为：C.8.如图，圆是边长为的等边三角形的内切圆，其与边相切于点，点为圆上任意一点，，则的最大值为（）A. B. C. 2 D.『答案』C『解析』以D点为原点，BC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立坐标系，设内切圆的半径为1，以（0，1）为圆心，1为半径的圆；根据三角形面积公式得到，可得到内切圆的半径为可得到点的坐标为：故得到故得到，故最大值为：2.故答案为：C.9.在中，给出下列说法：①若，则一定有；②恒有；③若，则为锐角三角形.其中正确说法的个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 3『答案』C『解析』在中，若，根据大边对大角可得到，故①正确；在中，正弦函数在这一区间内是单调递增的，故得到故②正确；若，即故三角形为钝角三角形，故③错误.故答案为：C.10.已知函数，其中，，恒成立，且在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.『答案』A『解析』函数，其中，，恒成立,说明函数在处取得最大值，又因为在区间上恰有两个零点，当时，在这个范围内有两个零点,故这两个零点应该是结合条件：当时取得最大值，故根据三角函数的图像的性质得到，，解得.故答案为：A.11.生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为（）A. B. C. D.『答案』C『解析』当“数”位于第一位时，礼和乐相邻有4种情况，礼和乐顺序有2种，其它剩下的有种情况，由间接法得到满足条件的情况有当“数”在第二位时，礼和乐相邻有3种情况，礼和乐顺序有2种，其它剩下的有种，由间接法得到满足条件的情况有共有：种情况，不考虑限制因素，总数有种，故满足条件的事件的概率为：故答案为：C.12.已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为（）A. B. C. D.『答案』B『解析』构造函数，当时函数单调递增，无最大值；当时，函数函数最小值为令函数在故得到故答案为：B二、填空题。
武汉市2019届四月调考文科数学试题分析
武汉市2019届高中毕业生四月调研测试文 科 数 学 试 题 分 析一、选择题：共60分.1. 已知集合{}lg 1A x x =<，{}0,1,2B =，则AB =A . {}1,2B. {}0,1,2C. {}1D. {}0答案：A考点：集合的运算 难度系数：0.73解析：lg 1x <解得010x <<2. 若复数121iz i i-=++，则z = A. i B. 12i +C. 22i +D. 12i -+答案：B考点：复数的运算 难度系数：0.71解析：()()()211111i i i i i i --==-++-，12z i =+3. 若角α满足sin 51cos αα=-，则1cos sin αα+=A.15B. 52C. 155或D. 5答案：D考点：三角恒等变换 难度系数：0.53 解析：()()()1cos 1cos 1cos sin 5sin sin 1cos 1cos αααααααα+-+===--4. 某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A----结伴步行，B----自行乘车，C----家人接送，D----其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图。
请根据图中信息，求本次抽查的学生中A 类人数是A.30B. 40C. 42D. 48答案：A考点：统计图 难度系数：0.98解析：样本容量 30÷25%=120A 类人数：120—42—30—18=305. 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，M 为CD 中 点，则四面体1A BC M -的体积1A BC M V -= A. 12B.14C.16 D. 112 答案：C考点：空间几何体的体积 难度系数：0.88解析：111111113326A BC M C ABM ABM V V S CC --==⋅=⨯⨯=6. 已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥+-01201042y x y x y x ，则目标函数x y z -=的最小值为A.12 B. 1 C. 2 D. 1- 答案：D考点：线性规划 难度系数：0.95解析：最优解为10x y --=上所有点，满足1=-=x y z 7. 已知0>a 且1≠a ，函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥=1,21,)(x a ax x a x f x 在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是A. ),1(+∞B. )1,0(C. )2,1(D. ]2,1(答案：D考点：函数的单调性 难度系数：0.58解析：x y a =单调增，则1a >；2y ax a =+-单调增，则0a > 又()f x 在R 单调增，则22a a -≤ ∴12a <≤8. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 且2b ac =，sin sin sin sin 1cos2A B B C B +=-， 则角A =A.4πB.3π C.6π D.512π 答案：B考点：解三角形 难度系数：0.65解析：sin sin sin sin 1cos2A B B C B +=-，()221cos2112sin 2sin B B B -=--= 2sin sin sin sin 2sin A B B C B += ∴sin sin 2sin A C B += 2a c b +=又2b ac =∴a b c == 3A π=9. 过点(4,2)P 作一直线AB 与双曲线C ：1222=-y x 相交于B A ,两点，若P 为AB 的中点，则=ABA.B. C.D.答案：D考点：双曲线与直线相交的问题 难度系数：0.47解析：设A 点坐标为()11,x y ，B 点坐标为()22,x y则221112x y -=，222212x y -=两式相减，()2222121202x x y y ---=221212122212121212y y y y y y x x x x x x -+-==-+-代入1242x x +=，1222y y += ∴12121y y x x -=- 直线AB 方程为()214y x -=⋅-，联立22212y x x y =-⎧⎪⎨-=⎪⎩，消去y ，得28100x x -+= 12128,10x x x x +==12x x -==12AB x -10. 某大学党支部中有2名女教师和4名男教师，现从中任选3名教师去参加精准扶贫工作，至少有1名女教师要参加这项工作的选择方法种数为A. 10B. 12C. 16D. 20 答案：C考点：概率统计 难度系数：0.86解析：若恰有1名女教师参加这项工作，共有12种选择方法 若恰有2名女教师参加这项工作，共有4种选择方法 12+4=16 11. 已知向量,a b 满足4a =，b 在a 上投影为2-，则3a b -的最小值为A. 12B. 10C.D. 2答案：B考点：向量数量积的综合运用 难度系数：0.46解析：设,a b 的夹角为θ，b 在a 上投影为cos 2a b b aθ⋅==-∴24,,8cos a b a b θ-==⋅=-()222222336969a b a ba ab b a a b b-=-=-⋅+=-⋅+22436166(8)964100cos cos θθ=-⨯-+=+≥∴ 310a b -≥12. 设曲线432:3294C y x x x =--+，在曲线C 上一点()1,4M -处的切线记为l ，则切线l 与曲线C 的公共点个数为A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C考点：导数的运用 难度系数：0.43解析：记()4323294f x x x x =--+，()32'12618f x x x x =-- ()'112f =-切线l 方程为：()4121y x +=--,即128y x =-+ 令()()()432128329124g x f x x x x x x =--+=--+- 显然()10g =()()()()()()22213441322g x x x x x x x =-+-=--+()g x共有3个零点， 即l 与曲线C 共3个公共点二、填空题：共20分. 13. 函数1()ln1x f x x +=-的值域为 . 答案：()(),00,-∞+∞考点：函数的值域 难度系数：0.17 解析：令101x x +>-，定义域()(),11,x ∈-∞-+∞当()(),11,x ∈-∞-+∞()()1210,11,11x x x +=+∈+∞-- ()()1()ln,00,1x f x x +=∈-∞+∞-14. 已知函数()2sin 222y x ππϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象关于直线6x π=对称，则ϕ的值为______答案：6π考点：三角函数图象与性质 难度系数：0.56 解析：令22x k πϕπ+=+，6x π=得6k πϕπ=+取0,6k πϕ==得15. 将一个表面积为100π的木质球削成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的高为 .考点：立体几何中的最值问题 难度系数：0.12解析：设球的半径为R ，24100R ππ=，得5R =设该木质球内体积最大的圆柱底面半径为r ，球心到圆柱上下底面的距离均为d 则圆柱高2h d =， 22=2V r h r d ππ=注意到222R d r =+，2225r d =-()22=2225V r d d d ππ=-令()()225x x x ϕ=-，()0,5x ∈()2'253x x ϕ=-，令()'0x ϕ=，得x =()x ϕ⎛⎝⎭在增，⎫+∞⎪⎪⎝⎭减∴当2d h d ===时，圆柱的体积最大16. 已知点()0,2M ，过抛物线24y x =的焦点F 的直线AB 交抛物线于A ，B 两点，若2AMF π∠=，则点B 坐标为_________答案：1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭考点：抛物线 难度系数：0.16解析：由()1,0F ，()0,2M ，2AMF π∠=得直线AM 方程为：122y x =+ 与抛物线方程24y x =联立得 21242x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴4x = ，1242y x =+= A 点坐标为()4,4 直线AF 方程为：()413y x =- 联立()24134y x y x⎧=-⎪⎨⎪=⎩，解得B 点坐标1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭三、解答题：共70分。
武汉市四月调考试卷评析(市级质量分析报告)
高三四月调考数学试卷评析二月调考全面考查基础知识、基本技巧；四月调考则全方位考查学生的能力，武汉市四月调考数学试题立意平和朴实，寓含深意但又不失新颖，重视基础，突出能力，体现数学本质，凸显数学思想，深化课改理念，恰当、合理的设计与打磨，无不闪现出命题人的独具匠心、数学功底和对高中数学教学的整体把握。
试题的主要特点1、注重基础，难易适当文、理科数学试题的起点都较低，由易到难，前6道选择题都是容易题，稍加计算就能选择正确结果，在考场上能够稳定学生情绪。
理科学生的情绪从第9题开始起伏波动直到填空题的第14题；而文科生的情绪从第8题开始起伏波动直到填空题的第14题。
此次填空题的能力起点上移。
解答题分层设问，难易搭配适当，控制了较难题的比例，通性通法与能力考查相得益彰。
六道解答题由易到难，坡度恰当。
理科第21、22题和文科第22题知识运用具有综合性，要求细致的分析和严密的推理，蕴含了数学的理性精神和审慎的思维习惯。
试卷注重基础，但完全答对则需具备扎实的功底。
试题立足课本，题目多数选材源于教材（文1源于必修1P11练习4、文4源于P73练习2、文5源于P91练习2改编、文12源于1-1P54习题1，文18理17（1）源于必修4P137习题3等；理1改编自必修4P120习题4理5改编自2-3P40习题8、理18改编自必修5P45例4、理22源于2-2导数复习参考题B组等），都是学生学习中遇见过的问题，体现了一定的人文关怀，障碍设计合理，要求考生深入掌握数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能，以达到举一反三、事半功倍之效，促使学生把知识学活。
试卷强调综合性，以能力立意，难度适中，虽然问题入手很容易，感觉很简单，想合理算出结果还要有较强的数学思维能力和知识的综合能力，整套试题很好地考查了《考试说明》中的基本数学思想：如函数与方程的思想（理10题、文5、15题等）、数形结合的思想（文科第七题）、化归与转化的思想（理14、文17）、特殊与一般的思想（理8文9）、分类与整合的思想（理16、22）等。
2019届湖北省荆州市高三下学期4月质量检查ⅲ数学理试题版.docx
2019届湖北省荆州市高三下学期4月质量检查(iii )数学(理)试题一、单选题1.已知复数z = a + bi(a,beR),若(1 + «z)(l - z) = bi,则|z|=( )A. ^3B. 2C. ^5D. 5【答案】C【解析】利用复数的乘法计算(l + «z)(l-0,再利用复数相等得到。
，力满足的方程组，从而得到复数z,再利用公式计算其模即可.【详解】(1 + ai)(l - z) = bi可化为1 + 0 + (。
一1) / = /?/,『1 +。
= 0 [a ——\因为a,bwR,故」 ,解得,a-l = b [b = -2所以Z ——1 — 2/ >故|z| = yf5 .故选：C.【点睛】本题考查复数的乘法以及复数相等的条件，此类问题属于容易题.2.已知全集U = R,集合A = |x|x2 -2%-3<oj , 3 = {x|2x — l>0},则AcQ3) =( ),11 「1」「，t ( 1'A. -1,—B. 3,3C. [—1,3]D. [ 一8,5【答案】A【解析】求出集合A,8后再求出耻,利用交集的定义可求A (%3).【详解】A = [-1,3]，3 = G，+8),故今3 = (-3,：],所以An(^B) = [-l,|],故选：A.【点睛】本题考查集合的运算(交和补)，还考查了一元二次不等式和一元一次不等式的解的求法，此类问题属于容易题.3.用数字1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（）A, 24 B. 48 C. 60 D. 72【答案】B【解析】先考虑个位数的排法，再考虑其余位置的元素的排法，利用乘法原理可得所求的偶数的个数.【详解】个位数只能为2或4,因此个位数有2种排法，其余4个位置可排余下4个不同的元素，共有A： = 24种排法，由乘法原理可得共有不同的偶数的个数为48种.故选：B.【点睛】本题考虑排列的应用，对于排数问题，注意特殊元素、特殊位置优先考虑，本题属于基础题. 4.已知在数列｛%｝中，a n = a n_｝ + 1（M e N*且〃N2）,设S,为｛%｝的前〃项和，若S9 = 72，则为 =（）A. 8B. 12C. 16D. 72【答案】B【解析】先判断数列｛%｝为等差数列，再根据等差数列的性质可得％的值.【详解】因为故a n - a n_x = 1,故｛%｝为等差数列.又S9 = 9a5,故％=8,所以a9 =8+4 = 12.故选：B.【点睛】一般地，如果｛%｝为等差数列，S〃为其前〃项和，则有性质：（1）若m,n,p,qwN*,m+/ = p + q ,则⑶+ %=%+%;⑵= 1,2, ,n且S2n_^（2n-l）a n；(3) S n = Arc + Bn M 为等差数列;(4) S n,S2n-S n,S3n-S2n,为等差数列.5.已知函数/(x)=x3+ax + ^,若》轴为曲线j=/(x)的切线，则实数。
湖北七市四月高三联考数学质量分析
湖北七市四月高三联考数学质量分析一、试题评价2011年湖北省七市联合考试数学(文、理)试题紧扣《考试大纲》和教材，在注重基础的同时突出了对考生能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。
试题比较全面地考查了考生通过高中数学学习应该掌握的基础知识与应该具备的基本能力，充分体现了注重基础但又凸显能力的特点。
试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，理科少数试题有些难度，但也在力所能及可控的范围内，试题对考生的运算能力及逻辑分析能力提出了较高的要求，考生不太容易上手，但是从另一方面来看，学生的试卷中暴露出的知识和能力的缺陷，促使我们在后面的复习中更要有针对性，特别是客观题的训练要加强。
一些主干知识不能掉以轻心，二轮复习对重点知识的复习必须全面，到位。
二、得分情况由于本次考试试题难度相对难，因此较三月考试而言，得分仍有一定幅度的上升，学生的综合能力有所提高，客观题得分比以往有了明显的提升。
三、卷面分析从本次集中阅卷中掌握的情况来看，理科学生在答题中出现的主要问题为：选择题中考生主要在第9题和第10题上出错，第9题是一个以函数为背景的数列题，考察数列的单调性，函数是分段函数，以前做过类似的题，那是用考虑函数单调性的方法，学生没有弄清问题的实质，生搬硬套而出错，第10题是一道相对较难的题，加上题目条件有点含糊，学生找不到解题的入口，其实可以在杨辉三角中找到类似的规律，而我们的学生不会类比联想，只能乱猜，当然出错。
填空题整个得分较差，这五道题得分都不太理想，第11题是一道相对简单的题，学生求出向量的模的平方就以为运算完成了。
12题简直就是非智力因素主导了错误，没有将分数化简， 13题是学生运算到不了位，14题是对两个变量之间的关系不能找到一个很好的方法建立联系，从而导致了繁琐的运算，15题背景比较新颖，综合性也比较强，是一道考能力的题，学生对二次曲线的切线了解的还是不细致，还有就是导数的运用不太会，或者是不知道此题如何用导数的知识解决。
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命
9 0.03
多面体与外接球 理解 原创 由棱柱的对称性确定球心的位置，会进行简单的计算
10 0.03 三角函数的图像与性质 理解 原创 正余弦函数单调性、正余弦定理解决三角形中的问题
题
11 0.03
古典概型
理解 改编 用列举法、间接法求解符合题意的结果数
双
12 0.03 13 0.03
函数与导数 函数的定义域
数
5 0.03 6 0.03
空间中的位置关系 掌握 原创 会求异面直线所成的角
函数的性质
理解 原创 能用函数的单调性、奇偶性解决不等式问题
学
7 0.03
向量的坐标运算 理解 原创 会由点的坐标求向量坐标，并能借助坐标求数量积
8 0.03 三角函数的图像性质 理解 原创 三角函数的图像性质，理解的意义
2019年湖北省高考测评四月调考数学试卷特点： 立足主干内容，试题层次分明 考查关键能力，突出核心素养 密切联系生活，重视数学应用 渗透数学文化，体现育人导向
理 科 数 学 命 题 双 向 细 目 表
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
能力 要求
掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 理解 理解 理解 理解 理解 理解 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 理解 理解
理解 理解
试题 来源
原创 原创 原创 原创 原创 原创 原创 原创 原创 原创 改编 改编 原创 原创 原创 原创 原创 原创 改编 原创 原创
原创 原创
命题意图
考查学生借助韦恩图求解 考查复数中的基本概念 借掌握辅助角公式 掌握离心率与渐近线间的关系 会由三视图还原直观图，会求 能用函数的单调性、奇偶性解决不等式问题 考查学生对系统抽样操作过程的理解 灵活借助平面向量基本定理解决基底系数问题 借助正余弦函数单调性、正余弦定理解决三角形中的问题 三角函数的图像性质，理解的意义 排列组合中的优先法和隔板法 能用导数分析函数的极值最值等问题 会用二项展开式求通项 会画可行域，理解截距型目标函数的基本解法 找出球心的位置，借助平面几何知识解决问题 借助抛物线的定义灵活解决欲抛物线有关的最值问题 等差数列中的基本性质、基本量法 相关定理判断图形间的位置关系，用向量法求空间 的角 会求标准方程，能运用基本方法解决定值问题 掌握线性回归方程的求法，并能借助它解决实际问题 能借助导数研究单调性、极值，能综合函数知识解决零点问 题 能进行不同方程间的相互转化，并解决简单解析几何问题 会解绝对值不等式，能借助基本不等式求最值
题号 分值 权重
考查知识点
能力 试题 要求 来源
命题意图
1 0.03
集合的运算
掌握 原创 考查学生借助韦恩图求解
文
2 0.03
复数的概念
掌握 原创 考查复数中的基本概念
3 0.03 同角三角函数基本关系 掌握 原创 利用同角三角函数基本关系求值
科
4 0.03 双曲线的渐近线方程 掌握 原创 掌握离心率与渐近线间的关系
22 23
考查知识点
集合的运算 复数的概念 三角函数的变换 双曲线的渐近线方程 几何体的三视图 函数的性质 系统抽样 平面向量 解三角形 三角函数的图像与性质 古典概型 函数、导数与不等式 二项式定理 线性规划 多面体和外接球
抛物线 数列 立体几何 解析几何 概率统计 函数与导数
坐标系与参数方程 不等式选讲
全国Ⅲ卷 难度 0.666 0.402 0.486 0.546 0.574 0.455
2 5 2 8 10 4 4 3 2 2 6 8 4 4
所以6 10
突出关键能力——逻辑推理
背景深刻
联系生活，注重应用
湖北省2019年高三四月调考数学科质量分析 与教学建议
2019年5月6日
报告提纲：
一、试卷评价 二、卷面分析 三、三轮复习及冲刺阶段备考要求及措施 四、各板块重难点知识提醒 五、专题研究：概率统计复习过程中的思考
第一部分：试卷评价
试题有服务选拔和导向教学的双重功能，某种程 度上试题的导向性胜过命题设计的精彩，导向是方 向，设计是方式，方式服务于方向
科目 语文 数学（文） 数学（理） 英语 文综 理综
总分 150 150 150 150 300 300
湖北省高三 四调难度 0.64 0.44 0.54 0.52 0.49 0.49
全国Ⅰ 难度 0.620 0.417 0.540 0.557 0.482 0.461
全国Ⅱ卷 难度 0.620 0.454 0.474 0.526 0.504 0.465
21 0.8
函数与导数
理解 原创 能借助导数研究单调性、极值
22 0.67
坐标系与参数方程 理解 原创 进行不同方程间的相互转化，并解决简单解析几何问题
23 0.67
不等式选讲
理解 原创 会解绝对值不等式，能借助基本不等式求最值
理科试题分析
文科试题分析
2019年湖北省高三（四月）调考与2018年高考全国卷难度比较
17 0.8
数列
掌握 原创 等差数列中的基本性质、基本量法、裂项相消法求和
目
18 0.8
立体几何
掌握 原创 会利用相关定理判断图形间的位置关系，会求线面角
表
19 0.8 20 0.8
解析几何 概率统计
掌握 改编 会求标准方程，能运用基本方法解决定值问题 理解 原创 掌握线性回归方程的求法，并能借助它解决实际问题
掌握 改编 利用对称性将问题转化，利用导数判断函数图像特征 掌握 原创 掌握定义域满足的条件，用单调性解简单的对数不等式
向
14 0.03 15 0.03
分层抽样 线性规划
掌握 改编 掌握分层抽样是按比例抽样 掌握 原创 会画可行域，理解截距型目标函数的基本解法
细
16 0.03
抛物线
掌握 原创 借助抛物线的定义灵活解决欲抛物线有关的最值问题
应
BM xBA yBD 2xBE yBD,
设BP BM 2xBE yBD 由2x y 1得2x y 1 BM BF 2
BP BP
难度系数：0.33
解： 设H (x) x (m 3) ln x 1 n,