第三单元《混合运算》整理与复习1
六年级数学(上),第三单元整理与复习
六年级数学（上）第三单元整理与复习整理：刘新民一、基础知识整理（一）、倒数的认识：1. 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2. 求一个数的倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（带分数先化成假分数）（2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数：先把分数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
注意：1. 倒数是两个数相互的，一个数不能称之为倒数。
2. 1的倒数是1,0没有倒数。
（二）、分数除法：1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3 分数四则混合运算的运算顺序：同整数的四则混合运算的运算顺序相同。
含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法；只含有同级运算的，要按照从左往右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
注意：分数除法转化成分数乘法计算时，被除数不变，除号变为乘号，除数变为它的倒数。
（即一不变两变）（三）、解决问题：1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题法：（1）根据题中的数量关系：单位“1”的量×已知量占单位“1”的几分之几=已知量，设单位“1”的量为X，列方程解答。
（2）先找到题中的单位“1”的量和已知量占单位“1”的量的几分之几，列出“已知量÷已知量占单位“1”的量的几分之几”来解答。
2、“已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数”的问题的解法：（1）根据题中数量关系：这个数×几分之几×几分之几=已知量，设这个数为X列出方程并解答（2）用算术方法解答：用已知量连续除以已知量占单位“1”的几分之几。
3、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：（1）根据题中的数量关系：单位“1”的量×（1±已知量占单位“1”的几分之几，设单位“1”的量为X，列方程解答。
第三单元《混合运算》教材分析
第三单元《混合运算》教材分析简介本文将对小学数学教材中的第三单元《混合运算》进行分析，该单元是小学数学中的重要章节，主要是教学生如何进行数学运算。
混合运算顾名思义是将加、减、乘、除等不同类型的运算混合在一起进行，使得学生能够熟练掌握这些运算方式，提高数学计算能力。
本文将从教材的组成、内容设计、学习方式等方面对其进行分析。
教材组成第三单元《混合运算》一共包括4页内容，其中包括：•第一节：复习加减法；•第二节：乘法的互换律；•第三节：乘法的分配律；•第四节：混合运算。
整个章节内容的组成紧凑，虽然页数较少，但是内容十分丰富，每一个小节都有明确的学习目标。
内容设计第三单元《混合运算》的内容从简单到复杂，循序渐进，由简单的复习加减法开始，逐渐引入乘法的互换律、分配律等内容，最后将多种运算方式进行混合练习，加深学生对各种运算方式的认识和理解，学生能够通过此单元的学习，掌握各种运算方式的本质，从而更好的掌握数学基础知识。
在内容的设计上，本单元采用了丰富的教学方法。
例如，在加减法的复习部分，采用了让学生运用现实生活中的例子来进行计算的方式，提高了学生对于数学运算的兴趣；在乘法的互换律和分配律部分，采用了图形化展示的方式，使得学生能够直观地理解其计算方式；在混合运算的部分，则采用了应用题来丰富学生的思维，让他们在运算中不断思考和总结。
学习方式学习方式是影响教学效果的一个重要因素。
在第三单元《混合运算》的学习中，本教材采用了丰富的学习方式来提高学生的学习兴趣和参与度，例如：•课堂上用橡皮提高学生热情，让学生积极参与；•引导学生通过日常生活中的例子理解加减法，激发学生兴趣；•小组讨论，加深学生对乘法互换律、分配律法的理解。
在学习方式方面，本教材给学生提供了很多的参与和探究的机会，让学生能够主动参与学习，提高对数学的热爱和兴趣。
评价第三单元《混合运算》作为小学数学教材中的重要章节，具有很高的教学价值。
本教材在内容设计和学习方式上都具备较高水平，适合大多数小学生的认知水平，突出了循序渐进的思想，通过丰富的教学方法，培养学生的数学兴趣，激发学生自主思考和探究的能力。
[小学教育]人教版六年级数学上册第三单元_整理和复习
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说出下面各除法算式的意义。
5 5 9
5 表示已知两个因数的积 是 与其中一个因数是 3。 9 求另一个因数是多少 ？
2 表示已知两个因数的积 2 是40与其中一个因数是 。 40 3 3 求另一个因数是多少？ 1 3 2 4
1 3 表示已知两个因数的积 是 与其中一个因数是 。 2 4 求另一个因数是多少 ？
A
3 ( B )× 4 =（ A ）
B
3 A÷ 4 =B 3 A÷B= 4
除法是乘法的逆运算
二、复习分数除法的计算法则。
甲数除以乙数（0除外），等于（ 甲数乘以乙数的倒数）。
1、计算
2 6 5
1 5 2 6
2 ） 小？ 5 1 ） 大？ 2
2 讨论： 1 ） 6的商为什么比被除数 （ 5 1 5 2) 的商为什么比被除数 （ 2 6
王爷爷家养鸡30只，养鸡的只数是鸭的 5 。 6 王爷爷家养鸭多少只？
王爷爷家养鸡30只，养鸭的只数是鸡的 5 。 6 王爷爷家养鸭多少只？
4 一个牧场，养了30头牛，牛的数量比羊少 9 养羊多少只？ 4 一个牧场，养了30头牛，羊的数量比牛少 9 养羊多少只？
1 小华体重30千克，小丽比小华重 ,小丽体重 6 多少千克？ 1 小华体重30千克，比小刚重 ,小刚体重多少 6 千克？
人教版六年级数学上册第三单元
【学习目标】
1、进一步掌握本章所学的基本概念和 计算法则。 2、掌握用方程或算术方法解答已知一 个数的几分之几是多少求这个数的应用 题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高计 算能力和解答分数应用题的能力。 3、养成认真完成作业的好习惯，感受 学习数学的乐趣。
【学习重难点】 1、重点：分数除法的计算方法，化 简比以及正确解答分数应用题。
北师大版小学数学教材目录
8.总复习
六年级下册
1负数
2圆柱与圆锥
3比例
自行车里的数学
4统计
6整理与复习
（1）数与代数
（2）空间与图形
（3）统计与概率
（4）综合应用
邮票中的数学问题
12.图形中的规律
13.总复习
五年级上册
1.倍数与因数
2.图形的面积（一）
3.整理与复习（一）
4.分数
5.数学与交通
6.整理与复习（二）
7.分数加减法
8.图形的面积（二）
9.尝试与猜测
10.整理与复习（三）
11.可能性的大小
12.数学与生活
13.总复习
五年级下册
1.分数乘法
2.长方体（一）
3.分数除法
1.数学与环境
2.数学与社区
3.数学与体育
4.数学与科技
5.总复习
苏教版小学数教材目录
一年级上册
第一单元《数一数》
第二单元《比一比》
第三单元《分一分》
第四单元《认位置》
第五单元《认数（一）》
第六单元《认识物体》
第七单元《分与合》
第八单元《加法和减法》
第九单元《统计》
第十单元《认数（二）》
第十一单元《认识钟表》
三年级上册
第一单元《除法》
第二单元《认数》
第三单元《千克和克》
第四单元《加和减》
第五单元《24时记时法》
第六单元《长方形和正方形》
第七单元《乘法》
第八单元《观察物体》
第九单元《统计与可能性》
第十单元《认识分数》
第十一单元《整理与复习》
三年级下册
第一单元《除法》
第二单元《年、月、日》
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》主要是对前两个单元的知识进行整理和复习，包括分数的加减法、乘除法，以及运用分数解决实际问题。
本节课的教学内容旨在让学生通过复习和整理，加深对分数运算的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，但在解决实际问题时，仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，针对性地进行辅导，提高学生运用分数解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数加减法和乘除法的运算规律，提高运算速度和准确率。
2.学会运用分数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分数的四则混合运算2.运用分数解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数运算的规律。
2.通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
3.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数运算和实际问题的课件，用于引导学生复习和巩固知识。
2.练习题：准备一些分数运算和实际问题的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的实际问题，引导学生运用分数知识解决。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括分数的加减法和乘除法运算，以及运用分数解决实际问题。
引导学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（15分钟）让学生进行分数运算的练习，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现分数运算的规律，提高运算速度和准确率。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数知识解决问题。
教师引导学生分析问题，提供解题思路，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生运用分数解决实际问题的能力。
六年级数学苏教版上册 第三单元《单元复习》教学设计 教案
4、第4题，学生独立完成，集体进行校对时申报者自主讲解，核心问题：你是怎样想的？
5、第5题 学生独立完成，小组内交流，
（1）小组讨论。
你是怎样计算的？静静地整理一下思路，说给三人小组听听。
（2）汇报、交流。
学生在介绍的同时，老师要注意倾听，引导大家共同来听听他的说法有没有道理。你听明白了吗？（教师做适当的记录和小结）
（3）解决有关分数、比的实际问题时，应该怎样分析数量关系？举例说一说。
三、基本练习
1、第1题，直接写得数。
（1）各自在书上完成，完成后校对。
（2）将做错的展示பைடு நூலகம்黑板上，讨论做错的原因。
（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？
2、第2题，计算：看谁算得又对又快。
各自练习，并指名板演。注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。分数连除和乘除 混合运算式题时各应注意些什么？
单元章节
第三单元
课题名称
整理与复习（一）
教学目标
1.使学生围绕教材提出的问题进行讨论，明确本单元的学习内容，理清本单元所学数学知识的脉络，体会学习的收获，了解学习中存在的问题。
2．通过练习与应用，使学生进一步提高分数除以整数、一个数除以分数及分数连除和乘除运算的能力。进一步提高化简比和求比值的熟练程度。
6、第6题，学生独立完成，指名板演，集体进行校对
四、全课总结：
这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置:
1、补充习题相应题
板书设计
整理与复习（一）
讨论，
（1）怎样计算分数除法？
（2）举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。
第三单元《混合运算》教案1
这一单元的学习，将使学生对四则混合运算的顺序有一个全面、系统的认识；并将对以后小数四则混合运算、分数四则混合运算的学习产生重要的作用。
［要领指导］把这一单元教学扎实了，以后学习小数四则混合运算、分数四则混合运算时，我们就不需要再花过多的时间对四则运算的顺序进行具体的教学了。只需要强调：小数和分数的四则混合运算顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。我们教学的目的就更倾向于丰富学生的数感，提高学生的运算能力、解决问题的能力等方面了。
从形式上看，通过多种形式的比较，加深对混合运算顺序的理解。教材明确安排了6次不同形式的比较。如第31页“想想做做”第4题，帮助学生在比较中体会乘加、乘减混合和加减混合、乘除混合运算顺序的区别；第33页“想想做做”第4题通过比较，让学生体会运算符号对结果的影响，培养良好的审题习惯；第35页“想想做做”第2题的比较突出小括号改变运算顺序的作用，第6题通过比较，让学生感受减法的运算性质；第37页“练习四”第7题的比较，发现除法的运算性质。要切实通过比较，提高学生发现规律、灵活计算的能力。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。
教学重点
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学难点
通过技能的生成解决实际问题。
课前准备
例题插图
教
学
过
程
一、复习
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？⑷6和8相乘得多少？
第三单元《混合运算》教材分析
第三单元《混合运算》教材分析1. 引言本文将对《混合运算》这一教材单元进行分析。
混合运算作为数学学科中非常重要的一部分，是指在计算过程中同时使用多种运算方法的问题。
通过学习混合运算，学生可以提高他们的计算能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将从教材目标、教材内容和教学方法三个方面对该单元进行分析。
2. 教材目标分析2.1 知识目标混合运算单元的教学旨在让学生掌握混合运算的基本概念和运算方法。
通过学习，学生应该能够理解混合运算的含义，区分混合运算和其他运算，掌握混合运算中加减乘除的运算顺序，能够正确地进行混合运算的计算。
2.2 能力目标通过混合运算的学习，学生应该能够提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
他们应该能够灵活地运用运算规则解决问题，并能够正确地分析和解决涉及混合运算的实际问题。
2.3 情感态度目标通过混合运算的学习，学生应该能够培养良好的数学学习态度，如正确对待数学问题，积极思考解决问题的方法等。
他们还应该培养耐心和细心的品质，提高解决问题的能力。
3. 教材内容分析混合运算单元的教材内容主要包括以下几个方面：3.1 混合运算的概念介绍教材首先应该对混合运算的概念进行介绍，让学生了解混合运算是什么，它与其他运算的区别是什么。
3.2 混合运算的运算顺序混合运算中，加法、减法、乘法和除法的运算顺序是不同的。
教材应该明确指导学生掌握混合运算中各种运算的运算顺序，避免产生运算顺序错误的情况。
3.3 混合运算的基本技巧混合运算中，学生需要掌握一些基本的运算技巧，如整数的运算规则、小数的运算规则、分数的运算规则等。
教材应该对这些基本技巧进行详细的介绍和讲解。
3.4 实际问题的混合运算教材还应该提供一些实际问题的练习，让学生能够灵活运用混合运算的技巧解决实际问题，培养他们的解决问题的能力。
4. 教学方法分析4.1 理论结合实际教师在教学过程中应该将理论知识与实际问题相结合。
通过实际问题的引入，可以帮助学生更好地理解混合运算的概念和运算方法。
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=525÷ 75 = 7
在一个算式里，既有小括号，又有中括号 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
练一练：
42× [ 169-（78+35）] =42× [ 169-113 ]
=42×56 = 2352
难点强化
1、先填一填，再列出综合算式。 72 132 ＋ 140 132 ＋ 72÷9 ÷ 8 9 150 － 110 ÷ 22 （150 －40）÷5 40 5
810÷（5×18 ） =810÷90 =9 （79＋57 ）÷34 =136÷34 =4
知识了解： 括号里面的算式计算顺序遵循先乘除、后加减 的计算顺序 810÷（22＋4×17 ） =810÷（22＋68 ） =810÷90 =9
在一个算式里，既有小括号，又有中括号
525÷[（81－56）×3] =525÷[ 25×3]
（
）
检验：看列出的综合算式运算顺序，是否和图中运算顺序一致。
难点强化
2、根据已有算式，列出综合算式。 （1） 240－40 =200 200 ÷10 =20 （ ）
想：题中最后要求的是200与 10的商，由第一个算式知道： 第二个算式中的200恰好又是 由240与40的差构成。因此， 只要把第二个算式中的200替 换成240－40。
=250 － 3 =247
知识点回顾
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外 面的。 对比： 250 － 150 ÷50 =250 － 3 =247 （250 － 150 ）÷ 50 =100÷ 50 =2
上面的两个算式，后一个加上括号改变了原来 的运算顺序。
知识点回顾
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外 面的。
苏教版四年级数学上册
《混合运算》整理与复习
知识点回顾
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 “四则”是指：加法、减法、乘法和除法。 在混合运算中： 加法和减法属于同一级。 乘法和除法属于同一级。
知识点回顾
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者 只有乘、除法（即：只含有同一级运算），都要 按照从左往右按顺序计算。 57－43＋36 91÷13×11
难点强化
课后尝试： 小明在计算“120－□×6”时，先算减 法，后算乘法，得到的结果是630.你能帮 她算出这道题的正确得数吗？
57－43＋36 =14＋36 =50
91÷13×11 =7×11 =77
知识点回顾
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、 减法，要先算乘除法，后算加减法。
480÷32＋15
=15 ＋ 15 =30 250 － 150 ÷ 50
244－6×28
=244－168 =76 2×36 ＋20 =72＋20 =92
思路：按照欢欢的运算顺 序所得到的结果500，先求 出□是多少 ，再按正确的 计算顺序求出正确的结果。
把80放入原来的算式，再按 按照欢欢的运算顺序，原来算式 正确的运算顺序计算： 变为： 20＋ 80 ×5
（20＋□）×5 =500
根据上面的算式，可求出□等 于80.
=20＋ 400 =420 所以正确的结果是420。
用来替换108的36×3是否需要加括号？为什么？
难点强化
3、 欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法， 后算乘法，得到的结果是500.你能帮她算 出这道题的正确得数吗？
想：按运算顺序，这道题应该先 算□×5 ，欢欢先算加法，说明 是运算顺序错了。由此可见，无 论错算还是对算，原来算式中的 数字始终没有改变。
理解帮助 72 132 ＋ 和
想：题中最后要求的是132 与一个数的和，而这个数 恰好又是由72与9的商构成。 因此，题目理解为：用132 加上72与9的商。
9Hale Waihona Puke ÷ 商150 － － 差40 5 ÷ 商
想：题中最后要求的是一 个数与5的商，而这个数恰 好又是由150与40的差构成。 因此，题目理解为：用150 减40的差去除以5。
注意：要保证列出的综合算式先算减法， 240－40要加上括号。
由此可以看出，解决这类型题目的办法是：先锁定第二个算 式，再看这个算式中哪个数和第一个算式相等，把它进行替换， 然后根据原来两个算式的运算顺序，确定是否需要加括号。
难点强化
自我尝试： 将下面两道算式列成一道综合算式。
36×3 =108 42＋ 108 =150