七年级第一学期数学周周练8
七年级上学期数学周测8
七年级上学期数学周测（八）满分120分考试时间45分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是02.单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（）A．2，5B．﹣2，5C．2，6D．﹣2，63．在﹣（﹣2），（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．把61万用科学记数法可表示为（）A．6.1×104B．6.1×105C．6.0×105D．61×1045.下列去括号正确的是（）A．﹣（b﹣c）＝﹣b﹣c B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4yC．+（a﹣b）＝a﹣b D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣16.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：①a+b＞0，②|b|＞|a|，③a﹣b＜0，④，其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③7.若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣18已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣19.若x﹣2y＝3，则2x-4y -4的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数为（）A．162B．180C．200D．128题号12345678910选项二．填空题（每小题3分，共18分）11. 5﹣（﹣3）＝12. 用四舍五入法把数3.9152精确到百分位，得近似数为13. 若a、b互为倒数，则（﹣ab）2022＝14. 若﹣5x3y n与x m+1y3是同类项，则n m的值为．15.当x＝1时，多项式mx3﹣nx的值为﹣2022，则当x＝﹣1时，多项式mx3﹣nx的值为．16.观察下面一列数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三．解答题17．（10分）计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣14×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）．18.（10分）化简：（1）﹣3a+2b﹣5a﹣7b；（2）3（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）．19.（10分）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+2x2）+3（2y2﹣xy）其中x＝﹣，y＝﹣1．20.（10分）已知：A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值21.（10分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：（1）c+b0，a﹣c0，b﹣a0；（2）|c+b|﹣|a﹣c|+|b﹣a|．22.（12分）已知一个三角形院墙，第一条边长为3a+2b，第二条边比第一边长a﹣b，第三条边比第二条边短2a．（1）求这个三角形的周长（用含有a、b表示）．（2）当求a＝2米，b＝1米时，这个三角形的周长是多少米？（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过的部分每米只收费150元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？。
北师大版七年级数学上册第8周周练
北师大版七年级数学第8周周练 姓名： 。
一、基础巩固：1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、零是整数B 、零没有倒数C 、零是最小的数D 、－1是最大的负整数2、若|a|=8, |b|=5, 且0a b +>，那么 a b -的值为 （ ）A 、3或13B 、13或13-C 、3或 3-D 、3-或13-3、如图，数轴上的点A 表示的数是－2，将点A 向右移动3个单位长度，得到点B ，则点B 表示的数是( )A ．－5B ．0C ．1D ．34、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A B C D5、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2526、若||a ＋5＋(b －4)2＝0，则(a ＋b)2 016＝________7、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体时相对面上的两个数为相反数，则x ＋y＝ ．8、在−25中，底数是： ，指数是： ，读作： ；9、计算：①（−3）3= ，②−（−3）3= ，③−233= ，④−23÷（−4）2= ；10、计算： (1)16÷(－2)3－(－18)×(－4) (2)76×(16－13)×314÷35 ⑶ ()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦二、能力提升：11、李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校.问：⑴以学校为原点，一个单位长度表示1km，你能画出相应的数轴并标上图书馆，超市，博物馆，动物园的位置吗？博物馆离图书馆多远？⑵李老师共走了多少千米？12、a、b、c 在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、=”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．13、如图，沿长方形铁片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能做成一个圆柱体的无盖杯子.如果要求圆柱体的底面圆的半径为2cm，那么这块长方形铁片的长和宽至少各是多少？（结果可含有π）右边的四边形是正方形.14、阅读材料：大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+...+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=12n(n+1)，其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1x2+2x3+...n（n+1)=？观察下面三个特殊的等式：1x2=13(1x2x3-0x1x2)2x3=13(2x3x4-1x2x3)3x4=13(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，可以得到1x2+2x3+3x4=13x3x4x5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1x2+2x3+...+100x101= ；（2）1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)= ；（3）1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)= ；（只需写出结果，不必写中间的过程）。
华师大版七年级数学上册第8周训练试题.docx
七年级数学第8周训练试题命题人：任文峰时间：2015-10-22班级:______ 姓名___________ 分数______一、选择题（24分）1、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数【】A、都是负数B、都是正数C、一正一负，且负数的绝对值大D、一正一负，且正数绝对值大2、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是【】A、1B、3C、5D、1或3或53、下列运算结果等于1的是【】A、（﹣3）＋（﹣3）B、（﹣3）－（﹣3）C、﹣3×（﹣3）D、（﹣3）÷（﹣3）4、若ab>0，且a＋b<0那么【】A、a>0,b>0B、a>0,b<0C、a<0,b<0D、a<0,b>05、如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点两侧，那么这两个有理数的积【】A、一定是正数B、一定是负数C、为0D、不能确定6、若116(8)45m⨯-÷=,则m的值是【】A、110- B、110C、﹣10D、10二、填空题（20分）1、﹣2015的倒数的相反数是__________2、若ab=1,且213a=-，则b的值为__________3、计算11(4)()________4÷-⨯-=4、8919__________19-⨯=5、已知|x|=4,1||,02xy xyy=<且，则式子的值为__________三、计算题（36分）1、35515(0.75)(3)()5913⨯-⨯-⨯- 2、733.5()84-÷⨯-3、331(8)[()()](2)884-÷-⨯-⨯- 4、31()(810.4)43-⨯--5、7.25×7.26＋（﹣7.25）×（﹣2.74）6、3643()()573570-+-÷-、初中数学试卷桑水出品。
2023-2024学年七年级上册数学周周练8
水庙中学湘教版七年级上册数学周周练（第八周）一、选择题1.据统计，2023年我国用义务教育经费支持了24 940 000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为( )A．2.494×107 B．24.94×107 C．2.494×106 D．24.94×1052.如图，小明设计了一个运算程序，若输入数值为6，则输出的结果为（）A．24-C．24D．96-B．213.下面说法：①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数中不是整数就是小数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km5.(－6)6表示的意义是( )A．－6乘以6的积 B．6个－6相乘的积 C．4个－6相乘的积 D．6个－5相加的和6.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A．－54 B．54 C．－558 D．5587.计算下列各式,其中值最小的是( )A.4×0+19B.5+0×19C.3+02×9D.6+0+19二、填空题8．已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,e 是最小的正整数,则2023(a+b)+cd+e= .9．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.同一时间,冬冬在山脚测得的温度是35 ℃,小明在山顶测得的温度是6 ℃,已知该地区高度每升高50米,气温下降0.5 ℃,则这个山峰的高度是 米.10．7.21、1、+10三个数的和比这三个数的绝对值的和小 .11.若规定一种运算“※”:a ※b=a+ab,则2※(4※3)= .12．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不低于 毫米．13.在227，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝ .14.某数加上16，乘16，减去16，除以16，其结果等于16，那么这个数是 ．三、解答题15计算：(1) －12－(－9)－(＋7)＋|－3.62|； (2)－116－223＋445－513＋116－3.8；16.若|a|＝4，b ＝－1，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．17.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc. 例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3＝－2，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 43 5＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 －4－3 －2的值； (2)按照这个规定请你计算：当|x －3|＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 7x 2 2x －6的值．。
七年级数学上学期第8周周练试题(共5页)
〔2〕当时，采用哪种方案优惠？
〔3〕当 时，采用(cǎiyòng)哪种方案优惠？
内容总结
（1）〔5分〕
〔2〕本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了
9.以下语句中错误的选项是( )
A.数字0也是单项式B.单项式－a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式D.－ 的系数是－
10．计算： ， ， ， ， ，
归纳各计算结果中的个位数字规律，猜想 的个位数字是〔〕
A．1B．3C．7D．5
二、填空题〔8小题，每一小题3分，一共24分〕
11． 的倒数是
12．支出350元记作－350元，那么＋600元表示．
16.绝对值大于1而小于4的整数(zhěngshù)是_______
17.假如 ，那么 的值是
18.某城大剧院地面的一局部为扇形，观众席的座位按以下方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，第n排有个座位
填空题答案请填到下面横线上
11.12.13.14.
15.16.17.18.
三、解答题：〔一共4题目，46分〕
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
〔1〕周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？〔5分〕
〔2〕本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？〔2分〕
〔3〕这五天的收盘价中哪天的最高？；哪天的最低？；
相差多少？。〔3分〕
21．〔此题一共10分〕
初一年级学生在5名老师的带着下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7折收费.
湘教版七年级数学上册：周周测(八)(3.4)
周周测(八)(3.4)时间：45分钟满分：100分姓名：________一、选择题(每小题4分，共20分)1．(聊城中考)在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(D)A.27 B．51 C2．某人将1 000元人民币按一年期存入银行，一年后本金和利息共获1 018元，利息已扣除20%利息税，则这种存款的利率是(C)A．1% B．2% C．2.25% D．10%3．★(贵阳中考)某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为(A) A．50度B．55度C．60度D．65度4．(杭州中考)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(B) A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54＋x)5．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米来计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是(B)A．11 B．8 C．7 D．5二、填空题(每小题5分，共30分)6．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后能取5 405元，他开始存入了__5_000__元．7．某地市话的收费标准是：(1)通话时间在3分钟以内(含3分钟)话费为0.22元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分按每分钟0.11元计，小王某次的市话费为0.77元，则小王的通话时间为__8__分钟．8．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为__2小时24分__．9．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30 km，那么比火车开车时间早到15 min，若每小时行18 km，则比火车开车时间晚到15 min.现在李伟打算在火车开车前10 min 到达火车站，则他应该每小时行__27__km.10．★(荆门中考)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了__5__千克．11．一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么__乙__旅行社更优惠．三、解答题(共50分)12．(10分)在一场篮球比赛中，某队员得23分(不含罚球得分)，已知他投进的3分球比2分球少4个，则他一共投进了几个3分球和2分球？解：设投进x 个3分球，(x ＋4)个2分球，则 3x ＋2(x ＋4)＝23. 解得x ＝3，x ＋4＝7.则他一共投进3个3分球，7个2分球．13．(10分)沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样，缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样，只缺少一棵树．求树的棵数和这条公路的长度．解：设这条公路的长度为x 米，则x 50＋1－21＝x 55＋1－1，解得x ＝11 000.x50＋1－21＝200.答：树的棵数是200棵，这条公路的长度是11 000米．14．★(14分)百货商场“十一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？ (2)此人两次购物共节省多少钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？节省多少钱？ 解：(1)654元； (2)54元；(3)是，节省26.8元．15．(16分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家蔬菜公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制订了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？解：方案三．理由：方案一：4 500×140＝630 000(元)；方案二：7 500×6×15＋1 000×50＝725 000(元)；方案三：设精加工x吨，则粗加工(140－x)吨，依题意得x6＋140－x16＝15，解得x＝60，7500×60＋4 500×80＝810 000(元)，所以方案三获利最多．。
人教版数学七年级上册同步测试：周周练(八)(4.1～4.2)(无答案)-精选教学文档
周周练(八)(4.1～4.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共24分)1.下面左边是用九块完全相同的小正方体搭成的几何体,从上面看该几何体得到的图是( C )2.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是( A )(A)低 (B)碳(C)生 (D)活3.如图所示,一个斜插吸管的饮料盒从正面看的图形是( A )4.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( B )(A)用两个钉子就可以把木条固定在墙上(B)把弯曲的公路改直,就能缩短路程(C)利用圆规可以比较两条线段的大小关系(D)植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线5.如图,C是线段AB上一点,D是BC的中点,若AB=12 cm,AC=2 cm,则BD的长为( C )(A)3 cm (B)4 cm(C)5 cm (D)6 cm6.如图是一正方体的平面展开图,若AB=4,则该正方体A,B两点间的距离为( B )(A)1 (B)2(C)3 (D)4二、填空题:(每小题4分,共16分)7.如图,是某几何体的平面展开图,则这个几何体是三棱柱.8.下列各图形中, ③不是正方体的展开图(填序号).9.已知M,N是线段AB的三等分点,C是BN的中点,CM=6 cm,则AB= 12 cm.10.如图,以图中A,B,C,D,E为端点的线段共有10 条.三、解答题(共60分)11.(8分)如图,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,求线段DC和AB的长度.解:DC=DB-CB=7-4=3(cm).因为D是AC的中点,所以AD=DC=3 cm,所以AB=AD+DB=3+7=10(cm).12.(8分)已知:C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求:线段CD的长度.解:因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.因为C是AB的中点,所以AC=AB=6,所以CD=AD-AC=7-6=1.13.(10分)根据下列语句,画出图形.已知四点A,B,C,D.(1)画直线AB;(2)连接AC,BD,相交于点O;(3)画射线AD,BC,交于点P.解:14.(10分)如图是用八块小正方体搭的积木,请分别画出从正面、左面、上面看的平面图形.解:如图所示15.(10分)如图是一个正方体的平面展开图,标注了A的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值;(2)若A与其相邻各面的数的和相等,求A.解:(1)正方体的左面标注的式子是x,右面标注的式子是3x-2.依题意有x=3x-2,所以x=1.(2)A=3+x+1+3x-2=3+1+1+1=6.16.(14分)如图所示,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M,N分别是线段AC,BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任意一点,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?写出你的结论,并说明理由.解:(1)因为AC=8 cm,CB=6 cm,所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).又因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC,所以MN=AC+CB=(AC+CB)=AB=7(cm).答:MN的长为7 cm.(2)MN的长为7 cm.理由:因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC.所以MN=AC+CB=(AC+CB)=AB=7(cm).(3)MN的长为1 cm.理由如下:如图因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC.所以MN=MC-CN=AC-CB=(AC-CB)==1(cm).。
七年级数学上册周周清8新版新人教版
检测内容：4.1～4.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分,共24分)1．下图中绕着直线旋转一周得到圆锥的是(D)2．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(B)3．已知角α＝25°53′,则角α的补角为(B)A ．64°7′B ．154°7′C ．64°47′D ．154°47′ 4．如图,下列说法中错误的是(C)A.OA 方向是北偏东60° B ．OB 方向是北偏西15° C ．OC 方向是南偏西65° D ．OD 方向是东南方向5．A ,B ,C 三个车站在东西笔直的一条公路上,现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小,则加油站应建在(D)A ．在A 的左侧B ．在AB 之间C ．在BC 之间D ．B 处6．如图,点C 是线段AB 的中点,点D 是线段CB 的中点,下列选项中不正确的是(D)A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AD －BC C ．CD ＝12 AB －DB D ．CD ＝13AB7．已知∠AOC ＝∠BOC ＝90°,∠1＝∠2,如图,则图中互余的角共有(C)A.2对B．3对C．4对D．5对8．两根木条,一根长30 cm,一根长16 cm,将它们一端重合且放在同一直线上,此时,两根木条的中点之间的距离为(C)A．7 cm B．23 cmC．7 cm或23 cm D．14 cm或46 cm二、填空题(每小题3分,共18分)9．如图所示的图形中,线段共有__10__条；以点A为顶点的角共有__6__个．第9题图第10题图10．如图,从学校A到书店B最近的路线是__(1)__号路线,其中的道理用数学知识解释应是__两点之间,线段最短__．11．(日照中考)如图,已知AB＝8 cm,BD＝3 cm,点C为AB的中点,则线段CD的长为__1__cm.12．一个角的余角比它的补角的一半还少20°,则这个角的度数为__40°__．13．如图,∠AOB是平角,∠COD＝70°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是__125°__．14．将长5 cm,宽3 cm的长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,得到的圆柱体的侧面积为__30π__cm2,体积为__75π或45π__cm3.三、解答题(共58分)15．(6分)如图,点A,B,O不在同一条直线上,请用直尺按要求作图：(1)作线段AB；(2)作射线OA,射线OB；(3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C,D不与已知点重合),作直线CD,使直线CD与射线OB交于点E.解：如图所示：16．(8分)计算：(1)(43°13′28″÷2－10°5′18″)×3；解：原式＝34°34′18″(2)180°－56°42′32″＋25°54′÷3.解：原式＝131°55′28″17．(10分)如图,点B是线段AD上的一点,点C是线段BD的中点．(1)若AD＝8,BC＝3.求线段CD,AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.解：(1)因为点C是线段BD的中点,BC＝3,所以CD＝BC＝3,又因为AB＋BC＋CD＝AD,AD ＝8,所以AB＝AD－CD－BC＝2(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB,BC＝CD,所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC18．(10分)下图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸,用a,b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和),并计算当a＝1,b＝4时,S的值．解：(1)长方体(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1,b＝4时,S＝6×1×4＋4×12＝2819．(12分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB＝∠AOC,射线OD是OB的反向延长线．(1)通过计算确定射线OC的方向；(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数；(3)请直接写出一对互余的角和一对互补的角．解：(1)因为OB 的方向是北偏西40°,OA 的方向是北偏东15°,所以∠NOB ＝40°,∠NOA ＝15°,所以∠AOB ＝∠NOB ＋∠NOA ＝55°,因为∠AOB ＝∠AOC ＝55°,所以∠NOC ＝∠NOA ＋∠AOC ＝70°,所以OC 的方向是北偏东70° (2)因为∠AOB ＝55°,∠AOC ＝∠AOB ,所以∠BOC ＝110°,所以∠COD ＝180°－∠BOC ＝70°,因为OE 平分∠COD ,所以∠COE ＝35°.所以∠AOE ＝90° (3)(答案不唯一)一对互余的角是∠AOC 与∠COE ,一对互补的角是∠AOB 与∠AOD20．(12分)如图,动点A 从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后,两点相距12个单位长度．已知动点A ,B 的速度比是1∶3(速度单位：单位长度/秒).(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标出A ,B 两点从原点出发运动3秒时的位置； (2)若A ,B 两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动． ①问经过几秒钟,原点恰好处于两个动点的正中间； ②经过多长时间,OB ＝2OA?解：(1)设A 点运动的速度为x 个单位长度/秒,B 点运动的速度为3x 个单位长度/秒．根据题意,得3(x ＋3x )＝12.解得x ＝1.所以A 点运动的速度为1个单位长度/秒,B 点运动的速度为3个单位长度/秒．－1×3＝－3,3×3＝9.则3秒时A ,B 两点的位置如图所示：(2)①设t 秒后,原点在AB 的中间,根据题意,得3＋t ＝9－3t ,解得t ＝32 ②当点B 在原点右侧时,根据题意,得9－3t ＝2(3＋t ),解得t ＝35 ；当点B 在原点的左侧时,根据题意,得3t －9＝2(3＋t ),解得t ＝15.综上所述,当经过35 秒或15秒时,OB ＝2OA。
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七年级第一学期数学周周练8
学校___________姓名_______________学号_____________得分______________
一．单项选择题：（每题3分，共5小题，共15分）
1．x 为任意的有理数，下列分式中一定有意义的是（ ）
A ．112-+x x
B ．x x 12+
C ．1||1x x -+
D ． 21x
x + 2．下列各分式化简正确的是（ ）
①3193=++a a ②1-=-+y x y x ③y x y x y x y xy x -+=-+-2
22)(④22
492323x y x y x y -=+- ⑤2222221a ab b a b a ab a b a +--=++++⑥33=-+-b
a b a A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ． 1个
3．把分式2x y xy
+中的y x ,同时扩大到原来的2倍，那么分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的2倍
C ．缩小为原来的4倍
D ．不变
4．若31
a +表示为一个整数，则整数a 可取的值得个数是（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
5．小李上山走了m 千米，又原路返回，上山的速度是x 千米/小时，下山的速度是y ，则小李上山和下山的平均速度是（ ） A. m xy 千米/小时 B ．2
x y +千米/小时 C ．2m x y +千米/小时 D ．2xy x y +千米/小时 二．填空题：（每小题2分，共15小题，共30分）
6.5822÷=________. 2522-=_________.
7. 当x=_________时，分式
221x x +-无意义． 8．若分式若329
x x --的值是1，那么x= 9. 代数式315,,,2x x x x π
--中是分式的是 . 10. 223
435,,5102a c b b c a b ac 的最简公分母是 ． 11．化简2
2(2)6
x x x -=+- . 12.52( 1.610)(410)---⨯÷⨯=
13.分式2221
x x x ---的值为零，则x 的值为 ． 14.计算2
b a b a b
-+=+ 15.计算3223()()a a --÷-=__________,
16.科学记数法32.0510--⨯的原数是_____________.
17.计算24(4)4x x x x
--÷=______________. 18.计算2
233()()2x y y x
-÷= . 19. 已知2m a =，b m
=3，用b a ,的代数式表示427m
m = ． 20. 若13m m -
=，则=+221m
m ． 三．解答题:（每小题5分，共55分；） 21. （1）112112()()x y x y ------+ （2）2222
2)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- （3）221x x y y x +-- （4）211566
x x x x x ------- （5）222141,11
a a a a a ⎛⎫+-+÷ ⎪--⎝⎭ 22.计算：先化简，再求值：
2241226(1)451a a a a a a --÷÷----，其中7a = 23.解方程
（1）3233x x x -=-- （2）218261
x x x x -=++ 24.已知光速传播每秒中可达8310⨯米，一束光从A 射到相距360米的B 点，需要多少秒钟可以从A 点到达B 点？（结果用科学记数法表示）
25. 已知A,B 两地相距10千米，甲乙两人都要从A 地前往B 地，若甲所用的时间比乙少一小时，且甲的速度是乙的2倍，求甲乙两人各自的速度．。