使用离散的气-水界面模拟裂隙网络非饱和渗流
裂隙网络中流体的运移的模拟
裂隙网络中流体的运移的模拟裂隙网络是指由多个裂隙和孔隙组成的岩石构造，它是地下水资源的主要运移途径之一。
模拟裂隙网络中流体的运移对于水资源管理、石油勘探和环境污染评估等领域有着重要的应用价值。
裂隙网络中流体的运移可以使用数学模型来描述。
这种数学模型通常使用连续介质理论，认为裂隙网络可以看作是一个连续的介质，其中流体的运移可以通过对质量守恒和动量守恒方程的求解来实现。
在对裂隙网络中流体的运移进行模拟时，需要将裂隙网络的几何形状和物理性质考虑在内。
通常情况下，为了简化计算，裂隙网络被看作是一个二维或三维的网格结构。
在这种情况下，每个网格点可以表示一个孔隙或裂隙。
流体的运移是由渗透率、孔隙度、渗透衰减系数和岩石透水系数等因素控制的。
对于裂隙网络中的流体运移，这些因素的影响必须全面考虑。
孔隙度是岩石中空隙的百分比。
在裂隙网络中，孔隙度通常用来描述岩石中的孔隙和裂隙的容积比例。
孔隙度越高，裂隙网络中的流体运移越容易。
渗透衰减系数是一种影响渗透率的因素，它反映了当流体通过裂隙时所遇到的摩擦和阻力。
当裂隙更长或更细时，渗透衰减系数通常会增加。
岩石透水系数是一个描述岩石渗透能力的参数，它与渗透率密切相关。
岩石透水系数通常是计算渗透率的关键因素。
通过对这些因素的综合考虑，可以建立一个裂隙网络流体运移的数学模型。
这个模型可以描述流体在裂隙网络中的运移，包括流体的流速和压力分布、水量和质量的迁移。
模拟裂隙网络中流体的运移具有重要的应用价值。
例如，在水资源管理方面，模拟裂隙网络中流体的运移可以帮助人们更好地了解不同地质条件下地下水的运移规律，提高开采效率，并对水资源的保护和管理提供指导。
在石油勘探方面，模拟裂隙网络中流体的运移可以帮助人们更好地了解油气在岩石中的分布，为开采和生产提供科学依据。
在环境污染评估方面，模拟裂隙网络中流体的运移可以帮助人们更好地了解污染物在地下水系统中的迁移和分布规律，为环境保护和污染防治提供指导。
裂隙非饱和渗流试验研究及有地表入渗的裂隙岩体渗流数值分析
裂隙非饱和渗流试验研究及地表入渗裂隙岩体渗流数值分析1.本文概述本文旨在探索裂隙中非饱和渗流现象的实验研究方法和理论，通过数值分析方法全面分析具有地表入渗效应的裂隙岩体的渗流特性。
裂隙非饱和渗流是地下工程、环境地质、能源开采等领域广泛关注的重要问题。
其复杂性源于裂缝介质的非均质性和各向异性，以及与饱和和非饱和转换过程的密切耦合。
有鉴于此，本研究的目的是为理解这种复杂的渗流行为提供坚实的经验基础和精确的模拟工具。
阐述了裂缝非饱和渗流试验的设计与实施过程。
我们使用先进的实验室设备模拟真实的裂缝结构，精确控制水条件，实现非饱和状态下的渗流实验。
在实验中，重点考察了裂缝几何特征（如宽度、间距、连通性）、孔隙介质特征（如粒度分布、孔隙度、渗透率）和边界条件（如压力梯度、入渗速率）等因素对非饱和渗流规律的影响。
通过精心设计的一系列对比实验，该系统收集并分析了非饱和渗流流速、压力分布、水分特征曲线等关键数据，旨在揭示裂缝中非饱和渗流的内在机理及其对各种影响因素的敏感性。
本文建立了地表入渗条件下裂隙岩体渗流问题的详细三维数值模型。
该模型充分考虑了裂隙网络的复杂性、非饱和土壤水动力方程以及地表入渗水流的动态注入过程。
采用有效的数值计算方法，如有限元法或有限差分法，求解模型，模拟不同降雨模式、地表覆盖条件和裂隙网络参数变化下裂隙岩体内部的水传输、饱和度分布和压力场。
通过与实验数据的比较和验证，保证了数值模型的准确性和可靠性。
在理论分析层面，本文还探讨了非饱和渗流理论在裂隙介质中的适用性和修正性，包括BrooksCorey、van Genuchten等模型在描述裂隙介质水特征曲线方面的适应性，以及考虑裂隙粗糙度和毛细管力效应等因素进行非达西流修正的必要性。
这些理论探索有助于更深入地理解裂缝中非饱和渗流的基本规律，并为改进模型参数的选择和标定提供理论指导。
本文将严格的实验研究与先进的数值分析相结合，系统地探讨了裂隙中的非饱和渗流现象及其在地表入渗条件下的表现。
裂隙网络中流体的运移的模拟
裂隙网络中流体的运移的模拟裂隙网络是一种丰富多样的地下水储层，它由许多微小的裂隙和孔隙组成。
裂隙网络在地下水资源的储存和运移中起到了重要作用。
裂隙网络中流体的运移模拟对于地下水资源的合理利用和地质灾害的预测具有重要意义。
本文将介绍裂隙网络中流体的运移模拟方法和相关应用。
裂隙网络中的流体运移模拟是基于流体力学和岩石力学等学科的研究成果，结合地下水流动和裂隙网络结构特点而发展起来的。
裂隙网络的结构特点使得流体在其中的运移过程十分复杂，需要多学科的知识和模型的综合应用。
裂隙网络中的流体运移模拟主要包括流体介质的数值模拟和物理模拟两种方法。
数值模拟是通过建立数学模型，采用数值计算的方法来模拟流体在裂隙网络中的运移过程。
数值模拟的基本思想是将裂隙网络划分为一个个小单元，建立各个单元间的质量和能量守恒方程，并采用数值方法求解这些方程。
数值模拟方法可以较好地模拟裂隙网络中的流体运移过程，但需要较高的计算能力和较长的计算时间。
物理模拟是通过实验室的物理实验来模拟裂隙网络中的流体运移过程。
物理模拟主要采用模拟岩石样品或者模拟模型来代替真实的裂隙网络进行实验。
物理模拟可以较真实地再现流体在裂隙网络中的运移过程，但需要耗费大量的时间和成本，并且受到模拟样品尺度和模型参数的限制。
裂隙网络中流体运移模拟的应用主要包括地下水资源的评价和管理、地下工程的设计和施工、地质灾害的预测和防范等方面。
通过流体运移模拟，可以评估地下水资源的储量和可持续利用量，为地下水资源的合理开发和利用提供科学依据。
在地下工程方面，流体运移模拟可以预测地下水对工程的影响，合理设计和施工地下工程，减少地下水对工程的破坏。
在地质灾害预测方面，流体运移模拟可以模拟裂隙网络中的流体运移过程，预测地下水位的变化和地下水的响应，为地下水灾害的预防和防范提供依据。
裂隙网络中流体的运移模拟方法和应用是一个复杂而重要的研究领域。
通过数值模拟和物理模拟，可以较好地模拟流体在裂隙网络中的运移过程，并应用于地下水资源评价、地下工程设计和地质灾害预测等方面。
基于离散裂隙网络模型的裂隙水渗流计算
基于离散裂隙网络模型的裂隙水渗流计算王晋丽;陈喜;张志才;康建荣;高满【期刊名称】《中国岩溶》【年(卷),期】2016(035)004【摘要】离散裂隙网络模型(Discrete Fracture Network (DFN))是研究裂隙水渗流最为有效的手段之一.文章根据裂隙几何参数和水力参数的统计分布,利用Monte Carlo随机模拟技术生成二维裂隙网络,基于图论无向图的邻接矩阵判断裂隙网络的连通,利用递归算法提取出裂隙网络的主干网或优势流路径.基于立方定律和渗流连续性方程,利用数值解析法建立了二维裂隙网络渗流模型,分析不同边界条件下裂隙网络中的流体流动.结果表明,该方法可以模拟区域宏观水力梯度和边界条件下,裂隙网络水力梯度方向总的流量,以及节点的水位、节点间的流量和流动方向的变化特征,为区域岩溶裂隙水渗流计算提供了一种实用、可行的方法.【总页数】9页(P363-371)【作者】王晋丽;陈喜;张志才;康建荣;高满【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院,江苏徐州221116;河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院,江苏徐州221116;河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P641.2【相关文献】1.基于离散裂隙网络模型的边坡渗流研究 [J], 杨宝风2.离散裂隙网络模型在矿井涌水量预测中的应用 [J], 宛东;胡成;邢文乐;3.裂隙水流-传热对高放废物处置库近场温度影响的三维离散元分析 [J], 高俊义;项彦勇4.离散裂隙网络模型在矿井涌水量预测中的应用 [J], 宛东;胡成;邢文乐5.基于离散裂隙网络模型的核素粒子迁移数值模拟研究 [J], 魏亚强;董艳辉;周鹏鹏;王礼恒;宋凡因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
裂隙网络中流体的运移的模拟
裂隙网络中流体的运移的模拟裂隙网络是指由岩石裂隙、缝隙和孔隙构成的网络状结构。
在地下水和油气开采中，裂隙网络的存在对流体的运移和储集具有重要的影响。
模拟裂隙网络中流体的运移，可以帮助我们更好地理解地下水和油气的运移规律，同时也可以为资源开采和地下水管理提供有力的支持。
裂隙网络中流体的运移模拟是一个复杂的过程，涉及到裂隙网络的结构特征、流体属性、地质条件等多个方面。
本文将从裂隙网络的特征分析、流体运移方程、数值模拟方法等方面深入探讨裂隙网络中流体的运移模拟。
裂隙网络的特征分析裂隙网络是地下岩石中的一种微观结构，它由各种不同尺度的裂隙、缝隙和孔隙组成，形成了一个复杂的三维网络状结构。
裂隙网络的特征包括裂隙的分布、尺度分布、连通性等。
裂隙网络的特征对流体的渗流和传输具有重要的影响，因此必须对裂隙网络的特征进行深入的分析。
裂隙网络中裂隙的分布是指裂隙在空间中的分布情况。
裂隙的分布通常呈现出随机性和非均匀性，这与岩石的成因和变形有关。
裂隙的非均匀分布对流体的渗流和传输会产生不均匀的影响，形成流场的非均匀性。
裂隙网络中裂隙的尺度分布是指裂隙的大小和分布在一定范围内的分布特征。
裂隙的尺度分布对流体的运移具有重要影响，大尺度裂隙对流体的输运起主导作用，而小尺度裂隙对流体的储集和传输有重要影响。
裂隙网络中裂隙的连通性是指裂隙之间的连接情况。
裂隙的连通性对裂隙网络的导通性和渗透性具有重要影响，裂隙网络有大量的裂隙连接时，裂隙网络的导通性会得到极大的增强，使流体更容易通过裂隙网络的传输。
流体运移方程裂隙网络中流体的运移是由渗流和传输过程组成的。
渗流过程是指流体在裂隙网络中的运移过程，它可以由达西定律描述:\[q = -K \nabla h\]在此方程中，\(q\) 是单位时间内通过单位面积的流体量，\(K\) 是渗透率，\(h\)是流体的压力。
传输过程是指流体在渗流过程基础上的输移扩散过程，在连续介质中可以由Fick定律描述:将渗流和传输过程结合起来可以得到裂隙网络中流体的运移方程:\[\frac{\partial c}{\partial t} = \nabla \cdot (D \nabla c) + q\]在此方程中，\(\frac{\partial c}{\partial t}\) 是流体浓度随时间的变化率。
裂隙网络中流体的运移的模拟
裂隙网络中流体的运移的模拟裂隙网络是一种具有高渗透性的地质体，在地下水资源开发和地质工程领域得到广泛应用。
对裂隙网络中流体运移的模拟可以帮助研究人员更好地理解地下水的流动规律，为地下水资源合理开发和地质工程设计提供科学依据。
裂隙网络中流体的运移模拟可以通过建立数学模型来进行。
需要对裂隙网络进行建模。
裂隙网络可以看作是一系列相互连接的裂隙的集合，可以用节点和边来表示。
每个节点表示一个裂隙，边表示裂隙之间的连接关系。
裂隙的属性包括长度、宽度、厚度等。
裂隙网络的拓扑结构可以通过图论中的图表示来描述。
接下来，需要确定流体运移的边界条件和初始条件。
边界条件包括裂隙网络的入口和出口，在入口处可以设定流体的流量或压力，出口处可以设定流体的排出方式。
初始条件包括裂隙网络中流体的初始分布状态，可以设定为均匀分布或者根据实际情况进行设定。
然后，可以使用数值方法对裂隙网络中流体的运移进行模拟。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
这些方法可以将裂隙网络离散化为一系列小单元，通过对每个小单元中流体的流动进行计算，最终得到整个裂隙网络中流体的分布和运动规律。
在模拟过程中，还需要考虑流体与裂隙之间的相互作用。
裂隙中的流体流动受到裂隙的几何特征和物理性质的影响，同时流体的流动也会对裂隙产生影响，如增加裂隙的宽度或形成新的裂隙。
需要将裂隙的特征参数和流体的性质考虑进模型中。
可以通过计算机程序实现对裂隙网络中流体运移的模拟。
通过数值模拟可以得到裂隙网络中流体的压力分布、流速分布和流量分布等结果。
这些结果可以用于评估地下水资源的可持续开发利用，优化地下水开采方案，并为地下工程的设计和施工提供参考。
裂隙网络中流体的运移的模拟
裂隙网络中流体的运移的模拟引言裂隙网络是地下岩石中的一种重要结构，它可以影响岩石的渗透性和孔隙度，从而对地下水和油气的运移具有重要影响。
对于裂隙网络中流体运移的模拟，可以帮助我们更好地理解地下水和油气的运移规律，为地下水资源的开发利用和油气勘探开发提供科学依据。
本文将介绍裂隙网络中流体的运移模拟的相关技术和方法，并探讨其在地下水和油气资源开发中的应用。
裂隙网络中流体运移的模拟是一个复杂的非线性问题，需要考虑裂隙网络的几何形态、渗透性分布、裂隙间的相互作用等多种因素。
目前，常用的裂隙网络中流体运移模拟技术主要包括数值模拟和物理模拟两种方法。
数值模拟是通过数学模型和计算机仿真的方式，对裂隙网络中流体的运移进行模拟和预测。
常用的数值模拟方法包括有限元法、有限体积法、边界元法等。
这些方法通过对裂隙网络的几何形态和渗透性进行数值建模，将流体运移问题转化为求解偏微分方程的数值计算问题，从而得到流体的运移规律和分布情况。
物理模拟是通过实验室实验和野外观测的方式，对裂隙网络中流体的运移进行模拟和研究。
常用的物理模拟方法包括渗流实验、示踪试验、地质雷达探测等。
这些方法通过对裂隙网络的地下水和油气运移过程进行实际观测和测量，得到地下水和油气在裂隙网络中的运移规律和动态特征。
裂隙网络中流体运移的模拟方法还包括了多尺度模拟、多相流模拟等高级技术，可以更加精细地描述裂隙网络中流体的运移过程，提高模拟结果的准确性和可靠性。
裂隙网络中流体运移的模拟技术在地下水资源开发和管理、油气勘探开发、地下水、土壤与地下水污染治理等领域有着重要的应用。
在地下水资源开发和管理中，裂隙网络中流体运移的模拟可以帮助我们更好地了解地下水的运移规律，评估地下水资源量和质量，指导地下水资源的合理开发利用和保护管理。
通过数值模拟和物理模拟的手段，可以对地下水的运移路径、速度、补给来源等进行模拟和预测，为地下水资源的保护和管理提供科学依据。
在油气勘探开发中，裂隙网络中流体运移的模拟可以帮助我们更好地理解油气的分布规律和运移路径，指导油气勘探开发的决策和实施。
裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法
裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法摘要：简要叙述岩体裂隙的几何特性，岩石裂隙渗流特性研究的方法。
综述了国内外裂隙岩体单裂隙、水力耦合、非饱和情况下的渗流特性物模试验研究成果，并做了相应的分析和讨论。
分析表明：物模试验在研究裂隙岩体渗流特性方面具有不可替代的作用；需要进行更多的模拟实际岩体裂隙的试验；真正意义上的非饱和渗流试验还很少；分析结果为今后的裂隙岩体渗流特性物模试验研究提供了有益的方向。
关键词：裂隙岩体；渗流 ；单一裂隙；水力耦合；非饱和一 前言新中国成立以后，交通、能源、水利水电与采矿工程各个领域遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题，在许多岩土工程、矿山工程及地球物理勘探过程中，岩体的渗透率起到十分重要的作用，但在理论上尚未引起足够的重视，通常将岩体渗流处理为砂土一样的多孔介质，用连续介质力学方法求解。
与孔隙渗流的多孔介质相比，裂隙岩体渗流的特点有：渗透系数的非均匀性十分突出；渗透系数各向异性非常明显；应力环境对岩体渗流场的影响显著；岩体渗透系数的影响因素复杂，影响因子难以确定。
岩石裂隙渗流特性研究的方法通常有直接试验法、公式推导法和概念模型法，而试验研究是其中一个最重要最直接的途径。
本文介绍了当前裂隙岩体渗流试验研究。
二 岩体裂隙的几何特性岩体的节理裂隙及空隙是地下水赋存场所和运移通道。
岩体节理裂隙的分布形状、连通性以及空隙的类型，影响岩体的力学性质和岩体的渗透特性。
岩体中节理的空间分布取决于产状、形态、规模、密度、张开度和连通性等几何参数。
天然节理裂隙的表面起伏形态非常复杂，但是从地质力学成因分析，岩体总是受到张拉、压扭、剪切等应力作用形成裂隙，这种作用不论经历多少次的改造，其结构特征仍以一定的形貌保留下来，具有一定的规律性。
裂隙面形态特征的研究越来越受到重视，在确定裂隙面的导水性质及力学性质方面，其作用越来越大。
裂隙面的产状是描述裂隙面在三维空间中方向性的几何要素，它是地质构造运动的果，因而具有一定的规律性，即成组定向，有序分布。
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第23卷 第19期岩石力学与工程学报 23(19)：3252～32572004年10月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，20042003年7月1日收到初稿，2003年9月13日收到修改稿。
* 国家自然科学基金(50128908)与国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707)资助课题。
作者 宋晓晨 简介：男，26岁，博士，1999年毕业于河海大学水文地质与工程地质专业，主要从事岩石力学方面的研究工作。
E-mail ：xc_song@.使用离散的气-水界面模拟裂隙网络非饱和渗流*宋晓晨1 徐卫亚1 邵建富2(1河海大学岩土工程研究所 南京 210098) (2里尔科技大学 里尔 59650 法国)摘要 非饱和带裂隙中的饱和区和排干区可以用一个离散的气-水界面分隔开。
此气-水界面的位置可以用边界元数值方法通过迭代确定，这样就可以实现对单裂隙内非饱和渗流的描述。
将此数值方法推广到裂隙网络中，为用离散裂隙网络模型模拟裂隙岩体非饱和渗流提供了初步的框架。
几个算例的计算结果验证了计算程序的正确性。
关键词 水力学，非饱和裂隙，渗流，气-水界面分类号 P 642 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)19-3252-06FLUID FLOW IN UNSATURATED FISSURES MODELED BY DISCRETEAIR-WATER INTERFACESong Xiaochen 1，Xu Weiya 1，Shao Jianfu 2(1Institute of Geotechnical Engineering ，Hohai University ， Nanjing 210098 China )(2Lille University of Science and Technology ， Lille 59650 France )Abstract A numerical method for fluid flow in unsaturated fissures is presented. The capillary theory and the unsaturated flow features for unsaturated fracture are studied simultaneously. A discrete air-water interface is used to separate the saturated zones from the drained zones within each single fracture of fracture network. A numerical method is developed to look for the position of the equilibrium air-water interface by using the Newton-Raphson iteration scheme ，which can give a frame for modeling unsaturated flow in fractured rocks with the discrete fracture network models.Key words hydromechanics ，unsaturated fissures ，fluid flow ，air-water interface1 前 言人们对于非饱和带裂隙岩体中的渗流问题的认识经历了一个过程[1]。
早期人们根据毛细理论认为，在裂隙充水之前岩石基质应该先充满水，因为基质空隙与裂隙的开度相比小得多，这样基质就具有较高的吸力，大部分的入渗水将沿着岩石基质流动。
但这与后来在野外实验中所观察到的各种现象不符合，实验结果趋向于支持非饱和带的水份主要在裂隙中流动的观点[2～4]。
当水流量大于基质的水力传导能力或局部的非均质性使水流转移到裂隙中 时，水就会在具有非饱和基质的裂隙中流动[5]。
流 过裂隙的水流也会被吸入干燥的或非饱和的基质，但吸入率是比较低的，特别是在渗透性低的硬岩中或当裂隙壁上有覆盖物时更是如此。
与饱和渗流相似，裂隙岩体非饱和渗流可以使用等效连续体方法[6，7]或离散裂隙网络方法[8，9]来模拟。
文[10，11]将裂隙描述为“二维非均质多孔介质”，通过使用高分辨率网格的有限差分方法来第23卷 第19期 宋晓晨等 使用离散的气-水界面模拟裂隙网络非饱和渗流 • 3253 •在足够小的尺度上对介质的非均质性和渗流现象进行明确的详细描述。
文[12]描述了一种技术，在每个裂隙中用一个离散的水-气分界面来将饱和区和排干区分开，用于模拟不可渗透基质中的部分饱和裂隙网络中的稳态渗流和输运。
文[12]的工作局限于单裂隙内。
本文将其扩展应用于裂隙网络中，为用离散裂隙网络模型[13，14]模拟裂隙岩体非饱和渗流提供一个初步的框架。
下面首先对相关理论进行简单的描述，然后将其应用于离散裂隙网络模型中。
2 平行板裂隙毛细理论毛细理论给出毛细管直径和管中液体上升高度之间的关系。
对于圆形细管，固体、液体和大气三者的交汇处为一个圆环，在这个圆环上作用着由于3种不同物质之间的自由界面能引起的力，其值等于单位长度上的自由界面能量差。
此作用力趋向于最小化系统的自由界面能之和，引起交汇线位置的调整，直到能量之和变得最小或者遇到一个等值的反向力。
作用力的方向指向毛细管的排空端，力的大小等于自由界面能表面密度差和交汇线长度的乘积。
一般忽略固-液和固-气之间的自由界面能，则力的大小就等于水-气表面张力和交汇线长度的乘积。
对于矩形的平行板裂隙，假定其长度方向总是平行于自由水面，则此作用力可以写为αcos 2s LT F = (1)式中：s T 为水-气表面张力，L 为裂隙的长度。
对于垂直放置的裂隙，裂隙中的上升水柱所受的重力为c Leh F γ= (2)式中：e 为裂隙的开度，c h 为毛细水上升高度，γ为水的容重。
上述2个力的平衡可以得出毛细水上升高度为γαT h cos 2s c = (3)对于倾斜裂隙，毛细水上升高度为γβαe T h cos cos 2s c = (4)式中：β为倾斜角。
在模型中假定接触角α等于零，并将水-气表面张力取为20 ℃时的常数值[9]，即)m /m (75.72s N T = (5)3 单裂隙水分特征曲线和非饱和渗透系数如果一个常开度的平行板裂隙水平放置，一端浸入具有不变压力水头的水中，则其水分特征曲线为一个阶梯函数；如果压力水头加毛细水头的值为正，则裂隙完全充水；如果值为负，则裂隙完全排干，即⎩⎨⎧−−=c p cp w 1 0h h h h S (6)式中：w S 为水饱和度，g p h h h −=为压力水头，h 为总水头，g h 为重力水头。
对于垂直裂隙，水分特征曲线为一个斜坡函数：如果压力水头和毛细水头的和等于裂隙高度，裂隙将完全充水；如果压力水头与毛细水头的和为负值，裂隙将完全排干。
于是有⎪⎩⎪⎨⎧−−−+−=c p c p c c p cp w 1 /)( 0hH h h H h h H h h h h S (7)对于倾斜裂隙，上式可写为⎪⎩⎪⎨⎧−′−′−′+−=c p c p c c p cp w 1 /)( 0hH h h H h h H h h h h S (8) 式中：βcos H H =′，β为裂隙面相对于垂直面的倾角(°)。
图1显示了水平、垂直和倾斜裂隙的一组假想的特征曲线。
图1 具有常毛细水头的不同倾角的常开度裂隙的水分特征曲线Fig.1 Moisture characteristic curves for fissures with constantaperture and constant capillary head of various orientationsh c水饱和度垂直裂隙倾斜裂隙(倾角30°)水平裂隙c＜ ≥ ＜ ≤ ＜ ≥ ＜ ≤ ＜≥• 3254 • 岩石力学与工程学报 2004年对于位于非饱和带的裂隙，假定在裂隙内存在一个离散的气-水分界面，分界面以内的区域是饱和的，其渗透系数为饱和渗透系数，分界面以外的区域为排干区，渗透系数为0。
这对于具有常开度的平行板裂隙是正确的。
当裂隙开度不是常数时，进一步假定位于湿润端的大开度区即使在裂隙内的压力水头加毛细水头小于0时也是饱和的，位于排干区的孤立的小开度区仍然保持不饱和，毛细水头在整个裂隙内被假定为常数。
这样，在气-水分界面上有0c g t =+−=h h h h (9)在饱和区内部有0c g t ＞h h h h +−= (10)毛细水头c h 使用式(4)确定，重力水头g h 是计算点的高程和任意参考高层之差。
如果高程为裂隙内的局部坐标，则必须根据裂隙的倾角进行调整。
4 气-水分界面位置的确定平衡态的气-水分界面的位置不能直接确定，需要通过设置临时节点来搜索，通过调整临时节点的位置使得现有的分界面向着真正的分界面逐渐靠拢。
用于更新临时节点位置的方法[12]如下：(1) 用下式确定每个边界节点的压力水头：)(0000p z z h h −−= (11)式中：0p h 为初始压力水头，0h 为初始总水头，0z 为节点的初始高程，0z 为参考高程。
(2) 通过检验压力水头是否小于毛细水头来确定哪个节点超出了气-水分界面，即p h ＜c h (12)(3) 对于那些满足式(12)的节点，通过满足以下两个条件来找出其新的临时位置：在临时节点位置的总水头h ′等于前一节点位置的总水头，即0h h =′ (13)同时在临时节点位置的压力水头等于分界面上的压力水头(即毛细水头)，即c ph h =′ (14) (4) 使用Newton-Raphson 迭代算法[6]计算临时节点的新位置。
所有节点的新位置确定后，根据此新的几何形状再次计算其水头分布。
计算出边界节点的水头后，再次重复上述步骤，直到两次相邻迭代算出的所有节点的压力水头的变化均小于给定的阈值，就停止迭代。
5 应用于离散裂隙网络中离散裂隙网络的生成使用统计学的方法，裂隙网络被看作随机模型的实现[13]。
每个裂隙被模拟为一个圆盘，也可以模拟为一个四边形盘，具有位置、半径、产状和导水率等性质。
这些裂隙性质是随机的，分别用位置分布、半径分布、产状分布和导水率分布来表征，每种性质的具体统计分布形式和统计参数可以根据现场测量数据确定。
然后，运用蒙特卡罗方法生成其具体的裂隙，并计算出各裂隙的交线作为裂隙间的水力联系通道。