裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ)：裂隙网络的随机生成
裂隙岩体渗流研究方法综述
裂隙岩体渗流研究方法综述作者：陈红来源：《现代盐化工》2020年第04期摘要：阐述了裂隙岩体渗流的研究意义，分析了国内外研究现状，概括了研究裂隙岩体渗流的3种方法，并就3种方法作出了综述，最后对裂隙岩体渗流的一些可待深入研究的方向进行了展望。
关键词：裂隙岩体；渗流；研究方法1 研究意义20世纪末以来，随着重大基础设施项目的大力建设，如隧道、水利水电项目、国家战略保护项目以及新能源的开发利用，地质岩体工程快速发展。
岩体工程失事的文献统计资料记载显示：30%～40%的水电工程大坝破坏与地下水渗漏有关，而60%的矿山事故是由地下水异常作用引起的，超过90%的岩质边坡破坏与地下水渗流压力异常有关。
其中，裂隙岩体渗流的发生经常伴随着十分庞大的财产损失以及人员伤亡。
因此，研究裂隙岩体的渗流特性具有非常重要的工程意义，同时，渗流特性的研究对于各种岩体工程的建设、环境保护和水资源的开发利用等也非常重要[1]。
2 国内外研究现状在过去的100年中，针对裂隙岩体渗流，国内外学者进行了大量的研究工作，获得了一些经验公式，并开发了一些实验仪器。
同时，专家们开展了许多关于裂隙岩体的渗流理论分析和数值计算。
1856年，法国工程师拉开了国外对于裂隙岩体渗流研究的序幕，他总结了基于砂土实验的达西定律。
达西定律清楚地表明，渗流速度v与水力斜率J之间成正比，此公式后经推广，被应用于其他土壤（如黏土和膨胀后的细裂缝岩体）[2]。
1951年其学者进行的裂隙岩体中流体流动实验，标志着含裂隙岩体渗流研究的开始，至今已有六十余年。
还有学者将毛细管模型用于分析裂隙岩体孔隙压力梯度的实验数据，得到了模型结构参数、雷诺数、摩擦因子的关系式。
张天军等发明了一种全新的破碎岩体三维应力渗透实验装置。
另外，张天军和尚洪波结合该装置研究了不同粒径比、不同单轴应力条件下破碎砂岩孔隙度与渗透率特征参数之间的关系。
通过分析碎石渗流系统的动力学方程，任金虎[3]认为碎石中的渗流具有分岔、突变和混沌等非线性动力学特征，并进行了动力学和随机方法的研究。
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【摘要】Based on statistic parameters of random distribution of fractures, a fracture network is generated by application of the Monte Carlo simulation technology. In terms of undirected graph theory, the backbone (conducting part) of fractures is obtained. Probability of fracture connectivity about the orientations of the uniform distribution is compared to that of the normal distribution. The Monte Carlo Experiments based on a two-dimensional fracture network model are used to validate the critical number of fractures, as well as the critical fracture length derived from Balberg and others. The result shows that the backbone of fractures is drawn quickly and easily with the undirected graph method. Under the same conditions of the fracture features, the probability of fracture connectivity for orientation following a uniform distribution is 20% larger than that of a normal distribution. When fracture connectivity probability is greater than 90% , the estimated value from Balberg and others is in gaad agreement with the actual parameter value. The results in this work provide a valuable analysis method for groundwater seepage calculation.%基于裂隙几何参数分布的统计特性,应用Monte Carlo模拟技术生成二维裂隙网络.利用无向图方法实现裂隙网络连通图的绘制,并比较了走向服从均匀分布和正态分布的裂隙连通概率.在此基础上,对Balberg等人提出的渗流临界裂隙数(即主干裂隙数)和临界裂隙长度估算方法进行了验证.结果表明,无向图方法可以方便、快捷地实现裂隙网络连通图的绘制；同等条件下走向服从均匀分布比走向服从正态分布的裂隙连通概率大20％左右；当裂隙连通概率大于90％,Balberg等人提出的渗流的临界裂隙数和临界裂隙长度估计值与实际参数值吻合较好,研究成果为裂隙地下水渗流计算提供了分析方法.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2013(040)002【总页数】6页(P30-35)【关键词】岩体;Monte Carlo方法;裂隙网络;连通性;地下水渗流【作者】王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P641;TU452岩体在其形成后的漫长地质年代里，由于构造运动、卸荷作用、风化作用等的影响，孕育了大量的断层、裂隙、节理。
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
裂隙统 计分析 的方法很 多 ， 有玫瑰花图法、 直
方 图法 、 点图法和等密度 图法等。本次研究中， 极
首先 由走 向玫瑰 图、倾 向和倾角分布的直方 图对 裂 隙的产状分布特征分别进行 了分析 ，然后结合
裂 隙等密度 图分析得出了结构面优势产状。
・
４ ・ ９
【 要】 摘 为合理评 价 某水库库岸岩体 结构特征 及工程 整治提供依 据 ，对 区内岩体进行 了裂 隙
调 查 及 三 维 网 络 模 拟 研 究 。 研 究基 于 Ｍｏ ｔ— ａ ｏ 拟 方 法 ， 走 向玫 瑰 图 、 向 和 倾 角分 布 ｎｅ Ｃ ｒ 模 ｌ 由 倾
的 直方 图对裂 隙的产状 分布特征分 别进行 了分析 ，结合 裂隙等 密度 图分析 得 出了结构面优 势 产状 、用直接 法产生 随机 数并利 用计算机模 拟得 出符合 实际 的三 维裂 隙网络 图。 引入 广义计 算， 讨论 了值 的 变化 可能影 响库岸岩体在 不 同方向的稳 定性 。
２３ 裂 隙几 何 参 数分 析 统 计 ．
某 库 段 位 于 兴 山县 中部 偏 南 的 香 溪 河 谷 ， 为 兴 山县 原 县 城 所 在 地 。 区域 上 位 于大 巴 山 与秭 归
盆地过渡地带 ， 属于构造剥蚀 中低 山区， 山高坡陡 ，
相对高差 ８０ １ ０ ０～ ０ｍ。研究 区内地层出露齐全 ， ０ 从古元界至新生界均有 出露 ，该地 区分布地层有 三叠系 ， 罗系及第四系。区域地 质构造上高阳镇 侏 处于 ３ 个构造单元的交接部位 ，区内地质构造 复
之间和 １０～ ４ ￣ ９￣ ２０ 之间 ； 倾角 大多为 陡倾 ， 一般 在
４ ￣８ ￣ 间 。 ５～ ０之
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
3）用蒙特卡罗法模拟生成不连续面直径并使
其服从已知的最佳概率分布。
4）用蒙特卡罗法模拟生成各不连续面产状。
5）把 上 述 各 步 骤 模 拟 的 结 果 进 行 组 合 ，从 而
形成一个完整的模型。
这样，只要通过在生成域内设置检验域，每生
成一条裂隙即对检验域进行一次检验，直到得出
的检验域内的裂隙平均面密度与实测结果充分接
间距/m
走向/°
迹长/m 连通率
分布 均值 方差 分布 均值 方差 分布 均值 方差 /%
实测 对数正态 0.25 0.19 无 313.4 703.2 无 1.44 1.04
NW
88.6
模拟 对数正态 0.27 0.04 无 315.0 672.0 无 1.43 0.89
实测 对数正态 0.29 0.22 无 41.55 582.9 无 1.37 0.48
［关键词］岩体裂隙；三维网络；模拟研究
［中图分类号］X171.3
［文献标识码］B
1 基本原理
从 20世纪 80 年代初开始研究裂隙网络模拟 技 术 [1] 以 来 ，裂 隙 网 络 模 拟 技 术 已 逐 渐 成 熟 ，其 成 果已在工程上得到了广泛的应用[2，5]。裂隙网络模 拟研究过程一般包括：1）在野外采样的基础上对裂 隙样本进行统计分析，包括对样本进行分组和各 组 样 本 随 机 变 量（如 走 向 、倾 向 、倾 角 、间 距 、迹 长 等）的统计；2）对样本分布形式进行拟合优度检验， 判 断 各 随 机 变 量 的 统 计 分 布 形 式 和 分 布 参 数 ；3） 根据裂隙各随机变量的统计分布形式，生成符合 裂隙分布规律的随机数，并以此生成裂隙网络图。
距长度；L 为测线的总长度。
裂隙岩体渗流概述
裂隙岩体渗流概述龚章龙;卢博【摘要】Starting from three aspects of control role of rock stress field upon the seepage,working mechanism of seepage upon rock,and stress-flow coupling,the paper analyzes major cracked rock flow problems,and describes three basis cracked rock models and merits and defects,which has provided some guidance for rationally selecting cracked rock flow computation model.%从岩体应力场对渗流的控制作用、渗流对岩体的作用机理、应力—渗流耦合三方面，分析了裂隙岩体渗流的主要问题，阐述了裂隙岩体三个基本模型的原理和优缺点，为合理选取裂隙岩体渗流计算模型提供了参考。
【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(000)036【总页数】3页(P55-56,57)【关键词】裂隙岩体;渗流耦合;渗透系数;模型【作者】龚章龙;卢博【作者单位】三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002;三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】P584天然岩体中存在着大量裂隙和孔隙，这些裂隙和孔隙形成的应力场和渗流场相互影响，对各类岩体工程(边坡、地下洞室等)的设计施工以及工程运营时的稳定性有着极大的制约。
20世纪初期，人们对裂隙岩体渗流问题的处理仍简单套用孔隙介质渗流理论，这直接导致了1959年法国马尔帕赛特拱坝溃坝，并造成了大量的人员伤亡。
通过对该坝溃坝原因的分析，人们逐渐开始对裂隙岩体渗流问题进行研究。
1.1 岩体应力场对渗流的影响岩体应力场主要是通过改变岩体内应力状态对渗流产生影响。
基于Monte-Carlo方法的三维裂隙网络模拟
基于Monte-Carlo方法的三维裂隙网络模拟摘要:目前,人们研究裂隙岩体中流动和溶质运移时越来越多的采用离散介质方法,因此需建立离散裂隙网络。
由于裂隙的分布具有不确定性和交叉性,目前无法用确定性的研究方法进行研究。
文章用概率论与统计学的方法分析裂隙的分布及组合特征,利用Monte-Carlo方法进行三维裂隙网络随机模拟,建立了三维裂隙网络的随机模拟模型。
该研究可为进一步分析裂隙网络的连通性和渗透张量分布提供依据。
关键词:离散裂隙网络;概率统计;Monte-Carlo;三维裂隙网络目前裂隙岩体中流动和运移模拟方法可分为三类:①把岩体看作等效连续介质体,建立等效连续介质渗流数学模型;②不考虑岩块中的渗流,而把裂隙作为非连续网络处理,建立裂隙网络非连续介质渗流数学模型,即离散裂隙网络方法;③考虑岩体内裂隙导水,岩块储水而建立的岩体双重介质渗流数学模型。
其中,连续介质模型运用最为成熟,但这种方法因把裂隙空间平均到渗流单元体上,不能很好地刻画裂隙的特殊导水作用,在实际工程中,当岩体的裂隙分布比较稀疏,且岩体中的渗流主要取决于大的裂隙时,运用连续介质方法处理岩体渗流问题则容易引起大的误差。
离散裂隙网络模型最能反映裂隙发育的规律及裂隙水渗流的规律,但是受目前测量手段和计算量的限制,不可能把大范围的研究区内的每一条裂隙都测出来,目前大多只应用于小范围研究。
现阶段,我国主要用的是广义双重介质模型,即对主干裂隙采用离散裂隙网络模型,对于次要裂隙采用连续介质模型。
双重介质模型,结合了上述两种模型的优点。
国外更多的是研究非饱和带裂隙中水的流动和溶质运移,主要与废物处置、油气运移有关,且研究尺度小,研究精度高,一般采用离散裂隙网络模型或双重介质模型。
但是无论是离散裂隙网络模型还是双重介质模型,离散裂隙网络的构建是其基础。
1离散裂隙网络的构建离散裂隙网络方法的前提假设为:提供流体流动的路径的裂隙网络的几何参数(包括位置,形状,方位,尺度和每条裂隙的水力传导系数等)能够用数学描述。
裂隙岩体裂隙网络渗流模型研究
0 , 裂隙段 85 ( v i , v j ) |
P1
E
以 m 阶对角线矩阵
0
P2
0 0
… …
0 0
温
P ( G) =
0
… 0
… 0
… … 0 …
…
Pm
( 5)
给出裂隙网络 G 的裂隙段 ( 边) 之权 。 限于篇幅 , 这里不讨论裂隙网络图 G 〈 V , E〉 的边的权值张开度 、 粗糙度和裂隙段长度的确 定方法 。
1;
( 2 ) Cf 与 M 是正交的 ,即 M ・C f = 0 或 Cf ・M
T T
和 v i 的通路 。 若每对节点间都存在一通路 , 则 G 就是连通裂隙网络 ; 当两节点间不存在通路 时 , G 为非连通裂隙网络 , 它又可划分出数个 连通子裂隙网络 。 ( 4) Γ = v 0 e1 v 1 e2 v 2 …ei v i 中 , 边 ( 裂隙段) 的条数 i 称为Γ 的长度 。 当 v 0 = v i 时 , 此通路 称为回路 。 ( 5) 所有裂隙段连通而不含回路的无向图 称为树 。 设 G =〈 V , E〉 是无向连通的裂隙网 络图 , T 是 G 的生成子图 , 并且 T 是树 , 则称 T 是 G 的生成树 。 G 不在 T 中的边称为 T 的弦 , T 的所有弦的集合的导出子图称为 T 的余树 。 ( 6) 设 T 是 n 阶连通图 G =〈 V , E〉 的一 棵生 成 树 , G 有 m 条 裂 隙 段 。 设 裂 隙 段 e1 , e2 …, e m - n +1 为 T 的弦 , 设 C r 是 T 加弦 e r 产生 的裂隙网络 G 的回路 , r = 1 , 2 , …, m - n + 1 。 称 C r 为对应于弦 e r 的基本回路 , 每一基本回路 均对应于一个多边形的岩块 。 下面用图的关联矩阵 、 回路矩阵 、 邻接矩阵 [3 ,4 ] 来表示岩体裂隙网络 的连通性质 。 111 有向裂隙网络的关联矩阵 对于 n 个节点 , m 条裂隙段的有向裂隙网 络 G ,定义关联矩阵为 : ( 3) M = [ M ij ] n ×m 其中 :
浅谈离散裂缝网络(DFN)模型与裂缝随机建模方法
离散裂缝网络（DFN）模型自1980年首次出现广泛意义上的裂缝网络模型（First Widespread Fracture Network Models，Jane Long-UC Berkeley/LBL；Bill Dershowitz-MIT/Golder；Peter Robinson - Oxford/AEA Harwell）以来，离散裂缝网络（Discrete fracture network，DFN）模型已经广泛应用到裂缝描述与模拟领域。
众所周知，与储层参数（如储层孔隙度、渗透率、含油饱和度等）相比，储层内的裂缝属于离散变量，其发育具有以下两方面的独特性：一是整个裂缝网络可能基于构造或地层，并以一个离散体形式存在，犹如横纵交错的公路网，而且并非所有裂缝都彼此相交或连通，其连通性甚至与互相间的距离不存在直接联系；二是反映裂缝发育特征的各类参数相对复杂，同时包括了矢量性参数（如裂缝产状）与标量性参数（如裂缝密度、裂缝宽度、裂缝长度等）。
正是基于这样的特殊性，离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）模型才得以应运而生。
与传统意义上的等效多孔介质 (equivalent porous media, EPM) 模型不同，DFN模型明确定义了模拟区域内每一条裂缝的位置、产状、几何形态、尺寸、宽度以及孔渗性质等，同时对裂缝进行分组，每一组均有各自的统计学共性，因此所有裂缝在空间上既被相互独立地随机放置，又分别属于不同发育特征的裂缝组，见下图。
这种处理方式既保证了裂缝网络被当作离散对象来对待，同时各种性质的裂缝参数又都能得到充分考虑，因而为获得精确的裂缝几何模型与裂缝参数模型提供了可能。
裂缝随机建模方法从国内公开发表的文献来看，“裂缝随机建模（Fracture stochastic Modeling）”一词是在最近1-2年才提出来的，即便在国外的公开文献中，这种提法也是比较新的，可以说是裂缝研究领域非常新的一个方向。
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Abstract A numerical model of three-dimensional discrete fracture networks for seepage in fractured rocks is presented. Fractures are modeled as circular or quadrangular disks with arbitrary size，orientation，location and
进行分组，然后对每一组进行统计分析以便确定能
与观测数据相拟合的分布。对于裂隙产状的分组可
以用文[21]的一级模型分析法来确定[21]。裂隙产状
的常用的概率分布有：Arnold 的半球正态分布和
Bingham 分布、Fisher 分布、双变量正态分布、均 匀分布等[21，26]。文[27]比较了各种来源的现场地质
第 23 卷 第 12 期
宋晓晨等. 裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ)：裂隙网络的随机生成 • 2017 •
位体积上的平均数。此参数可以根据工程中常用三
维或二维裂隙密度得到。
3.2.2 产状
裂隙的产状通常用两个变量——倾向(或走向)
和倾角来定义。因为裂隙产状可能在一个或多个统
计上占优的方向周围成组，所以需要对裂隙的产状
另外一个基本的假定是认为每一个单个的裂隙 都具有规则的几何形状，其在渗流意义上被模拟为 一对平行板。此外，目前的离散裂隙网络模型中一 般还不考虑在两条裂隙交线上的水头损失以及由于 隙宽差异所引起的偏流现象等。
3 离散裂隙网络的计算机生成
3.1 裂隙网络 Baecher 模型 此模型由文[22]引入岩石力学领域中，每个裂
隙被假定为一个圆形的(或椭园形的，或正多边形的) 薄盘，由其中心点位置、直径、产状和开度定义。 此模型要求先验地定义裂隙的几何参数分布(如果 根据定义的过程来定义裂隙的形状和大小，则成为 Veneziano 模型)，因此首先要对裂隙的每一几何特 征拟合或假定一个概率分布规律，称为先验模型[7]， 然后根据从现场测量值中获得的统计参数，利用 Monte-Carlo 法生成所需的裂隙网络。这样生成的裂 隙网络与研究域内的实际裂隙具有统计上的相似 性。模型由下述性质定义：(1) 圆盘中心点构成一 个三维泊松点过程；(2) 圆盘直径是相互独立的， 具有相同的分布；(3) 圆盘产状是相互独立的，具 有相同的分布；(4) 直径和产状相互独立；(5) 裂隙 开度是相互独立的，具有相同的分布。 3.2 裂隙的几何描述及统计规律
• 2016 •
岩石力学与工程学报
2004 年
面状的，在空间上都是不连续的，因而都可以作为 地下水流动的快速通道。为方便起见，我们把这些 不连续面通称为裂隙，把包含有裂隙的岩体称为裂 隙岩体。
当前用于裂隙岩体渗流预测的主要有两种类型 的模型：等效连续体或等效多孔介质(EPM)模型和 离散裂隙网络(DFN)模型。这两种模型有各自不同 的优势和不足之处，并且在工程实践中都已经得到 了成功的应用[1]。然而，如果能够得到足够多和足 够精确的测量数据，则离散裂隙网络模型似乎更能 刻画裂隙岩体渗流的基本规律。对于表征体积单元 不存在或很大的岩体中的渗流分析，离散裂隙网络 模型有其内在的优势。此外，此模型在确定裂隙岩 体的表征体积单元和分析裂隙岩体中的快速的溶质 运移现象等方面也具有优越性。
transmissivity. A fracture network is characterized by the statistical distributions of these parameters. Based on this model，a code for predicting seepage in fractured rocks，FracFlow，is developed，which can estimate the statistical distribution of the appropriate geometric parameters through field measurements，generate statistically identical fracture network，and compute the flow responses of this fracture network. The program can also use site-specific
生成的裂隙网络中的渗流问题。在此第一部分中，介绍了利用计算机随机生成三维裂隙网络的详细过程，然后利
用算例校核了程序的正确性。
关键词 岩石力学，岩体渗流，离散裂隙网络，数值模型，随机生成
分类号 P 641.2，TU 452
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)12-2015-06
NUMERICAL MODEL OF THREE-DIMENSIONAL DISCRETE FRACTURE
离散裂隙网络模型的研究主要开始于 20 世纪 60 年代，最初的离散裂隙网络模型为确定性的，如 文[2]所发展的正交模型，由 3 个正交方向上的等距 平面组成。之后，具有纯随机参数的模型得到了使 用。最初的随机模型只有几个随机参数，其余的参 数在空间上是不变的，尤其是假定裂隙是无界的， 这显然会带来很大的误差。有界裂隙是随着两个模 型的产生而引入的：一个是 Baecher 圆盘模型，另 一个是 Veneziano 多边形模型。大多数随后的用于 裂隙岩体渗流、岩体稳定性和岩体变形分析的裂隙 网络模型都是基于这两个模型。Veneziano 模型在三 维空间中的几何形状是相当复杂的，因此大部分研 究者使用相对简单的 Baecher 模型。之后，许多研 究者对裂隙网络模型作了发展，并用其来解决实际 工程问题[3～15]。国内的一些研究者也对离散裂隙的 方法进行了研究[16～21]。
拟合。裂隙迹长分布的推导可以采用文[29]所提出
的平均迹长的估计方法。
在生成裂隙时，需要用到的是裂隙直径的分布。
文[9，10]将裂隙直径的分布取为与迹长一样。他们
认为尽管半径的某种分布并不会导致迹长具有同样
的分布，但是考虑到测量的不确切性，此误差可以
忽略。他们进行了数值模拟试验，结果显示迹长的
分布与直径分布之间的差异比较小。文[21]利用一
笔者将在本文和另一篇文章中结合前人的工作 给出离散裂隙网络模型的一个概念模型，并完整地 描述其三维数值模拟方法。离散裂隙网络模型的模 拟过程包括两方面的内容，首先应用统计学方法生 成裂隙网络，然后对所生成的网络中的渗流或输运 进行计算。本文只包括前一部分内容。另外，本文 只考虑了具有低渗透性基质的裂隙岩体，对于基质 渗透性较大的岩体的模拟可在此基础上进一步研 究。
形状：根据 Baecher 模型，假定裂隙的形状为 圆形或正方形薄盘，不考虑其粗糙性和起伏度。一 些研究者在其论文中已经报导了真实裂隙的可能的 形状为粗糙的椭圆状或圆状[23～25]。 3.2.1 位置
裂隙中心点在研究域中的出现服从一个三维泊ห้องสมุดไป่ตู้松点过程。此过程导致裂隙中心点在研究域中的位 置相互独立，且具有均匀概率，裂隙中心点的距离 服从指数分布。泊松过程仅由一个密度参数控制， 此参数指定了目标在空间的平均密度，即目标在单
的分散度参数。
3.2.3 大小
在现有的技术条件下并不能从现场量测中得到
裂隙面大小的确切信息，只能得到裂隙迹长的量测
数据。如果假定裂隙为圆形或正方形，则裂隙的迹
长只需用一个值表示。一般假定裂隙迹长服从对数
正态分布[9，10]或指数分布[21，23]。文[23]证明如果裂
隙为圆形的，则裂隙的迹长可以很好地用指数分布
NETWORK FOR SEEPAGE IN FRACTURED ROCKS (Ⅰ)：GENERATION OF FRACTURE NETWORK
Song Xiaochen，Xu Weiya
(Institute of Geotechnical Engineering，Hohai University， Nanjing 210098 China)
three-dimensional stochastic fracture networks using field data is introduced. At last two samples are given for the
calibration of this program. Key words rock mechanics，seepage of rooks，discrete fracture network，numerical model，stochastic generation
(河海大学岩土工程研究所 南京 210098)
摘要 对于裂隙岩体中的渗流来说，离散裂隙网络模型比等效连续体模型更能刻画其基本规律。发展了用于模拟
裂隙岩体渗流的三维离散裂隙网络数值模型，并编制了裂隙岩体渗流模拟程序 FracFlow。该模型可以利用野外露
头上采集到的裂隙的观测数据，通过计算机处理最终形成三维裂隙网络的人工几何模型，然后用边界元法求解所
geometric data to generate fracture network. Boundary element method is used to discretize the fracture network and solve the problem of seepage. In the first part of this paper，only the detailed process of the generation of
第 23 卷 第 12 期 2004 年 6 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(12)：2015～2020 June，2004