广东省河源市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷

广东省河源市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017七上·襄城期中) ﹣2的相反数是（）

A . 2

B . ﹣2

C .

D . ﹣

2. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列计算中，正确的是（）

A . a•a2=a2

B . 2a+3a=5a

C . （2x3）2=6x3

D . （x2）3=x5

3. （2分）(2014·崇左) 震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）

A . 4.5×102

B . 4.5×103

C . 45.0×102

D . 0.45×104

4. （2分）(2019·瑞安模拟) 某市4月份第一周每天最高气温（℃）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（）

A . 19，22

B . 24，20

C . 19，24

D . 19，20

5. （2分） (2017九上·重庆期中) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两

人“心领神会”的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016九上·滨海期中) 二次函数y= （x﹣2）2﹣1图象的顶点坐标是（）

A . （﹣2，﹣1）

B . （2，﹣1）

C . （﹣2，1）

D . （2，1）

8. （2分）(2018·哈尔滨) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD= ,则线段AB 的长为（）.

A .

B . 2

C . 5

D . 10

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分）(2018·濠江模拟) 函数中自变量x的取值范围为________．

10. （1分）(2016·张家界) 因式分解：x2﹣4=________．

11. （1分） (2018八上·孟州期末) 如图，线段BD、CE相交于点A，DE BC.如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为________.

12. （1分）若点（2，1）在双曲线上，则k的值为________ .

13. （1分）如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为1 .

14. （1分）(2019·下城模拟) 如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A.若AP ＝0A＝1，则该切线长为________.

15. （1分）(2018·连云港) 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过

A、B两点，已知AB＝2，则的值为________．

16. （1分） (2018九上·仁寿期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝ EH，那么EH的长为__________。

三、解答题 (共11题；共110分)

17. （5分）(2016·湖州) 计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0 ．

18. （10分） (2016八上·鄂托克旗期末) 解分式方程

（1）

（2）

19. （5分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

20. （8分） (2018七下·韶关期末) 某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）这次随机抽取了________名学生调查，并补全频数分布直方图；

（2）在抽取调查的若干名学生中体重在________组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；

（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

21. （10分）(2017·徐州模拟) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

22. （10分） (2017八上·温州月考) 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．

（1）求证：△ACE是等腰三角形．

（2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面积．

23. （10分） (2017八上·南海期末) △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

24. （10分） (2017八下·杭州开学考) 解下列不等式（组）

（1） 5x＞3（x﹣2）+2

（2）．

25. （10分）为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB=10 米，tanB= ，∠C=30°．

（1）因受地形限制，决定对天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将30°坡角改为40°，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约是多少？（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732）

（2）在该天桥修建工程中，某工程队每天修建若干米，为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成，求原计划几天完成该工程？