人教版高中物理必修2第五章 曲线运动7. 生活中的圆周运动 教案(2)
高一下学期物理人教版必修2第五章第七节生活中的圆周运动 教案
【教材分析】本节课时在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并结合生活中的某些体验，加深物理知识在头脑中的印象。
【教学设计】这一节共有四个事例，本节课只研究“火车转弯”与“汽车过拱桥”两个问题，另外两个放到下节课处理。
通过视频演示，以提问得方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。
过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。
让学生进入角色充当课堂教学的主体，帮助学生自觉、生动地进行思维活动。
使学生即学到了知识又掌握了学习方法，即培养了能力又发展了智力。
【教学目标】★知识与技能1、会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。
2、掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
★过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.★情感、态度与价值观通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。
【重点难点】1、具体问题中向心力的来源。
2、关于对临界问题的讨论和分析。
【教学方法】教师启发、引导，讲授法、分析归纳法；讨论、交流学习成果。
【教学工具】实物投影仪、课件、多媒体辅助教学设备等【教学实录】（一）引入新课师：复习匀速圆周运动知识点（提问）①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。
生：思考并回答问题。
师：倾听学生的回答，点评、总结。
导入新课：学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。
人教版必修二教案设计 第五章第7节《生活中的圆周运动》
生活中的圆周运动★课标要求（一）知识与技能（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源。
（2）能运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的实例。
（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
（二）过程与方法（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点。
（2）通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
（2）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
★教学重点（1）理解向心力是一种效果力。
（2）在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
★教学难点（1）具体问题中向心力的来源。
（2）关于对临界问题的讨论和分析。
（3）对变速圆周运动的理解和处理。
★教学方法探究、讲授、讨论、练习。
★教学过程一、新课引入引入一：举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。
自行车（或摩托车）、汽车转弯。
地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧的静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力。
引入二：师：观看视频：一段刺激的赛车事故录像。
师：谁能说说，赛车在什么地方最容易发生事故？生：转弯时；在上坡和下坡时也容易发生事故。
师：为了研究的需要，我们先把车在这两处的运动情况，用示意图的形式显示出来。
师生互动：在黑板上画出示意图，找到共同点：赛车原来的运动可看作圆周，突然都偏离了原有的轨道，做远离圆心的运动！师：生活中，你们见过其他的离心运动吗？生：链球运动员投掷链球时链球做离心运动。
师：找学生演示链球做离心运动实验，观察离心运动。
师：谁还能举出离心运动的例子？生：运动员在扔铁饼时，铁饼做离心运动。
高中物理第五章7生活中的圆周运动教案新人教版必修2
生活中的圆周运动教学目标：1．能定性分析火车外轨比内轨高的原因2．能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题3．会用牛顿第二定律分析圆周运动重点：用牛顿第二定律分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题难点：火车转弯的向心力、圆心教具：多媒体、小车、轨道教学过程师：前几节我们学习了圆周运动的有关知识，这些知识有什么用途呢？物理的知识，“从生活中来，到生活中去”。
这节课我们来探讨一下生活中有哪些应用了圆周运动的有关知识。
播放本节课的学习目标引入新课你们骑自行车是否有过这样的体验，直行时很平稳，当突然转弯时容易打滑甚至摔跤。
汽车在转弯时如果速度过快也容易打滑甚至翻车。
播放视频：汽车转弯提出问题：为什么车子在转弯时容易打滑呢？怎么才能不打滑呢？师：我们学校门前的马路是一个转弯的地方，同学们有没有注意到它形状——向一侧倾斜。
汽车、自行车赛道也是这样。
播放汽车、自行车赛道图片。
问题1：为什么汽车、自行车赛道、公路的弯道要设计成向内倾斜呢？问题2：汽车转弯时路面向内侧倾斜，火车转弯时内外铁轨是否一样高呢？新课教学1．铁路的弯道播放视频：火车转弯问题3：从视频中我们看到，火车转弯时，内外铁轨是不一样高的。
假如火车转弯时，内外铁轨是一样高，转弯的向心力是哪个提供的？它有什么危害？生：思考、讨论回答。
播放视频：火车直道行驶师：结合视频，拿轨道小车示范讲解。
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受受损，易造成严重事故。
问题4：火车转弯时由于自身的重量很大，外轨与轮缘相互作用力很大，怎么才能使得火车的轮缘与外轨间在转弯时不产生相互作用力呢？生：思考、讨论。
播放视频：火车转弯时的向心力师引导：联想公路的弯道，把外轨垫高，由重力和支持力的合力提供向心力，这样就可以减少外轨与轮缘之间的挤压。
在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力F N的合力来提供。
高中物理二 第五章 第7节 生活中的圆周运动 教案
速，那么我们如何来保证火车的安全呢？推进新课一、铁路的弯道课件展示观察铁轨和火车车轮的形状。
讨论与探究火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动，圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的。
学过程F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大。
问题:如何解决这个问题呢？（联系自行车通过弯道的情况考虑）事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。
强调说明：向心力是水平的.F向= mv02/r = F合=学生讨论（1）当v= v0，F向=F合内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.(2）当v＞v0，F向＞F合时外轨道对外侧车轮轮缘有压力。
（3）当v＜v0，F向＜F合时内轨道对内侧车轮轮缘有压力.在最高点,对汽车进行受力分析,确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力学生通过自主、合作、探究的方式对一些针对性问题的思考训练，培养学生的思维和能力,通过展示和评力图，推导出汽车对桥面的压力。
论.教教师活动学生活动设计意图学过程思维拓展汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？学生自主画图分析，教师巡回指导。
课堂训练一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s2。
求:（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，解答：(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f。
在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G=mg，如图所示。
圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N1与重力G=mg的合力为N1—mg,这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1-mg。
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第7节生活中的圆周运动一、铁路的弯道┄┄┄┄┄┄┄┄①1．火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
2．铁路弯道的特点(1)火车车轮的结构特点火车的车轮有突出的轮缘，如下图，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。
(2)转弯处外轨略高于内轨。
(3)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。
(4)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。
[说明](1)如果在转弯处内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力，如下图。
但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
(2)修筑铁路时，在转弯处使外轨略高于内轨，并根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。
这样，轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。
二、拱形桥┄┄┄┄┄┄┄┄②1．向心力来源：汽车过拱形桥时做圆周运动，所需向心力由重力和桥面的支持力提供。
2．拱形桥上的受力特点(1)通过凸形桥最高点(如图甲)时，汽车的向心加速度方向竖直向下，汽车处于失重状态。
(2)通过凹形桥最低点(如图乙)时，汽车的向心加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态。
[说明]为使汽车对桥压力不超出桥的最大承受力，汽车有最大行驶速度限制。
②[判一判]1．汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车的重力，加速行驶时大于车的重力(×)2．汽车在凸形桥上行驶时，速度较小时，对桥面的压力大于车重，速度较大时，对桥面的压力小于车重(×)3．汽车过凹形桥时，对桥面的压力一定大于车重(√) 三、航天器中的失重现象┄┄┄┄┄┄┄┄③ 1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器而言，重力充当向心力，满足的关系为mg ＝mv 2R ，航天器的速度v ＝gR 。
人教版必修二第五章第7节：生活中的圆周运动(教案)
= 0，即������ =
������������ 。
������������ 时，0 < ������ ′ ≤ ������������。
������������ 时，汽车会脱离桥面，发生危险。
（2）过凹形桥分析（求汽车过桥时对桥的压力������′ ） 设质量为 m 的汽车以速度 v 在圆弧半径为 R 的凹形桥上运动，选取 汽车为研究对象进行受力分析如图所示，汽车在最低点做圆周运动，重 力 mg 和桥面对汽车的支持力 N 的合力提供其做圆周运动的向心力。 则： ������ ������ = ������ − ������������又������ ������ = 有：������ ′ = ������ = ������������ +
gR ；在杆（或
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生活中的圆周运动分析
一.水平面内的圆周运动（铁路的弯道分析） 1.火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度， 由于其质量巨大，需要很大的向心力。如果转弯内外轨道一 样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮 极易受损。 2.向心力的来源分析 在修筑铁路时， 要根据转弯轨道的半径和规定的行驶速度， 适当调整内、 外轨道的高度差，是转弯时所需的向心力完全由重力 mg 和支持力 N 的合力 提供，从而使内、外轨不受轮缘的挤压。 (1)推证：设车轨间距为 L，两轨高度差为 h，转弯处的半径为 R,行驶的 火车质量为 m 两轨所在平面与水平面的夹角为 ᶿ ， 则由三角形边角关系有 sinθ = ������ 。 对火车进行受力分析有������合 = mgtanθ。 因为ᶿ很小， 由三角函数知识， 可认为tanθ = sinθ = ������ 。 又由向心力公式������ ������ =
高中物理 第5章 7 生活中的圆周运动教案 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
7．生活中的圆周运动[学习目标] 1.知道具体问题中的向心力来源．(难点) 2.掌握分析、处理生产和生活中实例的方法．(重点、难点) 3.掌握物体在变速圆周运动中特殊点的向心力、向心加速度的求法．(重点、难点)一、铁路的弯道1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力． 2．向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损．(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供．二、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥受力分析向心力F n ＝mg －F N ＝m v 2r F n ＝F N －mg ＝m v 2r 对桥的压力 F N ′＝mg －m v 2r F N ′＝mg ＋m v 2r1．航天器在近地轨道的运动 (1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg ＝Mv 2r. (2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝mv 2r ，由以上两式可得F N ＝0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零．(3)航天器内的任何物体之间均没有压力．2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的乘员做匀速圆周运动．3．离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动．(2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小．(×)(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的．(×)(3)汽车驶过凹形桥低点时，对桥的压力一定大于重力．(√)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态．(√)(5)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心．(×)2．关于离心运动，下列说法不正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化可能将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动C．物体不受外力，可能做匀速圆周运动D．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的力消失或变小将做离心运动C[当合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体要做离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动或离心运动，故A 、B 正确；物体不受外力时，将处于平衡状态，处于匀速或静止状态，不可能做匀速圆周运动，故C 错误；做匀速圆周运动的物体，在外界提供的力消失或变小时物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，故D 正确．]3.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙．以下说法正确的是( )A ．f 甲小于f 乙B ．f 甲等于f 乙C ．f 甲大于f 乙D ．f 甲和f 乙的大小均与汽车速率无关A [汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f ＝F 向＝m v 2r，由于r 甲＞r 乙，则f 甲＜f 乙，选项A 正确．]火车转弯问题1(1)火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道圆面在水平面内．(2)转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的支持力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力．2．转弯轨道受力与火车速度的关系(1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mg tan θ＝m v 20R，如图所示，则v 0＝gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈h L)，v 0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．(2)若火车行驶速度v 0＞gR tan θ，外轨对轮缘有侧压力．(3)若火车行驶速度v 0＜gR tan θ，内轨对轮缘有侧压力．【例1】 有一列重为100 t 的火车，以72 km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m ．(g 取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．思路点拨：①(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力．②(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力．[解析] (1)v ＝72 km/h ＝20 m/s ，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：F N ＝m v 2r ＝105×202400N ＝1×105 N由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105N.(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ＝m v 2r由此可得tan θ＝v 2rg＝0.1. [答案] (1)105N (2)0.1上例中，要提高火车的速度为108 km/h ，则火车要想安全通过弯道需要如何改进铁轨？提示：速率变为原来的32倍，则由mg tan θ＝m v 2R，可知： 若只改变轨道半径，则R ′变为900 m ，若只改变路基倾角，则tan θ′＝0.225.火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下．因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心．(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用．速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力．1．(多选)铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是( )A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大AD [设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mg tan θ＝m v 2r ，得tan θ＝v 2gr ，又因为tan θ≈sin θ＝h l ，所以h l ＝v 2gr.可见v 一定时，r 越大，h 越小，故A 正确，B 错误；当r 一定时，v 越大，h 越大，故C 错误，D 正确．]汽车过桥问题1重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图甲所示．由牛顿第二定律得：G －F N ＝m v 2r ，则F N ＝G －m v 2r. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即F N ′＝F N ＝G －m v 2r，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小．(1)当0≤v <gr 时，0<F N ≤G .(2)当v ＝gr 时，F N ＝0.(3)当v >gr 时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．2．汽车过凹形桥如图乙所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则F N －G ＝m v 2r，故F N ＝G ＋m v 2r.由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力F N ′＝G ＋m v 2r，大于汽车的重力． 【例2】 俗话说，养兵千日，用兵一时．近年来我国军队进行了多种形式的军事演习．如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是( )A ．A 点，B 点B ．B 点，C 点 C ．B 点，A 点D ．D 点，C 点C [战车在B 点时由F N －mg ＝m v 2R 知F N ＝mg ＋m v 2R，则F N >mg ，故对路面的压力最大，在C 和A 点时由mg －F N ＝m v 2R 知F N ＝mg －m v 2R ，则F N <mg 且R C >R A ，故F N C >F N A ，故在A 点对路面压力最小，故选C.]2．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L 1；当汽车以同一速度匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L 2，下列答案中正确的是( )A ．L 1＞L 2B ．L 1＝L 2C ．L 1＜L 2D ．前三种情况均有可能A [当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，根据平衡得：mg ＝k (L 1－L 0)，解得L 1＝mg k ＋L 0①；当汽车以同一速度匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，由牛顿第二定律得mg －k (L 2－L 0)＝m v 2R ，解得L 2＝mg k ＋L 0－mv 2kR ②，①②两式比较可得L 1＞L 2，A 正确．]离心运动问题1离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mrω2的大小关系决定．(1)若F n ＝mrω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n ＞mrω2(或m v 2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n ＜mrω2(或m v 2r)即“提供”不足，物体做离心运动． 【例3】 如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去B [摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A 错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B 正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C 、D 错误．]分析离心运动需注意的问题(1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力．(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动．(3)摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即F max ＜m v 2r，做离心运动． 3．下列事例利用了离心现象的是( )A ．自行车赛道倾斜B ．汽车减速转弯C ．汽车上坡前加速D ．拖把利用旋转脱水D [自行车赛道倾斜，就是应用了支持力与重力的合力提供向心力，防止产生离心运动，故A 错误；因为F n ＝m v 2r，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故B 错误；汽车上坡前加速，与离心运动无关，故C 错误；拖把利用旋转脱水，就是利用离心运动，故D 正确．]课 堂 小 结知 识 脉 络1.火车转弯处外轨略高于内轨，使得火车所受支持力和重力的合力提供向心力．当火车以合适的速率通过弯道时，可以避免火车轮缘对内、外轨的挤压磨损．2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于gR ；汽车在凹形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力．3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动D[物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在．由以上分析可知D 正确．]2.(多选)火车在铁轨上转弯可以看作是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是( )A．减小弯道半径B．增大弯道半径C．适当减小内外轨道的高度差D ．适当增加内外轨道的高度差BD [当火车速度增大时，可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角，以减小外轨所受压力．]3.(多选)2013年6月11日至26日，“ 神舟十号” 飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验．如图所示为处于完全失重状态下的水珠，下列说法正确的是( )A ．水珠仍受重力的作用B ．水珠受力平衡C ．水珠所受重力等于所需的向心力D ．水珠不受重力的作用AC [做匀速圆周运动的空间站中的物体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非不受重力作用，A 、C 正确，B 、D 错误．]4.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R 的圆弧形的立交桥AB 横跨在水平路面上，一辆质量为m 的小汽车，在A 端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v 1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则( )A ．小汽车通过桥顶时处于失重状态B ．小汽车通过桥顶时处于超重状态C ．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F N ＝mg －m v 21RD ．小汽车到达桥顶时的速度必须大于gRA [由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg －F N ＝m v 21R ，解得F N ＝mg －m v 21R＜mg ，故其处于失重状态，A 正确，B 错误；F N ＝mg －m v 21R只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C 错误；由mg －F N ＝m v 21R ，F N ≥0解得v 1≤gR ，D 错误．]。
高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动教学案新人教版必修2
7 生活中的圆周运动[学习目标] 1.巩固向心力和向心加速度的知识.2.会在具体问题中分析向心力的来源.3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题.一、铁路的弯道1.运动特点：火车在弯道上运动时可看做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力.2.轨道设计：转弯处外轨略高(选填“高”或“低”)于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向是斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心.若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供. 二、拱形桥三、航天器中的失重现象1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mg －F N＝m v 2r ，所以F N ＝mg －m v 2r.2.完全失重状态：当v ＝rg 时，座舱对宇航员的支持力F N ＝0，宇航员处于完全失重状态. 四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.2.原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力.3.应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(×)(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(×) (3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(√)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(×) (5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×) (6)做离心运动的物体可以沿半径方向运动.(×)2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r ＝180 m 的圆周运动，如果飞行员质量m ＝70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v ＝360 km/h ，则这时飞行员对座椅的压力是________.(g 取10 m/s 2)图1答案 4 589 N解析 飞机经过最低点时，v ＝360 km/h ＝100 m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G 和座椅的支持力F N 两个力的作用，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2r ，所以F N ＝mg ＋m v 2r ＝70×10 N＋70×1002180N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.一、火车转弯问题[导学探究] 设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？ (2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点. (3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R 时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？ (4)当火车行驶速度v >v 0＝gR tan α时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v <v 0＝gR tan α时呢？答案 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互。
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生活中的圆周运动教学设计
生：在黑板上板书运动学所需方程。
师：汽车能安全转弯的要求是什么？
生：沿转弯半径指向圆心的最大静摩擦力大于转弯需要的向心力。
（并要学生板书这一物理关系）
师：那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全转弯，我们可以怎么办？
生：增大摩擦因数增大转弯半径。
师：刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车转弯的安全问题，赛车时有没有办法让其他力来提供向心力呢？（停顿一段时间后展示赛车跑道图片）
生：（观察和思考后）。
可以让路面倾斜。
师：（引导学生用物理知识分析）为什么让路面倾斜可以增加转弯的安全性。
生：（互相讨论、交流）。
师：公路倾斜以后支持力的提供分力可以提供向心力。
实例2——铁路的弯道（水平面内的圆周运动）
师：(多媒体课件)让学生观察火车车轮的结构，并向学生展示模型。
火车在水平面转弯时，强向心力不能由静摩擦力提供，那有谁提供呢?只能由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．
师：挤压的后果会怎样?
生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．
师：(设疑引申)为了解决这一实际问题，结合赛车跑到的知识提出可行的解决方案．生：通过思考得出解决方案，让外轨比内轨略高。
师：学生讨论交流火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？
生：水平方向。
师：学生分组活动，讨论一下火车在倾斜轨道上的受力，找出其所提供向心力和所需向心力的关系。
让学生在黑板上板书的受力图，进行定性分析；（在此处为调动学生的积极性，将其分为工程师和火车司机两大组，从不同角度探究）
实例3——汽车过桥（竖直面内的圆周运动）
师：(多媒体课件)通过观察生活见到的大部分的拱形桥，提出问题：为什么我们所见到桥的外形大部分都是拱起的？这样的设计跟向心力又有怎么样的关系呢？（以质量为m的汽车在拱形桥上以速度V行驶，桥面的圆弧半径为R,画受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力说明）．
生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力．F’N=G—mv2/r 可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．
师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?
生：把F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为gR
v ，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．
师：接着发挥我们的想象力，地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R （R=6400km），汽车在地球上行驶其向心力谁提供？要多大？若汽车不断加速，则地面对供求关系。
通过观察认识火车车轮的特殊构造，为认识火车转弯向心力的提供做知识准备。
根据赛车跑到的设计设计铁路轨道。
如下
在练习本上独立画出汽车的受力图，认认识桥面压力和汽车重力的关系。
它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？
生：通过教师引导，求出第一宇宙速度。
师：这种情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．以后我们会一起深入探究这个问题。
接着我们研究汽车通过凹形桥时的情形。
在生活中我们很少见到凹形桥，在哪种情形下会有凹形桥？多媒体课件展示。
汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．
生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．
师：正是由于凹形桥压力比较大，才能使汽车过桥时的最大摩擦力比较大，不易被泄洪时的水流冲走。
师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?
生：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理．
小结：
[课堂训练]
1．如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………( )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力
C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力
2．如图所示，汽车以一定的速度经过拱形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确是…( )
A.在竖直方向汽车受到三个力：
重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车只受两个力：
重力和桥面的支持力
C.汽车对桥面的压力小于汽车
的重力
D．汽车对桥面的压力大于汽
车的重力
3.汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？
通过对拱形的分析自己分析凹形桥最低点时的重力与压力关系。
供——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
需——确定轨道，定圆心、找半径，用公式，求出所需向心力供需平衡做圆周运动，用牛顿第二定律求解。