“德瑞教育发展基金会” 2010年奖学金测试数学卷及答案
小学奥数之分数问题
第 一 讲 小 升 初· 竞 赛 中 的 分 数 问 题知识 导 航在分数式的计算应用问题中，主要包括以下几个方面的题型。
①和(差)倍问题。
具体表现为“已知分数的分子与分母的和(差)，和约分过后的结果，求原分数。
②变化类。
具体表现为“已知分数的分子与分母和(差)的关系，再告诉分子或分母变化后的结果，求原分数。
”③因数分解类。
具体表现为“已知最简真分数的分子与分母的积，求原分数的可能值。
” ④中间分数计算类。
具体表现为“已知某分数在两个分数之间，求该分数的分子与分母的和的最小值。
”……精 典 例 题例1：一个分数约分后是37，若约分前分子与分母的和是40，那么约分前的分数是多少?思路 点 拨想一想：约分后是37 ，你可以想到什么你有几种方法来解答这个问题(友情提示：从方程与算术两个角度来思考。
)模 仿 练 习一个分数的分子与分母和是40，约分后是35,那么这个分数原来是多少例2：一个分数的分子与分母的和是19，加上这个分数的分数单位就是14 ,这个分数是多少（2006年成都外国语学校奖学金考试数学试题）3/16思路 点 拨想一想：加上这个分数的分数单位实际是分数中谁发生了变化想明白后，再结合例1方法来思考一下，相信你能自己解答的！模 仿 练 习一个分数的分子与分母之和是37，若分子减去1，分数值是12 ,原分数是多少(2007年成都外国语学校小语种数学试卷)例3：分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有多少个(2005年成都七中育才东区衔接班招生考试题)思 路 点 拨想一想：满足什么条件的分数才是最简真分数再想一想对“分子、分母相乘的积是2002”的信息又应该怎样去理解模 仿 练 习一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个真分数是多少(成都外国语学校2011年“德瑞杯”知识竞赛数学试题)学以 致 用A 级1.一个分数分子与分母的和是72，约分后是27 ，这个原分数是多少(2005年成都七中育才东区衔接班招生考试题)2.将分数711 的分子增加77后，如果要求分数的大小不变，分母应变为多少(2010年成都七中嘉祥外国语学校6年级衔接班试题2)3.一个分数，分子、分母的和是2010，约成最简分数后是760,这个分数是多少（嘉祥外国语学校2011年5升6招生数学试题）B 级4.某分数分子分母的和为23，若分母增加17，此分数值为14 ，原分数为多少（成都实验外国语学校“德瑞教育发展基金会”2010年奖学金测试数学A 卷） 5.分子与分母的乘积是156的最简真分数有多少个（2008年成都嘉祥外国语衔接班招生考试题2）6. 一个分数，分子与分母的和是75，若分子加上3，则可约简成58 ,原来的分数是多少? （2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题2）C 级7.m,n 为自然数，若34 ＜n m ＜45 ，则m+n 的最小值是多少（2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题2）第 二 讲 分 数 计 算 中 的 拆 分）（）（））（（）（）（）（103219321104321321432121321121+⋯+++⨯+⋯+++-⋯-+++++-++⨯+-+⨯-知 识 导 航分数计算中的拆分，又叫裂项计算。
【数学】初二年奖学金考试数学考卷
【数学】初二年奖学金考试数学考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 已知两个数相乘，其中一个数为5，另一个数为未知数x，那么x的值为：A. 5B. 1C. 2D. 10答案：A2. 一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形答案：D3. 已知一个等差数列的前两项分别为3和5，那么这个等差数列的公差是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B4. 一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长是：A. 10π cmB. 20cmC. 20π cmD. 50cm答案：C5. 已知一个二次函数的图像是一个开口向上的抛物线，那么这个二次函数的系数a是：A. 负数B. 正数C. 0D. 无法确定答案：B二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方根有两个值，一个是正数，另一个是负数。
（）答案：×2. 一个三角形的内角和等于180度。
（）答案：√3. 一个等差数列的前三项分别为2、4、6，那么这个等差数列的公差是2。
（）答案：√4. 一个圆的直径是半径的两倍。
（）答案：√5. 一个二次函数的图像是一个开口向下的抛物线，那么这个二次函数的系数a是负数。
（）答案：√三、填空题（每题1分，共5分）1. 三角形内角和的公式是180°。
答案：180°2. 圆的周长公式是C = πd 或C = 2πr。
答案：C = πd 或C = 2πr3. 勾股定理表达式是 a^2 + b^2 = c^2。
答案：a^2 + b^2 = c^24. 函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的顶点坐标是 (b/2a, c b^2/4a)。
答案：(b/2a, c b^2/4a)5. 直线 l 的方程是 y = mx + b。
答案：y = mx + b四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述三角形的内角和公式。
答案：三角形内角和的公式是180°。
【数学】初二年奖学金考试数学考卷
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 39C. 41D. 672. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，则第五项为（）A. 7B. 9C. 11D. 133. 下列哪个图形是平行四边形？（）A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 三角形4. 下列哪个单位是面积单位？（）A. 米B. 平方米C. 立方米D. 千克5. 已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）A. 7B. 12C. 25D. 9二、判断题（每题1分，共5分）1. 1的倒数是1。
（）2. 0是自然数。
（）3. 两条平行线之间的距离处处相等。
（）4. 等腰梯形的两个底角相等。
（）5. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一个正方形的边长为a，则它的面积为______。
2. 2的平方根是______。
3. 已知一个等差数列的首项为5，公差为3，则第四项为______。
4. 下列数中，______是最小的合数。
5. 一条直线的斜率为2，它在y轴上的截距为3，则该直线的方程为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义及通项公式。
2. 请写出勾股定理的内容。
3. 什么是三角形的外心？4. 请举例说明两种不同的概率求解方法。
5. 简述平行线的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明家离学校3公里，他以每小时4公里的速度步行去学校，需要多长时间？2. 某商店举行打折活动，原价120元的商品打8折，现价是多少？3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求它的面积。
4. 某班有50名学生，其中男生占60%，女生有多少人？5. 一个数加上60后乘以2，再减去30，结果为150，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式，并求出第10项的值。
2010年高等数学参考答案及评分标准
《高等数学》参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共15分）1B ，2A ，3D ，4C ，5C二、填空题：（每小题3分，共15分）1、118- 2、5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭31)x + 4、24231x y z --==- 5、2sec 304()d f r rdr πθπθ⎰⎰ 三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果，每小题7分，共91分）1、1x →2、tan 01lim ()x x x +→解：1x →解：原式0ln lim cot x x x e +→-=……2分1x →=……3分 201lim csc x x x e +→--= ………4分x →=………5分 20sin lim x x x e +→= ………6分 12= …………………………7分 01e == ………7分3、设2ln y x x = ，求y ''.解： 212ln y x x x x'=+⋅………………3分 2ln x x x =+ …………………4分12ln 21y x x x''=+⋅+ …………6分 2ln 3x =+ …………7分4、求由方程x y xy e +=所确定的隐函数()y y x =的微分dy .解： 方程两边分别对x 求导，得：………………………1分(1)x y dy dy y xe dx dx++=+……………………………4分 于是 x y x y dy e y dx x e ++-=- ……………………………5分所以 x y x ye y dy dx x e ++-=- ………………………7分 5、求由参数方程(1sin )cos x t t y t t=-⎧⎨=⎩所确定的函数的导数dy dx . 解： dydy dt dx dxdt= ……………………3分 cos (sin )(1sin )(cos )t t t t t t +-=-+- …………………6分 cos sin 1sin cos t t t t t t-=--…………………………7分 6、求函数(,)x y w f y z=(其中f 具有一阶连续偏导数)的一阶偏导数. 解： 1()x w y f x x∂∂'=⋅∂∂ ……………………………2分 11f y'= ………………………………………3分 12()()x y w y z f f y y y∂∂∂''=⋅+⋅∂∂∂……………………4分 1221x f f y z''=-+……………………………5分 2()y w z f z z∂∂'=⋅∂∂ ……………………………6分 22y f z'=- ……………………………………7分7、求函数y x z e =的全微分dz . 解：2()y x z y e x x ∂=⋅-∂……2分 ， 1yx z e y x ∂=⋅∂……4分 z z dz dx dy x y∂∂=+∂∂ …………………………………6分 21()yx y e dx dy x x=-+ ………………………7分8、计算反常积分20x xe dx +∞-⎰ 9、已知2sec x 是()f x 的一个原函数，求()xf x dx ⎰. 解：20x xe dx +∞-⎰ 解：原式2sec xd x =⎰ …………2分2201()2x e d x +∞-=--⎰……3分 22sec sec x x xdx =-⎰…5分 2012x e +∞-=- …………6分 2sec tan x x x C =-+……7分 12= ……………………7分10、计算二重积分cos()D x x y dxdy +⎰⎰，其中D 是顶点分别为(0,0),(,0),(,)πππ的三角形闭区域.解：区域D 可表示为：00x y x π≤≤⎧⎨≤≤⎩ ………………3分 00cos()cos()xD x x y dxdy xdx x y dy π+=+⎰⎰⎰⎰ ………………4分 0(sin 2sin )x x x dx π=-⎰ ………………6分32π=- . ………………7分11、计算曲线积分22()(sin )L x y dx x y dy --+⎰，其中L是圆周y =自点(0,0)到(1,1)的一段弧.解： 22(,),(,)sin P x y x y Q x y x y =-=--…………………1分因为1Q P x y∂∂=-=∂∂，所以该曲线积分与路径无关；……2分 取从(0,0)O 经过(1,0)A 到(1,1)B 的折线段积分 ……3分 原式112200(sin )x dx x y dy =+--⎰⎰ ………5分 1021cos 232y dy -=--⎰ …………6分sin 2746=- …………7分 12、求幂级数2012n n n n x ∞=+∑的收敛域.解： 22211()22lim lim ()2(1)2nn n n n n n n x u x n x u x n x +++→∞→∞+=⋅=+ …………2分 当 212x <，即x <时，幂级数绝对收敛 ……4分 当x =2001((1)2n n n n n n ∞∞==+=+∑∑发散……6分所以该幂级数的收敛域为(. …………7分13、将函数21()(2)f x x =-展开为x 的幂级数，并指出收敛区间. 解： 1112212x x =⋅-- ………1分 1001()222nn n n n x x ∞∞+====∑∑ …………3分 逐项求导得: 12111(2)2n n n nx x -∞+==-∑ …………5分 由12x <得收敛区间为(2,2)- …………7分 四、综合题与应用题（本大题共3个小题，共29分）1、 求微分方程369(1)xy y y x e '''-+=+的通解. (10分)解：先求对应的齐次方程的通解Y由2690r r -+=，得123r r == ………2分于是，对应的齐次方程的通解为3312x x Y C e C xe =+ ………4分 3λ=是特征方程的二重根∴设原方程的特解为23()x y x ax b e *=+ ………6分代入原方程得：621ax b x +=+ ………7分 比较同类项的系数，解得：11,62a b == ………8分所以原方程的通解为：333231211()62x x x y C e C xe x x e =+++ ………10分 2、求曲线22,y x x y ==所围成的平面图形绕y 轴旋转一周所成的旋转体体积.（10分） 解：取y 作积分变量， 01y ≤≤ …………2分体积元素222()]dv y dy π=- …………5分140()V y y dy π=-⎰ …………8分12501132510y y ππ⎡⎤=-=⎢⎥⎣⎦ …………10分 3、设函数()y f x =由微分方程120x xy y x y ='+=⎧⎨=⎩所确定，（1）求函数()f x 的表达式。
2010年小学毕业测试数学试卷参考答案
2010年小学毕业测试数学试卷参考答案一、填空题1、52000803100，五百二十亿零八十万三千一百，520.008031亿，520亿。
2、.476647，或657 3、b a b a b a :==÷ 4、 b d ac ÷-=)( 5、5451, 6、3：4 ，43或0.75 7、25 8、反，正9、2，3，7 10、22785041a a .或π 11、9，64，37.5% 12、10二、选择题1、③2、②④3、①4、③5、② 三、判断题1、×2、√3、×4、√5、√ 四、计算1、直接写出得数109；21；1.9；32；90；3；90；2，600；0.15；160，16000002、解方程，求未知数x3、用简便方法计算。
).( ).(41)( %分分分504050101104121102521===-=-x x x x x x )( )1( 分分115135913554===+x x x x 分）分）＝分）0.5( 0.5( 52 ( 158345243524315314353431=⨯=÷=-==-x x x x x x 分））（或分）（分）（分）（0.5536( 0.5 0.565 0.5 ::51756665669326596532=⨯=÷==⨯==x x x x x x分）（＝－＝分）（－＝分））（－（＝0.554455555000.555100551110055 ⨯⨯⨯9955五、只列式不计算1、3560÷⨯或设甲数为x ，则3560::=x2、h r h r V 22331ππ=⨯=六、解决实际问题1、⑴比例尺是 1：10×1000×100＝1：1000000⑵要求不需太严格，图上距离量在4~ 5厘米范围内皆可。
在算实际直线距离时，可以有多种方法，结果在4×10＝40（千米）到5×10＝50（千米）范围内皆可。
2010数学真题卷及答案
2010年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：每小题6分，共10小题，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合A ＝｛x|x 2―1＞0}，B ＝｛x|log 2x ＜0}，则A ∩B 等于 ( )A ．ØB ．｛x|x ＜－1}C ．｛x|x ＞1}D ．｛x|x ＜－1或x ＞1}2. 若不等式||x a -<1成立的充分条件是04<<x ，则实数a 的取值范围是( ) A. a ≥3B. a ≤3C. a ≥1D. a ≤13．函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是 ( )A B4. 如图所示，∆OAB 是边长为2的等边三角形，直线x t =截这个三角形位于此直线左方的图形面积为y （见图中阴影部分）则函数y f t =()的大致图形为( )5．已知a 、b 是非零向量且满足（a －2b ）⊥a ，（b －2a ）⊥b ，则a 与b 的夹角是( )A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π6椭圆22143x y +=的右焦点到直线y x =的距离是 （ ）A.127. 过圆锥曲线C 的一个焦点F 的直线l 交曲线C 于A 、B 两点，且以AB 为直径的圆与F 相应的准线相交，则曲线C 为A. 双曲线B. 抛物线C. 椭圆D. 以上都有可能 8．若αααααcos sin cos 3sin ,2tan +-=则的值是（ ）A ．31-B ．－35C ．31 D ．35 9．直线052)3(057)3()1(2=-+-=-+-++y x m m y m x m 与直线垂直的充要条件是（ ）A ．2-=mB ．3=mC ．31=-=m m 或D ．23-==m m 或10．已知1(2)2x f x x ++=+，则1(2)f x -+= ( ) A.12x x -+ B.11x -+ C.211x x +-- D.21x x +-+二、填空题：每小题5分，共8小题，共计40分．将答案填在题中的横线上。
成都外国语学校2010年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷-S版
成都外国语学校2010年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷（100分钟完卷）一、 判断。
10分1． 1/2006是无限循环小数。
（ ）2． 大于0的任何数乘以一个分数都比原来的数小。
（ ） 3． 两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积。
（ ） 4． 一个正方形只有两条对称轴。
（ ） 5． 两个三角形的周长不同，面积就一定不同。
（ ） 二、 选择。
15分1． 如果3432÷=⨯b a ，那么a 和b 的大小关系为（ ） A a >b B a <b C a 不小于b2．同样周长的圆、正方形、长方形中，面积最大的是（ ） A 圆 B 正方形 C 长方形3．用三刀最多可把一个正方体蛋糕切成（ ） A 6块 B 7块 C 8块4．从早晨6时整到次日早晨6时整，一个时钟的时针和分针将重合（ ） A 22次 B 23次 C 24次 1 1 1 15．—— + —— + —— + …… + ————（ ） 1×3 3×5 5×7 99×101A 大于0.5B 等于0.5C 小于0.5 三、填空。
30分1．一个大于10的整数除以5余1，除以7余1，这个整数最小为 。
2．一个等腰直角三角形的面积是100平方厘米，这个三角形最长边等于 3．61< ()3 < 112（括号里填整数） 4．将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级一、二、三班，每个班至少1个名额，共有 种不同分法。
5．一个三角形三边长度之比分别为2：3：4，则相应的三条高之比分别为 。
6．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命5000小时；而乙品牌售价1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命5000小时。
每度电价格为0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明爸爸买 种品牌电器最省钱。
7．31减去41的21的差等于 。
“德瑞教育发展基金会”2010年奖学金测试数学试题
17、直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面积为 59.5 平方厘米.每次取四个同样的三角形围 成(不重叠，不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图)，在围成的所有正方形图案中，最小的 正方形的面积是_____平方厘米. 18、一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经 8 个车站.已知前 6 个车站共上车 100 人， 除终点站外前面各站共下车 80 人，则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____人. 四、计算下列各题，能用简便方法的用简便方法，要求写出主要步骤（每小题 5 分，共 30 分） 得分____________ 19、1.25? 17.6 阅卷人____________ 20、3-5+7-9+11-13+…+2007-2009+2011；
29、一天，师、徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做 6 小时，剩下的任务由徒弟单独 做，4 小时做完.第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的 2 倍.这项任务 先由师、徒二人合做 10 小时，剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的 二天比徒弟多做 32 个零件.问: （1）第二天徒弟一共做了多少小时;（2）师徒二人两天共加工零件多少个.
2 2
2
1 100% = 25% 10
4 ,说明师傅四小时所加工的工作量等于徒弟五小时所加工的工作量. 5
5/4
这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要 6+4×
4 1 =9 (小时)完成；由徒弟单独加工需 5 5
要 6×1
1 1 +4=11 (小时)完成.假设第一天加工零件总数为单位“1”,可知第二天徒弟加工时间 2 4
36.1? 0.8
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600+500+300=1400
26. 解：跑一圈时：560÷（8+6）×2=80（秒） 以 8 米/秒的速度跑完半程用时： 280÷8=35 （ 秒 ） ∴跑完后半程用时： 80-35=45 （秒 ） 27、解:连 BD，设 BE 与 CD 交于点 H.则 S△BDG=S△BDE ∴S△BDG-S△BDH=S△BDE-S△BDH 即 S△DHG=S△BEH ∴S 阴=S△BEG=
26、小刚在 560 米的环形跑道上跑了一圈，前半时每秒跑 8 米，后半时每秒跑 6 米.小刚跑 后半程用了多少秒？
27、 如图， 是大小两个正方形组成的图形， 大正方形边长是 8 厘米， 小正方形边长为 6 厘米 ，
D
8
C G F
3
6
求阴影部分的面积.
28、某钟表，在 4 月 26 日零点比标准时间慢 6 分钟，它按此速度走到 5 月 3 日 8 时，比标 准时间快 4 分钟.这只表所指时间恰好为正确的时刻是几月几日几时几分？
1 2 × 6 = 18cm 2 2
28、解：7×24+8=176（小时）
5
176 ×
6 = 105.6 （小时） 6+4
105.6÷24=4.4（天） 0.4×24=9.6（小时） 0.6×60=36（分） ∴是 5 月 1 日 9 时 36 分. 29.解：设乙速为 xm / s ，则甲速为 3 xm / s ，车速为 30 xm / s ① 若开始甲乙同向，则后来甲乙相向 ∴ 50(30 x − x ) = ( x + 3 x ) • t
2 千米/时 3
C、675 千米/时
D、650 千米/时
9、现在弟弟的年龄是哥哥的一半，而 3 年前弟弟的年龄是哥哥的
1 ，则弟弟今年的岁数为 3
------------------------------------------------------------------------- （ ） A、6 B、15 C、12 D、9 10、有两个圆柱形水桶，甲桶比乙桶高 2 倍，而乙桶的直径是甲桶的 2 倍，则甲乙两桶容积 大的是谁？比另一桶大多少倍？---------------------------------------------（ ） A、甲 ，
t =362.5（秒）
② 若经过身旁时，甲乙背向，则 50(30 x + x ) = (3 x − x )t
t =775（秒）
30.解:设一个出水管 1 小时排水量为“1”份， 则 9 根出水管 2 小时排水：9×3=18（份） 5 根出水管 6 小时排水：5×6=30（份） 6-2=4 小时 ∴4 小时内进水管进的水：30-18=12（份） ∴进水管每小时进水：12÷4=3（份） ∴池中原有水：18-3×2=12（份） 4 小时内，池中原有水加上进水管放入的水：12+4×3=24（份） 同时打开出水管的根数：24÷4=6（根）
2 3 + 4 3 + 6 3 + 8 3 + ...... + 30 3 =
和相等.
五、解答题﹙每小题 6 分，共 36 分﹚ 得分 25、实外初一年级四个班为希望工程捐款.一班捐了总数的 阅卷人
2 ，二班捐了 600 元，三班是一 、 7
二班总和的一半，四班捐了 500 元.问四个班共捐了多少元？
4 2 16 16 25 , , , ,1 , （ 67 15 53 23 39
） .若这个 13 7
22、一个三位数，被 43 除余 27，被 42 除余 5.那么，这个三位数是 数是四位数，则最小的四位数是 . 23﹑若 13 + 2 3 + 33 + 4 3 + ....... + 15 3 = 14400 ，则 . 24﹑如右上图，填方阵图，使每行、每列和对角线上三个数之 5 9
答案：一、﹙1﹚1.6 ；﹙2﹚
13 60
；﹙3﹚
1 2
；﹙4﹚5 ； ﹙5﹚
6 11
；﹙6﹚0.4
4
二、7.A
8.B
9.A10.BFra bibliotek11.B
三、计算 12.原式=371（539+248+213）=371000 13.原式=2009×2010×100010001-2010×2009×1000110001=0 14.
有盐水（ ）克. A、 480 B、360 C、300 D、440 8、甲乙两地相距 1500 千米.飞机从甲地到乙地是顺风，需 2 小时.从乙地返回甲地需 2.5 小时，则飞机往返的平均速度为 ------------------------------------------ （ ） A、700 千米/时 B、 666
﹙15﹚
﹙
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + ﹚﹙ + + ﹚—﹙ + + + ﹚﹙ + ﹚ 11 21 31 21 31 41 11 21 31 41 21 31
﹙16﹚
1 1 1 1 1 1 + + + + + 4 28 70 130 208 304
﹙17﹚
2010 −
3 5 9 17 33 65 129 257 − − − − − − − 2 4 8 16 32 64 128 256
阅卷人
(3)
3 ⎛ 1⎞ ÷ ⎜1 ⎟ = 4 ⎝ 2⎠ 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +1 = 66
7、一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的
(4)
(5)
(6)
二、选择题﹙选择唯一正确答案，每小题 3 分，共 15 分﹚得分
1 1 ，加入 15 克盐后，盐占盐水的 ，瓶内原 11 9
2007 + 2006 × 2008 2007 + 2006 × 2008 2007 + 2006 × 2008 = = =1 2007 × 2008 − 1 (2006 + 1) × 2008 − 1 2006 × 2008 + 2007 1 451 1 1 1 1 1 1 1⎛ 1⎞ 6 + + + + + = ⎜1 − ⎟ = 1 × 4 4 × 7 7 × 10 10 × 13 13 × 16 16 × 19 3 ⎝ 19 ⎠ 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + ﹚= 2001 2 4 8 16 32 64 128 256 256
29、 有甲乙二人， 乙在路上一直朝前行走， 甲乘车在同一条直路上经过乙的身旁.50 秒钟后 ， 甲下车向乙走去.甲行走的速度比车慢 90%，但甲行走的速度是乙行走速度的 3 倍.问甲下车 后需多长的时间能和乙在一起？
30、有一蓄水池装有 10 根水管，其中一根为进水管，其余 9 根为相同的出水管.进水管以均 匀的速度不停地注水，到一定水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排完.如果把 9 根出水管全部打开，需 2 小时把池内的水排光.如果只打开 5 根出水管，需 6 小时把池内的 水排光.若要想 4 小时把水排光，至少需同时打开几根出水管？
2
四、填空题﹙每小题 3 分，共 21 分﹚
得分
阅卷人
18、 某分数， 分子分母之和为 23， 若把分母增加 17， 此分数值为
1 ， 则原分数为 4
.
19、四个连续自然数的积是 24024，那么这四个自然数的和为 . 20、一根竹笋从发芽到长大，如果每天的高度是前一天的一倍，经过 6 天长到 2 米.则当它 长到 2.5 分米时，经过了 天. 21、按规律在括号内填上适当的数：
﹙20﹚3 ﹙21﹚ ﹙24﹚ 5 19 9 15 11 7 13 3 17
∴原式=1+1+1=3 15.
16. 原式=
17. 原式=2010-8-﹙ 四、 ﹙18﹚
8 15
﹙19﹚50
128 =4 32
﹙22﹚887，2693
﹙23﹚115200
五、 25. 解：
2 1 1 × = 7 2 7 1 600 × = 300 2 ⎛1 2⎞ 1400 ÷ ⎜ + ⎟ = 2450 (元) ⎝7 7⎠
﹙13﹚ 2009×201020102010-2010×200920092009
1
﹙14﹚
2007 + 2006 × 2008 2008 + 2007 × 2009 2009 + 2008 × 2010 + + 2007 × 2008 − 1 2008 × 2009 − 1 2009 × 2010 − 1
1 4
B、乙，
1 3
C、乙， 1
D、甲 ，
1 3
）
11、有四个自然数，任三个数相加，其和分别为 24，30，33，36.那么这四个数的和为（ A、40 B、41 C、42 D、43 三、计算（每小题 5 分，共 30 分.要求写出主要步骤） 得分 阅卷人 ﹙12﹚ 371×539+248000×0.371+2130×37.1
6
“德瑞教育发展基金会” 2010 年奖学金测试 数学卷
测试时间：90 分钟 题号 得分 一、直接写得数﹙每小题 3 分，共 18 分﹚得分 （1） 1.28+32%= （2） 阅卷人 一 二 三 四 总分:120 分 五 总分 总分人
4 7 − = 5 12 ⎛1 1 1⎞ ⎜ + − ⎟ × 12 = ⎝3 4 6⎠ ̇ − 0.6 = 0.9