材料科学基础-第4次作业
《材料科学基础》作业
《材料科学基础》作业（七）
1．铜和镍固态完全互溶，它们的熔点分别是TCu＝1083℃，TNi=1452℃,问：
Ni－10%Cu及Ni－50%Cu两种合金在浇铸和凝固条件相同的条件下，哪种合金形成
柱狀晶的倾向大？哪种合金的枝晶偏析严重？为什么？
2．画图并说明共晶成分的AL-Si合金在快冷条件下得到亚共晶组织 ＋（ ＋Si）的
5）上坡扩散是指_______________。下坡扩散是指______________________________。
反应扩散是____________________________原子扩散是_____________________________
6）扩散通量为____________________________________
4．fcc结构晶体的滑移面（密排晶面）是—————，滑移方向（密排晶向）是—————；bcc
结构晶体的滑移面是——————，滑移方向为——————；hcp结构的滑移面是——————，
滑移方向为————————。
5．某晶体的致密度为74％,该晶体的晶体结构为————————————————————。
三．问答题
③若此单位位错是纯螺型位错在（11 ）晶面上运动受阻后将交滑移到哪一个晶面上？
④若此单位位错在（11 ）晶面内可以分解为扩展位错，写出位错分解的反应式并判断能否进行。
⑤若扩展位错在（11 ）晶面内滑移受阻还能否运动？如何运动？
6．在面心立方结构的（11 ）晶面上有b＝ [ 01]的单位位错以及b＝ [12 ]的肖克莱部分位错，两
第三章晶体结构习题课习题（二）
1．判断下列位错是否能够进行：
（1）a [100]＋a [010]→ [111] + [11 ]（2）a [100]→ [111] + [1 ]
材料科学基础I4-4纯金属晶体的长大精品文档
二、微观长大方式
晶体长大微观上是液相原子向固相表面转移的过程。所以， 微观长大方式取决于液-固界面的结构，而液-固界面结构又由界 面热力学所决定。
1、液-固界面自由能
设液-固界面的固相表面上有N个原子位置，被n个固相原子 占据，占据分数为：x = n/N，未被占据的空位数为：N(1-x)。 空位的存在（形成）必然引起内能和结构熵的变化，表面吉布 斯自由能相应变化：
与液相接触的固相的小平面，是晶体 的密排面。这样才能使界面能最低。
3、晶体微观长大方式和长大速率
晶体长大也需要一定的过冷度。长大所需的界面过冷度称为 动态过冷度，用∆Tk表示。具有光滑界面的物质，其∆Tk约为 1~2℃。具有粗糙界面的物质，∆Tk仅为0.01~0.05℃。这说明， 不同结构类型的界面，具有不同的长大方式。
式中， Lm Z' SmZ'
Rm T Z R Z
熔化熵
Sm
Lm Tm
Z’/Z大致为0.5。
将上式与x的关系作图，对应
于不同的值，可作出一系列
曲线。固-液界面的形态总是力 图使其界面自由能最低，这样 的状态才最稳定。
由图可以得出如下的结论：
1) 当 2时，△Fs在x = 0.5处有一个最小值。这说明，界面
负温度梯度示意图
由于这样生长的结果很像树枝，所以被称为树枝状长大。晶 体以树枝状生长时，晶体树枝逐渐变粗，树枝间的液体最后全 部转变为固体，使每个枝晶成为一个晶粒。
长大方式：树枝状长大
树枝状长大的实物照片
【说明】树枝状长大不一定在负 温度梯度才能出现，有成分过冷 的条件下晶体同样可以树枝状长 大，而且后者更为普遍。
G1 =K1·∆T
光滑界面晶体——二维晶核长大，螺旋长大
材料科学基础课后习题 第1-第4章
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
《材料科学基础》第四章习题.doc
《材料科学基础》第四章固体中原子即分子的运动1.名词:扩散扩散互扩散扩散系数互扩散系数扩散激活能扩散通量上坡扩散间隙扩散空位扩散原子迁移界面扩散表面扩散柯肯达尔效应反应扩散稳态扩散2.设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m)而另一侧的I气浓度为100 mol/m3,如在700C下测得通过管道的氮气流量为2.8xl0-8mol/s,求此时氮气在铁中的扩散系数。
解：通过管道中铁膜的氮气通量为J = J* ‘°——=4.4x 10 "mol/(m'・s)jx (0.03)2膜片两侧氮浓度梯度为：一萱二'2()()-l()() = U x]0_7m〃〃秫Ax 0.0001据Fick's First Law : J = -D^- n。
= ------------ -- = 4xl0-,,m2Isox Ac / Ax3.有一-硅单晶片，厚0.5mm,其一端面上每10’个硅原子包含两个像原子，另一个端面经处理后含镣的浓度增高。
试求在该面上每个硅原子须包含儿个像原子，才能使浓度梯度成为2xl°26atoms/m3,硅的点阵常数为0.5407nm。
4. 950°C下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到Wi(C)=0.9%的碳含量。
假设表面碳含量保持在IA/2(C)=1.20%,扩散系数为D -Fe=1010m2/s,计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5.在-•个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
己知在1000°C下进行这种渗碳热处理,距离钢的表面l-2mm处，碳含量从x= 5%减到x=4%。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J (atoms/m2s)o (y・Fe在1000°C的密度为7.63g/cm',碳在y-Fe • | •的扩散系数D o=2.0xl0'5m2/s,激活能Q= 142kJ/mol)o£> = 2X10-11 折公8.为什么钢铁零件渗碳温度般要选择在Y ・Fe 相区中进行？若不在Y 相区进6.有两种激活能分别为Qi = 83.7kJ/mol 和Q2 = 251kJ/mol 的扩散反应。
《材料科学基础》作业-答案全
绪论一、填空题1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。
材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。
2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。
根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、高分子和复合材料四大类。
第一章材料的原子结构一、填空题1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键以及范德华键为主。
第二章材料的结构一、填空题1、晶体是基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。
2、晶体与非晶体的最根本区别是晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。
3、晶胞是晶体结构中的最小单位。
4、根据晶体的对称性，晶系有三大晶族，七大晶系，十四种布拉菲Bravais点阵，三十二种点群，230种空间群。
5、金属常见的晶格类型有体心立方、面心立方、密排六方。
6、fcc晶体的最密排方向为<110>，最密排面为{111}，最密排面的堆垛顺序为ABCABCABCABC……。
7、fcc晶体的致密度为0.74，配位数为12，原子在（111）面上的原子配位数为6。
8、bcc晶体的最密排方向为<111>，最密排面为{110}，致密度为0.68，配位数为8。
9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。
10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2型结构属于面心立方格子。
11、MgO晶体具有NaCl型结构，其对称型是3 L44L36L29PC，晶族是高级晶族，晶系是立方晶系，晶体的键型是离子键。
12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是硅氧四面体[SiO4]。
？13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、[Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体结构类型分别为组群状，链状，层状，和架状。
材料科学基础习题1-4
第1章 原子结构与键合1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？ 3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu 63和Cu 65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
7.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 8. 图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。
9. 已知Si 的相对原子质量为28.09，若100g 的Si 中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？10. Al 2O 3的密度为3.8g/cm 3，试计算a)1mm 3中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？11. 尽管HF 的相对分子质量较低，请解释为什么HF 的沸腾温度(19.4℃)要比HCl 的沸腾温度(-85℃)高？第2章 固体结构1. Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm ，ρ为7.26g/cm3，r 为0.112nm ，问Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？2. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm ，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) 密度ρ和致密度K ？3. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm ，当它转换成石墨(=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？ 4． 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。
材料科学基础课后习题及参考答案
绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料每种材料需要何种热学、电学性质2、为什么金属具有良好的导电性和导热性3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体4、铝原子的质量是多少若铝的密度为cm3，计算1mm3中有多少原子5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为，O2-半径为，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有％)，为什么它也很稳定9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为克/厘米3，求它的晶胞体积。
材料科学基础试卷
材料科学基础试卷一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示意图，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是否饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。
二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示意图，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。
三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：1.NaCl形成肖特基缺陷；2.AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；3.TiO2掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是哪一种？再写出每个方程的固溶体的化学式。
4.NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。
六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。
七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。
八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
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（wt%.%） 0 20 40 43 50 63 80 90 100
度（℃） — 900 765 — 930 — 850 — —
度（℃） 1000 750 750 750 750 1040 640 640 800
（a）画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合 物的分子式（原子量 A=28，B=24）。（b）100kg 的含 20wt.%B 的合金在 800℃平 衡冷却到室温，最多能分离出多少纯 A。
Solution
（1） 1149℃→ 1147℃ → 728℃ →
L+γ →γ+Le → γ+
+Le→P+
726℃ → 20℃
→P+
+
（2）
（3）
3. 计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共析渗碳体的含量。 解: 变态莱氏体中
共晶反应完成后
时，
4. 组元 A 和 B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与 A、B 不同 晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据： 含 B 量 液相线温 固相线温
WC= WL*=%*=% 合金 K 的成分为：
A %； B %； C %。
2. 成分为 40%A、30%B 和 30%C 的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成 分如下:
计算液相、α 相和 β 相各占多少分数；试估计在同一温度 α 相和 β 相 的成分同上，但各占 50%时合金的成分。
解： 设液相、α 相和 β 相各占 x,y,z.
的量
6. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定： (a) 成分为 40%B 的合金首先凝固出来的固体成 分；(b) 若首先凝固出来的固体成分含 60%B，合 金的成分为多少？ (c) 成分为 70%B 的合金最后凝固的液体成分；(d) 合金 成分为 50%B，凝固到某温度时液相含有 40%B，固体含有 80%B，此时液体和
50%x+85%y+10%z=40%……A
x=%
40%x+10%y+20%z=30%……B
y=%
10%x+5%y+70%z=30%……C
z=%
所以，液相占%，α 相%，β 相%；
WA=50%*85%+50*10%=% WB= 50%*10%+50*20%=15% WC= 50%*5%+50*70%=% 所以，合金成分为 A %， B 15%， C %。
解: （a） 如图，
a点， 纯 A，
；
b点，
，
c点， d点， e点， 纯 B，
中间相为 。 (b) 由 图 中 虚 线 可 知 ， 在
范围，液相成分沿液相线变化，析出 A。
设刚到 时，析出 A 的质量为
，
剩余液相 L 质量为=，在 发生共晶反应析出
,设共晶反应析出 A 质
量为 ，
∴最多能分理出纯 A 的质量为
四、二元相图 1. ferrite 铁素体。碳在α-Fe 中形成的间隙固溶体称为铁素体。
austenite 奥氏体。碳溶入γ-Fe 形成的间隙固溶体称为奥氏体， FCC 结构。
cementite 渗碳体。即 ，是一种中间相，具有正交结构的间隙化合物。
pearlite 珠光体。α和 呈片层相间分布的组织，经抛光腐蚀后在显微镜 下观察很像指纹并有珍珠光泽。
ledeburite 莱氏体。铁碳相图中共晶转变后的产物，是γ和 的机械混合 物。
2. Analyze the transformations experienced by a Fe-C alloy containing % carbon as it is slowly cooled from the liquid to room temperature. (1) Determine the microstructures at 1149℃, 1147℃, 728℃, 726℃ and 20℃. (2) Calculate the relative amount of each phase present in term of mass fraction. (3) Calculate the relative amount of each microstructure in term of mass fraction.
3. 说明三元相图的变温截面、等温截面、投影图的作用及局限性。 答： （1）变温截面，垂直界面图。有助于了解凝固过程中的相变温度。但不可以在 两相区内使用杠杆定律计算平衡相的相对量，液固相线仅是垂直截面与立体相图 的相区分界面的交线，并不是两相成分变化线。 （2）等温截面，水平界面图。可分析不同成分三元合金所处相的状态。但只能 反映当前温度下的状态，不能清楚反应凝固及相变化过程。 （3）投影图，是分析合金加热或冷却过程的有效工具，根据一系列等温线的走 向可以判断三组元熔点的高低；在相同温度间隔的条件下，可根据同系列等高线 的疏密程度判断相界面高度随成分变化的程度；根据合金成分投影点在系列同组 液-固等高线的位置变化情况，可判断合金开始凝固和凝固结束温度
则此合金中θ组元的含量是多少？ （5） 绘出 T=560℃温度时各相的自由能-成分曲线示意图。
解:（1）%： 平衡结晶：L→L+α→α→α+ , 不发生共晶反应，室温下α和析出 可用杠杆定律计算。快速冷却不平衡结晶 Cu 可能超过%发生共晶反应。 %Cu：发生共晶反应，可用杠杆定律计算相对含量。 L→L+α→L+α+(α+θ) →α+(α+θ) →α+(α+θ)+ （2）α为端际固溶体，与 Al 结构相同，FCC 结构。 （3）变形合金 0~%；铸造合金%附近。 （4） (5)如图，
固体各占多少分数？
解：（a）80%； （b）20%； (c)20%；
(d)
五,三元相图 1. 某三元合金 K 在温度为 t1 时分解为 B 组元和液相，两个相的相对量 WB/WL = 2。
已知合金中 A 组元和 C 组元的重量比为 3，液相含 B 量为 40%，试求合金 K 的成分。 解：∵WB/WL = 2，∴WB1=%，WL=% L 中 B ，WB2=%*40%=%。∴WB= WB1 +WB2=% ∵A/C=3，∴WA= WL*=%*=%
5. 如图的二元合金相图，
（1） 分析%Cu 合金和%Cu 合金在平衡结晶和快速冷却不平衡结晶时的组织特 点；
（2） Al 为 fcc 结构，图中的?相为何种晶体结构？ （3） 指出此二元系中比较适合做变形合金和铸造合金的成分范围。 （4） 设 X 合金平衡凝固完毕时的组织为?初晶+(?+θ)共晶，其中?初晶占 80%，