江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试数学试卷及答案(word版)
江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试英语试卷及答案(word版)
江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试英语试卷2013.5本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共5大题，满分100分。
考试用时100分钟。
第I卷（选择题，共55分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、学校、考场号、座位号、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试证号下方的数字；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择填空（共25小题；每小题1分，满分25分）A)单项填空从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. In my mind, no such_______ thing in our country as_______ Great Wall can represent theimage and culture of China．A. a; theB. a: ／C. ／;theD. ／;／2. Sophia waited for a reply, but_______ came.A. eitherB. anotherC. noneD. neither3. The new traffic law says that people_______ drive after drinking wine.A. shouldn'tB. needn'tC. won'tD. mustn't4. -Have you known Mo Yan for a long time?- Yes, since he_______ the novel Red Sorghum.A. has writtenB. wroteC. writesD. was writing5. I don't believe we've met before, _______ I must say you do look familiar.A. althoughB. thereforeC. sinceD. unless6. The new group of students is better-behaved than the other group who stayed here_______.A. earlyB. earlierC. earliestD. the earliest7. Few weight-loss pills can help to keep people slim, _______?A. do theyB. don't theyC. can't theyD. can they8.…Why are you_______ your things?…Well, in fact, I've decided to leave.A. picking upB. packing upC. putting upD. turning up9. As a result of my laziness, I failed_______ my task in time.A. finishingB. to finishingC. to finishD. finish10. One cannot imagine_______ great fun it is to own a robot at home.A. howB. what aC. how aD. what11. Mr. Li says learning English_______ action, or we will get nothing.A. requiresB. reducesC. refusesD. realizes12. -Could you tell us_______ to travel from Earth to Mars by spacecraft?-It takes months, I think.A. how far it takesB. how often does it takeC. how long it takesD. how soon does it take13. Lily gets_______ quite well with everyone here, for she is a kind girl.A, over B. up C. along D. through14. All the problems you have_______ in red. You can ask your buddy for help.A. markedB. were markedC. to markD. mark15. -I prefer to eat these biscuits.-_______! They are quite delicious.A. Good luckB. Me tooC. I hope soD. You're kiddingB)完形填空先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
江苏省太仓市2013届九年级中考教学质量调研测试数学卷
A ．B ．C ．D ．(3题)班级 姓名 考试号 考场 座位号…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………济川中学初三数学模拟试题 2012.6.8(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分。
2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
3、作图必须用2B 铅笔作图，并请加黑加粗描写清楚。
第一部分 选择题一、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000用科学记数法表示为 A. 42.5810⨯ B. 62.5810⨯ C. 70.25810⨯ D. 425810⨯ 2．下列运算正确的是A ．532a a a =+ B ．532a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．10a ÷52a a =3．如图是由相同小正方体组成的立体图形，则它的左视图为4．二次函数y=2(x-1)2+3的图像的顶点坐标是A ．(－1，－3)B ．(－1，3)C ．(1，－3)D ． (1，3)5．在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为 A ．－1＜m ＜3B ．m ＞3C ．m ＜－１D ．m ＞－１6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．在四边形ABCD 中，如果AB ∥CD ，AB=BC ，要使四边形ABCD 是菱形，还需添加一个条件，这个条件不可以是 A ．AB=DC B ．AD ∥BC C ．AC ⊥BD D ．AB=AD8．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x … -3 -2 0 1 … y…-666…(1) (2) (3) …………★★ ★ ★★★★ ★ ★★★★ ★★ ★★★★ ★★★ ★★ ★从上表可知，下列说法正确的有_____个①抛物线与x 轴的交点为(-2，0)(2，0)； ②抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ③抛物线的对称轴是：直线12x =； ④在对称轴右侧，y 随x 增大而减少； A ．1B ．2C ．3D ．4第二部分 非选择题部分二、填空题(本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9．当函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是___________.10. 分解因式：5x 3-10x 2+5x= .11．某天五个不同时刻的温度记录如下：－40C ，－30C ，－10C ，00C ， 30C ，则这组数据的平均数是_____0C.12．如果a －3b －2=0,则代数式－2a ＋6b ＋7的值为 .13．梯形的上底长为2cm ，下底长为8cm ，则梯形的中位线长为___________cm. 14．若关于x 的方程x 2－(2m －1)x ＋m 2=0没有实数根，则m 的取值范围是 . 15．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD=420，则∠BAD= °. 16. 如图是圆锥的主视图(单位：cm),则其表面积为______cm 2(结果保留π)17. 下列图案是某大院窗格的一部分，其中“★”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸★”的个数为 ．18. 如图，正方形ABCD 的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H 分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则DH 的长为 ．三、解答题(本大题共有10小题，共计96分.请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分8分)第15题1210第16题图1 不同旋钮位置示意图72︒90︒54︒36︒18︒0︒(1) 计算：(π－3)0－|5－3|＋(－13)－2－5．(2) 先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，当1b =-时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．20．(本题满分8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －5≤3(x －1)x ＋72＞4x，并把它的解集在数轴上表示出来．21．(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数xy 3=的图象与一次函数y=kx 的图象的一个交点为A(m, -3)． (1) 求一次函数y=kx 的解析式；(2) 若点P 是双曲线上异于点A 的点，且OA=OP ，直接写出点P 的坐标．22．(本题满分8分)在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明获胜；否则小亮获胜．(1) 用树状图或列表法求出小明获胜的概率；(2) 你认为这个游戏公平吗？若不公平，请修改游戏规则，使得这个游戏对双方公平。
2013年苏教版初三一模调研数学考试试卷(附答案)
2013年苏教版初三一模调研考试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．计算16的值为（▲）A．±4 B．±2 C．4 D．22．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（▲）A B C D4．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（▲）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=85．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（▲）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某通信卫星的零部件的质量情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．已知圆锥的侧面积为 8cm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（▲）A ．64cmB ．8cmC ．22 cmD ．42cm 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数 y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ▲ ）A B C D8．如图，直径为10的⊙A 经过点C 和点O ，点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，∠OBC =30°，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．（0，5）B ．（0，35）C ．（0，325）D ．（0，335）9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ▲ ）A ．2B ．－3C ． 0D ．110．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CE ＝2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③BG DE EG +=；④AG ∥CF ；⑤S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直2abc-31…第8题第10题接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 12．分解因式：=-2732x ▲ ．13．乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，乐乐的身高是156cm ，在同一时刻爸 爸的影长是44cm ，那么乐乐的影长是 ▲ cm ． 14．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= ▲ 度．15．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若∠P =30°，则∠B = ▲ °． 16．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数xky =（x >0，常数k >0）的图象经过点A （1，2）， B （m ，n ）（m >1），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若△ABC 的面积为2，则 点B 的坐标为 ▲ ．18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点，且PQ =3，当CQ = ▲ 时，四边形APQE 的周长最小． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）计算：︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π；（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中．20．（本小题满分7分）第17题yOxCA (1，2)B (m ，n )第14题第18题第16题A BCPO如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和 △A 2B 2C 2； （1）以O 为位似中心，在点O 的同侧作△A 1B 1C 1， 使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，并求出点A 旋转的路径的长．21．（本小题满分8分）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统 计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年我县八年级学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2012年我县八年级 学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？22．（本小题满分9分）关于x 的方程04)2(2=+-+kx k kx 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）设方程的两根分别为21x x ，，若21211x x x x =-+，求k 的值． 23．（本小题满分8分）人数50150 100200250300 350 400 4500 不喜欢 没时间 其他 原因 锻炼未超过1小时频数分布图 120 20 AB C O（第20题）如图，在△ABC ，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、 E ，点F 在AC 的延长线上，且CBF CAB ∠=∠2． （1）求证：直线BF 是⊙O 的切线； （2）若AB =6，BF =8，求CBF ∠tan ．24．（本小题满分8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字， 使自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 25．（本小题满分10分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点A （2-，9），B （0，3）和点C （4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M 的坐标；（2）若)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小． 26．（本小题满分10分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时， 在AQ 延长线上B 处的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上．（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，绳子AC约为多少？（结果可保留根号）BA DCPQ （第23题）27．（本小题满分12分）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作： （1）如图（1），△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明 理由．（3）如图（3），△DEF 的D 点固定在AB 的 中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ， 使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出DEA ∠sin 的值．28．（本小题满分14分）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OE ⊥于点E ．动点P 从点E 出发，沿线段EO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P 运动的时间为t 秒． （1）求OE 的长；（2）若△OPQ 的面积为S （平方单位），求S 与t 之间的函数关系式．并求t 为何值时，△OPQ 的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ 与OB 交于点M ．①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值．②探究线段OM 长度的最大值是多少，直接写出结A B E F C D 图（1） A B E F CD 图（2） A B (E ) (F )CD 图（3） E(F )ABEOQPy xMC。
江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试历史试卷及答案(word版)
江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试历史试卷2013.5注意事项：1．本试卷满分50分，考试时间50分钟，考试形式闭卷。
2．所有题目的答案均应用黑色签字笔书写在答题卷相应的位置上，在试卷上答题无效。
3．考试结束后，上交答题纸。
一、单项选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的（本大题20小题，每小题1分，共20分）1．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中这样描述他认为的中国“第一个王朝”：兴起于黄河流域北部，那时，中国人已经学会织造丝帛，发明了他们独特的文字系统，掌握了制造美观的陶器和青铜器的技术……依材料推断，作者认为的中国“第一个王朝”应是A．夏朝B．商朝C．西周D．秦朝2．下列三幅图不能反映的观点是A．“无为而治” B．“法治” C．“仁政” D．“非攻”3．有人写诗道：“江南水轮不假人，智者创物真大巧。
一轮十筒挹且注，循环下上无时了。
”诗中描述的古代农具是4．北宋大科学家沈括用笔记文学体裁写成《梦溪笔谈》，涉及天文、数学、物理、地理以及机械、造纸等各个方面，内容十分广泛丰富。
书中记载的当代的新发明应该是A．指南针B．造纸术C．活字印刷术D．雕版印刷术5．某班历史兴趣小组同学自编自导了一部历史短剧，扮演我国古代的一些著名帝王穿越历史隧道谈论自己的丰功伟绩。
其中的台词与史实不符的选项是A．秦始皇：“我首创了有利于维护统一的政治制度，功高盖世！”B．元世祖：“我创立了行省制，实行了对辽阔疆域的有效统治！”C．明成祖：“我废丞相，设东厂，确保了我的独尊地位！”D．雍正帝：“我设置军机处，军政大权完全归我掌控！”6．一位学者在他的著作里说：“在20世纪的大幕拉开的时候，当时的世界大国在东方进行了一次很不光彩的集体亮相。
”这一“集体亮相”给中国带来的影响是A．成为中国近代史的开端B．使中国完全沦为半殖民地半封建社会C．英国实现了对中国的占领 D．世界大国完成了对中国的瓜分7．对联是我国独有的一种语言艺术形式。
江苏省太仓市届九年级数学教学质量调研测试卷
2019届九年级数学教学质量调研测试注意事项：1.本试卷共6页，包括选择题(第1题～第10题)、填空题(第11题～第18题)、解答题(第19题～第28题)三个部分.本试卷满分130分，考试时间120分钟.2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置.3.答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加只加粗，描写清楚.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑. 1.25-的倒数是( ) A. 52- B. 52 C. 25 D. 25-2.函数y =x 的取值范围是( )A. 1x >B. 1x ≥C. 1x <D. 1x ≤3.数据5，2， 4，5，6的中位数是( )A. 2B. 4C. 5 6. 64.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为( ) m 2A. 7.14×103B. 7.14×104C. 2.5×105D. 2.5×1065.如图，直线//AB CD ，则下列结论正确的是( )A. 12∠=∠B. 34∠=∠C. 13180∠+∠=︒D. 34180∠+∠=︒ 6.化简2222a b ab b ab ab a----等于( ) A. b a B. a b C. b a - D.a b-7.如图，己知平行四边形ABCD 的对角线交于点O .2BD =cm ，将AOB ∆绕其对称中心O 旋转180º.则点B 所转过的路径长为( )km.A. 4πB. 3πC. 2πD. π8.己知⊙P 的半径为2，圆心在函数8y x=-的图象上运动，当⊙P 与坐标轴相切于点D 时，则符合条件的点D 的个数有( ).A. 0个B. 1个C. 2个D.4个9.在平面直角坐标系xOy 中，直线经过点(0,2)-，且直线//l x 轴.若直线与二次函数23y x a =+的图像交于A ，B 两点，与二次函数22y x b =-+的图像交于C ，D 两点，其中a ，b 为整数.若2AB =，4CD =.则b a -的值为( )A. 9B. 11C. 16D. 2410.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，Q 为AOB ∆内部一点，则AQ OQ BQ ++的最小值等于( )A.二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11.计算:4()a a -÷= .12.因式分解:24m n n -= .13.从227，2π，0.6&中任取一个数，取到有理数的概率是 . 14.己知圆锥的侧面积是12π，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为 . 15.己知关于x 、y 的方程组212227x y a x y a +=-⎧⎨+=-⎩，则代数式224x y =g . 16.一次函数1y k x b =+与反比例函数22(0)k y k x =>的图象相交于(1,)A m ，(2,)B n 两点，则不等式210k k x b x+->的解集为 .17.如图，在ABC ∆中，6,8AC BC ==，若,AC BC 边上的中线,BE AD 垂直相交于O 点，则AB = .18.如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5sin 13A =，12AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90º得到''ABC ∆，P 为线段''A B 上的动点，以点P 为圆心，'PA 长为半径作⊙P ，当⊙P 与ABC ∆的边相切时，⊙P 的半径为 .三、解答题:本大题共10小题，共计76分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分5分)计算：214sin 452()2-︒---.20.(本题满分5分)解不等式组 243(2)742x x x x -≥-⎧⎪⎨->⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来.21.(本题满分5分)如图，四边形ABCD 中，AD CD =，A C ∠=∠.求证:AB BC =.22.(本题满分6分)甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书.(1)则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是 ;(2)求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.(请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程)23.(本题满分8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A 《最强大脑》，B 《中国诗词大会》，C 《朗读者》，D 《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:(1)本次调查的学生人数为 ;(2)在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的度数为 ;(3)请将条形统计图补充完整:(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?24.(本题满分8分)某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.己知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案?25.(本题满分8分)如图，抛物线23y x bx =-++与x 轴交于点,A B ，若点B 的坐标为(1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)若(0,)P t (1t <-)是y 轴上一点，(5,0)Q ，将点Q 绕着点P 逆时针方向旋转90º得到点E .①用含的式子表示点E 的坐标;②当点E 恰好在该抛物线上时，求的值.26.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为线段OB 上一点(不与,O B 重合)，作EC OB ⊥，交⊙O 于点C ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，作AF PC ⊥于点F ，连接CB .(1)求证:AC 平分FAB ∠;(2)求证:2BC CE CP =g ;(3)当AB =34CF CP =时，求劣弧BD 的长度.27.(本题满分10分)如图，己知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8,6AC BC ==，点P 以每秒1个单位的速度从A 向C 运动，同时点Q 以每秒2个单位的速度从A B C →→方向运动，它们到C 点后都停止运动，设点,P Q 运动的时间为秒.(1)当 2.5t =时，PQ = ；(2)经过秒的运动，求ABC ∆被直线PQ 扫过的面积S 与时间的函数关系式;(3),P Q 两点在运动过程中，是否存在时间，使得PQC ∆为等腰三角形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.28.(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线//l x 轴，且直线与抛物线24y x x =-+和y 轴分别交于点,,A B C ，点D 为抛物线的顶点.若点E 的坐标为(1,1)，点A 的横坐标为1.(1)线段AB 的长度等于 ;(2)点P 为线段AB 上方抛物线上的一点，过点P 作AB 的垂线交AB 于点H ，点F 为y 轴上一点，当PBE ∆的面积最大时，求PH HF FO +的最小值; (3)在(2)的条件下，删除抛物线24y x x =-+在直线PH 左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH 翻折，与抛物线在直线PH 右侧部分图象组成新的函数M 的图象.现有平行于FH 的直线1l :y mx t =+，若直线1l 与函数M 的图象有且只有2个交点，求的取值范围(请直接写出的取值范围，无需解答过程).。
江苏省苏州市吴中区2013届九年级数学5月教学质量调研测试(二)试题(解析版) 苏教版
某某省某某市吴中区2013届九年级5月教学质量调研测试（二）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．（3分）（2013•吴中区二模）如果x=2，那么|x﹣4|的值是（）A．2B．﹣2 C．±2D．﹣考点：绝对值．分析：把x的值代入，再根据绝对值的性质解答．解答：解：x=2时，|x﹣4|=|2﹣4|=|﹣2|=2．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2013•吴中区二模）我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，26，26，24，22（单位：℃），则这组数据的极差与中位数分别是（）A．4，26 B．4，25 C．3，26 D．3，25考点：极差；中位数．分析：根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：将数据从小到大排列为：22，23，24，25，26，26，26，极差=26﹣22=4；中位数为25．故选B．点评：本题考查了极差及中位数的知识，解答本题的关键是掌握极差及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．3．（3分）（2012•）首届中国（）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：60 110 000 000=6.011×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2012•某某）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11 D．16考点：三角形三边关系．专题：压轴题；探究型．分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值X围，找出符合条件的x的值即可．解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．（3分）（2013•吴中区二模）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm考点：弧长的计算；平行四边形的性质；旋转的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质得到OD=OB=BD=2，然后根据弧长公式计算即可．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB=BD=2，∴点D所转过的路径长==π（cm）．故选D．点评：本题考查了弧长的计算：弧长=（n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了平行线四边形的性质以及旋转的性质．6．（3分）（2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为（）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2﹣8考点：二次函数图象与几何变换．分析：先求出平移前的抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加，求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．解答：解：抛物线y=x2﹣4的顶点坐标为（0，﹣4），∵向右平移1个单位，向上平移4个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，0），∴得到的抛物线解析式为y=（x﹣1）2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化求解更加简便，平移的规律：左加右减，上加下减．7．（3分）（2012•某某）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．解答：解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，∵5＞3，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选B．点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．8．（3分）（2009•某某）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：压轴题．分析：利用所给的角的余弦值求解即可．解答：解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB==．故选B．点评：此题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．9．（3分）（2013•吴中区二模）如图，将一X正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是（）次．A．669 B．670 C．671 D．672考点：规律型：图形的变化类．分析：根据已知第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2014．解答：解：∵第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形，∴第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1．则：2014=3m+1，解得：m=671，故若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数为671次．故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．10．（3分）（2013•吴中区二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3；⑤9a+3b+c=0．其中正确的是（）A．①⑤B．②③C．④⑤D．①④⑤考点：二次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据二次函数图象与x轴有两个交点得到根的判别式的值大于0，选项①正确；由对称轴在y轴右侧，得到﹣=1，变形得到结果，即可对于选项②作出判断；4a﹣2b+c为x=﹣2时对应的函数值，由图象得到函数值小于0，即可对于选项③作出判断；由对称轴为直线x=1，得到a与b的关系，将（﹣1，0）代入抛物线找出c与b的关系，求出a，b 及c的比值，即可对于选项④作出判断；由对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），即可得到9a+3b+c=0，选项⑤正确．解答：解：①由抛物线与x轴有两个交点，得到b2﹣4ac＞0，本选项正确；②由﹣=1，得到b=﹣2a，本选项错误；③由图象得到x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，本选项错误；④由选项②得到b=﹣2a，再将（﹣1，0）代入抛物线解析式得：a﹣b+c=0，即c=b﹣a=﹣3a，∴a：b：c=﹣1：2：3，本选项正确；⑤由对称性得到x=3时y=0，即9a+3b+c=0，本选项正确，则正确的选项有①④⑤．故选D．点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的X围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）11．（3分）（2013•某某地区）4的平方根是±2．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）（2013•吴中区二模）不等式x﹣3＞0的解是x＞3 ．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据一元一次不等式的解法，移项即可得解．解答：解：移项得，x＞3．故答案为：x＞3．点评：本题考查了一元一次不等式的解法，注意移项要变号．13．（3分）（2013•吴中区二模）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为．考点：概率公式．分析：由一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，∴从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2013•吴中区二模）X扬同学买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了+2n 元．考点：列代数式．分析：根据总价=数量×单价，列式即可．解答：解：他买铅笔和练习本一共花：+2n．故答案为：+2n．点评：本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解题的关键．15．（3分）（2013•吴中区二模）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一X△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=140°．考点：翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．解答：解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣70°=110°，∴∠1+∠2=360°﹣2×110°=140°．故答案为：140°．点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．（3分）（2013•吴中区二模）九（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：月均用水量x（t）频数（户）频率0×x≤5 65＜x≤1010＜x≤15 1615＜x≤20 1020＜x≤25 425＜x≤30 2若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120 户．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．专题：计算题．分析：根据表格求出月均用水量在20＜x≤25的频率，进而求出月均用水量超过20t的频率，乘以1000即可得到结果．解答：解：根据题意得：月均用水量在20＜x≤25的频率为1﹣（0.12+0.24+0.32+0.20+0.04）=0.08，故月均用水量超过20t的频率为0.08+0.04=0.12，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有1000×0.12=120（户）．故答案为：120．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，以及频数（率）分布表，能看清统计图及表格是解本题的关键．17．（3分）（2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（3，2）两点，现另取一点C（1，n），当n= 0 时，AC+BC的值最小．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：先作点B关于x=1的对称点B'（﹣1，2），再连接AB'，求出直线AB'的函数解析式，再把x=1代入即可得出．解答：解：作点B关于x=1的对称点B'（﹣1，2），连接AB'交x=1于C，则，解得：，故直线A'B的函数解析式为：y=﹣x+1，把C的坐标（1，n）代入解析式可得，n=﹣1+1=0，此时AC+BC的值最小．故答案为：0．点评：此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题和一次函数的知识，根据已知作出点B关于x=1的对称点B′是解题关键．18．（3分）（2013•吴中区二模）已知点P的坐标为（8，0），如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=﹣的图象上，那么点M的坐标为（4﹣3，4+3）．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：分情况讨论，①点M在第四象限，②点M在第二象限，设点Q的坐标为（a，0），根据正方形的性质，可表示出点M的坐标，再由点M在反比例函数上，可得出a的值，继而得出点M的坐标．解答：解：设点Q的坐标为（a，0），①当点M在第四象限时，PQ=a﹣8，则点M的坐标为（a，a﹣8），∵点M在反比例函数y=﹣上，∴a﹣8=﹣，解得：a1=4+，a2=4+，∵a＜8，∴不符合题意，此种情况不存在；①当点M在第四象限时，PQ=8﹣a，则点M的坐标为（a，8﹣a），∵点M在反比例函数y=﹣上，∴8﹣a=﹣，解得：a1=4+3，a2=4﹣3，∵a1＞0，∴不符合题意，∴a=4﹣3，故点M的坐标为（4﹣3，4+3）．故答案为：（4﹣3，4+3）．点评：本题考查了反比例函数的综合，涉及了正方形的性质、反比例函数上点的坐标特征，解答的关键是利用正方形的性质表示出点M的坐标，注意画出图形，可以帮助我们取舍解出的a的值．三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）（2013•吴中区二模）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出即可．解答：解：=1﹣2+4=5﹣2．点评：此题主要考查了实数的运算，熟练掌握相关性质是解题关键．20．（5分）（2012•某某）解方程：x2﹣2x=2x+1．考点：解一元二次方程-配方法．专题：压轴题．分析：先移项，把2x移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．解答：解：∵x2﹣2x=2x+1，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．（5分）（2013•吴中区二模）先化简，再求值：，其中x=，y=﹣1．考点：分式的化简求值．分析：首先正确将分式的分子与分母进行因式分解，进而进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=•，=﹣，=﹣，=﹣，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=．点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确化简所给分式．22．（6分）（2013•吴中区二模）我们约定：如果身高在选定标准的±2%X围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x（cm）163 171 173 159 161 174 164 166 169 164根据以上表格信息解决如下问题：（1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？（2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？考点：众数；用样本估计总体；统计表．分析：（1）根据选众数作为标准，得出身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；（2）以众数数作为标准，用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．解答：解：（1）由题意，知众数为164cm，所以身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”；（2）由（1）知，该年级男生中具有“普通身高”的人数约为：220×=110（人）．点评：本题考查了众数的概念，用样本估计总体的思想，比较简单．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．23．（6分）（2012•）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再有条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△BAC和△ECD中，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴CB=ED．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．（6分）（2009•某某）已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）（1）求证：△OMD≌△BAO；（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：k+b=0．考点：三角形的外接圆与外心；直角三角形全等的判定．专题：证明题．分析：题目涉及的X围包括三角形，圆形和直线等知识，X围比较广，要细心分析，认真领会题目意思．解答：证明：（1）连接BM，∵B、C把三等分，∴∠1=∠5=60°，1分又∵OM=BM，∴∠2=∠5=30°，2分又∵OA为⊙M直径，∴∠ABO=90°，∴AB=OA=OM，∠3=60°，3分∴∠1=∠3，∠DOM=∠ABO=90°，4分在△OMD和△BAO中，5分∴△OMD≌△BAO（ASA）．6分（2）若直线l把⊙M的面积分为二等份，则直线l必过圆心M，7分∵D（0，3），∠1=60°，∴，∴，8分把M（，0）代入y=kx+b得：k+b=0．点评：这种题目是在中考大题经常出现的综合性题，平时要多做类似的题目，练习多了也不算难．25．（8分）（2013•吴中区二模）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米/时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点160千米处．（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与100千米相比较即可．（2）台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2，根据垂径定理即可求出P1P2的长，进而求出台风影响B市的时间．解答：解：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=160（千米），∠BPQ=75°﹣45°=30°，∴BH=160sin30°=80＜100，∴本次台风会影响B市．（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束，由（1）得BH=80（千米），由条件得BP1=BP2=100（千米），∴P1P2=2=120（千米），∴台风影响的时间t==8（小时）．故B市受台风影响的时间为8小时．点评：本题考查的是直角三角形的性质及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是构造出直角三角形及圆．26．（8分）（2012•某某）现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．考点：图形的剪拼．专题：压轴题．分析：根据题意画出所有的四边形，再根据勾股定理、平行四边形的性质分别进行计算即可求出各个四边形的两条对角线长的和．解答：解：∵等腰三角形的周长为32cm，底比一腰多2cm，∴等腰三角形的腰长为10cm，底为12cm，底边上的高为8cm．拼成的各种四边形如下：①∵BD=10，∴四边形的两条对角线长的和是10×2=20（cm）；②∵AC===4，∴四边形的两条对角线长的和是AC+BD=4+8（cm）；③∵BD===2；∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=6+2（cm）；④∵BO=AB•BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，∴BD=2BO=2×4.8=9.6，∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是根据题意画出所有的图形，用到的知识点是勾股定理、平行四边形的性质等．27．（8分）（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的面积为，sin∠ABC=，求⊙O的半径．考点：切线的判定与性质．专题：计算题．分析：（1）连接OC，由EC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CE，得到一对角互余，由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，由OD垂直于BC，利用垂径定理得到CD=BD，利用SAS得到三角形EDC与三角形EDB全等，由全等三角形的对应角相等得到∠DCE=∠DBE，等量代换并利用垂直的定义得到OB垂直于BE，即可得证；（2）连接AD并延长，与EB交于F，过D作DG垂直于AB，由OD垂直于DB，利用同角的余角相等得到∠ABC=∠ODG，即sin∠ABC=sin∠ODG，设OB=r，利用锐角三角函数定义表示出OD与OG，利用勾股定理表示出DG，由AO+OG表示出AG，由三角形ADG与三角形AFB相似，由相似得比例，表示出FB，由AB与BF乘积的一半表示出三角形ABF的面积，由已知的面积求出r的值，即为圆的半径．解答：（1）证明：连接OC，则OC⊥CE，即∠DCO+∠DCE=90°，∵OB=OC，∴∠DCO=∠DBO，∵OD⊥BC，∴CD=BD，∵在△CDE和△BDE中，∴△CDE≌△BDE（SAS），∴∠DCE=∠DBE，∴∠DBO+∠DBE=90°，即BE与圆O相切；（2）解：过D作DG⊥AB，可得∠DGB=90°，即∠GDB+∠ABC=90°，∵∠ODB=90°，∴∠ODG+∠GDB=90°，∴∠ABC=∠ODG，∵∠DGA=∠FBA=90°，∴DG∥FB，∴△ADG∽△ABF，设OB=r，∵sin∠ABC=sin∠ODG=，∴OD=OBsin∠ABC=r，OG=ODsin∠ODG=r，在Rt△OGD中，由勾股定理得：DG=r，又AG=AO+OG=r+r=r，△ADG∽△ABF，∴=，即=，∴BF=r，∵S△ABF=AB•BF=r2=，解得：r=3，∴圆O的半径为3．点评：此题考查了切线的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．28．（9分）（2009•某某）如图，点P是双曲线（k1＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= k2﹣k1（用含k1、k2的式子表示）；（2）图2中，设P点坐标为（﹣4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；②记S2=S△PEF﹣S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：压轴题；动点型．分析：（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1，△OAE与△OBF面积之和为K2，可求四边形PEOF的面积；（2）①根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而得出EF与AB的位置关系．②如果过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF，可得出S2的表达式，然后根据自变量的取值X围得出结果．解答：解：（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2=k2﹣k1；（3分）（2）①EF与AB的位置关系为平行，即EF∥AB．（4分）证明：如图，由题意可得：A（﹣4，0），B（0，3），，，∴PA=3，PE=，PB=4，PF=∴，，∴，（6分）又∵∠APB=∠EPF，∴△APB∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF，∴EF∥AB；（7分）②S2没有最小值，理由如下：过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，由上知M（0，），N（，0），Q（，）（8分）而S△EFQ=S△PEF，∴S2=S△PEF﹣S△OEF=S△EFQ﹣S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN===，（10分）当k2＞﹣6时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12，（11分）∵k2=12时S2=24，∴0＜S2＜24，S2没有最小值．（12分）故（1）的答案为：k2﹣k1点评：此题难度较大，主要考查了反比例函数、二次函数的图象性质及相似三角形判定．同学们要熟练掌握相似三角形的判定方法．29．（10分）（2013•吴中区二模）直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点．（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）求出直线与x轴、y轴的交点坐标，得到△AOB，旋转后得到△COD，由图即可得到点A、B、C、D的坐标；（2）设出二次函数的一般式，将A、C、D三点的坐标代入列出方程组即可求解；（3）先假设存在，根据相似三角形的判定列出比例式，计算点Q的坐标，若能计算出来，则存在；否则不存在．解答：解：（1）A（3，0），B（0，1），C（0，3），D（﹣1，0）；（4分）（2）∵抛物线y=ax2+bx+c经过C点，∴c=3．（1分）又∵抛物线经过A，C两点，∴，解得（2分）∴y=﹣x2+2x+3（1分）∴y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点G（1，4）．（1分）（3）解：过点G作GH⊥y轴垂足为点H，∵，，∵tan∠BAO=，tan∠GBH=，∴∠BGH=∠BAO（1分）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BGH+∠ABO=90°，∴∠GBA=90°，∴∠ABQ=∠DOC=∠AOB（1分）①当时，△ODC∽△BQA，即，∴BQ=（1分）过点Q作QN⊥y轴，垂足为点N，设Q（x，y），∵，，，∵tan∠GBH=，∴BN=1，∴，（2分）②同理可得：Q3（3，10），Q4（﹣3，﹣8）．（2分）点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题、旋转变换及待定系数法求函数解析式及点的存在性问题，综合性很强，难度较大，要仔细对待．。
江苏省苏州市吴中区2013年5月九年级数学年级数学教学质量调研测试试卷(二)
苏州市吴中区2013年5月九年级教学质量调研测试（二）数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．如果x＝2，那么4x的值是( )(A)2 (B)－2 (C)±2 (D)－1 22．我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，26，26，24，22（单位：℃），则这组数据的极差与中位数分别是( )(A)4，26 (B)4，25 (C)3，26 (D)3，253．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000 000美元，将60110000000用科学记数法表示应为( )(A)6.011×109(B)60.11×109(C)6.011×1010(D)0.6011×10114．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )(A)5 (B)6 (C)11 (D)165．如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心D旋转90°，则点D所转过的路径长为( )(A)4 cm (B)3 cm(C)2 cm (D)cm6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为( )(A)y＝(x＋1)2 (B)y＝(x－1)2－8 (C)y＝(x－1)2 (D)y＝(x＋1)2－87．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( )8．如图，植树节当天，村民们准备在坡角为口的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )(A)5cosa(B)5cosα(C)5sin a(D)5sinα9．如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是( )次．(A)669 (B)670 (C)671 (D)67210．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a：b：c＝－1：2：3；⑤9a＋3b＋c＝0．其中正确的是( )(A)①⑤ (B)②③(C)④⑤(D)①④⑤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）11．4的平方根是▲．12．不等式x－3>0的解集是▲．13．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为▲．14．张扬同学买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了▲元．15．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A＝72°，则∠1＋∠2＝▲．16．九(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有▲户．17．在平面直角坐标系中，有A（2，－1），B(3，2)两点，现另取一点C（1，n），当n ＝▲时，AC ＋BC的值最小．18．已知点P的坐标为(8，0)，如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－2x的图像上，那么点M的坐标为▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题5分）计算：1 01384．20．（本题5分）解关于x的方程：x2－2x＝2x＋1．21．（本题5分）先化简，再求值：223222x y x xy yx x y x y x，其中x＝2，y＝－1．22．（本题6分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：根据以上表格信息解决如下问题：(1)请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？(2)若该年级共有220名男生，按(1)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？23．（本题6分）如图，已知点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．24．（本题6分）如图，已知直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D(0，3)．若直线l：y＝kx＋b把⊙M的面积分为二等份，求证：3k＋b＝0．25．（本题8分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米／时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点160千米处．(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间．26．（本题8分）如图，现有一块等腰三角形纸板，记作△ABC，量得它的周长为32cm，底边长比一腰长多2cm ．若把这个三角形纸板沿其对称轴AD 剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并直接写出拼成的各个四边形的两条对角线长的和．27．（本题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．(1)求证：BE 与⊙O 相切；(2)连结AD 并延长交BE 于点F ，若△ABF 的面积为36513，sin ∠ABC ＝23，求⊙O 的半径．28．（本题9分）如图，点P 是双曲线y ＝1k x (k 1<0，x<0)上一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线y ＝2k x （0<k 2<1k ）于E 、F 两点．(1)图1中，四边形PEOF 的面积S 1＝▲（用含k 1、k 2的式子表示）；(2)图2中，设P 点坐标为(－4，3)．①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；②记S 2＝2S △PEF －S △OEF ，问：S 2是否有最小值？若有，求出其最小值：若没有，请说明理由．29．（本题10分）直线y＝－13x＋1分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、C、D三点．(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3)在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
江苏省苏州市太仓市九年级数学上学期期中教学质量调研测试试题(无答案) 苏科版
注意事项：1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚°一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题卡上．1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是A．9B．10C．11D．122．利用配方法将二次函数y＝x2＋2x＋3化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式为A．y＝(x－1)2－2 B．y＝(x－1)2＋2C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x＋1)2－23．一元二次方程2x（x－3）＝5（x－3）的根为A．x＝52B．x＝3C．x1＝3，x2＝－52D．x1＝3，x2＝524．下列等式一定成立的是A．927-=B．5×3＝15C．4＝±2 D．－()24-＝45．把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A．y＝－(x＋3)2－2 B．y＝－(x＋1)2－1C．y＝－x2＋x－5 D．都不正确6．关于抛物线y＝(x－1)2－2，下列说法正确的是A．顶点坐标（－1，－2）B．对称轴是直线x＝1C．x>1时y随x的增大而减小D．开口向下7．若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是A．m≤1 B．m≤－1 C．m≤4 D．m≤1 28．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示那么abc，b2－4ac，a－b，a＋b＋c这四个代数式中值为正数的有A．1个B．2个C．3个D．4个9．△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQ//BC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：给出了结论：(1)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 有最小值，最小值为－3；(2)当－12<x<2时，y<0； (3)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧． 则其中正确的结论的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上）11．在函数y ＝4x -中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．x 2＋2x －3＝0的解是 ▲ ．13．已知一元二次方程x 2－（4k －2）x ＋4k 2＝0有两个不相等的实数根，则后的最大整数值为 ▲ ． 14．已知a 、b 为一元二次方程x 2＋2x －2014＝0的两根，那么a 2＋a －b 的值是 ▲ ． 15．抛物线y ＝4x （2－x ）与坐标轴的交点坐标为 ▲ ．16．已知a<－1，点（a －1，y 1），(a ，y 2)，（a ＋1，y 3）都在y ＝x 2的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为 ▲ ．（用“<”连结）17．若关于x 的方程x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0的两根x 1、x 2满足12x x =，则m ＝ ▲ ．18．将抛物线y ＝x 2＋1的图象绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．计算（本题满分8分）(1)111271812324-- (2)322131+-+-+ 20．解方程（本题满分8分） (1)x 2－4x －1＝0(2)232111x x x-+=-- 21．（本题满分6分）已知关于x 的方程2x 2＋kx －1＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k 的值． 22．（本题满分6分）已知二次函数的图象经过一次函数y ＝x ＋8的图象上的点A(7，m)且顶点坐标为（3，－1），求这个二次函数的解析式．23．（本题满分6分）如图，抛物线y＝x2－4x＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，－5)．(1)k＝▲，点A的坐标为▲，点B的坐标为▲；(2)设抛物线y＝x2－4x＋k的顶点为M，求三角形ABM的面积．24．（本题满分6分）已知，a＝2－3，求222122111a a a aa a-+-+---的值．25．（本题满分6分）根据表格解答下列问题：(1)a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c>－3成立．26．（本题满分8分）一个小服装厂生产某种风衣，售价P(元／件)与日销售量x（件）之间的关系为P＝160－2x，生产x 件的成本为R＝500＋30x元．(1)该厂的日销售量为多大时，获得的日利润为1500元？(2)当日销售量为多少时，可获得最大日利润？最大利润是多少元？27．（本题满分10分）如图，在□ABCD中，AB＝4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A、B．(1)求A、B、C的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．28．（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A →B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm2，(1)当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值；(3)当1≤x≤2时，求y与x之间函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；(4)0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．。
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江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试
数学试卷
注意事项：
1．本试卷共3大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；
3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡 指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）； 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在
1
2，0，－1，－2这四个数中，最小的数是 A ．1
2
B ．0
C ．－1
D ．－2
2．下列计算正确的是
A ．x 2·x ＝x 3
B ．x ＋x ＝x 2
C ．(x 2)3＝x 5
D ．x 6÷x 3＝x 2
3．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 A ．(0，1)
B ．(2，－1)
C ．(4，1)
D ．(2，3)
4．一元二次方程x(x －2)＝0根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
5．抛物线y ＝x 2－2x ＋1的顶点坐标是 A ．(1，1)
B ．(1，0)
C ．(－1，1)
D ．(－1，2)
6．如图，已知AB 为⊙O 的直径，点B 为 CD
的中点，则下列结论中一定
正确的是
A ．BM ＝OM
B ．AB ⊥CD
C ．OM ＝1
2
OC D ．∠BOC ＝60°
7．一个口袋中放入m 个红球，8个白球和n 个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，若取得白球的概率与取得不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A ．m ＝3， n ＝5
B ．m ＝n ＝4
C ．m ＋n ＝8
D ．m ＋n ＝4
8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD BC 中点O 为圆心
AB 长为半径画弧，得扇形OEPF ，若将此扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠），则圆锥的半径为
A ．1 B
C ．
1
2
D ．13
9．如图，若抛物线y ＝ax 2与四条直线x ＝1、x ＝2、y ＝1、y ＝2 围成的正方形有公共点，则a 的取值范围
A ．
1
4≤a ≤2 B ．
1
2≤a ≤2 C ．1
2
≤a≤1
D ．1
4
≤a ≤1
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝2，把边长分别为x 1，x 2，x 3…x n 的n 个正方形依次放入△ABC 中，则x 5的值为
A ．110
B ．5
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．5
23⎛⎫
⎪⎝⎭
D ．5
13⎛⎫ ⎪⎝⎭
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．函数y ＝
1
1
x -自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．根据第六次全国人口普查数据显示，太仓市常住人口约为712000．数712000用科学记数法可表示为 ▲ ．
13．某商品的原价为a 元，如果经过两次降价，且每次都降低原来的10%，那么该商品现在的价格是 ▲ 元（结果用含a 的代数式表示）．
14．如图，直尺ABCD 的一边与量角器的零刻度线重合，
若从量角器的中心O 引射线OF 经过刻度120°，交AD 交于点E ，则∠DE ＝ ▲ °．
15．如图，正比例函数y ＝kx(k>0)与反比例函数y ＝
2x
的 图象交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 16．已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的一个根是－a(a ≠0），则a －b ＝ ▲ ．
17．如图，矩形纸片ABCD 的宽AB
沿EF 折叠，ED 边与BC 边交于点O ．若∠AEH ＝60°，则折痕EF 的长为 ▲ ．
18．如图，点P 在半径为5的半圆上运动，AB 是⊙O 直径，OC ＝3，当△ACP 是等腰三角形时，点P 到AB 的距离是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．（本题共6分）计算：
()2
122sin60----︒．
20．（本题共6分）先化简，再求值：22
211211x x x
x x x x -+÷--++-，其中x
．
21．（本题共6分）解不等式组：21211212
3x x x x +<-⎧⎪
++⎨≤+⎪⎩，并写出该不等式组的整数解．
22．（本题共6分）解分式方程：
()3222x x
x x
--=-．
23．（本题共7分）如图，已知△ABD ≌△CFE ，且∠ABD ＝30°，∠ADB ＝90°，AD
＝
1．
(1)求证：四边形ABCF是平行四边形；
(2)将△CEF沿射线BD方向平移，当四边形ABCF恰是矩形
时，求BE的长．
24．（本题共6分）某校为了解三个年级共1000名学生（初一、初二、初三人数之比为3：4：3）对足球、篮球和乒乓球三种球类项目的最喜欢情况（三个项目只能选择一个），按这个比例随机抽取一定数量的学生进行调查，得到如下统计图：
根据上述信息，回答下列问题：
(1)抽样调查的初二学生共有▲人；
(2)通过计算，求抽样调查的初一学生中，喜欢足球运动的人数；
(3)通过计算，求该校全体初三学生中喜欢足球运动的人数．
25．（本题共8分）如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°．（以下计算结果都保留根号）
(1)求影子EB的长；
(2)若∠SAC＝60°，求光源S离开地面的高度．
26．（本题共9分）如图，已知圆心为C(0，1)的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，
E两点，且DE＝Q为⊙C上的一个动点，过Q的直线交y轴于点P(0，－8)，连
结OQ．
(1)直径AB＝▲；
(2)当点Q与点D重合时，求证：直线PD为圆的切线；
(3)猜想并证明在运动过程中，PQ与OQ之比为一个定值．
27．（本题共10分）探究与应用．试完成下列问题：
(1)如图①，已知等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，作∠POQ＝90°，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2＋BQ2＝PQ2；
(2)如图②，将等腰Rt△ABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，∠POQ＝90°，试探索上述结论AP2＋BQ2＝PQ2是否仍成立；
(3)通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图③，已知Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC 于P、Q，连结PQ，求△PCQ面积的最大值．
28．（本题共12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过点A(10，0)和B(2，4)，点P 从原点出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作x轴的垂线，与直线OB 交于点E，延长PE到D，使DE＝PE，以PD为斜边在直线PD的右侧作等腰Rt△PCD．
(1)a＝▲；b＝▲；
(2)若点C恰好落在抛物线上，求点P运动的时间t；
(3)若在点P运动的同时，线段OA上另一个点Q从点A出发向原点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达原点时运动即结束）．过点Q做x轴的垂线，与直线AB交于点E延长QF到点M，使得FM＝QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰Rt△QMN．求当两个等腰直角三角形恰好有一条边落在同一直线上时对应时刻t的值．。