通信原理第七版课后答案樊昌信
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。
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通信原理第七版课后答案樊昌信Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第一章习题习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为 =比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
通信原理第七版课后答案樊昌信备课讲稿
通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。
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第一章习题习题在英文字母中E出现的概率最大，等于，试求其信息量。
解：E 的信息量：l E log 2"^ log2 P E log 2 0.105 3.25 b习题某信息源由A，B，C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4, 3/16, 5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为R b R B H 100 1.977 197.7 b s习题试冋上题中的码兀速率是多少？1 1解：R B 亍200 BdT B 5*10习题设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32, 其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为=比特/符号因此，该信息源的平均信息速率R b mH 1000*5.79 5790 b/s。
习题设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。
试求码元速率和信息速率。
解：R B 118000 Bd T B125*10 6等概时，R b RB log 2 M8000* log24 16kb/s习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为 600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ,环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解：V 4kTRB -4*1.38*10 23*23*600*6*10 64.57*10 12 V习题设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ， 试求其最远的通信距离。
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。
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第一章习题习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量。
1解: E的信息量：—^PE 厂log 2P(E —log 20.105 =3.25 b习题1.2某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现， 其出现的概率分别为1/4, 1/4, 3/16, 5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：11I A = log 2 ----- = — log 2 P(A) = — log = 2bP(A) 4I B = -log 2 — =2.415b 16I c = -log 2 — =2.4 1 516I D = -log 2— =1.6 7 b16习题1.3某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成， 码组00, 01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为 别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持 续时间为2>5ms 。
传送字母的符号速率为1R B =O =100Bd2咒5咒10等概时的平均信息速率为R b = R B log 2 M = R B log 2 4 = 200 b s（2）平均信息量为H <log 24T og 24+16log2?诗log2?i .977比特 / 符号R b = R3H =100x1.977=197.7 "s这些符号分别用二进制 5ms 的脉冲传输，试分则平均信息速率为习题1.4试问上题中的码元速率是多少?1 1解: R B=Tr5*1沪=200B d习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为M 64 11H(X)=—艺P( x i) log 2卩区)=—艺P( x i) log 2 P( x i H 16* — log 23^48* — log 296 y y 32 96=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率& = mH =1000*5.79 =5790 b/s。
习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为求125 us。
试码元速率和信息速率。
1 1解: R B=Tr芮1沪=8000 Bd等概时，R^R B log2M =8000*log2 4 = 16kb/s习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解: V = j4kTRB = J4*1.38*10 " *23*600*6*10 6= 4.57*10 ■12 V习题1.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m,试求其最远的通信距离。
解：由D2 =8rh，得 D =^y87h=j8 * 6. 3 76* 1 0 ^ 80 63849 km 习题1.9设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。
试求E和x的信息量。
解：p(E) =0.105p(x) =0.0021(E) =-g P( E)= -g 0.105 =3.25bitI(X)= -log2 P(X)= -log2 0.002 = 8.97bit习题1.10信息源的符号集由A , B，C，出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。
解：D和E组成，设每一符号独立1/4 试求该信息源符号的平均信息量。
L 1 1 1H T p(X i)log2 p(X i)—4log24—8log28-log28-16log21r2.23bit/符号习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1 1 1 1H 一送p(X i)log2 p(X i)一2log24—8log288log2r i log2r1.75bit/符号习题1.12 一个由字母A，B，C，D组成的字。
进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替度为5ms。
对于传输的每一个字母用二C，11代替D。
每个脉冲宽(1)不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
1 1(2)若每个字母出现的概率为"4,P C 4P D"10,试计算传输的平均信息速率。
解：首先计算平均信息量。
(1)H —艺P(X i)log2 P(X i)=4*( -;)*log平均信息速率=2( bit/字母)/(2*5m s/字母)=200bit/s2 bit/字母=-S P(Xjlog 2P(Xj) = ~~ log2 - —— log2——■- log2—--— log2—=1.985 bit /字母5 5 4 4 4 4 10 10习题1.13国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，戈加持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。
(1) 计算点和划的信息量； (2) 计算点和划的平均信息量。
解：令点出现的概率为P (A),划出现的频率为P (B)= -log 2 p(A) =0.415bit =—log ? p(B) =2bit3H =—送 P(X i )log 2 p(X i ) = log 24习题1.14设一信息源的输出由128个不同符号组成。
其中16个出现的概 率为1/32,其余112个出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个符号，且每 个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
解：1 1 1H T 吩购2 卩(仆16*(2)+112*(-莎)|og2 莎平均信息速率为6.4*1000= 6400b it/s 。
习题1.15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率R B 等 于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率 尺等于多少?解：R B =300B习题1.16若题1.12中信息源以1000B 速率传送信息，贝M 专送1小时的信 息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？解：传送1小时可能达到的最大信息量则传送1小时可能达到的最大信息量 2.32*1 0 00*岂eOOMISiM1P (A)+P(B)=1，3 P (A) = pB)pA)=34R B )"/41(A) I(B) 1log 2 = 0.811bit / 符号 3 14—4=6.4bit / 符号传送1小时的信息量2.23 * 1 000* 书 600MbHt0先求出最大的熵:1H max--[Og^-Zablt/符号习题1.仃如果二进独立等概信号，码元宽度为 0.5ms,求R B 和R b;有四进 信号，码元宽度为0.5ms ,求传码率R B和独立等概时的传信率尺1R B = ------- =2000B, & =2*2000 =4000bit/s四进独立等概信号： o.5 6 7 8 9*10。
第三章习题习题3.1设一个载波的表达式为c(t)=5cos1000;it ，基带调制信号的表达 式为：m(t)=1 + cos200;rt 。
试求出振幅调制时已调信号的频谱， 并画出此频谱图。
s(t )= m(t C (t )= (1 + cos200i ：t 5cos(1005t )= 5co1s0 0T0 + 5cos0瞰cos0 0T0 5= 5co1s0 0T0 + -(co1s2 50 + co&0 恿)由傅里叶变换得S (f ) = 5fe(f +500)+6(f —500)]+5b(f +600)+6(f —6009 +2 45fe(f +400)+6(f —400)】 4已调信号的频谱如图3-1所示。
L S(f)— 52门df T m—600 - 500— 4000 400500600图3-1习题3.1图习题3.2在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多 少？解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为 5/2,上、下边带的振幅均为5/4。
R B =解：二进独立等概信号： 0.5*101P =2000B, R b =2000bit/s解:习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ,基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于 5kHZ 。
试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知f m =2kHZ , A f=5kHZ ，则调制指数为A f 5 mf =—=—=2.5f m 2习题3.4试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功 率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为m '(t)，载波为c(t)=Acos%t ，则经调幅后，有S AM (t) = [1 +m(t)]AcOS ©o t-------- 2已调信号的频率 P AM =S A M (t) =‘1 +m(t)] A 2 cos 2o o t2 2 '2 2 2 ' 2 2A cos ©0t +m (t) A cos ©0t +2m (t) A cos ©0t因为调制信号为余弦波，设+ ，故也 f =1000 kHZ =100______ _____________________ 2 彳''2m 1m (t) =0, m (t)=——<-2 2—2 -- 2 A 2P c=A cos 豹0t =— 2因此£弓。
即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
习题3.5试证明；若两个时间函数为相乘关系，即 z(t)=x(t)y(t)，其傅立叶变换为卷积关系：Z(©)=X (血*丫血)。
证明：根据傅立叶变换关系，有已调信号带宽为B=2(if ) =2(5+ 2> 1 4 k'2则：载波频率为 边带频率为P s 二m '2(t)A cos 和二24F 」X (心 Y ® 归 ± 冷2 J ：X (u Y ® - u du ¥张变换积分顺序：F -1 [X ®片丫 (⑷)1=丄r"\(u r27!工1 乂=f x (u e 2；! 'W1 址iut亏 Lc X (ue jy (tdu-x (t y (t )F ，Z ® )]=F -1I X ® > Y (c )】Z (B )=X (⑷ >Y (c )习题3.6设一基带调制信号为正弦波，其频率等于 10kHZ ,振幅等于1V 。