数学人教版七年级上册第1章有理数1.2.1有理数课件

所有的正整数和负整数合在一起构成( D ) A．整数集合 C．自然数集合 B．有理数集合 D．以上说法都不对
第一章
有理数
1.2
有理数
第 1 课时
有理数
1
课堂讲解
有理数及相关概念 有理数的分类 数的集合
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的
数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个 数．
知1－导
知识点
1
有理数及相关概念
我们学过的数有： 正整数，如1，2，3，…； 零，0; 负整数，如－1，－2，－3，…；
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 －2 016不属于( A．有理数 C．非负整数
C)
B．整数 D．负数
导引：根据对整数和分数的认识可知，－2 016是整数
也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是
正整数和0. 所以选C.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看 有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整 数、正分数、负分数．
（来自《点拨》）
知1－练
1
(中考· 丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 ( C ) A．0 B． 2 C．－3 D．－1.2
2
1 － 不属于( D ) 2
A.负数
B.分数
C.负分数
D.整数
3 下列说法不正确的是( A )
A．－0.5不是分数
1 C. 不是整数 2
B．0是整数 D．－2既是负数又是整数
3 3 ＋ , , 2 4
3 1 ，－ . 4 3
－3, －1
2
0,
1 － , 3
正数集合
整数集合
负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后 在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 22 & 3 0 ， 25%,11, ， 0.3， 2 ,…}； 非负有理数集合：{ 7 5 0 11 ,…}； 整数集合：{ －2，，
－2,0,－0.314,25%,11,
自然数集合：{
中，有理数共有( B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是
否是整数或分数.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个 误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循
环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不 π 是分数，例如本题中 ，含有π，就不是分数． 2
0， 11
,…}；
22 1 & 3 ,－4 ， 0.3， 2 ,…}； 7 3 5
分数集合：{ －0.314， 25%,
非正整数集合：{ －2， 0
,…}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包 含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
（来自《点拨》）
知2－讲
总
结
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
知3－讲
知识点
3
数的集合
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合．
(1) 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．
(2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
知3－讲
例4
将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
3 －3，＋ ， -1，0，2， 2
（来自《点拨》）
知3－练
1 下列选项中，所填的数正确的是( A )
A．正数集合： 2,1, 5, ,L 1 2 B．非负数集合：0,－1,－2.5,L
C．分数集合：
D．整数集合：
2
1 － 2.5,5, ,L 3 1 3 , － 5, L 2
（来自《典中点》）
知2－练
3 给出一个有理数－107.987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与π一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
（来自《典中点》）
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2 有理数的分类
有理数有两种常用的分类方式．
(1)按定义分类：
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知1－讲
3. 几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
知1－讲
π 23 例1 〈易错题〉在－3.5， ，0， ，0.161 616… 2 7
1 2 15 ， 0.1， 5.32，L ； 正分数，如 ， ， 2 3 7 5 2 1 负分数，如 －0.5，－ ，－ ，－ ，－150.25，L . 2 3 7
知1－讲
1. 定义：整数和分数统称有理数． (1) 一个有理数不是整数就是分数．
(2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定
不是有理数． 2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、 负分数统称分数．
(2)非正整数一定是整数；
(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
（来自《点拨》）
知2－练
1 在有理数中，不存在( C )
A．既是整数，又是负数的数 B．既不是正数，也不是负数的数 C．既是正数，又是负数的数 D．既是分数，又是负数的数
（来自《典 ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数