中考复习专题 二元一次方程组练习题及答案
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷-附带有参考答案
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷-附带有参考答案（测试时间60分钟 满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.已知 {x =2,y =3是关于 x ，y 的方程 4kx −3y =−1 的一个解，则 k 的值为 ( )A ． 1B ． −1C ． 2D ． −22.下列各组 x ，y 的值中，是方程 3x +y =5 的解的是 ( )A ． {x =1,y =2B ． {x =2,y =1C ． {x =−2,y =1D ． {x =0,y =−53.二元一次方程 2a +5b =−6，用含 a 的代数式表示 b ，下列各式正确的是 ( )A ． a =5b−62B ． a =5b+62C ． b =2a−65D ． b =−2a+654.某市在“污水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水 a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时 b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动 2 台机组，需 30 小时处理完污水；若同时开动 3 台机组，需 15 小时处理完污水．现要求用 5 个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为 ( )A ． 4 台B ． 5 台C ． 6 台D ． 7 台5.解方程组 {2x −3y =2, ⋯⋯①2x +y =10. ⋯⋯② 时，由 ②−① 得 ( )A ． 2y =8B ． 4y =8C ． −2y =8D ． −4y =86.方程 2x +y =8 的正整数解的个数是 ( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个7.若 ∣a +2b −5∣+(2a +b −1)2=0，则 (a −b )2 的值等于 ( )A ． ±1B ． 1C ． ±4D ． 168.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗 30 棵．已知甲班植树数量是乙班的 1.5 倍，设甲班植树 x 棵，乙班植树 y 棵．根据题意，所列方程组正确的是 ( )A ． {x +y =30,x =2.5yB ． {x +y =30,x =1.5yC ． {x =y +30,3y =2xD ． {x =y +30,x =y +1.5二、填空题（共5题，共15分）9.轮船顺流航行时速度为 m km/h ，逆流航行时速度为 (m −8)km/h ，则水流速度是 ．10.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件．11.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 m ，若甲、乙两人同时向东走，那么 30 min 后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 min 后相遇．问甲、乙两人的速度各是 ．12.若关于 x ，y 的二元一次方程组 {3x −my =5,2x +ny =6的解是 {x =1,y =2, 则关于 a ，b 的二元一次方程组 {3(a +b )−m (a −b )=5,2(a +b )+n (a −b )=6的解是 ．13.定义运算“∗”，规定 x ∗y =ax 2+by ，其中 a ，b 为常数，且 1∗2=5，2∗1=6则 2∗3= ．三、解答题（共3题，共45分）14.体育器材室有 A ，B 两种型号的实心球，1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克，3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千克．(1) 每只 A 型球、 B 型球的质量分别是多少千克？(2) 现有 A 型球、 B 型球的质量共 17 千克，则 A 型球、 B 型球各有多少只？15.现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．（一张铁皮只能生产一种产品）(1) 问用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完 190 张铁皮并制成一批完整的盒子？(2) 这一批盒子一共有多少个？16.甲、乙两人解关于 x ，y 的方程组 {4x −by =−1,ax +by =5,甲因看错了 a ，解得 {x =2,y =3, 乙将其中一个方程的 b 写成了它的相反数，解得 {x =−1,y =−1,求 a 2+b 3 的值．参考答案1. 【答案】A2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】 4 km/h10. 【答案】911. 【答案】 80 m/min ，70 m/min12. 【答案】 {a =32,b =−1213. 【答案】 1014. 【答案】(1) 设每只 A 型球、 B 型球的质量分别是 x 千克、 y 千克，根据题意可得：{x +y =7,3x +y =13.解得：{x =3,y =4.答：每只 A 型球的质量是 3 千克、 B 型球的质量是 4 千克．(2) ∵ 现有 A 型球、 B 型球的质量共 17 千克∴ 设 A 型球 1 个，设 B 型球 a 个，则 3+4a =17解得：a =72（不合题意舍去）设 A 型球 2 个，设 B 型球 b 个，则 6+4b =17解得：b =114（不合题意舍去）设 A 型球 3 个，设 B 型球 c 个，则 9+4c =17解得：c =2设 A 型球 4 个，设 B 型球 d 个，则 12+4d =17解得：d =54（不合题意舍去）设 A 型球 5 个，设 B 型球 e 个，则 15+4e =17解得：e =12（不合题意舍去） 综上所述：A 型球、 B 型球各有 3 只、 2 只．15. 【答案】(1) 设用 x 张铁皮做盒身，用 y 张铁皮做盒底根据题意，得：{2×8x =22y,y +x =190.解得：{x =110,y =80.答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底，可以正好用完 190 张铁皮并制成一批完整的盒子．(2) 880 个．16. 【答案】31．。
九年级中考数学复习二元一次方程专题练习(含答案)
中考数学-二元一次方程专题练习（含答案）一、单选题1.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（）A. B.C. D.2.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（）A.4B.8C.6D. -63.已知，且，则k的取值范围为A. B. C.D.4.已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是( )A.7B.－7C.11D.－115.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.6.方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A.5，2B.1，3C.4，2D.2，37.若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2019是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（）A. -4B.2C.4D. -28.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A. B. C. D.9.若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）A.9B. -8C.8D. -910.如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A.1：2：3B.2：3：4C.2：3：1D.3：2：111.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（）A. B. C.D.12.二元一次方程x+2y=5有无数多个解，但它的正整数解只有（）组．A.1B.2C.3D.413.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C.D.14.若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A.﹣8B.﹣4C.﹣2D.2二、填空题15.已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y=．16.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．17.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为________元．18.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．19.由3x﹣2y=5，得到用x表示y的式子为：y=________．20.把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得________三、计算题21.（1）计算(－2)2＋( －π)0＋｜1— ｜；（2）解方程组：22.方程组的解x、y满足x是y的2倍，求a的值．23.综合题（1）计算（﹣）﹣| ﹣|（2）解方程组（3）解不等式1﹣＞（4）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．24.计算。
中考数学二元一次方程组专题卷(附答案)
中考数学二元一次方程组专题卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题 1.若532+y x b a 与xy b a2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1 C ．x=0，y=2 D ．x=2，y=-12.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（ ） A ．1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B ．1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C ．1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D ．1818y x y y x =-⎧⎨-=-⎩3.是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．2D ．14.若是关于x 、y 的方程ax ﹣y=3的解，则a=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.二元一次方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ．6.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+332y x y x 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧-=-=12y x D ．⎩⎨⎧=-=12y x 7.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩ 8.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.已知方程组321(1)3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．210. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．111.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ， 平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ， 从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）．A ．543460425460x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．543460424560x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．54344254x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ． 54344245x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 评卷人 得分 二、填空题12.已知是二元一次方程组的解，则a ﹣b= ． 13.已知二元一次方程组，则x ﹣y= ． 14.方程组+26{27x y x y =-=的解是______.15.为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题；共24分)1．方程组 {y =2x 3x +y =15,的解是（ ） A ．{x =3y =6,B ．{x =4y =3, C ．{x =4y =8,D ．{x =2y =3,2．以下是方程3x +2y =12的一个解的是（ ）A ．{x =−1y =2B ．{x =2y =−1C ．{x =2y =3D ．{x =3y =23．如图，在某张桌子上放相同的木块， R =32 ， S =96 ，则桌子的高度是（ ）A ．63B ．58C ．60D ．644．已知{x =1，y =−2是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =1的一个解，那么a 的值为（ ） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：①a ≥−2 ；②a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组{x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一个长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，那么所列方程组正确的是（ ）A ．{x +3=y −2(x +3)(y −2)=xyB ．{x −3=y +2(x −3)(y +2)=xyC ．{3−x =y +2(3−x)(y +2)=xyD ．{x −2=y +3(x −2)(y +3)=xy7．若 |b +2|+(a −3)2=0 ，则 b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．−18C ．﹣8D ．88．已知关于 x,y 的二元一次方程组 {3x +y =−4m +2x −y =6 的解满足 x +y <3 ，则m 的取值范围是（ ） A ．m >−52B ．m <−52C ．m >52D ．m <529．已知关于x ，y 的二元一次方程ax +b =y ，当x 取不同值时，对应y 的值分别如下表所示：x … －1 0 1 2 3 … y…321－1…A ．x <0B ．x >0C ．x <2D ．x >210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是{3x +2y =19x +4y =23，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A ．{2x +y =114x +3y =27B ．{2x =y =114x +3y =22C ．{3x +2y =19x +4y =23D ．{2x +y =64x +3y =2711．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A ．54B ．45C ．27D ．7212．用代入消元法解方程组 {3x −y =2，①y =1−2x ，② 时，把②代入①，得（ ）A ．3x-1-2x= 2B ．3x-（1-2x ）= 2C ．3x+（1-2x ）=2D ．3（1-2x ）-y=2二、填空题(共6题；共6分)13．若 (a −1)2+|b −2|=5 ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 14．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD ：AB=15．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品（必须保证买两种），共花35元．毽子单价3元，跳绳单价5元，关于购买毽子和跳绳两种体育用品的数量购买的方案共有种．16．如果√x−2+（2y+1）2=0，那么xy=17．方程x2-y2=31的正整数解为。
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．x 2+y =0B ．x =2y +1C ．2x 3−2y =0D ．y +12x 2． 解方程组{2x +y =3①，2x −3y =4②时，若将①-②可得( ) A ．4y=1 B ．4y=-1 C ．-2y=-1 D ．-2y=1 3．{x =5y =3是下面哪个二元一次方程的解（ ） A ．2x −y =7 B ．y =−x +2 C ．x =−y −2 D ．2x −3y =−14．若{x =3，y =4是方程kx +y =−5的一个解，则k 的值是（ ） A ．−13 B ．−3 C ．3 D ．13 5．亮亮求得方程组{x +y =●3x −y =6的解为{x =2y =●，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）A ．●=2，●=0B ．●=2，●=3C ．●=0，●=2D ．●=26．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是（ ）A ．{x +y =306x +8y =200B ．{x +y =308x +6y =200C ．{6x +8y =30x +y =200D ．{8x +6y =30x +y =200 7．两位同学在解关于x 、y 的方程组{ax +3y =9①3x −by =2②时甲看错①中的a ，解得x =2，y =1，乙看错②中的b ，解得x =3，y =−1，那么a 和b 的正确值应是（ ）A ．a =1.5，b =−7B ．a =4，b =2C ．a =4，b =4D ．a =−7，b =1.58．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种二、填空题9．若关于x ，y 的方程4x m−n −5y m+n =6是二元一次方程，则mn = ．10．若方程组 {x +y =73x −5y =−3，则 3(x +y)−(3x −5y) 的值是 ． 11．小亮解方程组：{2x +y =•2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= .12．若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，则方程组{12a 1x +13b 1y =c 112a 2x +13b 2y =c 2的解是 ． 13．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm ，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm ．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 cm ．三、解答题14．解下列方程组：（1）{x +3y =9x =2y +1（2）{3x +2y =43x 2−y+13=1 15．已知{x =3y =2是方程组{ax +by =13(a +b)x −ay =9的解，那么(a −b)2030的值为多少？ 16．某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？17．已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =3m ，x −y =9m.（1）求方程组的解(用含m 的式子表示)。
中考数学二元一次方程专题训练100题(含答案)
A．32，2B．16，1C．8，2D．5，3
15．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支杆子一条索，索比杆子长一托，对折索子来量杆，却比杆子短一托．”若1托为5尺，则杆子、索长分别为____尺（ ）
A． B．
C． D．
10．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果 个，买苦果 个，则下列关于 、 的二元一次方程组中符合题意的是（）
A． B．
C． D．
24．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A． B． C． D．
25．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱线数的 ，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的 ，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（ ）
2:1
2:0
1:2
2:0
x
13
B
1:2
m
0:2
1:2
0
y
C
0:2
n
1:2
2:1
2
p
D
2:1
2:0
2:1
1:2
中考数学考点《二元一次方程组》专项练习题-附答案
中考数学考点《二元一次方程组》专项练习题-附答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．{x =2y +1y =3−zB ．{xy =12x +y =7C ．{x =3y =4D ．{1x+1y =23x −2y =42．二元一次方程组 {x +2y =6x +y =3 的解是（ ）A ．{x =3y =0B ．{x =4y =1C ．{x =2y =1D ．{x =0y =33．若三元一次方程组{x +y =5x +z =−1y +z =3的解使ax+2y+z=0，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．-2D ．44．已知方程 3x −2y =5 ，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A ．y =3x−52B ．y =3x+52C ．y =−3x+52D ．y =−3x−525．若方程组{5x −3y =77x −5y =3的解为{x =6.5y =8.5，则方程组{5(x −13)−3(y +1)=77(x −13)−5(y +1)=3的解为（ ）A ．{x =19.5y =9.5B ．{x =19.5y =7.5C ．{x =−6.5y =9.5D ．{x =−6.5y =7.56．解二元一次方程组 {4x +7y =−194x −5y =17， 用代入消元法整体消去 4x ， 得到的方程是（ ） A ．2y =−2B ．2y =−36C ．12y =−2D ．12y =−367．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A ．{7y =x −38y +5=xB ．{7y =x +38y +5=xC ．{7y =x −38y =x +5D ．{7y =x +38y =x +58．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案. A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题9．二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有 个．10．若 {x =1y =2 是方程ax+2y ＝5的一个解，则a 的值为 ．11．若m ，n 满足方程组{3m +2n =82m +3n =12，则m −n 的值为 .12．已知关于x ，y 的二元一次方程3x-2y+9+m （2x+y-1）＝0，不论m 取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 . 13．若关于x,y 的二元一次方程组 {x −y =4①kx +y =2②k的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k 等于三、解答题 14．解方程组． （1）{x =y +13x −2y =2（2）{4x −2y =23x +2y =515．某公司要把240吨矿石运往 A 、 B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？16．小红和小风两人在解关于x ，y 的方程组{ax +3y =5bx +2y =8时，小红只因看错了系数a ，得到方程组的解为{x =−1y =2，小风只因看错了系数b ，得到方程组的解为{x =1y =4，求a ，b 的值和原方程组的解． 17．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v 表示声音在空气中的传播速度，t 表示温度，则v ，t 满足公式：v =at +b （a ，b 为已知数）．温度(℃)−20 −10 0 10 20 声音传播速度（米/秒） 324330336342348（1）求a ，b 的值．（2）若温度是80℃时，求声音在空气中的传播速度．18．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A 、B 两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运物资21吨；用1辆A 型车和4辆B 型车载满货物一次可运物资23吨． （1）求1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？（2）现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A 型车和B 型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A 型车每辆需租金1000元/次，B 型车每辆需租金1500元/次．问：该公司有哪几种租车方案，哪种方案租车费用最少？答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．4 10．1 11．-4 12．{x =−1y =313．114．（1）解： {x =y +1①3x −2y =2②将①代入②得： 3(y +1)−2y =2 解得： y =−1 ，代入①中 解得： x =0∴方程组的解为： {x =0y =−1 ；（2）解： {4x −2y =2①3x +2y =5②①+②得： 7x =7 解得： x =1 ，代入①中 解得： y =1∴方程组的解为： {x =1y =1．15．解：设大货车用x 辆，小货车用y 辆 根据题意得： {x +y =2015x +10y =240 解得： {x =8y =12答：大货车用8辆，小货车用12辆.16．解：根据题意，{x =−1y =2不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4． 同理，将{x =1y =4代入方程ax+3y=5，得a+12=5解得a=﹣7．所以原方程组应为{−7x +3y =5−4x +2y =8 解得{x =7y =18．17．（1）解：将(0，336)，(20，348)代入v =at +b ，得{b =33620a +b =342∴{a =35b =336（2）解：由（1）知：v =35x +336将t =80代入得v =384 ∴气温为80℃时，声音在空气中的传播速度为384米/秒．18．（1）解：设1辆A 型车装满货物一次可运送x 吨物资，1辆B 型车装满货物一次可运送y 吨物资根据题意，可得：{2x +3y =21x +4y =23解得：{x =3y =5答：1辆A 型车装满货物一次可运送3吨物资，1辆B 型车装满货物一次可运送5吨物资． （2）解：设租a 辆A 型车，b 辆B 型车根据题意，可得：3a +5b =60 ∵a 、b 均为正整数∴{a =5b =9或{a =10b =6或{a =15b =3∴该公司有三种租车方案： 方案一：租5辆A 型车，9辆B 型车 方案二：租10辆A 型车，6辆B 型车 方案三：租15辆A 型车，3辆B 型车∴方案一所需费用为5×1000+9×1500=18500（元） 方案二所需费用为10×1000+6×1500=19000（元） 方案三所需费用为15×1000+3×1500=19500（元） ∵19500>19000>18500 ∴方案一租车费用最少.。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.如果 ∣x +y −1∣ 和 2(2x +y −3)2 互为相反数，那么 x ，y 的值为 ( )A ． {x =1,y =2B ． {x =−1,y =−2C ． {x =2,y =−1D ． {x =−2,y =−12.如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 23.若关于 x ，y 的方程组 {2x −y =m,x +my =n 的解是 {x =2,y =1,则 ∣m −n ∣ 为 ( )A ． 1B ． 3C ． 5D ． 24.已知关于 x ，y 的二元一次方程组 {2x −y =k,x −2y =−1的解满足 x =y ，则 k 等于( )A ． −1B ． 0C ． 1D ． 25.由方程组 {x +m =4,y −3=m可得出 x 与 y 的关系是 ( )A ． x +y =1B ． x +y =−1C ． x +y =7D ． x +y =−76.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是 ( )A ． {y =x +4.5,0.5y =x −1B ． {y =x +4.5,y =2x −1C ． {y =x −4.5,0.5y =x +1D ． {y =x −4.5,y =2x −17.在三元一次方程组 {mx −ny −z =7,2nx −3y −2mz =5中,x +y +z =k.x =2，y =−1，z =−3，则那么代数式m 2−7n +3k 等于 ( )A ． 125B ． 119C ． 113D ． 718.把一根长 7 m 的绳子剪成 2 m 长和 1 m 长的绳子共 5 小段，并且不造成浪费，其中 2 m 长的绳子可以剪去 ( ) 段．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（共5题，共15分） 9．三个同学对问题“若方程组的 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2解是 {x =2y =3 ，求方程组 {4a 1x +3b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．10．请写出方程4x +y =11的所有正整数解： ．11．对于实数 a ， b 定义一种运算“*”规定： a ∗b ={ab −b 2(a ≥b)a 2−ab(a <b)，例如：4*2，∵4>2 ∴4∗2=4×2−22=4 ，若 x ， y 是方程 {x +2y =−52x −3y =−3的解，则 x ∗y ．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是 元.13．若一个正数的两个不同平方根分别是a +5和2a −17，则这个数是 ．三、解答题（共3题，共45分）14.甲、乙两名同学在解方程组：{mx +y =5,2x −ny =13 时，甲解题时看错了 m ，解得 {x =72,y =−2,乙解题时看错了 n ，解得 {x =3,y =−7,请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．15.已知 {x =2,y =1是二元一次方程 ax +2by =8 的解． (1) 求 a +b 的值．(2) 解是 {x =2,y =1的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程．(3) 你在（2）中写的二元一次方程只有 {x =2,y =1这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解．16.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 2 倍少 1．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】B9．【答案】10．【答案】{x ＝1y ＝711．【答案】612．【答案】513．【答案】8114. 【答案】由题意可知 {x =72,y =−2是方程 2x −ny =13 的解 ∴2×72−(−2)n =13，解得 n =3；{x =3,y =−7是方程 mx +y =5 的解 ∴3m −7=5，解得 m =4；∴ 原方程组为：{4x +y =5,2x −3y =13,解此方程组得 {x =2,y =−3.∴ 原方程组的解为：{x =2,y =−3.15. 【答案】(1) ∵{x =2,y =1是二元一次方程 ax +2by =8 的解 ∴2a +2b =8∴a +b =4．(2) 解是 {x =2,y =1的二元一次方程不唯一 解是 {x =2,y =1的二元一次方程可以是 x +y =3．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 x +y =3 不止 {x =2,y =1这一个解 它的另外的解有 {x =3,y =0, {x =0,y =3等．16. 【答案】设该兴趣小组男生有 x 人，女生有 y 人依题意得：{y =2(x −1)−1,x =35(y −1).解得：{x =12,y =21.答：该兴趣小组男生有 12 人，女生有 21 人．。
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中考数学复习专题一元一次不等式组一、选择题：1、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y元，则可列方程组为 ( )A.2、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）A． B． C． D．3、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A.400元，480元B.480元，400元C.560元，320元D.320元，560元4、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.5、已知，用含x的代数式表示y正确的是（）A. B. C. D.6、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣87、方程的正整数解有（）A.一解B.二解C.三解D.无解8、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（）A. B. C.3 D.－39、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜410、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（）A.0B.1C.2D.不能求出.11、若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、若方程组的解是，则方程组解为（）A. B. C. D.二、填空题:13、若是二元一次方程，则，．14、已知：，则用x的代数式表示y为．15、方程3x+y=8的正整数解是．16、已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为17、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．18、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是．19、已知，若y为正数，则m的取值范围是。
20、小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■=______，★=______．21、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．22、某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元．一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为．23、甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购甲乙丙各1件共需______元24、如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.三、计算题:25、． 26、27、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值．28、已知方程组有相同的解，求m、n的值.29、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？30、2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．（1）该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？31、小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：营业员小张小王月销售件数200 150月总收入/1400 1250元假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）求a、b的值．（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？32、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．33、某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．(1) 求这两种品牌计算器的价格．(2) 学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌的计算器按原价的八折销售，若购买B品牌的计算器5个以上，超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．(3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算? 请说明理由．参考答案1、C.2、B．3、B.4、B.5、C.6、D．7、A.8、A.9、D.10、A. 11、B. 12、C.13、答案为：．14、答案为： 15、答案为：或．16、答案为：317、答案为：-1 18、答案为：﹣ 19、答案为：m>-9； 20、答案为：9，﹣3．21、答案为：．22、答案为：．23、答案为：150 24、答案为：8025、解：①×2+②×3得：11x=22，即x=2，将x=2代入①得：2+3y=﹣1，即y=﹣1，则方程组的解为．26、27、【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：（3+m）x=10，即x=③，把③代入②得：y=④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．故m的值为2．28、m=4,n=-1.29、【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．由题意，有，解得：．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；（2）∵每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，∴当用水24吨时，应交水费：14×1+（24﹣14）×2.5=39（元）．答：小英家三月份应交水费39元．补：设每月用水量为a吨，应缴水费为b元，则b与a的函数关系式为：b=（a﹣14）×2.5+14，当a=24吨时，b=39元．30、解：（1）设该酒店2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；（2）设该酒店2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，，解得x≥40．w=100x+30（160-x）=70x+4800，∴k=70＞0，∴w的值随x的增大而增大，∴当x=40时，w值最小，最小值=70×40+4800=7600（元）．答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元．31、【解答】解：（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元．依题意，得，，解得．（2）设小张上个月卖了x件服装．依题意，3x+800=1700，解得x=300．答：小张上个月卖了300件服装．32、33、(1) 设A品牌的计算器的价格为x元，B品牌的计算器的价格为y元，则解得即A品牌的计算器的价格为30元，B品牌的计算器的价格为32元 (2) 由题意得y1=0．8×30x，即y1=24x．当0≤x≤5时，y2=32x；当x＞5时，y2=32×5＋32(x－5)×0．7，即y2=22．4x＋48 (3) 当购买数量超过5个时，y2=22．4x＋48．①当y1＜y2时，24x＜22．4x＋48，解得x＜30，即购买计算器的数量超过5个但不足30个时，购买A品牌的计算器更合算；②当y1=y2时，24x=22．4x＋48，解得x=30，即购买计算器的数量为30个时，购买A品牌的计算器和B品牌的计算器花费相同；③当y1＞y2时，24x＞22．4x＋48，解得x＞30，即购买计算器的数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算.。