七年级数学上册 142 有理数的减法课时提升作业 (新版)湘教版
新湘教版初中数学七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的减法 (2)
142 有理数的减法第1课时有理数的减法一．学习目标1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则(95%同学达标)2、能熟练运用法则进行计算。
(90%同学达标)二、学习任务1、学习任务一：练习回顾，计算下列各题（1）（- 8） +5 （2）（- 7） +（- 3）2、学习任务二：根据上面的计算填空：（1）（） +5 = - 3 （2）（- 7 ）+（）= - 103 学习任务三：根据上面的算式计算：（小组合作探究完成）（1）（- 3） - 5 = （）（2）（- 10） - （- 3）= （）（3）（- 3） +（- 5） = （）（4）（- 10） + （+ 3）= （）4 观察上面任务三，你能发现什么结论？（小组合作探究）有理数减法法则：___________________________________________________即：a － b= a ( )其中：a b表示任意有理数，既可以是正数，也可以是负数和0注意：两“变”：一“不变”：（1）减法变成（1）被减数永远不变（2）减数变成它的三．典例导学例1：计算下列各题：（1）9 －（－5）（2）（－3）－ 1（3）0 － 8 （4）（－5）－ 0例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？例3：全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？四．有理数减法法则运用巩固：1 乌鲁木齐的最高温度为4 摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天乌鲁木齐的温差为多少？2 课本P63 随堂练习3 课本P63习题26知识技能1，2，3。
三、课堂检测1、直接填空：(1) 0—3 = (2) 0－（－1）= (3)（－10）－（－2）=(4)（－6）－5 = (5) 3－(－8) = (6) 15－25 =(7) (－13)－35 = (8) (－4)－(－15)= (9) －17－0 =(10) (－24)－24= (11) 29－(－31) = (12) －35－(－15) =2、比–3小2的数是3、计算：（1）（－8）－（+6）（2）25－（+16）－（－21）（3）23－（－77）－36 （4）（－637）－（+363）－（－5）4、某矿井中有AB三点，如果以地面为基准，A点的高度是+2米，B点的高度是—156米，点的高度是—327米。
七年级数学上册 1.4.2 第1课时 有理数的减法法则课时作业 (新版)湘教版
七年级数学上册 1.4.2 第1课时 有理数的减法法则课时作业 （新版）湘教版第1课时 有理数的减法法则1．[2012·聊城中考]计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13－23的结果是( )A ．－13B.13C ．－1D ．1 2．[2012·南充中考]计算2－(－3)的结果是( )A ．5B ．1C ．－1D ．－5 3．下列运算中正确的是( )A ．1.6－(－2.5)＝1.6＋(－2.5)＝－0.9 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－56C ．0.6－1＝0.6＋(－1)＝0.4D ．3－(－10－3)＝3－(－13)＝3＋13＝16 4．下列说法正确的是( )A ．两数之差一定大于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数 5．下列运算正确的是( )A ．(＋10)－(－10)＝0 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋212－(－12)＝2C ．(－7.28)－(＋1.72)＝－9D ．|－3|－(－2)＝1 6．较小的数减去较大的数是( )A ．零B ．正数C ．负数D ．零或负数7．数轴上点A 表示－3，点B 表示1，则表示A ，B 两点间的距离的算式是( ) A ．－3＋1 B ．－3－1 C ．1－(－3)D ．1－38．[2012·天水中考]有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图1－4－3所示，则( )图1－4－3A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＝0D ．a －b ＞09．海拔－20米比海拔－30米高________米． 10．计算：(1)－7－2；(2)5－(＋3)；(3)－5－(＋3)； (4)15－(－8)；(5)13－12；(6)－123－⎝ ⎛⎭⎪⎫－234.11．________＋(－8)＝－15.12．如图1－4－4所示，该图是一矿井的示意图，以地面为准，A 点的高度是＋4.2 m ，B 、C 两点的高度分别是－15.6 m 与－30.5 m ，A 点比B 点高多少？比C 点呢？图1－4－413．如图1－4－5所示，填表概括规律．图1－4－5(1)填表：点表示的数两点之间距离列式 A 点表示5，B 点表示3 2 2＝||5－3 A 点表示5，B 点表示－2 77＝||5－（－2）A 点表示－3，B 点表示－1……… A 点表示a ，B 点表示b(2)用一句话概括你发现的规律．答案解析1．A 【解析】 原式＝13－23＝－13，故选A.2．A 【解析】 2－(－3)＝2＋3＝5，故选A. 3．D 4.B 5.C 6.C 7.C8．B 【解析】 由数轴可知－1＜a ＜0，1＜b ＜2，∴a ＋b ＞0，a －b ＝a ＋(－b )＜0，故选B.9．10 【解析】 －20－(－30)＝10(米)． 10．解：(1)－7－2＝－7＋(－2)＝－9； (2)5－(＋3)＝5＋(－3)＝2； (3)－5－(＋3)＝－5＋(－3)＝－8； (4)15－(－8)＝15＋8＝23； (5)13－12＝13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－16； (6)－123－⎝ ⎛⎭⎪⎫－234＝－123＋234＝1112.11．－7 【解析】 －15－(－8)＝－7.12．解：A点比B点高：(＋4.2)－(－15.6)＝(＋4.2)＋(＋15.6)＝19.8(m)，A点比C点高：(＋4.2)－(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(m)．答：A点比B点高19.8 m，A点比B点高34.7 m.13．解：(1)填表如下.点表示的数两点之间距离列式A点表示5，B点表示322＝||5－3 A点表示5，B点表示－277＝||5－（－2）A点表示－3，B点表示－122＝||（－3）－（－1）………A点表示a，B点表示b ||a－b(2)数轴上任意两点之间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值．。
湘教版数学七年级上册_课时作业：第2课时_有理数的加减混合运算
1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算一、选择题1．把下列各式写成代数和的形式，正确的是( )A ．(－3)－(－4)＋(－5)＝－3＋4＋5B ．(－3)－(－4)＋(－5)＝3＋4－5C ．(－3)－(－4)＋(－5)＝－3－4－5D ．(－3)－(－4)＋(－5)＝－3＋4－52．－3－212＋8－413正确的读法是( ) A ．负3减212加8负413B ．负3负212加8负413C ．负3减212加8减413D ．减3减212加8减4133．一天上午的气温为3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则这天半夜的气温是( )A ．－5 ℃B ．－2 ℃C ．2 ℃D ．－16 ℃4．计算434－(＋3.85)－⎝⎛⎭⎫－314＋(－3.15)的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－25．请指出下面的计算过程错在哪一步( )1＋45－⎝⎛⎭⎫＋23－⎝⎛⎭⎫－15－⎝⎛⎭⎫＋113 ＝145－23＋15－113……① ＝⎝⎛⎭⎫145＋15－⎝⎛⎭⎫23－113……② ＝2－⎝⎛⎭⎫－23……③ ＝2＋23＝223.……④ A ．① B ．② C ．③ D ．④二、填空题6．某公交车上原有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋6)，(＋1，－8)，则车上还有________人．7．小明给自己制定了一周的学习计划：每天要做10道数学题，实际每天所做的数学题与原计划有所不同，规定超出的记为“＋”，不足的记为“－”，得到如下数据：＋3，－2，＋1，0，＋2，－1，＋4，那么他这一周实际做了________道数学题．三、解答题8．用简便方法计算：23－78－⎝⎛⎭⎫－113＋⎝⎛⎭⎫－218＋|－2|.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共跑了多少米？详解详析[课堂达标]1．[答案] D2．[答案] C3．[答案] C4．[答案] A5．[答案] B6．[答案] 15[解析] 根据题目的意思，上车为正，下车为负，列出有理数的加减混合运算的算式，得22＋4－8－5＋6－3＋6＋1－8＝22＋4＋6＋6＋1－(8＋5＋3＋8)＝39－24＝15.7．[答案] 77[解析] (＋3)＋(－2)＋(＋1)＋0＋(＋2)＋(－1)＋(＋4)＝3－2＋1＋0＋2－1＋4＝7， 10×7＋7＝77(道)．8．解：23－78－⎝⎛⎭⎫－113＋⎝⎛⎭⎫－218＋|－2|＝23－78＋113－218＋2＝⎝⎛⎭⎫23＋113＋⎝⎛⎭⎫－78－218＋2＝ 2＋(－3)＋2＝1.[素养提升]解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54.即守门员一共跑了54米．。
【金榜学案-解析版】2015版七年级数学上册1.4.2+有理数的减法课时提升作业+湘教版
有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·河北中考)若x=1,则|x-4|= ( )A.3B.-3C.5D.-5【解析】选A.当x=1时,|x-4|=|1-4|=|-3|=3.2.(2014·黄石模拟)在数轴上表示数8与表示数-2的两个点间的距离是( )A.6B.-10C.10D.-6【解析】选C.列式得:8-(-2)=8+(+2)=10.3.(2014·天津模拟)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.二、填空题(每小题4分,共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是℃.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,即20-(-2)=22℃.答案:225.若x的相反数是2015,|y|=2014,则x-y的值为.【解析】若x的相反数是2015,则x=-2015;|y|=2014,则y=±2014.所以x-y=(-2015)-2014=-4029或x-y=(-2015)-(-2014)=-1.答案:-4029或-1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y= .【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时,x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案:±2或±86.(2014·烟台模拟)若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)++++.(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).(3)--+(-1.75).(4)-108-(-112)+23+18.【解析】(1)原式=++=-1+=-.(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)=10-10=0.(3)原式=+=-2+1=-1.(4)原式=-108+(112+23+18)=-108+153=45.8.(8分)甲、乙两队拔河比赛,标志物先向甲队方向移动了0.5m,后又向乙队方向移动了0.8m,相持后又向乙队方向移动了0.4m,随后向甲队方向移动了1.4m,在一片欢呼声中,标志物向甲队方向又移动了1.2m,若规定只要标志物向某队方向移动2m,某队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗?请用算式表示你的判断.【解析】规定向甲队方向移动为正,向乙队方向移动为负,则整个比赛过程可表示为0.5-0.8-0.4+1.4+1.2=1.9(m)<2(m),因此现在甲队没有获胜.【变式训练】某股民上周星期日以每股27元买进一些股票,本周星期一至星期五每日股票的涨落情况(单位:元)如下:+2.5,+2.3,-1,-2.5,-2.(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?【解析】(1)27+2.5+2.3+(-1)=30.8(元),所以星期三收盘时,每股是30.8元;(2)星期二股票价格最高,价格为31.8元,最低为星期五,价格为27+2.5+2.3-1-2.5-2=26.3(元).【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.(2)当a>b时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b.故|a-b|≥a-b.昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
湘教版数学七年级上1.4.2 第1课时 有理数的减法(补习老师必备)
1．4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？知识要点：1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：二、合作探究探究点：有理数减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接运用 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514. 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋⎝⎛⎭⎪⎫－514＝ －⎝ ⎛⎭⎪⎫312＋514＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】 有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A ．5℃ B ．6℃ C ．7℃ D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C .方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a<0，a －b ＝a ＋(－b)，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a －b ＝a ＋(－b)． 利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．当堂检测：知识清单：知识点一：有理数的减法【归纳总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .用数学式子表示为： ．1.利用有理数的减法法则进行计算，其步骤是：（1）减数变为它的 ；（2）减法变 ; (3)再利用有理数的 法则进行计算.2.不论减数是正数、负数或0，都符合减法法则吗？选一选：下列计算的运算过程正确的是 （ ）A.(-14) — (+5)=(-14)+ (+5)B.0 —（-3）=0+3C.（-3）—（-3）=+3+3D.5 —（-2）=5—2探究二：计算：（1）6—8； （2）-5 －（-8）；（3）1.9 —（-0.9）;(4) 0 —（-10） 探究三：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？探究四：一个加数是1.8，和是－0.8，求另一个加数．附加题： 1. 计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．课后习题：一、填空题：1.（– 431）+（ ）= –2 （ ）–（–641）=2121 2.算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是3.要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式 。
七年级数学上册1.4有理数的加法和减法同步练习(含解析)(新版)湘教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————1.4 有理数的加法和减法一、选择题1.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7 C. ﹣20﹣3+5+7 D. ﹣20﹣3﹣5+72.计算1+（﹣2）的正确结果是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.33.计算：（﹣5）+3的结果是（）A.﹣8B.﹣2C.2D.84.计算：|﹣3﹣5|=（）A. ﹣8 B. ﹣2 C. 2D. 85.计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（）A.5B.﹣5C.1D.﹣16.两个数的和为正数，则这两个数（）A.都为正数B.一个为正数，一个为负数C.一个为0，一个为正数D.至少有一个为正数7.北京某日早晨气温是零下2℃，中午上升了8℃，半夜又下降了6℃，半夜时气温是多少（）A. ﹣2℃ B. 0℃C. 2℃D. 4℃8.若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A. 3或11B. 3或﹣11 C. ﹣3或11 D. ﹣3或﹣119.气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A.1B.3C.5D.﹣510.计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+ 所得结果正确的是（）A. -10B. -9C. 8D. -2311.某地区一天早晨的气温是﹣6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A. ﹣4℃B. ﹣5℃ C. ﹣6℃ D. ﹣7℃12.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（）A. |a|﹣|b|B. ﹣（|a|﹣|b|） C. |a|+|b|D. ﹣（|a|+|b|）二、填空题13.把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________．14.从海拔22m到﹣10m，下降了________．15.小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为________．16.绝对值不大于2的所有整数和是________．17.若x=4，则|x﹣5|=________．18.1－2+3－4+5－6+…+87－88= ________。
七年级数学上册 1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算课时作业 (新版)湘教版
第2课时 有理数的加减混合运算1． 将8－(＋3)－(－8)＋(－3)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是( )A ．－8－3＋8－3B ．8－3－8－3C ．8－3＋8－3D ．8＋3－8－32．对于－3－212＋8－413，正确的读法是( )A ．负3减212加8负413B ．负3负212加8负413C ．负3减212加8减413D ．不能确定3．算式－5－6不能读作( ) A ．－5与6的差B ．－5与－6的和C ．－5与－6的差D ．－5减去64．计算：23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－16＝( )A.23B ．1C ．0D.565．把下面加减混合运算的式子改成只含加法运算的式子： (1)－30－15＋13－(－7)； (2)－7－4＋(－9)－(－5)．6．某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：星期 一 二 三 四 五 六 日 增加－5＋7－3＋4＋10－9－25(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？7．过春节时，小明的姑姑给了他50元，姨妈给了他20元，爸爸给了他30元，去动物园玩花了15元，买文具用品花了35元，小明还剩多少元钱？8．计算：(1)3.587－(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＋(＋7)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋314－(＋1.587)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1523－⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－1323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－31215＋（＋14）.9．李明和X 颖做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4X 卡片，如果抽取到形如的卡片，就加上卡片上的数字；如果抽取到形如的卡片，就减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4X 卡片的计算结果，结果大的为胜． 李明抽到了下面的4X 卡片：图1－4－6X 颖抽到了下面的4X 卡片：图1－4－7请你通过计算(要求有计算过程)回答本次获胜的是谁．答案解析1．C 2.C 3.C 4.A5．解：(1)－30－15＋13－(－7)＝－30＋(－15)＋13＋7； (2)－7－4＋(－9)－(－5)＝－7＋(－4)＋(－9)＋5. 6．解：(1)300＋(－3)＝297(辆)．(2)－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)． (3)300＋10－(300－25)＝35(辆)．答：(1)本周三生产了297辆摩托车．(2)本周总生产量与计划生产量相比减少21辆摩托车．(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 7．【解析】 “给钱”为正，“花钱”为负，加减混合运算． 解：＋50＋20＋30－15－35＝50(元)． 答：小明还剩50元钱．8．解：(1)3.587－(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＋(＋7)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋314－(＋1.587)＝3.587＋5－512＋7－314＝3.587－1.587＋5＋7－512－314＝2＋12－834＝14－834＝514.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1523－⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－1323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－31215＋（＋14） ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1523－⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－4445＋（＋14）＝⎝⎛⎭⎪⎫－1523－⎝ ⎛⎭⎪⎫－3045＝－1523＋3045＝15215. 9．解：李明：－2－(－8)＋(＋5)－(－4)＝－2＋8＋5＋4＝15，X 颖：－4－(＋4)＋(－5)－(＋2)＝－4－4－5－2＝－15. 因为15＞－15，所以李明获胜．。
1.4.2 有理数的减法 (课件)湘教版(2024)数学七年级上册
前面学习了有 理数的加法，如何 进行有理数的减法 运算呢?
做一做
某天北京市的最高气温是－1℃，最低气温是 －9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最
低气温）是多少？列式：(-1)-(-9)
由右图的温度计可以看出， －1℃ 比－9℃ 高 8℃.
因此 (-1)-(-9)=8
有理数的减法法则 不变
(－1) －(－9)= 8 (－1) ＋ 9 = 8
1.计算:
（1） 7-（-4）； （3）（-3）-0；
（2）（-3）-（-5）； （4） 0-（-7）.
解 （1） 7-（-4）= 7 + 4 = 11
（2）（-3）-（-5）= -3 + 5 = 2
（3）（-3）- 0 = -3-0 = -3
（4） 0 -（-7）= 0 + 7 = 7
2. 计算:
总结：1.任何数减零仍得原数；
2.零减去一个数等于这个数的相反数.
计算：
（1）0-（-3.18）；
（2） 5.3-（-2.7）；
（3）（-10）-（-6）；
（4）
3170
6
1 2
.
解：（1）0-（-3.18）= 0 + 3.18 = 3.18
（2） 5.3-（-2.7）= 5.3 + 2.7 = 8
相等
填空：
(1) (－21)－(－15) = (－21)＋(15 )； (2) (－4)－ 3 = (－4)＋(－3)； (3) 0－(－5) = 0＋( 5 )； (4) 2－(＋12)= 2＋(－12 ).
算一算： (1) 0－9= －9 (3) 10－0= 10
(2) 0－(－15)=15 (4) (－3) －0= －3
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有理数的减法
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·河北中考)若x=1,则|x-4|=()
A.3
B.-3
C.5
D.-5
【解析】选A.当x=1时,|x-4|=|1-4|=|-3|=3.
2.(2014·黄石模拟)在数轴上表示数8与表示数-2的两个点间的距离是()
A.6
B.-10
C.10
D.-6
【解析】选C.列式得:8-(-2)=8+(+2)=10.
3.(2014·天津模拟)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是()
A.-10
B.-9
C.8
D.-23
【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是℃.
【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,
即20-(-2)=22℃.
答案:22
5.若x的相反数是2015,|y|=2014,则x-y的值为.
【解析】若x的相反数是2015,则x=-2015;
|y|=2014,则y=±2014.
所以x-y=(-2015)-2014=-4029
或x-y=(-2015)-(-2014)=-1.
答案:-4029或-1
【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=.
【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:
(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.
(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.
(3)当x=-5,y=3时,
x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.
(4)当x=-5,y=-3时,
x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.
答案:±2或±8
6.(2014·烟台模拟)若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.
【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,
a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1
=-5+1=-4.
答案:0或-4
【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)++++.
(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).
(3)--+(-1.75).
(4)-108-(-112)+23+18.
【解析】(1)原式=+
+=-1+=-.
(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)
=10-10=0.
(3)原式=+
=-2+1=-1.
(4)原式=-108+(112+23+18)=-108+153=45.
8.(8分)甲、乙两队拔河比赛,标志物先向甲队方向移动了0.5m,后又向乙队方向移动了0.8m,相持后又向乙队方向移动了0.4m,随后向甲队方向移动了1.4m,在一片欢呼声中,标志物向甲队方向又移动了1.2m,若规定只要标志物向某队方向移动2m,某队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗?请用算式表示你的判断.
【解析】规定向甲队方向移动为正,向乙队方向移动为负,则整个比赛过程可表示为
0.5-0.8-0.4+1.4+1.2=1.9(m)<2(m),。