最新湘教版七年级上册数学知识点总结教学提纲
2023-2024学年湘教版数学七年级上册 各单元小结与复习
立体图形
展开或从不同方向看 面动成体
平面图形
几
表示方法
何 图 形
平面图形
直线、射线、 线段长短的 中
线段
比较与计算 点
两个基本事实
表示方法
角
平
角 角的度量、比较与计算 分
余角和补角 概念、性质 线
第5章 数据的收集与统计图
点与原点的距离.数 a 的绝对值，记作 |a|.
(2) 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0.互为相反数的两个数的绝 对值相等.
(3) 一般地，如果a表示一个数，则 ①当 a 是正数时，|a| = a；
②当 a = 0时，|a| = 0； ③当 a 是负数时，|a| = -a.
小结与复习
一、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式叫做方程． 2. 一元一次方程的概念：只含有__一__个未知数，未
知数的次数都是__1__，等号两边都是__整__式__，这 样的方程叫做一元一次方程． 3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
把它们的绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数都
得 0. (3) 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数.
5. 有理数的乘方 (1) 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方
的结果叫做幂. 在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数.
a 幂
n 指数
特别地，a2 通常读 作 a 的平方，a3 通
2. 有理数的分类
(1) 按定义分类
(2) 按符号分类
最新最新湘教版七年级上册数学知识点总结
第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
新湘教版七年级数学上知识点总结计划
新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数的根本概念21.正数：大于0的数叫做正数；例如：3，3，1负数：小于0的数叫做负数。
例如：2,0.04,5备注：在正数前面加“-〞的数是负数；“0〞既不是正数，也不是负数。
〔我们把正数和0统称为非负数〕2.有理数：整数和分数统称有理数。
〔有理数是指有限小数和无限循环小数。
切记：不是有理数〕数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：〔1〕在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2〕正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3〕所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
例如：5与－5。
性质：〔1〕数a的相反数是-a〔a是任意一个有理数〕。
例如：〔x1)的相反数是(x1)〔2〕0的相反数是0；〔3〕假设a、b互为相反数，那么a+b=0；5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
性质：〔1〕a的倒数是〔a≠0〕；〔2〕0没有倒数；〔3〕假设a与b互为倒数，那么ab=1；6、倒数与相反数的区别和联系：〔1〕a与-a互为相反数；a与1〔a≠0〕互为倒数；a〔2〕符号上：互为相反数〔除0外〕的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；〔3〕a、b互为相反数，那么a+b=0；a、b互为倒数那么ab=1；初中数学12的绝对值表示为－12〔4〕相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1。
7.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
性质：〔1〕数a的绝对值记作︱a︱。
例如：2〕假设a＞0，那么︱a︱=a；即正数的绝对值是它本身。
假设a＜0，那么︱a︱=-a；负数的绝对值是它的相反数；假设a=0，那么︱a︱=0；0的绝对值是0.3〕对任何有理数a,总有︱a︱≥0.有理数大小的比拟:〔1〕可通过数轴比拟：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小。
湘教版七年级数学上册知识点
七年级上册 第一章 有理数1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。
（用正负号表示）2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。
数轴上的点，右边的总比左边的大。
3、 零既不是正数也不是负数。
分数可以写成有限小数或无限循环小数。
4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。
5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。
数轴上的点不一定是有理数。
6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。
8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。
9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。
叫做这个数的绝对值。
10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。
12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。
13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。
16、有理数的乘法：○1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。
最新湘教版七年级上册数学知识点总结
第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结Chapter 1: Review of nal Numbers in Grade 7 XXXI。
Basic Concepts of nal Numbers1.Positive Numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。
such as 3.3.5.and 0.32.Negative Numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。
such as -2.-0.04.and -1/5.Note: A number with a "-" sign in front of a positive number is a negative number。
"0" is neither positive nor negative。
(We collectively refer to positive and non-negative numbers as non-negative numbers.)2.nal N umbers: XXX: π XXX.)3.Number line: A straight line with an origin。
a positive n。
and a unit length.Properties: (1) Two numbers represented on the number line。
the number on the right is always greater than the number on the left。
(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.and positive numbers are greater than all negative numbers。
新湘教版初中七年级数学上知识点总结-
新湘教版初中七年级数学上知识点总结- Chapter 1: Review of nal NumbersI。
Basic Concepts of nal Numbers1.Positive numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。
such as 3.3.and 0.32.Negative numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。
such as -2.-0.04.and -1/5.Note: Numbers with a "-" sign in front of them are negative numbers。
"0" is neither positive nor negative。
(We collectively refer to positive numbers and 0 as non-negative numbers.)2.nal numbers: XXX: π XXX.)3.Number line: A straight line with a defined origin。
positive n。
and unit length.Properties: (1) On the number line。
the number on the right is always greater than the number on the left。
(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.andpositive numbers are greater than all negative numbers。
(3) Allnal numbers can be represented by points on the number line.4.Opposite numbers: Two numbers with only different signs。
湘教版七年级数学上册知识点总结
湘教版七年级数学上册知识点总结一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数；也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数；右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数；其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数；则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零；则1-=ba； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数；则ab=1；若a 与b 互为负倒数；则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0；倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0；则︱a ︱= a ；若a ＜0；则︱a ︱= -a ；若a =0；则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a ；总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数；右边的数总比左边的数大；正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数；绝对值大的反而小。
即:若a ＜0；b ＜0；且︱a ︱＞︱b ︱；则a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n的形式；其中a 是整数数位只有一位的数；这种记数法叫做科学记数法。
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第一章有理数
1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数
4.正分数、负分数统称为分数；
5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：
①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n
10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
第二章代数式
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分包括：单项式与多项式 .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
第三章一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
4.方程：含未知数的等式，叫方程.
5.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；
6.移项要变号
7.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
8.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，
a、b是已知数，且a≠0）.
9.一元一次方程解法的一般步骤：
去分母--------同乘（不漏乘）最简公分母
去括号--------注意符号变化
移项--------要变号
合并同类项----合并后注意符号要不要改变
系数化为1----未知数系数是几就除以几
10.商品利润＝商品售价－商品成本价
11.商品利润率＝商品利润÷商品成本价×100%
12.商品销售额＝商品销售价×商品销售量
13.商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
14.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
15.利息=本金×利率×期数；
本息和=本金+利息；
16.工作量＝工作效率×工作时间
17.完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
18.路程＝速度×时间
第四章图形的认识
1.抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2.第一类立体图形：上下图形一样为柱体
第二类立体图形：上面尖为锥体
第三类立体图形：球
3.直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
4.点和直线的位置关系有线面两种：
①在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
5.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地说成：过两点有且只有一条直线。
6.过一点的直线有无数条。
7．线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
8.连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
9.线段的中点到两端点的距离相等。
10.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
11.角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
12.平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。
13.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。
14. 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
15.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等
16.角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：
①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ等
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
17. 1°=60’=60”
18.一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
第五章数据的收集与统计图
1.普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；
2.抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；
3.总体：所要考察对象的某一项数据的全体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象的某一项数据。
5.样本：从总体中抽取的一部分个体的某一项数据叫做总体的一个样本。
6.样本容量：描述样本的大小，是一个单纯的数字。
7.抽样调查的注意，样本的选择要有广泛性和代表性
8.条形统计图特点：比较大小
9.折线统计图特点：变化趋势
10.扇形统计图特点：百分比
11.数据除以对应的比例等于总数。