湘教版七年级数学上知识点
湘教版七年级上册数学
目录第一章有理数1．1 具有相反意义的量1课时1．2 数轴、相反数、绝对值3课时1．3 有理数大小的比较1课时1．4 有理数的加法和减法4课时1．5 有理数的乘法和除法4课时1．6 有理数的乘方2课时1．7 有理数的混合运算3课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第一章代数式2．1 用字母表示数1课时2．2 列代数式2课时2．3 代数式的值1课时2．4 整式2课时2．5 整式的加法和减法3课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第二章一元一次方程3．1 建立一元一次方程模型1课时3．2 等式的性质2课时3．3 一元一次方程的解法4课时3．4 一元一次方程的应用4课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第四章图形的认识4．1 几何图形2课时4．2 线段、射线、直线2课时4．3 角2课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第五章数据的收集与统计图5．1 数据的收集与抽样2课时5．2 统计图2课时小结与复习1课时单元自我检测3课时第一章 有理数课题：1.1 具有相反意义的量（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2024年湘教版七年级数学知识点总结(2篇)
2024年湘教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：整数包括正整数、零和负整数。
2. 整数的比较：可以使用数轴或大小比较法进行整数的比较。
3. 相反数和绝对值：两个数互为相反数当且仅当它们的和为0，一个数的绝对值即这个数到0的距离。
4. 加减法运算：整数之间的加减法运算，与正数的加减法相似，要注意正负数相加的规则。
5. 乘除法运算：整数之间的乘法运算需要注意正负数相乘的规则，除法运算有正数除以负数、负数除以正数、负数除以负数三种情况。
6. 运算性质：整数之间加减乘除运算满足结合律、交换律和分配律。
7. 混合运算：整数的加减乘除可以混合进行，按照运算规则进行计算。
8. 整数的分数：可以将整数看作分母为1的分数。
二、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示被取的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过同分母比较分数的大小，也可以通过通分比较分数的大小。
3. 分数的化简：将分数的分子和分母除以它们的最大公约数，得到分数的最简形式。
4. 分数的加减法：分数的加减法需要先找到这些分数的最小公倍数，并将分数的分子和分母都乘以相应的数使分母相同，然后进行相加或相减。
5. 分数的乘法：分数的乘法直接将分数的分子和分母相乘得到新分数。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，即将除法的被除数乘以除数的倒数，然后进行分数的乘法。
7. 分数的加减乘除运算：分数之间可以进行加减乘除混合运算，按照运算规则进行计算。
8. 数轴上的分数：可以利用数轴上点的位置对分数进行表示。
三、代数式和方程式1. 代数式：由数据和运算符号组成的式子，其中包括字母表示的变量。
2. 方程式：含有等号的代数式称为方程式，可以通过变量的取值使方程式成立。
3. 算式和方程式的解：使算式成立的数叫做算式的解，使方程式成立的数叫做方程式的解。
4. 算式和方程式的应用：通过算式和方程式可以解决实际问题。
5. 一元一次方程：只含有一个变量和一次幂的方程。
湘教版七年级数学上知识点总结
第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则a+b=0；若a、b互为相反a；数且a、b都不等于零，则1-=b5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
性质：（1）a的倒数是（a≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b互为倒数，则ab=1；若a与b互为负倒数，则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若 a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
湘教版七年级数学知识点总结
湘教版七年级数学知识点总结第一章有理数与小数1. 有理数的概念与性质1）有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以表示为a/b的形式，其中a是整数，b是非零整数。
2）有理数的性质：有理数的四则运算封闭性、交换律、结合律等。
2. 小数的概念与性质1）小数的概念：小数是指小数点后有限位、或无限循环的无限位的数。
2）小数的性质：小数的大小比较、小数的加减法、小数与整数的运算等。
3. 有理数的加减法1）有理数的加法：同号相加、异号相减。
2）有理数的减法：减去一个有理数等于加上与被减数相反数的和。
4. 有理数的乘法与除法1）有理数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
2）有理数的除法：除以一个有理数等于乘以这个有理数的倒数。
5. 有理数的绝对值1）绝对值的概念：一个数a的绝对值是非负数，记作|a|，如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。
2）绝对值的性质：绝对值的非负性、非负数的绝对值等于该数自身、负数的绝对值等于该数的相反数等。
第二章平方根和立方根1. 平方数与立方数1）平方数的概念：一个数的平方等于它本身的积，这个数就是平方数。
2）立方数的概念：一个数的立方等于它本身的三次方，这个数就是立方数。
2. 平方根与立方根1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，记作√a。
2）立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作³√a。
3. 平方根与立方根的性质1）平方根与立方根的非负性：平方根和立方根都是非负数。
2）平方根与立方根的相等性：如果a≥0，那么a的平方根和a的立方根相等。
3）平方根与立方根的大小关系：如果a≥b≥0，那么√a≥√b，³√a≥³√b。
4. 平方根的运算1）平方根的开平方运算：利用平方根的非负性和加减法性质进行运算。
2）平方根的化简：求一个数的平方根的过程。
5. 立方根的运算1）立方根的开立方运算：利用立方根的非负性和加减法性质进行运算。
湘教版七年级数学知识点总结
湘教版七年级数学知识点总结篇1：湘教版七年级数学知识点总结1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4.单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和称为单项式的次数。
5.多项式的次数:多项式中次数项的次数就是这个多项式的次数。
6.余角:两个角之和为90度，这两个角叫做余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12.有效数字:一个近似值，从左边第一个不为0的数字开始，到精确的1为止。
所有数字都是有效数字。
13.概率:一个事件的概率就是这个事件发生的概率。
14.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾相连组成的图形称为三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17.全等图形:两个可以重叠的图形称为全等图形。
篇2：七年级数学知识点湘教版一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
湘教版七年级数学上第四单元知识点总结
第四章：一元一次方程总复习一、基本概念：1、方程：含有未知数的等式叫作方程。
2、建立方程模型：把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做建立方程模型。
3、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
4、方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。
5、解方程：求方程解的过程叫作解方程。
二、等式性质：等式性质1：等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。
数学语言描述：若a=b，则 a±c=b±c ；等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
数学语言描述：若a=b，则 ac=bc，a/d=b/d (d≠0)；*传递性：若a=b, b=c, 则 a=c（也称等量代换）；*对称性：若a=b, 则 b=a 。
三、解一元一次方程的基本步骤：1、去分母（方程两边每一项都同时乘以最小公分母，不要漏乘！）；2、去括号（注意：1.符号问题；2.一个数乘以括号时，不要漏乘。
先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
）；3、移项（移项要变号，不移的项不变号。
一般将含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边。
）；4、化简（合并同类项）成标准形式：ax=b；5、化系数为1：（两边都除以化成标准形式时x的系数）。
四、列一元一次方程解应用题的步骤有：1、审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。
2、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
3、找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
4、列方程：根据等量关系列出方程。
列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结Chapter 1: Review of nal Numbers in Grade 7 XXXI。
Basic Concepts of nal Numbers1.Positive Numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。
such as 3.3.5.and 0.32.Negative Numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。
such as -2.-0.04.and -1/5.Note: A number with a "-" sign in front of a positive number is a negative number。
"0" is neither positive nor negative。
(We collectively refer to positive and non-negative numbers as non-negative numbers.)2.nal N umbers: XXX: π XXX.)3.Number line: A straight line with an origin。
a positive n。
and a unit length.Properties: (1) Two numbers represented on the number line。
the number on the right is always greater than the number on the left。
(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.and positive numbers are greater than all negative numbers。
湘教版七年级数学知识点总结
湘教版七年级数学知识点总结一、数与整式1. 自然数、零和负整数概念及其在实际问题中的应用2. 分数和百分数的概念及其在实际问题中的应用3. 有理数的概念及其在实际问题中的应用4. 整数运算规则（加减乘除）5. 分数的加减乘除及应用6. 百分数与有理数的关系及应用二、方程与不等式1. 一元一次方程的概念及解的概念2. 一元一次方程的解的判断及解的求解方法3. 方程的实际运用4. 一次不等式及其解集的概念5. 不等式的解集表示及解集的性质6. 解不等式及其应用三、比例与单位换算1. 比例的概念及比例的种类2. 比例间的关系及建立比例的方法3. 比例的运算规则（比例恒等式）4. 倒数比例概念及在实际问题中的应用5. 比例与百分比的关系及应用6. 单位换算（长度、面积、体积、质量、时间、速度等）四、数形转化与图形初步1. 数形转化的概念及应用（长度、面积、体积等）2. 基本平面图形的认识（点、直线、线段、射线、角等）3. 平面图形的特征及性质（多边形、正方形、矩形、三角形等）4. 平行四边形、梯形、圆形的特征及性质5. 立体图形的认识及简单应用（长方体、正方体等）五、关系与函数1. 二元一次方程及其应用2. 点坐标及平面直角坐标系3. 各种图像的方程及表示方法4. 直线方程的求解及应用5. 图表、图形与算式的相互转换6. 函数的概念及函数关系六、数据的收集整理与统计1. 数据搜集及其方法（直接搜集、调查法等）2. 数据整理与表示方法（统计表、统计图等）3. 数据的中心倾向及分散程度的度量（平均数、中位数、众数、极差等）4. 数据的分布形态（偏态、峰态等）七、几何作图1. 直线、线段、角度等图形的作图方法2. 平行线和垂直线的作图方法3. 一些简单曲线的作图方法（圆、椭圆、抛物线等）4. 尺规作图的基本原理及一些常见作图方法5. 旋转图形的作图方法以上是湘教版七年级数学的主要知识点总结，每个知识点都涉及了相关的概念、规则、性质以及应用等方面，希望可以对你提供一些帮助。
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v1.0 可编辑可修改第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=ba ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
性质：（1）数a的绝对值记作︱a︱；（2）若a＞0，则︱a︱= a；若a＜0，则︱a︱= -a；若a =0，则︱a︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
其中1≤|a|＜10，n为正整数，n=原数的整数位数-1。
二、有理数的运算1、运算法则：（1）有理数加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。
★用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱；若a<0,b<0,则a+b=-(︱a︱+︱b ︱)。
②异号相加：若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,则a+b=︱a︱-︱b︱；若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b= -(︱b︱-︱a︱)；若a、b互为相反数，则a+b=0；③与0相加a是任一个有理数，则a+0=a。
（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
（3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
规律：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
★用数学语言描述有理数乘法法则：v1.0 可编辑可修改①同号相乘：若a>0,b>0,则 ab=+︱a ︱×︱b ︱；若a<0,b<0,则 ab=+︱a ︱×︱b ︱；②异号相乘：若a>0,b<0,则 ab=-︱a ︱×︱b ︱；若a<0,b>0,则 ab=-︱a ︱×︱b ︱；③数与0相乘：a 为任何有理数，则 a ×0=0。
（4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即ba b a 1⨯=÷ (b ≠0)；② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0。
（5）有理数的乘方①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a ·a ·a · ··· ·a= a n2、运算顺序：（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算；（4）可以使用运算律的尽可能使用运算律。
3、有理数的运算律：（1)加法交换律：a+b=b+a ；（2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3)乘法交换律：ab=ba ；（4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；（5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 。
第二章：代数式总复习一、用字母表示数的书写要求:1、在含有字母的式子里出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如：a ×b 写成a·b 或ab ；2、字母和数字相乘，数字应写在字母左边，如“4x ”. 当字母前的数字为1或-1时，将“1”省略不写；3、带分数与字母相乘, 把带分数写成假分数； 4、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写； 5、若式子中有“+、-”运算，式子后面有单位，则式子要用括号括起来。
二、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。
注意：等式、不等式都不是代数式，但它们的两边都由代数式组成；注意代数式的书写格式以及是否加括号。
三、单项式的概念：像2a2、πr2、a2h这样的代数式，数字与字母只进行了乘法（包含乘方）运算，这样的代数式叫做单项式（monomial）。
特别地，单独一个字母或一个数也是单项式。
★单项式的系数:单项式中与字母相乘的数叫作单项式的系数。
特别注意：“系数”必须包括数字前面的符号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了。
★单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
四、多项式的概念：像xy2+8x2和2x5-5x2y+3xy-1这样，几个单项式的代数和叫做多项式。
其中的每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式含有几个项就叫几项式。
★多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
如：多项式2x5-5x2y+3xy-1共4项，次数分别为5、3、2、0，故该多项式的次数是五次，称为“五次四项式”。
★多项式的排列：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；（最高次项在最左边）；（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列。
（最高次项在最右边）。
五、同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也分别相同的项叫同类项。
★合并同类项步骤：1、确定同类项；2、运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起；3、利用乘法对加减法分配率合并同类项；4、整理合并后的多项式（按降幂排列）。
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
六、代数式的值：像上面两个问题那样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。
★注意：字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，并要计算其平方、立方，代入时也应将分数加上括号；注意将乘号还原。
（灵活使用整体代入法)七、“去括号”法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
“添括号”法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
★注意：添括号刚好和去括号的过程相反，添括号是否正确，可以用去括号去检验。
第三章：一元一次方程总复习一、基本概念：1、方程：含有未知数的等式叫作方程。
2、建立方程模型：把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做建立方程模型。
3、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
4、方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。
5、解方程：求方程解的过程叫作解方程。
二、等式性质：等式性质1：等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。
数学语言描述：若a=b，则 a±c=b±c ；等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
数学语言描述：若a=b，则 ac=bc，a/d=b/d (d≠0)；*传递性：若a=b, b=c, 则 a=c（也称等量代换）；*对称性：若a=b, 则 b=a 。
三、解一元一次方程的基本步骤：1、去分母（方程两边每一项都同时乘以最小公分母，不要漏乘！）；2、去括号（注意：1.符号问题；2.一个数乘以括号时，不要漏乘。
先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
）；3、移项（移项要变号，不移的项不变号。
一般将含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边。
）；4、化简（合并同类项）成标准形式：ax=b；5、化系数为1：（两边都除以化成标准形式时x的系数）。
四、列一元一次方程解应用题的步骤有：1、审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。
2、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
3、找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
4、列方程：根据等量关系列出方程。
列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。
5、解方程：求出方程的解. 方程的变形应根据等式性质和运算法则。
6、检验解的合理性：不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
7、作答：正确回答题中的问题。
五、常见的一元一次方程应用题：1、和差倍分问题:（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量2、等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。
（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h（2）长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc3、数字问题：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。