成都七中2018届九年级(下)第7周周测数学卷
成都七中19届初一下数学《第7周周测》
初2019届七年级下期第七周周测出题人：杨红审题人：聂聪班级学号姓名A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．化简a2•（﹣a）4的结果是（）A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a82．下列各式计算正确的是（）A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a73．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．如右图，各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠55．已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．76．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．27．如右图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm9．若x2-x+m是一个完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣14C．1 D．1410．2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．温馨提示：请将选择题的答案填入下列表格中：二．填空题（每题4分，共20分）11．某种球形细菌的直径约为0.0007098毫米，把这个用科学记数法表示，其结果是_____________． 12．已知a+b=3，a ﹣b=﹣1，则22b a -的值为 ．13．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，且PM 垂直于l ，若 ∠1=58°，则∠2= ．14.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路．．．．．程．y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的关系式为 .15．根据如上图所示程序计算，若输入的x则输出的y 为三．解答题（共50分） 16．计算题（每题4分）（1）2321(3)33a b b b -÷⨯ （2）24(1)(2)(25)x x x +-+-）（3）(2)(2)x y z x y z ++-- （4）3212(20053)()3--++--17．(6分) 先化简，再求值：),(2)2()1(22xy y x x y y x -÷+-++其中3x y -=.18．（8分）AB ⊥BC ，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE 与DF 平行吗？为什么？19. （10分）如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF 的度数．20.（10分）购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元），有两种购票方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如右图： 解答下列问题：⑴方案一中，y 与x 的关系式为___________________⑵方案二中，①当0100x ≤≤时，每张门票的单价是____元，y 与x 的关系式为__________．②当100x >时，每张门票的单价是_______元，y 与x 的关系式为________________．⑶甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？B 卷（20分）一、填空题（每空4分,共12分）21．如果2312x x -+=，那么221x x+=________________ 22．如果多项式22(8)(3)x px x x q ++-+的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p -2= ________.23．如图，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.二、解答题（8分）24．如图，已知AM ∥BN ，∠A=60°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ．（1）①∠ABN 的度数是 ； ②∵AM ∥BN ，∴∠ACB=∠ ； （2）求∠CBD 的度数；（3）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P 运动到使∠ACB=∠ABD 时，求∠ABC 的度数．。
成都七中2018届九年级（下）第7周周测数学卷
成都七中2018届九年级（下）第7周周测数学卷
成都七中2018届九年级（下）第七周周测数学卷
完成时间：60分钟满分100分姓名：_________
⼀．选择题（共9⼩题，每⼩题4分）
1．在平⾯直⾓坐标系中，若将三⾓形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位
C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位
2．在直⾓坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）
A．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称
B．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称
C．点A与点C（4，﹣3）关于原点对称
D．点A与点F（﹣4，3）关于第⼆象限的平分线对称
3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上⼀点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
第3题第6题
4．等边三⾓形绕它的⼀个顶点旋转90°后与原来的等边三⾓形组成⼀个新的图形，那么这个新的图形（）
A．是轴对称图形，但不是中⼼对称图形B．是中⼼对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，⼜是中⼼对称图形D．既不是轴对称图形，⼜不是中⼼对称图形
5．下列图形中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是（）
A．⾓B．线段C．等边三⾓形D．平⾏四边形
6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）
1。
成都七中期中考数学理
18. (1) cos C a2 b2 c2 , a2 b2 c2 2ab cos C ………….1 分 2ab
S a2 b2 c2 2ab cos C 1 ab sin C ………………….……..4 分
43
43 2
tan C 3 ,C π ………………………………………………...….6 分
二. 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 已知抛物线 y2 2 px( p 0) 上横坐标为 3 的点到其焦点的距离为 4，则 p
14. 已知平面向量 a = (2m+1, 3)与 b = (2, m)是共线向量且 a b 0 ，则 |b| =
15. 刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古 典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》 是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜 解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此 术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里 所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面 都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥 A-BCD 中，AB 垂直于平面 BCD，AC 垂直于 CD，且 AB=BC=CD=1，则三棱锥 A-BCD 的外接球 的球面面积为
请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分. 请考生用 2B 铅笔将答题卡上所做题目的题号涂黑.
22. （本题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 上
两点 M，N 的极坐标分别为(2,0)，2 3 3，π2.
成都七中育才学校2018届初三下数学第二周周练试卷(附答案)
成都七中育才学校2018届初三下数学第二周周练试卷班级_________ 姓名___________ 学号______家长签字_________完成时间_________A 卷（100分）一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+xx C.02=++c bx ax D. 1222-=+x x x2．若反比例函数的图象经过（1，-2），（m ，1）,则m =（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-43．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长（ ）A. 21 cmB. 18 cmC. 15 cmD. 12 cm 4．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是 （ ）A ．11 B.13C.11或13D.11和135．把抛物线y =3x 2向右平移一个单位,再向上2个单位则所得抛物线的解析式为( ) A ．y =3(x +1)2+2 B ．y =3(x －1)2+2 C ．y =3x 2+2 D ．y =3(x ﹣1)2－1 6.下列判断中唯一正确的是( )A.函数y=ax 2的图象开口向上,函数y= -ax 2的图象开口向下 B.二次函数y=ax 2,当x<0时,y 随x 的增大而增大 C. 抛物线y=ax 2与y=-ax 2的图象关于x 轴对称 D.y=2x 2与y= -2x 2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同 7．在同一直角坐标系中，函数b ax y -=2与(0)y ax b ab =+≠的图象大致如图 （ ）8． 下列判断中错误的是（ ）A.有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有三边对应相等的两个三角形全等D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等9．小颖在二次函数y =2x 2+4x +5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y 1)， (0.5， y 2)， (－3.5，y 3)，则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为（ ）。
成都市七中育才2018-2019学年九年级下期入学考试数学试卷(含答案及解析)
七中Y 才2018-2019 学年九年级下期入学考试数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．（3 分）方程 x2﹣x+3＝0 的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根2．（3分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．三棱柱3．（3分）如图，OA，OB 是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C 在⊙O上，则∠ACB等于（）A．20°B．25°C．35°D．45°4．（3 分）将二次函数 y＝x2﹣4x+1 化成 y＝a（x﹣h）2+k 的形式为（） A．y＝（x﹣4）2+1 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣3 D．y＝（x+2）2﹣3 5．（3 分）下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似B．相似三角形的对应角相等C．⊙O的半径为 5，OP＝3，点 P 在⊙O 外D．直径所对的圆周角为直角6．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（4，3），OP 与 x 轴正半轴的夹角为α，则tanα的值为（）A．B．C．D．7．（3 分）如图是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是（）1 2 1A ．y ＝x2B ．C ．D ．8．（3 分）二次函数 y ＝x 2﹣2x ，若点 A （﹣1，y ），B （2，y ）是它图象上的两点，则 y与 y 2 的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定9．（3 分）如图，点 D 、E 分别在△ABC 的 AB 、AC 边上，下列条件中：①∠ADE ＝∠C；②＝；③＝．使△ADE 与△ACB 一定相似的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 10．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于 1 的是（ ）A ．y 1B ．y 2C ．y 3D ．y 4二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 11．（4 分）方程 x 2﹣3x ＝0的根为 ．12．（4 分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则 k 的值是．13．（4 分）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E ，如果∠B＝60°，AO ＝4，那么 CD 的长为 ．14．（4 分）在平面直角坐标系 xOy 内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是．三、解答题（共 6 小题，满分 48 分）15．（6 分）（1）计算；（2）解不等式．16．（6 分）解方程：﹣＝1．17．（8分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．18．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上一道靓丽的风景．大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得与观光船航向的夹角∠DP A＝18°，∠DPB＝53°，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）19．（10分）如图，直线y＝ax﹣4（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）只有一个公共点A（1，﹣2）．（1）求 k 与 a 的值；（2）在（1）的条件下，如果直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线 y＝（k≠0）有两个公共点，直接写出 b 的取值范围．1 2 1 2 1220．（10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，弦 CD 平分∠ACB ，点 E 为弧 AD 上一点，连接 CE 、DE ， CD 与 AB 交于点 N ．（1） 如图 1，求证：∠AND＝∠CED；（2） 如图 2，AB 为⊙O 直径，连接 BE 、BD ，BE 与 CD 交于点 F ，若 2∠BDC＝90°﹣∠DBE，求证：CD ＝CE ；（3） 如图 3，在（2）的条件下，连接 OF ，若 BE ＝BD+4，BC ＝，求线段 OF 的长．四、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）21．（4 分）已知 x ，x 是一元二次方程x 2﹣2x ﹣5＝0 的两个实数根，则 x 2+x 2+3x x ＝ ．22．（4 分）如图，AG∥BC，如果 AF ：FB ＝3：5，BC ：CD ＝3：2，那么 AE ：EC ＝．23．（4 分）如图，A ．B 是双曲线 y ＝上的两点，过 A 点作 AC⊥x 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C ．若△ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为．24．（4 分）如图，已知点 A （12，0），O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任一点（不含端点 O 、 A ）．二次函数 y 1 的图象过 P 、O 两点．二次数 y 2 的图象过 P 、A 两点，它的开口均向下，顶点分别为 B 、C ．射线 OB 与射线 AC 相交于点 D ．用当 OD ＝AD ＝9 时，这两个二次函数的最大值之和等于 ．25．（4 分）如图，以 G （0，1）为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A 、B 两点，与 y 轴交于 C ，D 两点，点 E 为⊙O 上一动点，CF⊥AE 于 F ，则弦 AB 的长度为 ；当点 E 在⊙O 的运动过程中，线段 FG 的长度的最小值为．五、解答题（共 3 小题，满分 30 分）26．（8 分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”．小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：（1） 如果在三月份出售这种植物，单株获利元；（2） 请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利＝单株售价﹣单株成本）27．（10 分）已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直线 l 经过点 A（不经过点 B 或点 C），点C 关于直线 l 的对称点为点 D，连接 BD，CD．（1）如图 1，①求证：点 B，C，D 在以点 A 为圆心，AB 为半径的圆上．②直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为．（2）如图 2，当α＝60°时，过点 D 作 BD 的垂线与直线 l 交于点 E，求证：AE＝BD；（3）如图 3，当α＝90°时，记直线 l 与 CD 的交点为 F，连接 BF．将直线 l 绕点 A 旋转，当线段 BF 的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值．28．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴，y 轴于点 A，B，抛物线 y＝﹣x2+bx+c 经过点 A，B，点 P 是 x 轴上一个动点，过点 P 作垂直于 x 轴的直线分别交抛物线和直线 AB 于点 E 和点 F．设点 P 的横坐标为 m．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）点 P 在线段 OA 上时，若以 B、E、F 为顶点的三角形与△FPA 相似，求 m 的值；（3）若 E、F、P 三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），称 E、F、P 三点为“共诸点”．直接写出 E、F、P 三点成为“共诸点”时 m 的值．七中Y 才2018-2019 学年九年级下期入学考试数学试卷参考答案1．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣1，c＝3，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，所以方程没有实数根．故选：C．2.【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，∴该几何体是一个柱体，∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆柱；故选：A．3.【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，由圆周角定理得，∠ACB＝∠AOB＝45°，故选：D．4.【解答】解：y＝x2﹣4x+1＝（x2﹣4x+4）+1﹣4＝（x﹣2）2﹣3．所以把二次函数 y＝x2﹣4x+1 化成 y＝a（x﹣h）2+k 的形式为：y＝（x﹣2）2﹣3．故选：C．5.【解答】解：A、任意画两个直角三角形，这两个三角形相似是随机事件； B、相似三角形的对应角相等是必然事件；C、⊙O的半径为 5，OP＝3，点 P 在⊙O 外是不可能事件；D、直径所对的圆周角为直角是必然事件；故选：A．6.【解答】解：过 P 作PN⊥x轴于 N，PM⊥y轴于 M，则∠PMO＝∠PNO＝90°，∵x轴⊥y 轴，∴∠MON＝∠PMO＝∠PNO＝90°，∴四边形 MONP 是矩形，∴PM＝ON，PN＝OM，1 2 ∵P （4，3），∴ON＝PM ＝4，PN ＝3， ∴tanα＝＝，故选：C ．7. 【解答】解：∵函数是反比例函数，且双曲线在二四象限， ∴k＜0，故解析式 s 满足 k ＜0 的双曲线即可，故选：B ．8．【解答】解：当 x ＝﹣1 时，y ＝x 2﹣2x ＝3；当 x ＝2 时，y ＝x 2﹣2x ＝0； ∵3＞0， ∴y 1＞y 2，故选：C ．9. 【解答】解：∵∠DAE＝∠BAC，∴当 ADE ＝∠C 时，△ADE∽△ACB；当＝时，△ADE∽△ACB．故选：C ．10.【解答】解：由图象可知：开口都是向上，二次项系数都大于 0，函数 y 1 的开口最大，大于 y 2，函数 y 3 的开口小于 y 2，函数 y 4 的开口等于 y 2∵抛物线 y 2 的顶点为（0，﹣1），与 x 轴的一个交点为（1，0），根据待定系数法求得 y 2＝ x 2﹣1，则二次项的系数为 1，故解析式中的二次项系数一定小于 1 的是 y 1故选：A ．1.【解答】解：因式分解得，x （x ﹣3）＝0，解得，x 1＝0，x 2＝3． 故答案为：x 1＝0，x 2＝3．12．【解答】解：∵图象经过点（﹣1，2）， ∴k＝xy ＝﹣1×2＝﹣2．故答案为：﹣2．13. 【解答】解：连接 OC ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠B＝60°， ∴∠A＝30°， ∴∠EOC＝60°，∴∠OCE＝30°∵AO＝OC＝4，∴OE＝OC＝2，∴CE＝＝2，∵直径 AB 垂直于弦 CD，∴CE＝DE，∴CD＝2CE＝4 ，故答案为：4 ．14.【解答】解：设经过（0，﹣2），（1，﹣1）的直线解析式为y＝kx+b，则，解得．所以经过（0，﹣2），（1，﹣1）的直线解析式为 y＝x﹣2；当 x＝2.17 时，y＝2.17﹣2＝0.17≠0.37，所以点（2.17，0.37）不在经过（0，﹣2），（1，﹣1）的直线上，即三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）不在同一直线上，所以过这三个点能画一个圆．故答案为能，因为这三点不在一条直线上．15．【解答】解：（1）原式＝4×+1﹣2﹣1＝2+1﹣2﹣1＝0；（2）．由①得 x＞﹣4，由②得x≤﹣1．不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1．16．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），整理得 2x﹣2＝0，解得 x＝1．检验：当 x＝1 时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1 是增根，应舍去．∴原方程无解．17．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%＝40 人，∠α＝360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝108°；（2）C 科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝12 人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2，所以书法与乐器组合在一起的概率为＝．18.【解答】解：在Rt△DPA中，∵tan∠DPA＝，∴AD＝PD•tan∠DPA，在Rt△DPB中，∵tan∠DPB＝，∴BD＝PD•tan∠DPB，∴AB＝BD﹣AD＝PD•（tan∠DPB﹣tan∠DPA），∵AB＝5.6，∠DPB＝53°，∠DPA＝18°，即 5.6＝（tan53°﹣tan18°）•PD，∴PD＝＝5.6，则此时观光船到大桥 AC 段的距离 PD 的长为 5.6 千米．19.【解答】解：（1）∵直线 y＝ax﹣4 与双曲线 y＝只有一个公共点 A（1，﹣2），∴，解得：，故k＝﹣2，a＝2；（2）若直线 y＝2x+b（a≠0）与双曲线 y＝﹣有两个公共点，则方程组有两个不同的解，即2x+b＝﹣有两个不相等的解，整理得：2x2+bx+2＝0，△＝b2﹣16＞0，解得：b＜﹣4，或b＞4．20.【解答】（1）证明：如图1，连接BE．∵∠CED＝∠CEB+∠DEB，∠AND＝∠CAB+∠ACD，…（1分）；∵CD是∠ACB 的平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝∠DEB，∵∠CAB＝∠CEB，…（2分）∴∠CAB+∠ACD＝∠CEB+∠DEB，即∠CED＝∠AND；…（3 分）（2）如图 2，∵2∠BDC＝90﹣∠DBE，∴∠BDC+∠DBE＝90°﹣∠BDC＝∠CFB，∵∠BDC＝∠BAC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90，∴∠BAC+∠CBN＝90°，∴∠CBN＝90°﹣∠BAC＝90°﹣∠BDC，∴∠CFB＝∠CBN，…（4分）∴∠CFB+∠ABE＝∠CBN+∠ABE，∴∠CNB＝∠CBE＝∠CDE，由（1）知：∠CNB＝∠AND＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，…（5分）；∴CE＝CD…（6分）；（3）如图 3，过 C 作CM⊥BE，CK⊥DB，∴∠CME＝∠CKD＝90°，∠CEM＝∠CDK，CE＝CD，∴△CEM≌△CDK，∴EM＝DK，CM＝CK，∴△CMB≌△CKB，∴BM＝BK，∴BE﹣BD＝BM+EM﹣BD＝BM+DK﹣BD＝BM+BK＝2BM＝4，BM＝2，Rt△BCM中，∵BC＝2，∴CM＝＝＝6…（7 分）；作FH⊥BC于点 H，FH 交 CM 于点 G，∵∠FCB＝45°，CH＝FH，∴△CGH≌△FHB，∴CG＝BF，设FM＝x，∴CG＝BF＝x+2，GM＝6﹣（x+2）＝4﹣x，tan∠GFM＝tan∠MCB＝＝，∴x＝3，FM＝3，CF＝3 …（1 分）；∵△CBF∽△EDF（可以用正切值相等），∴，作EQ⊥DF交 DF 于点 Q，设FQ＝3k，EQ═6k，则DQ＝2k，EF＝3k，DE＝2k，∴BE＝5+3k，BD＝BE﹣4＝3k+1，作DP⊥BE交于点 P，∵∠PED＝∠BCD＝45°，∴PD＝PE＝DE＝2k，PB＝BE﹣PE＝5+k…（8分）；在Rt△PDB中，PB2+PD2＝DB2，即（5+ k）2+（2k）2＝（3k+1）2，∴k＝，∴DF＝5k＝3＝CF，BD＝3k+1＝10，…（9分）；∴OF⊥CD，连接 OD，∴∠AOD＝∠BOD＝90°，∴OD＝BD＝5，在Rt△ODF中，OF2＝OD2﹣DF2＝50﹣45＝5，∴OF＝…（10 分）；1 2 1 2 1 2 1 221.【解答】解：根据题意得 x 1+x 2＝2，x 1x 2＝﹣5， x 2+x 2+3x x ＝（x +x ）2+x x ＝22+（﹣5）＝﹣1．故答案为﹣1．2. 【解答】解：∵AG∥BC，∴△AGF∽△BDF，∴＝＝，设 AG ＝3k ，BD ＝5k ，∵＝， ∴＝∴CD＝2k ，∵AG∥CD，∴△AGE∽△CDE，∴＝＝＝，故答案为 3：2．23. 【解答】解：过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E ，∵D 为 OB 的中点，∴CD 是△OBE 的中位线，即 CD ＝BE ．设 A （x ，），则 B （2x ，），CD ＝，AD ＝﹣，∵△ADO 的面积为 1，∴ AD•OC＝1， （ ﹣ ）•x＝1，解得 k ＝ ，即 ＝ ， ＝ 解得：BF ＝，CM ＝3 ∴BF+CM＝3 ． 故答案为：3 ． 故答案是：．24. 【解答】解：过 B 作 BF⊥OA 于 F ，过 D 作 DE⊥OA 于 E ，过 C 作 CM⊥OA 于 M ， ∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD＝AD ＝9，DE⊥OA，∴OE＝EA ＝OA ＝6，由勾股定理得：DE ＝＝3．设 P （2x ，0），根据二次函数的对称性得出 OF ＝PF ＝x ，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴＝，＝，∵AM＝PM ＝（OA ﹣OP ）＝（12﹣2x ）＝6﹣x ，，﹣x ，25. 【解答】解：作 GM⊥AC 于 M ，连接 AG ．2 2∵GO⊥AB，∴OA＝OB ，在 Rt△AGO 中，∵AG ＝2，OG ＝1，∴AG＝2OG ，OA ＝＝，∴∠GAO＝30°，AB ＝2AO ＝2， ∴∠AGO＝60°，∵GC＝GA ，∴∠GCA＝∠GAC，∵∠AGO＝∠GCA+∠GAC，∴∠GCA＝∠GAC＝30°，∴AC＝2OA ＝2 ，MG ＝CG ＝1，∵∠AFC＝90°，∴点 F 在以 AC 为直径的⊙M 上，当点 F 在 MG 的延长线上时，FG 的长最小，最小值＝FM ﹣GM ＝﹣1．故答案为 2，﹣1．26.【解答】解：（1）从左图看，3 月份售价为 5 元，从右图看，3 月份的成本为 4 元，则每株获利为 5﹣4＝1（元），故：答案为 1；（2）设直线的表达式为：y 1＝kx+b （k ≠0），把点（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，∴直线的表达式为：y 1＝﹣x+7；设：抛物线的表达式为：y ＝a （x ﹣m ）2+n ，∵顶点为（6，1），则函数表达式为：y ＝a （x ﹣6）2+1，把点（3，4）代入上式得：4＝a （3﹣6）2+1，解得：a ＝，则抛物线的表达式为：y 2＝ （x ﹣6）2+1，∴y﹣y＝﹣x+7﹣（x﹣6）2﹣1＝﹣x2+x﹣6，12∵﹣＜0，∴x＝5时，函数取得最大值，故：5月销售这种多肉植物，单株获利最大．27.【解答】证明：（1）①如图 1，连接 DA，并延长 DA 交 BC 于点 M，∵点 C 关于直线 l 的对称点为点 D，∴AD＝AC，且AB＝AC，∴AD＝AB＝AC，∴点 B，C，D 在以点 A 为圆心，AB 为半径的圆上②∵AD＝AB＝AC∴∠ADB＝∠ABD，∠ADC＝∠ACD，∵∠BAM＝∠ADB+∠ABD，∠MAC＝∠ADC+∠ACD，∴∠BAM＝2∠ADB，∠MAC＝2∠ADC，∴∠BAC＝∠BAM+∠MAC＝2∠ADB+2∠ADC＝2∠BDC＝α∴∠BDC＝故答案为：α（2）如图 2，连接 CE，∵∠BAC＝60°，AB＝AC∴△ABC是等边三角形∴BC＝AC，∠ACB＝60°，∵∠BDC＝∴∠BDC＝30°，∵BD⊥DE，∴∠CDE＝60°，∵点 C 关于直线 l 的对称点为点 D，∴DE＝CE，且∠CDE＝60°∴△CDE是等边三角形，∴CD＝CE＝DE，∠DCE＝60°＝∠ACB，∴∠BCD＝∠ACE，且AC＝BC，CD＝CE，∴△BCD≌△ACE（SAS）∴BD＝AE，（3）如图 3，取 AC 的中点 O，连接 OB，OF，BF，∵在△BOF中，BO+OF≥BC∴当点 O，点 B，点 F 三点共线时，BF 最长，如图，过点 O 作OH⊥BC，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴BC＝AC，∠ACB＝45°，且OH⊥BC，∴∠COH＝∠HCO＝45°，∴OH＝HC，∴OC＝HC，∵点 O 是 AC 中点，∴AC＝2HC，∴BC＝4HC，∴BH＝BC﹣HC＝3HC∴tan∠FBC＝＝28.【解答】解：（1）直线分别交x 轴，y 轴于点 A，B，则点 A、B 的坐标分别为（4，0）、（0，2），即c＝2，则抛物线表达式为：y＝﹣x2+bx+2，将点A的坐标代入上式并解得：b＝，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+2；（2）tan∠OAB＝＝，点P 的横坐标为m，则点E、F 的坐标分别为：（m，﹣m2+m+2）、（m，﹣m+2），①当∠EBF为直角时，以 B、E、F 为顶点的三角形与△FPA相似，则∠BEF＝∠OAB，则tan∠BEF＝，则 BE2＝4BF2，即：m2+（﹣m2+m+2m﹣2）2＝4[m2+（﹣m+2﹣2）2]，解得：m＝或（舍去）；②当∠BEF为直角时，则EF＝BE，同理可得：m＝；综上，m＝或；（3）点P 的横坐标为m，则点E、F 的坐标分别为：（m，﹣m2+m+2）、（m，﹣m+2），①当点 P 在 y 轴左侧时，即m≤0，则点 E、P 可能是中点，当点E是中点时，由中点公式得：2（﹣m2+m+2）＝m﹣m+2，解得：m＝（不合题意的值已舍去），当点 P 是中点时，同理可得：m＝；②当点P 在y 轴右侧时，则点 F 是中点，同理可得：m＝；综上，m＝或或．。
成都七中初中2018级九年级(下)数学第8周周考
成都七中初中学校2018级数学九（下）第8周周考全卷满分150分，考试时间90分钟学生姓名__________ 班级___________第I卷(选择题，共30分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数的平方根A. 3B.C.D.2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是A. 1B. 2C. 3D. 43.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元4.下列各式中，计算结果等于4的是A. B. C. D.5.点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为A. ，B. ，C. ，D. ，6.若一组数据，，，，的众数为7，则这组数据的中位数为A. 2B. 3C. 5D. 77.如图，AB是的直径，弦于点，，的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为A. B. 3cm C. D. 6cm（第7题图）（第8题图）8.将方程配方后，原方程变形为A. B. C. D.9.如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：；；；，能满足与相似的条件是A. B. C. D.10.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题（每小题4分，共16分）11.若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是______．12.如图网格中的每一个正方形的边长都是，的每一个顶点都在网格的交点处，则______ ．13.分解因式：__________ ．14.如图，在中，已知，，，（14题图）以点C圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为______ ．三、解答题（共54分）15.（本题满分12分，每小题6分）(1)计算：；（）用配方法解16.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．17.（本小题满分8分）如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B出发，沿正北方向航行在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西方向上，且A、C之间的距离是45海里在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时后到达D，求A、D之间的距离．参考数据：，，18.（本小题满分8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______；请补全条形统计图；若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．19.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数，是常数，且的图象与反比例函数是常数，且的图象交于一、三象限内的，两点，与x轴交于点C，点A的坐标为，，点B的坐标为，，．求点B的坐标及反比例函数和一次函数的表达式；将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于，两点，连结，，求的面积．20.（本小题满分10分）如图，已知AB是圆O的直径，弦，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．(1)求证：(2)连接DF，若，，求圆O的直径的长度。
成都七中育才学校2018届初三下数学第六周周练试卷(附答案)
成都七中育才学校2018届初三下数学第六周周练试卷班级 学号 姓名一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．如果a 与﹣2互为相反数，那么a 等于（ ） A ．﹣2B ． 2C ． ﹣D ．2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）3．如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD=13cm ，cosB=，则AC 的长等于（ ） A ．5 cm B ．6 cmC．10 cm D ．12 cm 4．已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是（ ）5．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．13x x ≥≠且 B ．1x ≥ C ．3x ≠ D ．13x x >≠且6．若反比例函数1y x=-的图象经过点A （3，m ），则m 的值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．13- D ．137．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ） 8．如图，P 是等腰直角△ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABP 绕点A 按逆时针方向旋转到△ACP ′的位置，则∠APP ′的度数为（ ）A ． 30°B ．45°C ．50°D ．60°9．下列命题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （3）一组邻边相等的矩形是正方形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 其中真命题的个数是（ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个10．如图，菱形ABOC 中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线y=x+过点C ，则菱形ABOC 的面积是（ ）二、填空题：（本题有4小题，每小题4分，共16分）11．因式分解：x 2y 4﹣x 4y 2= ．12．从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆、正五边形共6个图形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ．13．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b ＞mx+n 的解集为 ．14．如图，在矩形ABCD 中，AB=4,BC=3,E 是CD 上一点，将矩形沿AE 折叠，并连接CD ˋ， 若∠BAD ′＝30°，则△CED ′的面积等于 ．三、计算：（每小题6分，共18分）：15．（1）计算： |﹣2|-（）﹣1+2cos60°．（2）解不等式组，并写出不等式组的非负整数的解．16．先化简，再求值：，其中a=﹣2．四、解答题：17．（8分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）王老师一共调查了 名同学？（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．18．（8分）如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A、C，与X轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）连接AD，求△ACD的面积．19．（8分）图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．20．（12分）已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与OB相切时⊙P的半径；（3）在（2）的情况下，设（2）中⊙P与OB的切点为E，连接PB交CD于点F（如图2），求CF的长；B卷（20分）一、填空题（每小题4分，共8分）21．已知x=+1，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值是．22．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为．二、解答题（12分）23．如图，设抛物线C1：y=a（x+1）2﹣5，C2：y=﹣a（x﹣1）2+5，C1与C2的交点为A，B，点A的坐标是（2，4），点B 的横坐标是﹣2．（1）求a的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG．记过C2顶点M的直线为l，且l 与x轴交于点N．①若l过△DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；②若l与△DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围．。
成都七中育才学校2018届初三下数学第五周周练试卷(附答案)
成都七中育才学校2018届初三下数学第五周周练试卷A 卷一． 选择题（每小题3分，共30分） 1.2cos60°的值等于（）（A ）2（B （C （D ）12. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约440万平方米，数据440万用科学记数法表示为（）（A ）44×105（B ）0.44×105（C ）4.4×106（D ）4.4×105 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）4. 下列计算正确的是（）（A ）a •a 2=a 3（B ）（a 3）2=a 5（C ）a +a 2=a 3（D ）a 6÷a 2=a 35. 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个6. 在函数yx 的取值范围是（）（A ）x ≠1（B ）x ＞1 （C ）x ＜1（D ）x ≥1 7. 用配方法解方程：0242=+-x x ，下列配方正确的是 （）（A ）()222=-x （B ）()222=+x（C ）()222-=-x （D ）()622=-x8. 下列命题中，真命题是（ ）（A ）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 （B ）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 （C ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （D ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形9. 已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y =2x-图象上的点，若x 1＞0＞x 2，则下列一定成立的是（）（A ）y 1＜0＜y 2（B ）y 1＜y 2＜0（C ）y 2＜0＜y 1 （D ）0＜y 1＜y 210. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＞0；②b 2﹣4ac ＞0；③方程ax 2+bx +c =0的另一个根在1和2之间；④a 十b ＞m （am +b ），（m ≠1的实数），其中正确的结论有（ ）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个二． 填空题（每小题4分，共16分）11. 已知关于x 的一元二次方程 x 2＋2kx ＋k ―1＝0的一个根为0，则另一根为____________． 12. 如图△ABC ≌△FED ，∠A =30°，∠B =80°，则∠EDF =______________．13. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球______________. 14. 在□ABCD 中，连接AC ，按以下步骤作图，分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径画弧，两弧分别相交于点M 、N ，作直线MN 交CD 于点E ，交AB 于点F ．若AB =6，BC =4，则△ADE 的周长为______________． 三． 解答题（共54分） 15.（每小题6分，共12分）（1）计算：)1112sin3013-⎛⎫+-︒+ ⎪⎝⎭（2）解方程：21421242x x x x +-=+--． 16.（6分）已知x 2﹣4x =3，求22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭的值．17.（8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）经计算知S 甲2=6，S 乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．18.（8分）如图，在路边O 处安装路灯，路面宽ED 为16米，灯柱OB 与路边的距离O E 为2米，且灯柱OB 与灯杆AB 成120°角．路灯A 采用锥形灯罩，灯罩轴线AC 与灯杆AB 垂直，并与路面ED 交于点C ，AE 恰好与OD 垂直．当路灯A 到路面的距离AE 为多少米时，点C 正好是路面ED 的中点？并求此时灯柱OB 的高．（精确到0.1米）19.（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=nx的图象在第四象限的相交于点P，并且P A⊥y轴于点A，已知A（0，﹣6），且S△CAP=18．（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．20．（10分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在A B上，且AE=CE （1）求证：AC2=AE•AB；（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．B卷一．填空题（每小题4分，共20分）21. 12（填＞、＜或=）.22. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0的两实数根为x1，x2，当m________时，x1+x2取得最小值．23. 如图，在直径为26的⊙O中，弦AB=24，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△P AB是等腰三角形时，线段BC的长为_____________．24. 如图，□OABC的顶点A的坐标为（3，0），∠COA=60°，D为边AB的中点，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过C、D两点，直线CD交y轴于点E，则OE的长为_____________．25. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图即为点P，Q的“相关矩形”示意图．现有⊙O 的半径为，点M 的坐标为（m ，3），若在⊙O 上存在一点N ，使得点M ，N 的“相关矩形”为正方形，则m 的取值范围为______________．23题 24题 25题26．（8分）某车行经营的A 型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A 型车数量相同，则今年3月份A 型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%． （1）求今年3月份A 型车每辆销售价多少元？（2）该车行计划今年4月份新进一批A 型车和B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，A 、B 两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？27．（10分）如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 上一点（不与点A 重合）．DE ∥AB 交AC 于点F ，CE ∥AM ，连结AE ．（1）如图1，当点D 与M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形； （2）如图2，当点D 不与M 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH ⊥AC ，且BH =AM ． ①求∠CAM 的度数； ②当FH =，DM =4时，求DH 的长．28．（12分）抛物线y =ax 2+bx +c 过A （2，3），B （4，3），C （6，﹣5）三点． （1）求抛物线的表达式；（2）如图①，抛物线上一点D 在线段AC 的上方，DE ⊥AB 交AC 于点E ，若满足DE AE，求点D 的坐标；（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P、Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．。
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成都七中2018届九年级（下）第七周周测数学卷
完成时间：60分钟满分100分姓名：_________
一．选择题（共9小题，每小题4分）
1．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）
A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位
C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位
2．在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）
A．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称
B．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称
C．点A与点C（4，﹣3）关于原点对称
D．点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称
3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
第3题第6题
4．等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．角B．线段C．等边三角形D．平行四边形
6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）
A．110°B．80°C．40°D．30°
7．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）
A．B．C．D．
第7题第9题
8．已知一组数据1，2，4，3，x的众数是2，则这组数据的中位数是（）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
9．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5
二．填空题（共7小题，每小题4分）
10．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，图中阴影部分面积为2，则BB1=．
第10题第11题第13题
11．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．
12．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．
13．如图，抛物线C1：y=x2﹣4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛
物线C2，则抛物线C2的顶点坐标为；图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为．
14．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a
的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为．
15．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D 的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．
第15题第16题
16．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB边的中点，则△EMN的周长是．
三．解答题（共4小题,36分）
17．(6分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
18．当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
19．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）
20．将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．。