苏科版七年级下数学九周周末练习题
苏科版数学七年级下册周末练习.5.9.doc
七年级数学周末练习2015.5.9一、选择题1．在下列现象中，属于平移的是（）A．冰化为水B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动2.甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10－7米B．8×10－8米C．8×10－9米D．8×10－7米3.若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）124.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.2222)(bababa++=+ B.2222)(bababa+-=-C.))((22bababa-+=- D.22))(2(babababa++=-+第7题图第8题图5.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．406.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114yxyxB.⎩⎨⎧=+=+75zyyxC.⎩⎨⎧=-=6231yxxD.⎩⎨⎧=-=-1yxxyyx7.通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．()2222——bababa+=B．()ababaa2222+=+C．()2222bababa++=+D．()()22——bababa=+8.已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解，则a b-的值为（）．A．1 B．－1 C． 2 D．39.下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部．其中正确的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，△ABC 的角平分线 CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC =∠GCD ；④∠DFB =12∠CGE ．其中正确的结论是（ ）A ．只有①③B ．只有②④C ．只有①③④D ．①②③④二．填空题 11.已知 ,3,6==n ma a则=+nm a，=-n m a 2 12.若⎩⎨⎧=-=41y x 是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .13.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是 . 14.若=+==+22,8,6xy y x xy y x 则 ．15.若29x kx ++恰好为一个整式的完全平方，则常数k 的值是 ； 16.如果(x ＋1)(x ＋m )的积中不含x 的一次项，则m 的值为_______．17．小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x 2+20 xy + ( )，但一项不慎被污染了，这一项应是 ． 18.若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 19.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF ＝30°，则∠CMF ＝ ．20．如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依次类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3)n a n ≥．则7a 的值是 ，当n a a a a 1......111543++++的结果是600197时，n 的值为 ．三、 解答题 21. 计算或化简32102)3()21()3(--+---2244232)2(·)(2a a a a a ÷+- ()()2124x y x y x y ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭22.已知（a+b ）2=17，（a ﹣b ）2=13，求a 2+b 2与ab 的值．23.先化简，再求值：2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31-=x24.把下列多项式分解因式（1）42-x （2）m m m 251023＋－(3)22216)4(x x -+25.解方程组：（1）2460x yx y =⎧⎨+-=⎩ （2）⎩⎨⎧=+=+75316116y x y x（3） （4）26.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示。
七年级数学下学期第9周周末作业平行班试题
卜人入州八九几市潮王学校江义七年级数学下学期周末作业〔第9周〕一．选择题：〔每一小题3分，一共30分〕1.李教师骑车外出办事，离校不久便接到到他返校的紧急，李教师急忙赶回．下面四个图象中，描绘李教师与间隔的图象是〔〕2.变量x ，y 满足下面的关系x … － 3 －2－1 12 3 … y…13－3－1…那么x ，y 之间用关系式表示为()A.y =x3B.y =－3x C.y =－x3 D.y =3x3.某同学从走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，以下象能刻画这位同学所剩路程与时间是的变化关系的是〔〕4.如图2是反映两个变量关系的图，以下的四个情境比较适宜该图的是〔〕 Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间是的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间是的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系Ｄ．踢出的足球的速度与时间是的关系5.有以下长度的三条线段，能组成三角形的是〔〕 A ．2，3，4B ．1，4，2 C ．1，2，3D ．6，2，36.以下判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图27．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()A．0 B．1 C．2 D．38.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线9.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，假设第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有〔〕种A．3B．4 C．5D．610.假设没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y〔元〕表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是〔〕A．y=12xB．y=18xC．y=23xD．y=32x二、填空题：〔每一小题3分，一共18分〕11.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中___________是自变量，是因变量。
七年级数学第9周周末作业
七年级数学第9周周末作业一、选择题（10小题，每小题3分，共30分；每小题四个选项中，只有一个是准确的。
）1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2、某种细胞的质量约为g 0000000102.0，用科学记数法表示为（ ）A ．81002.1-⨯B ．81002.1⨯C ． 91002.1-⨯D ． 91002.1⨯3、下列运算准确的是（ ）A ．236x x x =÷B ．633a a a =+C ．144=÷x xD ． 642)(x x =4、下列各题中， 能用平方差公式计算的是（ ）A 、)2)(2(b a b a ---B 、)2)(2(b a b a +--C 、)2)(2(b a b a ---- D.、)2)(2(b a b a +--5、如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°6、下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）7、计算20132013)21()2(⨯-的值为 ( ) A. 1 B. 1- C. 2013 D. 2013-8、形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子称为完全平方式，若42++ax x 是一个完全平方式，则a 等于（ ）A 、2B 、4C 、2±D 、 4±9、把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ） A ．三角形的角平分线 B ．三角形的中线 C ．三角形的高 D ．以上都不对10、如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将下面图甲中的阴影部分拼成了一个图乙所示的矩形，这个过程能够验证公式（ ）A 、2222)(b ab a b a +-=-B 、2222)(b ab a b a ++=+C 、22))((b a b a b a -=-+D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题（每小题3分，共15分）11、53°的余角是___________，补角是__________12、计算： 0)21(-= ，2)5(-= ， 3)31(-= 。
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周末练习（9）班级 姓名 学号 得分 日期一、 填空1、在方程732=+y x 中。
如果022=-y ，则=x 。
2、已知：12=+y x ，用含x 的代数式表示y ，得 。
3、若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a = 。
4、如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。
5、若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = 。
6、方程72=+y x 的正整数解有 组，分别为 。
7、如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为 。
9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为 。
10、写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解。
。
二、 选择11、以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程组，不正确的是 （ ）A 、543=-y xB 、031=-y x C 、32-=+y x D 、65322=-y x 12、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y x D 、⎩⎨⎧=-=23y x 13、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ，()b a a ,,0则≠的符号为 （ ）A 、b a ,同号B 、b a ,异号C 、b a ,可能同号可能异号D 、0,0=≠b a14、已知：关于y x ,的方程组y x ，y x y x -⎩⎨⎧=+=+则3242的值为 （ ） A 、－1 B 、1-a C 、0 D 、115、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为 （ ）A 、4B 、10C 、11D 、12 16、已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -= （ ）A 、7B 、5C 、3D 、117、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为 （ ）A 、12B 、18C 、24D 、3018、设b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=的值为 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23b kB 、⎩⎨⎧=-=43b kC 、⎩⎨⎧=-=65b kD 、⎩⎨⎧-==56b k19、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是 （ ）A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055C 、⎩⎨⎧=-=+2445105y x y xD 、⎩⎨⎧=-=-yx y x 424105520、根据下列所示的程序计算y 的值，若输入的x 值为－3，则输出的结果为（ ）A 、5B 、－1C 、－5D 、1三、 计算21、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x（3）⎩⎨⎧=+=+211711631117y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+743243y x y x22、因式分解(1) 2732-a （2） 231212m n mn n -+(3)a 4-1 (4) x 3-2x 2y+xy 223、如图，已知△ABC ．(1)画出△ABC 的中线AD ；(2)在图中分别画出△ABD 的高BE ，△ACD 的高CF ；(3)图中BE 、CF 的关系是_______．四、 解答题24、 已知 1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.25、如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？26、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．五、应用题27、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版1
2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）数学周末作业一、填空题1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为___________米．2．已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y=___________．3．如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为___________．4．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=___________．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=___________．5．三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________．6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是___________．7．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=___________．8．已知方程组，解方程组，则ax+y=___________．9．已知不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是___________．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是___________．11．现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排___________辆．12．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．二、选择题13．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形14．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°15．．﹣416．某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（）A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍三、解答题17．因式分解：（1）x2﹣64；（2）x2﹣5x+4；（3）x2y﹣6xy2+9y3；（4）4x2﹣y2+4y﹣4．18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来①≥②③．19．解下列方程组（1）（2）（3）．20．已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD 上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）21．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有多少人？最多有多少人？22．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．24．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a的值．2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为8×10﹣8米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 08=8×10﹣8；故答案为：8×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y=．【考点】解二元一次方程．【专题】存在型．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，3y=4﹣2x，系数化为1得，y=．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．3．如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为31或﹣29．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，∴﹣（k﹣1）xy=±2•5x•3y∴﹣（k﹣1）xy=±30xy，∴﹣（k﹣1）=±30，∴k=31或﹣29．故答案为：31或﹣29．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．4．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=﹣2x2+2xy+7y2．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=6．【考点】整式的混合运算．【分析】先套用完全平方公式及去括号，再合并同类项即可化简原式；根据幂的运算由2x÷16y=8可得2x﹣4y=23，即x﹣4y=3，再整体代入可得．【解答】解：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+2xy+7y2；∵2x÷16y=8，即2x÷（24）y=8，2x÷24y=8，∴2x﹣4y=23，∴x﹣4y=3，则2x﹣8y=2（x﹣4y）=6，故答案为：﹣2x2+2xy+7y2，6．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则及根据幂的运算法则由2x÷16y=8得到2x﹣4y=23是解题的关键．5．三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为6＜x＜9．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系得出第三边长的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵三角形的两边长分别是3和6，∴第三边x为最大边的取值范围是：6＜x＜9，故答案为：6＜x＜9．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边长的取值范围是解题关键．6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥10．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组无解，可得出a≥10．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出a≥10．故答案为a≥10．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=5．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由x=2，y=1为方程组的解，将x=2，y=1代入方程组，求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=3，b=2，则a+b=2+3=5．故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使两方程成立的未知数的值．8．已知方程组，解方程组，则ax+y=2．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察ax与y的系数可知，两个方程相减整理即可得解．【解答】解：，②﹣①得，2（ax+y）=10﹣6，解得ax+y=2．故答案为：2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，仔细观察系数的特点是解题的关键．9．已知不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是a＜1或a≥5．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，即可得出不等式a+1＜2或a≥5，求出即可．【解答】解：∵解不等式x﹣a＞0得：x＞a，解不等式x﹣a≤1得：x≤1+a，∴不等式组的解集是a＜x≤a+1，∵不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，∴a+1＜2或a≥5，解得：a＜1或a≥5，故答案为：a＜1或a≥5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出a+1＜2或a≥5．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是440≤x≤480．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题．【分析】根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．【解答】解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．则x的取值范围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．11．现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排3辆．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设甲种运输车至少安排x辆，根据甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，可列不等式求解．【解答】解：设甲种保温车至少安排x辆，250x+150（10﹣x）≥1800x≥3故至少甲要3辆车．故答案是：3．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以1800箱抗甲流疫苗为不等量关系列方程求解．12．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】压轴题．【分析】首先解不等式组，不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．【点评】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a，b的取值范围是解决问题的关键．二、选择题13．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【解答】解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容．14．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠EC D=70°，∠E的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由题中的平行以及∠1可求出∠EDC，又∠ECD=70°已知，利用三角形内角与外角的关系可求出∠E．【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°．∴∠A=∠ECD=70°，∵∠1是△ABE的外角，∠1=120°，∴∠E=∠1﹣∠A=120°﹣70°=50°．故选：C．【点评】本题很简单，根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答．15．若a，b都是有理数，且a2﹣2ab+2b2+4b+4=0，则ab等于（）A．4 B．8 C．﹣8 D．﹣4【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将已知等式左边第三项分为b2+b2，前三项结合，后三项结合，利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0，求出a与b的值，即可求出ab的值．【解答】解：∵a2﹣2ab+2b2+4b+4=（a2﹣2ab+b2）+（b2+4b+4）=（a﹣b）2+（b+2）2=0，∴a﹣b=0且b+2=0，解得：a=b=﹣2，则ab=4．故选：A．【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（）A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍【考点】列代数式．【分析】都和梨子有关，可设梨子的价钱为x元/个，那么一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x﹣2）元．苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为（6x﹣6）元，一个西瓜的价格减去12元等于一个苹果价格的三倍．【解答】解：设梨子的价钱为x元/个，因此，一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x ﹣2）元．故一个西瓜的价格﹣苹果价格的三倍=（6x+6）﹣（6x﹣6）=12元．故选：D．【点评】苹果价格没变，可根据问题先求得苹果价格的三倍，让西瓜原来价格﹣3倍苹果价格，可得西瓜应降价的价格．三、解答题17．因式分解：（1）x2﹣64；（2）x2﹣5x+4；（3）x2y﹣6xy2+9y3；（4）4x2﹣y2+4y﹣4．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解因式得出答案；（2）根据十字相乘法分解因式进行分解即可．（3）先提出公因式x，再用完全平方公式因式分解．（4）将多项式第二、三、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解，即可得到结果．【解答】解：（1）x2﹣64=（x+8）（x﹣8）；（2）x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）；（3）x2y﹣6xy2+9y3=x（x2﹣6xy+9y2）=x（x﹣3y）2；（4）4x2﹣y2+4y﹣4=4x2﹣（y2﹣4y+4）=4x2﹣（y﹣2）2=（2x+y﹣2）（（2x﹣y+2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式、十字相乘法以及分组分解法，熟练应用公式是解题关键．18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来①≥②③．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解不等式得基本步骤计算即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可确定不等式组的解集；（3）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：3（2+x）≥2（2x﹣1），去括号，得：6+3x≥4x﹣2，移项、合并同类项，得：﹣x≥﹣8，系数化为1，得：x≤8．将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式组，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x≤2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x≤2；将解集表示在数轴上如下：（3）解不等式组，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解不等式和不等式组的基本技能，熟练掌握解不等式和不等式组的基本步骤是解题的关键．19．解下列方程组（1）（2）（3）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）先将方程化简，然后根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答本题；（3）先化简方程，然后根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．【解答】解：（1）化简，得①+②，得6x=12，解得，x=2，将x=2代入①，得y=2，故原方程组的解是；（2）①+②，得5x+2y=16④②+③，得3x+4y=18⑤④×2﹣⑤，得7x=14解得，x=2，将x=2代入⑤，得y=3，将x=2，y=3代入③，得z=1，故原方程组的解是；（3）化简，得由①，得m=，将m=代入②，得n=，故原方程组的解是．【点评】本题考查解二元一次方程组和解三元一次方程组，解题的关键是明确解方程的方法．20．已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD 上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥l1，由“平行与同一条直线的两直线平行”可得出PE∥l1∥l2，再由“两直线平行，内错角相等”得出∠PAC=∠APE、∠PBD=∠BPE，再根据角与角的关系即可得出结论．（2）按点P的两种情况分类讨论：过点P作PE∥l1，由“平行与同一条直线的两直线平行”可得出PE∥l1∥l2，再由“两直线平行，内错角相等”得出∠PAC=∠APE、∠PBD=∠BPE，再根据角与角的关系即可得出结论．【解答】解：（1）∠PAC+∠PBD=∠APB．过点P作PE∥l1，如图1所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．（2）过点P作PE∥l1．当点P在直线l1上方时，如图2所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠BPE﹣∠APE，∴∠PBD﹣∠PAC=∠APB．当点P在直线l2下方时，如图3所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE﹣∠BPE，∴∠PAC﹣∠PBD=∠APB．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据“两直线平行，内错角相等”找到相等的角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．21．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有多少人？最多有多少人？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．【解答】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，x最多为32．答：这个敬老院的老人最少有30人．最多有32人．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．22．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．【点评】本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，可将C种玩具的套数表示出来；（2）根据购进三种玩具所花的应≤2350，列出不等式，可将y与x之间的函数关系式表示出来；（3）①利润=销售总额﹣进价总额﹣支出的费用，列出函数关系式即可；②根据购进的三种玩具都不少于10套，列出不等式组进行求解．【解答】解：（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50﹣x﹣y；（2）由题意得40x+55y+50（50﹣x﹣y）=2350，整理得y=2x﹣30；（3）①利润=销售收入﹣进价﹣其它费用，故：p=（50﹣40）x+（80﹣55）y+（65﹣50）（50﹣x﹣y）﹣200，又∵y=2x﹣30，∴整理得p=15x+250，②购进C种电动玩具的套数为：50﹣x﹣y=50﹣x﹣（2x﹣30）=80﹣3x，据题意列不等式组，解得20≤x≤，∴x的范围为20≤x≤，且x为整数，故x的最大值是23，∵在p=15x+250中，k=15＞0，∴P随x的增大而增大，∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．【点评】本题考查一次函数和不等式组的综合运用．24．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a的值．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100﹣x）个．根据生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．21 （2）设x 个竖式需要正方形纸板x 张，长方形纸板横4x 张；y 个横式需要正方形纸板2y 张，长方形纸板横3y 张，可列出方程组，再根据a 的取值范围求出y 的取值范围即可．【解答】解：（1）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒（100﹣x ）个．由题意得，解得38≤x ≤40．答：共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．（2）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒y 个．由题意得解得y=∵290＜a ＜306，∴342＜648﹣a ＜358∵y 是整数，∴648﹣a=345，350，355．此时；； ∴a=303，298，293．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(9)及答案
七下数学周末练习9姓名：_________________一、选择题:1、下列方程中，是二元一次方程的是【 】A 、3x －2y=4zB 、6xy+9=0C 、1x +4y=6D 、4x=24y -2、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为【 】A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠23、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有【 】A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程组，不正确的是【 】A 、543=-y xB 、031=-y xC 、32-=+y xD 、65322=-y x 5、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x by a x ，()b a a ,,0则≠的符号为【 】A 、b a ,同号B 、b a ,异号C 、b a ,可能同号可能异号D 、0,0=≠b a6、已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为【 】 A 、－1 B 、1-a C 、0 D 、1 7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为【 】A ．5B ．4C ．3D ．28、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n m y x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为【 】A ．1B ．3C ．5D ．29、若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为【 】A 、3B 、－3C 、－4D 、410、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是【 】A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a11、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x ，那么a 、b 、c 的值是【 】A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c ＝－2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝212、若992213y x y x y x n n m m =⋅++-,则n m 43-的值为【 】 A 、3 B 、4 C 、5 D 、613、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是【 】A 、x ＝－3，y ＝2B 、x ＝2，y ＝－3C 、x ＝－2，y ＝3D 、x ＝3，y ＝－214、已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -=【 】 A 、7 B 、5 C 、3 D 、115、如图AB ⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD和12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是【 】A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩二、填空题：1、如果方程x m+1+y n-1=5是二元一次方程，那么m=_____，n=______2、已知方程2m -1n -8(m-2)x+(n+3)y =5是二元一次方程，则mn= 。
七年级数学第九周周末作业
建湖县高作中学七年级数学周末作业(第九周)班级 姓名 学号 2019.4.19一、选择题1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠A B ．∠1=∠2 C ．∠D=∠DCE D ．∠D +∠ACD=180°第2题 第3题 第4题 3.如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为（ ） A ．30° B ．36° C ．54° D ．72° 4.如图，在△ABC 中，∠A=20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ） A ．24° B ．25° C ．30° D ．36° 5.不论x 、y 为何有理数，2212440x y x y +-++的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数6.某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5004x ＋y ＝8 000 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5006x ＋y ＝8 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5004x ＋6y ＝8 000 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5006x ＋4y ＝8 000 7. 已知2,2m n mn +==-，则(1)(1)m n --的值为( )A. 3-B. 1-C. 1D. 58.方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －y ＝7的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－4C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 D.⎩⎨⎧x ＝125y ＝15二、填空题9.若代数式2465y y ++的值是9，则代数式2237y y ++的值是＿＿＿＿＿.10.若二元一次方程式⎩⎨⎧=+-=-2123142y x y x 的解为⎩⎨⎧==b y ax ，则b a -的值为________.11.一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么∠ABC +∠BCD= 度．第11题 第12题 第18题 12.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC′比∠BFE 多6°，则∠EFC= ． 13.已知x+y=5，xy=3，则（x ﹣y ）2= ．14.若一个三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为15.2(4)(7)x x x mx n -+=++，则m = ，n = ． 16.把多项式 321640x x y -+提出一个公因式28x -后，另一个因式是 ． 17.若x ：y =2：3，且3212x y +=，则=x ，y = 。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得______．2．4（﹣a2）3=______；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=______．3．因式分解：8y4﹣2y2=______；4x2﹣12xy+9y2=______．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是______．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2=______．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y=______，当y=﹣8时，x=______．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是______．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是______．9．若m＜n，下列各式，正确的是______．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．10．不等式2x+1＞0的解集是______．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为______．12．当k______时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是______．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是______．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：______，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有______对．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．1017．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9 18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．519．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得9.07×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣5．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．4（﹣a2）3= ﹣a26；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：（﹣a5）4（﹣a2）3=a20（﹣a6）=﹣a20+6=﹣a26，x3a﹣2b=x3a÷x2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=27÷25=．故答案为：﹣a26，．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．3．因式分解：8y4﹣2y2= 2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式2y2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：8y4﹣2y2=2y2（4y2﹣1）=2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．故答案为：2y2（2y+1）（2y﹣1）；（2x﹣3y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是±4 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方式，∴m=±4，故答案为：±4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2= 8 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式进行变形，用含x+y与xy的式子表示（x﹣y）2，然后再代入计算即可．【解答】解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×7=36﹣28=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，利用完全平方公式对代数式进行变形是解题的关键．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= 12x﹣4 ，当y=﹣8时，x= ﹣．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：方程3x﹣y=1，解得：y=12x﹣4，把y=﹣8代入方程得：3x+2=1，解得：x=﹣，故答案为：12x﹣4；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是 3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】首先用x表示y，再进一步根据x，y都是正整数进行分析求解【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=8﹣2x，∵x，y都是正整数∴解有3组，，．【点评】本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的定义．【分析】由一元一次不等式的定义即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值，将其代入原不等式中即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，∴2+a=1，a=﹣1，∴原不等式为﹣2﹣3x＞1，解得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义以及解一元一次不等式，解题的关键是根据一元一次不等式的定义确定a的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．若m＜n，下列各式，正确的是③．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，3m＜3n，﹣3m＞﹣3n，，正确的是：③．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．10．不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化1得，x＞﹣．故本题的解集为x＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，然后求出其公共部分．【解答】解：去括号，得3x﹣6≤5﹣2x，移项，得3x+2x≤5+6，合并同类项，得5x≤11，系数化为1，得x≤．正整数解为1，2．故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，能正确解不等式是解题的关键．12．当k ＞3 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是y＞﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；二元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可；表示出x，代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：方程2x+3=k，解得：x=，由解为正数，得到＞0，解得：k＞3；由x﹣2y=6，得到x=2y+6，由x＞4，得到2y+6＞4，解得：y＞﹣1．故答案为：＞3；y＞﹣1【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是16＜a≤20 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据不等式的正整数解恰是1、2、3、4得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式得x＜a，∵不等式的正整数解恰是1、2、3、4，∴4＜a≤5，解得16＜a≤20．故答案是：16＜a≤20．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：101 ，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有 4 对．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字．【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，∵由数字串A2：100101101001，∴得数学串A1为：100110，∴得数字串A0为：101；∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：101；4．【点评】本题考查了数字的变化，考查了学生分析数据，总结、归纳数字规律的能力，找出规律是解答本题的关键．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据整式的加减法则、幂的运算法则、单项式的除法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式的法则逐一计算即可判断．【解答】解：（1）2a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；（2）（2a2）3=8a6，故错误；（3）6a2n÷2a n=3a n，故错误；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y4，故错误；（5）=，故错误；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣3a+3b﹣9，故错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】设出外角的度数，根据内外角和为1450°得到方程．由于外角的度数在0°到180°之间，可得到不等式，解不等式可求出n的值．【解答】设该多边形的外角为x°，则（n﹣2）180°+x°=1450°∴x°=1450°﹣（n﹣2）180°∵0＜x＜180，∴0°＜1450°﹣（n﹣2）180°＜180°解得：9＜n＜10因为n为正整数，∴n=10．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，不等式的解法．列出不等式并解不等式是关键．17．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，找到与不等式≥﹣3的解集相同的即为所求．【解答】解：≥﹣3，2﹣5x≥﹣9，﹣5x≥﹣11，x≤；A、2﹣5x≤9，﹣5x≤7，x≥﹣，故选项错误；B、2﹣5x≤﹣9，﹣5x≤﹣11，x≥，故选项错误；C、5x﹣2≤9，5x≤11，x≤，故选项正确；D、5x﹣2≤﹣9，5x≤﹣7，x≤﹣，故选项错误．故选：C．【点评】考查了解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．5【考点】不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集是x ＜﹣1，可得关于a的方程，再解方程求得a的值．【解答】解：4x﹣a＞7x+5，4x﹣7x＞5+a，﹣3x＞5+a，x＜﹣，∵解集是x＜﹣1，∴﹣=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．19．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°【考点】平行线的性质．【分析】依照题意画出图形，根据AB∥CD，即可得出∠2=∠1=50°，再结合图形拐弯方向即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∴第二次的方向应为向右拐50°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用数形结合解决问题是关键．20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个【考点】轴对称图形．【分析】分情况讨论：若以8开头，第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，得出有多少种情况．同样求出以9开头的数量．【解答】解：根据题意：若以8开头，则第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，共有10×10=100种情况．同样，以9开头的也是有100种情况，所以共有200个．故选C．【点评】注意对称的要求，正确分析各个数位的数字情况．三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先根据平方差公式计算（a+1）（a﹣1）得（a2﹣1）（a2+1），再运用平方差计算可得；（2）先用平方差公式因式分解得[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]，再化简括号内，最后计算单项式相乘即可；（3）将原式变形成[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]，先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=（a2﹣1）（a2+1）=a4﹣1；（2）原式=[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]=6x4y=24xy；（3）原式=[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]=9x2﹣（y﹣z）2=9x2﹣（y2﹣2yz+z2）=9x2﹣y2+2yz﹣z2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解可得答案；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式分解；（4）后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解．【解答】（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2=（3a﹣b+a+2b）（3a﹣b﹣a﹣2b）=（4a+b）（2a﹣3b）；（2）4x2﹣16y2，=4（x2﹣4y2），=4（x+2y）（x﹣2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1，=4m2﹣（n2+2n+1），=4m2﹣（n+1）2，=（2m+n+1）（2m﹣n﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣平方差公式、公式法，分组分解法．熟练掌握公式是解本题的关键．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）把x系数化为1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）系数化为1，得：x＞﹣；（2）去分母得：3x﹣2x≤6，解得：x≤6；（3）去分母得：6+2x＞30﹣3x+6，移项合并得：5x＞30，解得：x＞6；（4）去分母得：2x+10﹣9x+3＜6，移项合并得：﹣7x＜﹣7，解得：x＞1．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．【分析】（1）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出x的范围；（2）表示出方程的解，由解为负数确定出a的范围即可．【解答】解：（1）根据题意得：3x+2≤4x+3，解得：x≥﹣1；（2）方程3x﹣2=a，移项得：3x=a+2，解得：x=，由方程的解为负数，得到＜0，解得：a＜﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先求得不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的解集，可求得x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解，把x=7代入3x﹣ax=2，求出a的值，代入代数式即可求解【解答】解：因为3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8，去括号得3x+6﹣7＜5x﹣5﹣8移项得3x﹣5x＜﹣5﹣8﹣6+7合并同类项得﹣2x＜﹣12系数化为1得x＞6，所以x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解是x=7，把x=7代入3x﹣ax=2，得到a=，代入代数式=7×﹣=19﹣7=12．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用a表示出x和y的值，然后根据x＞y得到关于a的不等式求得a的范围．【解答】解：，①+②得4x=2a﹣6，则x=，②×3﹣①得：4y=﹣6a﹣22，则y=，∵x＞y，∴＞﹣，解得：a＞﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的解法，正确解关于x和y的方程组是关键．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解．【解答】解：（1）2010年王大爷的收益为：20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（万元），答：王大爷这一年共收益17万元．（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩，由题意得2.4x+2（30﹣x）≤70解得x≤25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30﹣x），即y=x+15．∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益．答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩．（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000（kg），根据题意得﹣=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，故a=4000是原方程的解．答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg．【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解．。
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七年级数学第九周练习题一、选择题1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a +b )3=a 3+b 3 (3) (-a +b )(-a -b )=a 2-b 2 (4) (a -b )3= -(b -a )3A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 2．下列各式的计算中，正确的是（ ） A 、(a 5÷a 3)÷a 2=1 B 、(-2a 2)3= -6a 6 C 、-(-a 2)4=a 8 D 、(a 2)3=a 53．计算()()533522aa -÷-的结果是（ ）A 、—2 B 、2 C 、4 D 、—44．下列各式中，计算错误的是（ ）A 、(x +1)(x +2)=x 2+3x +2B 、(x -2)(x +3)=x 2+x -6C 、(x +4)(x -2)=x 2+2x -8D 、(x +y -1)(x +y -2)=(x +y )2-3(x +y )-25．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）A ．5- B ．5 C ．2- D ．2 6．已知(a +b )2=m ，(a —b )2=n ，则ab 等于（ ）A 、()n m -21B 、()n m --21C 、()n m -41D 、()n m --41 7．若x 2+mx +1是完全平方式，则m =（ ）。
A2 B-2 C ±2 D ±48．)12)(12(+-+x x 的计算结果是 （ ）A.142+x B. 241x - C. 241x + D. 142--x 9．已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m 的值为（ ）A.6 B.6± C.12 D.12±10如图，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )B ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2C ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2 11.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A 、22R π B 、24R π C 、2R π D 、不能确定12．已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则22n m 的值为（ ）A.±1 B.1 C. ±2 D.2 13．若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（ ）A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab14．下列运算中，正确的是（ ）（A ）()222a b a b +=+ （B ）()2222x y x xy y --=++（C ）()()2326x x x +-=- （D ）()()22a b a b a b --+=-15．如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -,则这个单项式为（ ）A.214a c B.14ac C.294a c D.94ac 16．为了应用平方差公式计算()()c b a c b a -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）A.()[]()[]b c a b c a +--+B.()[]()[]c b a c b a -++-C.()[]()[]a c b a c b +--+D.()[]()[]c b a c b a -+--17．在①x 2－(－2)2＝(x +2)(x －2)；②(2a +b )2＝4a 2+b 2；③(81×10)0＝1；④(m +2)(m －4)＝m 2－8中正确的算式（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个18．若,09612=+-x x那么x 2等于 （ ）A ．2 B ．3 C ．6 D ．－619．如果(x －2)(x ＋3) ＝ x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值为 （ ）A ．p ＝5，q ＝6B ．p ＝1，q ＝－6C ．p ＝1，q ＝6D ．p ＝5，q ＝－6 20．下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是 （ ）A.＋(2m －n )][m －(2m －n )] B ．a (x 2＋y 2)＋2axyC ．(x 2＋y 2＋xy )(x 2＋y 2－xy )D ．a 2(3－a1) 21．)12)(12(+-+x x 的计算结果是 （ ）A.142+x B. 241x - C. 241x + D. 142--x 22．已知M ＝8x 2－y 2＋6x －2，N ＝9x 2＋4y ＋13，则M －N 的值 （ ）A ．为正数B ．为负数C ．为非正数D ．不能确定23．若二项式4m 2+9加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个24．)12()12)(12)(12(242+⋅⋅⋅+++n 的值是 （ ）A. 12-nB. 122-nC. 142-nD. 1222-n25．规定一种运算：a *b =ab +a +b ,则a *（-b ）+ a *b 计算结果为（ ）A. 0B. 2aC. 2bD.2a b26．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（ ）A. 4,1 B. 2,23 C.5,1 D. 10,23 27．（－x －y ）2 展开后的结果是（ ） A ．－x 2－2xy －y 2 B ．x 2+2xy +y 2 C ．－x 2－2xy +y 2 D ．x 2－2xy +y 2 二、填空题1．若4a 2＋ma ＋9是完全平方式,则m 的值为 .2．若多项式m xy 12x 92+-是完全平方式,则m = . 3．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ ．4．若m 2+n 2＝6n －4m －13，则m 2－n 2 =_________. 5．单项式36a b 与229a b c 的公因式为 .6．若1,2=-=-c a b a ,则=-+--22)()2(a c c b a .7．若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -= ]8．已知a －a 1 =3，则a 2+a12 的值等于 · 9．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则常数k ＝________________；10．若a —b =2，3a +2b =3，则3a (a —b )+2b (a —b )= ．11．已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝________________； 三、解答题1．计算：①=+-22)2()2(y x y x _______。
②(32a 2b －2ab 2)21⋅ab ＝ ；③(2a －21b 2)2＝ ；④x (x －1)(x +1)(x 2+1)(x 4+1)＝_________； 2．因式分解:① 2222273a y x a - ②25)7)(3(+-+a a ③2244721681b a b a -+3．计算：①()()223131x x +- ②)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x③)2)(2(z y x z y x ++-+- ④（a +2b －3c ）（a －2b +3c ）4．先化简，再求值：[(x －y )2+(x +y )(x －y )]÷2x ，其中x =3,y =－1.5.5．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a =23，b ＝－１12。
6．已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．7．已知a 2－3a ＋1＝0．求aa 1+和21a a +的值；8、探究应用 （1）计算：（a －2）（a 2 + 2a + 4）= ;（2x －y ）（4x 2 + 2xy + y 2）= . （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式 .（请用含a .b 的字母表示）。
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）A 、（a －3）（a 2－3a + 9）B 、（2m －n ）（2m 2 + 2mn + n 2）C 、（4－x ）（16 + 4x + x 2）D 、（m －n ）（m 2 + 2mn + n 2） （4）直接用公式计算： （3x － 2y ）（9x 2 + 6xy + 4y 2）= . （2m －3）（4m 2 + + 9）= . 10．观察下列各式：2311= 233321=+ 23336321=++ 23333104321=+++……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： . 11．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c a db=bc ad -， 例如：42 53=212104352-=-=⨯-⨯，再如：1x 42=4x -2 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①21--5.02= (只填最后结果)②当x = 时,1x 25.0x-=012．如图，四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ，图形的操作过程：(1 ) (2) (3) （4） 第一步：在图（1）中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2 B 1（即阴影部分）； 第二步：在图（2）中，将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3得到封闭图形A 1A 2A 3B 3 B 2B 1（即阴影部分）； （1）在图（3）中请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并画出阴影；（2）请你分别写出（1）（2）（3）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积，S 1，S 2，S 3分别等于多少； （3）联想与探索：如图（4）在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分的草地面积，并说明你的猜想。
13. 如果23x z y +=，试判断222944x y z xz -++的值是不是定值，为什么？14、已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--的值15、规定表示c ab -，表示bc ad -，试计算⨯的结果.16、当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每A 1 A 2B 2 B 1 33一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．4x4y。