人教版五年级上册数学等式的性质课件PPT
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人教版五年级上册数学等式的性质
04
等式的性质二：等式两边同 时乘或除以同一个不为0的
数，等式仍然成立
05 等 式 的 性 质 三 ： 等 式 两 边 交
换位置，等式仍然成立
06 等 式 的 性 质 在 实 际 生 活 中 的 应用
01
添加章节标题
02
等式的性质概述
等式的定义
等式是数学中表示相等关系的式子
等号表示两边的量相等 等式的性质是等式的基本性质，包括等式的传递性、加法等式的性质、乘 法等式的性质等 等式的性质是解等式和方程的基础
应用：在实际问题中，可以利用等式的性质进行 等量代换，简化问题
举例说明
准备两个相等的数，例如5和5，组成等式5=5。 等式两边同时加上或减去同一个数，例如同时加上3或减去3，得到新等式8=8或2=2。 验证新等式仍然成立，因为两边的数相等。 结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
练习题
练习题
• 题目：已知 x = y，根据等式的性质填空 (1) 如果 x + 3 = y + 5，那么 x = _______ (2) 如果 3x = 4y， 那么 x = _______ (3) 如果 x - 2 = y - 3，那么 x = _______ (4) 如果 2x = 3y，那么 y = _______ • (1) 如果 x + 3 = y + 5，那么 x = _______ • (2) 如果 3x = 4y，那么 x = _______ • (3) 如果 x - 2 = y - 3，那么 x = _______ • (4) 如果 2x = 3y，那么 y = _______
等式的性质一：等式 两边同时加上或减去
03
同一个数，等式仍然
人教版五年级上册数学解方程例4课件(22页PPT)
等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
5、请说出等式的两个基本性质
等式的性质2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
13m
6、直接写得数7m+6m= 8a-3a= 7t - t= 9x+12x-7x=5x+x+2x= 想想上述计算运用了什么运算定律？乘法分配律
想一想：1. 你能说说他们分别把什么看成一个整体？根据是什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 请你口头检验一下。
1. 解方程。3x－12×6＝6
四、课堂小结：今天你学到了什么知识？把一个式子看做一个整体。
五、布置作业
x＝12
二、引入问题，探究新知
－4
－4
÷3
÷3
3x＋4＝40 检验：
方程左边＝3x＋4
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ ） ＝（ ）
4
8
8、考考你的脑力。
例4：看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40
3x＋4＝40
二、引入问题，探究新知
3x＋4＝40
解：
3x＋4 ＝40
3x＝36
3x ＝36
＝3×12＋4Biblioteka ＝36＋4 ＝40 ＝ 方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
等式的基本性质（1）和（2）
视察得出；解答形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
5a
6t
14x
8x
7、解方程
5、请说出等式的两个基本性质
等式的性质2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
13m
6、直接写得数7m+6m= 8a-3a= 7t - t= 9x+12x-7x=5x+x+2x= 想想上述计算运用了什么运算定律？乘法分配律
想一想：1. 你能说说他们分别把什么看成一个整体？根据是什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 请你口头检验一下。
1. 解方程。3x－12×6＝6
四、课堂小结：今天你学到了什么知识？把一个式子看做一个整体。
五、布置作业
x＝12
二、引入问题，探究新知
－4
－4
÷3
÷3
3x＋4＝40 检验：
方程左边＝3x＋4
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ ） ＝（ ）
4
8
8、考考你的脑力。
例4：看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40
3x＋4＝40
二、引入问题，探究新知
3x＋4＝40
解：
3x＋4 ＝40
3x＝36
3x ＝36
＝3×12＋4Biblioteka ＝36＋4 ＝40 ＝ 方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
等式的基本性质（1）和（2）
视察得出；解答形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
5a
6t
14x
8x
7、解方程
人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》(19张ppt)
第5单元 简易方程
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
等式的基本性质
等ຫໍສະໝຸດ 的两边同时加上相等的数，等式不变。
设一个花盆的重量为a克，一个花瓶的重量为b克。
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
设一瓶墨水的重量为a克，一个文具盒的重量为b克。
a=2b
a×2=2b×2 2a=4b
设一个排球的重量为a克，一个小皮球的重量为b克。
人教版五年级数学上册第四单元
芦溪二小 童驰
设一个茶壶的重量为a克，一个茶杯的重量为b克。
a=2b
a+b=2b+b a+a=2b+a
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
2a=6b
2a÷2=6b÷2
a=3b
等式的基本性质二：
等式的两边同时乘或除以相等的数（0 除外），等式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
设一个花盆的重量为a克，一个花瓶的重量为b克。
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
设一瓶墨水的重量为a克，一个文具盒的重量为b克。
a=2b
a×2=2b×2 2a=4b
设一个排球的重量为a克，一个小皮球的重量为b克。
人教版五年级数学上册第四单元
芦溪二小 童驰
设一个茶壶的重量为a克，一个茶杯的重量为b克。
a=2b
a+b=2b+b a+a=2b+a
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
2a=6b
2a÷2=6b÷2
a=3b
等式的基本性质二：
等式的两边同时乘或除以相等的数（0 除外），等式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
人教版数学五年级上册5.7解方程课件(共27张PPT)
x＝9
检验： 方程左边＝15－x
＝15－6 ＝9 所以，x＝9是方程的解
1.解方程。 2x＝30
2x＝30 解：2x÷2＝30÷2
x＝15
x÷5＝3
x÷5＝3 解：x÷5×5＝3×5
x＝15
2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x 的5倍是65。
5x＝65 解：5x÷5＝65÷5
x＝13
第5单元 简易方程
第7课时 解方程（2）
1.应用等式的性质，能较熟练地解形如ax＝b（a≠0）、 a－x＝b的方程。（重点）
2.理解运用等式的性质解方程的算理。（难点）
解：x＋4－4＝12－4 解：x－5＋5＝6.8＋5
x＝8
x＝11.8
解方程3x＝18
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
作业1：完成教材P70练习十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼
知识点：解形如a－x＝b的方程时，可以根据等式的性质把它转
化成形如a＋x＝b的方程，再求x的值。解法如下： a－x＝b
解：a－x＋x＝b＋x a＝b＋x
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
小试牛刀
解方程并检验。 15－x＝6
解：15－x ＋x＝6＋x 15＝6＋x
6＋x＝15 6＋x－6＝15－6
（2）21减去 x 等于8。
21－x ＝8 解：21－x ＋x＝8＋x
8＋x＝21 8＋x－8＝21－8
x＝13
3.
答：x＋3＝10 x＝7
把 x＝7代入mx＝21，得到7m＝21 m＝3 答：m的值是3。
4.后面括号中哪个x的值是方程的解？
检验： 方程左边＝15－x
＝15－6 ＝9 所以，x＝9是方程的解
1.解方程。 2x＝30
2x＝30 解：2x÷2＝30÷2
x＝15
x÷5＝3
x÷5＝3 解：x÷5×5＝3×5
x＝15
2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x 的5倍是65。
5x＝65 解：5x÷5＝65÷5
x＝13
第5单元 简易方程
第7课时 解方程（2）
1.应用等式的性质，能较熟练地解形如ax＝b（a≠0）、 a－x＝b的方程。（重点）
2.理解运用等式的性质解方程的算理。（难点）
解：x＋4－4＝12－4 解：x－5＋5＝6.8＋5
x＝8
x＝11.8
解方程3x＝18
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
作业1：完成教材P70练习十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼
知识点：解形如a－x＝b的方程时，可以根据等式的性质把它转
化成形如a＋x＝b的方程，再求x的值。解法如下： a－x＝b
解：a－x＋x＝b＋x a＝b＋x
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
小试牛刀
解方程并检验。 15－x＝6
解：15－x ＋x＝6＋x 15＝6＋x
6＋x＝15 6＋x－6＝15－6
（2）21减去 x 等于8。
21－x ＝8 解：21－x ＋x＝8＋x
8＋x＝21 8＋x－8＝21－8
x＝13
3.
答：x＋3＝10 x＝7
把 x＝7代入mx＝21，得到7m＝21 m＝3 答：m的值是3。
4.后面括号中哪个x的值是方程的解？
人教版五年级数学上册《 等式的性质》PPT课件
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
小学数学五年级上册等式的基本性质
两边都拿掉1各花瓶，天平还平衡吗？
等式的两边同时加上或减去相等的数， 等式不变。
左边墨水的数量扩大到原 来的2倍，右边铅笔盒的数 量也扩大到原来你的2倍， 天平还保持平衡吗？
如果天平两边物体的数 量分别扩大到原来的3倍、4 倍、5倍……天平还能保持平 衡吗？ 等式的两边同时乘相等的数，等式不变
等式的基本性质
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝
2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
如果两边各放上2个茶杯，天平 还保持平衡吗？两边各放上同 样的1把茶壶呢？
等式的两边同时加上相等 的数，等式不变。
1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量 ＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重 量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量 ＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重 量
1个排球和几个皮球同样重？
可以把两边 的球都平均 分成2份
等式的两边同时乘或除以 相等（0除外），等 式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
这节课大家有什么收获!
人教版五年级数学上册 等式的性质(2)
3、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
【重难点】正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会 解方程。
新知导入
下面哪些式子是等式？
5b=45√
57×4+12
2+3＜10
8＞a-b
48÷2=24√ 15×5=75 √
同学们，你用天平做过游戏吗？
天平平衡了， 说明了什么？
说明2个茶杯的 质量等于1把茶
总结规律
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。
1瓶墨水与2个文具 盒同样重
如果天平两边的物品分 别扩大到原来的2倍， 天平仍然平衡吗？
Hale Waihona Puke 左右两边仍然一样重，天平还 是平衡的。
如果用等式该怎么表示 呢？
a×2＝2b×2
如果天平两边的物品分别扩大 到原来的3倍、4倍、5倍，天 平仍然平衡吗？
壶的质量。
a＝2b
如果用a表示茶壶的质量，b表示 单个茶杯的质量，你能列出等式吗？
左右两边仍然一样 重，天平还是平衡
的。
如果在天平两边再各放一个相同的 茶杯，天平会有什么变化吗？
a+b＝2b+b
你能列出等式吗？
左右两边仍然一样重， 天平还是平衡的。
如果在天平两边再各 放2个相同的茶杯， 天平会有什么变化吗？
天平两边的质量同时缩小到原 来的几分之一，天平仍保持平 衡。
总结规律
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
课堂练习 1 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
1
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
？
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探索新知
等式的性质1 等式两边同时加上(或 减去)同一个数,等式仍然成立。
等式的性质2 等式两边同时乘同一个 数(或除以同一个不为0的数),等式仍 然成立。
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
依据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成 立。”等式的两边同时减去6，即 2x+6-6=8-6=2，则2x=2。
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学以致用
观察下面的天平,列出式子。
x+20=50+20
课堂小结
你学会了哪 些知识？
同时加或减必须是同 一个数；同时乘或除 以也是同一个数，但 是除以的数不能是0。
1. 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的 数,左右两边仍然相等。
以下赠品教育通用模板
学以致用
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3） a－（ c ）＝b－c a×d＝b×（d ） a÷（ 10）＝b÷10
学以致用
要保持天平平衡，右边应该添加什么 物品？
学以致用
判断：
1.如果a=b，那么a+5=b+5。(√ ) 2.如果6+a=b-6，那么a=b。(× ) 3.如果a=b，那么a×5=b×5。(√ ) 4.如果a=b，那么a÷3=3÷b。(× )
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人教版
五年级 数学 上册
第5单元 简易方程
5 等式的性质
学习目标
1.理解并能用语言表述等式的性质。 2.能用等式的性质解决简单问题。
3.体验探索等式的基本性质和数学 结论的确定性。
情景导入1
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相3＝b×3
a×2＝b×2 a×4＝b×4
等式两边同时乘同一个数，等式左右两 边依然相等。
探索新知
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
等式的两边同时除以同一个数（0除外）， 等式不变。
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典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（× ）
易错提醒
判断:若6x=72，则 6x÷6=72。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有掌握等式的性质。 等式的性质“等式的两边同时乘或除以同 一个数（0除外），等式仍然成立。”等 式的两边同时除以6，即
6x÷6=72÷6=12，则x=12。
前言
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易错提醒
判断:若6x=72，则 6x÷6=72。 ( √ )
判断:若6x=72，则 6x÷6=72。 ( × )
学以致用
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明依据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2