理论力学复习指导
理论力学复习指导
在这个复习指导中，我们将回顾力学的基本概念、牛顿运动定律、力的作用、 惯性和加速度等概念，并探索牛顿万有引力定律、弹性碰撞和非弹性碰撞、 能量概念以及机械振动和波动的基础知识。
力学基础概念回顾
1 质点和物体
介绍质点和物体的区别以及其在力学中的重 要性。
2 速度和加速度
解释速度和加速度的概念，并探讨它们在运 动中的作用。
弹性碰撞与中物体在碰撞后会保持其能量和 动量。
非弹性碰撞
研究非弹性碰撞，其中物体在碰撞后会失去能量或 变形。
动能、势能、机械能等能量概念
1
动能
解释动能的概念，它与物体的质量和速度有关。
2
势能
讨论势能的含义，它与物体的位置和势场有关。
3
机械能
探索机械能的概念，它由动能和势能的总和组成。
3 受力和力的平衡
4 运动的描述
讨论受力的概念以及在物体上施加力的结果。
了解如何描述物体的运动，包括位移、速度 和加速度的概念。
牛顿运动定律
1
第一定律：惯性
学习第一定律，它表明物体会保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用。
2
第二定律：加速度
探索第二定律，它描述了作用力和物体加速度之间的关系。
3
第三定律：作用力和反作用力
了解第三定律，其中描述了相互作用力对物体的力学反应。
作用力、惯性、加速度等概念讲解
作用力
详细讨论作用力的概念，以 及它如何影响物体的运动和 状态。
惯性
解释惯性的概念，它是物体 维持原有运动状态的特性。
加速度
深入研究加速度的含义，以 及它如何与作用力和质量相 关。
牛顿万有引力定律
介绍牛顿万有引力定律的本质和应用，描述地球表面的重力和行星之间的吸引力。
(完整版)哈工大版理论力学复习
第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。
力是定位矢量。
2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。
刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。
3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊情况。
4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。
公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。
方向相反，作用在同一直线上。
公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。
公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
即合力为原两力的矢量和。
推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。
公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。
5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。
构成约束的物体称为约束体，也称为约束。
理论力学复习资料资料
理论力学复习资料资料理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律和力的作用。
对于理论力学的学习和掌握，复习资料是必不可少的。
本文将为大家提供一些理论力学复习资料的内容和方法，帮助大家更好地理解和应用这门学科。
一、基础知识回顾理论力学的基础知识包括牛顿三定律、质点运动学、质点动力学等内容。
在复习资料中，可以通过总结和归纳这些知识点，形成一个清晰的知识框架。
例如，可以将牛顿三定律分别列出，并给出具体的例子进行说明。
对于质点运动学和动力学，可以总结各种运动的基本公式和求解方法，如匀速直线运动、匀加速直线运动、曲线运动等。
二、力的研究力是理论力学中一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。
在复习资料中，可以对力的性质、分类和计算方法进行详细的介绍。
例如，可以介绍重力、弹力、摩擦力等常见的力，并说明它们的特点和作用。
此外，还可以介绍力的合成和分解的方法，以及力的叠加原理和平衡条件的应用。
三、动量和能量动量和能量是理论力学中的两个重要概念，它们描述了物体运动的特征和变化。
在复习资料中，可以详细介绍动量和能量的定义、计算方法和守恒定律。
例如，可以介绍动量的定义为质量乘以速度，能量的定义为物体具有的做功能力。
此外，还可以介绍动量守恒定律和能量守恒定律的应用，如碰撞问题、弹性势能和动能的转化等。
四、刚体力学刚体力学是理论力学中的一个重要分支，它研究刚体的平衡和运动规律。
在复习资料中，可以对刚体的定义、性质和运动学描述进行详细的介绍。
例如，可以介绍刚体的几何性质，如质心、转动轴等。
此外，还可以介绍刚体的运动学描述，如平面运动和空间运动的公式和方法。
五、弹性力学弹性力学是理论力学中研究物体弹性变形和弹性力学性质的学科。
在复习资料中，可以对弹性力学的基本概念和公式进行介绍。
例如，可以介绍应力、应变和弹性模量等概念，并给出具体的计算方法和实例。
此外，还可以介绍弹性力学的应用，如弹簧的伸长、弹性体的变形等。
六、力学问题的求解方法理论力学中有许多复杂的问题需要用数学方法进行求解。
理论力学学习指导
《理论力学》学习指导第一部分：综述《理论力学》是研究机械运动最普遍规律的学科，它是各门力学学科和与机械运动密切联系的工程技术学科的基础。
《理论力学》研究质点、刚体、质点系等力学模型，它们是对自然界和工程技术中复杂的实际研究对象的合理简化。
《理论力学》包括静力学、运动学和动力学三部分内容，静力学是所有力学内容的基础，它研究力系的简化平衡理论及其应用；运动学研究物体运动的规律，而不考虑引起运动变化的原因；动力学研究作用在物体上的力与其运动间的关系，内含矢量力学及分析力学基础。
一、目标要求1．有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2. 能根据具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。
3. 能熟练地计算力的投影和平面上力对点的矩。
对力和力偶的性质有正确的理解。
能计算空间力对轴之矩。
4. 能建立点的运动方程，并能熟练地计算点的速度和加速度。
5. 掌握刚体平动、定轴转动和平面运动的特征。
能熟练地计算定轴转动刚体的角速度和角加速度，以及定轴转动刚体内各点的速度和加速度。
6. 对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动的合成与分解的方法。
能在具体问题中恰当地选取动点和动参考系，正确分析三种运动和三种速度，并熟练地运用速度合成定理和牵连运动为平动时点的加速度合成定理。
能计算科氏加速度。
7. 能正确列出质点的运动微分方程、刚体绕定轴转动微分方程，并能求解质点和刚体绕定轴转动的动力学的两类问题。
8.能熟练运用能量的观点进行计算。
9.能熟练地计算常见力的功，熟练计算刚体作平动、定轴转动和平面运动的动能以及惯性力系的主矢和主矩。
10.初步获得与本课程有关的工程概念，以及培养相应的数字计算、绘图等方面的能力。
二、重点及难点1、运动的描述如选取坐标系，表示速度、加速度分量等。
建立运动微分方程并求解。
为此应讨论一些典型问题，在力作为时间、位置、速度的函数中选择几例。
2、确切掌握三个基本定理与守恒定律内容及条件。
理论力学复习指南
《理论力学》复习指南第一部分静力学一．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。
力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。
用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。
2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
画受力图的要点二．平面力系1. 力矩力矩是度量力对物体转动效果的物理量。
平面问题中力F 对O 点之矩记为M O (F )=±Fh平面问题中力矩是代数量。
合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于各分力对该点之矩的代数和，即 ∑=)()(F F OR O MM2．平面力偶系的合成和平衡条件（1）力偶与力偶矩 大小相等，方向相反，作用线平行的两个力F , F ’ 组成力偶，力偶是一特殊力系。
力偶对物体只有转动效应，它与一个力不等效，不能用一个力来平衡。
力偶对物体的转动效应决定于力偶矩，即力偶矩是代数量。
取逆时针转向为正，反之为负。
力偶对任意点之矩等于力偶矩，与矩心位置无关。
力偶等效条件 同平面内的两个力偶，如力偶矩相等，则两力偶等效。
力偶的等效性表明: 只要力偶矩不变，可任意改变力的大小和力偶臂的长短；力偶也可在作用面内任意移转。
理论力学复习指导
理论力学复习指导郭志勇编西北工业大学出版社2002年11月第一篇 静 力 学一. 中心内容： 力系的简化(合成)与平衡条件二.基本概念1．力、刚体、平衡、约束、静力学公理、常见约束类型及其反力（绳索、光滑支承面、固定铰支座、滚动支座、固定端、轴承）；二力杆2．汇交力系合成的几何法、力多边形、力的投影、分解、两者关系，合成的解析法 3．力矩、平面力偶的性质，三要素 4．力线的平移、平面一般力系的简化结果；合力矩定理，平衡方程的各种形式及条件；桁架内力的计算方法，物系平衡问题解法5．静滑动摩擦定律，摩擦角6．力对轴之矩，力对点之矩矢，两者关系，空间力偶矩矢，空间力系简化结果，空间力系平衡方程7．重心、形心 三.解题要点1. 适当地选取研究对象,正确地画出其受力图(受力图是关键)。
①所选的研究对象上至少要有一个已知力和一个未知力,且受力的个数越少越好。
②．研究对象一定要从周围的物体中隔离出来，不要连同约束一起画。
③．一定要根据约束的性质画约束反力，不要主观臆断。
一见典型的约束符号，则其反力确定无疑。
④.研究整体时，所有中间铰处的内力不要画出来。
⑤.对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过4个，应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的哪一部分。
对于连续梁，应先拆开受力最少的哪一部分，不应先整体研究。
⑥.拆开物系前，应先判断系统中有无二力杆，若有，则先去掉之，代之以对应的反力。
在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作用在于提供了力的方向。
⑦.拆开物系后，应正确的表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、方程的写法。
⑧.对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开，力偶不要搬家。
⑨.定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。
2．根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直，以免投影复杂；坐标轴最好画在图外，以免图内线条过多。
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谢谢大家
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】
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理硕教育
（1）命题规律 详细介绍848理论力学真题的考查内容，题目形式，命题方法，分值分布
等。 （2）复习方法
复习资料及其使用方法，复习经验等。
（1）命题规律
第一题：
主要考查刚体平面运动的知识点。要求我们求解速度、角速度、加速度和 角加速度等量，因此要把两点速度关系和两点加速度关系熟练掌握，并按照步 骤进行解题，正确画出矢量图对解题有很大帮助，而且画图也是分数的一部分， 因此做题步骤和图解缺一不可。
理论力学复习大纲
理论力学复习大纲复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题 需要着重掌握的内容：1. 受力图的正确画法。
(力、力偶、惯性力)1. 确定研究对象,画分离体图。
2.由已知条件画所有主动力。
3.由约束类型画约束反力。
4.受力图上只画外力,不画内力。
5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。
(2)作用力与反作用力间要协调。
6.明确判断出二力构件。
注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；作用力与反作用力标号之间的关系2. 各种约束反力的表示方法。
✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面AyA F AxF✓3.平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。
平面力偶系:平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。
4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。
平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程⎩⎨⎧==00y x F F ∑=0M一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程,,物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的物体系统，简称为物体系。
基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。
静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。
掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式AB 连线与x 轴不垂直⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F (B Ax M M F A 、B 、C 三点不共线⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (k)F (j )F (i )F (F r M Oz y x M M M ++=⨯=7.切向、法向加速度的概念、算法。
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理论力学复习指导郭志勇编西北工业大学出版社2002年11月第一篇静力学中心内容力系的简合与平衡条一基本概．力、刚体、平衡、约束、静力学公理、常见约束类型及其反力（绳索、光滑支承面固定铰支座、滚动支座、固定端、轴承）；二力．汇交力系合成的几何法、力多边形、力的投影、分解、两者关系，合成的解析法．力矩、平面力偶的性质，三要．力线的平移、平面一般力系的简化结果；合力矩定理，平衡方程的各种形式及条件桁架内力的计算方法，物系平衡问题解．静滑动摩擦定律，摩擦．力对轴之矩，力对点之矩矢，两者关系，空间力偶矩矢，空间力系简化结果，空间系平衡方．重心、形p解题要1适当地选取研究对正确地画出其受力受力图是关①所选的研究对象上至少要有一个已知力和一个未知且受力的个数越少越好②．研究对象一定要从周围的物体中隔离出来，不要连同约束一起画③．一定要根据约束的性质画约束反力，不要主观臆断。
一见典型的约束符号，则其反力定无疑④.研究整体时，所有中间铰处的内力不要画出来。
⑤.对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过4个，应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的哪一部分。
对于连续梁，应先拆开受力最少的哪一部分，不应先整体研究。
⑥.拆开物系前，应先判断系统中有无二力杆，若有，则先去掉之，代之以对应的反力。
在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作用在于提供了力的方向。
⑦.拆开物系后，应正确的表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、方程的写法。
⑧.对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开，力偶不要搬家。
⑨.定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。
2．根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直，以免投影复杂；坐标轴最好画在图外，以免图内线条过多。
3．判断力系的类型，列出对应的平衡方程：几何法：力多边形自行封闭汇交力系?X?0解析法0?Y?0?m?力偶系以避免方程中出现过多的未知量。
取矩时,矩心应选在尽可能多的未知力的交点空上, 0??m0??X x0?m?汇交力系0??Y力偶系y0??Z0??m0??X z平行力系0 ??X0 ??Z空间力系取矩时，矩轴不一定是坐标轴，可以对任何直线取矩，使尽可能多的力的平行或相0Y??交的直线作为矩轴，以减少方程中的未知数。
间0?Y ???Z0?m?考虑摩擦时，需分析运动的可能趋势（若运动趋势不明显，则可假设，并分别考虑４．x0?Z ?z) ∥(F，从而正确地判断出摩擦力的方向；未到临界时，摩擦力的大小只能由平衡方程各种可能）i0??m一般力系y求出，只有在临界状态下，才能补充定滑动摩擦定律：Ｆ＝Ｎｆ，它与平衡方程无关。
待0m??mx 求的量其结果往往有一个范围。
z 1.纯写出该点的位置坐(x,y),的单值连续函数，即为运动方程22加速度：yyaaxxa ????yx自然法2.s,,写出该点的弧长坐标沿已知轨迹建立自然坐标，将所研究的点置于该系下一般位置纯粹用几何图形找出该弧长与已知条件的关系的单值连续函数，即为表成时间,t s?s(t)运动方程：s?vτ速度：2s na?a??s a?τ 加速度：τn?．22aa??a全加速度大小：?n：恒指向曲线内凹的一侧。
全加速度的方向t+ a当a为常量时，有： v = vτ0τ2/2 s = st+ vt+ aτ002 2s = 2a- v vτ0 3．两方法间的关系：22 s?xv??y2222yaxaa ?????n㈡.刚体的基本运动1当ε 1. 牵连点相对于静系的速度、加速度分别称之为牵连速度和牵连加速度。
vv??v速度合成定理：raea??aa牵连运动为平动加速度合成定理：rea aaa??a?牵连运动为转动kreaa?2ω?v称为科氏加速度其中rk大小: a=2ωvsin αkr0 90ω旋转右手系或将v沿方向: r2.解题要点①.正确地选取并明确地指出动点和动系：a．动点和动系不能在同一刚体上；b．在某一物体上，动点相对该物体的位置应是不变的点；c．动点的相对运动轨迹要清晰可辨；d．常取两物体的接触点、滑块、套筒、小环、小球等为动点。
②．对动点进行速度分析并图示，列出速度合成定理，常几何法求速③．正确判断牵连运动类型，从而对动点进行加速度分析并图示（已知的量不能画错，未的量可以假设），列出对应的加速度合成公式，常投影法求加速。
投影轴取在不需要的未知量的垂线方向，以避免该未知量在方程中出现刚体的平面运1基本概定利用定义正确地判断出作平面运动的构分平面运动可分解为随任选基点的平动和绕该基点的转动两部分。
平动与基点的择有关，而转动与基点的选择无关，即刚体不随基点的变化而变化。
．求速度的三种方= + ①．基点法BA其 =A垂方向ABA B适用于任何情常取速度为已知的点作基速度投影法 coco适用于已知某点速度的大小和方向及另一点速度的方求其大小的情它不能求体的角速度③．瞬心：找出瞬，则此时刚体可以看作是绕瞬的瞬时转动，刚体上任一点的度为=B BB适用于瞬心好找、且瞬心到所求点的距离好算的情形。
瞬心的位置：过两点作速度的垂线，交点即为瞬心；只滚不滑的轮子与地面的接触点，等3．瞬时平动的概念瞬时平动时：刚体上各点的速度相等，加速度不相等。
刚体的角速度ω=0，角加速度ε≠04．求加速度的基点法（唯一的方法）:取加速度为已知的点A作基点, 则刚体上任一点B的加速度为?n?aaa?a?BABBAA n2·ω其中 a=AB BAτ=AB·ε a BA解题思路5.将系统置于待求瞬时的位置，而不要放在一般位置；分析各构件的运动类型及整个机构运动的传递过程，从运动为已知的构件开始，分析关键连接点的速度、加速度，并标注在图上；重点研究作平面运动的构件，逐步从已知过渡到未知。
同时应注意合成运动与平面运动的综合应用。
三.结语对于整个运动学部分，关键要分析清楚系统中各部分的运动类型，从而界定题目的类属，进而采用对应的方法。
若系统中有套筒、滑块滑槽、两物体的接触点有相对运动、联系两物体的小环、管中的小球等则属于合成运动之题目；若系统中有作平面运动的构件，则属于平面运动之题目；若两者都有，则属于综合题。
第三中心内: 研究作用于物体上的力与物体机械运动间的关各章要质点运动微分方d m投影m解决两类问1已知运动求正问,求导即;);直接积逆问,积: 2已知力求运))dd)mvd?F(x)dx变dd)解题步:动量定1.质系的动量: K=M V, K=Σm v i C i dKdK ee x??F??F2.质系的动量定理:?????投影式?x dtdt e0?F????若?????K=K ,则系统动量守恒: 0e0F????若=K K则系统动量在x方向守恒: , xx0 x F: M a=Σ3.质心运动定理C n?F??mamXx?? ??nCC??或投影式?Y?my? ?F??ma??C?C．若外力在某轴上投影为0,且系统初始静止,则质心在该轴上保持守恒。
?mx?my iiii,y?x? 4.质心坐标CC?m?m ii5.用途: 主要用来求 1)系统约束反力2)质心守恒时各质点移动的位置㈢.动量矩定理1.质系的动量矩(对固定点O)H=h=Σr ×m vΣIddi i00H=J ω转动刚体的动量矩(对固定轴z) Z质系的动量矩定 2投影d上式对固定、质、瞬PC常数）均成立，其形式不变若外力对某轴之矩，则在该轴上动量矩守恒??ε?定轴转动刚体微分方???????????????????????平面运动刚体微分方?????????转动惯????????????????????????????????????为回转半M平移轴公M均质圆212MlJ?均质杆C126.用途:用于转动或平面运动系统求外力或加速度。
7.注意事项:1).若动力学方程个数少于未知量个数,则需补充运动学条件，物体间连接处的速度、角速度、加速度、角加速度之间存在一定关系，有时要补充一些运动学公式。
?r?v : , 2）.轮子作纯滚动时注意补充C㈣.动能定理W??Ph重力的功①功 1.122??)??k(W弹力的功②212?WM??转动刚体上力偶矩的功③④理想的约束反力不做功⑤只滚不滑的摩擦力不做功12mv?T质点动能 2.动能①21质系动M平动刚为质转动刚为转M平面运动刚?????????????????????????????????????????????????????为瞬3质系的动能定它4用:求解具有理想约束的系统中某物体ω不能求得约束反.5解题要①选整体为研究对不要拆;②分析各物体的运动形写出系统初始和末了的动21③计算所有力的功④代入动能定解之。
若，则将动能定理两端对时求导、εa㈤．普遍定理综合应用1.正确掌握各定理特征:①.动量定理与动量矩定理只涉及系统的外力,而与内力无关;②.动量定理揭示质系质心的运动,反映系统移动时的动力学性质;③.动量矩定理反映系统绕某定点或某定轴转动的动力学性质；④.动能定理涉及系统的始末位置，不涉及约束反力。
2.根据题目的要求,联系各定理的特征,决定所采用的方法:①. 如果给出了系统的始末位置,求,而不涉及约束反、、、εvaω力时,用动能定理;(若涉及反力,也可先由动能定理求出)后用其他方法求反力,、、、εaωv②.求反力或绳子内力用质心运动定理;③.对于转动刚体可用动量矩定理或定轴转动微分方程;④.对平面运动刚体可用平面运动微分方程;⑤.注意综合应用。
㈥.动静法(达朗伯原理)1.惯性力的施加及其计算G=-m a 加在该质点上①质点 ,G=-m a 加在质心C, ②平动刚体C G=-m a加在转轴z,③转动刚体主矢C2??mr?主矢大m=-主=-加在质C ④平面运动刚主 C =-主2解题步骤（基本与静力学解题步骤同.取研究对对于物系要拆)作受力;画反加惯性力时直接计算时不再代.根据运动类施加对应的惯性静力方平出对应.根据力系的类属.注意补充运动学条件.联立求解3说:原则动静法可以解决任何动力学问不论是涉及速度加速度还是涉及反均可。
只是难易程度不同而已。
因此，它多用于已知运动求反力之形虚位移原1概: 虚位移、自由度、广义坐2原理3用途：解决受理想约束质点系的静平衡问4.用法：①. 以整体为研究对象，若不求反力则不必拆开；②.画出所有主动力；若需求某一约束反力，则解除该约束代之以对应的反力并视其为主动力；③.给系统一虚位移，找出各力作用点处虚位移间的关系。
若各处虚变形不易观察，则建立该点坐标，对坐标变分一次即为其虚位移（坐标原点应选在无虚位移的固定点）；④.计算各主动力在对应的虚位移上所作的虚功；⑤.代入虚位移原理，消去独立的虚位移，求未知量。