《平方根和立方根》导学案

导学案

七 年级 数学 学科 姓名 组名 201 年 月 日 编号

课题： 第六章《实数》小结 课型设置： 新课

学习目标： 1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3.了解有理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值； 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 一、引入：

本章我们学习了平方根和立方根，并通过开平方，开立方运算，认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入 无理数，使数的范围由有理数扩充到实数，随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，在实数范围内，不仅能进行加、 减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算.本节课我们一起对本章 的知识作系统整理和回顾.

【板块一】基本概念回顾

【学习指导】自研教材P60内容。思考如下问题：

问题1：绘制本章知识结构图.

问题2：数的概念是怎样从正数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律 始终保持不变吗？

问题3：回顾平方根与立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？

问题4：无理数和有理数的区别是什么？

问题5：实数由哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？

【板块二】专题综合突破

无理数与有理数的有关问题：

下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，-π25，17

-，无理数有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个

与绝对值有关的化简：

已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示

化简()()22

2a a c b c a -

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