六年级上册数学课件-1.1 长方体和正方体体积的统一公式
7cm 5cm
4个小面共 56平方厘米 56÷4=14（cm）
14÷2=7（cm） 体积：v=abh
=7×7×5
= 245（cm³）
506×620×1280=401561600(mm³)
一个长方体集装箱占地面积 是25平方米，高是4米，它的 体积是多少立方米？
一块长方体的石头，底面积 是55平方厘米，高是8厘米， 求它的体积。
=0.49×0.5
=0.845（m³）
=0.245（m³）
三合土的长、宽、高：60米、12米、0.3米 塑胶的长、宽、高：60米、12米、0.03米 三合土体积：60×12×0.3=216（米³） 塑胶体积：60×12×0.03=21.6（米³）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6 立方米。
2cm
=3200（m³）
=125（cm³）
体积：v=sh =15×6 =90（cm³）
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
长方体的体积=横截面的面积×长
体积：v=sh =0.84×0.75 =0.63（m³）
横截面：0.3×0.3 =0.09（m²）
体积：v=sh =0.09×3 =0.27（m³）
底面
宽
长
长方体的底面积=长×宽
底面 棱长
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
底面积 V=sh
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱高长
底面积
底面积：20×16 底面积：5×5
=320（m²）
=25（cm²）
体积：v=sh
体积：v=sh
=320×10
=25×5
长方体和正方体体积的统一公式
1、长方体和正方体的体积计 算公式各是怎样的？
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
8厘米
2、计算右 边立体图形 的体积。
4厘米
5厘米
底面
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫 做长方体和正方体的底面积。 怎样计算长方体和正方体的底面 积?
生活中可以没有诗歌，但不能没有诗意；行进中可以没有道路，但不能没有前进的脚步；工作中可以没有经验，但不能没有学习，人生中可以 没有闪光，但不能有污迹。
学习进步！ 自己选择的路，跪着也要把它走完。
最好的投资就是投资自己，因为这是你唯一能确定只赚不赔的投资。
梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。 有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧、克服恐惧。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。
0.3m
长×宽×高=黄沙的体积
解：设可以铺χ米厚。 6×3.5χ＝10.5 21χ＝10.5 χ＝0.5（m）
答：可以铺0.5米厚。
0.3 0.3
泥土长、宽：
花坛体积： 1.3－0.3－0.3＝0.7（m）
v=abh
泥土体积：v=abh
=1.3×1.3×0.5
=0.7×0.7×0.5
=1.69×0.5
如果每立方厘米石头重0.2千 克，这块石头重多少千克？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一根长方体木料，长5米， 横截面的面积是0.06平方 米。这根木料的体积是多 少？4根木料的体积呢？
小明运来9.6立方米的沙土，把 这些沙土铺在一个长8米，宽6 米的沙坑里，可以铺多厚？
一个棱长6分米的正方体容器 装满水后,倒入一只长8分米， 宽6分米的长方体水箱里，水 深多少分米？
身体健康， 如果缺少破土面出并与风雪拚搏的气，种子的前途并不比落叶美妙一分。
山涧的泉水经过一路曲折,才唱出一支美妙的歌。 不懂得自爱的人，是没有能力去爱别人的。 不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。 不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。 书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。
4个小面共 56平方厘米 56÷4=14（cm）
14÷2=7（cm） 体积：v=abh
=7×7×5
= 245（cm³）
506×620×1280=401561600(mm³)
一个长方体集装箱占地面积 是25平方米，高是4米，它的 体积是多少立方米？
一块长方体的石头，底面积 是55平方厘米，高是8厘米， 求它的体积。
=0.49×0.5
=0.845（m³）
=0.245（m³）
三合土的长、宽、高：60米、12米、0.3米 塑胶的长、宽、高：60米、12米、0.03米 三合土体积：60×12×0.3=216（米³） 塑胶体积：60×12×0.03=21.6（米³）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6 立方米。
2cm
=3200（m³）
=125（cm³）
体积：v=sh =15×6 =90（cm³）
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
长方体的体积=横截面的面积×长
体积：v=sh =0.84×0.75 =0.63（m³）
横截面：0.3×0.3 =0.09（m²）
体积：v=sh =0.09×3 =0.27（m³）
底面
宽
长
长方体的底面积=长×宽
底面 棱长
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
底面积 V=sh
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱高长
底面积
底面积：20×16 底面积：5×5
=320（m²）
=25（cm²）
体积：v=sh
体积：v=sh
=320×10
=25×5
长方体和正方体体积的统一公式
1、长方体和正方体的体积计 算公式各是怎样的？
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
8厘米
2、计算右 边立体图形 的体积。
4厘米
5厘米
底面
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫 做长方体和正方体的底面积。 怎样计算长方体和正方体的底面 积?
生活中可以没有诗歌，但不能没有诗意；行进中可以没有道路，但不能没有前进的脚步；工作中可以没有经验，但不能没有学习，人生中可以 没有闪光，但不能有污迹。
学习进步！ 自己选择的路，跪着也要把它走完。
最好的投资就是投资自己，因为这是你唯一能确定只赚不赔的投资。
梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。 有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧、克服恐惧。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。
0.3m
长×宽×高=黄沙的体积
解：设可以铺χ米厚。 6×3.5χ＝10.5 21χ＝10.5 χ＝0.5（m）
答：可以铺0.5米厚。
0.3 0.3
泥土长、宽：
花坛体积： 1.3－0.3－0.3＝0.7（m）
v=abh
泥土体积：v=abh
=1.3×1.3×0.5
=0.7×0.7×0.5
=1.69×0.5
如果每立方厘米石头重0.2千 克，这块石头重多少千克？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一根长方体木料，长5米， 横截面的面积是0.06平方 米。这根木料的体积是多 少？4根木料的体积呢？
小明运来9.6立方米的沙土，把 这些沙土铺在一个长8米，宽6 米的沙坑里，可以铺多厚？
一个棱长6分米的正方体容器 装满水后,倒入一只长8分米， 宽6分米的长方体水箱里，水 深多少分米？
身体健康， 如果缺少破土面出并与风雪拚搏的气，种子的前途并不比落叶美妙一分。
山涧的泉水经过一路曲折,才唱出一支美妙的歌。 不懂得自爱的人，是没有能力去爱别人的。 不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。 不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。 书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。
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苏教版六年级数学 长方体和正方体体积的统一公式及应用
20×20×20÷80 =8000÷80
锻造前后体积不变。
判断 两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
错解：√ 正解：×
错
此题错在对表面积和体积的关系认识不清，表面积
解
相等的长方体，它们的长、宽、高未必相等，体积
分
也不一定相等。
析
判断 两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
错解：√ 正解：×
温
体积与表面积没有直接关系。
馨
提
长方体方体和正方体体积的统一公式及应用
长方体（或正方体）的体积 =底面积×高
V=Sh S=V÷h h=V÷S
祝同学们学习进步！
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
0.7dm 钢坯横截面的面积可以看作钢坯的底面积。 长可以看作钢坯的高。
8×0.7×10 =5.6×10
0.7dm
一块正方体的方钢，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的 长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？
20cm 20cm 20cm
80cm
长方体和正方体体积的 统一公式及应用
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面
底面
长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长
底面
底面
长方体的体积=长×宽 ×高
（底面积）
正方体的体积=棱长×棱长 ×棱长
（底面积） （看作高）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
底面
底面
V=Sh
苏教版六年级上册数学全册教学课件(2021年秋修订)
就是求长方体前面、后面、 左面、右面和下面5个面的 面积的和。
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
苏教版六年级数学上册《长方体、正方体的体积计算》课件
六年级上册
卞庄小学 张玉玲
教学目标: 1、使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的 过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式 正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际 问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空 间观念，发展数学思维。
教学重、难点 1、重点：会用长方体或正方体体积公式正确计算长方体和正 方体的体积。 2、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？
有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的 长方体，各需要多少个？
4cm3
4cm
1cm 1cm
4cm
12cm3
1cm
3cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a b h
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？ 53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
6
2.1
4
6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？ 1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？ 2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
什么叫做体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪 些？
1立方厘米
下面物体的体积是多少？
这四个物积是多少？
卞庄小学 张玉玲
教学目标: 1、使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的 过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式 正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际 问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空 间观念，发展数学思维。
教学重、难点 1、重点：会用长方体或正方体体积公式正确计算长方体和正 方体的体积。 2、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？
有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的 长方体，各需要多少个？
4cm3
4cm
1cm 1cm
4cm
12cm3
1cm
3cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a b h
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？ 53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
6
2.1
4
6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？ 1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？ 2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
什么叫做体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪 些？
1立方厘米
下面物体的体积是多少？
这四个物积是多少？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
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分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-体积与容积课件
（3）摆3个体积相同、形状不同的物体。
巩固练习
2、小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。 小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。 谁用的杯子容量大一些？为什么？
小军。同样的一瓶饮料，饮料的体积 是相同的，杯子容积大，装的就多， 用的杯子就少。
巩固练习
3、学校自然实验室买来两箱仪器，从 外面看两个箱子同样大。
物体所占的空 间有大有小。
倒入这个杯子里的水多一些
例题讲解
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？ 想一想，如果把它们放在同样的杯子 中，再倒满水，哪个杯子里的水占的 空间大？
放枣的杯子里的水占的空间大
例题讲解
6 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
举例比较两个物体 体积的大小。
例题讲解
7 你能看出哪个盒子里 书的体积大一些吗？
前面
上面
右面
答：这个物体的体积是4立方厘米。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
（2）摆3个体积不同的长方体。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
两个箱子的体积相 等吗？容积呢？
体积相等、容积不相等。
巩固练习
4、化简下面的分数。
12 6 15 14 9 11 65 15 9 20 21 15 44 26
423 231 5 534 354 2
巩固练习
5、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘 米，说说它们有什么不同？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
水1升。容积是1立方厘米的容器，
巩固练习
2、小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。 小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。 谁用的杯子容量大一些？为什么？
小军。同样的一瓶饮料，饮料的体积 是相同的，杯子容积大，装的就多， 用的杯子就少。
巩固练习
3、学校自然实验室买来两箱仪器，从 外面看两个箱子同样大。
物体所占的空 间有大有小。
倒入这个杯子里的水多一些
例题讲解
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？ 想一想，如果把它们放在同样的杯子 中，再倒满水，哪个杯子里的水占的 空间大？
放枣的杯子里的水占的空间大
例题讲解
6 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
举例比较两个物体 体积的大小。
例题讲解
7 你能看出哪个盒子里 书的体积大一些吗？
前面
上面
右面
答：这个物体的体积是4立方厘米。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
（2）摆3个体积不同的长方体。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
两个箱子的体积相 等吗？容积呢？
体积相等、容积不相等。
巩固练习
4、化简下面的分数。
12 6 15 14 9 11 65 15 9 20 21 15 44 26
423 231 5 534 354 2
巩固练习
5、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘 米，说说它们有什么不同？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
水1升。容积是1立方厘米的容器，
六年级数学上册《长方体和正方体的体积》课件 苏教版
教学目标
• 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方 体和正方体的体积公式，能运用长、正方体的 体积计算解决一些简单。 • 2．培养同学们的观察、归纳、推理、总结的能 力，增强空间观念，发展数学思考。
用１２个1立方厘米的正方体摆出4个不同的 长方体,并填写下表 长／ cm 宽／ cm 高／ cm 正方体 的个数 体积／cm3
长方体①
长方体② 长方体③
长方体④
仔细观察表格你发现了什么？
4
Ⅹ
3
Ⅹ长有什么特点?怎样求正方体的体积?
正方体的体积=棱长 Ⅹ 棱长 Ⅹ 棱长
V=a · a·a
a· a· a也可以写成”a3” 读作a的立方表示三个a 相乘．正方体的体积公 式一般写成v= a3
• 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方 体和正方体的体积公式，能运用长、正方体的 体积计算解决一些简单。 • 2．培养同学们的观察、归纳、推理、总结的能 力，增强空间观念，发展数学思考。
用１２个1立方厘米的正方体摆出4个不同的 长方体,并填写下表 长／ cm 宽／ cm 高／ cm 正方体 的个数 体积／cm3
长方体①
长方体② 长方体③
长方体④
仔细观察表格你发现了什么？
4
Ⅹ
3
Ⅹ长有什么特点?怎样求正方体的体积?
正方体的体积=棱长 Ⅹ 棱长 Ⅹ 棱长
V=a · a·a
a· a· a也可以写成”a3” 读作a的立方表示三个a 相乘．正方体的体积公 式一般写成v= a3
小学数学苏教版六年级上第一单元长方体和正方体-体积与容积课件
复习巩固
在括号里填合适的单位。（教材P15第9题）
橡皮的体积大约 是6（立方）厘米。
水桶的体积大约 是12（ 升）。
集装箱的体积大约 是40（ 立方）米。
拓展提升
小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从 不同的方向看到的图形，这个物体的体积是多少？（教材P15 第10题）
注：由图可知，共有4个 小正方体。
课堂小结
棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体的体积是1立方米。 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升
课后作业
教材P15练习三第8题
认真完成作业哦！
一 长方体和正方体
练习三 （练习课）
复习巩固
知识点1：体积和容积 （1）
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的 容积。
体积是1立方米
哪些物体的体积接近1立方米？
例题讲授
8 想一想，怎样的正方体体积是1立方米？
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
用3根1米长的木条做成一个互成直角的架 子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，通常用升或毫升作单位。
容积是1立方分米的容器，正好盛
复习巩固
1、商店把同样的盒装饼干摆成3堆 （如下图）。这三堆饼干的体积相等 吗？为什么？（教材P14第1题）
相等。因为它们都是有同样大小的8盒 饼干堆成的，所以它们所占的空间大 小也一样。
复习巩固
知识点2：体积和容积（2）
棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体的体积是1立方米。 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升
两个箱子的体积相 等吗？容积呢？
苏教版六年级数学上册 (体积单位间的进率)长方体和正方体教师教学课件
第 21 页
2.一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。 求它的表面积。
如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长就是“3×2=6”。因 为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以 “1份”为80÷[4×(1+3+6)]=2(厘米),长是2×6=12(厘米),宽是 2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面积是 (12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。
第 22 页
3.把一根40厘米长的铁丝围成一个长方体框架,且围成的长、 宽、高的长度都是质数厘米,则这个长方体的表面积是多少平方厘米?
40÷4=10(厘米) 2+3+5=10(厘米) (2×3+2×5+3×5)×2=62(平方厘米)
第 23 页
第5页
3.长度单位、面积单位与体积单位有什么不同? ①名称不同。②进率不同。
第6页
●率是1000。
第7页
➡归纳总结
1.两个正方体的棱长相等,体积就相等。
2.体积单位之间的转化。
高级单位
低级单位 低级单位
高级单位
体积单位转化时注意事项。
一看:看单位是从高级单位向低级单位转化,还是从低级单位向
高级单位转化。
二想:想进率。
第8页
三确定:确定方法,看是用高级单位的数×进率,还是用低级单位 的数÷进率。
四计算:涉及整数与小数的转化时,一定要注意小数点的位置。
第9页
1.填空。 5立方分米=( 5000 )立方厘米 4.2平方分米=( 420 )平方厘米 4.2立方分米=( 4200 )立方厘米 7500立方分米=( 7.5 )立方米 3.6平方米=( 360 )平方分米 8立方米=( 8000 )立方分米
2.一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。 求它的表面积。
如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长就是“3×2=6”。因 为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以 “1份”为80÷[4×(1+3+6)]=2(厘米),长是2×6=12(厘米),宽是 2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面积是 (12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。
第 22 页
3.把一根40厘米长的铁丝围成一个长方体框架,且围成的长、 宽、高的长度都是质数厘米,则这个长方体的表面积是多少平方厘米?
40÷4=10(厘米) 2+3+5=10(厘米) (2×3+2×5+3×5)×2=62(平方厘米)
第 23 页
第5页
3.长度单位、面积单位与体积单位有什么不同? ①名称不同。②进率不同。
第6页
●率是1000。
第7页
➡归纳总结
1.两个正方体的棱长相等,体积就相等。
2.体积单位之间的转化。
高级单位
低级单位 低级单位
高级单位
体积单位转化时注意事项。
一看:看单位是从高级单位向低级单位转化,还是从低级单位向
高级单位转化。
二想:想进率。
第8页
三确定:确定方法,看是用高级单位的数×进率,还是用低级单位 的数÷进率。
四计算:涉及整数与小数的转化时,一定要注意小数点的位置。
第9页
1.填空。 5立方分米=( 5000 )立方厘米 4.2平方分米=( 420 )平方厘米 4.2立方分米=( 4200 )立方厘米 7500立方分米=( 7.5 )立方米 3.6平方米=( 360 )平方分米 8立方米=( 8000 )立方分米
苏教版数学六年级上册1.10长方体和正方体的体积(1)-课件
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
计算。
3³ 5³ 1³ 10³ 0.1³
3³=3×3×3=27 5³=5×5×5=125 1³=1×1×1=1 10³=10×10×10=1000 0.1³=0.1×0.1×0.1=0.001
课堂练习
判断。
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长 方体沙坑，已知每立方米黄沙中1.7吨，填满这 个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7×（6.5×4×0.5）
=1.7×13 长方体沙坑的体积 =22.1（吨） 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的 两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的 体积是多少立方厘米？
要先求出长方 体的宽。
8
面积和是200 平方厘米
12 宽=200÷（12+8）
长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的
两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的
体积是多少立方厘米？
解：200÷（12+8）
=200÷20
8
=10（厘米）
V=abh
12
=12×10×8
=960（立方厘米）
答：这个长方体的体积是
1. 2³=2×3
（× ）
2.一个长方体被切成两个小长方体，它的体积
和表面积都没有改变。
（× ）
3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2
倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 （ √ ）
一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8米、高 0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略 不计）
解：V=abh =2×1.8×0.6 =2.16（立方米）