2017年秋北师大版(河南专用)八年级数学上册作业课件：1.3 勾股定理的应用 (共21张PPT) (1)
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北师大版八年级数学上册1.3《勾股定理的简单应用》课件
6.在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚 4. 不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 1. 只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。 28.没有目的，就做不成任何事情;目的渺小，就做不成任何大事 28.没有目的，就做不成任何事情;目的渺小，就做不成任何大事 12.得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 14、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。——高尔基 3、岁月可以赢去我们的生命，却赢不去我们一路留下的欢声笑语，我们的祝福，无尽的爱意。 1.一个从来没有失败过的人，必然是一个从未尝试过什么的人。 15.人生的旅途，前途很远，也很暗，然而不要怕。不怕的人面前才有路 7、人生最困难的事情是认识自己。 8.说服自己、感动自己、征服自己，带着真诚感恩的心，勇敢地走完选定的生活道路，决不回头。 7、你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 6、莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 16.当你再也没有什么可以失去的时候，就是你开始得到的时候。 11.一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 8.竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 6、沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。
E
由折叠的性质，可知C DEA 90,
AC AE 6cm,故BE 10 6 4cm.
设CD xcm,则DE xcm, BD (8 x)cm.
CD
B
在RtBDE中，由勾股定理，得x2 42 (8 x)2,
解得x 3.
CD的长为3cm.
变式三：小亮准备测量一段河水的
E
由折叠的性质，可知C DEA 90,
AC AE 6cm,故BE 10 6 4cm.
设CD xcm,则DE xcm, BD (8 x)cm.
CD
B
在RtBDE中，由勾股定理，得x2 42 (8 x)2,
解得x 3.
CD的长为3cm.
变式三：小亮准备测量一段河水的
北师大版八年级上册 1.3 《勾股定理的应用》(共32张PPT)
正上方4000米处，过了20秒，飞机距 离这个男孩头顶5000米。 C
B
飞机每时飞行多少千米？
A
分析：根据提意，可以画出图1—8， 其中A点表示男孩头顶的位置，
C，B点表示两个时刻飞机的位置，
∠C是直角，那么就可以由勾股定
理
C
B
来解决这个问题了。
A
解：由勾股定理，可以得到 AB²=BC²+AC² ， 也 就 是 5000²=BC²+4000²，
答:蚂蚁爬行的最短路线是17厘米.
四.实际“做一做”: 拿出课前教师先准备好第14页雕塑
底座正面ABCD做纸板模型,
问: 谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB?
稍后又问: 没有三角板,只有软尺呢? 等学生讨论后
发现思路后, 让学生代表亲自动手上台当全班同学面进行亲自测量,
并让另一同学做记录.然后要每一同学计算并在同桌两 人中轮流说明是否垂直的理由.
将圆柱.长方体侧面剪 开展成一个长方形， 从A点到B点的最短 路线是什么？
引 巩固练习: 如图下图所示。有一个圆柱，它的高等于
12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底 面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A 点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路 程是多少?（п取3）
问这辆卡车能否通 过厂门? 说明理由。
OE=OB=1米 OH=0.8米
EH 2 0 E 2 OH 2 1 2 0 .8 2 0 . 36 0 . 6 2 EH 0 . 6 AD 2 EH AD 2 . 6 2 . 5
答:这辆卡车能够通过厂门.
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系， 下面我们用另一种方法来说明它是正确的。 （1）在一张纸上画4个与图1—6 全等的直角三角形， 并把它们剪下来。
B
飞机每时飞行多少千米？
A
分析：根据提意，可以画出图1—8， 其中A点表示男孩头顶的位置，
C，B点表示两个时刻飞机的位置，
∠C是直角，那么就可以由勾股定
理
C
B
来解决这个问题了。
A
解：由勾股定理，可以得到 AB²=BC²+AC² ， 也 就 是 5000²=BC²+4000²，
答:蚂蚁爬行的最短路线是17厘米.
四.实际“做一做”: 拿出课前教师先准备好第14页雕塑
底座正面ABCD做纸板模型,
问: 谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB?
稍后又问: 没有三角板,只有软尺呢? 等学生讨论后
发现思路后, 让学生代表亲自动手上台当全班同学面进行亲自测量,
并让另一同学做记录.然后要每一同学计算并在同桌两 人中轮流说明是否垂直的理由.
将圆柱.长方体侧面剪 开展成一个长方形， 从A点到B点的最短 路线是什么？
引 巩固练习: 如图下图所示。有一个圆柱，它的高等于
12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底 面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A 点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路 程是多少?（п取3）
问这辆卡车能否通 过厂门? 说明理由。
OE=OB=1米 OH=0.8米
EH 2 0 E 2 OH 2 1 2 0 .8 2 0 . 36 0 . 6 2 EH 0 . 6 AD 2 EH AD 2 . 6 2 . 5
答:这辆卡车能够通过厂门.
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系， 下面我们用另一种方法来说明它是正确的。 （1）在一张纸上画4个与图1—6 全等的直角三角形， 并把它们剪下来。
北师大版八年级上册数学课件.3.1 勾股定理的应用(共19张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
怎样计算AB的长？
A’ r
O
B
A’
B
h
侧面展开图
A
A
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
AA’2 +A’B2 =AB2
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
把空间几何图形转化为平面几何问题的步骤： 1.展开图形 2.找出对应点 3.应用勾股定理
二、利用勾股定理的逆定理判断线段垂直： 用刻度尺量出所构造的三角形的三边的长，看是
否满足两边的平方和等于第三边的平方，满足就有直 角（即线段垂直）。
当堂训练（10分钟）
1.课本第14页随堂练习1； 2 .课本第14页习题1.4的第1、2、4题。 3.课本第15页问题解决的第5题。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
•
怎样计算AB的长？
A’ r
O
B
A’
B
h
侧面展开图
A
A
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
AA’2 +A’B2 =AB2
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
把空间几何图形转化为平面几何问题的步骤： 1.展开图形 2.找出对应点 3.应用勾股定理
二、利用勾股定理的逆定理判断线段垂直： 用刻度尺量出所构造的三角形的三边的长，看是
否满足两边的平方和等于第三边的平方，满足就有直 角（即线段垂直）。
当堂训练（10分钟）
1.课本第14页随堂练习1； 2 .课本第14页习题1.4的第1、2、4题。 3.课本第15页问题解决的第5题。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
新北师大版版八年级数学上册课件：1.3勾股定理的应用 (共24张PPT)
D．售货员认为指的是屏幕对角线的长度
Page
15
课 后 作 业
7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高 为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一 A） 圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm
Page
16
课 后 作 业
8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、 高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上 两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的 最短路程为（ B）dm． A．20 B．25 C．30 D．35
解：在Rt△ABC中， AC=36m，AB=60m； 据勾股定理可得： BC2= AB2-AC2 =602－362 =482m，所以BC=48m ∴小汽车的速度为v= =16（m/s）=16×3.6 （km/h）=57.6（km/h）； ∵60（km/h）＞57.6（km/h）； ∴这辆小汽车没有超速行驶． 答：这辆小汽车超速了．
Page
17
课 后 作 业
9．省道S226在我县境内某路段实行限速，机动车 辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车 在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面 车速检测仪A处的正前方36m的C处，过了3s后，测 得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车 超速了吗？
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18
课 后 作 业
Page 3
课 前 小 测
4. 甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米， 乙向东走了40米，此时两人相距 50 米．
Page
如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm， 蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程 是（B） A．15cm B．17cm C．18cm D．30cm
1.3勾股定理的应用 课件 北师大版数学八年级上册(共39张PPT)
若能，请计算出AC的长；若不能，请说明理由．
解：能．设AC＝x，则AB＝x＋1.
在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝5，
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，
即(x＋1)2＝x2＋52.解得x＝12.
答：AC的长为12 m．
2.如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风
筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出2
数学（BS）版八年级上册
第一章 勾股定理
第4课
勾股定理的应用
新课学习
几何体表面上两点之间的最短距离
例1 如图，有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2 m，高AB是5
m，要以点A环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达点A的正上方的点B
处，问梯子最短需多少米？(π取3)
解：圆柱形油罐的侧面展开图如图，则AB′的长为梯子的最短长度．
立体图形展开成平面图形；(2)确定最短路线；(3)确定直角三角形；(4)根
据直角三角形的边长，利用勾股定理求解．
利用方程思想解决实际问题
例2 【教材P15习题T6变式】如图所示，小强想知道学校旗杆的高
度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m
后(即BC＝5 m)，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？
且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围250米内不得进入，
在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
解：公路AB段需要暂时封锁．
理由如下：
如图，过点C作CD⊥AB于点D.
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝400，AC＝300，
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝3002＋4002＝5002.
解：能．设AC＝x，则AB＝x＋1.
在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝5，
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，
即(x＋1)2＝x2＋52.解得x＝12.
答：AC的长为12 m．
2.如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风
筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出2
数学（BS）版八年级上册
第一章 勾股定理
第4课
勾股定理的应用
新课学习
几何体表面上两点之间的最短距离
例1 如图，有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2 m，高AB是5
m，要以点A环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达点A的正上方的点B
处，问梯子最短需多少米？(π取3)
解：圆柱形油罐的侧面展开图如图，则AB′的长为梯子的最短长度．
立体图形展开成平面图形；(2)确定最短路线；(3)确定直角三角形；(4)根
据直角三角形的边长，利用勾股定理求解．
利用方程思想解决实际问题
例2 【教材P15习题T6变式】如图所示，小强想知道学校旗杆的高
度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m
后(即BC＝5 m)，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？
且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围250米内不得进入，
在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
解：公路AB段需要暂时封锁．
理由如下：
如图，过点C作CD⊥AB于点D.
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝400，AC＝300，
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝3002＋4002＝5002.
北师大版八年级数学上册1.3勾股定理的应用课件(共33张PPT)
成任务的最短路程吗？
例 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm， 如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向
点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．
AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积. 若已知圆柱体高为12 cm，底面周长为18 cm，则:
探究新知
素养考点 1 利用勾股定理的逆定理解答测量问题
例 如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长 方形，他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m，AD＝BC ＝6m，AC＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合 格？
解：因为AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m， 所以AB2＋BC2＝82＋62＝64＋36＝100. 又因为AC2＝92＝81， 所以AB2＋BC2≠AC2，∠ABC≠90°， 所以该农民挖的不合格．
探究新知
知识点 1 利用勾股定理解答最短路径问题 以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行 到B点的问题.
讨论 1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？
2 .有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？
B
我要从A点沿侧面
爬行到B点，怎么
爬呢？大家快帮我
想想呀！
A
探究新知
蚂蚁A→B的路线
A'
d
B A'
B
O
B
B
A
A
A
A
想一想 蚂蚁走哪一条路线最近？
探究新知
若已知圆柱体高为12 cm，底面周长为18
cm，则: AB2=122+(18÷2)2 所以
北师大版八年级上册数学《勾股定理的应用》勾股定理PPT教学课件
由勾股定理得AE2+CE2=AC2， 即（x-1）2+32=x2，
解得x=5. 故滑道AC的长度为5 m.
数学思想： 实际问题
转化 建模
数学问题
例3 如图，在一次夏令营中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到 达点B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.求A、C两点之间的距 离．
C
D
Ⅰ、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为 18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A 点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面 画几条路线，你觉得哪条路线最短？
(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B 的最短路线是什么？你画对了吗？
当堂练习
1．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将
△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ B ）
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.10 cm
C D
A
B
E
2．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔， 从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
第一章 勾股定理
1.3 勾股定理的应用
目录
Con
01 诊断练习
02 问题情境一
03 问题情境二
04 例题讲解
05 巩固练习
06 课堂小结
1、圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的 侧面积。
C
C
C`
12
A3
A
12
6π
解得x=5. 故滑道AC的长度为5 m.
数学思想： 实际问题
转化 建模
数学问题
例3 如图，在一次夏令营中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到 达点B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.求A、C两点之间的距 离．
C
D
Ⅰ、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为 18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A 点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面 画几条路线，你觉得哪条路线最短？
(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B 的最短路线是什么？你画对了吗？
当堂练习
1．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将
△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ B ）
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.10 cm
C D
A
B
E
2．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔， 从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
第一章 勾股定理
1.3 勾股定理的应用
目录
Con
01 诊断练习
02 问题情境一
03 问题情境二
04 例题讲解
05 巩固练习
06 课堂小结
1、圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的 侧面积。
C
C
C`
12
A3
A
12
6π
2017-2018学年八年级数学北师大版上册课件：1.3 勾股定理的应用 (共26张PPT)
9，有一圆柱形透明 玻璃容器，高15cm，底面周长为 24cm，在容器内壁距上边沿4cm的A 处，停着一只小飞虫，一只蜘蛛从容 器底部外向上爬了3cm到达B处时(B 处与A处恰好相对)，发现了小飞虫， 问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近？它至 少需要爬行的距离是多少？(容器厚 度忽略不计)
基础过关精练
• 1．如图1-3-9，小张为测量校园内池塘A、
B两点间的距离，他在池塘边定一点C，使
∠ABC=90°，并测得AC长为26m，BC长为
24m，则A、B两点间的距离为(
)
C
• A．5m
• B．8m
• C．10m
• D．12m
• 2．小明同学先向北行进了4km，再向东行 进了8km，最后又向北行进了2km，此时小 明离出发点的C 距离是( )
第一章 勾股定理
1．3 勾股定理的应用
•
典型例题精析
例1 如图1-3-1①，有一个圆柱， 它的高为13cm，底面周长为10cm，
八 年 级 入 团 申请书 样本XX 这 篇 关 于 《 八年级 入团申 请书范 文XX》 的文章 ,是特地 ,希望 对大家 有所帮 助!
敬 爱 的 学 校 团委: 我 通 过 对 团 章的认 识和学 习,在老 师、父 母的教 育下,我 知道了 作为一个青少年应该
能力提升演练
• 9．如图1-3-16，一个梯子AB长2．5米， 顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角 C距离为1．5米，梯子滑动后停在DE的位 置上，测得BD长为0．9米，B则梯子顶端A 下落了( )
• A．0．9米
• B．1．3米
• C．1．5米
• D．2米
能力提升演练
• 10．如图1-3-17，在一个长为20米，宽为
基础过关精练
• 1．如图1-3-9，小张为测量校园内池塘A、
B两点间的距离，他在池塘边定一点C，使
∠ABC=90°，并测得AC长为26m，BC长为
24m，则A、B两点间的距离为(
)
C
• A．5m
• B．8m
• C．10m
• D．12m
• 2．小明同学先向北行进了4km，再向东行 进了8km，最后又向北行进了2km，此时小 明离出发点的C 距离是( )
第一章 勾股定理
1．3 勾股定理的应用
•
典型例题精析
例1 如图1-3-1①，有一个圆柱， 它的高为13cm，底面周长为10cm，
八 年 级 入 团 申请书 样本XX 这 篇 关 于 《 八年级 入团申 请书范 文XX》 的文章 ,是特地 ,希望 对大家 有所帮 助!
敬 爱 的 学 校 团委: 我 通 过 对 团 章的认 识和学 习,在老 师、父 母的教 育下,我 知道了 作为一个青少年应该
能力提升演练
• 9．如图1-3-16，一个梯子AB长2．5米， 顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角 C距离为1．5米，梯子滑动后停在DE的位 置上，测得BD长为0．9米，B则梯子顶端A 下落了( )
• A．0．9米
• B．1．3米
• C．1．5米
• D．2米
能力提升演练
• 10．如图1-3-17，在一个长为20米，宽为