高一期中考试卷

高一数学期中考试卷
一、选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）
1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ）
A ．{2，4，6}
B ．{1，3，5}
C ．{2，4，5}
D ．{2，5}
2．已知集合}01|{2
=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．指数函数y=a x
的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ） A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 4、 若定义运算b
a b a b a
a b
<⎧⊕=⎨
≥⎩，则函数()212
log log f x x x =⊕的值域是（ ）
A [)0,+∞
B (]0,1
C [)1,+∞
D R
5．函数]1,0[在x
a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）
A ．
2
1
B ．2
C ．4
D ．
4
1 6. 下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、12
log (1)y x =+ B
、2
log y =C 、2
1log y x = D
、2
log (45)y x x =-+ 7．式子
82log 9
log 3
的值为 ( ) （A ）
23 （B ）3
2
（C ）2 （D ）3 8．图中曲线分别表示l g a
y o x =，l g b
y o x =，l g c
y o x =
，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）
A. 0<a<b<1<d<c
B. 0<b<a<1<c<d
C. 0<d<c<1<a<b
D. 0<c<d<1<a<b
9已知3.0log a 2=，3
.02b =，2
.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 10．已知函数)(x f y =的反函数)21
(log )(2
11
-=-x x f
，则方程1)(=x f 的解集是txjy （ ）
A ．{1}
B ．｛２｝ Ｃ．｛3｝ Ｄ．｛４｝
11．设⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧
----∈α3,2,1,2
1,31,21,1,2,3，则使α
x y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的
个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、如果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围（ ）
A 、3a -≤
B 、3a -≥
C 、a ≤5
D 、a ≥5 二、填空题：（.每小题4分，共16分）
13．函数2
4
++=
x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________. 15．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .
x
16．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 三、解答题：
17．（本小题10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅ ，求实数a 的取值范围。

18．（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x ≥时，
()()
2
l n 22f x x x =-+，(1)当0x <时，求()f x 解析式；(2)写出()f x 的单调递增区间。

19．（本小题满分12分）已知函数1])2
1[(
log )x (f x
2
1-=， （1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。

20、（本小题满分12分）已知函数()24(0)
2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪
==⎨⎪-<⎩
，
（1）画出函数()f x 图像； （2）求(
)()()2
1(),3f a a R f
f +∈的值；
（3）当43x -≤<时，求()f x 取值的集合.
21.对于二次函数2
483y x x =-+-，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

22.已知函数x
y 2=（本小题满分14分）
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？。