五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题(四)沪教版(2015秋)
五年级下册数学说课稿-3.2 列方程解应用题(四)-行程问题 ▏沪教版
五年级下册数学说课稿-3.2 列方程解应用题（四）-行程问题 |沪教版一、教学目标1.了解行程问题的基本概念与数学表达方式；2.掌握列方程解应用题的基本方法；3.能够运用列方程解决行程问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：列方程解应用题；2.教学难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容和教学步骤3.1 行程问题概述在生活中，我们经常会遇到一些行程问题，例如：小明从家到学校的距离是10公里，他以每小时5公里的速度走，那么他需要多少时间才能到达学校？小红从家到电影院的距离是8公里，如果她以每小时4公里的速度骑车，那么她需要多少时间？解决这些问题，我们需要用到列方程的方法。
3.2 解决行程问题的方法3.2.1 列方程在数学中，我们可以用代数式来描述出一个行程问题，例如：小明从家到学校的距离是10公里，他以每小时5公里的速度走，那么他需要多少时间才能到达学校？设小明到达学校需要的时间为t（单位为小时），则小明的路程为10公里，小明的速度为5公里/小时，所以我们可以得到以下列方程：10=5t3.2.2 解方程有了列方程，我们就可以用解方程的方法来求解问题了。
以小明需要多少时间才能到达学校为例：10=5t将方程两边都除以5，可以得到：$$\\frac{10}{5}=t$$也就是：2=t因此，小明需要2小时才能到达学校。
3.2.3 运用列方程解决行程问题有了以上方法，我们就能运用列方程解决各种行程问题，例如：•问题1：小红从家到电影院的距离是8公里，如果她以每小时4公里的速度骑车，那么她需要多少时间？需要求的是小红到达电影院需要的时间t。
通过列方程得到：8=4t解方程可得：t=2因此，小红需要2小时才能到达电影院。
•问题2：小明从家出发到学校，回来时速度减半，他发现回来的时间比去的时间多30分钟，小明到达学校的时间是1小时，则他回到家的时间是多少？设小明回到家的时间为t。
通过列方程得到：20=4.5(t+0.5)解方程可得：t=2因此，小明到家的时间是3小时。
五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题(四) ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四）▏沪教版教学内容本节课将教授学生如何运用列方程的方法解决实际问题。
通过具体案例，让学生理解方程在现实问题中的运用，掌握方程的设立、求解步骤，并能够正确求解方程，解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握列方程解决实际问题的方法，提高解题能力。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题的热情。
教学难点1. 如何引导学生正确理解题意，找出问题中的等量关系。
2. 如何指导学生根据等量关系正确设立方程。
3. 如何帮助学生掌握求解方程的方法。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生回顾之前学过的列方程解应用题的方法。
2. 新课内容：讲解如何根据实际问题设立方程，如何求解方程，并通过具体案例进行示范。
3. 练习：让学生独立完成一些列方程解应用题的练习，教师进行指导。
4. 讲解：对学生的练习进行讲解，解答学生的疑问。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
板书设计1. 五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四）2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 让学生完成一些列方程解应用题的练习。
2. 让学生总结本节课学到的知识，写在笔记本上。
课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力。
3. 教师应关注学生的学习进度，对学生的学习情况进行评估，及时给予反馈。
教学难点突破策略1. 针对如何引导学生正确理解题意，找出问题中的等量关系，教师可以通过举例说明，让学生在实际问题中寻找等量关系，从而设立方程。
2. 针对如何指导学生根据等量关系正确设立方程，教师可以通过具体案例进行示范，让学生了解设立方程的步骤，并通过练习加深理解。
五年级下册数学教案3.2列方程解决问题(四)沪教版
五年级下册数学教案 3.2 列方程解决问题（四）沪教版教案：五年级下册数学教案 3.2 列方程解决问题（四）沪教版一、教学内容今天我将带领大家学习沪教版五年级下册数学的第三章节第二小节，主要内容是列方程解决问题。
我们将通过具体的实例来学习如何列出方程并解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握列方程解决实际问题的方法，提高大家的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是引导学生学会列方程解决问题，难点是理解并掌握方程的解法。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解和学习，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题引入今天的主题，例如：“小明买了一些苹果，每千克3元，他花了18元，请问他买了多少千克的苹果？”3. 练习：在讲解完后，我会给大家一些练习题，让大家自己试着列方程解决问题。
4. 解答：我会选取一些同学的问题进行解答，并解释解题思路。
六、板书设计在课堂上，我会将重点的步骤和知识点板书在黑板上，以便同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计答案：小华原来有20颗糖果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握列方程解决问题的方法，并在日常生活中运用所学知识解决实际问题。
同时，我也会根据同学们的学习情况，适时进行拓展延伸，提高大家的数学能力。
重点和难点解析一、教学内容在教学内容的设计上，我特别挑选了与学生生活息息相关的实际问题，以此作为引入，让学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
例如，我选择了“小明买苹果”的问题，这样的问题既能引起学生的兴趣，又能帮助他们理解列方程解决实际问题的方法。
二、教学目标在教学目标上，我明确提出了希望同学们能够掌握列方程解决实际问题的方法，并提高数学思维能力和解决问题的能力。
这里我要强调的是，不仅仅是学会列方程，更重要的是理解方程背后的数学逻辑，以及如何将实际问题转化为数学问题。
列方程解应用题(四)4沪教版五年级下数学教学设计
2.教学过程：
-让学生尝试用算术方法解决问题，然后引导学生思考是否有其他方法可以更准确地解决问题。
-揭示本节课的学习目标：通过列方程的方法解决实际问题。
-学生在教师的引导下，进入新课的学习状态。
-例如：“调查家里一周的用电量，根据用电量和电费单价，计算家里一周的电费。”这类题目可以让学生体会数学与生活的紧密联系。
5.反思总结题：
-要求学生在完成作业后，对本次作业进行自我评价，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。
-学生可以总结自己在列方程、解方程等方面的经验教训，为今后的学习提供借鉴。
作业布置要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍一元一次方程的概念，强调未知数和已知数之间的关系。
-讲解如何根据问题情境列出方程，以及如何利用等式性质解方程。
2.教学过程：
-通过具体例题，引导学生认识一元一次方程，并学会将其应用于解决实际问题。
-分步骤讲解方程的解法，强调等式性质在解题过程中的作用。
-通过提问、回答、讲解等方式，帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法。
1.学生要认真对待作业，保持书写工整、清晰。
2.家长要关注学生的学习情况，协助学生完成作业，并给予适当的指导。
3.教师要对学生作业进行及时批改，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
-学生能够应用等式性质，进行方程的变形，简化问题求解过程。
3.能够解决一些简单的实际问题，通过列方程的方法，如年龄问题、速度与时间问题等。
-学生能够将现实问题转化为数学问题，用数学语言描述问题，通过列方程求解。
五年级下册数学教案-3.2列方程解应用题(四)▏沪教版
五年级下册数学教案3.2 列方程解应用题（四）▏沪教版我今天要为大家带来的是五年级下册数学教案3.2，这一节的内容是列方程解应用题（四），使用的是沪教版教材。
一、教学内容我们在这一节将会学习到如何用方程来解决实际问题。
具体来说，我们将以“速度、时间和路程”为主题，让学生通过实际问题，学会用方程来表示速度、时间和路程的关系，并求解未知数。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握速度、时间和路程的关系，并能够熟练运用方程来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握速度、时间和路程的关系，难点则是如何引导学生运用方程来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图片和实际问题，用于引导学生思考和解决问题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一张图片，图片中有一辆汽车在高速公路上行驶，然后提出问题：“如果这辆汽车以60公里每小时的速度行驶，行驶了3小时，它会行驶多远？”2. 例题讲解：我会和学生一起分析这个问题，我们知道速度乘以时间等于路程，即 v t = s。
然后，我会引导学生将已知数代入方程，求解未知数。
3. 随堂练习：我会给出几个类似的问题，让学生们独立解决。
六、板书设计板书设计如下：速度× 时间 = 路程七、作业设计1. 请用方程表示速度、时间和路程的关系。
2. 如果一辆汽车以80公里每小时的速度行驶，行驶了2小时，它会行驶多远？八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现学生们在解决实际问题时，对于如何运用方程还有些困惑。
在下一节课中，我将继续通过实际问题，引导学生运用方程解决实际问题，并加强练习，让学生们能够更好地掌握这个技能。
同时，我也会给学生们一些拓展延伸的问题，让他们能够更好地应用所学的知识。
重点和难点解析在上面提到的教案中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。
让学生通过实际问题理解速度、时间和路程的关系，这是一个非常实用的技能，对于他们将来在数学和生活中运用方程解决问题有着重要的作用。
列方程解应用题(四)2沪教版五年级下数学教学设计
（一）教学重难点
1.重点：培养学生根据问题情境找出数量关系，并列出相应的一元一次方程。
2.难点：学会运用方程解决实际问题，特别是涉及多个未知数和复杂情境的问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际问题为背景，创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索方程的运用。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.小组合作：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养合作意识和团队精神。
6.总结反思：引导学生总结本章所学知识，分享学习心得，提高自我认知。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
8.教学评价：通过课堂表现、作业完成情况等多方面，全面评价学生的学习效果。
3.家长要关注孩子的作业完成情况，及时了解孩子的学习进度，与教师共同帮助孩子提高。
作业批改与反馈：
1.教师要认真批改学生作业，关注学生的解题思路和错误类型，给予针对性的指导和建议。
2.对学生在作业中表现出的优点，要及时给予表扬和鼓励，提高学生的自信心。
3.对学生存在的问题，要耐心指导，帮助学生找到问题所在，并给予解决策略。
2.教学内容：让学生尝试用不同的方法解决这个问题，为学生提供自主探索的空间。
教学过程：鼓励学生运用画图、列表等方法，找出数量关系，并尝试列出方程。在此过程中，教师巡回指导，关注学生的思考过程，为后续新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程的概念，以及如何根据问题情境找出数量关系，并列出相应的方程。
（2）鼓励学生将所学知识运用到生活中，观察并解决实际问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
列方程解应用题(四)1沪教版五年级下数学教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对列方程解应用题的学习，提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课后习题：请学生完成课本中与本节课相关的课后习题，特别是涉及行程问题、工程问题等方面的应用题。通过完成习题，让学生在实践中进一步掌握列方程解应用题的方法。
2.情境导入：设计贴近学生生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生从生活中发现数学问题。
3.模拟实验：利用教具或实际物品进行模拟实验，帮助学生形象理解问题背景，增强问题解决的可视化。
4.方法的多样性：鼓励学生尝试不同的方法解决问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
5.反思与评价：在解答问题后，引导学生对自己的解题过程进行反思，评价结果的正确性，总结经验，提升解题策略。
列方程解应用题（四）1沪教版五年级下数学教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握列方程解应用题的基本步骤，包括分析问题、设未知数、列方程、解方程和检验答案。
2.能够根据实际问题，正确设立未知数，列出线性方程，并运用适当的数学方法解决方程，从而找到问题的答案。
3.能够识别和解决涉及多步骤、多数量关系的问题，如行程问题、工程问题、分配问题等。
8.教学评价：采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组讨论、作业完成情况等，全面评估学生的学习成果。
9.家校合作：与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长，为学生的数学学习创造良好的环境。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的校园运动会为背景，设计一个关于跑步比赛的情景，提出问题：“小华和小明同时起跑，小华每分钟跑180米，小明每分钟跑150米，问多少分钟后小华比小明多跑200米？”
列方程解应用题(四)1沪教版五年级下数学优秀教学案例
1.布置作业：布置一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.作业指导：对作业的要求进行说明，让学生明确作业的目的，提高他们的实践操作能力。
2.游戏情境：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中感受到数学的乐趣，激发他们的学习兴趣。
3.故事情境：通过讲述一些与数学相关的故事，引发学生的思考，使他们能够主动地参与到学习中。
4.媒体情境：利用多媒体手段，如图片、视频等，为学生提供丰富的学习资源，丰富他们的学习体验。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，自主地提出假设，建立方程。
（四）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己所学到的知识和方法。
2.教师归纳：教师对学生的回答进行归纳，强调重点，梳理知识体系。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的重要性，引导他们用数学的眼光看待世界。
4.教学评价：对学生的学习情况进行评价，关注他们的学习进步，激发他们的学习动力。
此外，我还设计了一系列巩固练习，让学生在实践中运用所学知识，提高他们的实际应用能力。通过本节课的学习，我希望学生能够熟练掌握列方程解应用题的方法，培养他们用数学的眼光看待世界，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握列方程解应用题的基本方法，能够自主地提出假设，建立方程，求解问题。
3.组织学生进行自我评价、同伴评价，让他们在评价中互相学习，共同进步。
4.通过评价，引导学生关注数学在实际生活中的应用，提高他们的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情景导入：以学生熟悉的购物场景为例，提出一个实际问题，如“小明买了一支铅笔花了5元，他有多少元？”让学生思考并尝试解答。
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列方程解决问题
教学目标：
知识与技能
1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解决问题的一般方法；
2．让学生尝试着画线段图；
3．从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。
过程与方法：
联系生活，以学生互动为主线，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。
情感、态度与价值观：
培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重难点：
运用所学知识，培养解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习引入：
1．小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？
这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？
2．路程，速度，时间三者之间有什么关系？
【设计意图：路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。
】
二、创设情景，理解相遇问题
（1）创设情景：（课件）
师：今天我来给大家介绍一位老师和一位同学的故事，在去年署假里，发生了这样一件事。
请听他们的电话录音：
姚远：喂，顾老师吗？我是姚远，我在做署期作业中有个问题想当面请教你。
顾老师：好的，我有事要到学校里去，那我们8点同时出发，见面后再细说。
姚远：那好，我和妈妈正好开车去堡镇买东西，我们路上见。
师：发生了一件什么事？
（2）出示情境图：
师：这是当时的具体情况。
认真观察你知道了哪些数学信息？
顾老师和姚远约定两人同时坐车出发。
堡镇和合兴的距离是19千米。
顾老师乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米，姚远乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。
师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示堡镇到合兴的距离，是19千米。
板书画图：
师：想一想，他们是怎样行驶的呢？结果会怎样？
师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样行驶的呢？边演示边想你发现什么？
（生以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。
）学生汇报，通过你们的演示，说一说他们是怎么行驶的？你发现了什么？（开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。
结果是相遇了。
）（演示）
师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）师：什么是相遇问题呢？
（多媒体演示）
三、自主探究尝试解决问题：
出示例题
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？
（1）出示多媒体演示（看仔细）
师：看了题目后，你得到了哪些信息？
师：它们行驶的时间怎样？
（2）作线段图（老师演示）
师：从线段图中我们又可以看出。
客车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？
（客车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝270千米）
师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。
把你们的想法，写在纸上。
学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。
学生汇报：
1．利用方程的方法解决问题。
解：设经过x时两车相遇，那么，轿车行驶100x千米，客车行驶80x千米。
根据“轿车行驶的路程＋客车行驶的路程＝270千米”这个等量关系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。
解：设经过x时两车相遇。
100x+80x=270
180x=270
=1.5
答：两车经过1.5小时相遇。
师：还可以怎样列式？
（100+80）X=270
师：还可以用什么方法？
算求方法： 270÷（100＋80）
=270÷180
=1.5（小时）
在实物投影上展示学生解决问题的过程。
师：在解题时可以用多种方法进行解答，多媒体演示
总结：我们用方程的方法或者用算术的方法解决了相遇中求时间的问题。
生活中还有许多相遇问题的情况。
你能用方程的方法解答吗？
师：能计算出顾老师和姚远在什么时间相遇吗?
解：设X小时两人相遇
40X+55X=19
95X=19
X=0.2
答：0.2小时后两人相遇
三、应用新知，扩展练习
1．尝试练习（要求画线段图）
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/时，一列快车从武汉开出，速度为90km/时，两车同时相向而行，几小时相遇？
【设计意图通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。
】
2．变式练习
（1）沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？
师：这道题跟例题有什么相同点和不同点？（等量关系相同）
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。
挖通这条隧道需要多少天？
师：这道题能不同用相遇问题来解决？为什么？
【设计意图：通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。
】
3．综合练习
（1）北京和呼和浩特相距660千米。
一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。
两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。
3小时后两车相遇。
如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米？
（3）甲乙两个工程队合挖一条长760米的水渠，甲队从东往西挖，乙队从
西往东挖西挖，甲队每天挖50米，乙队每天挖45米。
多少天可以挖完？
四、小结：这节课学了什么？你有什么收获？。