七年级数学上册 1.3.1《有理数的减法》学案 (新版)新人教版

有理数的减法
第一课时
一.学习目标
1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
二.学习的重难点1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
三.学法指导: （一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1) (+3)+(+7)；(2) －3＋（－7）；
(3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）．
2．北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
问题1：10℃比－5℃高___________
问题2：能不能列出算式计算?_____________________
问题3：如何计算呢？这个问题就是我们今天要学习的有理数减法的运算方法.
（二）探索新知，讲授新课
问题1：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
问题2：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
观察两式结果，由此得到:（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
四.知识链接:有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：)(b a b a -+=-
五,巩固练习:例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；(3)7.2－（－4.8） (4) )7
5(72--
六.当堂检测:
1．填空题
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
2．判断题
(1)两数相减，差一定小于被减数．（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）
(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（ ）
(4)方程x+5=2在有理数范围内无解．（ ）
(5)若a ＜0，b ＜0,且a ＜b ,则
．（ ）
七.小结与反思:
第二课时
一.学习目标
1．理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.；
2．通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力．
3．通过揭示有理数的加减法转化，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
二.学习的重难点1．重点：把加减混合运算理解为加法算式．
2．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．
三.学法指导:
1.回忆有理数加法的交换律_____________________________________________________. 结合律_____________________________________________________________________.
2.将下列算式都转化为加法:
①(－２)＋（＋３）－（－５）－（＋７） ②（－７）－（＋５）＋（－４）－（－８）
３．将下列算式先转化为加法，再写成省略加号的和的形式。

①（－７）－（＋５）＋（－４）－（－１０） ②
1)32()61(2743----+- 解：原式＝
＝
４．例题: 计算 )1()3
1()51()54()32
(+---+--++ 解: 原式＝ )1()3
1
()51()54()32(-+++-+-++ ------减法转化为加法
＝13
1515432-+-- ---------------------- 写成省略加号的和的形式 ＝151543132---+ ------------------------ 有理数加法的交换律 ＝１－１－１ ―――――――――－ 有理数加法的结合律
＝－１
四．知识链接：有理数加减混合运算的步骤
１．将减法转化为加法运算；
２．省略加号和括号；
３．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
４．按有理数加法法则计算．
五．巩固练习：计算 ⑴)1()75()95()94()72(+---+--++ ⑵2
111)10()9()217()8(7+-++------
⑶ 151351151324112451++--- ⑷ 4.4)4
118(524)25.18(+++--
六．课堂检测：
１．式子)7()4(8-+++-写成省略加号的和的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
２．绝对值小于3的所有整数的和是________。

３．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是–2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件点 P 所表示的数的和为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ４．计算
⑴ 12－（－18）+（－7）－15 ⑵ 4.7－(－8.9)－7.5+(－6)
⑶ 6.1－3.7＋1.8－4.9 ⑷（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3
⑸
)81()21()75()52(41)723()53(-+-+-++++-+-
５．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发的上游还是下游？距出发点多少千米？
６．一只蜗牛从某点Ｏ出发在一直线上来回爬行，向右记为正，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：＋５，－３，＋１０，－８，－６，＋１２，－１０
（１）蜗牛最后在什么位置？（２）蜗牛最远离Ｏ点是多少厘米？（３）蜗牛每爬行１厘米奖励２粒芝麻，则蜗牛共得多少粒芝麻？
七．总结与反思：。